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( 高中一年级 )数学必修一关键知识点十五A本知识点你将学到1、数学模型 2、数学模型方法B知识点讲解1.数学模型数学模型就是把实际问题用数学语言抽象概括，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题时，所得出的关于实际问题的数学描述.数学模型的形式是多样的，它们可以是几何图形，也可以是方程式，函数解析式等等.2、数学模型方法数学模型方法是把实际问题加以抽象概括，建立相应的数学模型，利用这些模型来研究实际问题的一般数学方法.3、求解实际问题的基本步骤 以函数为数学模型解决实际问题是数学应用的一个重要方面，主要研究它的定义域、值域、单调性、最值等问题.使用数学模型解决实际问题的基本步骤如下： (1) 审题：通过阅读，理解关键词的意义，明确变量和常量，理顺数量关系，弄清题意，明白问题讲的是什么. 建模：将文字语言转换成数学语言，用数学式子表达数量关系，利用数学知识建立相应的数学模型 . 求模：求解数学模型，得到数学结论. 还原：将用数学方法得到的结论，回归实际，还原为实际问题的意义.4.常见函数模型：一次函数，二次函数，指数函数，对数函数，幂函数。C本章节新知识D题解1如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ ） A B C D2.若关于x的方程x2mx10有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是()A(1,1) B(2,2) C(，2)(2，) D(，1)(1，)3有一批材料可以围成200米长的围墙，现用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地(如图)，且内部用此材料隔成三个面积相等的矩形，则围成的矩形场地的最大面积为()A1 000米2 B2 000米2C2 500米2 D3 000米24 求函数零点的个数为 （ ） A B C D5. 里氏震级M的计算公式为：Mlg Alg A0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1 000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为_级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_倍6. 已知函数f(x)x2xa在区间(0,1)上有零点，则实数a的取值范围是_7函数的零点个数为 。8用定义证明：函数在上是增函数。9. 某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？10. 经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t(天)的函数，且销售量近似地满足f(t)2t200(1t50，tN)前30天价格为g(t)t30(1t30，tN)，后20天价格为g(t)45(31t50，tN)(1)写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系； (2)求日销售额S的最大值E测评系统选择题1.函数f(x)log3xx3的零点一定在区间()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4) E(0,2) F(0,3) G(0,4) H(1,4) I(1,3) J(2,4) 2若函数yf(x)在R上递增，则函数yf(x)的零点()A至少有一个 B至多有一个 C有且只有一个 D可能有无数个 E. 无根 F. 以上说法都不对 3.从1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，利息税的税率为20%，由各银行储蓄点代扣代收，某人2011年6月1日存入若干万元人民币，年利率为2%，到2012年6月1 日取款时被银行扣除利息税138.64元，则该存款人的本金介于()A34万元 B45万元 C56万元 D23万元E24万元 F25万元 G26万元 H23万元I14万元 J35万元 K36万元 L46万元4某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y3 00020x0.1x2(0x240，xN*)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是()A100台 B120台 C150台 D180台 E110台 F130台 G140台 H160台 I170台 J190台 K200台 L90台5. 已知yx(x1)(x1)的图象如图所示令f(x)x(x1)(x1)0.01，则对于f(x)0的解叙述正确的序号为 ( )有三个实根当x1时恰有一实根当0x1时恰有一实根当1x0时恰有一实根当x1时恰有一实根A