第3章 MATLAB的仿真测量仪器.doc

第3章 MATLAB的仿真测量仪器 3.1 概述3.2 电压测量3.3 时间域的测量仪器3.4 频率域的测量仪器3.5 其他显示仪器3.6 误码表3.1 概述 测量仪器是学习、研究开发、检测验证过程中进行试验所必需的设备。对于从事工程技术工作的人，没有测量仪器是不可想象的。近年来，电子科学技术突飞猛进，相当多的工程技术人员因为种种原因，难以拥有与技术进步同步的测量仪器来进行科学研究及试验工作，而应用MATLAB的Simulink仿真试验方法可以建立仿真的试验环境。在掌握正确的方法后，可以直接应用MATLAB工具箱中的测量仪器或者构建满足工作需要的测量仪器，以便提高仿真试验工作的效率，使仿真试验更加丰富多彩。 特别需要说明的是，虽然仿真有许多的用途和优点，但是仿真不是万能的，不能完全取代实际的试验。应用MATLAB软件的M文件的编程作图功能，同样能够实现将数据文件表示为时间域、频率域的可视化的图形。本章主要介绍应用Simulink来构建和使用测量仪器的方法。 3.2 电压测量3.2.1 指针式电压表指针式仪表将输入的量值用图形化的指针与相应的刻度表示出来。可以通过参数设置对话框来设置仪表的外观、量程、刻度、颜色、字型等。图3-1所示为指针式电压表仿真的模型。指针式仪表因为指针摆动有惯性，通常适用于直流参数测量。作为演示，不妨接入一个正弦波发生器。将它的信号频率设置为0.1Hz，电压表的指示范围为0100V，采用了一个取绝对值的模块Abs（取自SimulinkMathOperations），它也可以看成是全波整流器。指针式电压表的指针随着超低频的脉动直流电压而摆动。表3-1显示了SineWave(正弦信号发生器)的主要参数。 图3-1 指针式电压表仿真框图表3-1 SineWave(正弦信号发生器)的主要参数图3-2所示是指针式电压表当激活标签Ticks时的参数设置对话框。激活不同的标签，可以弹出不同的对话框。在不同的对话框里，根据对话框的提示，即可完成参数的设置。如果没有重新设置，就沿用原来的缺省设置。表3-2所示是ActiveXControl属性对话框中各种标签的列表。表3-3 所示是LowerLeft(指针式电压表)的主要参数。图3-2指针式电压表参数设置对话框（激活标签Ticks） 表3-2 ActiveXControl属性对话框的标签内容表3-3 LowerLeft（指针式电压表）的主要参数3.2.2 数字式电压表图3-3显示了数字式电压表仿真的模型。由于使用了超低频的正弦信号发生器作信号源（与上例相同），在演示时可以看清数字的变化而又不至于太快。仿真模型里采用了两种数码显示器，大的数码显示器选自Dials&GaugesBlockset（拨号盘和仪表板）工具箱，小的数码显示器就选自Simulink（仿真）的Sinks（信宿）模块库。表3-4显示了Scope(示波器)的主要参数。表3-5显示了Display(显示器)的主要参数。图3-3 数字式电压表仿真框图表3-4 Scope（示波器）的主要参数表3-5 Display(显示器)的主要参数图3-3中右上角的设备是通用数字发光二极管。图3-4显示了数字式电压表参数设置对话框。激活不同的标签，可以弹出不同的对话框。该对话框中有General（通用）、Library（库）、Background（背景）等标签。 图3-4 数字式电压表参数设置对话框表3-6显示了GenericNumericLED（通用数字发光二极管）的主要参数。通过参数设置可以得到不同的背景色，发光二极管的开启、关闭的颜色，笔画的宽度、间距，显示器的位数等。 表3-6 GenericNumericLED（通用数字发光二极管）的主要参数3.3 时间域的测量仪器3.3.1 示波器无论是通信还是信号与系统分析，电子工程领域绝大多数信号是时间的函数，系统的时间域特性也用冲激响应来描述。从事信号与系统的分析和试验离不开时间域的测量仪器。让人们最先想到的时间域的测量仪器就是普通示波器和数字存储示波器。 普通示波器最基本的构成如下：(1)Y（信号）通道设有宽带（直流到高频）放大器和与之相应的步进宽带衰减器，以及直流电压调节的位移旋钮。它们共同作用可以实现将小到毫伏量级、大到几百伏量级的电压信号不失真地放大，或者衰减到若干伏量级的大小，与示波管的偏转灵敏度相适应，使得屏幕上显示便于观测和分析的图像，得到合适的大小与位置的时域电波形。 (2) X（扫描）单元设有精密锯齿波产生器(亦称为时基系统)、大动态范围的线性放大器和相应的触发同步电路。应用它们可将被观测信号用不同档次的时间坐标展开，当信号与扫描同步时，显示的波形是稳定的。数字存储示波器通过采样、模/数变换器将连续的模拟信号转换为数字信号，以便存储和显示。用计算机仿真的示波器应用的是数字技术，具备脉冲示波器、同步示波器的功能，可以观测单次现象。正确地设置参数后，可以保持结束时的波形。数字信号存储也有许多方法。图3-5所示是一个用Scope（示波器）显示1GHz正弦波的例子（不是任何实验室中都有可以观察1GHz正弦波的示波器）。在仿真条件下正确应用Scope模块，可以观察任意频率的信号。图3-5 1 GHz正弦波显示仿真系统框图用鼠标左键双击仿真图3-5中的Scope（示波器）模块，弹出TimeScope显示窗，如图3-6所示。用鼠标左键单击图3-6显示窗上部工具栏中左起第二个图标，弹出的对话框如图3-7所示，主要参数设置见表3-7。表3-8给出了仿真的起始和结束时间。 图3-6 1 GHz正弦波的示波器显示 图3-7 示波器显示对话框1表3-7 Scope（示波器）的主要参数表3-8 SimulationParameters仿真参数的设置关键参数有两个：（1)Timerange（时间范围）。它决定了时窗的宽度，相当于示波器的扫描速度开关。频率愈高的信号，自然需要短的时窗（高的扫描速度），信号关于时间快速变化的特性才能得以展现。本例中，1GHz的正弦信号一个周期为110-9s，在MATLAB中表示为T=1e-9，时间范围设为5e-9（即510-9s），刚好显示五个完整的正弦波。（2)Sampletime（取样时间）。通常为了还原出正弦波形，一个周期内至少有20个取样点。本例取2e-11s，也就是一个周期用50个点来描述。采样点的多少，以能够不失真地再现信号的波形为原则。 表3-7中的带“*”的参数设置，是在图3-8所示的对话框里进行的（将鼠标置于图3-6所示的显示窗内，单击右键即可弹出该对话框）。对话框设置的参数决定了信号在显示窗中的垂直方向的位置和大小，其作用类似于示波器Y衰减开关和Y位移电位器。写上Title（标题）以后看起来会一目了然。图3-8 示波器显示对话框2下面是示波器另一应用的例子多踪示波器。图3-9所示是一个用示波器显示七踪信号的仿真系统。图3-10所示是示波器显示的波形。实践中的多踪示波器多数为双踪，四踪的已经非常少见。MATLAB仿真中可以构建任意多踪示波器（视需要而定）。本例中使用一个七踪信号源（伯努利信号发生器），参数设置参看表3-9。该随机数发生器可以设定Probabilityofazero（零出现的概率），本例设为0.5，即1和0出现的概率都是50%。一个由0.5组成的1行7列的矢量，以及表示7个不同的种子InitialSeed的另一个1行7列的矢量，共同决定了发生器产生7列不同的二进制随机数，它们的0出现的概率都是50%。在较复杂的电路仿真时也可以用7个不同的信号送入示波器观察。 图3-9 七踪信号显示在同一示波器上的仿真框图 图3-10 七踪信号显示在同一示波器上其次是有一个Constant（常数矢量），它是一个7列的行矢量，在运行时叠加在信号发生器输出的7列数据流上，譬如第7列信号的每一个值加上了3.6，相当于直流电平增加了3.6V，在示波器上波形垂直平移了3.6V（等效于调节了示波器的垂直位移旋钮）。应用这样的方法可以将每一列信号移动到希望摆放的位置。示波器参数设置时，应考虑到多踪信号与常数矢量叠加后，在垂直方向占有较大的空间，Y量程的上、下限Ymax、Ymin设置范围不够大时，有的信号就看不见了（在屏幕外）。表3-9表3-11分别给出了信号源、常数、示波器的主要参数。表3-12显示了图3-9所示仿真系统的Simulationparameters（仿真时间参数）的设置。 表3-9 BernoulliRandomBinaryGenerat（伯努利二进制随机数产生器）的主要参数表3-10 Constant（常数）的主要参数表3-11 Scope（示波器）的主要参数表3-12 SimulationParameters仿真参数的设置3.3.2 X-Y记录仪X-Y记录仪是水平X、垂直Y方向都有输入信号端子，与X、Y输入端相连的放大器分别连接到显示屏的水平与垂直偏转板的示波器。最早的应用是观察李沙育图形，用标准信号与待测信号形成的李沙育图形来进行频率的测量。数字频率计出现后，已经很少有人用这种方法测频率，但是X-Y记录仪在电子工程中仍然有许多应用。 图3-11所示是一个用X-Y记录仪显示李沙育图形的例子，分别用两个不同频率的正弦信号源接在X-Y记录仪的水平与垂直的输入端子上，X-Y记录仪(XYGraph)上面的端口是X输入端，下面的端口是Y输入端。由于接Y端子（下）的信号频率是接X端子（上）的信号频率的四倍，李沙育图形显示了一个横向排列的四个封闭图形，如图3-12所示。如果X信号频率是Y信号频率的四倍，图3-12显示的图形将旋转90，成为纵向排列的四个封闭图形。表3-13表3-15分别显示了X、Y输入信号的两个信号发生器、X-Y记录仪、仿真时间的参数设置。 图3-11 X-Y记录仪应用框图 图3-12 X-Y记录仪显示的李沙育图形表3-13 SignalGenerator（信号发生器）的主要参数表3-14 X-Y记录仪(XYGraph)的主要参数表3-15 仿真参数设置3.3.3 逻辑分析仪逻辑分析仪是数字电路开发、研究试验中不可缺少的仪器。它具有类似多踪示波器的特征，所不同的是：逻辑分析仪显示的是代表二进制码元的波形或者状态，信号数据流不停地进入存储器，一旦工作（存储）停止时，存储器中保留的是最后进入的，等于存储器容量的数据信息。十多路甚至几十路的码元序列以相同的时间坐标排列在屏幕上，可以沿时间轴滚动来观察。同时，可以设定特定的触发字，以此作为停止存储的参考时间坐标。 图3-13所示是一个逻辑分析仪仿真试验的例子，其显示部分是一个前面介绍过的多踪示波器（右下部分）。这里介绍一个新的示波器。它是出自DSPBlockset（数字信号处理模块）的信宿Sinks2。信号源是前面介绍过的7路伯努利二进制随机数产生器。 图3-13 逻辑分析仪仿真试验的框图Constant1（常数）、Xor（异或门）、MatrixSum（矩阵求和，位置在DPSBloksetMathFunctionMathOperations中）、Relay（继电器）、TransDelay（传输延迟,位置在DPSBloksetSignalOperations中）、Constant（常数）、trigss（触发门控开关,位置在SimulinkPorts&Subsystem中）、StopSimulink（停止仿真,位置在SimulinkSinks中）等模块，共同构成了触发字控制功能电路。当7路信息流的数据在某一个时刻与原先设定的常数矢量Constant1吻合时，异或门输出一个7个零的行矢量，此时多路加法器输出最小值，由继电器整形出一个1到0的下跳，这就是触发字对应的触发脉冲，也是一个时间标记。我们常常关心的是该标记之前、之后若干时间内的信息数据，标记之后的长度由传输延迟设定。达到设定的延迟后，仿真立即停止。存储器存储的信息就是以触发字为标记之后传输延迟时间为界限之前的信息。存储器里面存储了从停止仿真倒数回去，等于存储器容量深度的所有信息。仿真停止时刻由Display模块显示。矢量示波器设置为基于时间的，显示时长为1帧。之前是数据缓存器，可设置缓存区大小为600，重叠区为580，零阶采样保持电路设为0.01，数据速率为100b/s。这样适量示波器一次将显示600个样值。表3-16给出了本例中采用的时间帧示波器的主要参数。示波器的使用是与采样时间联系在一起的，Horizontaldisplayspan（水平显示跨度）用于设定在屏幕上显示多少个采样点，点数与采样时间的乘积就是示波器的扫描时间。Numberofinput(输入信道数)表示输入多少路信号，它与前一款示波器不同的是，前者当注明多个信道时，是用多个显示窗显示输入的每个信号，后者则是用一个显示窗显示多个信号。如果希望将多个信号在垂直Y方向上分开，在输入之前将信号与一个长度与信号数相等的矢量相加，就可以实现将它们分开的目的。 表3-16 vector Scope（矢量示波器）的主要参数 模块名称 vector scope 位置 Signal Processing BlocketSignal Processing Sinks 参数名称 参数值（Scope）Maximum Y-limit（Y通道量程上限）5Minimum Y-limit（Y通道量程下限）-4当七路信号与触发字（Constant1）吻合时才同时输出7个最低电平（0V），此时求和为零，继电器产生下降沿，经过30个样值（3s）延迟后触发STOP模块兵停止仿真。这样，矢量示波器上将显示触发字温和时刻之后的30个样值，以及触发字温和之前的30个样值。Buffer大小设置为600，它决定时间窗的大小。零阶采样保持电路设为0.01，一个码元采样10次，可使波形具有更接近方波的形状。Buffer overlap设为580，它与Buffer大小的差值越大，波形移动越快。图3-14给出了仿真系统中Scope显示的波形，可见，5.2s时刻，七路信号同时输出“1”，与触发字（Constant1）吻合，继电器输出为零，产生下降边沿，经过3s延迟后（8.2s时刻），触发仿真停止。图3-14 仿真系统中scope1显示的波形图3-15所示是scope2（示波器2，即逻辑分析仪的显示屏）显示的七路随机数字信号。在水平刻度为“300”的地方，信号的值为1111111，此时与触发字吻合，产生最初的下跳脉冲，其后显示了300个样值。 图3-15 逻辑分析仪scope2显示的波形表3-17给出了三个Constant（常数）模块的主要参数设置，表3-18是Relay（继电器）模块的主要参数。表3-17 三个Constant（常数）模块参数的设置表3-18 Relay（继电器）的主要参数图3-16所示是仿真图中Relay（继电器）（位于SimulinkDiscontinuities中）的对话框。图3-16 仿真图中继电器Relay的对话框图3-17所示是系统中vector scope（矢量示波器）的对话框。 图3-17 系统中示波器scope1的对话框图3-18所示是仿真系统中触发电路的展开图，它是由位于SimulinkPorts&Systems中的TriggeredSubsystem模块增加了Sum（加法器）和Constant（常数）而组成的。图3-18 仿真系统中触发电路的展开图图3-19所示是图3-18中Trigger激活后的对话框，本例中参数Triggertype设定为Falling，表示是下降沿触发。图3-19 在图3-18中的Trigger激活后的对话框读者在按照本节所述的连接与参数设置建立了逻辑分析仪以后，可以改变Constant1（常数）的设置，观察在运行后矢量示波器的显示，将伯努利二进制随机数产生器换成你所进行的仿真试验电路中各点的信号输入，就可以体验逻辑分析仪为你的仿真试验带来的方便。 3.3.4 相位仪相位仪就是显示复信号相角随时间变化特性的仪器。它就是一个显示相角时域特性的示波器。应用MATLAB的相关模块可以构成相位仪，在MATLAB5.3及以前的版本中也有与频谱仪、示波器做在一起的相位仪。图3-20所示是一个相位仪仿真试验的例子，应用两个正弦信号产生器分别产生复信号的实部和虚部，通过一个RealImagtoComplex（实部虚部复合器，位于SimulinkMathOperations中）产生一个复信号，再通过一个ComplextoMagnitudeAngle（复信号分解器,位于SimulinkMathOperations中）将复信号分解为模与相角成分，将相角函数用示波器展示，即是一个简单的相位仪的仿真试验系统。 图3-20 相位仪仿真试验框图图3-21所示是相位仪仿真试验的显示图形。表3-19表3-21分别是信号发生器、示波器、仿真时间的参数设置。 图3-21 相位仪仿真试验显示表3-19 SignalGenerator（信号发生器）的主要参数表3-20 Scope（示波器即相位仪）的主要参数表3-21 SimulationParameters仿真参数的设置3.4 频率域的测量仪器3.4.11GHz信号的频谱信号与系统频率域特性的测量与时间域的测量同样重要，在一些特定的环境下，频率域特性的获取甚至是不可取代的。频谱仪的基本构成如下：(1)垂直通道：宽带前置放大器，后面是外差式的带宽极窄的“中频” fm放大器，最后是视频放大器连接到垂直偏转板。(2)水平通道：连接到水平偏转板的扫描锯齿波电压与线性扫频信号fLfH同步,线性扫频信号的范围是fLfH。线性扫频信号是外差式接收机的本振信号。输入信号的频率fc刚好等于线性变化的扫频信号的某个频率fI(fLfIfH)与“中频”的差值fc=fI-fm时，fc刚好能够通过“中频”放大器，在显示屏上留下它的踪迹。 由于扫频信号与显示器的锯齿波同步，水平刻度显示出与fI-fm对应的频率刻度fc。如果fc由多个频率成分fck (k=1,2,)组成，在扫频信号变化的周期里就使fc中的各个频率成分随着本振信号频率的线性增长，依次满足fck=fIk-fm,在显示屏上留下各自的踪迹。在水平刻度的fIk-fm相应位置，显示出了频率为fck的谱线，并且可以读出相应于fck的频率刻度值。由于频谱仪的价格较贵，因此频谱仪并不普及。计算机仿真中的频谱仪应用的是数字信号处理中的快速傅立叶变换(FFT)技术。在现代数字信号的测量仪器中，许多已经具备了FFT的功能。在这里简要介绍FFT的由来。 离散傅立叶变换的公式如下：可以看出，求出离散时间域的信号x(n)的N点离散傅立叶变换f(k)，需要N2次复数乘法和N(N-1)次复数加法运算。当N很大时，大量的计算需要很长的时间和很多资源，影响了它的推广和应用。快速傅立叶变换FFT利用了表达式中旋转因子W的对称性和周期性： (3-1） Wm+LNN=WmNW-mN=WN-mNWN-mN*=WmNWm+N/2N=-WmN 将上述计算的复数乘法的次数降低为 (N/2) lbN，复数加法的次数降低为NlbN。计算量的锐减，极大地扩展了它的应用范围。下面介绍频谱仪的参数设置。图3-22所示是图3-5中的SpectrumScope(频谱仪)显示的1GHz信号的频谱。表3-22所示是用鼠标点击图3-5中的SpectrumScope（频谱仪）后，弹出的对话框(如图3-23、图3-24所示)中的参数设置内容。 图3-22 图3-5中的频谱仪显示的1GHz信号的频谱表3-22 SpectrumScope（频谱仪）的主要参数图3-23 频谱仪参数设置对话框（激活Showaxisproperties)频谱仪参数设置要点如下：(1)频谱仪应用快速傅立叶变换FFT完成数据流从时域到频域的变换。 首先将时域的数据流取出一段来，FFTsize（快速傅立叶变换的长度）确定为N，以便进行FFT的运算。通常要求N是2的幂。正因为要取出长度为N的一段数据，就需要设置相应长度的Buffersize（缓存长度），通常这两个长度是一样的。N的大小，即时窗的长短，决定了频谱仪的分辨率。时窗N愈长，频率分辨率愈高（可以将相隔很近的谱线区分开来）,但是计算出相关结果所需要的时间也愈长。 数据流分段的方法会影响FFT的结果，分段时Bufferoverlap（重叠的长度）、Numberofspectralaverages（频谱数据的平均数）会影响频谱特性的平滑程度，这两个数值愈大，特性愈平滑。时窗愈长，重叠的长度愈长，计算的时间就愈长，即频谱出现的时间延迟就要长一些。值得注意的是，对于非平稳随机现象进行研究时，作短时傅立叶变换，本来就是想得到频谱特性随时间变化的规律。时窗N太长，降低了时频特性的时间分辨率。因此，参数的设置应具体情况具体分析。(2)希望所研究的谱线内容出现在频谱仪显示窗的中间部分，能看到在频率轴上谱线的低端和高端的情况，以便于观察和分析。要做到这一点，将输入信号的采样频率取为期望的频率显示窗最大值的两倍即可。参数中的FrequencyRange（频率范围）选0.Fs/2就是这个道理（Fs就是采样频率，亦是采样时间的倒数）。此时，采样频率是频谱仪显示窗的中点频率的4倍。(3)注意频谱仪的采样频率与被测信号的采样频率要一致。该频谱仪完全用于数字信号测量，通常输入端与一个ZeroOrderhold（采样保持电路）相连。特别是观测连续信号时，如果没有采样保持电路，频谱仪就不工作。采样保持电路设定的参数Sampletime应与后面的频谱仪的采样时间相同。本例中，采样保持电路Hold与频谱仪的采样时间均设为2.5e-10，采样频率即为Fs=4e9（4GHz），此时1GHz的频率刻度正好在频谱仪显示窗的中心。当采样时间减小时，采样频率提高，显示窗的刻度值变大，1GHz的谱线就左移，反之就右移。 (4)在双击频谱仪模块后，从弹出的参数设置对话框中可以发现有四种激活Show（显示）的选项，下面是对激活每种选项能够进行设置的参数的介绍：当激活Axis Properties（显示坐标轴特性）时，弹出图3-23所示的对话框。它用于设定采样时间、频率范围、坐标刻度是对数还是线性、Y轴显示的范围等与显示窗的水平垂直坐标刻度有关的量。 图3-24 频谱仪参数设置对话框（激活Showscopeproperties）当激活Showscopeproperties（显示示波器特性）时，弹出图3-24所示的对话框。它用于设定存储器长度、FFT长度、交叠的长度、计算平均值的点数等与计算快速傅立叶变换的方法有关的量。当激活Showdisplayproperties（显示特性）时，弹出的对话框可设定：显示时是否加Showgrid（坐标刻度线），是否保持所有的显示内容Persistence（长余辉），显示窗口是否有legend（图例），是否有Framenumber（帧数显示）等。当激活Showlineproperties（线条特性）时，弹出的对话框可设定与线条显示有关的参数，如Linevisibility（可视性）、Styles（线形）、Markers（标记）、Colors（颜色）等。 3.4.2 m序列的频谱在许多有关扩频通信的教科书上都绘出了扩频信号的频谱图。图3-25所示是一个PNSequenceGenerator（伪随机序列产生器）的仿真模型。我们利用一台示波器和一台频谱仪来观察它产生的m序列的时域和频域的图形。 图3-25 PN序列的时域频域显示仿真模型该m序列，周期为24-1=15，时域波形如图3-26所示。可以看出，它是以15为周期的脉冲序列，在Timerange（时间范围）设置为45的示波器上刚好显示了3个周期的m序列。显示图形可以看成是该m序列与以15为周期的脉冲序列的卷积。表3-23给出了PNSequenceGenerator(伪随机序列产生器)的主要参数。 图3-26 示波器显示的m序列的波形图表3-23 PNSequenceGenerator（伪随机序列产生器）的主要参数 频域波形如图3-27所示。可以看出，这是以15为周期的脉冲序列的频谱（频域图上的间距为1/15的序列狭窄谱线）与m序列的码元（宽度为1）的方波对应的谱特性的相乘的频谱结构。(这是展示时间卷积定律的一个例子。)采用对数方式表达可以减少峰值和其他值的差别。图3-27 SpectrumScope（频谱仪）上显示的m序列的频谱图ZeroOrderHold（零阶采样保持）电路与频谱仪的Sampletime（采样时间）都设为0.2。因为时间（宽度）为1的伪随机二进制码，频谱的零谐振点是在1，2，3Hz的点上，Ts设为0.2，Fs即为5Hz应用-Fs/2.Fs/2的显示模式，可以看到4个零谐振点，加上包络内的1/15Hz间隔的周期信号的谱线，已经足够表达该伪随机码的频谱特性了。表3-24给出了SpectrumScope(频谱仪)的主要参数。表3-24 SpectrumScope（频谱仪）的主要参数伪随机序列产生器PNSequenceGenerator参数设置的原则请参看8.1.1小节。为了对频谱仪的使用有更多的了解，再看下面的两个例子。在前面提到,m序列的频谱是周期为15的冲激序列的频谱与码元宽度为1的随机信号的频谱的乘积。图3-28所示是周期为15的冲激序列的时域波形与频谱。图3-29所示是码元宽度为1的随机信号的时域波形与频谱。要得到图示的结果十分容易，可按下面的方法操作：(1)将图3-25中的PNSequenceGenerator（伪随机序列产生器）换成PulseGenerator（脉冲产生器），参数设置见表3-25。周期仍然设为15，为了充分体现是冲激序列，将脉宽设为1%。根据信号与系统分析的理论：周期（Ts）性冲激序列的频谱是间隔为1/Ts的序列谱线。图3-28就是应用示波器与频谱仪显示的结果，给出了很好的试验验证。如果再把脉宽改为3%，此时频谱将会变化。读者可以用周期单位冲激与窄方波卷积后波形的频谱来解释(这是时间卷积的又一例子)。图3-28 周期为15的冲激序列的时域波形（左图）与频谱（右图）(2)将图3-25中的PNSequenceGenerator（伪随机序列产生器）换成BernoulliRandomBinaryGenerator（伯努利二进制随机数产生器），参数设置见表3-26。采样时间仍然设为1。根据信号与系统分析的理论：脉宽为1的方波的频谱类似冲激函数的形状（绝对值），在1、2、3处分别是第1、2、3零谐振点。图3-29所示是应用示波器与频谱仪显示的结果，给出了很好的试验验证。 图3-29 码元宽度为1的随机信号的时域波形（左图）与频谱（右图）表3-25 PulseGenerator（脉冲产生器）的主要参数表3-26 BernoulliRandomBinaryGenerator（伯努利二进制随机数产生器）的主要参数3.4.3 FM频率调制信号带宽试验FM信号的占带宽度与频率调制指数m有关，m是最大频偏与调制频率的比值。m值不同，频谱特性用不同的贝塞尔函数族描述（调频原理在5.4.2节有较详细的介绍）。图3-30所示是两个调频信号的频谱分布仿真试验系统。图3-31所示是频谱分布图。本例中观测两个幅度为1，频率为50Hz的正弦信号，分别调制在1000Hz和1400Hz的载频上，调制指数m均为2。图3-31显示了以两个载频（1000Hz和1400Hz）为中心，两族自变量为m(=2) 的Jk(m) 贝塞尔函数族的频谱特性。如果改变载频的间距（变小）或者调制指数（变大），将看到两族谱线的重叠。图3-30 两个调频信号的频谱分布试验图3-31 两个调频信号的频谱分布图表3-27、表3-28所示是两个信号发生器、两个频率调制（FM）器的主要参数设置。表3-29所示是频谱仪的主要参数设置。 表3-27 SignalGenerator（信号发生器）的主要参数 表3-28 FM Modulation Passband（通带频率调制器）的主要参数表3-29 SpectrumScope(频谱仪)的主要参数调制常数取100Hz/V，调制频率的幅度为1V，最大频偏即为100Hz，调制频率为50Hz，调制指数即为m=100/50=2。采样时间设置为Ts=0.0002，Fs=5kHz，以0.Fs/2方式显示时，1.25kHz处于屏幕的中心，1kHz与1.4kHz基本平均地分布在中线的两旁。此处设定了采样时间，输入频谱仪的已经是数字信号，频谱仪前不必再用零阶采样保持电路。3.4.4 数字式频率计数字式频率计是一种应用广泛的测量仪器，通常它的工作原理是：(1)将待测周期信号整形为周期方波信号。(2)建立一个单位时间（1s）的门控脉冲，建立一个计数器。(3)在门控脉冲的时间间隔内，对周期方波信号进行计数，计数器显示的数字就是信号的频率。在本例中工作原理有所不同：(1)将待测周期信号整形为周期方波信号。(2)建立一个时钟源即产生一个斜率为1的线性电压，并且建立一个计数器。 (3) 以待测周期信号的上升（或者下降）沿为门控，截取的时钟源线性电压的差值U就是T，即周期信号的周期。(4) 求T即周期信号周期的倒数，即得到周期信号的频率F=1/T。下面对仿真模型进行分析。图3-32所示是数字频率计的仿真系统框图。 图3-32 数字频率计的仿真系统框图SignalGenerator（信号发生器）产生的周期信号（无论是什么形状），经过Sign（符号）函数处理后变成双极性的周期方波，再经过Relay（继电器）处理，变成单极性的周期性方波，幅度为1。表3-30给出了SignalGenerator(信号发生器)的主要参数。表3-31给出了Relay(继电器)的主要参数。图3-33是整形后的周期方波信号的时域显示。表3-30 SignalGenerator（信号发生器）的主要参数表3-31 Relay（继电器）的主要参数图3-33 数字频率计的仿真系统中示波器的波形显示图3-32中的估计信号频率模块SingleToneFrequencyEstimator是出自Toolboxcommblkscommblksdemosfreqsyn_sim中的模块。双击它后弹出图3-34所示的框图，从图中看出待测输入信号作为触发（门控）信号，Clock（时钟）作为计时输入。双击信号频率计算模块Calculate single tone frequency，弹出图3-35所示的框图。图中减法器的被减数（+）输入端是线性增长的时钟电压，减数输入端（-）是时钟电压按照被测周期信号的周期取样以后的阶梯信号。相减以后得到一个恒定的与周期成正比的电压值，它就是信号的周期。再通过求反电路，得到频率输出，在数字频率计上最终显示出频率。 图3-34 Singletonefrequencyestimator（估计信号频率模块）图3-35中的乘法电路中第二个输入端的信号特征是：只要是周期信号输入，就恒为1，它与第一个输入端的信号相乘，并不影响输出。若是直流信号输入，就恒为0，它与第一个输入端的信号相乘，使输出为0。图3-35 Calculatesingletonefrequency（信号频率计算模块）3.5 其他显示仪器3.5.1 眼图眼图是在数字通信的工程实践中测试数字传输信道质量的一种应用广泛、简单易行的方法。实际上它是一个扫描周期是数据码元宽度的1至2倍并且与之同步的示波器。对于二进制码元，显然1和0的差别越大，接收判决时错判的可能性就越小。由于传输过程中的频带限制，噪声的叠加使得1和0的差别变小。在接收机的判决点，将“1”和“0”的差别用眼图上“眼睛”张开的大小来表示，十分形象、直观和实用。MATLAB工具箱中有显示星座图和眼图的仪器，下面通过具体的例子说明它们的应用。 1.基带信号的眼图程序3-1描述一个二进制随机方波序列，通过升余弦滤波器滤波后，方波的高频成分滤掉后绘出的眼图。图3-36所示是由程序中的“plot”和“eyescat”指令绘出的时域波形图（左图）和眼图（右图）。 图3-36 程序3-1作图显示的通过升余弦滤波器滤波后的二进制数据流时域波形图（左图）和眼图（右图）图3-37中的左图是与程序3-1配套的仿真框图。在程序中形成在Workspace（工作空间）中的数据变量D。通过指令sim（eye）将工作空间的数据D馈送到眼图仪EyeDiagram，得到眼图仪显示的眼图（右图）。 图3-37 显示眼图的仿真框图（左图）和眼图仪绘出的眼图（右图）程序3-1x=randint（3000,1,2）;%产生3000行1列的二进制随机数xy=0;rcosflt（x,1,10）;%X通过一个升余弦滤波器得到yFd=1/2;Fs=10;offset=0;%设定采样频率、偏置等参数figure（1）t=1:30061;plot（t,y）;axis（1,300,-.5,1.5）;%绘出y的时域图形gridfigure（2）eyescat（y,Fd,Fs,offset）%绘出y的眼图t1=t;D=t1y;%把y与时间变量t1组成文件变量D、在工作空间Workspace的数据（30061行2列）sim（eyeE)%启动仿真系统eyeE 打开眼图仪的对话框可以发现有四种激活Show(显示）的选项，下面是激活每种选项能够进行设置的参数的介绍：(1)激活标签Plotting Properties(绘图特性）时，可设置：Sample per symbol(每个符号抽样数）：绘制眼图时每个符号抽样数，因为眼图的绘制需要接收信号的波形信息。数量太小，绘出的眼图不符合实际情况。Offset（samples)(抽样时延）：调节眼图在显示窗中的左右位移。Symbolpertrace（每迹符号数）：调节在显示窗中有几只“眼”。Traces displayed（显示轨迹数）：显示在显示窗内的接收信号的轨迹数。New traces per display（每次新显示的轨迹数）：显示在显示窗内的接收信号有多少个最新的轨迹。(2) 激活标签Rendering Properties(表示特性）时，可设置：Markers（标记）：在采样点上作标记“*”、“.”、“o”、“+”等。Line style（线型）：“-”、“:”、“-.”、“-”等。Linecolor(线条颜色）：“k”黑、“r”红、“b”蓝、“m”洋红等。Duplicate points at trace boundary（轨迹边界上的重复点是否显示）。High quality rendering（高质量绘图）：激活该选项启动高质量绘图方式。Showgrid（显示坐标网格）：激活该选项显示坐标网格。 (3) 激活标签Axis Properties(坐标轴特性）时，可设置：Y-axis minimum maximum（纵坐标范围）：设置显示窗的纵坐标范围。In-phase Y-axis label（显示同相支路标记）：当眼图仪显示同相支路时，该栏写入纵坐标的标记。Quadrature Y-axis label（显示正交支路标记）：当眼图仪显示正交支路时，该栏写入纵坐标的标记。(4) 激活标签Figure Properties（图形特性）时，可设置：Open scope at start of simulation(仿真开始时打开眼图）：若未激活该项，需双击图标方显示眼图。 Eye diagram to display（眼图显示的支路）：同相或者正交或者都显示。Trace number(显示轨迹的编号）：在显示窗下角显示迹号。Scope position(眼图的位置）：设置眼图仪显示窗在计算机屏幕中的位置。Title(标题）：写入眼图仪显示窗上方显示的标题。表3-32给出了EyeDiagram(眼图仪)的主要参数。 表3-32 EyeDiagram(眼图仪)的主要参数2.基带调制信号的眼图图3-38所示是ToolboxCommblksCommblksdemos例子中的部分内容，展示了四进制随机数据通过基带QPSK调制、升余弦滤波（插补）及加性高斯白噪声传输环境后信号的眼图。图3-38通过QPSK基带调制升余弦滤波及噪声环境后观察眼图的仿真试验系统图3-39显示的两幅图，上图是I（同相）信号，下图是Q（正交）信号。 图3-39 通过QPSK基带调制及噪声传输环境后观察到的眼图表3-33表3-37所示是图3-38中各个模块的主要参数。表3-33 RandomInteger（随机整数发生器）的主要参数表3-34 QPSKModulatorBaseband（基带QPSK调制器）的主要参数表3-35 FIRInterpolation（FIR插补器）的主要参数模块名称 FIR Interpolation位置 DSP BlocksetMultirate Filters参数名称参数值FIR filter coefficients（FIR滤波器系数）rcosine（1,8，,0,3,1）升余弦滤波器Interpolation factor（插补系数）8Framing（分帧）maintain input frame size（维持输入帧大小）Outputing buffer initial conditions（输出缓存初始条件）NaN表3-36 AWGN（加性高斯白噪声信道）的主要参数表3-37Eye Diagram（眼图仪）的主要参数3.5.2 星座图星座图可以在信号空间展示信号所处的位置，为系统的传输特性分析提供了直观的、具体的显示结果。为了使系统的功率利用率、频带利用率得到充分的利用，在特定的调制方式下，在信号空间中信号如何排列与分布？在传输过程中叠加上噪声以后，信号之间的最小距离是否能保证既定的误码率的要求？这些问题的研究用星座图仪十分直观方便。在第5章的多元调制部分，还要用到星座图。多元调制都可以分解为In phase（同相）分量及Quadrature（正交）分量。将同相分量用我们习惯的二维空间的X轴表示，正交分量用Y轴表示。信号在X-Y平面（同相正交平面）的位置就是星座图。 MATLAB通信系统的工具箱里有着使用方便、界面美观的星座图仪。图3-40所示是一个随机数据通过基带QAM调制及噪声传输环境后，观察星座图的仿真试验系统。系统中的信宿就是一个离散时间星座图仪。图3-40 随机数据通过基带QAM调制及噪声传输环境后观察星座图的仿真试验系统星座图仪的对话框及其参数设置与离散时间眼图仪十分相似。我们仅介绍与眼图仪不同的部分：(1)激活ShowPlottingProperties（作图特性）时，设置：Samplepersymbol（每个符号抽样数）：星座图中取1即可（因为一个符号用一点即可描述）。眼图中需要若干点才能将信号在判决点前后的变化趋势表示清楚。Pointsdisplayed（显示点数）：为表现出变化的趋势应取较大的值。Newtracesperdisplay（每次新显示的轨迹数）：除非是看动态的变化，否则应取较大的值。(2)激活ShowAxisProperties（坐标轴特性）时，设置：Pointnumber（显示点数）：显示窗下角显示点数。X，Y-axisMinimumMaximum（显示范围）：