数学人教版六年级下册比和比例（二）.docx

三 案 六 环 节 导 学 案数与代数 比和比例（二）课题数与代数 比和比例（二）教学内容正反比例的意义，用比例解决问题。 教科书底84的知识和练习十七相关题目教学目标1知识与技能:进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例关系。加深对正、反比例之间关系的理解，能熟练地运用比例解决实际问题。2 .过程与方法：经历比例的复习，体验对比例归纳的学习方法情感态度与价值观。3情感态度和价值观：沟通知识之间的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识教学重点应用正、反比例知识解决实际问题。教学难点正比例、反比例的意义和判断方法。教学课时一课时教学准备课件教学过程第1课时学案（一）自学质疑1.问题导学.你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？.你能用字母表示正、反比例的关系吗？正反比例关系的图像有什么特点？2. 知识梳理正比例：两种相关联的量；其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少；两种量的比值一定。反比例：两种相关联的量；其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定。关系式：（一定）正比例 （一定）反比例正比例图像成一条直线，反比例图像成一条曲线 。教案（二）互动探究探究一：判断两种量是否成正比例或反比例1、牛奶的袋数与质量的变化情况如下。牛奶袋数（袋）12345质量（g）22044066088011002、每袋面包个数与所装袋数变化情况如下。每袋面包个数2346所装袋数2416128思路小结：a.这里两种量的变化情况。 b.什么量是一定的？ c.这两种量成什么比例？ d.写一个等量关系式。探究二：判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例？速度一定，路程和时间。 正方形的边长和它的面积。 订少年报的数量和所需钱数。 小明从家到学校，行走的速度和时间。 圆的周长和半径。 圆的面积和半径思路小结：判断两种量成比例的关键找出题目中的两种量是不是相关联的量。判断相关联的两种量相对应的两个数的比值一定还是乘积一定，比值一定成正比例；乘积一定成分比例。探究三：用比例解决问题张叔叔加工一批零件，5分钟加工20个。照这样的速度，张叔叔12分钟能加工零件多少个？ A.两种相关联的量是什么？B.两种量成什么比例？说明理由,写出等量关系式C.设未知数X，列出比例式D.解比例并检验。张叔叔加工一批零件，每小时加工20个，要6小时完成；如果每小时加工12个 ，要几小时完成？ 思路小结：判断成正反比例的关键是两种相关联的量的比值一定,还是积一定。（三）交流展示1.核心知识： 工作量时间=工作效率（一定）等量关系：工作量时间=工作量时间工作效率时间=工作量（一定）等量关系：工作效率时间=工作效率时间2.典型方法： 205= X12 12 X =2063.重点问题解决：解：设能加工零件X个。 解：设要X小时完成。 205= X12 或 = 12 X =2065X=2012 12 X =120 5X=240 X =12012X=48 X =12X=24 （四）精讲点拨用比例解决问题的步骤：找出题目中相关联的两种量。判断相关联的两种量成什么比例关系。设未知数X，据比例的意义列出比例。解比例。检验作答。巩固案（五）矫正反馈1.课中检测与训练独立完成P85练习十七第2题2.课后巩固促提升重点知识北京到济南高速公路距离大约为430km,北京到天津大约为120km。一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。按照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？ 思路和方法路程时间=速度（一定）等量关系：路程时间=路程时间整理典型题本应用先认真读题，找对应关系，判断是成正比例还是反比例，再列比例式解答。（六）迁移应用1.基础训练一条公路全长1500米，一个工程队前3天修