（东营专版）2019年中考数学复习 第五章 四边形 第二节 矩形、菱形、正方形练习.doc

第二节矩形、菱形、正方形姓名：_班级：_用时：_分钟1(2018荆州中考)菱形不具备的性质是( )a四条边都相等 b对角线一定相等c是轴对称图形 d是中心对称图形2(2018湘潭中考)如图，已知点e，f，g，h分别是菱形abcd各边的中点，则四边形efgh是( )a正方形 b矩形c菱形 d平行四边形3(2019易错题)下列命题正确的是( )a对角线相等的四边形是平行四边形b对角线相等的四边形是矩形c对角线互相垂直的平行四边形是菱形d对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4(2018上海中考)已知平行四边形abcd，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是( )aab baccacbd dabbc5(2018淮安中考)如图，菱形abcd的对角线ac，bd的长分别为6和8，则这个菱形的周长是( )a20 b24 c40 d486(2018宜昌中考)如图，正方形abcd的边长为1，点e，f分别是对角线ac上的两点，egab，eiad，fhab，fjad，垂足分别为g，i，h，j.则图中阴影部分的面积等于( )a1 b. c. d.7(2018广州中考)如图，若菱形abcd的顶点a，b的坐标分别为(3，0)，(2，0)，点d在y轴上，则点c的坐标是_8(2018株洲中考)如图，矩形abcd的对角线ac与bd相交于点o，ac10，p，q分别为ao，ad的中点，则pq的长度为_9(2019改编题)对于abcd，从以下五个关系式中任取一个作为条件：abbc；bad90；acbd；acbd；dababc.能判定abcd是矩形的序号是_10(2018南京中考)如图，在四边形abcd中，bccd，c2bad.o是四边形abcd内一点，且oaobod.求证：(1)bodc；(2)四边形obcd是菱形11(2018宿迁中考)如图，菱形abcd的对角线ac，bd相交于点o，点e为边cd的中点，若菱形abcd的周长为16，bad60，则oce的面积是( )a. b2 c2 d412(2017陕西中考)如图，在矩形abcd中，ab2，bc3.若点e是边cd的中点，连接ae，过点b作bfae交ae于点f，则bf的长为( )a. b.c. d.13(2018泸州中考)如图，正方形abcd中，e，f分别在边ad，cd上，af，be相交于点g，若ae3ed，dfcf，则的值是( )a. b. c. d.14(2018连云港中考)如图，e，f，g，h分别为矩形abcd的边ab，bc，cd，da的中点，连接ac，he，ec，ga，gf.已知aggf，ac，则ab的长为_15(2018白银中考)已知矩形abcd中，e是ad边上的一个动点，点f，g，h分别是bc，be，ce的中点(1)求证：bgffhc；(2)设ada，当四边形egfh是正方形时，求矩形abcd的面积16(2019原创题)如图1，点p是正方形abcd的对角线bd上一点，连接cp并延长，交ad于点e，交ba的延长线于点f.(1)求证：apefpa；(2)猜想：线段pc，pe，pf之间存在什么关系？并说明理由；(3)如果将正方形变为菱形，如图2所示，其他条件不变，(2)中线段pc，pe，pf之间的关系还成立吗？如果成立，请直接写出结果；如果不成立，请说明理由17(2019创新题)已知：对于任意实数a，b，总有a2b22ab，且当ab时，代数式a2b2取得最小值为2ab.若一个矩形的面积固定为n，它的周长是否会有最值？若有，求出周长的最值及此时矩形的长和宽；若没有，请说明理由参考答案【基础训练】1b2.b3.c4.b5.a6.b7(5，4)8.9.10证明：(1)如图，延长ao，交cd于点e.oaob，abobao.又boeabobao，boe2bao.同理doe2dao，boedoe2bao2dao2(baodao)，即bod2bad.又c2bad，bodc.(2)如图，连接oc.obod，cbcd，ococ，obcodc，bocdoc，bcodco.bodbocdoc，bcdbcodco，bocbod，bcobcd.又bodbcd，bocbco，bobc.又obod，bccd，obbccddo，四边形obcd是菱形【拔高训练】11a12.b13.c14215(1)证明：点f，g，h分别是bc，be，ce的中点，bfcf，fhbe，fhbe，fhbg，cfhcbg，bgffhc.(2)解：当四边形egfh是正方形时，可得efgh且efgh.在bec中，点g，h分别是be，ce的中点，ghbcada，且ghbc，efbc.adbc，abbc，abefgha，矩形abcd的面积aaa2.16(1)证明：四边形abcd是正方形，addc.bd是正方形abcd的对角线，adpcdp45.又dpdp，dpadpc(sas)，eapdcp.dcab，dcpf，eapf.又epafpa，apefpa.(2)解：线段pc，pe，pf之间满足pc2pepf.理由如下：dpadpc，papc.apefpa，appfpepa，pa2pepf，pc2pepf.(3)解：成立pc2pe