（电气工程专业论文）500kv超高压长距离输电线路故障计算数学模型的建立.pdf

堕堡塞矍三奎兰三耋堡圭兰堡耋圣 e s t a b l i s h m e n to ft h em a t h e m a t i c a lm o d e li nt h e m a l f u n c t i o nca l c n l a t i o no fp o w e rt r a n s m i s s i o n c i r c u i tw i t h5 0 0 k ve x t r a - h i g hv o l t a g ea n dl o n g d i s t a n c e a b s t r a c t b a s e do nt h ep r o j e c to fp o w e rt r a n s m i s s i o nf r o my a n g c h e n gp o w e rp l a t oi n s h a m x ip r o v i n c et oj i a n g s up r o v i n c ea n du s i n gd i s t r i b u t e dp a r a m e t e r s ，t h i sp a p e r d e r i v et h em a t h e m a t i c a lm o d e l so fl o n ge x t r ah i g hv o l t a g e ( e h v ) t r a n s m i s s i o n l i n e sw i t hs e r i e sc a p a c i t o rc o m p e n s a t i o n w h a th a v eb e e ns u m m e du pi n t h i s p a p e ra r et h et r a d i t i o n a lp r o t e c t i o np r i n c i p l e so fe h vt r a n s m i s s i o nl i n e sa n d f a c t o r si n f l u e n c i n gt h ea c c u r a c yo fp r o t e c t i o n ，a n ds o m es o l u t i o nt ot h e s e p r o b l e m sh a v ea l s ob e e ng i v e n t h ef o c u so ft h i sp a p e ri st h ei n f l u e n c eo fs e r i e s c a p a c i t o ra n di t sp r o t e c t i o no nh i g hf r e q u e n c yt r a n s i e n tc o m p o n e n to ff a u l t s c u r r e n t m a t l a b ，as i m u l a t i o nt o o lf o rp o w e rs y s t e m ，h a sb e e na d o p t e dt os i m u l a t el o n g e h vt r a n s i m i s s i o nl i n ew i t hs e r i e sc a p a c i t o rc o m p e n s a t i o n a si t p o s s e s s e st h e p r o p e r t i e so fm u l t i s c a l ea n a l y s i sa n do ft i m e f r e q u e n c yl o c a l i z a t i o n w a v e l e t t r a n s f o r mi s p a r t i c u l a r l yw e l la d a p t e dt o t h ep r o c e s s i n go fs h a r p l yc h a n g i n g s i g n a l sa n dt oe x t r a c t i n go fc h a r a c t e r i s t i co ft h o s es i g n a l s al a r g ea m o u mo f s t u d yu t i l i z i n gw a v d e tm u l t i s c a l ee d g ed e t e c t i o nm e t h o dh a sb e e nm a d eo f s i n g u l a r i t yd e g r e eo ft i a n s i e n tc u r r e n ts i g n a li ne h vt r a n s i m i s s i o nl i n ea ts u d d e n c h a n g ep o i n t t h ea u t h o ra l s op r o v e st h a ts e r i e sc a p a c i t o rc o m p e n s a t i o nd o e sn o t a f f e c tp r o p a g a t i o nc o n s t a n to f t r a n s i m i s s i o nl i n e t h r o u g ht h es n a l y s i su s i n gw a v e l e tt o o l b o x i nm a t l a b ，t h ea u t h o rc o n c l u d e s t h a tt h en o n u n i tt r a n s i e n tp r o t e c t i o nc r i t e r i o no fu s i n gt h ee n e r g yd e s c e n tr a t e s o fd i f f e r e n t f r e q u e n c i e sd r i n gac e r t a i np e r i o d ，a n do fd e t e c t i n gl i p s c h i zd e g r e eo f i j ：竺尘堡竺三查兰三兰堡圭兰堡篁兰 d i f f e r e n tf r e q u e n c i e sd u r i n gac e r t a i np e r i o d ，a n do fd e t e c i n gl i p s c h i zd e g r e ea t s i n g u l a r i t yp o i n g ，t o d i s t i n g u i s hi n t e r n a la n de x e t e m a lf a u l t s ，a r ei n a p p l i c a b l et o t h ee h vt r a n s m i s s i o nl i n ew i t hs e r i e sc a p a c i t o rc o m p e n s a t i o n t h u st h ea u t h o r p r o v i d e san e wc r i t e r i o ns u i t a b l ef o rt h et r a n s i e n tb a s e dp r o t e c t i o no fe h v t r a n s m i s s i o nl i n e sw i t hs e r i e sc a p a c i t o rc o m p e n s a t i o n t h er e s u l t so fs i m u l a t i o n d e n o t et h a tt h en e wm e t h o d si nt h i sp a p e ra r eo f f i c i e n ta n dr e l i a b l e f i n a l l y , t h ea u t h o rp r e s e n t ss o m es u g g e s t i o n so nl i n ep r o t e c t i o nd e s i g n ， k e y w o r d s e x t r ah i g hv o l t a g e ( e h v ) ；t r a n s i m i s s i o n l i n e ；w a v e l e ta n a l y s i s ： t r a n s i e n tb a s e dp r o t e c t i o n ；t r a n s i e n ts i g n a l s ；s e r i e s c a p a c i t o r c o m p e n s a t i o n i i i 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 1 1 引言 第i 章绪论 随着国民经济的发展和电网规模的不断扩大，目前我国各区域之间的电网 联结，主要是通过5 0 0 k v 直流或5 0 0 k v 交流超高压( e h v , e x t r a - h i g hv o l t a g e ) 长 距离输电线路来完成。超高压长距离输电线路的继电保护，对保障电网的安全 稳定运行，起着至关重要的作用“1 。超高压长距离输电线路因其特殊性，使得 继电保护面临以下技术难题： 1 超高压长距离输电线路的分布电容引起线路操作或故障时的瞬态现象， 可产生高达1 5 m h z 的瞬态充电电流，致使加于保护装置的电流及电压波形发 生畸变，引起保护装置不正确动作”3 。同时，故障电容电流将会影响到线路的 两端电流的大小与相位，有可能造成保护装置不正确动作0 1 。 2 带有串联补偿的线路多采用氧化锌非线性电阻( m ov 1m e t a lo x i d e v a r i s t o r ) 作为串联电容器的过电压保护设备。线路故障时，m o v 所产生的附加 暂态分量，有可能造成线路保护装置的不正确动作，同时由于电容器组突然撤 出和加入所引起的保护安装处电压或电流反向，也有可能造成保护装置的不正 确动作“。 3 装设于线路上的并联电抗器，有可能与线路的电容耦合，在线路操作过 程中发生瞬态谐振，造成保护安装处的电流及电压以4 0 7 0 h z 固有频率振荡， 可能造成保护装置的误动“，。 4 超高压线路的不换位设计造成正常时系统中出现负序、零序电流，可能 引起保护装置误动作o 。 5 ，在长线路的情况下，线路的故障电流很可能非常接近线路的重负载电 流；对于弱馈系统，该现象更加突出，这将影响线路保护的动作灵敏度”。 6 提高输电线路保护的动作速度，有利于提高系统的稳定裕度。目前 5 0 0 k v 系统主保护的动作时间要求在两个工频周期以内。单纯依赖工频分量保 护可能无法满足快速切除故障的要求，同时工频振荡等现象的存在，也限制了 基于工频分量保护的动作速度”3 。 因此，解决以上技术难题，设计出技术先进、性能优良的继电保护装置， 是继电保护专业的专家学者们当前的主要任务。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 1 2 国内外的研究状况 在国外，学者们从6 0 年代开始对超高压输电系统中所存在的问题进行了 比较系统的研究。从有关的文献记载看，6 0 年代研究的问题主要集中在线路参 数的数字计算和不换位线路的不平衡。1 。到了6 0 年代末，人们开始对输电系统 的暂态过程感兴趣。后来由b o n n e v i l i ep o w e ra d m i n i s t r a t i o n 的d o m m e l 等人共 同编制出一个比较完善的电磁暂态计算程序e m t p ( e l e c t r o m a g n e t i ct r a n s i e n t p r o g r a m ) 用于电力系统的电磁、机电及控制等方面的暂态分析“。从7 0 年代 末到8 0 年代末，所研究的问题更加广泛。从平行线路的感应现象到并联瞬态 谐振：从快速行波保护到自适应保护：以及保护整定配合的计算机辅助设计、 故障定位、专家系统在保护方面的应用等，都进行过专门的研究“2 ”3 。 烈2 0 世纪9 0 年代，大量微机型线路保护凭其快速、可靠、整定调试方 便、可记录动作信息等优势迅速淘汰了电磁型、晶体管型和集成电路型线路保 护。但是，不少微机保护装置的原理和性能基本上与传统保护一样，只是传统 保护的翻版。传统保护中已经存在的问题，在微机保护中依然存在，并来得到 改进或解决。出现这种情况的主要原因之一是保护设计思路受到传统的模拟式 保护思维方式的束缚”“。 9 0 年代以来，对于超高压输电线路的继电保护研究重点逐渐由研究工频电 气量向着研究高频电气量的方向转移o ”。研究者力图从高频电气量中获得与故 障有关的各种信息，包括故障地点、故障方向、故障类型、故障程度、故障发 生时间等。并以此来发展新的仅用工频电气量无法实现的保护原理。“通过检 测故障暂态产生的高频电气量来实现输电线路及电力设备等的保护”是新一代 电力系统继电保护思想，简称“暂态保护”( t r a n s i e n tb a s e dp r o t e c t i o n ) “。暂态 保护主要可分为行波保护和基于暂态量频率特性的保护两大类。 始于七十年代末的基于行波理论的输电线路超高压保护是利用故障暂态分 量来实现保护工作的开端“。研究发现故障暂态的行波和增量能够被用来检测 故障。1 9 7 6 年，第l 套利用电压和电流故障分量的初始极性判断故障方向的行 波极性比较式方向保护装置由瑞典通用电气公司研制成功，并投入美国 b o n n e v i l l e 电力局5 0 0 k v 输电线路试运行，其他国家也先后开始了行波保护的 研究。我国于1 9 7 8 年开始行波保护的研究“，并于8 0 年代初从瑞典引进2 套 r a l d a 型行波保护装置，分别安装在东北5 0 0 k v 电网( 锦辽线) 和华中电网( 平 武线) 。在运行实践中出现的问题主要是保护过于灵敏，容易误动。 堕垒篁堡三查兰三耋璧圭耋堡篁圣 为此，研究者们开始关注行波保护和灵敏度问题，并提出了一些新的原理 形成了一些新的行波保护理论“”。目前应用中的行波保护的几大典型类别 为：行波差动保护、行波极性比较式纵联保护、行波判别式方向保护、行波幅 值比较式方向保护和行波距离保护。总的来说，行波保护具有响应快、方向性 好、不受系统振荡和电流互感器饱和的影响等优点。但是除行波距离保护外， 不论是行波判别式方向保护还是行波极性比较式保护，都需要线路对端母线的 信息。 行波保护未能成为具有标志性的新一代保护，其主要原因是保护原理的可 靠性问题n “。主要体现在： 1 行波信号的不确定性； 2 没有自适应的暂态信号识别方法； 3 难以识别由于雷电、网络操作、谐波等影响产生的行波与故障产生暂态 行波的区别，使得保护的抗干扰能力较差。 利用暂态量频率特性的保护，通过探测故障时产生的高频电压和电流信号 来检测故障的产生。8 0 年代末，j o h n sa t 等人在文献中提出高频暂态量实现的 高压输电线单端保护技术雏形。”。此后随着英国b a t h 大学的j o h n sa t 、 b o z q 等人在9 0 年代陆续提出的一系列无通信的单端量提取及测量技术保护的 具体实现方案，使得单端量保护逐渐成为暂态量保护发展的一个新的趋势o “。 第1 代无通信保护的原理是利用改造过的线路阻波器的带阻特性将弧光故 障产生的高频噪声( 即高频信号) 限制在保护区内的特点，借助电容式电压互感 器( c v t - - - c a p a c i t o rv o l t a g et r a n s f o r m e r ) 的调谐回路将高频信号提取出来，然后 通过快速信号处理单元来检测故障噪声在频域内的特性，以此区分保护区内、 外故障。”。”。以上保护都使用了专门的调谐器以获取高频电压信号，但是， 由于电压互感器的暂态性能的不足，造成保护的构成比较复杂，同时要对线路 一次设备进行改造，因此难以投入实际运用。 基于暂态电流信号的新型单端保护技术。”。连接有大量电气元件的超高压 母线上分布的杂散电容对高频信号有很强的过滤作用，使得经过本母线的高频 信号有强烈的衰减；对次高频信号来说，该电容的过滤效果则明显地减弱。该 保护利用这一特征，首先经过设计多通道滤波器产生2 个中心频率分别在 l k h z 和8 0 k h z 的一定带宽的电流输出信号如和垃，然后通过1 5 m s 的移动积 分波形窗提取如和如的频谱能量，以二者的比例判别区内故障和区外故障。 此技术不受传统的电流互感器带宽的限制，能够精确地从主导的频率信号中分 离和提取高频信息。但该保护的最大困难之处在于无法区分本线路末端、对侧 啥尔滨理工大学工学硕士学位论文 母线上或者相邻线路出口处的故障。 在国内，暂态保护尚处于理论研究阶段，研究者们在学习借鉴国外先进技 术的基础上，对故障暂态过程、暂态保护的可行性、暂态保护的判据、暂态保 护的具体实现方案及暂态保护所面临的问题进行了多方面的探讨。”。 总结国内外的研究结果，可得出以下结论： 1 反映暂态量的保护主要具有响应快和准确度高的优点，而且不受工频现 象( 如过渡电阻、系统振荡和电流互感器饱和) 的影响”“。 2 无论是行波保护还是基于高频故障分量的保护，在本质上都是基于检测 和识别故障产生的暂态分量波形，只不过行波保护是在时域内检测和识别暂态 信号的奇异点( 波头) 的特征，而基于故障高频分量的保护是在频域内对暂态信 号的检测和识别1 。 3 数字信号处理芯片( d s p ，d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r ) 技术、高速采样芯片、 光电传感器技术的更新都使暂态保护技术的发展及应用成为可能”。 4 利用单端暂态量构成绝对选择性且具有较高可靠性的保护原理，必须从 时域和频域两个方面对信号进行分析和识别，从这一点而言，小波的多尺度检 测理论比传统的时域( 相关法) 和频域( 傅里叶分析法) 分析方法更能全面表达暂 态信号的故障特征“3 ”。“。7 “。 总而言之，暂态保护技术特别是基于暂态电流信号的新型单端暂态保护技 术，是对当今继电保护技术的次革命。然而对于单端量的暂态保护，还有以 下问题有待解决“4 2 “4 3 ”“3 ： 1 暂态信号的获取问题。 2 包括附设元件( 如串补电容) 的输电线路暂态频率模型有待提出。 3 实际保护的运行已经表明，单端量的保护在雷电冲击、刀闸操作等因素 作用下，有误动的可能。 4 目前暂态量保护从技术上无法实现故障选相。 5 由于当电压过零点故障时，电压和电流直接从一个状态进入另一个状 态，暂态量从理论上讲很小。保护有拒动的可能。 1 3 本论文的主要研究内容 针对超高压输电线路特别是带串补电容的输电线路的继电保护装置所遇到 的技术难题，本文在前人研究的基础上首先建立超高压长距离输电线路故障计 算数学模型，简要总结分析影响保护正确测量的因素及相应对策，然后针对带 堕查鎏垩三奎兰三兰堡圭兰堡尘兰 串补电容的超高压输电线路故障时串补电容对暂态电流量的影响进行数学分 析，并给出初步结论。最后利用小波变换着重研究输电线路串补电容与暂态量 电流奇异点的位置判断的关系，提出一种新型的暂态保护设计思路。具体内容 安排如下： 1 简要介绍了模分量法的基础理论；为超高压长距离输电线路选择合适的 数学模型，介绍参数计算的基本方法；重点就串补电容对故障电流分量的影响 进行了数学分析。结合阳城淮阴5 0 0 k v 串补电容输电线路的实际参数，在适 度等效与简化和基础上，运用m a t l a b 6 5 的s i m u l i n k 5 0 工具，建立了带有串补 电容的输电线路仿真模型，模型建立后，可通过仿真取得低频、高频暂态分 量，为今后的研究做准备。 2 简要总结分析影响保护正确测量的因素及相应对策，通过总结分析可 知：1 ) 传统保护原理基于集中参数模型的设计分析手段，并采用过多假设。保 护装置应用于实际的超高压输电线路时，使测量误差较大，有可能造成保护的 不正确动作。2 ) 传统保护装置从理论上解决诸如过渡电阻、分布电容、串补电 容等因素的影响，都采用“就事论事”的方法。如传统的继电保护采用滤波器滤 去故障量中的高频分量，从一定程度上讲消除了分布电容因素的影响，但正是 这种做法，滤掉了故障电气量中的其它信息，使保护受到另外一些因素的影 响。因此在保护设计时，应尽量多采集电气量中的信息，并考虑以上因素的综 合影响。 3 结合超高压输电线路的参数特点，利用小波变换手段，采用可调的柔性 时频窗对电流高频、低频信号分别采取可变的尺度进行分析从而研究输电线路 串补电容与暂态量电流奇异点位置判断的关系，验证了“串补电容并不影响线 路的传输常数”的结论。对近年来国内学者研究的基于小波框架理论的暂态量 保护原理进行了分析及仿真，得出了不考虑串补电容的单端暂态量保护判据无 法用于带串补的超高压输电线的结论，同时提出了一种新的保护判据并进行仿 真验证。 4 总结了本文所作的主要工作，并指出值得进一步研究的方向。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 第2 章5 0 0 k v 超高压长距离输电线路故障计算 2 1 数学模型的建立 当我们只对复杂电力系统中的某一部分感兴趣时，可以不必对整个电网进 行联合求解。本文是对连接两个电网的超高压长距离输电线路展开讨论，因此 我们可以把输电线路两端归并为等效的电动势及内阻抗，将研究的重点放在输 电线路本身，这样有助于我们分析问题的实质。 对载送交流的传输线，当传输距离较长，漏泄电流不能忽略时，必须考虑 沿线不断有电压降落，又不断有电流漏泄的实际情况，即考虑电路参数的分布 性。众所周知，在常规短路故障计算中，一般采用对称分量法模型，这对于分 析中低压输电线路是行之有效的方法，这种计算模型只考虑输电线路上纵向的 电压降落，而忽略电流的漏泄。利用对称分量法进行故障分析时，必须假定线 路参数是完全对称的，具有集中参数特性，忽略线路分布电容( 或进行粗略的 等效) ，不考虑两回线路之间的正序和负序互感等。根据超高压输电线路电压 高、线路长、故障发生时会产生高频分量、多采用分裂导线等特点，将其作为 分布参数电路来研究，才能得出比较科学可信的结论。分布参数电路即考虑传 输线回路中的分布电感和线间分布电容的作用。对于平行双回线，还要考虑两 回线问不仅有零序互感，还有正序和负序互感。 分布参数电路即假定输电线在一定长度内是均匀的，称为均匀线( u n i f o r m l i n e ) ，在此单位长度内，认为导体的截面、架设时导体间的间距和对地高度， 周围的媒质都处处相同的。这种均匀线的电路模型，由于要考虑参数的分布 性，其参数是用每单位长度上的量值，即( 1 ) 单位长度线段上的电阻r o ( 包括往 返两个导体) ；( 2 ) 单位长度线段上的电感勘；( 3 ) 单位长度线段上的漏电导g o ； ( 4 ) 单位长度线路上两导体间的电容c o 来表达。 我们知道，对三相电力系统进行故障计算时，一般先根据模量理论，进行 相量与模量的变换，各模分量之间是独立的，每个模分量之间是无耦合的，这 样就可以将对三相系统的求解问题变成对几个独立的模分量的求解问题，而各 模分量的求解可利用单相系统各模分量的参数和边界条件进行求解，最后再进 行模量与相量的反变换，得出三相系统中的三相分量值。我们所熟知的利用对 称分量法和口，卢，o 分量法等进行故障计算，就是相模变换的典型例子。考 堕查堡耋三盔耋三兰堡圭兰堡兰奎 虑到上述两种方法是针对集中参数电路的求解方法，我们必须找到一种适用于 分布参数电路相模转换的新方法模式传输理论，该方法可以完全计及超高压 输电线路的固有特点，不限制导线数，是一种较为精确而有效的故障稳态计算 方法。本文虽然称该方法为模分量法，但由于求解中利用的是模量传输理论， 因此确切地讲，应称之为模量传输法。 2 2 模分量法概述 模分量法的基础是：可将一多导线线路模型化成单一导线进行计算。正如 对称分量法把电磁能量沿输电线路的传播按所谓正序、负序、零序三种相对独 立的“模式”进行一样，三相线路可化为三种相互独立的“模式”传播。 有两种模式传播理论，其一称为等特性阻抗模式理论，另一种称为等传输 常数理论。由于超高压输电线路分布电容不能忽略，因此在对超高压输电系统 进行分析计算时，一般采用等传输常数理论。现简要介绍如下： 图2 - 1 多导线传输系统 f i g 2 1t r a n s m i s s i o ns y s t e mw i t hm a n yc o n d u c t i n gw i r e s 对于图2 一l 所示的多导线传输系统，设u 。、u z ，。为各导线任意一点x 的正弦电压和电流，则有： 一掣：五，五：+ z “ d x 孥。、+ z n 铊l h i n d z ( 2 一1 ) 哈尔滨理工大学工学硕士学位论丈 式中乙，一导线i 单位长度的纵向自阻抗； z ，厂一导线，对i 单位长度的纵向互阻抗 类似的可得： 1 一i d l t ：y o 。+ f ：( d ，一d ：) + k ，( 玩一口，) = 0 ，至j ，一k ：d ：一x ，吨i n x ，= li ! ( 2 - 2 ) 一皂奠：l 。0 。+ k ：( d ，一d ：) + 誓，。一口，) ：0 圭一k 。2 - k ，d ，l d x，= l 式中z ，导线i 单位长度的横向白导纳； 】：导线，对i 单位长度的横向互导纳 在式( 2 2 ) 中，有e = y y “，= - y f 。此处，y 。= g 。+ j 眦。，g 。为单位长 度横向自漏电导；c 。为单位长度横向自电容。 y ，= g f + ，伽，( f ，) ，g f 为单 位长度两导体间的横向漏电导；。f 为单位长度两导体间电容。 结合单回输电线路( n - 3 ) ，在某一确定频率下，线路上各导线任一点x 的电 压和电流的变化规律可用下述微分方程的矩阵形式来描述 一丢眇】= z l q ( 2 - 3 ) 一善 i l = d u l( 2 4 ) 式中【z 】单位长度的线路阻抗矩阵，3 x 3 维； 【玎单位长度的线路导纳矩阵，3 x 3 维： 【叨各相的相电压列相量，3 x l 维； 【妇各相的相电流列相量，3 x l 维 由式( 2 3 ) 、( 2 - 4 ) o - - 得线路上电压、电流的波动方程为： 一墨d x 一2 眇】= z i y 】眇】( 2 - 5 ) 一专怍k l z l p ( 2 - 6 ) 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 显然，由于 z 、 明都是对称阵，所以 z y 】与 明 z 】互为转置，且具有相 同的特征值，设其为防 ： 防j = k ，砖，砖j 设阎和【q 分别为阁 y 】与 叼阁的特征向量矩阵，则有 防 i s 。( z i y h s 】 防】- 【q 】_ 1 i z d 【q 】 令 眇】- 吲眇。】 ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) ， _ 回k 】 r 2 1 0 ) 式中p 。j 模量上的电压列向量，3 x l 维； p 。j 模量上的电流列向量，3 1 维 把式( 2 9 ) 与( 2 10 ) 代八式( 2 - 5 ) n ( 2 6 ) ，整理可得 一是眇。 = i s - z p p 】k 】= 防 阮】( 2 - 1 1 ) 一参【，。】= 【q r p i z 】【，。】= 防碱】( 2 - 1 2 ) 由式( 2 - 1 1 ) 、( 2 - 1 2 ) 可见，等传输常数模分量法实质上是对阁 明与 朗阁进 行对角化的方法，即求解电压模变换距阵嘲和电流模变换矩阵 翻。 由式( 2 1 ) 不难得到： 盟一r ， d 2 z l z , 。1 6 t 2 攘 p 。 = 茸p ， = 疗p ， ( 2 - 1 3 ) 五；是团 y 】的第i 个特征值，其特点是一个只与线路参数和频率有关而与 电压电流幅值无关的常量，可称y ，= 为第i 条线路的经等效后的传播常数， 令 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 “= 瓜= 扣i 丽啄而i 面( 2 - 1 4 ) 相应我们还能得到： z 。= 乒：巧= 扣i 再瓦孤瓦i 丽j ( 2 - 1 5 ) 式中z 刚、k 。为经等效后，本线路单位长度的阻抗、导纳：r 。、l 。，o 、 g 。、c 。为经等效后，本线路单位长度的电阻、电感、漏电导、杂散电容。 我们称z c 为波阻抗，也是一个只与线路参数和频率有关而与电压电流无 关的复量。了解波阻抗与传输常数的概念，有利于我们将分布参数的输电线路 最终等效为有限多个二端口网络，便于我们分析计算。 2 3 输电线路模型的选择及原始参数的计算 2 3 1 输电线路原始参数的计算 输电线路原始参数是电力系统分析所需的一项基本数据，它为分析输电线 路的运行特性提供了科学依据。输电线路参数是线路电磁场特性的集中反映， 多相线路由单相线路一大地回路所组成。因此，对于导线一大地回路的电磁场分 析是研究线路参数的基础。计算的基本方法是通过获得输电线路的结构原始参 数，计算输电线路电位系统矩阵、电容矩阵 q 、阻抗矩阵 z 】。对于分裂导线 采取合并等值的方法，对于地线一般是根据地线运行特性( 接地或绝缘) 来消去 地线作用。考虑到线路参数的分布性。有关公式推导在一般电工原理书籍及有 关专著中都有详细介绍，此处不再赘述。 由前面的分析可知，采用模分量法进行分析，首先必须获得电压、电流变 换矩阵。由于阁、 ，丁都为复数，所以阎、 翻也同样为复数，这样计算极为不 方便。在求模变换矩阵时，可以把有损耗线路当作无损耗线路( 即忽略单位长 度上的电阻和电导) 在实数域内求模变换矩阵，其误差不到1 i ” 。因此，我们 可先假定线路无损耗，在实数域中得到模变换矩阵后，再求出模量上的电阻参 数。不难想象，经过如此处理， 刁、 明复数阵可变化为 朋、f c l 阵。 对于均匀线路，可以把线路参数幽、 q 都看作是对称阵，因此 纠、f q 的 乘积也是对称阵，且陋 q = c 纠，因此根据文献 1 2 的推导可知对于均匀换 位线路来说，可以采用相同的电压和电流模变换矩阵 司= q ，对线路参数的乘 积【明【q = q 纠进行相拟变换，得到相同的对角阵。 篁查圣堡三奎兰三兰璧圭耋堡兰圣 在当前超高压输电系统中，因为各种原因存在着不换位的线路或换位不完 全的线路。这样圆、 q 不再是对称矩阵，且【埘【q c 】旧，因此不能用处理对 称矩阵的方法计算模变换矩阵。只能根据给定的线路参数，采用数值计算方法 来确定模变换矩阵。必须指出，模变换矩阵与线路参数有关，而线路参数又随 频率变化，这对模变换方法进行故障计算造成了一定的困难。解决此问题的工 程方法是：只要计算频率垒5 0 h z ，就假设变换矩阵基本与频率无关”。 2 3 。2 线路模型的选择 对于均匀换位线路来说，乙小y 如对于整个一条线路都不变。在稳态分析 或机电暂态分析中，由于频率范围较低( 一般小于1 5 0 h z ) ，用t 型或型简单 对称双端口网络来模拟均匀输电线，即可得到较精确的结果。如果所研究的频 率较高，线路又较长，单t ( n ) 型电路不能模拟分布参数线路。这时，多采用图 2 2 中a ) 图所示的多t 节或b ) 图所示的多n 节等值链形网络。所以分析频率较 高，长度为，的线路时，将线路等分为n 个环节，每个环节长度，= z ，这 样形成的链形网络可准确模拟在这频率下的均匀输电线。由此可得由任何频率 范围确定线路模型。 l j a ) 多t 节型 a ) m o r e t m o d e l s b ) 多兀节型 b 、m o r e 兀m o d e l s 图2 - 2 输电线路等值链形网络 f i g 2 - 2n e t w o r ko f p o w e rl i n ew i t hc h a i ns h a p e 啥尔滨理工大学工学硕士学位论文 分节数n 的原则是： ) ( r 呷o + j c o l e q o ) + ( g 叼o + ，吐) c 钾o ) + ， ( 2 1 6 ) 式中，为线路长度；r e q o 、上咖、g e q o 、g q o 为经等效后，本线路单位长度的 电阻、电感、漏电导、杂散电容。 当研究频率较低时，可取： n = ( 尺q o + _ ，础叫o ) + ( g 钾o + j m c q o ) + f ( 2 一1 7 ) 而考虑线路参数的频率特性后更一般性的结论则为： n = k ( ，) ( r 。g o + 础叼o ) 8 ( g 。和+ j o c 叼o ) + f ( 2 1 8 ) 式中甄n 为考虑线路参数的频率特性后的修正系数，如图2 - 3 所示。它在 1 0 k h z - 1 0 0 k h z 以内的较宽范围内能较好地修正线路参数，而甄。只要不改变， 分节数n 值只与频率及线路长度有关。由图2 - 3 可见，对于1 0 k h z 以上频率， 砀可取6 。文献对于一条长3 0 0 k i n 的5 0 0 k v 线路进行了计算，在不大于5 k h z 的情况下，分节数n 为1 7 0 节，每节的长度约为1 7 6 k i n 。 k 聃 墓厂一 ：卜 ： o 旨夺r 寺扩则母 图2 - 3 修正系数砀 f i g2 3c o r r e e t i o nc o e f f i c i o nk 6 3 我们不难发现，不均匀线路可根据参数变化的实际情况，将被研究线路分 解为几段不同参数的均匀线路进行分析。 2 3 3 串联补偿电容的参数计算 串联补偿电容即在高压长线上加装串联电容以补偿线路感抗，以阳城一淮 阴5 。k v 线路为例，线路串补度k c l 篝( x 。为线路总长所等效的电抗，x c 为串联的容抗，在工频频率下计算，下同) 取4 0 。在系统发生故障时，流过 堕查堡堡三奎兰三兰至圭兰堡篁圣 电容的短路电流很大，致使电容上的压降增大，若超过其容许值，则会使电容 击穿或部分击穿，因此需对电容采取过电压保护措施。 本文结合阳城稚阴5 0 0 k v 输电线路，研究由m o v 、阻尼回路、放电间 隙和旁路开关构成的电容的保护。如图2 - 4 所示，图中m o v 是一个金属氧化 锌非线性电阻，在电流很大时，电阻很小，而在电流很小时，电阻很大。 图2 - 4 串补电容过电保护 f i g 2 4o v e r c u r r e n tp r o t e c t i o nf o rc o m p e n s a t e ds e r i e sc a p a c i t o r m o v 主要有三个技术参数：导通电压水平、保护电压水平和热容量。系 统正常工作时，流过串补电容的电流很小，m o v 工作在高阻区，旁路开关处 于断开状态，此时串补电容的等效阻抗为串补电容的全部容抗值。在系统发生 短路时，串补电容两端压降迅速增大，为了防止电容被击穿，当其两端电压大 到一定值时，m o v 导通，电流在电容和m o v 间以半周为期轮流导通，限制 电容上的过电压，该电压值即为m o v 的导通电压水平。此次所对应的串补电 容的容抗将决定m o v 的伏安特性曲线。对于内部故障，在m o v 导通后，若 其两端电压继续增大至其设定的保护电压水平或m o v 吸收的能量达到其设定 的热容量，控制单元触发与其并联的放电间隙击穿，对串补电容进行保护。串 补电容等效阻抗为零，若为外部故障，一旦故障被切除，电流即恢复正常水 平，m o v 终止导通，电容瞬时自动重新投入系统。串补电容在各种工作情况 下的等效阻抗见表2 1 。 2 , 4 串补电容对故障分量电流影晌的数学分析 由于本文研究的重点是基于暂态电流信号的频率特性，因此首先要建立保 护安装处电压、电流与故障点处电压、电流之间的关系的数学模型，并重点分 析串补电容对线路传播常数的影响及其对模量电流各频率分量的影响a 由前文已知，对于研究频率较高，长度又较长的线路，多采用多t ( 或) 节等值链形网络模拟分布参数线路。其最终可等效为如图2 5 所示的二端口网 堕垒堡圣三查耋三兰堡圭耋堡兰三： 表2 1 串补电容等效阻抗一览表 t a b l e2 - 1d i a g r a mo f c o m p e n s a t e ds i e r i e sc a p a c i t o r w i t hc o e q u a l i m p e d a n c e 工作情况m o v 的工作状态等效阻抗 正常运行，串补投入。 截止 x c 正常运行，串补退出。截止 o 系统短路，串补电容上的电压未达到m o v 导通电压 水平，放电间隙未击穿。 截止 x c 系统短路，串补电容上的电压达到m o v 导通电压水导通由具体电流及m o v 平，放电间隙未击穿。 的伏安特一| 生决定 串补电容上的电压超过保护电压，放电间隙被击穿。导通 0 一 故障切除。 截止 x c 络形式，左侧代表保护安装处，右侧代表故障点处，端口两侧的电压、电流量 为采用模分量法计算后得到的模量电压、电流。 f i g 2 5c o e q u a lc i r c u i tw i t h o u tc o n s i d e r i n gc o m p e n s a t e ds e r e sc a p a c i t o r 根据图2 - 5 所示等值二端口网络可得到保护安装处与故障点处模量电压、电流 关系方程： 盼协c h f lz 嘶。s h f l f 嘲 p 功 式中u 。保护装置的模量电压； 乇保护装置的模量电流； u ，故障点处的模量电压； ，故障点处的模量电流： y 单位长度阻抗、导纳所对应的传输常数，详见式( 2 1 4 ) ： 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 z 。单位长度阻抗、导纳所对应的波阻抗，详见式f 2 1 5 ) ： ，保护安装处至故障点的距离 值得注意的是，当保护安装处与故障点之间存在有串 电容时( 为简要分 析，设串补电容位于输电线路的某一侧) ，其等效电路如图2 - 6 所示： 多t ( 或) 节 型等值链形 网络 图2 - 6 考虑串补电容时的等效电路 f i g 2 6c o e q u a lc i r c u i tu n d e rc o n s i d e r i n gc o m p e n s a t e ds e r e sc a p a c i t o r 此时相当于在k 侧端口的输出回路上串接了一个容抗z 。( 模值) 。上式应修正 为： 幽f 矽 眵。】= 眵。】一【z 。啦。】 ( a - 2 0 ) 州 扣c h 即i 零篇鼢 陋z - ， 由上式可得： 阮一z 。屯】- 眵。一( z 。+ z c m ) ? 。p 1 眵川互瓦) 】_ 阢一z c 乙“ 。2 2 令以2 e 叫为线路的传播参数，为简化分析，假设故障点k 点的过渡电阻 为零时，母线m 和k 点的边界条件：= 一乙l ，矽。：墟。( 只考虑故 障分量1 n 方n n ( 2 2 2 ) o - y n ： ，_-_，f f r u， r_iji皿 m j 乙c 堕查堡矍三奎兰三兰至圭兰堡篁兰 il l + 五cj 以乜 “a 2 k c ( z c 一) ( z c + z m ) ：一蕊( 1 + k c ) ( 1 + k u f ) a 争( 2 - 2 3 ) 2 ( 1 一a 2 k c k w )z c 式中= 苦筹一母线的反射系数； k c = 篆二乏碧串补电容影响系数，当无串补电容时k c 2 l 将式( 2 - 2 3 ) 表示为一个无穷级数和的形式： l ：一坠型掣( 1 + 4 z h + a 2 鲜砾) 等( 2 - 2 4 ) 频率相关模型的线路传播参数a 在频域内可以用有理多项式进行拟合： 鼬，= e - j a r k g ( j e 塞。等p 怒( j f a 等p 等p p ：s ， + 1 )+ 2 ) 【歹出+ 。) 其时域表扶式 砸，屯前一m + ：嘶叫一一；i 乏 弘：6 ， 传播参数的主要作用是对传播信号的延迟，f 是传播速度最快的频率分 量信号从故障点传播到母线m 的时间，p ；( 净1 , 2 ，) 是a ( c o ) 的极点，k 是分 解系数。如果不考虑频率相关模型( 即认为所有频率分量的传播速度一样) ，那 么，a ( c o ) = e 1 ”m 一，时域内d ( ，) = f i ( t f ) 。可见传播参数的主要作用是将线路 传播的信号在时间上产生一个f 的延迟。 分析容抗z 。不难发现如线路串补度k ，：已确定，乙。只决定于频率， 与叛率戍反比。在较低频率范围内研究z 。时，串 h 电容影响系数定，受z ，。影 响较大；而随着研究频率的升高，z 。将变小，串补电容影响系数足。受z 。影 晌也越小，直至z 。可忽略不计。面我们在频域内讨论j 。时，不难发现z 广m 将 对低频、次高频分量电流产生影响。 在5 0 0 k v 输电线路内部发生短路故障时，总有一侧短路回路中包含串补电 容器，所以无论是在串补电容器前后的故障，两侧母线处的测量电流都将受到 影响。 堕查堡堡三奎兰三耋塑圭兰堡堡三 结合式( 2 1 4 ) 、( 2 2 0 ) 我们可发现，由于串补电容是串接于线路中，当在较 高频率研究其对传输常数，影响时，由于z c m 值相对于等效电抗值，越一己很 小，我们可以认为串补电容的存