《一元一次不等式》课件.ppt

一元一次不等式 七年级数学 沪科版 下册 学习目标 1 理解 一元一次不等式 不等式的解 不等式的解集 解不等式 等概念 2 会解一元一次不等式 并会在数轴上表示不等式的解集 一 情境导入 问题某公司规定 员工每加班1小时 工资就增加20元 某员工月基本工资4000元 如果他的月工资想达到5000元 那么他本月加班时间要等于多少小时 变形某公司规定 员工每加班1小时 工资就增加20元 某员工月基本工资4000元 如果他的月工资想超过5000元 那么他本月加班时间要高于多少小时 思考1 你能解决这一问题吗 你用的是什么方法 思考2 若把题中的 达到 改为 超过 等于 改为 高于 你还会吗 解 设员工加班时间为x小时 那么工资增加20X元 根据题意得 4000 20 x 5000 4000 20 x 5000 方程 这是不等式 认真阅读课本第28 31面内容 解决以下问题 1 了解 一元一次不等式的概念 不等式的解与解集的意义 知道 解和解集的区别 2 怎样把不等式的解集在数轴上表示出来 3 试一试解不等式 2x 4 7 2 x 并在数轴上表示它的解集 二 自主学习 三 合作探究 一 一元一次不等式的意义 思考3 能否类比你所列的两个式子各具有什么特征 定义 只含有一个未知数 未知数的次数是1 且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式 4000 20 x 5000 4000 20 x 5000 观察下列不等式 一元一次不等式 中的两个 一 分别是什么意思 这些都是一元一次不等式吗 为什么 三 合作探究 4 5 二 不等式的解与解集 思考4 对于一元一次不等式4000 20 x 5000 使它成立的未知数x的值是多少 1 判断下列给出的数中 哪些能使不等式4000 20 x 5000成立 50 5 24 5 55 5 72 10 2 你还能找出使上述不等式成立有其它的数吗 能找多少个 归纳 通过以上的思考 得到 大于50的任何一个实数 如72 50 5等 都能使不等式4000 20 x 5000成立 三 合作探究 不等式的解 一般地 能够使不等式成立的未知数的值 叫做这个不等式的解 所有这些解的全体称为这个不等式的解的集合 简称解集 解不等式 求不等式的解集的过程叫做解不等式 思考6 类比方程的解和不等式的解 你发现它们的异同点了吗 都是使两边成立 一元一次方程的解是唯一的 而一元一次不等式的解不唯一 思考5 你能类比一元一次方程的解的概念 猜想出一元一次不等式的解的概念吗 方程的解 一般地 能够使方程成立的未知数的值 叫做这个方程的解 解方程 求方程的解的过程叫做解方程 三 合作探究 二 不等式的解与解集 三 解一元一次不等式 自主探索 同桌的两位同学一个解方程 另一个类比解方程的方法解不等式然后交流 讨论 思考7 你能类比一元一次方程4000 20 x 5000的解法 研究出一元一次不等式4000 20 x 5000的解法吗 解方程4000 20 x 5000 解 移项得 20 x 5000 4000合并同类项得 20 x 1000系数化为1得 x 50 解不等式 4000 20 x 5000 解 移项得 20 x 5000 4000合并同类项得 20 x 1000系数化为1得 x 50 三 合作探究 四 新知应用 例1 解不等式 2x 4 7 2 x 解 去括号 得 2x 4 14 7x 移项 得 2x 7x 14 4 合并同类项 得 5x 10 系数化为1 得 x 2 再如x 20可表示成 大于向右画 小于向左画 有等号的画实心点 无等号的画空心圈 不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来 如x 2则可用数轴上表示 2的点以及 2左边所有点来表示 注意 系数化为1时 不等号的方向问题 x 2 X 2与X 2有什么不同 在数轴上表示它们时怎样区别 2不包括在内就画空心圆圈 2包括在内就画实心圆点 四 新知应用 例2 解不等式并把它的解集表示在数轴上 解 合并同类项 得 x 2 系数化为1 得 这个不等式的解集在数轴上表示如下 解方程的移项变形对于解不等式同样适用 去括号 得 8 2x 6 3x 移项 得 2x 3x 6 8 X 2 1012 注意哦 不等式X 2包括2 在数轴上把表示2的点画成实心点 去分母 得 2 4 x 6 3x 1 解下列不等式 并在数轴上表示它们的解集 1 2x 8 2 12 2x 3 2x 3 3 5x 4 7x 1 4 2x 5 2 5x 2 解下列不等式 1 3 1 x x 8 2 思考8 从上面的例题和练习来看 解一元一次不等式与解一元一次方程有什么相同和不同的地方 为什么 五 学以致用 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 系数化为1 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 系数化为1 在 1 与 5