（江苏专用）高考数学 专题9 平面解析几何 65 直线的方程 理.doc

【步步高】（江苏专用）2017版高考数学 专题9 平面解析几何 65 直线的方程 理训练目标熟练掌握直线方程的五种形式，会求各种条件的直线方程.训练题型(1)由点斜式求直线方程；(2)利用截距式求直线方程；(3)与距离、面积有关的直线方程问题；(4)与对称有关的直线方程问题.解题策略(1)根据已知条件确定所求直线方程的形式，用待定系数法求方程；(2)利用直线系方程求解.1过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是_2若点a(3，4)与点b(5,8)关于直线l对称，则直线l的方程为_3直线l过点(1,2)，且与直线2x3y40垂直，则直线l的方程是_4已知直线l过点(1,0)，且倾斜角为直线l0：x2y20的倾斜角的2倍，则直线l的方程为_5过点a(5,2)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程为_6直线l的方程为ym(m1)(x1)，若l在y轴上的截距为7，则m_.7若两条平行直线l1：3x2y60，l2：3x2y80，则与l2的距离等于l1与l2间距离的直线方程为_8(2015海淀一模)对于圆a：x2y22x0，以点(，)为中点的弦所在的直线方程是_9过点p(6，2)，且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1的直线方程是_10斜率为，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线方程为_11经过直线7x7y240和xy0的交点，且与原点距离为的直线方程为_12设直线l经过点(1,1)，则当点(2，1)与直线l的距离最远时，直线l的方程为_13已知直线kxy20和以m(2,1)，n(3,2)为端点的线段相交，则实数k的取值范围为_14设直线l的方程为(a1)xy2a0(ar)(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为_(2)若a1，直线l与x、y轴分别交于m、n两点，o为坐标原点，则omn的面积取最小值时，直线l对应的方程为_答案解析1x2y10解析直线x2y20可化为yx1，所以过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程可设为yxb，将点(1,0)代入得b.所以所求直线方程为x2y10.2x6y160解析易求kab6，所以kl，又ab的中点为(，)，即(4,2)，所以直线l的方程为y2(x4)，即x6y160.33x2y10解析直线2x3y40可化为yx，因为直线l过点(1,2)，且与直线2x3y40垂直所以直线l的斜率为k.故直线l的方程为y2(x1)，即3x2y10.44x3y40解析由题意可设直线l0，l的倾斜角分别为，2，因为直线l0：x2y20的斜率为，则tan ，所以直线l的斜率ktan 2.所以直线l的方程为y(x1)，即4x3y40.52x5y0或xy30解析设直线在x轴上的截距为a，则在y轴上的截距为a，若a0，则直线过原点，其方程为2x5y0.若a0，则设其方程为1，又点(5,2)在直线上，所以1，所以a3.所以直线方程为xy30.综上，直线l的方程为2x5y0或xy30.64解析令x0，则y2m1，所以2m17，故m4.73x2y220解析设所求直线方程为3x2yc0，则，解得c6(舍去)或c22，所以所求直线的方程为3x2y220.8yx解析方程x2y22x0可化为(x1)2y21，易知圆心坐标为(1,0)，以点(，)为中点的弦所在的直线与过圆心(1,0)和点(，)的直线垂直，所以所求直线的斜率为1，故所求直线方程为yx，即yx.9.1或y1解析设直线方程的截距式为1，则1，解得a2或a1，则直线的方程是1或1，即1或y1.103x4y120或3x4y120解析设直线方程为yxb.令y0，得xb；令x0，得yb.|b|6，b3，故所求直线方程为3x4y120或3x4y120.114x3y120或3x4y120解析设经过两直线交点的直线方程为7x7y24(xy)0，即(7)x(7)y240，原点到它的距离d，解得：1.当1时，直线方程为4x3y120；当1时，直线方程为3x4y120.123x2y50解析当l与过两点的直线垂直时，点(2，1)与直线l的距离最远，因此所求直线的方程为y1(x1)，即3x2y50.13k或k解析如图，直线kxy20过定点p(0，2)，由kpm，kpn，可得直线kxy20若与线段mn相交，则有k或k，即k或k.14(1)xy0或xy20(2)xy20解析(1)当直线l经过坐标原点时，由该直线在两坐标轴上的截距相等可得a20，解得a2.此时直线l的方程为xy0，即xy0；当直线l不经过坐标原点，即a2且a1时，由直线在两坐标轴上的截距相等可得2a，解得a0，此时直线l的方程为xy