EXCEL表格在控制测量投影变形分析中的应用.doc

EXCEL表格在控制测量投影变形分析中的应用 . . 江 西第 卷 第 期科 学. 年 月 文章编号: ? ? ?表格在控制测量投影变形分析中的应用刘文传 ,周世健 ,肖 彬.东华理工大学测绘工程学院,江西 抚州 ; .江西省科学院,江西 南昌摘要:在控制测量中,尤其是建立大面积城市控制网或者较长的铁路控制网都涉及到控制网投影面的选择。根据几个具体实例说明,利用 表格中的相应功能计算投影变形和投影的高程面,尤其是大型的带状工程,有很大的优越性。关键词:控制网;变形;投影面;高程面中圉分类号:文献标识码:. , ,. , ,;. ,:, ?. ?, ,. :, , , 在计算长度变形和高斯变引言形的应用坐标系统选择是平面控制测量的重要问题。 是系列组件之一,具有强大根据城市测量规范中的相应规定,坐标系的选择应以投影长度变形相对误差不大于/ , 的公式运算功能和灵活的数据共享,主要面向表这样的长度变形,才能满足城市 : 地形或地 格化办公数据处理,在测量数据处理领域内,它的籍图测图及城市工程测量的要求。而实际布设控 应用也很多。笔者在测量实践中探索了其在控制测量中的应用,证明了这样可以弥补有些平差软制网时,中央子午线或者高程面经常不符合城市测量规范中的要求。这样计算投影变形值就 件功能不全的弱点。非常重要。 . 长度变形和高斯变形的具体公式抵偿坐标系为利用长度的高程归化和高斯投影的距离改化符号相反的特点,建立抵偿地带,使收稿日期:? ? ;修订日期:一 一作者简介:刘文传一 ,男,山东泰安人,硕士研究生,研究方向 技术与应用。 江 西 科 学 年第 卷投影的长度变形小于归定的/。这种投影 算边两端点横坐标平均值, 为参考椭球面平均变形主要由以下 个方面因素引起 : 曲率半径。投影边的相对变形为:实量边长归算到参考椭球体面上的变形丢/。 影响,公式如下:由公式 可以看出:的值总为正,即椭一 球面上长度归算至高斯面上,总是增大的,:值式中, 为归算边高出参考椭球面的平均高程, 与 成正比而增大,离中央子午线愈远变形愈为归算边的长度, 为归算边方向参考椭球法截 大。弧的曲率半径。归算边的相对变形为:上述公式 一式 并不复杂,要实现利用 来进行计算很容易,而且电子表格的一海量存储也为大量的测距边计算变形提供了可将参考椭球面上边长归算到高斯投影面能。上的变形影响,公式如下:. 利用 表格的计算过程启动,建立一个工作表,并在如丢 。 下单元格中键人以下几行字。并将实验数据输入式中,。 。,即 。为投影归算边长, 为归单元格中,如图 所示。投影变形分折计算 一 . 叠. 。. . : . 董. . .兑明: 当每千米长度归算割参考椭球面并投影到高斯平面上时平均高程填写实际的高程 当每千术长度归算到城区平均高程面并投 .髟到高斯平面上时的平均高翟填写高程差值 圩为测区内最高点的高程, 为测区平均大地高,此种归算对抵偿高和台适的投影 ?。 一面两项无意义 .若计算距中央子午线台适的距离中央子 ;硎区中央的距 匠偿距离 时,当每千米长度归算到城市平均高程面 。: . 一 ,基鳃边 、距投影中蠛垂距 台运的 面图 在 中创建工作表在 单元格中键入: 一 令 ,即一日/, ;在. . , , .单元格中键入: ./ 。 百 一百 /;在 单元格中键入如下 公式:,它们分别是计算长度变形、高 于是当 一定时,由式 可求得:斯变形以及综合变形的计算公式。 , , ,实际布设控制网中,当边长的两次归算投影改正不能满足上述要求时,可采用任意带的独立 在 表格的 单元格中键人:高斯平面直角坐标系,归算测量结果的参考面可/ 计算抵偿高差的公式;在自己选定,可通过以下手段实现 。单元格中键入一 得出结果。具体算. . 抵偿投影面的 。带高斯正形投影平面直 例见孑祥元等主编的控制测量学下册中的 .角坐标系 此时仍采用国家 。带高斯投影,但投 工程测量投影面与投影带的选择中的计算例影的高程面不是参考椭球面而是依据补偿高斯投 子 。在没有抵偿高程面之前,由长度变形和高影长度变形而选择的高程参考面。在该参考面上 斯变形引起的变形影响值为一 . ,不满足投长度变形为零,此时有 影长度变形值不大于 . / 为原则 。而 : 当投影高程面选择为 时,利用程序计算且 超过允许的精度要求时 ? . ,可 的变形值为:一 .,结果见图 。第 期 刘文传等: 表格在控制测量投影变形分析中的应用投影变形分析计算 长度归算到参专椭球面并投影到高斯平面上时平均高程填写实际的高程.当每千米长度归算 城区平均高程面并投影到高斯平面上时的平均高程填写高程差值 为测区内最高点的高程。地 为洌区平均大地高.此种归算时抵偿高和台适的投影面两项无意义 .若计算距中央子午线合适的距离 中央子午线距测区中央的距离抵偿距离 时,当每千米长度归算到城市平均高程面时,测区平均高程也填差值投髟面高程: 测区平均高程: 地球曲率半径: 一 一 、 。 。 一 :基线边 ;距投影中线垂距 平均高程高程投影变形 坐标变形 综合变形 相对精度 抵偿高 合适的投影面 一 : . . : . ?.: 图 抵偿投影面的 。带高斯正形投影平面直角坐标系. . 任意带高斯正形投影平面直角坐标系 处的子午线。此时在 处, 项改正项得在该坐标系中,仍把地面观测结果归算到参考椭到完全补偿 ,则有:球面上,但投影带的中央子午线不按国家 。带的 划分方法,而是依据补偿高程面归算长度变形而 , :一?一. :一一 .选择的某一条子午线作为中央子午线。即在 式中,保持 不变,于是得到: ./。 川在 单元格中键入:即: / ,即选择与该测区相距 投影蛮形分析计算说明 .当每千术长度归算到参考椭球面并投影到高斯平面上时平均高程填写实际的高程 .当每千米长度归算到城区平均高程面并投影到高斯平面上时的平均高程填写改点的概略高程值 此种归算时抵偿高和合适的投茄高 千音 、投影面高程: 测区