高中数学 第1章 统计 1 从普查到抽样课件 北师大版必修3.ppt

核心必知 1 普查 1 普查的定义 普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次性大规模的 目的是为了详细地了解某项重要的国情 国力 2 普查的特点 所取得的资料更加 主要调查在特定时段的社会经济现象总体的 数量 全面 系统 全面调查 2 抽样调查 1 抽样调查的定义 通常情况下 从调查对象中按照一定的方法抽取 进行调查或观测 获取数据 并以此对调查对象的某项指标作出推断 这就是抽样调查 其中 称为总体 称为样本 2 抽样调查的优点 被抽取的一部分 调查对象的全体 一部分 迅速 及时 节约人力 物力和财力 问题思考 1 普查与抽样调查有哪些区别 2 质检中心要对某工厂生产的袋装牛奶进行质量检验 已知该工厂有2条生产线 每条生产线每天可生产牛奶12000袋 质检中心委派3人承担该任务 问有无必要对每袋进行检验 你认为按一定的时间间隔抽取其中一小部分进行检验合理吗 提示 普查是对总体中每个个体进行调查 范围广 数据详细 工作量大 而抽样调查范围有局限性 数据不全面 工作量小 当受客观条件限制 无法对所有个体进行普查时 往往采用抽样调查 当调查具有破坏性时 就不允许普查 提示 没有必要 合理 尝试解答 应该用抽样调查的方法对该批小包装饼干进行卫生达标检验 在抽样的过程中要注意以下几点 1 采用普查的方法来检验食品是否卫生达标是不合适的 因为这里检查的目的是决定是否让这批小包装饼干出售 而普查的结果却使得这批小包装饼干完全不能出售 与检查的目的相违背 一般地 如果检验对检验对象具有破坏性 则需要通过抽样调查来推断总体的特征 讲一讲1 假设你是一名食品卫生工作人员 要对某食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验 你准备怎样做 应当怎样获取样本 为什么 2 抽样调查时 不能只图方便 如果只从一些容易取到的个体中抽取样本 那么所得到的样本只是一个 方便样本 它的代表性差 得出的结论可能与事实相违背 1 要明确普查与抽样调查的优缺点 尤其在抽样调查中要注意以下事项 1 样本抽取具有随机性 即在抽取样本时总体的每个个体被抽到的可能性相等 2 样本抽取具有代表性 当总体数目较大且个体有明显差异时 要特别注意样本的代表性 2 普查与抽样调查的特点 练一练1 某市一饮料厂 刚出厂一批罐装饮料 该市质量监督局 卫生局 工商局等部门联合对这批罐装饮料进行检查 这种检查是用普查还是用抽样调查 解 结合生活经验 检查罐装饮料仅仅看外包装是不够的 因此检查时需要打开罐装饮料 但是检查后这罐饮料相当于已经 饮用 了 不能再销售 所以只能进行抽样调查 讲一讲2 一些期刊杂志社经常会请一些曾经高考落榜而在某方面的事业上取得成就的著名专家 学者 谈他们对高考落榜的看法 这些名人所讲的都是大同小异 不外乎 我也有过落榜的沮丧 但从长远看 它有益于我的人生 我是因祸得福 落榜使我走了另一条成功之路 等等 小明据此得出一条结论 上大学不如高考落榜 他的结论正确吗 尝试解答 小明的结论是错误的 在众多的高考落榜生中 走出另外一条成功之路的是少数 小明通过研究一些期刊杂志社报道过的一些成功人士就得出结论是片面的 因为他的抽样不具有代表性 根据调查问题的特点设计抽样调查的不同方案 应遵循的原则是 抽取的部分个体具有广泛的代表性 能很好的代表总体 否则调查结果与实际情况不相符 练一练2 某公司为了调查该公司的某种产品的使用情况 组织一些人在某大型购物商场门口进行问卷调查 通过调查结果对产品质量进行改进 你认为这样的调查结果可靠吗 解 这种调查结果不可靠 因为这样发放问卷进行调查会造成有些未使用这种产品或对该产品不感兴趣的人不愿意交回问卷 这样收回来的问卷不具有代表性 讲一件3 为了了解高一年级学生的视力情况 特别是近视率问题 抽测了其中100名同学的视力情况 在这个过程中 100名同学的视力情况 数据 是 a 总体b 个体c 总体的一个样本d 样本容量 尝试解答 100名同学的视力情况 数据 是从总体中抽取的一部分个体所组成的集合 所以是总体的一个样本 答案 c 解决此类问题要注意区分以下几个概念 1 总体 在抽样调查中 调查对象的全体称为总体 2 样本 被抽取的一部分称为样本 3 个体 构成总体的每一个元素称为个体 4 样本容量 样本中个体的个数称为样本容量 5 总体容量 总体中个体的个数称为总体容量 练一练3 为了了解全校240名学生的身高情况 从中抽取40名学生测量其身高 下列说法正确的是 a 总体是240b 个体是每一个学生c 样本是40名学生d 总体是全校240名学生的身高 解析 总体是240名学生的身高 所以a项不正确 d项正确 个体是每一个学生的身高 所以b项不正确 样本是40名学生的身高 所以c项不正确 答案 d 中央电视台希望在春节晚会播出后一周内获得当年春节晚会的收视率 下面是两名同学为电视台设计的调查方案 同学甲 我把这张 春节晚会收视率调查表 放在互联网上 只要上网登录该网址的人就可以看到此表 他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中 这样 我就可以很快统计出收视率了 同学乙 我在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码 然后逐个给他们打电话 问一下他们是否收看了中央电视台春节联欢晚会 我不出家门就可以统计出中央电视台春节联欢晚会的收视率 请问两位同学的调查方案中 哪位同学的统计可靠 错解 甲同学 错因 在实践中 产生随机样本的困难较大 它受到调查对象 对象的分布 时间 空间 调查问题和过程等诸多因素的制约 随机性的保证是其中最关键的 学生甲的方案考虑的人群是上网且登录某网址的人群 那些不能上网的人群或不能登录此网址的人群就被排除在外了 所以抽样代表性差 学生乙的方案考虑的人群是那些有电话的人群 也有一定的片面性 所以代表性也不强 因为联欢晚会的收视群体构成复杂 春节前后人口流动情况严重 总体分布不稳定 信息联络方式不唯一等 所以上面两种方案都不能保证抽样的随机性 正解 都不可靠 解析 a不能用普查的方式调查 因为这种试验具有破坏性 b用普查的方式无法完成 c可以用普查的方式进行调查 d该试验具有破坏性 且需要耗费大量的时间 在实际生产中无法应用 1 下面问题可以用普查的方式进行调查的是 a 检验一批钢材的抗拉强度b 检验海水中微生物的含量c 检验10件产品的质量d 检验一批汽车的使用寿命 答案 c 答案 b 2 医生要检验病人血液中血脂的含量 采取的调查方法应该是 a 普查b 抽样调查c 既不能普查也不能抽样调查d 普查与抽样调查都可以 3 抽样调查在抽取调查对象时 a 按一定的方法抽取b 随便抽取c 全部抽取d 根据个人的爱好抽取 解析 抽样调查在抽取调查对象时必须要保证所抽取的样本具有代表性 使每个个体被抽入样的可能性相等 因此抽样时一定要注意按事先设计好的抽样方法抽取样本 答案 a 答案 参加计算机水平测试的5000名学生的成绩 4 为了了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩 从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析 在这个问题中 总体是 5 普查是一项非常艰巨的工作 当总体中的对象很少时 往往采用的调查方式是 当总体中的对象很多时 普查工作量就很大 这时通常采用的调查方式是 但是如果调查具有破坏性 那么无论总体数目的多少 只能采用的调查方式是 答案 普查抽样调