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北师大版九年级上册数学 第二章 一元二次方程 练习题一、选择题（每小题3分，共36分）1.用配方法解方程x2+8x+9=0时，应将方程变形为 ( )A.(x+4)2=7 B.(x+4)2=9 C.(x+4)2=25 D.(x+4)2=72.已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于（ ）A.-1 B.0 C.1 D.23.若、是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则2+3+的值为（ ）A.2005 B.2003 C.-2005 D.40104.关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）A.k- B.k-且k0 C.k- D.k-且k05.在某次同学聚会上，每两人都互赠了一件礼物，所有人共送了210份礼物，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是 （ ）A. B. C. D. 6.已知关于x的方程x2-（2k-1）x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是（ ）A.-2 B.-1 C.0 D.17.某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是（ ）A.300（1+x）=363 B.300（1+x）2=363 C.300（1+2x）=363 D.363（1-x）2=3008.方程x2=3x的根是（）A.x=3B.x=0C.x1=-3，x2=0D.x1=3，x2=0 9.如果一元二次方程3x2-2x=0的两根为x1，x2，则x1x2的值等于（ ）A.0 B.2 C. D.10.关于的方程是一元二次方程的条件是 （ ）A. B. C. D.11.甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+和2-，则原方程是（ ）A.x2+4x-15=0 B.x2-4x+15=0 C.x2+4x+15=0 D.x2-4x-15=0 12.方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A.12 B.12或15 C.15 D.不能确定二、填空题（每小题3分，共30分）12.若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根是 13.已知是方程的一个根，则a=_，另一个根为_.14.方程(m21)x2+(m1)x+1=0，当m _时，是一元二次方程；当m 时，是一元一次方程.15.若 .16.已知m是方程的一个根，则代数式的值等于 .17.当m 时，关于x的方程(m1)+5+mx=0是一元二次方程.18.如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么a+b的值是 19.等腰ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是 20.关于的一元二次方程有一个根为零，那的值等于 .21.某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐月上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设一、二月份平均增长的百分率相同，均为x，可列出方程为_ .三、解答题（共84分）22.解方程（每小题4分，共24分）（1）（x-5）2=16 （2）x2-4x+1=0（3） （4）3x24x1=0 （5） （6）x2+5x-24=023.（7分）已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根，且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值24.（8分）已知：关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0（1）当m取何值时，方程有两个实数根？（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根25.（8分）如下图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为570米2，问小路应为多宽？26.（8分）已知a、b、c分别是ABC中A、B、C所对的边，且关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，试判断ABC的形状27.（8分）如图1，有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35m，求鸡场的长与宽各为多少米？28.（8分）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助,2008年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元。（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？29.（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价2元，商场平均每天可多售出10件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？ABCPQ30.（8分）如图，在RtACB中，C=90，BC=6m，AC=8m，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀速运动，已知点P移动的速度是20cm/s，点Q移动的速度是10cm/s，几秒后PCQ的面积为RtACB的？ 31.（10分）某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:售价在40-60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个?32.（10分）某电视机专卖店出售一种新面市的电视机，平均每天售出50台，每台盈利400元。为了扩大销售，专卖店决定采取适当降价的措施。经调查发现，如果每台电视机每降价10元，平均每天可多售出5台。专卖店降价第一天，获利30000元。问：每台电视机降价多少元?33.（10分）如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16 cm，AD=6 cm，动