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第5讲功和能常考的4个问题 (选择题、计算题)1(2012海南单科,7)下列关于功和机械能的说法,正确的是()A在有阻力作用的情况下,物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功B合力对物体所做的功等于物体动能的改变量C物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能,其大小与势能零点的选取有关D运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量2(2012山东理综,16)将地面上静止的货物竖直向上吊起,货物由地面运动至最高点的过程中,vt图象如图511所示以下判断正确的是()图511A前3 s内货物处于超重状态B最后2 s内货物只受重力作用C前3 s内与最后2 s内货物的平均速度相同D第3 s末至第5 s末的过程中,货物的机械能守恒3(2012上海单科,18)如图512所示,位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下,做速度为v1的匀速运动;若作用力变为斜向上的恒力F2,物体做速度为v2的匀速运动,且F1与F2功率相同则可能有()图512AF2F1v1v2 BF2F1v1F1v1v2 DF2F1v1v24放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用,在06 s内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象如图513甲、乙所示下列说法正确的是()图513A06 s内物体的位移大小为30 mB06 s内拉力做的功为70 JC合外力在06 s内做的功与02 s内做的功相等D滑动摩擦力的大小为5 N5(2012宁波第一次模拟)如图514所示,遥控电动赛车(可视为质点)从A点由静止出发,经过时间t后关闭电动机,赛车继续前进至B点后进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道,通过轨道最高点P后又进入水平轨道CD上已知赛车在水平轨道AB部分和CD部分运动时受到阻力恒为车重的0.5倍,即k0.5,赛车的质量m0.4 kg,通电后赛车的电动机以额定功率P2 W工作,轨道AB的长度L2 m,圆形轨道的半径R0.5 m,空气阻力可忽略,重力加速度g取10 m/s2.某次比赛,要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道,又在CD轨道上运动的路程最短,在此条件下,求:图514(1)小车在CD轨道上运动的最短路程;(2)赛车电动机工作的时间参考答案1BC解析物体重力势能的减少始终等于重力对物体所做的功,A项错误;运动物体动能的减少量等于合外力对物体做的功,D项错误2AC解析由vt图象可知,货物在前3 s内具有向上的加速度,因此货物处于超重状态,选项A正确;最后2 s内,货物具有向下的加速度,其大小为a m/s23 m/s2g,因此货物在这一段时间内受重力和向上的拉力,选项B错误;货物在前3 s内的平均速度v1 m/s3 m/s,最后2 s内的平均速度v2 m/s3 m/s,两者速度相同,选项C正确;第3 s末至第5 s末的过程中,货物在向上的拉力和向下的重力作用下做匀速直线运动,拉力做正功故机械能不守恒,选项D错误3BD解析设F2与水平方向成角,由题意可知:F1v1F2v2cos ,因cos 1,故F1v1F2v2.当F2F1时,一定有v1F1时,有v1v2、v1v2、v1v2三种可能,故选项C错误当F2F1时,一定有v1v2,故D选项正确4ABC解析根据速度与时间的图象,可以求出06 s内物体的位移大小为30 m;根据拉力的功率与时间的图象,可以求出06 s内拉力做的功为70 J;02 s内,拉力的大小为5 N,大于滑动摩擦力的大小;由于26 s内合外力不做功,所以合外力在06 s内做的功与02 s内做的功相等5解析(1)要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道,又在CD轨道上运动的路程最短,则小车经过圆轨道P点时速度最小,此时赛车对轨道的压力为零,重力提供向心力,则mgm,由机械能守恒定律,可得mg2Rmvmv,由上述两式联立,代入数据,可得C点的速度vC5 m/s.设小车在CD轨道上运动的最短路程为x,由动能定理,可得kmgx0mv,代入数据,可得x2.5 m.(2)由于竖直圆轨道
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