湖南省宁乡县三仙坳初级中学九年级数学下册《27.3 位似（第二课时）》教案 新人教版.doc

湖南省宁乡县三仙坳初级中学九年级数学下册27.3 位似（第二课时）教案 新人教版(一)知识与技能继续了解位似图形及其有关概念，能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。(二)过程与方法学生会在平面直角坐标系中将一个图形放大或缩小，画出其位似图形(三)情感态度与价值观培养学生动手操作的良好习惯，以积极进取的思想探究数学学科知识，体会本节知识的实际应用价值和文化价值。教学重点: 在平面直角坐标系中画一个图形关于原点的位似图形。教学难点: 在平面直角坐标系中画关于原点的位似图形。教学过程:一、复习: 1、我们学习了哪几种变换?2、什么叫位似图形?怎样画一个图形关于某点的位似图形?二、新授:探究a(f)在平面直角坐标系中,有两点a(6，3),b(6，0)。以原点o为位似中心,相似比为1/3，把线段ab缩小画出缩小后的位似图形ef.观察对应点之间坐标的变化,你有什么发现?boef b（e）引导学生分两种情况进行:（1）ef与ab都在第一象限时。（2）ef与ab不在同一象限,在第三象限时。acobxy发现的结论:第一种情况e（2,1），f(2,0) 第二种情况e(-2，-1)，f（-2，0）。2、abc三个顶点坐标分别为a（2,3）b（2,1）c（6,2）以点o为位似中心,相似比为2,将abc放大,观察对应顶点坐标的变化,你有什么发现?请学生把发现的结论写出来由上面的作图归纳出:在平面直角坐标系中,如果位似变换以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.三、例题 四边形abcd的坐标为a(-6,6),b(-8,2),c(-4,0),d(-2,4),画出它的一个以原点o为位似中心,相似比为1/2的位似图形.先确定各个顶点关于点o的对应点的坐标,再画图.四、练习:课本第64页 1,2总结:至此我们学习了四种变换:平移、轴对称、旋转和位似.你能说出它们之间的异同吗?五、布置作业:课本第65页3,4,5,6配套课时练习1若两个多边形不仅相似，且对应点顶的连线相交于一点，这样的图形叫做 ，这个点叫做 。2如图，abo和cdo是位似图形，则ab与cd的位置关系为 。 3求作位似图形的方法，可以把图形放大或缩小，位似中心位置可选在（ ）a原图形的外部 b原图形的内部 c原图形的边上 d任意位置4观察下列图形，图（1）与图（2）相比发生了一些变化，若图（2）中的p点坐标是（4，2），则图（1）中的p的坐标 。 5将图（1）中的四边形abcd缩小为原来的一半，图（2）中的四边形efgh放大原来的2倍。位似中心自己确定。 6如图abc三个顶点坐标a（-2，3），b（-2，1），c（-6，2）。以o为位似中心，相似比为2，将abc放大。（1）请在直角坐标系中，画出位似变换后的edf；（2）请写位似变换后edf的三个顶点的坐标。7已知，如图，aob的顶点坐标a（3，5），b（5，0），它与cod相似，且c（-1.5,-2.5）,d(-2.5,0)，则abo与cod的相似比为 。8abc的顶点坐标分别是a（4，4），b（8，4），c（12，8），以原点o为位似中心，将abc缩小，使变化后得到的def与abc对应边的比是1：2，这时def的各个顶点的坐标分别是 。9如图，将矩形abcd以点b为位似中心，相似比为2，进行位似变换，画出变换后的图形。10（1）如图1，点o是等边三角形abc的中心，e、f、g分别是oa、ob、oc的中点，则abc与def是位似三角形，def与abc的位似比、位似中心分别是 ， 。 （2）如图2，在aob内画等边cde，使点c在oa上，点d在ob上；连接oe并延长，交ab与点f，过点f作fgec，交oa于点g，作fhed，交ob于h；连接gh，则gfh是abc的内接三角形。求证：gfh是等边三角形。位似定义即可;11如图小鱼与大鱼是位似图形，则小鱼上的点（a，b）对应大鱼的点是（ ）a（-2a，-2b） b（-a,-2b） c（-2b,-2a） d.（-2a,-b）12如图，点a的坐标是（3，3），将abc先向下平移3个单位得def，将所的图形绕o顺时针旋转180得mnk。请画出def和mnk，并写出点k的坐标。13如图abc与def是关于点o的位似图形，他们都是格点三角形。（1）画出位似中心o；（2）求出abc与def的位似比；（3）以点o为位似中心，再画一个ghm，使它与abc的位似比是1：参考答案：1、位似图形，位似中心；2、平行；3、d；4、（4，3）5、画图略；6、(1)画图略；(2)e(4,6),d(4,-2),f(12,-4)7、2：1；8、d(2