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2016高考调研数学答案【篇一：2016年3月海南省海口高考调研理科数学试题】=txt一选择题：每题5分，共60分 1已知全集u?r，集合a?x|7?6x?0?，b?x|y?lg?x?2?，则?cua?b?（ ） a?2,? b?,? c?2,? d?2,? 2已知复数z1?2?i，z2?a?2i（i为虚数单位，a?r），若z1z2?r，则a?（ ） a1 b?1 c4 d?4 22 3命题p：若a?b，则ac?bc；命题q：?x0?0，使得x0?1?lnx0?0，下列命题为真命题的是（ ） ? ?7?6?7?6?7?6?7?6? ap?q bp?q? c?p?q d?p?q? 4设sn为等比数列?an?的前n项和，a2?8a5?0，则a s8 ?（ ） s4 117 b c2 d17 216 x2y2 ?1的焦距取得最小值时，其渐近线的斜率是（ ） 5当双曲线2 m?86?2m 211 c? d? 3321?2 6已知函数f?x?sin?x?0?的周期为，若将其图象沿x轴向右平移a个单位?a?0?，所得图象 22 a?1 b? 关于原点对称，则实数a的最小值为（ ） a ?3? b c d 4428 1?6 7若x2?a?x?的展开式中x的系数为30，则a?（ ） x? ? 10 a 11 b c1 d2 32 8一锥体的三视图如图所示，则该棱锥的最长棱的棱长为（ ） a b c41 d42 ?x?y?3?0 ? 9若x，y满足?kx?y?3?0，且z?y?x的最小值为?12，则k的值为（ ） ?y?0? a 1111 b? c d?2424? 10已知菱形abcd的边长为6，?abd?30，点e，f分别在边bc，dc上，bc?2be，cd?cf若 ?9，则?的值为（ ） a2 b3 c4 d5 y2x2 11在平面直角坐标系xoy中，点p为椭圆c：2?2?1?a?b?0?的下顶点，m，n在椭圆上，若四边 ab 形opmn为平行四边形，?为直线on的倾斜角，若? ? ,?，则椭圆c的离心率的取值范围为（ ） 64? a?0, ? ?63?622?6? ?0, b c d? ?3?3?2?32?3 12已知曲线f?x?ke?2x在点x?0处的切线与直线x?y?1?0垂直，若x1，x2是函数g?x?f?x?lnx的两个零点，则（ ） a1?x1x2? b 1e ?x1x2?1 c2?x1x2?2e d 2e ?x1x2?2 二填空题：每题5分，共20分 2 13已知随机变量x服从正态分布n3,?，若p?1?x?3?0.3，则 ? p?x?5? 14执行如图所示的程序框图，输出的i? 15半径为2的球o内有一内接正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直于底面）当该正四棱柱的侧面积最大时，球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差是 16设数列?an?的前n项和为sn，且a1?1，an?an?1? 1 （n?1，2，3，），则2n s2n?3? 三解答题：1721每题12分，共60分 17在?abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，已知 ?a?3b?cocs?c?3cobs?coas? （1）求 sinb 的值；（2）若c?a，求角c的大小 sina18汽车租赁公司为了调查a，b两种车型的出租情况，现随机抽取了这两种车型各100辆汽车，分别统计了每辆车某个星期内的出租天数，统计数据如下表（1）从出租天数为3的汽车（仅限a，b两种车型）中随机抽取一辆，估计这辆汽车恰好是a型车的概率； （2）根据这个星期的统计数据，估计该公司一辆a型车，一辆b型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率； （3）如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要从a，b两种车型中购买一辆，请你根据所学的统计知识，建议应该购买哪一种车型，并说明你的理由 19如图，已知平行四边形abcd中，ab?1，bc?2，?cba? ? 3 ，abef为直角梯形，be/af， ?baf? ? 2 ，be?2，af?3，平面abcd?平面abef （1）求证：ac?平面abef； （2）求平面abcd与平面def所成锐二面角的余弦值 20如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y?2px?p?0?的准线l与x轴交于点m，过点m的直线与抛 2 物线交于a，b两点，设a?x1,y1?到准线l的距离d?2?p?0? （1）若y1?d?3，求抛物线的标准方程； ? （2）若?0，求证：直线ab的斜率的平方为定值21已知函数f?x?mlnx?x2?2?m?r? （1）当m?1时，求函数f?x?的单调区间； （2）若m?8，当x?1时，恒有f?x?f?x?4x?3成立，求m的取值范围（提示：ln2?0.7） 四选考题：请考生在22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号 22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 cd?8，3ed?4om，如图，ab是圆o的直径，弦cd?ab于m，点e是cd延长线上一点，ab?10， ef切圆o于f，bf交cd于点g （1）求证：ef?eg； （2）求线段mg的长 23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 ?tcos?x? 已知直线l的参数方程为?（t为参数），在平面直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴2 ?y?tsin? 为极轴建立极坐标系，曲线m的方程为?1?sin （1）求曲线m的直角坐标方程； （2）若直线l与曲线m只有一个公共点，求倾斜角?的值 24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数f?x?x?a （1）当a?2时，解不等式f?x?7?x?； （2）若f?x?1的解集为?0,2?， 2 ? 2 ?1 11 ?a?m?0,n?0?，求证：m?4n?22?3 m2n 2016年海口高考调研卷 理科数学参考答案130.2；144；1516?2；16 ? 4?1?1?n?2?； 3?4? 17（1）2；（2）60； 18（1） ? 39362348 ；（2）；（3）ex?，ey?，选a车型； 5125100100 19（1）略；（2） 66 ； 22 2 20（1）y2?6x；（2）k? 5?1 ； 2 ?2?2? ?（2）?2,8?； ?21（1）增区间：0,?2?，减区间?2,?；? 22（1）略；（2）8?4； 23（1）x?2y?1；（2）30或150； 24（1）?,?2?5,?；（2）a?1，证明略 2 2 ? ?【篇二：【高考调研】2016届高三理科数学一轮复习配套题组层级快练82】(第二次作业) 3273a0 c2 答案 c 111 263 1111115 3233369 2抛掷两枚骰子，当至少有一枚5点或一枚6点出现时，就说这次实验成功，则在30次实验中成功次数x的均值是( ) 55 a. 650 3答案 c 114555 解析 至少有一枚5点或一枚6点的概率为1(1)(1)1.xb(30)，e(x)3033999950 3 3一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a，b，c(0,1)，已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其他得分情况)，则ab的最大值为( ) 1a.481 12答案d 解析 设投篮得分为随机变量x，则x的分布列为 6当且仅当3a2b时，等号成立 4设等差数列an的公差为d，若a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的方差为1，则d_. 12416403d10 b1 d31 答案 2 解析 a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的均值为 a1a2a3a4a5a6a7 a4，则 7?a1a4?2?a2a4?2?a7a4?2 711 4d21，d22 5设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p_时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为_ 1 答案 25 2 p1p2 21 2 6某校举行一次以“我为教育发展做什么”为主题的演讲比赛，比赛分为初赛、复赛、决赛三个阶211 段，已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别为， 334 (1)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率； 答案 (1) (2)99 解析 (1)记“该选手通过初赛”为事件a，“该选手通过复赛”为事件b，“该选手通过决赛”为事211 件c，则p(a)p(b)，p(c). 334 214 33 214 339212 3999 53 11 121 12 12. 151551533 8根据以往的经验，某工程施工期间的降水量x(单位：mm)对工期的影响如下表： 求： (1)工期延误天数y的均值与方差； (2)在降水量x至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率 6 答案 (1)均值为3，方差为9.8 7解析 (1)由已知条件和概率的加法公式有： p(x300)0.3，p(300x700)p(x700)p(x300)0.70.30.4， p(700x900)p(x900)p(x700)0.90.70.2，p(x900)1p(x900)10.90.1. 所以y的分布列为 (2)由概率的加法公式，得p(x300)1p(x300)0.7. 又p(300x900)p(x900)p(x300)0.90.30.6， 由条件概率，得p(y6|x300)p(x900|x300) p?300x900?0.66 . 0.77p?x300? 6 故在降水量x至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率是. 7 9为提高学生学习语文的兴趣，某地区举办了中学生“汉语听写比赛”比赛成绩只有90分，70分，60分，40分，30分五种，将本次比赛的成绩分为a，b，c，d，e五个等级从参加比赛的学生中随机抽取了30名，并把他们的比赛成绩按这五个等级进行了统计，得到如下数据表：(1)1人，其成绩等级为“a或b”的概率； (2)根据(1)的结论，若从该地区参加“汉语听写比赛”的学生(参赛人数很多)中任选3人，记x表示抽到成绩等级为“a或b”的学生人数，求x的分布列及数学期望e(x) 1 答案 (1) (2)1 3 46 解析 (1)根据统计数据可知，从这30名学生中任选1人，其成绩等级为“a或b”的频率为 3030101. 303 1 故从该地区参加“汉语听写比赛”的学生中任意抽取1人，其成绩等级为“a或b”的概率约为3(2)由已知得，随机变量x的可能取值为0,1,2,3， 10238故随机变量x的分布列为 279927 讲评 新课标高考的数学试题对概率与统计内容的考查已经悄然发生了变化，其侧重点由以往的概率及概率分布列的问题，变为统计与概率及分布列知识的综合，包括统计案例分析 书现某人参加这个选修课的考试，他a级考试成绩合格的概率为，b级考试合格的概率为.假设各级考 32试成绩合格与否均互不影响 (1)求他不需要补考就可获得该选修课的合格证书的概率； 答案 (1) 33 解析 设“a级第一次考试合格”为事件a1，“a级补考合格”为事件a2；“b级第一次考试合格”为事件b1，“b级补考合格”为事件b2. (1)不需要补考就获得合格证书的事件为a1b1，注意到a1与b1相互独立， 211 323 1 故该考生不需要补考就获得该选修课的合格证书的概率为3 即该考生参加考试的次数的期望为3【篇三：2016届浙江省高三调研考试数学(理)试题】数学(理科) 姓名_ 准考证号_ 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页, 选择题部分1至2页, 非选择题部分3至4页。满分150分, 考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 (共40分) 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后,用2b铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式： 球的表面积公式 锥体的体积公式 v= 球的体积公式 1 sh 3 4 v?r3 3 其中r表示球的半径 柱体的体积公式 v=sh 其中s表示柱体的底面积，h表示柱体的高 其中s表示锥体的底面积，h表示锥体的高 台体的体积公式 1 v?hs1s2 3 ? 其中s1, s2分别表示台体的上、下底面积， h表示台体的高 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1直线y?1的倾斜角是 a. b. d. 2若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的 体积等于 a10 cm b20 cmc30 cm d40 cm 3已知a,b为异面直线对空间中任意一点p，存在过点p的 直线俯视图(第2题图)3 3 3 3 a. 与a,b都相交 c. 与a平行，与b垂直 b. 与a,b都垂直 d. 与a,b都平行 （第2题 4为得到函数y?2sin(2x?)的图象，只需将函数y?2cos2x的图象 4 a. 向左平移单位 c. 向左平移单位 8 b. 向右平移单位 d. 向右平移单位 8 5已知f(x),g(x),h(x)为r上的函数，其中函数f(x)为奇函数，函数g(x)为偶函数，则 a. 函数h(g(x)为偶函数 c. 函数g(h(x)为偶函数 b. 函数h(f(x)为奇函数 d. 函数f(h(x)为奇函数 2 6命题“?x0?r，x0?1?0或x0?x0?0”的否定形式是 2 a. ?x0?r，x0?1?0或x0?x0?0 b. ?x?r，x?1?0或x2?x?0 d. ?x?r， x22 2c. ?x0?r，x0?1?0且x0?x0?0 xy 7如图，a，f分别是双曲线c2?2?1 (a，b0)ab 顶点、右焦点，过f的直线l与c2 一条渐近线和y轴分别交于p，q两点若apaq，则的离心率是 a b c d 8已知函数f(x)?2? a?x? k (a?r)，且f(1)?f(3)，f(2)?f(3) b. 若k?1，则a?1?a?2 d. 若k?2，则a?a?2 a. 若k?1，则a?1?a?2 c. 若k?2，则a?a?2 非选择题部分 (共110分) 注意事项: 1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上, 不能答在试题卷上。 2.在答题纸上作图, 可先使用2b铅笔, 确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。9 若集合a?x|x2?x?6?0，b?x|x?1?，则a?b?_，(era)?b?_ 10已知单位向量e1,e2满足e1?e2? e1?ke2?_ ? 1 若(5e1?4e2)?(e1?ke2)(k?r)，则k?_， 2 11已知等比数列?an?的公比q?0，前n项和为sn若2a3,a5,3a4成等差数列，a2a4a6?64， 则q? _，sn?_ ?x?2,? 12设z?2x?y，实数x,y满足?x?y?1,若z的最大值是0，则实数k=_，z的最 ?2x?y?k.? 小值是_ 13若实数a,b满足4a?3b?6，则 12 ?_ ab 14设a(1，0)，b(0，1)，直线l：yax，圆c：(xa)2y21若圆c既与线段ab又与直 线l有公共点，则实数a的取值范围是_ 15已知函数f(x)?ax2?bx?c，a,b,c?r，且a?0记m(a,b,c)为f(x)在?0,1?上的最大 值，则 三、 解答题: 本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16（本题满分14分）在?abc中，内角a,b,c所对的边分别是a,b,c已知acosb?bcosa， 边bc上的中线长为4 () 若a?，求c； 6() 求?abc面积的最大值 17(本题满分15分) 在四棱锥pabcd中，pa平面abcd， adbc，bc2ad4，abcd () 证明：bd平面pac； (第17题图) d a?b?2c 的最大值是_ m(a,b,c) x2?ax?b2 (x?0,?)，ab,)18