《平行四边形的判质》第二课时课件_第1页
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19 1平行四边形2 2 B 如图 取两根等长木条AB CD 将他们平行放置 在用两根木条BC AD加固 得到的四边形ABCD是一个平行四边形吗 大家齐动手 A B C D 1 2 如图 取两根等长木条AB CD 将他们平行放置 在用两根木条BC AD加固 得到的四边形ABCD是一个平行四边形吗 连接AC AB CD 1 2 又 AB CD AC CA ABC CDA BC AD 四边形ABCD有两组对边相等 是一个平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 行家伸伸手 平行四边形的判别方法 AB CD AD BC AB CD AB CD AB CD OA OC OB OD AD BC 四边形ABCD是 四边形ABCD是 四边形ABCD是 四边形ABCD是 百炼成金 o 应用与拓展 1 如图 四个全等三角形拼成一个大的三角形 图中所有的平行四边形 并且说明理由 A1 A2 A3 A4 A5 A6 解 因为这3个四边形的两组对边分别是全等三角形的对应边 它们分别彼此相等 想一想 1 一组对边平行 另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗 2 有两条边相等 并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗 不一定 例如 等腰梯形 解 解 不一定 例如 如图所示的两个不同等腰三角形叠放起来 尺规画平行四边形 1 使AB 1 BC 2 这样的平行四边形唯一吗 2 AB 1 BC 2 ABC 60 这样的平行四边形唯一吗 答 不唯一 因为 ABC的大小不确定 可画无数多个 答 唯一 众说纷纭 先自主探索 再4人一组合作交流 如图 AB CD 并且 DCA BAC 仔细想一想 四边形ABCD是平行四边形吗 如果是 你有几种判别方法 你能否给出证明 如果不是 请说明理由或举出反例 A B C D 例 如图 点D E分别是 ABC的边AB AC的中点 求证 DE BC 且 新定义 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 学海拾贝 证明 延长DE到F 使EF DE AE EC F A E D C B CF BD 且CF BD DF BC 且DF BC 又 DF BC 且 连接FC DC AF 三角形的中位线平行于三角形的第三边 且等于第三边的一半 四边形ADCF是平行四边形 CF DA 且CF DA 四边形DBCF是平行四边形 学海拾贝 收获与困惑 1 探索了几种判别平行四边形的新方法 2 学会了用尺规画平行四边形的方法 3 进一步理解了几何证明的三步曲 要证 只需证 只要证 逆推法 课外练兵 温故知新 A B C D E F 已知 ABCD中 点E F分别在AB CD上 并且BE DF 求证
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