数学华东师大版八年级上册12.5因式分解

12.5因式分解海南省儋州市第二中学符力教学目标知识与技 能使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.过程与方 法通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力.情感态度价 值 观通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系.重 点1.理解因式分解的意义.2.识别分解因式与整式乘法的关系.难 点通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.教 法观察讨论法教 具小黑板教学过程教学内容流程师生活动流程备注创设问题情境,引入新课讲授新课讲授新课课堂练习归纳小结课后作业师大家会计算（a+b）（ab）吗？师很好，a2b2=（a+b）（ab）是成立的，那么如何去推导呢？这就是我们即将学习的内容：因式分解的问题.师对，这是大家学过的平方差公式，我们是在整式乘法中学习的.从式子（a+b）（ab）=a2b2中看，由等号左边可以推出等号右边，那么从等号右边能否推出等号左边呢？即a2b2=（a+b）（ab）是否成立呢？师讨论99399能被100整除吗？你是怎样想的？师99399还能被哪些正整数整除？师从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是变成了几个数的积的形式.2.议一议你能尝试把a3a化成n个整式的乘积的形式吗？师大家可以观察a3a与99399这两个代数式3.做一做（1）计算下列各式：（m+4）（m4）=_;（y3）2=_;3x（x1）=_;m（a+b+c）=_;a（a+1）（a1）=_.（2）根据上面的算式填空：3x23x=（ ）（ ）;m216=（ ）（ ）;ma+mb+mc=（ ）（ ）;y26y+9=（ ）2.a3a=（ ）（ ）.师能分析一下两个题中的形式变换吗？（在（1）中，等号左边都是乘积的形式，等号右边都是多项式；在（2）中正好相反，等号左边是多项式的形式，等号右边是整式乘积的形式.）在（1）中我们知道从左边推右边是整式乘法；在（2）中由多项式推出整式乘积的形式是因式分解.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式4.想一想由a（a+1）（a1）得到a3a的变形是什么运算？由a3a得到a（a+1）（a1）的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？师下面我们一起来总结一下.如：m（a+b+c）=ma+mb+mc（1）ma+mb+mc=m（a+b+c）（2）联系：等式（1）和（2）是同一个多项式的两种不同表现形式.区别：等式（1）是把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.等式（2）是把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.即ma+mb+mc m（a+b+c）.所以，因式分解与整式乘法是相反方向的变形.5.例题出示小黑板下列各式从左到右，哪些是因式分解教材随堂练习本节课学习了因式分解的意义，即把一个多项式化成几个整式的积的形式；还学习了整式乘法与分解因式的关系是相反方向的变形.教材习题2.1中1、2、3题探究活动：已知a=2,b=3,c=5.求代数式a（a+bc）+b（a+bc）+c（cab）的值.师生互相对话学生讨论观察，总