在图形的测量教学中如何渗透度量意识.doc

度量意识从“这”开始一年级的学生，好奇心十足，他们总是对操作实践活动表现出浓厚的兴趣。根据这些特点，在讲授厘米的认识阿福的新衣这一课时，我利用猜想、比划、借助小棒、量拇指、画一画、找一找等方法来引导学生认识厘米，积极鼓励学生走下座位，培养学生的度量意识。首先，展开故事，激发情趣：（出示阿福的图片）看这位先生叫阿福，他在一家衣服店里做衣服时发生了一件有趣的事。你们想知道发生了什么事吗？引导学生看图讲故事。师：到底发生了什么事情呢？请轻轻地打开课本75页，按顺序认真地看图。（给学生充分的看图时间，老师在学生看图时给以指导）师：谁想把故事内容讲给大家听？（指生）请同学们边听边看，看谁听得认真，看得仔细。师：衣服咋会小了呢？小徒弟很是纳闷。是呀，这是怎么回事呢？讨论要解决的问题。师：把你自己的想法说出来给大家听。生：(1)徒弟手小，师傅手大。(2)他俩的拃不一样长，徒弟的拃短，师傅的拃长。(3)师傅量师傅做才行，徒弟量徒弟做才行。师：那么怎样做才不会出现这种情况呢？生：（1）师傅量师傅做。（2）徒弟量徒弟做。生：（3）用尺子量一量。师：真是个不错的主意，哈哈，有了尺子，就不会再出现这样的失误了。（在此，引导学生认识到统一度量单位的重要性，如果不统一度量单位的话，阿福的新衣就会变小了）你见过的尺子，都有啥样的？指生说。认识厘米大家认识的尺子真多，那么1厘米有多长呢？1、我们大家先来猜一猜。(帮助学生建立1厘米的表象)：可以说一说、比划一下。生：(1)比划 (2)说 师：那么1厘米到底有多长呢？能在直尺上试着找找1厘米吗？师：从0到1。2、比划直尺上的1厘米：用拇指和食指相对，比划出来。3、量拇指的宽度，师演示方法（注重教测量的方法）。师：用学具中的软尺量一量拇指的宽度，再量一量食指的长度。注意要从0刻度开始量。4、借助小棒感觉1厘米。师：老师准备了1厘米的小棒。同学们来用手试一试。闭上眼睛，感觉一下想想1厘米有多长，用词语来形容一下你手里的小棒啥样？通过摸、想、比划，你感觉1厘米怎么样？（短、小、又短又小）大家想一想，我们在测量什么样的物体时用厘米作单位？5、一厘米到底有多长呢，让我们把1厘米在本子上画出来。（学生在本子上借助直尺画出1厘米的长度。）注意也是从0到1，师启发问：或者是从1到几？再或者从（）到（）？6、找一找你身边的一厘米，生活中举例：在我们的周围有许多物体的长度、宽度或厚度大约是1厘米。你能回想一下吗？指生说。（书的厚度，桌面厚度）度量拿起手中的尺子，对你感兴趣的进行测量，并做好记录。同学们认识了尺子，也知道尺子可以测量，现在你想不想拿起你的尺子，走下座位对你感兴趣的物体进行测量呢？一石激起千层浪，同学们欢呼着走下座位，有的量课桌的高度，有的量黑板的宽度，还有的量同学的身高、或者头围、胸围没有一位同学不参与，没有一位同学不忙碌。期间，我把同学们在测量中出现的问题予以汇总，并在黑板上及时做好记录。存在的问题有：短直尺量身高误差很大咋办？软尺没有对准0刻度咋做？尺子太短量黑板不够用咋办？面对这样的问题，同学们提出了很好的建议，大家采用分组合作的方法，问题一一得到解决。短短的十五分钟的时间里，同学们测量出的数据有100多条，其间有：手的长度、脚的长度、头围、胸围、课桌凳的高度、铅笔的长度、笤帚的大小，粉笔的长度、黑板擦的长和宽、录音机的高度，还有的同学把老师的手包也测量了一下，都说兴趣是最好的老师，我觉得兴趣是参与的保证，在兴趣的驱使下，孩子们不知疲惫的忙碌着，也快乐的收获着，他们每获得一个数据，都会跑到老师跟前及时的汇报出来，并分享和体验着收获的快乐。下课铃响了，他们还在兴致勃勃的测量着！在教学中，通过猜测、尝试、操作、巩固的探究过程，引导学生愉快学习，通过激发兴趣帮助学生建立度量意识和欲望。作为老师要注意联系学生的生活实际，俯下身子，和学生同一视角去探究问题，从学生身边的事情出发，积极利用动手操作这样方法，激发学生探索的欲望，让学生通过自己的探究发现，得出属于自己的数学经验，这样既满足了学生的求知欲，又能发展学生的度量意识和空间思维意识，可谓一举多得。如何帮助孩子建立一厘米长的表象一年级的孩子比较好动，对新知识充满了兴趣和渴望，喜欢动手操作，对直观表象印象深刻，根据这些特点，我在厘米的认识教学设计中提供了参照物，设计了很多动手操作的活动，来帮助他们经历形成记忆表象的过程。我选择了一厘米长的纸条作为参照物，训练孩子的眼力，帮助学生在头脑中建立1厘米的表象，作为估测其他物品长度的依据。在教学中我设计了这样几个环节来帮助学生建立表象，第一用两个手指肚之间的距离比划出一厘米的长度，有个大概的感觉；第二寻找周围大约一厘米长的物品，尤其突出大拇指的宽度，建立大概表象。第三每人一张一厘米长的纸条，量一下长度，然后以纸条为依据一厘米一厘米的测量出每个手指的长度，测量作业本课本的长度，测量自己想测量物品的长度。边测量边数出物品的长度，借此巩固一厘米的表象。第四让学生估测粉笔的长度，然后用纸条测量，估测铅笔的长度，用纸条测量在反反复复估测测量的实验中，帮助孩子建立起一厘米长的表象。第五把长度扩大到五厘米、十厘米慢慢训练他们的眼力，这样的训练对孩子选择长度单位也很有帮助。以上是自己一点粗浅的认识，还需要继续学习，不断努力。一块玻璃“惹得祸”度量意识的渗透“老师，门上的玻璃被小杰打破了！”刚走进教室，我就被孩子们七嘴八舌的声音所烦扰。果然，教室门框上空洞洞的。我的目光迅速的转向小杰的座位，只见他怯怯的望着我，眼里噙着泪。见我盯着他，迅速的把头低下。这是一个比较内向的孩子，应该不是故意的。于是我轻轻走近他：“怎么回事？”“刚才我进门时，也不知怎么，门被风狠狠地带上，玻璃就破了。”我没有发火，盯着空空的门框，突然灵机一动，随即说道：“孩子们，玻璃不是被小杰打破的，是被风打破的。那下面我们要做的就是尽快换上一块新的玻璃。请同学们帮我想一下该怎么办？”“老师，先得知道玻璃每条边的长，再告诉卖玻璃的才能让他割出来。”小柯迫不及待的说。“玻璃破了怎么量？”小娜嘟哝道。“玻璃是安在门上的，量量门框上安玻璃的地方边的长，不就行了？” 小东不屑的说。“不对！如果玻璃大小和门框安的那个地方一样大的话，玻璃就会掉了。安在门上的玻璃要进去一点，让门框卡住才行。上次，我爸爸给我奶奶安玻璃时就是这么做的！”小影争辩道。师：“你们认为谁的观点更好一些？”“小影的。”众生齐说。“我办公室里正好有20块大小不等的玻璃。你能用估的办法，让我迅速的挑选一块差不多大小的玻璃吗？”我提议，“谁来示范一下？”“我用拃量。我的一拃是14厘米，门框这条边的长2拃多一些，大约30厘米吧。”小远边量长边说。 “那我们就先以小远估的这条边为例来说办法吧！”我补充道。小蓉：“我的1拃长13厘米。我量了2拃后，还剩下一点。我就用我的食指量量。我的食指宽1厘米，剩下的部分有7个指头宽，是7厘米，再加上2拃长26厘米，就是33厘米。玻璃只要比33厘米稍长点就可以了。”小星：“我们的数学书长26厘米，我用它量一量有1个这样的长，剩下的用手指量量约7厘米，就是33厘米。”“要想知道你估的准不准，自己动手量一量。”看着孩子们激情澎湃的做着一切，我感慨着这堂由实际问题引发的数学课，不知不觉中我给孩子渗透着度量意识：一、巧借问题，激发思考。由一件无意间发生的事情，提出现实与数学相结合的问题，激发学生结合生活实际进行思考。既激发了学生的兴趣，又悄悄地把实际问题转化成数学问题，促使学生在想办法时，产生对度量思想的回顾与需求。学生只以为是在解决实际问题，而无丝毫上数学课的感觉。宽松的环境，给了学生大胆思考发言的机会，以至于学生有了精彩的发言。二、借助经验，渗透意识。估测或估计是标准突出强调的内容。估测或估计，既是一种意识的体现，也是一种能力的表现；不仅具有现实的意义，而且也有助于学生感受度量单位的大小。因为学生已经学习了厘米，有一定的估算方法。我借助量玻璃，激发学生已有的生活经验和知识经验，使学生明确先干什么，再干什么，为什么这样干。此时，估算的意义与方法悄悄的植入学生脑中。不用再用大量的言辞强调，学生在做中，已经能恰当的选择合适的长度单位进行应用，学会用身体上的“尺子”，现实中的参照物考虑度量，估测能力已在渗透中得到培养。三、结合精算，修正策略。估测的意识和能力是在实践中发展起来的。 标准要求“能估测一些物体的长度，并进行测量”。学生积累了足够的实际测量经验后，让学生先估测再实测就水到渠成了。让学生比较估测与实际测量所得结果的差别，从而修正自己的估测策略。总之，我认为度量意识的渗透就应像荷兰的一位数学家说的：“数学是人的一种活动，如同游泳一样，要在游泳中学会游，我们也需要在做数学中学习数学。”这里的“做数学”中的“做”就是经历、体验。学生“教”我平移与旋转今天一早观看了图形与几何模块的课程视频，感触颇深，回来又浏览了学习简报，张厅长“把考试忘掉之后剩下的就是教育”一文中“学生的智慧和高度是我们连想都不敢想的”这句话不由让我回想起曾与孩子们共同学习的平移与旋转这节课。我备平移与旋转这一课时，一直在思考：现实生活中存在着大量的图形运动的现象，学生有较丰富的生活经验，他们可能在日常生活中找到哪些平移与旋转的现象呢？生活中的素材太多了，我设计了电风扇、推拉窗、感应门、擦黑板、拉抽屉、火柴盒、拧水龙头等许多真实的生活事例，还上网搜集了摩天轮、水车、激流勇进、滑滑梯等图片精心制作了PPt课件，想让学生从这些现象中感受平移和旋转，体会到数学贴近我们的日常生活，数学就在我们的身边。 而实际教学的过程中，我却被学生在课堂上所表现出来的探究兴趣和思维火花“俘虏”了： 1、韩旭、徐耀庭等几个“车迷”围绕汽车较了真：汽车不光是轮子旋转，车身平移，还有方向盘是旋转，车窗玻璃是平移，前后车窗两边的雨刷是旋转，有的车门是旋转的，有的车门是平移的。2、纪宗玫说：老师，我们每天看书、写作业时，书和本子不光是对称的，而且（翻动的时候）是旋转的。孩子们翻翻书一个劲地点头。天天看书、看作业，我怎么就没想到呢？3、韩雪梅说：在衣服上拉拉锁是平移。孩子们不由自主地拉起校服上的拉锁来，恍然大悟般笑了。是啊，谁没穿过带拉锁的衣服呢？4、张昊哲说：我们扭头是旋转的。我们写字时，笔尖是平移的。（有争议。）5、赵晶航说：升国旗是平移。接着又有孩子说：不对，国旗是平移着升上去了，但上面有个滑轮，它是在旋转的。不用说我精心制作的课件只做了辅助练习，是孩子们的教材教了我，但我却和孩子们一样兴奋：如果不是我孤陋寡闻，我的孩子们可能是第一个发现汽车里面藏着这么多数学信息的，更可能是第一个发现翻书本是旋转，拉拉锁是平移的！我由衷地赞赏和肯定了孩子们的发现。学生们在一种轻松、愉快的环境下体会到了数学学习的乐趣、感受到了成功的喜悦。现实生活中存在着大量的图形运动的现象，已经为学生提供了丰富多彩的现实背景。我们只需要提供给学生一种数学的眼光，去认识和把握这些现象。和孩子们在一起的时候，不仅学生能得到知识，更多的是我们能在孩子们的督促下不断地更新自我，真可谓是“学因教而日进，教因学而益深”呀。“教学相长”提醒我们每一位教师不光要与时俱进，更要与生俱进。“图形的旋转”是图形运动的一种，青岛版教材把“旋转”的第一学段放在三年级上册，旨在让学生了解什么是旋转，会根据图形做出判断。第二学段放在四年级上册，旨在让学生会判断旋转方向和旋转角度，最高要求是画出旋转后的图形（只要求画出绕一点旋转90后的图形）。 图形的旋转有三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。这部分知识本身是学生最喜欢学习的，因为图形能看得见摸得着，不像数与代数那么抽象，而如何利用直观图形研究旋转的角度，以及画出旋转后的图形就成为这部分的难点。例如： 学生在判断旋转角度时无从下手，于是课上出现了两种不同的观点，有的学生认为是顺时针旋转90，有的认为是顺时针旋转30（前后图形之间空白处的夹角）。 再如：根据已知图形，画出顺时针旋转90后的图形，空间感觉不强的学生可能会这样画：问题纠结在用什么样的方法，突破难点，让学生获得这种空间感知能力，不至于总是是是而非，似懂非懂的做题。 一次讲公开课图形的旋转，我没有注重学生动手操作，课堂大部分时间在“纸上谈兵”。这次失败经历让我懂得，要想突破难点，就必须让学生真实的感受旋转的过程，分析到底哪些因素的变化引起了旋转的变化。第一次执教情景 师：请同学们看幻灯片，方格纸上是一个三角形，请同学们画出三角形顺时针旋转90后的图形？（没有提供学具，只是让学生讨论）生：（讨论后）在白板上画出旋转后的图形。（下面有同学有不同看法）生： 我认为画的不对，应该是先把与旋转中心相连的边先旋转，然后把第三条边连起来。师：好，你说的很正确，老师画一下正确的画法。师：同学们看明白了吗？找同学再说一说画法。学生纷纷站起来说做法，表面上看起来难点问题已经突破了。但后来的练习达成率却很低。课后的评课，有的老师提出很多问题，纠结在于“如何画出旋转后的图形”？这个是这节课的核心部分，我没有处理好，更磨灭了学生动手去旋转的兴趣和探索的过程，也让我切身感受到，这是一节没有多大意义的课。许多基础知识，如找旋转中心、判断旋转方向等学生不教也会，讲课只是为了怎样把课讲完，把三维目标最重要的“过程与方法”怎样实现给淡化了，这是最大的错误。痛定思痛，我重新修改教学设计，在第二次执教这节课时，我决定放手给学生，让他们自己动手去画一画，去想一想，提高对旋转的认识能力。再次执教情景教具准备：给每一个学生准备“一张方格纸、一个三角形、一个大头针”,让学生准备铅笔、橡皮，直尺。师：请同学们看手里的方格纸，你能利用你手里的工具，让三角形旋转起来吗？（激发学生探索欲望，动手“装备”研究图形）生：我首先用大头针在方格纸上固定三角形的一个顶点，作为旋转中心。然后，在方格纸上画出三角形的最初位置的轮廓，就可以任意旋转三角形了。学生纷纷赞同。师：同学们真棒！那同学们能不能画出三角形顺时针旋转90后的图形呢？学生小组讨论，把自己的做法展示给小组成员看。最后展示成果，学生在展示台上操作自己的变化过程，并用语言描述。生：先把与旋转中心相连的两条边找到，因为是它们的旋转引起了旋转的变化，这两条边旋转90后，再把第三条边连起来。学生纷纷赞同。师：真为你们高兴！你们通过自己操作模型，就把这节课的难点解决了，胜过老师说100句话！“一张方格纸、一个三角形、一个大头针”的力量很大，让我领悟到学习图形的知识，要让学生动手操作，去感悟空间的观念是多么的重要！既满足学生探索欲望，又能避免思维错误的引向。恍然大悟，教学的难点就是这么简单解决掉了，在学生动手画一画，摆一摆，拼一拼，想一想中得到自然而然的突破！今天的学习专题中，专家老师们提出：如何以“图形的测量”为载体，体会测量的意义，认识度量单位及其实际意义，渗透度量意识。课标中也特别强调：要结合生活实际，经历用不同方式，测量物体长度的过程，让学生去体会建立统一度量单位的重要性。因此，在教学实践中，要引导学生经历完整“度量单位”的从形成到产生的过程。然而，度量单位之间有着相辅相成的密切联系，所以，建立统一的度量单位的重要性，不仅仅体现在长度的测量中，要联系面积和体积的测量，让学生系统感受。一、 用类比的方法建立对度量单位的认识。在测量长方体正方体体积时，学生已经学过测量长方形和正方形的面积，两个对象都是通过数出各自包含的测量标准个数来解决问题的。那我们能否引导学生在这些相同和相似的性质基础上，再进行大胆的类比推测呢？测量面积时，我们选用边长为一个长度单位的正方形做测量标准，那么测量体积，我们该用什么做测量标准呢？学生在尝试类比时，会出现这样的两种分歧：一种是继续运用边长为1个长度单位的正方形做测量标准；另一种是用棱长为1个长度单位的正方体做测量标准。出现这种分歧是必然的，正好证明不少学生通过所谓体积的定义并没有理解体积的三维特性。同时，这种分歧也实属正常，学生在初次运用类比的方法解决问题时，经常会出现这样的现象，即在属性上是保持“相同”还是类推创造“相似”的两种情况。理越辩越明。在互相启发、互相争论的过程中，学生们逐渐意识到用棱长为一个长度单位的正方体作为测量体积的标准是完全正确的。而用边长为1个长度单位的正方形作为测量标准，测量的永远只是一个物体的表面积。测量标准的形状和大小确定以后，我们根据面积单位的创立过程，又成功得创立了体积单位。二、在实践中逐步形成正确简单的度量方法。在学习长方体体积时，我从实践题目入手，比较两个长方体盒子体积大小，刚开始学生采用的是“装物体数体积”的方法，想通过装物体的多少直接比较两个盒子的大小,将学生的知识经验和生活经验调动起来后,挖掘最贴近学生的生活经验，利用盒子所装相同物体的个数来比较两个盒子的体积，摆在学生面前最直接的问题就是太麻烦，而且不准确。逐步将学生的思想引入“数标准”的数学思想中，学生逐步认识到“数标准”的必要性，其后，学生会定标准，进行测量。从而形成正确简单的度量方法。在实践中形成的这一思想，往往会让学生终生难忘，这就是最好数学学习过程。在教学中，要引导学生经常运用图形的特征去想象，解决各种实际问题，发展他们的空间想象力。如向学生出示这样一题：将一个长厘米、宽厘米、高厘米的长方体，平均分成两个小长方体后，表面积最多增加（）平方厘米。最少增加（）平方厘米。对于这样的问题需要学生首先在头脑中要想象这样一个长方体。长方体的六个面分别是由、组成，沿上下两个面平均分，将会增加两个上下面（面）。沿左右两个面平均分将会增加两个左右面（面）。学生有一定空间想象力，在头脑中就容易形成长方体的表象，头脑中有了这样的依托，再去想它的变化，按照长、宽、高位置关系去理解平均分的方法，即沿大面平均分可多出两个大面积。沿小面平均分可多出两个小面积。那么，在教学中，怎样培养学生的空间观念呢？提出以下想法，供老师们参考。1利用学生的生活经验学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。我们在生活中接触到的都是物体，因此，孩子们刚入学，在学习“空间与图形”这一领域的内容时，是先从认识物体，学习立体图形开始的，再学习平面图形，最后再进一步研究立体图形。这就是从学生的经验出发来安排教学内容。2学生亲自动手操作学生亲自动手，让视觉、听觉、触觉等多种感官协同参与活动，使学生有较多的机会通过内容丰富的图形符号感知及实际操作探究活动，有利于空间观念的形成和巩固。例如，低年级儿童如何初步了解平面图形，教师讲解是说不清楚的。可以让学生动手操作。用一个长方体，平放在纸上，再沿着边画下来，纸上画的就是一个长方形，学生亲自动手画一画，初步感知面与体之间的关系。3空间观念需要自主探索与合作交流的氛围培养空间观念需要大量的实践活动，学生要有充分的时间和空间进行观察、测量、动手操作、对周围环境和实物产生直接感知，这些都不仅需要自主探索、亲身实践，更离不开大家一起动手，共同参与，合作交流。例如，在学习轴对称图形时，可以开展“剪一剪”活动，教师发给每个学生印有瓶子的一半或衣服的一半轮廓图，先让学生想象一下，这是什么，然后让学生设法把这个物体的整个图形剪下来。学生就要自主探索，亲自实践，有的学生认真地画出另一半，然后沿着轮廓剪下来，但总不十分像。有的学生先把纸对折，再沿着瓶子或衣服的一半轮廓来剪，打开后就是一个瓶子或一件衣服的图形，通过交流，分享各自的想法，通过操作，使学生体会轴对称图形的特点，对折后完全重合。这个瓶子和这件衣服都是轴对称图形，折痕就是对称轴。这些概念的获得，是在动手操作，自主探索、合作交流的氛围中进行的，有利于培养学生的空间观念。 以图形的测量为例，结合教学实践，谈谈在教学中如何渗透度量意识。 小学阶段“图形与几何”领域中的相关测量与计算主要包括：角的度量、周长、面积。现在，结合自身的教学实践和本次研修作业的课题，谈谈自己对平面图形相关测量与渗透度量意识的教学心得。 教学“图形的测量”这部分内容，其教学宗旨是：以“图形的测量”为载体，让学生掌握测量的方法，这是最基本的学习任务，更重要的是通过图形测量的过程，让学生认识度量单位及建立度量单位的必要性、重要性，体会测量的实际意义，渗透度量意识，初步建立度量思想，挖掘出好的度量“思想”比“方法”更可贵啊! 主要做好两方面工作。 首先， 使学生认识和体会到建立统一度量单位的必要性、重要性。 在教学面积单位的认识时，为什么要讲统一单位？原来的教学中学生就是直接认识面积单位，学习面积度量单位有什么价值？很少提及。 标准在第一学段要求“结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。” 这种要求对面积、体积的单位也同样适用。 笔者在教学长方形的面积计算时，曾给学生讲过这样的故事：很久以前，时近冬天，一个小孩向老猎人借了一张毛皮做皮衣，小该用自己的巴掌量了一下，借的这张毛皮的大小是30巴掌。第二年春天，小孩自己打了猎物，剥了一张毛皮去还给老猎人，老猎人用他自己的手掌量了一下这张毛皮的大小，是28巴掌，于是，老猎人对小孩说，你还的这张毛皮是28巴掌，还少了两巴掌。不等故事讲完，学生就愤愤不平，老猎人的巴掌大，小孩的巴掌小。我问学生，要想公平怎么办？学生纷纷出主意，用同一个“巴掌”测量毛皮就要公平了！ 师：也就是说，用同样大小的“巴掌”做“面积单位”，去度量就合理公平了。所以，测量面积，必先建立统一标准的面积单位，这是第一位的。 有了以上的基础，我出示了两个长方形图形，说，第一块地是老张家的，被村子里搞建设给占用了，于是，村子里又划了第二块补给老张家，这两块一样多吗？ 学生们说出了如何测量算的方法，先量出长和宽，算出面积，比较两块地的面积，就可知道是不是一样大小了。如些等等。度量单位是度量的核心，度量单位的统一是使度量从个别的、特殊的测量活动成为一般化的、可以在更大范围内应用和交流的前提。因此，在教学中应该为学生提供必要的机会，鼓励学生选择不同的方法进行测量，并在相互交流的过程中发现发现不同的方法，不同单位的选择对测量结果的影响，进而体会建立统一度量单位的重要性。 其次，使学生理解与把握图形度量单位的实际意义，对测量结果有很好的感悟。面积单位不仅仅是一个抽象的概念，对它的体会和认识应当通过实践活动，体验它的实际意义。 例如，生活中哪些图形的面积大约为 1 平方米 ， 1平方米 的面积可以用什么熟悉的物体来估计，哪些图形的面积大约是 1 平方分米 ，哪些图形的面积大约是 1 平方厘米等。 对单位的实际意义的理解，还体现在对测量结果、对量的大小或关系的感悟。关于对度量单位的认识，要结合实际例子体会度量单位的大小，比如，一个讲桌的面积为 80（ ），应当选择平方分米，而不是 平方米 作为单位，这是对认识面积单位的深化理解。 另外，标准还要求探索不规则图形的面积，会用方格纸估计不规则图形的面积。通过这样的测量，学生不仅能进一步加深对度量意义的理解，而且能在运用所学知识解决问题的过程中，体会学科之间的联系，感悟数学思想。 师：地图（不规则图形）的面积怎么求呢？这是一个非常有意义的研究课题。 测量不规则图形的面积，图中每个小方格为 1 个面积单位，试估计曲线所围成的面积。解决这个问题通常的做法是数方格。先数一数有多少个整格，再数一数有几个半格，把不满整格的进行整合 , 最后累加起来 , 用此方法估计不规则图形的面积。这是我们常用的方法。但是这种估算不规则图形面积的方法不精确，可以挖掘更丰富、更深刻的内涵。 师用剪刀沿地图的边剪下一张完整的“地图”，用天平称出这张地图的重量是3克；师又称出一块长10厘米、宽6厘米的“地图纸”的重量是5克。 师：地图纸的面积是多少？生：106=60（平方厘米） 师：“地图”的重量占“地图纸”的几分之几？ 生：五分之三（3克5克= 3/5） 师：那么，“地图”的面积占“地图纸”面积的的几分之几呢？ 生：也是“五分之三” 师：“地图”面积是多少呢？生：60的五分之三，等于36 平方厘米。 至此，“地图”的面积准确而轻松地“称”了出来，充分体现该题的数学教育价值，这对学生的数学学习是很有现实意义的。“不合身新衣”的探寻 -教学中度量意识的渗透厘米的认识教学片段:师：小朋友们喜欢听故事吗？今天老师给大家带来了一段非常精彩的故事，想不想听啊？生：想。师：请小朋友们边看情景图边听我讲故事说一说，故事中都有谁？他们都在干什么？（出示情景图：阿福的新衣）师:谁能说一说，故事中都有谁？他们都在干什么？生:阿福做衣服的故事师:阿福最后的衣服做的怎么样?生:做小了(偷偷的笑)师:新衣服做小了,太可惜了,为什么会出现这样的情况呢?问题出在哪里?生：师傅的手大，徒弟的手小。师：小朋友们观察的真仔细，老师听明白了，问题就出在测量上,师傅的手大，徒弟的手小，请你到前面来，我们演示一下。师：刚才我们看了图片，你知道一拃怎么回事呢？（让2、3个生说明一拃从哪到哪，大拇指和中指使劲之间叉开的最大距离就是）师：我当师傅你来当徒弟好吗？（比手，比拃）教师：我们一起用自己的拃量一量课桌的长度好吗？（开始，并交流结果）师：我明白了，一样的桌子，老师的拃大，你的拃小，所以结果不一样。徒弟再给阿福做衣服的时候，也是这样的情况，对吗？师：那怎样做才不会出现这种情况呢？生：师傅的手量，师傅做，生：徒弟的手量，徒弟做。师:同学想法真不错，老师听明白了,就是要用一个标准去量.师总结：其实，古代的人们也发现了用不同的标准去测量同一个物体，量出的结果是不一样的。我国到了战国时候，秦始皇统一中国以后，为了交流的方便，便统一了当时不同诸侯国的长度单位，规定使用统一刻度的尺子。现在，我们使用的是全世界统一的长度单位。下面请同学们拿出你的学生尺，仔细观察，你发现尺子上都有些什么？在以上的教学片段中我注重从以下几个方面入手,渗透度量意识.一、故事引入，激发兴趣。结合低年级学生的年龄特点，通过故事的方式引入，让学生在兴致高昂的讨论交流故事情节的活跃氛围内，寻求解决问题的办法，产生观念上的矛盾冲突，产生对度量思想的认知和需求！二、思维迁移，直观认知。教师在教学中，针对故事中，学生发现的问题，结合学生生寻求到的答案，引导学生把这一认识迁移到具体的实际操作中，与老师比较“拃”的大小，并共同测量课桌桌面的长度，得出与故事中师傅与徒弟作衣服时测量阿福腰围一样的结果：测量的物体一样，结果却不同。让学生对产生这样结果的原因有一个直观的再认识：测量标准不同，结果不同，进而激发了学生有了谁量衣服谁做的想法，也就是要用一个统一的标准去测量，为度量单位的引入作好了充足的准备。三、提升认识，引入新知。学生在充分意识到需要一个统一标准去测量，并提出自己想法的同时，教师适时的引入有关度量单位的相关历史知识，提升学生的认识，引入对度量单位“厘米”的认识，学生此时不会再对度量单位是一个抽象的认知了，结合实物“尺子”对“厘米”的认识更加亲切、具体，学生的学习认知的积极性更加高昂了！以上是我在教学中一点不成熟的看法，或许也是一件“不合适的新衣”，希望各位专家、老师们，多提批评意见！动中有悟 谈图形与运动教学中如何培养学生空间观念远程研修如火如荼的进入了第四天的学习，这个专题围绕图形与几何的内容展开，资源非常丰富，细细品读，收获甚多。针对图形与运动的教学，我也有了自己的一些感悟。一、莫让动手操作流于形式提到图形与运动教学，许多老师都会脱口而出：动手操作。无疑，我们是需要提供空间和时间让学生充分的动手操作的，但同时，动手操作的活动也应回归理性，在动手操作之前可以先思考这样几个问题：有些动手操作有无必要？必要的动手操作活动中，有没有给学生悟的时间？动手操作活动后，关注学生的空间观念了吗？在经历这样的思考之后，根据学生的学情，设计能够真正促进教学目标达成的，能够真正促成学生空间观念形成的动手操作活动，让动手操作活动真正的为课堂服务，为学生服务。二、从生活中来，到生活中去图形与运动教学中培养学生空间观念的做法1.生活实例中抽象发展空间观念小学生对世界的认识是十分丰富的，这些丰富的认知可以成为教学的有效资源，从他们亲身感兴趣的实物出发，抽象出数学知识。【教学片断】（1）认识旋转要素旋转方向。问题1：同学们请看大屏幕，这是什么？（风车）请注意观察，风车的叶片是怎么运动的？问题2：这个风车的两层叶片旋转有什么不同？问题3：什么叫顺时针旋转，谁能解释一下，能用箭头表示一下吗？与顺时针相反的方向叫什么？用箭头怎么表示？（2）认识旋转要素旋转中心、旋转角度。动态出示指针从“12”到“1”、从“2”到“6”。问题1：注意观察，甲乙两个钟面上的指针分别是怎么旋转的？任意选择一个钟面来说一说指针的旋转过程。问题2：两个钟面上都是指针在旋转，在旋转过程中有什么不同的地方吗？问题3：有相同的地方吗？问题4：你是怎么知道甲钟面上的指针旋转了30？问题5：通过刚才的学习，想一想怎样就能把指针的旋转表述清楚？小结：一定要说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。【我的思考】非常喜欢资源中的这个片段，学生在熟悉的风车、钟表中，自然而然的经历了抽象的过程，理清了三个要素。课标中对空间观念有这样的解读：根据物体特征抽象出几何图形。在教学中，我们应当着眼于学生的实际感知，把他们对于图形、运动的感性认识，提升到数学认识上来，从而发展空间观念。2.恰当的动手操作培养空间观念在图形与运动教学中，动手操作活动是不可或缺的，恰当的动手操作有助于培养学生的空间观念。如通过折纸等方式感受轴对称图形，在平移中借助动手操作培养空间观念等。课标中的例35，我想可以通过这样几步进行：（1）先打乱1-2块，学生动手还原。（2）再打乱3-4块，由易到难，学生动手还原。（3）经历充分的动手操作之后，给学生悟的时间，尝试脱离动手操作，在想象中完成复原。在动手操作中，给学生悟的时间，让学生带着思考去进行操作，在操作后有反思，逐步的过渡到空间想象，培养学生的空间观念。妙用方格纸也是一个好的方法，老师充分的利用朴素的素材，达成最优的效果。3.回归于生活提升空间观念图形与运动教学中，不止步于会平移、旋转的技能，不止步于会寻找对称轴，更要深入的挖掘学习这部分知识的实际作用，挖掘数学与生活的密切联系，从而提升学生的空间观念。（1）感受图形运动与图形的联系图形的运动教学不是孤立的，它与许多的知识有着密切的联系。如把长方形沿着一条边旋转一周就是圆柱体，把三角形沿着一条边旋转会形成圆锥体，学生通过动手操作感受这些知识之间的联系，感受学习图形与运动知识的价值，从而提升空间观念。（2）欣赏数学美，设计图形生活中存在着许多美的事物，从数学的角度去观察，就会发现数学的美。对称的认识、旋转的图形这些都能够给学生提供欣赏数学美的机会。让他们利用对称、旋转、平移等知识，动手设计美丽的图案，能够充分提升他们的空间观念。从生活中来，回生活中去，学生经历了全过程，提升了空间观念。“用尺子来测量面积”所想到的说起面积单位这节课，总有这样一个教学片断不断地在我的脑海中浮现：那是在学完面积单位之后的期末复习课上，我指着黑板上的一个长方形问学生：“我们用什么来测量这个长方形的面积？”为了引起学生的注意，我还特意把“测量”两个字说得又慢又重，结果学生几乎异口同声的回答我：“尺子！”尺子？出乎意料，这和我想要的“面积单位”根本就是两回事嘛。学生为什么会说用尺子来测量面积？这个问题只要回忆一下学生的学习经历似乎很容易就能找到答案。学生在计算长方形面积的时候，只要知道长和宽就行了，这样的话，“尺子”就能测量面积的说法似乎就很有“道理”了。然而真的是用“尺子”来测量面积吗？学生头脑里建立面积和面积单位的概念了吗？“尺子”和“面积单位”有怎样的联系与区别呢？学生知道什么是度量吗？学生有度量的意识吗？一连串的问题引发了我更深层次的思考，也让我由简单的面积单位一课想到了关于学生度量意识的培养问题。【教材分析】面积单位一课是青岛版小学数学三年级上册第七单元中第一个信息窗中的教学内容，是“空间与图形”中“图形的测量”的内容之一。在数学课程标准中有关“图形测量”的具体目标有13条之多，这些具体目标可以分为三个方面：一是建立测量的度量单位；二是掌握有关图形的计算方法；三是运用测量知识解决实际问题。但追其根本是建立测量的度量单位，因为没有这个作为基础，后面的目标就变成了空中楼阁。所以本节课的定位应该是在一年级已经学习过如何度量长度的基础上，让学生进一步体会如何度量面积，为后续继续学习度量角度、度量体积等做好准备，并且通过对整个小学阶段一系列关于图形度量问题的学习，不断形成和发展学生的度量意识。那么面积单位一课，如何能在培养学生度量意识上有所作为呢？带着这样的思考，我对全套教材进行了分析，找到这样几个关键点：关键点年级内容（图形的测量）测量工具线一年级下册统一测量单位的必要性 认识厘米、米尺子面三年级下册认识面积、面积单位方格纸角四年级上册认识角的度量单位量角器体五年级下册体积（容积）单位的实际意义及换算小正方体通过对比，不难发现，在度量线段、度量角度的时候，有两把非常方便的实物“尺子”，随时随地都可以拿来测量。而在度量面和体的时候，我们虽然认识了面积单位和体积单位，而实际中用它们测量的机会很少，往往只有在认识的时候拿来摆一摆，之后根本不可能随时随地地拿来用。但因为面积单位、体积单位和长度单位都有着单位量，所以它们之间存在着必然的联系，即有几个长度单位就能摆下几个面积单位或者几个体积单位(如图)。所以说，在度量的时候，“尺子”是显性的，“面积单位和体积单位”是隐性的，虽然我们表面上是把几个长度相乘，而实际上是用度量单位来测量，通过乘法计算出所需度量单位的个数。而对于学生来说，这些隐性的才是最重要的，才是后续发展的基石。通过以上分析，使我更明确了面积单位一课的重要作用，经过认真地思考，又有了下面这次新的尝试。【教学片断】（两个环节）一、第一个环节：体验统一的必要性在测量同样大小的长方形纸面积的时候，学生产生分歧，感受到测量工具不同导致矛盾，从而意识到必须用统一的东西去测量。我追问：统一用什么去测量呢？学生一开始想到了“统一的橡皮的面”，但很快意识到这样既不方便也不通用，看来实物的面不行。经过讨论，学生们就会逐渐意识到应该用统一的图形的面去测量，甚至有学生直接能说出用长方形、正方形、三角形的面测量比较好。二、第二个环节：探究合适的面积单位在这个环节中，我让学生来当小小的设计师，自己探究合适的面积单位。先使学生明确活动要求：设计一个形状和大小都合适的测量标准，使它能准确测量出这三个图形的面积；把你设计的图形，画在彩纸上并剪下来，比一比，看看是否都能准确测量；观察思考动手实践；遇到困难可以寻求老师和同学的帮助。 1动手实践，及时交流。学生独立思考尝试大约7分钟后，每个学生都有了一些自己的想法，然后在小组内交流并共同设计合适的面积单位。2汇报交流，分层评价。第一个层次：有一部分学生经过设计、尝试、修改、再尝试、再修改但最终还是没有找到合适的面积单位。虽然从结果上来看，他们是没有成功，但在探究过程中他们能获得充分的度量的体验，当听到别人用边长1厘米的小正方形成功了的时候，他们对面积单位的理解比直接告之的更深刻。第二个层次：有三种情况，有的学生从长方形调整成大正方形，再调整成规定的小正方形；有的学生从大正方形调整成规定的小正方形；也有的学生从普通三角形调整成直角边是1厘米的等腰直角三角形，总之这些学生最终都找到了合适的面积单位。在汇报的过程中，通过交流、对比，全体学生逐渐感受到了正方形四边相等的优势，感受到了边长1厘米便于测量的优势，以及正方形比三角形更方便的优势等等，从而丰富了对规定的面积单位的理解。第三个层次：有的学生通过观察、测量、联系相关知识，直接设计出了合适的面积单位。教师总结：经过我们的共同努力，创造了一个合适的面积单位：1厘米2。它是国际上通用的一个面积单位。尊重学生的数学直觉,使学生的数学直觉成为教学的财富。以往我们教学时，总是先让学生体会统一面积单位的必要性，接着就是类似重复的过程，认识1厘米2、1分米2、1米2，其重点是放在了认识三个常用的面积单位，并通过各种形式的操作练习，形成表象，注重的是记忆和模仿。然而为什么面积单位是正方形的？为什么边长是1呢？相信学生心中一定画满了问号，而我们却忽略了这最有价值的教学财富，又何谈培养学生的度量意识呢？在第一个环节中，当学生体会到统一面积单位的必要性之后，我并没有就此停止，而是很自然地让学生继续去思考“用什么作为面积单位比较合适？”学生首先想到了用“统一的橡皮的面”，很快他们就意识到实物的面使用起来既不方便也不通用，进而想到了应该用统一的图形的面去测量，而且良好的数学直觉还告诉他们，用长方形、正方形、三角形的面测量比较好。可见，学生的直觉和思考已经帮助学生感受到了应该用小面积来测量大面积，这不正是我们费尽心思想培养的度量意识吗？原来只要我们尊重学生的数学直觉、给他们思考的时间和空间，那么这种朴素的数学直觉就可以成为教学的财富，度量意识也会在这种直觉中得到培养和发展。2度量意识的形成价值远远大于度量技能的形成。就面积单位一课来说，所有的学生通过一定的训练都能数出或计算出一个图形的面积，但当面对“用尺子来测量面积”这样一个回答的时候，我犹豫了、困惑了。经过长时间思考与研究，使我越来越体会到度量意识的形成价值远远大于度量技能的形成，也逐渐让我对度量意识有了更深刻的认识。“度量意识”一方面应是让学生感受到无论是度量什么，度量的方法是一样的，即先定义一个小单位，所有的被测物就可以用包含小单位的个数加以衡量。所以在每一次学习度量的时候，都有必要让学生从整体上初步感知、了解度量的特征，整体感知度量的结构。另一方面是让学生感受到“度量单位”的内涵与价值，即在交流的过程中，感受统一“度量单位”的必要性，在描述多样的现实世界的时候，感受到所需“度量单位”的多样性。经过这样多次的教学活动的积累，应让学生感受到只要“度量单位”确定了，就可以用同样的“数”来表示所有量的度量结果，从度量的角度体会数学的抽象性和结构性。因此，在片断2中，我没有急于告诉学生什么是1厘米2，而是让学生在猜测、设计、尝试、调整的探究过程中自己去体会和感悟。也许最终没能找到标准的面积单位，但在这个过程中他们会调动各种感官，从各个角度丰富对面积单位的认识，不仅形成鲜明、深刻的表象，更对面积单位的优越性有所体验。这样的过程不仅促进学生对面积单位的理解与建构，而且是培养学生度量意识的有效途径。总之，对于小学阶段的度量，无论是度量长度、面积、角度还是体积，都不应只是单纯的技能的培养与训练，而应该成为学生探索与发现的沃土，通过教师的智慧，可以提供给学生通过自己的眼和手去认识世界的机会。正如华罗庚所说“数起源于数，量起源于量”。培养和发展学生空间观念是我们小学阶段一个重要的目标，也是初中高中学习几何知识的重要组成。怎样更好的培养和发展学生的空间观念，自己有一点粗浅的认识：首先，进行实物运动建立表象。人们对图形的认识，首先不是通过逻辑推理，而是依赖于经验，依赖于直觉观察、反复实验而成的。所以教学中，对于“图形的运动”知识，刚学习时，就一定要让图形运动起来，不是大屏幕上图形的运动，可以课下让学生剪出不同的图形，课上多“运动”，当然不能单纯运动，要做好运动前的准备工作，每个图形运动前，首先要引导想象运动后的形状，并记录，然后通过运动验证，比较交流，发现问题，反复积累经验。其次，进行思想运动发展空间观念。空间观念的形成是需要发展，训练的，更需要一个从形象到抽象过度的阶段。经过一段时间经验积累后，我们就可以放手让还“思想运动”了，进行练习时，多让学生去想像，不动手操作，从具体的形象知识过度到单纯的抽象思维。学生空间观念的形成不是一蹴而就的，是要从生活中积累的丰富的几何知识体验出发，从经验活动的过程中逐步建立起来的，教师要通过多种多样的途径，帮助学生培养和发展空间观念。如何发展学生的空间观念 发展学生的空间观念，我是从以下几方面来培养的。一、再现生活经验，建立空间观念 现实生活中丰富的原型是发展学生空间观念的宝贵资源，一年级上册学生会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置关系，会用方位词描述物体所在的方向，会看简单的路线图；这些就需要学生联系实际看看自己的前后左右都有谁，对于方位“东南西北”学生较难记住，这里就要在教室里让学生先确定东，早晨太阳升起的方向是东，确定好东，再顺时针转就能认识南、西和北，记住教室的东、南、西和北各是什么，这样，就辨认好方位了。当然出去后要教给孩子找主要方向，然后再确定其他位置。二、鼓励学生观察，形成空间观念 教学中引导学生多观察，使学生逐步获得有关几何形体的表象，形成空间观念。如学习“长方形面积”时，观察一些实物的表面，也可以用手摸一摸，多种感官协同活动，使具体的事物形象在头脑中得到反映、形成表象，让学生对概念有个清晰和正确的理解。在学习长方形的面积前已经认识了面积单位，让学生通过用面积单位来量，发现长方形的长和宽各包括几个长度单位，以此来推导出长方形的面积公式。 三、充分动手实践，培养空间观念 空间观念的形成，光靠观察是远远不够的，教师还应该引导学生动手操作，让他们通过拼一拼、剪一剪、折一折和量一