陕西省三原县北城中学高二数学下学期第二次月考试题 理（无答案） (2).doc

北城中学2014-2015学年度第二学期第二次月考高二数学（理）试题 （全卷满分：150分 完成时间120分钟）注意事项:1.答题前，考生务必将自己的班级、姓名、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上。2.答第i卷时，每小题选出答案后，用2b铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3.第ii卷各题的答案，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡规定的地方。4.考试结束，将答题卡交回。第i卷（选择题 共60分）一选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1、函数的导数为 ( )ab c d2、归纳推理与类比推理的相似之处为 ( )a都是从一般到一般 b都是从一般到特殊 c都是从特殊到特殊 d都不一定正确3、已知，其中是实数，是虚数单位，则( )a b c d4、函数yx2ln x的单调递减区间为( )a(1,1 b(0,1 c1，) d(0，)5、定积分表示 ( )a单位圆面积的一半 b以1为半径的球的表面积的一半 c以1为半径的球的体积的一半 d以1为半径的球的体积6、如图, 在矩形区域abcd的a, c两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ade和扇形区域cbf(该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无信号的概率是( )a b c d 7、若一个命题的结论是 “直线在平面内”，则用反证法证明这个命题时，第一步应作的假设为 （ ）a假设直线平面 b假设直线平面于点ac假设直线平面 d假设直线平面8、设函数 , 则当x0时, 表达式的展开式中常数项为 （ ）(a) 20(b) 20(c) 15(d) 159、若函数在内有极小值，则 ( )abcd10、现有一段长为18m的铁丝，要把它围成一个底面一边长为另一边长2倍的长方体形状的框架，当长方体体积最大时，底面的较短边长是( )a 1 m b 1.5 m c 0.75 m d 0.5 m11、从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（ ） (a)300 (b)216 (c) 180 (d)16212、定义在r上的偶函数满足：对任意的，有.则当时,有 （ ）(a) (b) (c) (d) 第ii卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分，把答案填在题中的横线上。）13、若，则 .14、随机变量服从二项分布x，且则等于 15、由曲线与，所围成的平面图形的面积为 16、观察下列不等式，照此规律，第五个不等式为_.17、两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有 种。18、若,则的值为 三.解答题（共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19、(本题12分) 数列中，.（）求的值；（）归纳的通项公式，并用数学归纳法证明.20、（本题12分）设（1）求的单调区间； （2）求函数在上的最值21、（本题12分）已知(a21)n的展开式中各项系数之和等于(x2)5的展开式的常数项，而(a21)n的展开式的二项式系数最大的项等于54，求a的值22、（本题12分）随机调查某社区80个人，以研究这一社区居民在20002200时间段的休闲方式与性别的关系，得到下面的数据表：休闲方式性别看电视看书合计男105060女101020合计206080(1)将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量x，求x的分布列和期望；(2)根据以上数据，能否有99%的把握认为“该社区居民在20002200时间段的休闲方式与性别有关系”？参考公式：k2，其中nabcd.参考数据：p(k2k0)0.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.