（电气工程专业论文）基于dsp的静止无功补偿装置的研究.pdf

第1 章绪论 1 1 课题目的及意义 第1 章绪论 由于我国经济发展不平衡，一次能源地理分布不均匀，因此我国电力发展的基本国 策为“西电东送，全国联网，南北互济，厂网分开”。我国电力系统要实现上述目标， 要面临的一个问题是”1 ：对于有多条平行输电线的复杂输电系统而言( 西电东送必然是 多条平行的输电线) ，由于线路的潮流是根据线路的阻抗来分配的，而实际的功率分布 和走向对系统静态或事故后的运行有重要影响。如果功率分布和走向不当会引起： 1 部分线路及其两端设备严重过负荷，而其它线路则轻负荷。不仅使已有设备不能 充分利用，还常常引发稳定问题。 2 整个系统的有功功率损耗增加，系统运行很不经济。 3 形成环流。 4 系统无功功率分配不当，电压质量变差， 5 导致局部地方短路水平过高。 随着我国电力改革的进一步深入，还存在如何在输电线上适当分配各用户功率的商 业问题( 国外已经遇到) ，因此迫切需要能控制复杂电网功率分布和走向的设备，这种 控制虽然不需要快速操作，但需要进行频繁操作，以平滑调节潮流分布。电网的安全、 经济运行在很大程度上取决于其“可控度”，f a c t s ( f l e x i b l ea ct r a n s m i s s i o ns y s t e m s ， f a c t s ) 设备投入运行在互联电力系统中增加了极其强有力的控制手段。增设无功补偿 装置、降低电网传输的无功功率，是电力系统安全经济运行的重要保证之一o ，。 2 0 0 3 年8 月1 4 只美国东部大停电及其后英国伦敦、瑞典等大停电，使人们进一步 认识到电力系统安全稳定的重要性及我国京沪穗负荷中心潜在的安全稳定隐患，并联补 偿提供的有功或无功补偿将在增强电力系统安全稳定性方面发挥不可替代的重要作用。 因此用于输电和配电系统的并联补偿装置将获得广泛的应用，这是并联补偿装置大量应 用新的契机。 1 2 电力系统并联补偿的特点与作用 根据连接方式不同，电力系统补偿方式可以分为并联补偿、串联补偿和串并联混和 补偿三种，其结构和功能如图卜1 所示。而由于并联补偿方式接入和切除都很方便，因 此在电力系统中广泛的应用【4 】。电力系统并联补偿具有如下特点： 】。并联补偿只需要电力系统提供一个节点，并联补偿的另一端为大地或悬空的中性 点，因此并联补偿装置可以容易地接入电力系统。 2 并联补偿不会改变电力系统的结构，接入方式简单，并联补偿可以在系统正常运 东南大学t 程硕f 一学位论文 行时接入系统，通过调节并联补偿，可以将并联补偿接入造成的影响尽量减到最小，许 多情况下可以做到无冲击投入运行和无冲击退出运行。最典型的例子是发电机并网运 行，当调节发电机的输出电压大小、频率和相位与系统电压大小、频率和相位完全相等 时，发电机可以无冲击并网。由于电力系统对安全稳定运行的要求很高，因此并联孝卜偿 的这个特点使电力系统很容易接受并联补偿，而对其它方式则相对保守。 3 并联补偿装置要么只改变节点导纳阵的对角线元素，要么可以等效为注入电力系 统的电流源，因此并联补偿接入后，电力系统的复杂程度增加不多，利于分析。这是并 联补偿的又一大特点和好处。 4 由于电力系统本身具有较大的短路容量，并联补偿装簧与所接入点的短路容量相 比通常较小，因此并联补偿对节点电压的控制能力通常较弱，它主要通过注入或吸收电 流改变系统中电流的分布。因此并联补偿适合于补偿电流，对于电压的补偿能力相对较 弱。 5 由于并联补偿只能控制接入节点的电流，而电流进入电力系统后如何分步由系统 本身确定，因此并联补偿产生幸 偿效果通常可以使节点附近的区域受益，适合于电力部 门采用，而串联补偿可以针对特定的用户，因此对特定的用户采用串联补偿更加合适。 也是基于上述特点，电流源性质的装置比电压源性质的装置更加适合于作为并联补偿。 6 并联补偿可以改变系统的导纳矩阵的对角线元素或向系统中注入电流，因此通过 并联补偿可以方便地向系统注入或从系统吸收有功功率，向系统注入或从系统中吸收无 功功率。因此并联补偿可以控制电力系统的有功功率或无功功率的平衡。正是并联补偿 的上述两种能力，使得并联补偿对电力系统具有如下作用： l 维持或控制节点电压。 2 向电力系统提供或吸收有功功率。 3 向电力系统提供或吸收无功功率。 4 通过控制功率变化，阻尼系统振荡。 5 改变电力系统的动态特性。 6 提高电力系统静态稳定性。 7 快速可控的并联补偿可以提高电力系统的暂态稳定性。 8 改变系统的阻抗特性。 9 提高系统的电能质量。 。 并联补偿在电力系统中的广泛应用，将大大提高电力系统的安全稳定性，供电可靠 性和运行效率，同时大大提高供电系统的电能质量。 第1 章绪论 图卜1f a c t s 装置的结构和原理 1 3 无功补偿装置的发展概况 1 3 1 电力系统并联补偿装置的分类 电力系统并联补偿装置可以按照不同的标准进行分类，如按照并联补偿装置器件不 同可以分为机械投切阻抗型装置，如传统的断路器投切电抗器、电容器等；晶闸管投切 或控制的阻抗型装置，如s v c 等：基于变流器的可控型有源补偿装置，如s t a t c o b t 、a p f 等。如果按照并联补偿装置输出功率的性质可以分为有功功率与无功功率并联补偿装 东南丈学t 程硕卜学位论文 置。如抽水畜能电站、并联超导储能系统、电池储能系统、飞轮储能系统等；无功功率 并联补偿装置，如s v c 、s t a t c o m 、同步调相机、a p f 、可投切电抗器等；有功功率并联 补偿装置，如晶闸管控制的并联制动电阻装置。还可以按照并联补偿装置的响应速度分 为慢速型装置、中速型装置及快速型装置。按照并联补偿装置安装系统不同可以分为输 电系统并联补偿装置和配电系统并联补偿装置。其中输电系统并联补偿装置主要是保证 输电系统安全可靠输送电能及保证系统安全稳定运行，而配电系统并联补偿装置主要作 用是维持节点电压，保证为用户提供高质量的电能。还可以按照并联补偿装黄的电压等 级分为低压并联补偿装置、中压并联补偿装置与高压并联补偿装置。 而按补偿对象不同无功补偿技术又可分为负荷补偿和系统补偿两类【4 l 。负荷补偿通 常是指在靠近负荷处对单个或一组负荷的无功功率进行补偿，其目的是提高负荷的功率 因数，改善电压质量。减少或消除由于冲击负荷、不对称负荷和非线性负荷等引起的电 压波动、电压闪变、三相电压不平衡及电压和电流波形畸变等危害。系统补偿则通常指 对交流输配电系统进行补偿，目的是维持电网枢纽点处的电压稳定，提高系统的稳定性， 增大线路的输送能力及优化无功潮流，降低线损等。 1 3 2 无功补偿装置的历史与现状 世界上最早用于取代同步补偿器的静止无功补偿项目，采用的是由弗立德兰德尔 ( e f r i e d l a n d e r ) 博士发明的直流控制的自饱和电抗器【4 1 ，第一台这种类型的s v c 于 1 9 6 4 年在一家钢厂投入运行，并于1 9 6 7 年开始在输电系统中投入商业运行。当晶闸管 在s v c 中的应用在经济上变得可行时，全世界各大电气设备制造商纷纷开发出基于晶闸 管的s v c 。近2 0 年来大功率电力电子开关制造技术取得了长足进步，现在制造耐热和耐 冲击能力与大功率输电线正常工作和短路电流水平相当的晶闸管己不再困难，高压直流 输电( h v d c ) 和静止无功补偿器( s v c ) 就是这种技术的成功范例。 基于晶闸管的s v c 装置在电力系统的首次应用是t 9 7 7 年在w e s t e rn e b r a s k a ，用于 1 1 5 k v 电网的自动和连续的电压控制。截止1 9 9 9 年底，全世界已有5 0 0 台容量超过5 0 0 0 0 m v a r 的s y c 装置投入运行。我国自2 0 世纪8 0 年代从a 8 8 、s i e m e n s 等跨国公司引进 s v c 装置，至今已有数十套进口s v c 设备，安装于沈阳、江门、郑州和株洲等地的5 0 0 k v 变电所以及大型的冶金企业。同时经过2 0 年的消化吸收，我国已有独立生产成套s v c 装置的能力。图卜2 反映了无功补偿的发展过程和分类： 第1 章绪论 无功补偿 装置 电容补偿器 嚣藿差鍪h 同步调相机补偿蓑置l1 ”剐1 “” 饱和电抗器 ( s r ) 一偿器( s v c ) e - 葡毛厕i 补偿装置ii l | 燃紧i 图卜2 无功补偿装置的发展 i 3 4 无功补偿装置性能比较 晶闸管投切电 抗器( f c r ) 晶闸管投切电 容器( t s c ) 机械投切电容 器( 1 i s c ) 混合砸静止补 偿器( t c r 4 - f c ，t c r + t s c ) 各种装置的性能比较如表l 一1 所示。在实际选用时，一方面可根据具体系统需求， 选择技术、经济综合指标最佳的补偿设备，另一方面可以将他们组合起来构成综合的静 止无功补偿器。 表卜1 各种类型并联补偿设备的性能比较 s v c 类型s r t c rt c t t s c 无功输出 连续 连续 连续级差 响应时问约l o m s 约l o m s约l o m s约l o 眦 2 0 m s 分相调节不r 以可以 可以可以 自身谐波量小有有无 噪声大较小 稍大 很小 损耗难 0 7 l o i5 0 7 0 7 1 0 3 0 5 控制灵活性差好 好好 限制过电压能力很好 依靠设计依靠设计无 匹仃维护简单复杂 较复杂较复杂 s v c 是目前电力系统中应用最多、最为成熟的并联补偿设备，它也是一类较早得到 应用的f a c t s 控制器。静止无功补偿器( s v c ) 包括与负荷并联的电抗器或电容器，或 二者的组合，且具有可调可控部分。可调可控电抗器包括晶闸管控制的电抗器( t c r ) 或晶闸管投切的电抗器( t s r ) 两种形式。电容器则通常包括与谐波滤波器电路结合成 一体的固定的或机械投切的电容器，或在需要对电容进行高速或非常频繁投切时所采用 的晶闸管投切的电容器( t s c ) 等形式。图1 3 图l 一5 为s v c 的一些常见形式。 ：=：= t c r 滤波器 m s ct c rt c rt s c lt s c 2 滤波器 酊。3 勰笺霖卧4 釉t 枷c r t k s c 图，蕞裟蒜 1 4 课题的提出 随着电网供电的日趋紧张，进一步挖掘供电潜能，节能降耗，己是摆在供电部门和 用电客户面前的一个亟待解决的问题。对低压配电变压器来讲，对其加装自动无功补偿 装嚣是一种有效的节能降耗措施。 电力网中的负荷大部分是感性负荷，因此，在电网中安装并联电容器可以供给感性 电抗消耗的部分无功功率。并联电容器补偿简单经济，灵活方便。但当今电力系统的用 户中存在着大量无功功率频繁变化的设备，如轧钢机、电弧炉、电气化铁道等，就要求 补偿装置能够根据负荷的变化进行动态补偿。而并联电容器只能补偿固定无功，容易造 成过补或欠补，无法满足电力系统的实际需要，还有可能和系统发生并联谐振，导致谐 波放大。因此，采用对电容器分组，利用微机进行控制，根据负荷无功功率的变化，对 电容器组进行自动投切，以实现对无功功率动态补偿的装置，目前在国内外得到广泛应 用【”。 目前，全国范围内的配电网改造正在全面开展，解决目前电网尤其是低压城网和农 网有功功率损耗大、压降大的最切实可行的办法就是采用高性能的无功功率补偿装置， 就地补偿负载的感性无功功率，减少无功功率在线路上的传输，降低输配电设备上的有 功功率损耗和电压降落，提高系统的输配电能力。因此，本课题所研究的无功补偿装置 具有非常广阔的应用前景和巨大的市场潜力。 一卜摹工 蒋一 蓼 第2 章无功补偿原理及相关算法 2 1 无功功率的概念 传统的无功功率的定义是建立在工频周期的平均值基础上的1 6 】，单相正弦电路或三 相对称正弦电路中，利用传统概念定义的有功功率( p = u c o s ( p ) ，无功功率 ( q = 明s i n t p ) ，视在功率( s = u ) 和功率因数等概念都很清楚。但当电压或电流中含有 谐波时，或三相电路不平衡时，功率概念比较复杂，传统概念无法正确地对其解释和描 述。建立能包含畸变和不平衡现象的完善的功率理论，是电路理论的一项重要课题。电 力系统的各种传统装置的响应速度多在数十毫秒到秒级，而新型的基于电力电子开关的 补偿装置的时间常数则在毫秒以至微秒级，远小于电力系统2 0 m s ( 对于2 0 h z 系统而言) 的工频周期。发展新的能准确描述功率、电压瞬时变化的瞬时有功功率、瞬时无功功率、 瞬时电压、电流有效值等概念不但是分析研究带f a c t s 装置的电力系统的必要手段，也 是为f a c t s 装置设计性能优良的控制器所必需的。 2 1 1 单相正弦电路功率理论 设电源电压甜、电流i 分别为： 甜：而s i n 埘t i = _ ，s i n ( mt 一矿) ( 2 1 ) 式( 2 2 ) 中缈为电流滞后电压的角度。电流f 被分解为和，其中为与电压同 相位的分量，而是比电压滞后9 0 。的分量，即： 有功功率就是其平均功率，即： i p = d c o s 伊s i nm t = 一乃s i n 妒c o s f ( 2 3 ) ( 2 - 4 ) 缈 尹皿 缈 缈 ck西p = = 东南大学t 稃硕f 学位论文 尸= 上2 r tr 。“耐( 叫 = 去r 4 ( 甜+ “o ) d ( ，) = 上2 r tr 。2 c o s ( a s i n 2t o t d ( f ) 一万1r 。2 u i s i n ( o c o s m t s i n 国耐( f ) = 去r 。( c o s r p - u i c o s 2 t o t ) d ( m r ) 一击r 。u 1 s 却s i n 2 国肼( ，) = u i c o s 妒( 2 5 ) 无功功率定义为： d ：u s i n 舻 ( 2 - 6 ) 由上面可以看出q 就是式( 2 一1 ) 中被积函数的第二项无功分量“的幅值。无功分 量的平均值为零说明它只进行能量交换而不消耗功率，这种能量交换通常发生在电源和 有储能元件的负载之问，9 表明了这种能量交换的幅度。真正消耗功率的是被积函数的 第一项“f 。因此称f 。为有功电流分量，称屯为无功电流分量。 另外，在工程上还把设备的电压和电流的有效值的乘积作为其功率设计的极限，用 来表示设备的最大可利用容量，这就引入了视在功率的概念： s = u s 2 = p + q 2 ( 2 7 ) ( 2 8 ) 从式( 2 8 ) 可看出，s 为有功p 的最大值。p 越接近s 则说明设备的容量利用得越 充分。 在正弦电路中，定义c o s ( p 为功率因数： ， ”8 妒2 丁 在正弦电路中，功率因数由电压与电流的相角差来决定。 2 1 3 非正弦电路功率理论 ( 2 9 ) 在含有谐波的非正弦电路中，有功功率和视在功率概念与在j 下弦电路中的定义相 同。非正弦周期函数在满足狄罩赫利( d i r i c h l e t ) 条件时，可以分解成傅里叶级数， 第2 章无功补偿原理及相关算法 而电力系统中的电压和电流一般都满足狄晕赫利( d i r i c h l e t ) 条件i 刀。任意端口的瞬时 功率为： p = 甜z = 【砜+ 吒c o s ( n o t + 。) 】【厶+ kc o s ( n o t + 9 1 。) 】 ( 2 1 0 ) 它的平均功率( 有功功率) 仍定义为p ： p = 去r ”材耐( 研) = u 厶+ 砉u l c o s 纯 ( 2 1 。) 式( 2 - 1 1 ) 中 u ，= un m 4 2 i ，= l 。4 2 ， 纯= 一，胛= l ，2 ， 对于不同频率的电压、电流的乘积，上述积分为零( 即不产生平均功率) ；对于同 频率的电压、电流的乘积，上述积分则不为零【8 1 。因此不难证明平均功率等于恒定分量 构成的功率和各次谐波平均功率的代数和。 利用非正弦周期量的有效值等于恒定分量的平方与各次谐波有效值的平方和的平 方根，则视在功率s 为： s = u i = 函辱 ( 2 一1 2 ) 含有谐波的非正弦电路中的无功功率的情况非常复杂，至今没有被广泛接受的定义 嘲。下面简要介绍两种定义方式： 第一类，仿照式( 2 8 ) ，给出了无功功率的定义： 在这里，q 只反映能量的交换和流动而并不反映能量的消耗。在这一点上，它和正弦电 路中无功功率最基本的物理意义是完全一致的。因此这一定义被广泛接受。但是，这一 定义没有区别基波电压电流之间产生的无功功率、相同频率谐波电压和电流之间产生的 无功功率、以及不同频率谐波电压和电流之问产生的无功功率。 第二类，仿照式( 2 6 ) ，得到的无功功率定义为： q = u 。，。s i n 妒。 ( 2 1 4 ) 可以看出这里的q 中只包含了相同频率的正弦电压和正弦电流所产生的无功分量，它并 东南夫学t 程硕十学位论文 不能完全表示出电源与负载问的能量交换关系1 9 1 。在这种定义方式下：s 2 p 2 + q 2 ，所 以又引入了畸变功率d 的概念，定义d 为不相同频率的正弦电压和正弦电流所产生的无 功分量，这样可以得到： s 2 = p + q 2 + d 2( 2 一1 5 ) 在电网中不考虑电压畸变而只考虑电流畸变更具有广泛而实际的意义，由此可以得 下面的关系： p = u x , c o s q = u i , s i n c p i s = u = u d = 再啊= u 阿 ( 2 一1 6 ) ( 2 - 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 一1 9 ) 这样就可以知道，q 为基波电流产生的无功功率，d 为谐波电流产生的功率。这使得功 率因数为： 名：! ：u 1 1 c o s c p i ：i _ l c o s i p j ( 2 - 2 0 ) s u ii 这样，总电流均可分为基波有功电流、基波无功电流和谐波电流三部分。传统的无 功功率概念是定义在平均值基础上的，在单相- f 弦电路或三相对称j f 弦电路中，功率理 论比较完善，各种概念很清楚。但是当电压和电流中含有谐波，或三相电路不平衡时， 功率现象比较复杂，传统的功率理论无法对其进行合理的解释和描述。日本学者赤木于 1 9 8 3 年提出了瞬时功率理论【1 0 l ，瞬时功率理论在有源滤波器中有成功的应用，但是， 瞬时功率理论是建立在三相对称的基础上的，当系统电压存在负序、谐波分量时，就不 能准确分解负荷电流中的负序分量和基波分量，也不适合于三相四线制系统，瞬时功率 分解为直流分量和交流分量时存在延时。为此，人们又发展了新的广义瞬时功率理论并 提出适用于三相四线制系统的理论。 2 2 无功补偿原理 2 2 1 晶闸管控制电抗器( t c r ) 静止无功补偿装置，具有调相机的功能，使用日益广泛，但投资较大，因不含“旋 转”部件，所以叫静止补偿装置。 图2 1t c r 及t s c 电路原理 t c r ( t h y r i s t o rc o n t r o l l e dr e a c t o r ) 由两个反并联的晶闸管与一个电抗器相串 联，其单相原理图如图2 1 ( a ) 所示。此电路的有效移相范围为9 0 。1 8 0 。，如图2 2 所示，当触发角a = 9 0 。时，晶闸管完全导通，导通角6 = 1 8 0 。，此时电抗器吸收的 感性无功最大( 额定功率) ，当触发角a = 1 8 0 。时，电抗器不投入运行，吸收的感性无功 最小( 空载功率) 。改变触发角大小，相当于改变电抗器的电抗值。由于电抗器几乎是 纯感性负荷，因此电流滞后电压约9 0 。，为纯无功电流。触发角a 在o 到9 0 。之间时， 会产生含直流分量的不对称电流，所以，控制角一般在9 0 。1 8 0 。之间调节1 i i9 】。由 于单独的t c r 只能吸收无功功率而不能发出无功功率，为了解决此问题，可以将并联电 容器与t c r 配合使用构成无功补偿器。 纨徭滕竺篓 盱妒妒； 图2 2t c r 电流波形图 t c r 正常运行时电流i 的瞬时值为： o f c o s 口一c o s o d t ) q t 2 u x l 0 0 缈， 口 口c o t 2 万一口 ( 2 2 1 ) 2 万一盯 o ) t 3 x 2 经过傅立叶分析，电流的基波分量为： = 2 ( t r i - a ) f + s i n 一2 au (2-22) 其中x ，为电抗器的基波电抗。可见对基波而言，晶闸管控制的电抗器可以认为是一个 电纳，其电纳值与控制角的关系为： 统( 口) = 一2 ( n i - a ) f + s i n 一2 口( 2 - 2 3 ) t c r 的重要特性是能够连续调节补偿装置的无功功率，这种连续调节是依靠调节t c r 中晶闸管的触发角得以实现的。因为t c r 装置采用相控原理【1 2 】，具有分相调节能力，在 动念调节基波无功功率的同时也产生大量的谐波，同时波动负荷也产生大量谐波电流， 所以固定电容器通常和电抗器串联构成谐波滤波器，以滤除负荷和t c r 产生的谐波电流。 应用中t c r 一般都接成三角形，使所有的三次谐波序列的谐波电流都在闭合三角形中流 通，而线电流中不出现这些谐波。 2 2 2 晶闸管投切电容器( t s c ) 电力电子开关型电力补偿器的根本原理是利用电力电子开关在电路中并联地或串 联地接入或切除电感、电容、电阻，从而瞬时地改变线路等效阻抗或等效的感性、容性、 阻性负载，达到补偿和控制电力系统中的电压、电流、有功功率、无功功率等电力系统 参数的目的，实现电力系统的安全、稳定、有效地运行1 12 】。本课题所研究的低压动态无 功补偿装置属于静止无功补偿器( s v c ) 这一类型中的晶闸管投切电容器t s c ( t h y r i s t o r s w i t c h e dc a p a c i t o r ) ，是电力电子开关型电力补偿控制器中的一种，它是利用在电路中并 联地接入或切除电容来改变等效的感性负载，补偿系统的无功功率，实现系统无功功率 平衡。 t s c 型静止无功补偿装置原理如图2 3 所示。其单相原理图如图2 1 ( b ) 所示。 两个反并联的晶闸管只是将电容器并入电网或从电网中断开，串联的小电抗器用于抑制 电容器投入电网运行时可能产生的冲击电流。 图2 - 3t s c 犁静止无功补偿装置 下面分析一下t s c 能提高功率因数的原因，如图2 4 所示，没有并联电容的时候， 第2 市无功补偿原理及相关算法 电流，为 ，：鲁( 2 - 2 4 ) r + j l 尺 e o s 9 02 7 = 亍= 亏 ( 2 2 5 ) 只2 + ( 础) 2 当并上电容后，向量图如图2 - 5 所示，这时，线路的电流j = j ，+ ，电压与电流 的相角差变小了，所以，功率因数提高了，这里，并联电容后，电感性负载支路的电流 r rp j = = 和功率因数c o s q ，= 1 二都没有变化，这是因为所加电压和负载的参 月+ ，国l r 2 + ( m 上) 2 数均未变化，但是线路上的电压和电流之间的相位变小了，即e o s 伊变大了，我们所讲 的提高功率因数，是指提高线路上电网的功率因数，而不是提高某个感性负载的功率因 数。当电流滞后电压时，我们称其为欠补偿，当电流超前电压时，我们称其为过补偿。 在电感性负载上并联电容器以后，减少了电源与负载之白j 能量的互换，这时电感性 负载所需的无功功率，大部分和全部都是就地供给( 由电容器供给) ，就是说能量的互换 现在主要或完全发生在电感性负载与电容器之间因而使发电机的容量得到充分利用 ”。从图2 5 向量图可知，并联电容器以后线路电流减小了( 电流向量相加) ，因而减小 了功率损耗。并联电容器以后有功功率并未改变，因为并联电容器是不消耗电能的。 卜 豳2 - 4 单相补偿电路 2 2 3t s c 的工作原理 图2 - 5 向量图 a ) 欠 f 偿b ) 过补偿 图2 - 6 示出了有t s c 的电力系统。图中交流电源u s ，经变压器p t 和线路电抗x i 后 东南人学t 程坝i 学位论文 对负载供电。负载端电压为u ：，负载通常为电阻、电感性负载，其电流为i ，功率因数 角为驴，于是有： l 。= i c o s q ) lq = i s i n c p p = u 2 l c o s c 9 = u z i r q = u j s i n 矿= u 2 l 。 1 1 ，为有功电流，l 为无功电流，p 为有功功率，q 为无功功率。 ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) ( 2 - 2 8 ) ( 2 2 9 ) 幽2 - 6 含有t s c 的电力系统 负载电流i 流经电源、变压器和线路电阻时所产生的功率损耗，2 尺与电流值的平方，2 成 f 比。受功耗、发热和温升的限制，发电机、变压器、线路、开关电器等一切电气设备 都只允许通过一定数值的电流l ，当功率因数小于l 时，发电机、变压器、线路、开关 电器等电气设备尽管其电流己达到最大允许值，。，但它们能发送的电功率p 却随功率因 数c o s 矿成比例地减小，即电气设备发送功率的利用率成比例地减小。换句话说，如果 电气设备发送的功率一定，c o s c p 越小，则电气设备所流过的电流，= p u 2c o s 妒越大， 功耗和发热温升越严重。如果在负载处，经双向晶闸管开关t 接入一个电容器c ，如图 2 6 所示，电容抗为置= l l ( 2 z c f c ) ，流入电容c 的容性电流尼，超i j i 电压吼9 0 0 ，如 果选取c 的大小使等于负载感性无功电流。，即 i c = u 2 x r = 2 # f c u 2 = l 。= is i n i p ( 2 - 3 0 ) c = 器2 r e 倍s - ， ， 则负载的感性无功电流l 将被流入电容器c 的容性电流所补偿，电网流入电容器 容性电流，( 等效于电容器向电网输出一，( ，fl l i l i o ：9 0 0 。一i c 滞后d ：9 0 0 ，一是感性 电流，矢量图如图2 7 所示。 第2 章无功补偿原理及相关算法 因此，等效于电容器向电网输出感性电流一，( ，按式( 2 3 1 ) 选择电容c ，那么电容 器输出的感性电流一七正好等于负载的感性电流l ，于是电容器和感性负载并联后的等 效负载就只有有功电流j ，( = j + t = + + 丘) ，等效负载的功率因数为1 ，发电机、 变压器、线路就只流过有功电流，只传送负载的有功功率，减少了功率损耗，或者说 使发电机、变压器、线路可以发送最大的有功功率。 图2 - 7 欠龄图图2 - 8 感性电流欠餐图图2 - 9 容性电流欠鬣幽 电容器相当于一个滞后无功电流源、滞后无功功率发生器【i “。双向晶闸管在交流电 源币、负半波都导通时，电容c 投入电网，双向晶闸管证、负半波都处于阻断时，相当 于电容c 从电网切除。因此，这种滞后无功补偿器被称为晶闸管投切电容器( t s c ) 。这 时晶闸管只是作为一个电路开关在交流电冈电压周期中全部导通( 电容器投入到电网) 或全部阻断( 从电网切除电容器) 。 由于电容器上的电压不能突变，因而电容器投入电网，即晶闸管的触发信号应在电 网电压为零时加入【1 5 】。晶闸管投切电容器t s c 无功功率补偿器所能补偿的滞后无功功率 大小由电容c 的大小确定。由于负载无功功率的大小是随时变化的，因此，设置个或 两个电容器不可能任何时候都恰如其分地满足需要。过度的无功补偿也会使c o s 妒小于 l ，反而适得其反，因此，只有设置许多个小容量的t s c ，根据负载无功的情况投切不同 容量的电容，才有可能得到较好的补偿效果。 t s c 在补偿无功的同时，还可以提升负载端电压。负载电流流过变压器和线路电抗 时会引起电抗压降。图2 6 中d 和以两端的电压将a t ) 为， d = 配一巩= j x t l ( 2 3 2 ) u = u ，+ ，i( 2 3 3 ) 如果流过x t 的电流是感性电流厶，如图2 8 所示，则以和吼同相，吼l ：g u , 小厶x 。 如果流过置的电流是容性电流七，如图2 - 9 所示，则窿和吼反相，玩比矾大己x t 一1 5 一 u 1 l 一m c 一 一 邕 泳汗 妒一 吖l卞1 所以感性负载电流流过变压器和线路电抗时会使负载端电压吼下降，而容性负载电流 流过变压器和线路电抗时则会使负载端电压晚上升。因此，图2 - 6 所示的t s c 的另一 个优点是提升负载端电压，或者说可以补偿感性负载所引起的负载端电压的下降。 2 2 4t s c 投入的暂态过程分析 主电路如图2 - l o 所示，设母线电压是标准的正弦信号“。( f ) = s i n ( ( o t + 妒) ，投入 时电容上的残压为u 。，忽略晶闸管的导通压降和损耗，认为是一个理想丌关，则用拉氏 变换表示的t s c 支路电压方程为 ) = 厶+ 去】小) t u c ，o - ( 2 叫) 式中，u ( s ) ，l ( s ) 分别为端电压和支路电流的拉氏变换，以晶闸管首次被触发( 即投 入t s c ) 的时刻最为计算时b j 的起点，对应的电压波形中的角度是伊。经过简单的变换 处理及逆变换后可以得到电容器上的瞬时电流为 砸) = 。c o s ( 耐+ 纠一坶l 。一兰咖刁咖甜一，l 。c o s 妒c o s 哪 ( 2 - 3 5 ) 式中q = 1 4 - f f i = 女脚，是电路的自然频率：女= = 丽= w 为电路自然频率与工频 之比，x c = 1 嬲，= c o l ：最= 甜c ，是电容器的基波电纳：。= 最丢鲁，是电 流基波分量的幅值。 式( 2 - 3 5 ) 右侧的后两项代表预期的电流振荡分量，其频率为自然频率。实际上会 第2 幸无功补偿原理及相关算法 百子该夏磊瓦面丽i 蓼丽而逐渐衰减为零。从式( 2 3 5 ) 可以看到，如果希望投入t s c 支 路时完全没有过渡过程，即后边两项振荡分量为零，必须同时满足以下两个条件： 1 自然换相条件：c o s 伊= o ( 即s i n 妒= 1 )( 2 3 6 ) 2 零电压切换条件：【k = 吾j 以咖妒= 南 ( 2 3 7 ) 这就要求：第一，要在系统电压最大值时触发晶闸管；第二，电容要预充电到 u z 1 k 同时，系统电压也总在变化，所以第二个条件很难控制。这也是选择系统电压峰值时投 电容的方法难以实现的地方。 采用晶闸管电压过零的时刻触发，仅满足式( 2 3 6 ) 的条件。使第一项振荡分量为 零，振荡分量的第二项仍然存在，是一种折中的办法，但是它实现起来简单可靠，具有 很好的实用性。 为了验证上面的分析结果，本文用p s c a d 做了投切仿真。 l i m _ e ( s e l 一 图2 - 1 1 投电容前 东南夫学t 秆硕 学位论丈 ! i 勉f q l 图2 1 2 投电容后 2 2 5 电容器回路的谐波放大和谐振 无功补偿装置和滤波装置主要由并联电容器及电抗器组成。在工频条件下，电容器 的电抗值比系统的电感电抗值要大得多，不会发生谐振1 1 4 1 。但由于容抗x 。= i ，印c ， 感抗x 。= y o , l ，高次谐波条件下由于x ；的大大减小和x 。的大大增加，就可能发生 并联谐振或串联谐振。这种谐振往往会使谐波电流放大到几倍甚至数十倍，会对电网及 并联电容器和与之串联的电抗器产生很大的威胁，并可能使电容器和电抗器烧毁。根据 日本及我国的统计，由于谐波而损坏的电气设备事故中，电容器事故约占4 0 9 6 ，电抗器 事故约占3 0 。 ，。一一t i m e ( s o c ) 图2 - 1 3 谐波放大 一1 8 一 第2 章无功 卜偿原理及相关算法 2 3 基于f f t 的功率测量 要取得无功补偿的最佳效果，必须准确地测量出有功功率和无功功率。目前测量有 功功率和无功功率的方法很多。本系统基于非正弦周期信号的无功功率理论，采用快速 傅立叶算法，它是现在测量有功功率和无功功率较为准确和有效的算法，精确的计算可 以有效的提高投切精度，简化投切策略，但其缺点是计算量较大，单片机系统的计算速 度远不能满足要求，而d s p 的应用则解决了计算量大，计算速度慢的问题。采用快速傅 立叶变换，对电参量进行实时的检测和处理，可以达到无功补偿的最佳效果。 控制器采用同时采样三相电压、三相电流，利用快速傅罩叶变换( f f t ) 算法对电网中 的电参数进行实时测量，只需3 次f f t 就可计算出三相电压、三相电流的f f t 结果l i 。 其中一相电压和电流的测量算法如下： 同时采样n 点电压序列 “( 1 和电流序列 f ( ”) ，二者构成一个复数离散时间序列： x ( ) = “( ”) + ( 栉) ( o 月一1 ) ( 2 3 8 ) 对于复序列 工( 聍) ，其离散傅立叶变换( d f t ) 为 x ( k ) = d f 硝砌) 】_ 毁n = o 工( ”) e 叫2 m 肛 ( 2 - 3 9 ) 由式( 2 3 8 ) 得： “( ”) = 三 x ( ”) + ，( 疗) ，( ”) = 专 x ( 胛) 一x ( n ) 2 4 。 对式( 2 4 0 ) 式进行d f t 变化，并由其复数共轭的性质，则可得到电压、电流的频谱 为 矾的= ；瞰目。( _ 明 焖弓阳均一f ( 明( 2 - 4 1 ) 式( 2 4 1 ) 中x ( k ) 和，( 一k ) 分别是x ( 疗) 和x ( 咒) 的d f t 变换。系统在处理数据的过 程中，首先对式( 2 3 8 ) 进行f f t 变换得到x ( k ) ，然后就可得到彳( n - k ) ，最后利用 式( 2 4 1 ) 的变换方法得到电压、电流的频谱。 一1 9 一 设以为( r ) 第k 次谐波的向量表示，丘为f ( ，) 第k 次谐波的向量表示，则电压、 电流向量与其频谱有如下关系： 以= 击u ( 足) j x = 不2 ，( k ) ( 2 - 4 2 ) 这样，可导出此相各次( 1 s k n 2 - 1 ) 谐波电压、电流的有效值( 酞，1 k ) 和有功功率 ( 坟) 为 畋= 击厄而而两而丽丽( 2 - t s ) 靠= 击厄而而两而琢丽心叫4 最= 嘉 j 2 。( k ) 搿。( 一k ) 搿肛) 搿聃一k ) 2 。4 5 式中j 0 ( 岸) 和x 。( k ) 分别为x ( k ) 的实部和虚部。则此相电压有效值和电流有效值为 有功功率、视在功率、 u ， 无功功率及功率因数为 尸= 坟 = l q = s 2 一尸2 s = u c o s 西= p s ( 2 - 4 6 ) ( 2 - 4 7 ) ( 2 - 4 8 ) ( 2 - 4 9 ) ( 2 - 5 0 ) ( 2 - 5 1 ) 一i。 藜捱厝 = 1 第2 帝j 【三功补偿原理及相关算法 总谐波畸变率t h d ( t o l a lh a r m o n i c sd i s t o r t i o n ) 分别为 觋：筚圳。 浯。， t h d , = x 1 0 0 这样，系统得到了此相的各项参数，其它两相的各项参数的处理方法与之相同。上 面是对单相功率的计算方法。对于三相功率，有 功率因数 吃= 只+ b + 尼 q 簋= 包+ 酝+ q c a ：鱼耋 露+ 珑 ( 2 - 5 4 ) ( 2 - 5 5 ) ( 2 5 6 ) 在电压、电流的计算中涉及到平方、求和、除法和开方，t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 的指令系统 中，求和是容易实现的，对于乘法，t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 有专用的硬件乘法器，且乘法指令的 有效执行时间为一个c p u 时钟周期，对于除法，则没有单周期的除法指令，除法可分解 为一系列的减法和移位，采用子程序来实现，而对于开方，可在汇编程序中直接调用d s p 的库函数。 基于上面的公式，实时电压、无功就可以计算出来了。为电压、无功的综合调控提 供了依据。由以上数据处理过程可知，利用f f t 算法将直流分量及交流分量的各次谐波 分离出来以后，在数据处理过程中只考虑交流分量，这样消除了测试电路中直流漂移对 测量精度的影响。 利用d s p 做f f t 运算，有以下优点： 1 快数傅立叶变换( f f t ) ，应用于信号分析中，对复杂的时域信号进行处理以得到较 为清晰的频域信号，在工程上的应用中，有着简单，精确，快速等特点，而控制芯片d s p 更 是以自身的流水线操作，速度快等优势成为执行f f t 的首选处理器。 2 快速傅立叶变换是一种优于普通傅立叶变换的数据处理方法，本文中将电压量当 作实部，电流量当作虚部，然后用公式将两部分频率量分开，使运算速度加倍，节省了 时问。 3 在傅立叶变换中要求变换的量只是整数周期，否则会降低变换后数据的准确性。 东南人学t 秤硕i 宁1 口论文 由于算法所致，快速傅立时变换存在假频现象l l6 j ，n 组数据f f t 后，对应得出n 2 个频 率量，另外n 2 量实际是前面频率量的重复。 在确定电网的无功功率之后，需要对其是容性的无功功率还是感性的无功功率进行 判断，以确定电容器是进行切或投当中的何种动作，对无功性质的判断，就是对电流楣 对于电压的超前或滞后的相位关系进行判断。 利用电压、电流向量与其频谱的关系，可以得到电压初相角和电流初相角。系统利 用基波( k = 1 ) 电压、电流初相角a 1 ，b l 的关系来判断电压、电流的超i i 或滞后情况，给 功率因数c o s ( p 赋予“+ ”或”号，为投切电容器判据提供依据。 2 4 同步采样问题 傅立叶变换是建立在同步采样的基础上的，要求整周期截取信号，并严格等间隔采 样，所以必须保证采样信号和实际信号严格同步即采样频率是信号频率的整数倍，否则 将出现频谱泄露，使傅立叶变换结果产生误差，影响测量精度。由于电网的频率经常出 现微小波动，当采用固定采样频率时，出现上述现象不可避免。实现同步采样的方法有 硬件同步采样和软件同步采样两种i i ”。在无功补偿控制系统的设计中，采用软件方法实 现同步采样，简化硬件结构，降低成本。针对同步误差引起的精度问题有两种解决方法。 一是在同步误差一定的情况下，通过对采样数据的处理或测量结果的修正来减小测量误 差。国内外在这一方面的研究较多，提出了补偿算法、加窗函数和内插法等多种方法。 但这些方法处理过程复杂，需要数倍甚至数十倍地增加测量时间和数据处理时间，难以 满足测量实时性的要求。另一种是可以通过减小同步误差来减小测量误差。目前这方面 的研究主要有双速率采样、优化选择采样点数两种方法。这两种方法应用范围都有局限， 且前者需与特定的测量算法配合使用，而后者同步精度不稳定。 本文采用一种软件锁相减小同步误差的改进方法：固定采样点数，根据d s p 测量 适时的工频周期，自适应调整采样间隔。 考虑到系统的频率不是变化很快，要实现采样频率随着系统工频的变化而适时调 整，可先测得系统的频率前一周期对应的计数值( 以d s p 定时器时钟周期为单位) ，然后 根据每周波采样点数n ，适时计算出每一采样间隔计数值t s ，以t s 为周期进行采样， 即可实现采样频率的适时跟踪。为实现这一过程先将工频电压整形成方波，送到 t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 的捕获单元的捕获9 1 脚c a p1 ，捕获单元对方波的上升沿或下降沿进行捕 获，以中断方式测量两次跳变的时间差，获得适时工频周期计数值。经计算得到采样间 隔，以t s 为时闻问隔，调整定时器的周期寄存器值，修改下一周期的采样白j 隔，设置 软件定时器中断，预置下次进入中断的时间。在软件定时器中断中进行数据采集控制等， 完成跟踪采样。 改进方法实现简单，适时性较高，应用范围不受限制，增加的工作量非常小。将改 进方法应用在无功补偿控制系统中，实现了软件锁相，这使得不论电网的频率如何波动， 6 4 点采样都能在一个整周期内完成，从而减小了泄漏误差，保证了计算的准确性，有效 第2 事无功补偿原理及丰f 1 美算法 地减少电力系统频率变化对测量精度的影响。 这种通过测量信号波形的相继过零点间的时问长度来计算频率的方法，可以通过 t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 提供的硬件功能方便地实现，d s p 的捕获单元自动记录跳变的时间i 酊不用 处理器的干预，具有很高的实时性而且记录精度较高。但是该方法易受到谐波、随机干 扰影响。考虑电力系统的谐波大多数是整数次谐波，对过零点影响不大，所以本系统采 用这种测频方法。 3 1 系统介绍 第3 章无功补偿装置的硬件设计 本文所设计的无功补偿装置由四个部分组成：检测单元、控制器单元、执行单元、 补偿器单元。系统结构图如图3 1 所示。 图3 - 1 系统结构图 各部分的功能如下： 检测单元从电网中检测出与网络功率因数直接或问接相关的参数，并将此参数信号 转换成控制单元能接收的信号，传送给控制单元，由控制单元做出投切决策。 执行单元接到命令后，通过投切开关控制电容器组的投入和切除，完成补偿任务。 补偿器由大功率电容器、电抗器等电力电子器件构成无功功率的发生装置，其工作 方式和状态受控制器制，补偿器组成如表3 一l 所示。 控制单元接收到检测信号后，将其和目标值进行比较，并根据比较结果和参数做出 决策，送给执行单元，控制器原理框图如图3 2 所示。 此外，控制系统还应包含各种保护功能，如过电流保护等，还有一些特殊控制功能， 如手动自动控制切换等。 ， 表3 - 1 补偿器组成 代号名称作用 k 1 k 4 固态继电器电容器纽的投切开关 东南人学t 稃硕f + 学位论文 f u i f u 4熔断器