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光工1班 2120120596 刘晓华第2章 干涉理论基础和干涉仪2.4 在杨氏双缝实验中（1）若以一单色线光源照明，设线光源平行于狭缝，光在通过狭缝以后光强之比为1:2，求产生的干涉条纹可见度。（2）若以直径为0.1mm 的一段钨丝作为杨氏干涉实验的光源，为使横向相干宽度大于1mm，双缝必须与灯丝相距多远？设=550nm解：（1） （2）由（2-104）式 2.7 如图p2-7所示，三束相干平行光传播方向均与x z平面平行，与z轴夹角分别为 。光波波长为，振幅之比A1 : A2 : A3 =1: 2 :1。设它们的偏振方向均垂直于x z平面，在原点O处的初相位。求在z = 0的平面上(1) 合成振幅分布(2) 光强分布(3) 条纹间距解：(1)三束光在xoy平面上的复振幅分布分别为 总的复振幅分布 (2) 在xoy平面上光强分布（3）平面上光强强弱变化频即为条纹间距： 2.10 在杨氏实验中，光源为一双谱线点光源，发出波长为和的光，光强均为I0，双孔距离为d，孔所在的屏与观察屏的距离为D，求：（1）观察屏上条纹的可见度函数；（2）在可见度变化的一个周期中干涉条纹变化的次数；（3）设=5890，=5896，d=2mm，D=50cm，求条纹第一次取极小值及可见度函数第一次为0 时在观察屏上的位置。解：（1） ， 其中 ，图p2.10以及，表达式中有一个函数，它是周期函数被一个的振幅包络所调制的结果(见图P2-10)则条纹的可见度函数为： （2）可见度变化周期 条纹间距为 在可见度变化的一个周期中明暗的变化次数为，则有式中 （）。（3）由，得：mm （可见度函数第一次为0）由，得： （条纹第一次消失）第5章 部分相干光理论5.4 (1) 证明图5-7(a)中条纹的空间周期为 (2) 证明图5-7(b)中沿 x 轴条纹包络的单宽度证明：（1）由教材中（5.3-7）式，在余弦函数的相位因子中，令图（a）中相邻两直线之间 ，两直线的方程分别为在图（a）中先求轴上A、B两点之间的距离，令，在上述两方程中令，求出和后相减得： 又令（常数），两方程相减求得： 再由直角，得：式中。（2）光源的相干长度干涉条纹强度最大值处 条纹第一次消失 参考图（b），对于BC段值相同，值不同，由上面方程组求得。对于AB段值相同，值不同。由上面方程组求得。条纹很密近似取整数条纹，由得式中5.6 证明功率谱密度函数的性质（5-101）式。证明： 5.20 如图p5-20所示，有一矩形的均匀非相干光源，中心波长为，矩形两边的边长分别为2a和2b，光强度为I0，距光源Z0处有两个带针孔P1和P2的屏，P1(x1,y1) 和P2(x2,y2)关于O点中心对称，它们之间的距离为d，Z0远大于光源及观察区的线度（1）求互光强J12(P1,P2)。（2）验证（5-218）式，即相干面积。解：参考(5-212)式（1） （2）根据sinc函数的第一个零点 ， 在条件 和 同时成立时才有显
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