实际问题与一元一次方程产品配套问题.docx

3.4实际问题与一元一次方程教学案(第1课时) 产品配套问题一、教材分析 这一节是人教版新课标实验教材中学数学七年级上册第三章第四节第一课时的内容，是学生学习了代数式、简易方程及一元一次方程的解法后一个理论联系实际的最好教材，也是前一部分知识的应用与巩固。所有列方程解应用题的基本方法都与列一元一次方程解应用题的基本方法类似，所以这一节又是整个列方程解应用题的重点。列方程解应用题体现了现实世界中事物的相互联系，学生从这些联系中看问题的同时也为今后学习函数奠定了基础。在能力方面，无论是逻辑思维能力、计算能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在本节教学中得以培养和提高。该节课主要学习的内容是“产品配套问题”相关的应用题；教材通过例1和例2与学生共同总结出列一元一次方程方程解决实际问题的一般步骤。二、学情分析本节课教学的对象是七年级一班学生，他们思想活跃，兴趣广泛，善于思考，在进行教学设计时，力争从教学内容、教学形式、教学评价中体现出趣味性和切近生活的原则。通过教学活动，让学生自主探究、分组讨论，引导他们由浅入深、步步推进，从广度、高度和深度上开拓学生的思维，也有助于学生形成完整的知识体系。三、教学目标及重难点教学目标知识技能 1、能根据实际问题中的等量关系列出方程，掌握产品配套问题；2、通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程；3、培养学生分析问题，解决问题的能力.过程方法 通过自主探索与合作交流，学会能合理清晰地表达自己的思维过程，掌握根据具体问题中的数量关系，列出方程，并依据乘法的分配律去括号，感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型，训练学生运用新知识解决实际问题的能力.情感态度 进一步体会化归思想，引导学生关注生活实际，建立数学应用意识，热爱数学.重点 分析实际问题，根据实际问题列一元一次方程解决产品配套的实际问题.难点 寻找实际问题中的相等关系，列出一元一次方程.四、教学流程（一）新课引入 1、 勤俭节约是中华民族的传统美德，生活中我们提倡节约，生产中更不能浪费，怎样才能避免不浪费呢？这就要合理地分配劳力和材料，使生产的产品配套。这节课我们将运用学过的一元一次方程来解决产品配套问题。2、播放课件：生活中的一些产品配套图片。教学活动设计 通过引入和观看图片，激发学生对本节课的学习兴趣。(二) 问题情境 3、【例1】某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少名工人生产螺钉和多少名工人生产螺母？教学活动设计通过实际生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活，生活中需要数学。（三）提出问题探究新知1、题目中哪些是已知量？哪些是未知的？如果设x名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母；2、为了使每天的产品刚好配套，则应生产的螺母刚好是螺钉数量的 教学活动设计学生对题目进行审题，找出已知量和未知量，分析题目中的数量关系（四）讨论交流解决问题产品类型生产人数每人产量总产量螺钉螺母通过表格你能找出题目中所有的等量关系吗？你能根据相等关系列出方程吗？你还有其它的解决方法吗？独立思考后完成表格的内容，再与同学交流。教学活动设计由学生独立完成填表，然后通过合作交流，得出结论，让学生品尝成功的喜悦。通过提问和学生的回答，了解学生对表格信息的理解能力，引导学生对表格信息做出初步梳理和加工，能否找出相等关系检验学生是否理解表格信息的意思。解析：【分析】（先由学生根据问题，填表列方程，教师引导）产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x1 2001 200 x螺母22x2 0002000 (22x)找出相等关系：螺母的数量=螺钉数量2解：设应分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母.根据螺母数量和螺钉数量的关系，列得2000(22-x) =21200x 去括号，得 44000-2000x =2400x移项及合并同类项，得4400x=44000系数化为1，得 X=10生产螺母的人数为 22-x=12答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.问：如果设应安排 x名工人生产螺母，又该怎样列方程呢？（由学生在下面完成）教学活动设计如何划分工人，使两种产品在总数量上配套.“螺母的数量是螺钉数量的2倍”是本题中特有的相等关系.“每人每天的工作效率人数=每天的工作量”两者结合，就能列出方程.教师引导学生理解题意，找出等量关系，设未知数，列出方程，解方程，检验，作答.由学生填表并完成解题过程。（五）尝试应用某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？教学活动设计练习题是针对例题设置的.通过例题的学习，自己能试着解决问题,增加其自信心。（六）应用探究配套与物质分配问题 例2：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？【分析】（先由学生读题，教师引导）填表：产品类型铁皮张数一张铁皮做的个数总个数盒底x4040 x盒身36x2525 (36x) 相等关系：盒底个数盒身个数2解：设用x张铁皮制盒底，（36x）张铁皮制盒身，根据题意得方程： 40x = 225 (36x)去括号 40x =180050x移项 40x+50x1800合并 90x=1800系数化为1 x=20制盒身的铁皮张数：36x362016答：用20张铁皮制盒底，16张铁皮制盒身，可使盒身与盒底配套。教学活动设计本例题是如何分配物质，从而使生产的产品配套，生产的“盒底数是盒身数的2倍”，用等式表示：盒底数2盒身数。教师引导学生分析，找出等量关系，列方程。（七）归纳总结1.用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？实际问题 设未知数，