畅优新课堂八年级数学下册 第18章 平行四边形本章复习教案 （新版）华东师大版.doc

平行四边形【知识与技能】熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形的性质及判定定理，并运用它们进行有关的证明和计算【过程与方法】引导学生通过练习回忆已学过的知识，提高逻辑思维能力、合情推理能力和归纳概括能力，训练思维的灵活性，领悟数学思想.【情感态度】在整理知识点的过程中发展学生的独立思考习惯，让学生感受成功，并找到解决平行四边形问题的一般方法.【教学重点】使学生能熟练运用平行四边形的性质、判定定理【教学难点】构造平行四边形解决问题一、知识结构【教学说明】通过画知识结构图，使学生对本章知识进行全面了解.二、释疑解惑，加深理解1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.平行四边形的性质（边，角，对角线，对称性）（1）边的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对边平行（2）角的性质：平行四边形的对角相等（3）对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分（4）平行四边形是中心对称图形3.平行四边形的判定（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4.两条平行线间的距离的定义若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离，实际上平行线间的距离处处相等.【教学说明】通过课前热身练习，让学生对知识进行回忆，进一步体会平行四边形的性质、判定.概念再现，知识梳理.三、典例精析，复习新知1.在四边形abcd中，若ab=cd，再添加一个条件为abcd，就可以判定四边形abcd为平行四边形.2.已知e、f、g、h分别为abcd各边的中点，则四边形efgh为平行四边形.3.下列结论正确的是（c）a对角线相等且一组对角相等的四边形是平行四边形b一边长为5cm，两条对角线长分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形c一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形d对角线相等的四边形是平行四边形4.如图所示，已知abde,efbc,dfac,则图中有3个平行四边形. 第4题图 第5题图5.已知如图直线mn，a、b为直线n上两点，c、d为直线m上两点，bc与ad交于点o，则图中面积相等的三角形有（c）a.1对 b.2对c.3对 d.4对6.如图所示，在四边形abcd中，dcab，以ad，ac为边作aced，延长dc交eb于f，求证：ef=fb证明：如图,过点b作bgad，交dc的延长线于g，连接egdcab，abgd是平行四边形，bgad在aced中，adce，cebg四边形bceg为平行四边形，ef=fb【教学说明】通过上面的解题分析，再对整个学习过程进行总结，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环.四、复习训练，巩固提高1.如图，已知四边形abcd为平行四边形，aebd于e，cfbd于f（1）求证：be=df；（2）若m、n分别为边ad、bc上的点，且dm=bn，试判断四边形menf的形状.解：（1）证明:四边形abcd是平行四边形，ab=cd，abcd，abd=cdb，aebd于e，cfbd于f，aeb=cfd=90，abecdf（aas），be=df；（2）四边形menf是平行四边形证明：有（1）可知：be=df，四边形abcd为平行四边行，adbc，mdb=nbd，dm=bn，dmfbne，ne=mf，mfd=neb，mfe=nef，mfne，四边形menf是平行四边形2.如图，在abcd中，ac、bd相交于点o,ace和acf均为等边三角形.求证：四边形bedf是平行四边形.因为ac、bd为abcd的对角线，所以oa=oc,ob=od.要证四边形bedf为平行四边形，只需证过e、f两点的直线经过点o,且oe=of.连结oe、of,由ace和acf均为等边三角形，oa=oc,所以e、f两点在ac的中垂线上，且过点o，从而可得oe=of,所以四边形bedf为平行四边形.证明：连结oe、of.ac、bd为abcd的对角线，oa=oc,ob=od.ace和acf均为等边三角形，ce=ae=ac=af=cf,e、f两点在ac的中垂线上，e、f、o三点在同一直线上，且o为ef的中点，oe=of.又ob=od,四边形bedf是平行四边形.【归纳结论】本题综合考查了平等四边形的性质与判定、中垂线定理、等边三角形的性质，具有一定的难度.3.如图，在四边形abcd中，点e是线段ad上的任意一点（e与a,d不重合），g,f,h分别是be,bc,ce的中点请证明四边形egfh是平行四边形；分析：(1)根据三角形中位线定理得gfec,gf=ec=eh,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以egfh是平行四边形.证明：（1）在bec中，g,f分别是be,bc的中点gfec且gf=ec又h是ec的中点，eh=ec，gfeh且gf=eh四边形egfh是平行四边形4.如图，分别以abc的三边为边长，在bc的同侧作等边三角形abd，等边三角形bce，等边三角形acf，连接de，ef.求证：四边形adef是平行四边形.解析：先证edbcfe，可得bd=ef，ed=cf.bd=da，cf=af，ed=af，ef=da，四边形adef是平行四边形.5.如图所示，在abc中，bac=90，adbc于d，be平分abc交ad于e，efbc交ac于f，那么ae与cf相等吗？请验证你的结论解：ae=cf理由：过e作egcf交bc于g，3=cbac=90，adbc，abc+c=90，abd+bad=90c=bad，3=bad又1=2，be=be，abegbe（aas），ae=geefbc，egcf，四边形egcf是平行四边形，ge=cf，ae=cf【教学说明】这些训练题有一定的难度，应对学生分层教学.五、师生互动，课堂小结通过本节课的复习，你取得了哪些经验？（学生总结，老师补充）1.布置作业:教材p9496“复习题”中第6、7、9、13、18题.2.完成本课时对应练习.本节复习课，我是先引导学生复习本章知识点.采用讨论、提问的方式进行教学，学生的积极性比较高，大部分学生都能掌握平行四边形的有关概念、性质定理、判定定理、多边形的内角和公式、外角和.通过知识点的回顾，使学生对本章