（机械制造及其自动化专业论文）变位插齿刀的数学模型及其cad研究.pdf

中文摘要 摘要 随着计算机技术的发展，刀具计算机辅助设计是现代刀具设计的必然发展趋 势。采用传统的手工设计方法设计齿轮刀具时，计算量大、计算过程繁琐、效率 低、成本高；当设计结果不能满足要求时，重新设计计算费时、费力且易出错； 如需获取刀具实际展切工件齿形的有关信息或需根据特殊工件齿形求刀具齿形时 则更显困难。因此，将c a d 技术引入齿轮刀具设计，对于提高设计效率，缩短设 计周期，保证设计结果的可靠性，从而提高齿轮加工水平具有重要意义。本论文 以其中一种常见的齿轮刀具带变位系数的插齿刀为例，对其数学模型及其 c a d 系统进行了一些探索和研究。主要研究内容如下： 分析了变位插齿刀变位系数的选用对插齿刀结构设计和齿轮加工的影响， 以及变位系数选择的限制条件，并在此基础上研究了变位插齿刀变位系数的选择 范围和质量指标。 分析了插齿刀的结构特点、切齿过程中的磨损状况以及刀具刀刃几何角度 的选择原则，总结了插齿刀齿形的处理办法和刀具设计参数的计算和校验步骤。 在此基础上建立了一种变位插齿刀的数学模型，研究了变位插齿刀c a d 的一种算 法。 研究了变位插齿刀c a d 系统的总体结构框架，并对有关的功能模块进行 了详细设计。 基于v b 语言和s o l i d w o r k s 三维设计软件，开发了一套具有三维造型功能 的变位插齿刀c a d 原型系统，并进行了实验验证。 关键词：插齿刀，变位系数，过渡曲线干涉，数学模型，c a d 英文摘要 a b s t r a c t t h ec u t t e rc a di sam o d e mt o o l i n gl a y o u tc e r t a i n t yd e v e l o p m e n tt r e n di n c o m p 孤yw i mt h ed e v e l o p m e n to fc o m p u t e rt e c t m o l o g y w h e nd e s i g n e ru s e s c o n v e n t i o n a lh a i l d w o r kd e s i 朗p r o c e d u r e si nd e s i 弘w h e e lc u t t a c c o m p a l l yw i m l a g e r a m o u mo fc a l c u l a t i o n ，m o r ec o m p l e x i t yc o m p u t a t i o n a lp r o c e s s ，l o w e re 街c i e n c y ，肌d h i 曲e rc o s t t h er e c o l tw o r kt a k et h et i m eh a r d l ya n de a s y m a d eam i s t a k ew h e nt h e d e s i g nr e s u l ti n s a t i a b i l i t yr e q u i r e ；t h e ns t i l ls h o wd i 伍c u l t yt or e q u i r em ed e n t i f o 彻 r e l e v a n ti n f o 彻a t i o no fc u t t e rp r a c t i c eo r ( a n d ) r e q u i r ec u t t e rs h 印eo ft 0 0 t ha c o r d i n gt o p a n i c u l 撕t yw o r k p i e c es h 印eo ft o o m t l l e r e f o r e ，i n 仃o d u c em ec a dt e c h n o l o g yi n t o w h e e lc u t t e rd e s i g n ，f o ri n c r e a s e dd e s i g ne f 五c i e n c y ，s h o r t e nd e s i g nc y c l e ，e n s u r e d e s i 印r e l i a b i l i t yo ft l l er e s u l t ， i ff o l l o w st h a te i l l l a l l c eg e a rp r o c e s sl e v e lb eo ff j a r r e a c l l i n gi m p o r t a n c e i nt h i sp a p e r ，a sas o r to fc o m m o nw h e e lc u t t e rw i t hm o d i f i c a t i o n c o e 所c i e n tf o re x 锄p l e ，ac u t t e rc a ds y s t e n lo fg r o s ss t m c t u r e行a m ea j l d m a t h e m a t i c a lm o d e lh a db e e ne s t a 【b l i s h e d ：m e nt r a c ea n dr e s e a r c ht h en 】n c t i o n a lm o d u l e t h e i las u i to fc a ds o 胁a r eb a s eo nv bh a db e e nd e v e l o p e dt os o l v et l l ed e f i c i e i l c yo f c o 删n o nw h e e lc u t t e rw i t hm o d i f i c a t i o nc o e 瓶c i e n td e s i 鲈p r o c e d u r e s t h ec o m e n tt h e s ep a p e rc o n c r e t er e s e a r c hi s ： a n a l y s i st h ei n n u e n c et os l o t t i n gc u t t e rs t m c t u r a ld e s i g n ，g e a rm a c h i n i n g i n n u e n c e 嬲a d o p t i o no fm o d i 丘c a t i o nc o e 伍c i e mw h e t h e ri nr e a s o na n dt h ea d o p t i o n s r e s t r i c t i v ec o n d i t i o n ；a tm i sf o u n d a t i o nt h er 觚g eo fc h o i c ea n di n d e xo fq u a l i 锣o f s l o t t i n gc u t t e rm o d i f i c a t i o nc o e 衔c i e n tw a sp r e s e n t e d h a v ea 1 1 a l y z e dt h es t r u j r a l f i e a t l l r e s ， w o mc o n d i t i o ni n g e a rc u t t i n g p m c e s s a n dt l l es e l e c t i v ep r i n c i p l e so fc u t t e re d g eg e o m e t r ya n g u l a r ，t l l e np r e s e n t e d t l l em e t h o do f d i s p o s i t i o ns l o t t i n go fc u t t e rd e n t i f o 彻 a sw e l la st h ec a l c u l a t i o na 1 1 d c h e c ks t 印o fp a r 锄e t r i cf i g u r eo ft o o l i n g1 a y o u t a tt l l i sf o u n d a t i o n ，as o r to fs l o t t i n g c u t t e rm o d i f i c a t i o nc o e f e c i e n ts e l e c t i v em a t h 锄a t i c a lm o d e lw a se s t a l b l i s h e da n das o r t o fa l g o n t h mo fs l o t t i n gc u t t e rc a dh a db e e nr e s e a r c h e d a tt h i sf o u n d a t i o n ，m e 孕o s ss t m c t u r e 仔锄eo fm o d 讯c a t i o nc o e 伍c i e n ts l o t t i n g c u t t e rc a d s y s t e ma n dd e t a i l e da i l a l y s e sa i l dd e s i 印c o n c e n l e dm n c t i o n a lm o d u l ew a s s t u d i e d as u i to fp o s s e s st r i d i m e n s i o n a lf o m a t i v em o d i 行c a t i o nc o e 硪c i e n ts l o t t i n g c u t t e ra i d e dd e s i g ns y s t e mm a tc o u l db e s tr e a l i z ep r o 铲舭姗i n gw h o l em n c t i o nb a s eo n 重庆人学硕十学位论文 v bl a n g u a g ea n ds o l i d w o r k ss o 脚a r eh a db e e nd e v e l o p e d k e y w o r d ：s l o t t i n gc u t t m o d i f i c a t i o nc o e 衔c i e n t ， t r a n s i t i o nc u r v ei n t e r 衙e n c e ， c a d i v 学位论文独创性声明 本人声明所 。呈 交的丛 士 学位论 文 妻i 塞主雏锄刍盏进重丛遑丝必是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论 文中不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究 所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 导师签名： 却艺乞 l 军起 i 签字日期： 签字日期： 川 研6 夕 - 学位论文使用授权书 本人完全了解重庆大学有关保留、使用学位论文的规定。本人完全同意中 国博士学位论文全文数据库、中国优秀硕士学位论文全文数据库出版章程! = 以 下简称章程 ) ，愿意将本人的五绌学位论文稚旌勃至兹础窒碰翻嘲7 君 提交中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社( c n k i ) 在中国博士学位论文全文数 据库、中国优秀硕士学位论文全文数据库以及重庆大学博硕学位论文全文 数据库中全文发表。中国博士学位论文全文数据库、中国优秀硕士学位论 文全文数据库可以以电子、网络及其他数字媒体形式公开出版，并同意编入c 腿i 中国知识资源总库，在中国博硕士学位论文评价数据库中使用和在互联 网上传播，同意按“章程”规定享受相关权益和承担相应义务。本人授权重庆大 学可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公开论文的全部或部分内 容。 作者签名：堑牢墨堑 导师签名 备注：审核通过的涉密论文不得签署搿授权书一，须填写以下内容： 该论文属于涉密论文，其密级是，涉密期限至年月一日。 说明：本声明及授权书：逝装订在提交的学位论文最后一页。 l 绪论 1绪论 1 1 课题的提出及研究意义 1 1 1 课题的提出 金属切削刀具是直接对零件进行切削加工的生产工具，刀具的性能直接影响 零件切削加工的效率、精度和表面质量，最终影响产品的质量，因此研究和改进 刀具的设计方法，对整个机械制造业具有重要的现实意义和经济意义【l 】【2 】。刀具 c a d 是刀具设计的必然发展方向，是伴随着计算机技术，尤其是c a d 技术的发 展而发展的 3 1 。与其他产品零件相比，刀具设计更具有规范化的特点，即对一种特 定的刀具( 如滚刀、插齿刀) 来说，其结构都是近似的，拓扑关系是相同的，只是由 于原始关系的改变使刀具参数值的选取不同而形成适合某一零件加工的刀具图样 【3 - 1 2 】 o 齿轮刀具是用于加工齿轮齿形的刀具，它是一种复杂刀具，在机械工业生产 中占有重要的地位。常用的齿轮刀具主要有齿轮滚刀、插齿刀、剃齿刀、蜗轮滚 刀、花键滚刀、圆弧齿轮滚刀、钟表齿轮滚刀、花键插齿刀和成形铣刀等。设计 齿轮刀具时，计算公式复杂、图表查阅频繁、绘制工作图既麻烦又费时。因此， 齿轮刀具的设计尤其是非标准齿轮刀具设计，一直是机械制造领域工装设计的重 大难题之一，是一项专业性很强的工作【1 1 】【1 3 】。 齿轮刀具的常规设计方法相当繁琐，专业性强，涉及上百个设计参数，数据 环环相扣。传统设计中过多依赖设计者的素质和经验，计算量大，计算过程复杂， 重复计算多，设计质量不高；当设计结果不能满足要求时，重新计算费时费力且 易出错；如需获取刀具实际展切工件齿形的有关信息或需根据特殊工件齿形求刀 具齿形时则更显困难；齿轮刀具设计是以齿轮啮合原理为计算依据，传统设计方 法中涉及到齿轮啮合原理中的复杂理论及公式，因此对设计人员的专业技术水平 要求较高；同时，齿轮刀具设计方式的落后使齿轮生产精度难以保证、周期延长， 直接影响到产品的质量和生产周期，从而制约了齿轮产品的生产效率，不能满足 现代生产发展的需要；此外，齿轮刀具制造周期长，造成制造成本高，如因计算 数据错误造成返工、返修等，则可能延误工期，造成较大经济损失【2 。“j 。 因此，将c a d 技术引入齿轮刀具设计，对于提高设计效率，缩短设计周期， 保证设计结果的可靠性，从而提高齿轮加工水平具有重要意义。为解决这一问题， 本论文选择其中一种带变位系数的插齿刀具，以参数化设计为基础，使用三维造 型软件，将齿轮刀具设计过程中的计算和绘图进行了集成，开发出了齿轮刀具c a d 软件系统，较好解决了变位系数插齿刀具在设计中的“瓶颈”问题【2 】。 重庆人学硕十学位论文 1 1 2 研究的意义 我国政府在西安召开的振兴装备制造业工作会议上明确指出：“装备制造业 是基础性、战略性产业，体现了一个国家的综合国力、科技实力和国际竞争力” 【1 4 。15 1 。党中央、国务院高度重视振兴装备制造业，国务院在2 0 0 0 年发布了关于加 快振兴装备制造业的若干意见，要把振兴装备制造业放到突出重要的战略位黄。 装备制造业是为其它行业提供母机和装备的产业，在某种意义上，装备制造业的 发展，直接决定了国民经济其它行业的现代化水平【l 6 1 。 齿轮是机械工业中极为常见的传递运动和动力的重要零件，其齿形精度在一 定程度上影响着整台机器或仪器的精度和质量。圆柱齿轮齿形加工的主要方法有： 滚齿、插齿与剃齿等。影响齿形精度的因素除机床外，就是齿轮刀具，故要保证 齿轮的齿形精度，就应该设计与制造出质量精良的齿轮刀具。 现在齿轮零件的生产逐渐趋于向多品种、高精度的方向发展，因此对齿轮刀 具的设计质量和设计速度的要求也相应提高。因齿轮刀具结构较为复杂，其设计 工作量较大且繁琐，因此对其进行计算机辅助设计很有必要。这不仅可以大大地 缩短设计周期、提高设计效率，而且还可以在设计中引入优化设计与仿真设计， 克服类比设计与经验设计的不足，提高设计质量，减少废品，使经验不足的设计 者也可以设计出高质量的刀具来1 4 】【1 7 邶】。 本项目通过使用三维c a d 软件进行齿轮刀具造型与设计，符合设计工程师的 思维习惯，具有二维c a d 无可比拟的优势。用三维c a d 软件进行三维齿轮刀具 设计的主要优点：可快速扑获设计意图，加快产品设计：为后续工程分析、虚拟 加工、加工仿真、实现c a d c a e c a m 的一体化提供直接的c a d 数据模型；直 接从三维模型得到二维图纸，加快图纸效率；三维设计能减少设计出错的可能性， 如安装干涉；能减少或避免样机生产，节约大量资金；方便改型设计，提高设计 质量，缩短设计周期；同时，采用计算机建模和加工仿真来模拟实际的齿形加工( 插 齿、滚齿与剃齿) 环境并对其加工过程进行仿真分析，可以帮助设计人员在设计室 就检查出制造中的问题( 如根切、顶切与过度曲线干涉等) ，并进行及时修正，从而 减少刀具设计、制造周期和费用。 故齿轮刀具c a d 及加工仿真的研究可大大提高刀具设计速度与质量，是刀具 设计的重要发展方向，具有极具潜力的实际应用价值。 运用传统方法进行齿轮刀具手工设计时，计算量大、计算过程繁琐、效率低、 成本高，在市场全球化的今天，根本无法满足企业的需要。因此，我国刀具c a d 系统的大力开发和研究任务任重道远【2 d 1 1 。我们必须把握刀具c a d 系统的发展方 向，在完善现有刀具c a d 软件的基础上，尽快研发出适用于其他加工领域的刀具 c a d 软件，从而全面提高我国刀具生产企业的设计效率，降低刀具设计和制造成 2 1 绪论 本，增强我国刀具企业市场综合竞争力。同时，缩短产品开发时间、降低成本并 设计出更好的产品也成为提高我国制造业信息化、标准化水平，提高我国制造业 企业应对国内外市场激烈竞争能力的当务之急【l l 】【z 0 1 。 本研究论文将从变位系数的选用及其对插齿刀结构设计、齿轮加工的影响， 以及选择变位系数时需考虑的限制条件入手，在此基础上探讨和建立了一种变位 系数插齿刀选择的数学模型，并研究了插齿刀c a d 的一种算法；研究了变位系数 插齿刀c a d 系统的总体结构框架，并对有关的功能模块进行了详细的分析与设计； 最后，基于v b 语言和s o l i d w o r k s 三维设计软件，开发出了一套具有三维造型功 能的变位系数插齿刀辅助设计原型系统，减少了刀具设计时的大量计算，大大缩 短了设计周期，成本得到降低，从而大幅度提高了设计效率。 1 2 国内外相关研究现状 1 2 1 国内外相关研究现状分析 随着计算机技术的发展和同益成熟，计算机技术已经在许多领域中得到了越 来越广泛的使用。由于刀具c a d 系统的智能性和高效率，使刀具c a d 系统的研 发方兴未艾，我国的许多高校、研发机构和企业单位都在相应的领域做出了相应 的研究j 。 计算机辅助设计( c o m p u t e r a i d e dd e s i 印，c a d ) 是近6 0 年来形成的一门学科， c a d 是2 0 世纪全球最杰出的工程技术成果之一。c a d 技术起步于2 0 世纪5 0 年 代后期，1 9 6 3 年美国麻省理工学院( m i t ) i e s u t h 甜a i l d 在其博士论文中提出的 s k e t c h p a d 系统被公认为交互式图形生成和显式技术的发展奠定了基础，而它 的基础理论和技术至今还是c a d 技术的基础。由于当时计算机系统的功能较低、 价格较贵，早期的c a d 技术开发与应用工作，主要集中在汽车、飞机等大工业集 团，而技术经济力量比较薄弱的刀具生产部门并没有跟踪起步。但实际上早在2 0 世纪5 0 年代，美国的b a n e rc o l m a n 公司和f e l l o w s 公司等，就己应用计算机进行 齿轮刀具齿形的设计计算，有效地提高了齿轮刀具的设计速度和精度。早期由于 计算机软、硬件技术的限制，c a d 技术发展较慢，直到2 0 世纪7 0 年代中期，由 于计算机软、硬件技术的飞速发展，促进了c a d 技术的快速发展【2 。4 1 。 c a d 技术的发展大致经历了以下几个阶段【l 】【2 】【l l 】 1 4 】： 计算机图形系统( c o m p u t e rg r 印h i c ss y s t e m ) 。绘制或显示由直线、圆弧或 曲线组成的二维或三维图形。 工程绘图系统( d r a j f i i n gs y s t 锄) 。交互式的绘制各种工程图纸，从而实现 了用计算机来代替图板。发展最早而且最有影响力的是美国a u t o d e s k 公司在微机 上开发的a u t o c a d 系统。 重庆人学硕十学位论文 几何造型系统( g e o m e t r i cm o d e l i n gs y s t e m ) 。具有三维显示功能的c a d 系 统，可通过线框模型、曲面模型及实体模型来直观完整地描述三维零件特征。 产品模型系统( p r o d u c tm o d e l i n gs y s t e m ) 。集零件形状特征、尺寸公差和其 他工艺参数于一体的一个统一完整的产品模型，采用产品数据管理p d m ( p r o d u c t d a t am a n a g e m e n t ) 技术，支持产品在全生命周期内统一的数据模型。 c a d 技术是先进制造技术的重要组成部分，是计算机在工程技术领域中最有 影响的应用技术之一，是促进科研成果的开发和转化，促进传统产业和学科的更 新和改造，实现设计自动化，加快新产品投向市场的步伐，缩短产品丌发周期， 提高产品设计质量，降低生产成本，提高管理水平，增强企业及其产品在市场上 的竞争能力的有效途径，也是我国制造业向计算机集成制造发展的重要技术基础 【2 一l o 】 o 国内刀具c a d 系统的发展大致经过了三个阶段【l l 】【1 4 】【2 0 】： 在1 9 9 5 年之前，我国刀具c a d 系统的研究工作主要是对c a d 系统的模 型建立、算法研究和系统构成的讨论。这些研究由于受到当时计算机技术的限制， 刀具c a d 软件还是在d o s 下运行的应用软件。 从1 9 9 5 年到2 0 0 0 年，在w i n d o w s 9 5 和w i n d o w s 9 8 的应用和普及的影 响下，人们开始设计在视窗操作系统下使用的刀具c a d 软件。在该阶段，刀具 c a d 系统研发的重点主要集中在参数化绘图和模型库的建立方面。同时，随着计 算机语言的发展，一些更流行的编程语言和技术开始尝试应用在刀具c a d 系统的 研发中。 2 0 0 0 年以后，刀具c a d 系统的研究工作更是蓬勃发展，多种专用刀具c a d 软件相继研发成功。 第一汽车集团公司工具厂在“插齿刀c a d 系统的开发与应用中提出利用 v b 6 o 和a u t u o c a dr 1 4 开发出一套集设计计算、参数查询、绘图输出、刀具信 息管理、齿形包络模拟等功能于一体的集成化插齿刀c a d 系统，大大提高了插齿 刀的设计质量和效率。不难看出，刀具c a d 系统的研发工作在国内已经全面展开。 高校、科研机构和企业单位都在积极投入，从早期在d 0 s 下对c a d 系统的模型 建立、算法研究、系统构成的讨论，之后经历视窗平台早期的参数化绘图、模型 库的建立，现在已经发展到在设计多种专用刀具时使用各种应用软件，可以说近 几年刀具c a d 系统发展取得了巨大进步和成纠2 0 1 。 哈尔滨第一工具厂1 9 9 9 年1 1 月设立了省、市级科技攻关项目：插齿刀具 及拉削刀具c a d 应用研究，经过三年的丌发、研制，已于2 0 0 2 年1 1 月全部完 工。该插齿刀具及拉削刀具c a d 软件具有设计、分析、绘图、仿真等功能，综合 配合专家系统，具有良好的通用性和开放性，有效地帮助设计者快速开发和完善 4 1 绪论 设计。该c a d 系统具有很强的优化设计和人机对话功能，提高了刀具新产品开发 能力，缩短新产品开发周期4 0 ，有的产品可以不经过试制即可投产并推向市场， 节约新产品试制费8 0 左右；缩短复杂刀具、精密普通刀具供应周期3 0 ，拓展 国内主导产品市场；通过应用c a d 技术，优化设计及工艺，使原材料合理利用， 工艺加工路线合理，降低生产成本，产品质量得到提高，节约原材料1 0 左右； 同时，大大增强多品种、小批量、短周期和高难度产品的生产能力，提高了企业 的竞争能力及企业形象和地位。通过应用c a d c a p p c a m 技术为哈尔滨第一 工具厂实现m i s 或c i m s 工程打下良好基础，培养了人材，提高了技术人员的素 质，减轻技术人员重复工作量，从而提高了企业的管理水平。间接经济效益很大， 最终使哈一工的产品占领国内市场并走向世界【l l j 【l 引。 国外已有大量的刀具c a d 设计软件，特别是具有一些国际先进水平、耗费巨 大人力、物力、财力的人工智能型专家系统设计软件。在刀具c a d 设计系列软件 中具有三维造型功能的插齿刀自动设计软件已经投入生产应用。国外的刀具c a d 设计软件目前已经向集成化、网络化、智能化、绿色化方向发剧厶17 1 。 1 2 2 国内外相关研究现状总结 综上所述，齿轮刀具c a d 技术研发从早期基于d o s 系统环境对c a d 系统的 模型建立、算法研究、系统构成的讨论，之后逐渐经历视窗平台早期的参数化绘 图、模型库建立，现在已经发展到设计多种齿轮刀具的c a d 专家系统、三维实体 建模以及和c a m 技术的集成。由此可见，近几年齿轮刀具c a d 技术的发展进步 巨大，成绩斐然【2 j 【2 0 】。 到2 0 世纪末，齿轮刀具c a d 技术基于d o s 系统环境下，主要侧重于c a d 系统的模型建立、算法研究、参数化绘图和系统构成的讨论。进人2 l 世纪后，面 向对象语言开始日趋广泛地应用到齿轮刀具c a d 系统开发设计中来，使齿轮刀具 c a d 系统具有良好的人机对话功能。可用于三维c a d 设计的软件有多种，如u g 、 s o l i dw 6 r k s 、p r o e n 西n e e r 和c a t i a 等。特别是学术界和企业界对u g 环境下渐开 线齿轮刀具的三维参数化设计做了大量的研究与尝试，取得了可喜成果。实践证 明，基于u g 的三维参数化计算机辅助设计对于齿轮刀具的生产是可行的。围绕 企业创新设计能力的提高和网络计算环境的普及，齿轮刀具c a d 技术的发展趋势 已经向集成化、网络化、智能化和绿色化方向发展1 1 】【2 0 圳】。 1 3 论文研究的目的及课题来源 1 3 1 论文研究目的 针对齿轮加工刀具的常规设计方法相当繁琐，专业性强，涉及上百个设计参 数，数据环环相扣；计算任务量大，且容易出错，造成设计的反复；另外传统的 重庆人学硕十学位论文 齿轮刀具设计方式相对落后，使齿轮生产周期延长，精度也难以保证，从而制约 了齿轮产品的生产质量、生产效率、制造成本等问题。为解决上述问题，本研究 课题专门选择其中一种齿轮刀具变位系数插齿刀的设计为例，以参数化设计 为基础，将齿轮刀具设计过程中的计算和绘图进行适当的集成，开发出变位系数 插齿刀齿轮刀具c a d 软件系统，较好解决了齿轮设计与生产中的“瓶颈”问题。 1 3 2 论文的课题来源 本论文课题主要来源于重庆市教育委员会科学技术研究项目：“齿轮刀具 c a d 及加工仿真研究”( 合同编号：k j 0 8 0 7 0 7 ) 。本课题是机械企业齿轮加工刀具 数字化设计与加工仿真的重要组成部份之一，本论文的研究是在项目前期对机械 企业刀具计算机辅助设计与加工仿真系统的总体模式、总体思路和总体技术等方 面研究的基础上展开的。 1 4 论文内容安排及技术路线 1 4 1 论文研究内容安排 围绕着论文的研究目的，本论文主要在以下几个方面进行研究： 阐述开发刀具c a d 软件对工具企业提高产品市场竞争力的重要作用，分 析目前刀具c a d 的国内外研究现状，说明本论文研究的目的和意义。 分析变位插齿刀变位系数的选用对插齿刀结构设计和齿轮加工的影响，以 及选择变位系数时需要考虑的限制条件，并在此基础上研究变位插齿刀变位系数 的选择范围和质量指标。 分析变位插齿刀的结构特点、切齿过程中的磨损状况以及刀具刀刃几何角 度的选择原则，提出变位插齿刀齿形的处理办法和刀具设计参数的计算和校验步 骤。在此基础上建立一种变位插齿刀的数学模型，研究变位插齿刀c a d 的一种算 法。 在以上对插齿刀全面分析的基础上，研究变位插齿刀c a d 系统的总体结 构框架，并对有关的功能模块进行详细的分析与设计。 基于语言和s o l i d w o r k s 三维设计软件，开发出一套具有三维造型功能 的变位系数插齿刀辅助设计原型系统，该系统可以较好地实现所规划的全部功能。 1 4 2 论文研究技术路线 开展论文研究的技术路线为： 首先分析变位系数对齿轮根切、中心距等几何要素，以及齿轮的弯曲强度、 接触强度、磨损和胶合等的影响情况，以及变位系数的合理选择对齿轮失效形式 的影响关系。 确定变位系数的大小需要考虑的限制条件。 6 1 绪论 在建立选择变位系数的优化数学模型时，使所选择的变位系数符合对齿轮 传动的某些质量指标( 如强度、磨损等) 要求；进行插齿刀切齿过程的磨损分析与刀 刃前角、后角的合理选择。 根据被加工齿轮的要求，进行变位插齿刀齿形的必要处理；变位插齿刀的 齿形计算与校验。 确定变位插齿刀c a d 系统各个模块的工作界面；确定变位插齿刀的齿形 参数计算流程；变位插齿刀三维参数化设计中数据信息的处理；确定变位插齿刀 结构设计计算、三维实体造型和工程图生成的模块。 基于语言和s o l i d w o r k s 三维设计软件，开发出一套具有三维造型功能 的变位系数插齿刀辅助设计原型系统，该系统可以较好地实现所规划的全部功能。 1 5 本章小结 本章首先介绍了论文的研究背景及意义，分析了论文相关领域的国内外发展 和研究现状，并对国内外研究现状进行了总结；其次，阐述了论文的课题来源及 研究的目的；最后，说明了论文的主要研究内容安排和技术路线。 7 2 变何插齿刀变位系数选择的限制条件和质量指标的研究 2 变位插齿刀变位系数选择的限制条件和质量指标的研究 2 1 变位插齿刀变位系数选用对齿轮性能的影响 2 1 1 齿轮及变位齿轮概述 齿轮零件结构一般由轮齿、齿槽、端面、法面、齿顶圆、齿根圆、基圆、分 度圆组成。轮齿简称齿，是齿轮上每一个用于啮合的凸起部分，这些凸起部分通 常呈辐射状排列，与配对啮合齿轮上的轮齿部分互相接触，可使齿轮持续啮合运 转，传递运动和扭矩。齿槽是齿轮上两相邻轮齿之间的空间。端面是圆柱齿轮或 圆柱蜗杆上，垂直于齿轮或蜗杆轴线的平面。法面指的是垂直于轮齿齿线的平面。 齿顶圆是指齿顶端所在的圆。齿根圆是指槽底所在的圆。基圆是形成渐开线的发 生线作纯滚动的圆。分度圆是在端面内计算齿轮几何尺寸的基准圆【2 2 1 。 齿轮的齿形包括齿廓曲线、压力角、齿高和变位等参数。渐丌线齿轮、摆线 齿轮和圆弧齿轮就是依据其齿形而得名的。现代使用的齿轮中，渐丌线齿轮比较 容易制造，占齿轮中8 8 左右，摆线齿轮和圆弧齿轮较少见【l6 1 。 依据压力角大小，还可以将齿轮分为小压力角齿轮和大压力角齿轮。小压力 角齿轮的承载能力较小而大压力角齿轮可承载较大压力。 依据变位量可以将齿轮分为标准齿轮、变位齿轮。其中变位齿轮是机械制造 行业中经常碰到的一类齿轮。标准齿轮磨损后，一经修配，就成了变位齿轮。把 标准齿轮换成变位齿轮后，部件中的其它零件仍可原封不动，这是变位齿轮应用 同益广泛的原因之一。插齿刀实际上也是一种变位系数随着磨损或修磨而不断变 化的变位齿轮。当齿轮的切削深度还没有达到标准值时，则齿厚大于标准齿轮； 当切削深度超过标准值时，则齿厚小于标准齿轮。这种吃刀量大于或小于标准齿 轮的齿轮，广义地称为变位齿轮。切齿刀相对于加工标准齿轮的位置与齿坯中心 远离的，称为正变位；相反，切齿刀相对于加工标准齿轮的位置向齿坯中心移近 的，称为负变位。由于切齿时切齿刀具位置的变化，使得齿轮的齿形不再位于标 准齿轮齿形的渐开线段上，因而齿轮的齿形、齿厚、齿高和过渡曲线的位置等将 发生变化。图2 1 表示不同变位时的齿形【1 5 。1 6 1 【2 2 1 。 9 重庆人学硕士学位论文 _ 旺q s ：里s ：竺 22 霾 d 0 【 b 图2 1 不同的变位齿形 f i g 2 1d i 行萌r e n td i s p l a c e l t l e n tt o o t hf o n n 图2 1a 是标准直齿轮一个轮齿的形状尺寸。 图2 1b 是负变位时的齿形，渐开线段距离基圆较近，齿廓有较小的曲率半 径，分度圆齿厚减小，齿顶高也减小，而齿根高增大( 即顶圆、根网的直径都减小) 。 图2 1c 是正变位时的齿形，渐开线段距离基圆较远，齿廓有较大的曲率半 径，分度圆齿厚增大，齿顶高也增大，而齿根高减小( 即顶圆、根圆的直径都增大) 。 变位齿轮具有标准齿轮不具备的特点，主要有【1 5 。1 6 】： 配凑中心距 变位齿轮传动的中心距不再受到标准中心距的限制。因中心距与两齿轮的变 位系数有关，而变位系数可在较大的范围内选择，因而可以根据两传动轴中心距 的需要配凑齿轮传动的中心距，并实现无齿侧间隙啮合。 改善传动性能 齿廓渐丌线离基圆愈远，其曲率半径愈大，啮合时的接触应力愈小，因而接 触强度愈大。正变位齿轮的齿面接触强度比标准齿轮大，负变位齿轮的接触强度 则比标准齿轮小。 与标准齿轮相比，正变位齿轮的分度圆齿厚增大，轮齿根部齿厚也相应增大。 正变位齿轮齿根部抗弯强度比标准齿轮大；负变位齿轮的轮齿根部抗弯强度则比 标准齿轮小。 在其他条件均相同的情况下，利用这些特点，恰当选用变位齿轮，可以提高齿 轮传动的承载能力和使用寿命。 缩小传动机构的尺寸 1 0 2 变位插齿刀变位系数选择的限制条件和质量指标的研究 采用正变位齿轮，允许取z z 删。而不发生根切，因而，有可能取较小的齿数， 从而使传动机构的尺寸缩小。 变位齿轮的优点较多，己遍及各类机械设备中。 齿轮变位分为高度变位和角度变位。高度变位齿轮又称高度修萨齿轮、j 下负等 移距变位齿轮，这种齿轮啮合的中心距和标准齿轮的中心距相等，两齿轮的变位 系数大小相等，符号相反，一般小齿轮为正变位，大齿轮为负变位；角度变位齿 轮称角度修证齿轮，这种齿轮啮合的中心距和标准齿轮的中心距不等，当中心距 大于标准齿轮的中心距为正角度变位，反之称为负角度变位【l 孓怕】。 2 1 2 变位插齿刀变位系数大小对齿轮性能的影响 变位系数是变位插齿刀的一个重要参数。变位系数的确定与选择，与齿轮传 动的尺寸、啮合特性及承载能力有关。合理地确定变位插齿刀的变位系数，是保 证设计质量的前提。选配不当时，会出现齿顶变尖、轮齿根切、重合度过小、以 及发生干涉等不良现象。 选择变位插齿刀最大变位系数时要考虑加工质量、刀具耐用度和顶刃强度三 方面的因素。变位插齿刀的最大变位系数过大，会使加工齿轮发生过渡曲线干涉 的可能性增大。变位插齿刀最小变位系数过小，若被加工齿轮齿数少时，会发生 根切现象；若被加工齿轮的齿数较多时，会发生顶切现象。变位插齿刀最大变位 系数愈大，则变位插齿刀侧刃的工作部分距基圆较远，其曲率半径较大，因而在 相同圆周进给量的情况下，被切齿轮表面的棱面高度较小，即表面光洁度高。但 随着变位系数的增大，变位插齿刀顶刃宽度减小，使刀具耐用度和刀齿强度降低， 这在高速插齿和大圆周进给量时是不利的【1 6 】。 使用变位插齿刀时，希望变位插齿刀能重磨的次数多些，即总重磨厚度大些。 最后一次重磨后插齿刀前端面上的变位系数为最小值。因此，变位系数愈小，变 位插齿刀可重磨的次数愈多，总寿命也愈长。 变位插齿刀的变位系数不仅影响齿轮根切、干涉、中心距等几何要素，而且 更重要的是影响被加工齿轮的弯曲强度、接触强度、磨损、胶合等与传动失效有 关的要素。选取变位系数时应在满足几何要素约束的条件下尽可能地提高齿轮的 强度，防止失效【15 。博j 。 变位插齿刀变位系数与被加工齿轮失效形式的关系如下【l5 。1 6 】： 点蚀 闭式软齿面传动中，易出现点蚀，使传动失效。如图2 2 重庆人学碗十学位论文 幽22 点浊 “g22s p o t s l o n 防止点蚀最有效的措施是提高齿轮的接触强度。一般用啮合节点处的接触应 力判断齿面接触强度，该点的接触应力与陔点的综合曲率半径p 的平方根成反比， 综合曲率半径的大小取决于两啮合齿面在节点处的曲率半径n 、岛： 岛= 1 留a f 2 1 a 1 岛2 吃2 增“( 2 l b ) ，r r i 、分别为两齿轮的基圆半径t d 为啮合角。 由卜式叮知，只有增大啮合角，才能增大综合曲率半径、降低接触应力，而 增大啮合角就要求增大变位系数和，增大中心距，即只有增大中心距卅能有效地 提高接触强度。 断裂 闭式硬齿面齿轮传动中，主要是齿丰| _ ! 弯曲疲劳折断，在轮齿受载时齿根处产 生的弯曲应力最大，再加上齿根过渡部分的截面突变及加工刀痕等引起的应力集 中作用，当轮齿重复受载后，齿根处就会产，士疲劳裂纹，并逐步扩展，易出现齿 根断裂。见图23 2 变位插齿刀变侮系数选择的限制条件日i 质谴指标的研究 h2 4 腓 重庆人学硕十学位论文 综上所述，无论点蚀，还是断裂，增大两个啮合齿轮变位系数之和( 即增大中 心距) 是提高强度、防止失效的最有效措施。变位系数的分配应按等强度原则分配， 且要保证公用齿轮的变位系数为非负【限1 6 】f 2 2 】。 2 2 变位插齿刀变位系数选择的限制条件研究 用范成法加工齿轮时，有时会发现刀具的齿顶部分把被加工齿轮齿根部分已 经切制出来的渐开线齿廓切去一部分，这种现象称为齿轮的根切现象。如图2 5 所 示。产生严重根切的齿轮，一方面削弱了轮齿的抗弯强度；另一方面会使实际啮 合线缩短，使重合度降低，从而影响传动的平稳性。因此，在使用变位插齿刀加 工齿轮时应尽量避免发生根切现象【2 2 1 。 图2 5 渐开线齿廓的根切 f i g 2 5t h eu n d e r c u to fi n v o l u t ep r o f i l e 根切现象和不发生根切的最少齿数条件【1 5 1 6 】 根切是用范成法加工齿轮时最有可能出现的一种现象。由于齿根部分变弱， 而且使渐开线长度缩短，造成重合度下降而影响传动平稳性，所以应采取措施予 以避免。当刀具的齿顶线与啮合线的交点k 。超过了被加工齿轮的基圆与啮合线的 切点处时，则会产生根切现象。因此，为保证被加工齿轮不发生根切，必须满足 “1 一n k 。o ，当被加工齿轮是标准齿轮时，只能通过增加齿轮的齿数，使齿 轮分度圆加大，以满足条件。 1 4 2 变何插齿刀变位系数选择的限制条件和质最指标的研究 图2 6 齿轮根切现象【1 5 1 6 】 f i g 2 6t h ep h e n o m e n o no fg e a ru n d e r c u t 根据几何关系，不发生根切的最小齿数为： z m i n ：婴 ( 2 3 ) 当被加工齿轮的齿数小于z 而。，而又要求避免根切时，根据上述根切产生的根 本原因，只要改变一下刀具与齿坯的相对位置就行，即将刀具移出一段距离，从 而使刀具的齿项线不超过点1 ，这种方法就是变位修正法。“变位”即指范成法加 工齿轮时改变插齿刀的位置，即采用具有一定大小的变位系数插齿刀。其避免根 切的原理是使刀具齿顶线远离轮坯中心。 保证被切齿轮不发生根切的限制条件1 5 舶】 齿轮根切，将削弱轮齿根部的强度，而且降低齿轮啮合时的重叠系数，应当 尽量避免。根据被切齿轮不发生根切的条件，得出下列限制条件： 啦掣 ( 2 4 a ) x ：型姿型 ( 2 4 b ) 1 7 式中j l l 口为齿轮的齿项高系数 保证齿轮传动重合度的限制条件陋1 6 】 齿轮传动中的重合度s 不能太小，其占- 】，式中p 】为许用重合度，一般取 为1 2 ，重合度s 的计算公式为： 重庆人学硕十学位论文 占：去l 。b 口。一留口) + z ：皓a 。：一留口) 】 ( 2 5 ) 式中倪。、口。：齿顶圆压力角5 口啮合角 保证齿顶有一定厚度的限制条件【1 5 。6 】 为了避免出现齿顶变尖和齿顶厚度变薄的现象，应使齿顶厚s 。o ，其限制条 件为： 。 s 。心。j ( 2 6 a ) s 。2 l s r 。2 j ( 2 6 b ) 式中b 。】、b 。： 齿顶厚度许用值，一般取为( o 2 5 一o 4 ) m 齿厚s 。的计算公式为： s r 。= s 予一2 厂。( 加v 口。一伽口) ( 2 7 ) 式中厂。齿顶圆半径； ，- 分度圆半径； s 分度圆齿厚。 2 3 变位插齿刀加工齿轮时避免过渡曲线干涉的条件研究 一对齿轮在作啮合传动时，其中一齿轮齿顶的渐开线与另一啮合齿轮齿根的 过渡曲线相接触。由于齿轮齿根的过渡曲线不是渐开线，故两齿廓在接触点的公 法线就不能通过固定的节点p ，因而会引起齿轮传动比的变化，还可能使两啮合齿 轮卡住不动，这种现象称为过渡曲线干涉【1 5 - 16 1 。在设计齿轮或加工齿轮时， 需校验齿轮的齿根过渡曲线是否发生干涉。当变位系数x 的绝对值过大时，会产生 干涉。选择变位系数时，要保证任一齿轮的齿顶不与相啮合齿轮的齿根产生过渡 曲线干涉1 5 1 6 1 。 当用变位插齿刀加工齿轮时，齿轮1 不产生干涉的条件为： 谢一考( 哦：咖。腿铲等裂 ( 2 8 a ) 齿轮2 不产生干涉的条件为： 谢一参c 毗。咖脚铲等鬻 亿8 b ， 齿顶不变尖时的最大变位系数兄一。1 5 。1