孕育儿童智慧生长的数学教育[文档资料]

孕育儿童智慧生长的数学教育 本文档格式为 WORD,感谢你的阅读。 在小学数学教坛上，他是一位出色的学者，一直在思考 “ 数学到底该给孩子们留下什么 ” ；他是一位教育改革的守望者，一直在追寻 “ 充满智慧的数学课堂 ” ；他是一位教师成长的引领者，一直主张 “ 让 拾鹅卵石 成为一种习惯 ” 。他，就是著名特级教师朱德江老师。本期专题让我们一起去感受朱老师对数学教育的思考和见解。 关注名师 朱德江篇 浙江省嘉兴市南湖区教育研究培训中心书记。著名特级教 师，国家义务教育课程标准新世纪小学数学（北师大版）实验教科书编写组成员，参与编写小学数学教材和教参18 册。近年来，应邀在全国各地作专题讲座、执教观摩课100 多场次。 100 多篇论文在省级以上刊物发表。先后主持 小学生数学素养的构成要素与培养策略 等多项研究课题，专著小学生数学素养培养策略与案例获浙江省人民政府基础教育优秀科研成果奖一等奖。 我希望学生不仅拥有知识，而且拥有智慧；我期望数学教学过程，都成为师生智慧生成的旅程；我渴望成为一名智慧型教师，去追寻孕育儿童智慧生长的数学教育，实现智慧教育之 梦，为学生的智慧人生奠基。 题记 数学教育的目的是什么？英国哲学家怀特海在教育的目的一书中说： “ 尽管知识是智育的一个主要目标，但知识的价值还有另一个更模糊但更伟大、更居支配地位的成分，古人把它称为 智慧 。没有某些知识基础，你不可能聪明；但是你也许轻而易举地获得了知识，却仍然缺乏智慧。 ” 显然，作为教育，不仅仅要授予知识，更要发展能力，启迪智慧，还要培养健康的人格。数学教育作为教育的主要组成部分，不仅要关注学生会解多少数学题、学到了多少数学知识，更要关注学生好奇心、理解力、想象力、创造力的发 展，关注学生后劲的积聚、智慧的生长、心智的觉醒和人格的健全。数学教育的真谛在于孕育儿童的智慧生长，为学生的智慧人生奠基。 一、目标：从知识走向智慧，培养有智慧的学生 智慧是什么？智慧是人们常说的一个词，但要问 “ 究竟智慧是什么 ” ？往往有很多不同的理解。智慧的内涵非常丰富，与智力、聪明、机智等既有联系，又有区别。辞海（ 1999）解释智慧是指对事物认识、辨析、判断处理和发明创造的能力。现代汉语词典（ 2012）解释同样简明：辨析判断、发明创造的能力。洛克教育漫话关于“ 智慧 ” 的解释是： “ 它使得一个人能干并有远见，能很好处理他的事务，并对事务专心致志。这是一种善良的天性、心灵的努力和经验结合的产物。 ” 或者我们可以说，智慧是指利用知识、技能、能力等解决实际问题和困难的本领或才智，是融合个体已有经历和知识经验形成的综合素养。智慧与创新有密切的联系，智慧是创新的内因和力量源，而创新是有智慧的表现和结果。 智慧 知识。智慧生成需要知识，但知识不等于智慧，智慧也不是简单的知识累积。如果一个人记忆了许多知识，却不善于自己独立思考，不懂得运用知识，更不会主动探究和创造，那就还没有拥有智慧。知识 学习是智慧生成的载体，智慧在获取知识、运用知识的过程中不断开启、丰富和发展，但并非所有的知识都能自然生成智慧，关键要学习什么样的知识和用什么方法学习知识。只关注现成的结论，用机械训练、灌输的方法教学，知识就难以生成智慧，只有关注这些结论的形成过程，关注能唤醒创造潜能的未知领域，知识学习过程才能真正成为智慧生成的过程。 智慧不是与生俱来的，后天的教育在智慧生成中起着重要的作用。数学教育要从知识走向智慧，为学生智慧的生长而教，培养有智慧的学生。什么是有智慧的学生，学知识又多又快的学生并不等于就是有智慧 的学生。美国学者贾尼丝 萨博认为有智慧的学生有以下特点： 能够提出问题； 表达有力的观点； 能抽象概括； 能演绎推理； 寻找课题； 长于出击； 运用知识； 善于发明； 长于猜想； 善于反思。就数学教育而言，我们认为，有智慧的学生在数学学习以及生活中表现出有良好的数学素养，有 “ 数学头脑 ” ；有智慧的学生不仅能 “ 学会 ” 知识，而是自己更“ 会学 ” 知识，还能灵活运用知识；有智慧的学生思维灵活，思路开阔，善于变通，富有灵气；有智慧的学生 “ 愿想问题，会想问题 ” ，会探索、会研究、会思考，善于提出问题和解决问题。 二 、策略：以学定教，顺学而导，构建 “ 简约而充满灵性 ” 的智慧教学，孕育儿童的智慧生长 数学教育要从知识走向智慧，培养有智慧的学生。教师要思考怎样的知识更具价值，怎样的过程方法更有利于学生智慧的生成与发展，善于寻求知识与智慧的链接点，将数学知识、方法和思维发展融为一体，营造适宜的 “ 生态环境 ” ，孕育学生的智慧生长。教师还需要研究学生，读懂学生，把握住学生智慧生发的契机，以学定教，顺学而导，构建 “ 简约而充满灵性 ” 的智慧教学，让学生展开主动的、富有个性和创造性的数学学习，有效促进学生智慧的生长。 （ 一）自然和谐：智慧在适宜的 “ 生态环境 ” 中生长 学习就是生活，数学学习生活应该是快乐的、和谐的、充实的。在数学教学中，教师要善于营造一种和谐的、人文的、可持续发展的 “ 生态环境 ” ，提供适宜的 “ 温度、空气和阳光 ” ，让学生的心灵快乐成长，让学生的情感尽情流淌，让学生的个性自由飞扬，让学生的智慧自然生成。 要实现自然和谐的课堂教学，教师就要营造温馨、和谐的人文环境，对学生倾注更多的人文关怀，多一些赏识与鼓励、多一些尊重与期待，使课堂真正成为孩子们抒发灵性、生命成长的重要场所；教师就要注意营造和谐的 教学氛围，构建民主平等的师生关系，让学生自由地表达自己的思想与见解；教师就要把握好教学的节奏，使课堂教学张弛有度，符合学生的身心发展，这就要求教师善于调节课堂氛围，如一段精彩的演说、一句温馨的话语、一个幽默的故事，一个微笑、一次肯定、一句鼓励，都能引发学生抒发内心真实的感悟和情感。在这样自然和谐的课堂生态中，学生的灵性和天赋才能被唤醒，学生丰富的情感才能被激活，学习的自信心才能被点燃。下面是 “ 估计：一版报纸有多少字 ” 一课的最后一个教学片断。 师：通过今天的数学活动，你的感受是什么，你有什么收获吗？ 生 1：我今天非常高兴，学会了用一定的方法估计一张报纸的字数会比较准。 生 2：我知道了估计时不能瞎猜。 师：对，不能乱猜。刚才我们同学用一定的方法估计得到的结果，与前面 “ 猜 ” 的结果相比要准确多了。 生 3：我懂得了这样一点，就是遇到困难时要多动脑筋，想出解决问题的最好办法。 生 4：我明白了在估计或做事情时，要对自己有信心。 师：说得太好了，做事情信心是最重要的，要相信自己是肯定有办法的。 生 5：有时光动脑还不够，还可以动手画一画、动笔算一算等。 生 6：老师，你什么时候再来为我们上课。 对于这样的教学，学生的感受是最真切的。记得我曾经执教的一位六年级学生在一篇日记中写道： “ 听朱老师的数学课是一件轻松、快乐的事。数学课的内容往往很有趣又容易听懂，数学课的形式非常丰富，经常讲数学故事、做数学游戏、动手做实验，还有出数学小报、数学大冲浪等。课堂上，朱老师时不时会有一句幽默的语言使课堂活跃起来。 ” 自然和谐的 “ 生态环境 ” 是学生智慧发展的基础，会促进学生良好的情绪记忆的生成，有利于智慧的生成与发展，正如教育家苏霍姆林斯基所说： “ 如果不形成发 达的、丰富的情绪记忆，就谈不上童年时期的完满的智力发展。 ” （二）问题驱动：智慧在问题探索过程中凝聚生成 “ 问题是数学的心脏 ” ，有思考价值的问题能成为促使学生积极思维的动力，有了问题，思维才有了方向。在遇到问题时，儿童总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，并积极主动地参与探究发现活动，创造性地解决问题。数学教学要以问题驱动数学思考，让学生 “ 愿想问题，会想问题 ” ，在问题探索过程中，学生的知识和经验被激活，解决问题的方法策略和学生的智慧在 “ 想问题 ” 过程中凝聚生成。下面是 “ 小数点搬家 ” 教学时的 三个核心问题。 1.怎样说明 “0.1 是 0.01 的 10 倍 ” 呢？怎样说明是“0.01 是 0.1 的 1/10” ？ 通过这个问题，驱动学生的知识储备和生活经验（小数的意义、人民币模型等），引导学生自己想办法解释 “0.1是 0.01 的 10 倍， 0.01 是 0.1 的 ” 等。在实际教学中，我们可以看到，学生不仅运用了 “ 元、角、分 ” 和 “ 分米、厘米 ” 等模型帮助解释，还根据小数的意义，用了 “ 计数单位 ”“ 十进制 ” 等知识解释。 2.我们已经知道了小数点向右、向左移动一位，小数大小的变化规律，如果小数点向右、向左移 动两位、三位，小数的大小会发生怎样的变化呢？你也能解释说明吗？ 3.你有没有想过为什么小数点的位置移动会引起小数的大小变化吗？为什么是 10 倍、 100 倍、 1000 倍或 1/10、1/100、 1/1000 呢？ 在学生初步掌握了小数点移动引起小数大小变化的规律后，通过这个问题引导学生思考数学知识的本质，感悟知识联系。在讨论交流中，要引导学生依托数位顺序表和已有的知识经验，思考引起小数大小变化的根本原因，即 “ 位值制 ” 和 “ 十进制 ” ，沟通了 “ 规律 ” 与 “ 小数的意义 ”“ 计数单位 ”“ 十进制 ” 等知识之间的联系 ，促进了对 “ 规律 ”本质的认识和理解，真正实现了 “ 知其然，也知其所以然 ” 。 问题激活思维，思考磨炼智慧。在问题探索的课堂上，学生的思维真正被激活，学生的智慧在探索过程中生长。怎样以问题探索教学激活学生的智慧呢？ 首先，开展问题探索教学，设计或生成 “ 好 ” 问题是基础。 “ 好 ” 的问题能激发学生产生 “ 曹冲称象 ” 式的智慧迸发。教师要善于设计学与教的过程，善于创设多样化的问题情境，把静态的知识转化为动态性的探索性问题，启发学生思考，积累 “ 想问题 ” 的经验。问题设计时，教师要特别注意选择能激起有效数学思考的 、富有挑战性的问题，一般一节课或一次探索活动中要有一两个核心问题，以核心问题引导学生的探索活动，如上述 “ 小数点搬家 ” 案例中的三个问题。问题设计时，还可以用 “ 问题串 ” 的方式，激发学生的思维层层深入。 其次，开展问题探索教学，要突出 “ 想问题 ” 的过程。教师要引导学生围绕问题主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理等数学探究活动，让学生自主地 “ 做 ” 和“ 悟 ” ，经过多次尝试和改进，用自己的方式探索问题、解决问题。在问题探索过程中，要注意留给学生体验、探索的时间和空间，鼓励他们形成自己独到的见解，不断激发创造潜能 。在学生 “ 想问题 ” 的过程中，教师可以与学生一起思考， “ 想给学生听 ”“ 想给学生看 ” ， 鼓励他们用图形表达问题，让 “ 用图思考问题成为学生的一种习惯 ” ，使他们逐步掌握想问题的思路和方法。另外，教师还应结合问题和材料适时教给学生一些基本的数学思维方法，如比较、分类、抽象、概括、类比、归纳、演绎、联想、猜想、推理、模型、一般化、特殊化等，让学生通过数学学习学会思维、发展思维，为智慧生成奠定基础。 第三，在问题探索过程中，要指导和鼓励学生质疑提问，鼓励学生多问几个为什么，使学生在 “ 质疑 研讨 ”的循环过程中碰 撞出智慧的火花，通过提问深化知识的理解，通过质疑将知识升华为智慧。另外，教师特别要注意引导学生自己发现问题、提出问题，逐步学会提一些带有一般规律性的 “ 好问题 ” 。 （三）顺学而导：智慧在师生 “ 学 ” 与 “ 导 ” 的互动中生辉 数学教学是学生的 “ 学 ” 与教师的 “ 导 ” 有机结合的过程，每一节课都是师生的激情与智慧互动生成的过程。数学教学要 “ 以生为本，以学定教，顺学而导 ” ，在数学教学过程中，师生间、学生间要进行动态的平等的对话与交流，实现课堂中的师生 “ 学 ” 与 “ 导 ” 的有效互动。在对话与交流中，教师与学生通过讨 论与补充，表达与倾听，争论与沟通，双方产生积极的互动，从而让学生在交流中分享探索的喜悦、共享思维成果，使学生的思维处于积极、活跃的状态之中，学生的智慧便会在对话交流与思维共振中生成。下面呈现的同样是 “ 估计：一版报纸有多少字 ” 一课的教学片断。 师：现在请把你的方法向全班同学介绍一下，请其他同学注意听别人的方法。 生：我先找一篇文章，估计这一篇文章的字数，再数出一共有 18 篇文章，乘 18 就能估计出整版报纸的字数。我估计的结果是 7200 字。 师：对于这种方法，其他同学还有什么想法或建议吗？ 生：有的文章长，有的文章短，所以估计出来的结果有时会不太准。 师：有道理，选用一篇文章进行估计的方法，有时差异也很大，你有什么办法尽可能准一些呢？ 生：选择估计的文章时，要选一篇不长不短的文章。 师：对，选择文章也要注意一定的技巧。还有其他估计方法吗？ 生：我把这张报纸折一折，分成大小一样的 16 块，再数出一块有几多字，最后再乘一下估计出整版有多少字。我估计的结果是 7680 字。 师：有多少同学也采用了这种方法，你还有什么想法或建议吗？ 生 ：每一块要分得一样大。 生：要选字数看起来不多不少的一块作为标准进行估计。 师：谁再来介绍一下你的方法。 生：我看到这张报纸竖的分为四栏，我先估计一栏有几个字，再乘以 4 估计整版一共有多少字。估计的结果是7300 字。 生：我又想出了一种方法，我可以把它看作是一篇文章一样，可以先数出横的一行有几多字，再数出一共有几行，然后乘一下。我估计的结果是 7820 字。 在这样的课堂上，我们可以看到 “ 学 ” 与 “ 导 ” 的自然融合，可以看到师生间的平等对话与交流、相互质疑与启迪，可以 看到师生智慧的碰撞、情感的交融和心灵的沟通，学生的创新思维不断地被激活，学生的灵感不断地被点燃，课堂中时时闪耀着学生智慧的灵光。 以学定教，顺学而导。关键在 “ 学 ” ，教师首先要关注学生的学习基础、学习过程、学习方法，关注学生学什么、怎么学、学得怎么样，教师要为学生构筑自由对话的平台，采用多样的对话方式，引导学生自由表达自己的观点，并敏锐地捕捉课堂互动的信息，从而 “ 顺应学情，铺路搭桥，有效引导 ” 。其次，教师要掌握 “ 导 ” 的方法和技术，要把握好 “ 导 ” 的时机。如在学生学习中遇到思维障碍时，教师要善于利用教具 、学具、媒体等帮助学生突破障碍；在收集学生作品进行反馈时，教师要根据学情合理把握作品的先后顺序；在组织学生交流时，教师要巧妙地引导学生的交流方向 教师有了 “ 导 ” 的方法和技术，才能真正 “ 引在重点上，导在疑难处，点在困惑时 ” ，促进学生思维的发展与智慧的生成。 （四）联系综合：智慧在知识综合运用中开启迸发 数学教育要实现孕育儿童的智慧成长，需要教师善于利用和开发丰富的课程资源，使教学源头流淌的是 “ 鲜活的智慧 ” ，而不仅仅是被反复咀嚼过的知识。 一是要关注 “ 四基 ” ，丰富资源。在 “ 四基 ” 课程目标的背景下，要学会用发展的眼光重新审视 “ 双基 ” ，既应防止忽视 “ 基础知识和基本技能 ” 学习的倾向，又要对 “ 双基 ” 的内涵要有新的理解和把握，为学生的终身发展打实有“ 灵性 ” 的基础。要认真思考和改进 “ 双基 ” 教