福建省泉州市泉港三川中学中考数学冲刺综合训练题（二） 华东师大版.doc

福建省泉州市泉港三川中学2012年中考数学冲刺综合训练题（二） 华东师大版第11题图11两个反比例子函数y，y在第一象限内的图象如图所示，点p1，p2，p3，p2012在反比例函数y图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2012，纵坐标分别是1，3，5，共2012个连续奇数，过点p1，p2，p3，p2012分别作y轴的平行线，与y的图象交点依次是q1（x1，y1），q2（x2，y2），q3（x3，y3），q2012（x2012，y2012），则y2012_。12（本小题满分10分）电瓶厂投资2000万元安装了电动自行车电瓶流水线，生产的电瓶成本为40元只，设销售单价为x元(100x250)，年销售量为y万件，年获利为w (万元)经过市场调研发现：当x=100元时，y=20万件当100x200元时，x在100元的基础上每增加1元，y将减少0.1万件；当200x250元时，x在200元的基础上每增加1元，将减少0.2万件(年获利年销售额生产成本投资) （1）当x=180时，w= _ 万元；当x=240时，y= _ 万件；（2）求y与x的函数关系式；（3）当x为何值时，第一年的年获利亏损最少？13（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线ac：y=x+8与轴交于点a，与y轴交于点c，抛物线y=ax2+bx+c过点a、点c，且与x轴的另一交点为b(x0,0)，其中x00，又点p是抛物线的对称轴l上一动点（1）求点a的坐标，并在图1中的l上找一点p0，使p0到点a与点c的距离之和最小；（2）若pac周长的最小值为10+2，求抛物线的解析式及顶点n的坐标；图2书室图1（3）如图2，在线段co上有一动点m以每秒2个单位的速度从点c向点o移动(m不与端点c、o重合)，过点m作mhcb交x轴于点h,设m移动的时间为t秒，试把p0hm的面积s表示成时间t的函数，当t为何值时，s有最大值，并求出最大值图114.如图，在坐标系中，bl(1，o)，b2(3，0)，b3(6，0)，b4(10，0)，以b1b2为对角线作第一个正方形a1b1c1b2，以b2b3为对角线作第二个正方形a2b2c2b3，以b3b4为对角线作第三个正方形a3b3c3b4，如果所作正方形的对角线bnbn+1 的长度依次增加1个单位长度，顶点an都在第一象限内(n1，且n为整数)，用n的代数式表示an的横坐标为_.15（本题满分12分）已知二次函数的图象如图.（1）求它的对称轴与轴交点d的坐标；（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，轴的交点分别为a、b、c三点，若acb=90，求此时抛物线的解析式；（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为m，以ab为直径，d为圆心作d， 试判断直线cm与d的位置关系，并说明理由. 11答：y20124023/212解：（1）320万元、2万件； 2分（2）当时， 当时， (先把代入 得) 5分（3）当时，当170时，310 7分当200250时，对称轴是直线0.20 200250在200250时，随的增大而减小=200时，=400400 9分综合、得当170元时，310万元. 10分13（1）a（-6,0），连接cb与直线相交于一点，交点即为；4分(2) 抛物线的解析式为，顶点的坐标为8分（3）（0t4），当t=2时，最大值为10. 12分14答：16(本题满分10分)已知：如图，二次函数y=a(x+1)24的图象与x轴分别交于a、b两点，与y轴交于点d，点c是二次函数y=a(x+1)24的图象的顶点，cd=.（1）求a的值.（2）点m在二次函数y=a(x+1)24图象的对称轴上，且amc=bdo，求点m的坐标（3）将二次函数y=a(x+1)24的图象向下平移k（k0）个单位，平移后的图象与直线cd分别交于e、f两点（点f在点e左侧），设平移后的二次函数的图象的顶点为c1，与y轴的交点为d1，是否存在实数k，使得cffc1，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由17. （本题满分10分）如图，将矩形oabc放在直角坐际系中，o为坐标原点点a在x轴正半轴上点e是边ab上的个动点(不与点a、n重合)，过点e的反比例函数的图象与边bc交于点f。（1）若oae、ocf的而积分别为s1、s2且s1s2=2，求的值：17题图（2）若oa=20c=4问当点e运动到什么位置时，四边形oaef的面积最大其最大值为多少? 16.解：（1）c（-1，-4），cd=， d（0，-3） a=1 即y = x2+2x - 3 （2分）（2）m（-1，6）或（-1，-6）（6分）（3）存在由cc1=dd1=k，cc1dd1， f c c1=f d d1=45，cffc1，cc1f=45即cfc1为等腰直角三角形，且cc1=k，f（-k-1，-k-4），（8分） 由点f在新抛物线y=x2+2x-3- k上， (-k-1)2+2（-k-1）-3-k =-k-4， 解得k=2或k=0（舍），k =2 当k =2时，（10分）17. （本题满分10分）解：（1）点e、f在函数的图象上，设e（， ），f（，），0，0，s1=，s2=。s1s2=2， 。4分（2）四边形oabc为矩形，oa=2，oc=4，设 e(，2)， f(4，)。be=4，bf=2。sbef= ，socf= ，s矩形oabc=24=8，s四边形oaef=s矩形oabcsbefsocf= 8()=。当=4时，s四边形oaef=5。ae=2。当点e运动到ab的中点时，四边形oaef的面积最大，最大值是5。10分18. *19（本题满分12分）如图，已知抛物线与轴相交于a、b两点，其对称轴为直线，且与x轴交于点d，ao=1(1) 填空：=_。=_，点b的坐标为(_，_)：(2) 若线段bc的垂直平分线ef交bc于点e，交轴于点f求fc的长；18题图(3) 探究：在抛物线的对称轴上是否存在点p，使p与轴、直线bc都相切？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。1819. （本题满分12分）解：（1），5，0。2分（2）由（1）得抛物线的解析式为，化为顶点式为。c（2，4）。e为bc的中点，由中点坐标公式求得e的坐标为（3.5，2），.3分设直线bc的表达式为，则，解得。直线bc的表达式为。5分设直线ef的表达式为，ef为bc的中垂线，efbc。由相似可得，即直线ef的表达式为。把e（3.5，2）代入得 ，解得。直线ef的表达式为 。7分在 中，令=0，得，解得。f（ ，0）。fc=fb=5。答：fc的长是。8分（3）存在。作obc的平分线交dc于点p，则p满足条件。设p（2，），则p到轴的距离等于p到直线bc的距离，都是|。点c的坐标是（2，4），点b的