甘肃省武威市铁路中学高考数学专题训练 选择填空限时练(二)理(1).doc

甘肃省武威市铁路中学高考数学专题训练 选择填空限时练(二)理 (推荐时间：45分钟)一、选择题1 设两集合ax|yln(1x)，by|yx2，则用阴影部分表示ab正确的是()答案a解析ax|yln(1x)(，1)，by|yx20，)，ab0,1)，故选a.2 i为虚数单位，则2 014()ai b1 ci d1答案b解析2 014i2 014i21.3 设an是等比数列，则“a1a2a3”是“数列an是递增数列”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件答案c解析设等比数列an的公比为q，若a1a20，且a1a1q0，q1，或a10,0q1，所以数列an为递增数列；反之，若数列an是递增数列，显然有a1a2a3，所以a1a20时，f(x)2x，记g(x)2x3ln x1，则函数g(x)在(0，)上是增函数，注意到g(e2)2e630，函数g(x)在(e2,1)上必存在唯一零点x0，e2x01，g(x0)0，当x(0，x0)时，f(x)0，即函数f(x)在(0，x0)上是减函数，在(x0，)上是增函数；当x0，结合各选项知，选a.6 阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为()a3 b4 c5 d6答案b解析第一次循环，i1，a2；第二次循环，i2，a5；第三次循环，i3，a16；第四次循环，i4，a6550；输出i4.7 设函数f(x)和g(x)分别是r上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是()af(x)|g(x)|是偶函数bf(x)|g(x)|是奇函数c|f(x)|g(x)是偶函数d|f(x)|g(x)是奇函数答案a解析由题意知f(x)与|g(x)|均为偶函数a项，偶偶偶；b项，偶偶偶，错；c项与d项分别为偶奇偶，偶奇奇，均不恒成立8 已知抛物线c：y24x的焦点为f，直线y2x4与c交于a，b两点，则cosafb等于()a. b.c d答案d解析方法一由得或令b(1，2)，a(4,4)，又f(1,0)，由两点间距离公式得|bf|2，|af|5，|ab|3.cosafb.方法二由方法一得a(4,4)，b(1，2)，f(1,0)，(3,4)，(0，2)，|5，|2.cosafb.9 已知o是坐标原点，点a(1,1)，若点m(x，y)为平面区域上的一个动点，则的取值范围是()a1,0 b0,1 c0,2 d1,2答案c解析xy，令zxy，做出可行域，求线性规划问题10已知一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()a. cm3 b3 cm3c. cm3 d. cm3答案d解析由三视图可知，此几何体是一个底面半径为1 cm、高为3 cm的圆柱的上部去掉一个半径为1 cm的半球所形成的几何体，所其体积为vr2hr33(cm3)11函数f(x)asin(x)(a0，0)的图象如图所示为了得到g(x)acos x(a0，0)的图象，可以将f(x)的图象()a向右平移个单位长度b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度d向左平移个单位长度答案b解析由图象知，f(x)sin，g(x)cos 2x，代入b选项得sinsinsincos 2x.12记圆o：x2y22内的正弦曲线ysin x与x轴围成的区域为d，随机往圆o内投一个点a，则点a落在区域d内的概率是()a. b. c. d.答案b解析结合图形可得，d区域面积为2sin xdx24，由几何概型可得概率为.二、填空题13已知sin cos ，且，则的值为_答案解析将sin cos 两边平方，得2sin cos ，(sin cos )2，sin cos ，(sin cos ).14已知各项不为零的等差数列an的前n项和为s n若mn*，且am1am1a0，s2m138，则m_.答案10解析am1am12am，得2ama0，又am0.所以am2，则s2m1(2m1)am2(2m1)38，所以m10.15已知f(x)aln xx2(a0)，若对任意两个不等的正实数x1，x2都有2恒成立，则a的取值范围是_答案1，)解析由k知f(x)x2，x(0，)恒成立即ax(2x)恒成立，因