（计算机科学与技术专业论文）基于web的气象可视化系统研究与实现.pdf

国防科学技术人学研究生院学位论文 摘要 在数值天气预报中，会产生大规模的科学数据，如何分析、可视化大规模 科学数据给可视化研究带来了挑战。随着i n t e r n e t 的飞速发展，在网上发布气 象信息，应用网络进行交互式合作，基于w e b 的可视化成为气象可视化应用的 一个重要方向。本文研究了基于w e b 的四种可视化参考模型，在三层客户服 务器计算模式上设计实现了一种可视化w e b 服务器架构，并实现了基本功能。 科学可视化的核心是三维数据场的可视化，气象数据是种典型的多时序、 多变量的三维空间数据场。三维空间数据场的可视化方法有：传统的二维数据 场可视化方法，通过切片方法运用到三维数据场中；利用三维图形、动画效果 的可视化方法，如等值面、流线、迹线等方法来进行数据可视化；以及直接体 绘制方法。本文研究了这些算法在可视化系统w e b m v s 中的具体实现。 在基于w e b 的气象可视化系统设计中，需要重点解决的是远程对象的访问， 本文中采用的是c o r b a 与j a v a 相结合的j a v a r m i ( r e m o t e m e t h o d i n v o c a t i o n ) 。 r m i 为服务器和客户机进行通信和消息传递提供了一种机制，以可执行代码重 用形式，通过定制的系统行为和接口规范，有别于传统的客户机服务器模式。 关键字：气象可视化，数据场，w e b ，c o r b a ，j a v ar m i 。、 v v 第页 里堕型主垫查：兰塑窒竺堕堂生笙苎 a b s t r a c t i nt h en u m e r i c a lw e a t h e r p r i d i c t i o n ，l a r g e s c a l e s c i e n t i f i cd a t aw i l lb e g e n e r a t e d w i t hr a p i dd e v e l o p m e n t s o ft h e i n t e r n e t ，s p r e a d i n gm e t e o r o l o g i c i n f o r m a t i o no nt h ei n t e r n e ta n di n t e r a c t i v ec o l l a b o r a t i o nw i t ht h e i n t e r n e th a s b e c o m ep o p u l a r s o ，w e b b a s e dv i s u a l i z a t i o nt u r n so u tt ob ea ni m p o r t a n tf i e l do f m e t e o r o l o g i c v i s u a l i z a t i o n t h i s p a p e r ，a d d r e s s e s t h ef o u rr e f e r e n c em o d e lo f m e t e o r o l o g i cv i s u a l i z a t i o ns y s t e m ( m v s ) a n dh a si m p l e m e n t e dt h eb a s i cm o d u l e s o f m v s t h ek e r n e lo fs c i e n t i f i cv i s u a l i z a t i o ni st h ev i s u a l i z a t i o no ft h r e e d i m e n s i o n d a t af i e l d t h ed a t af i e l do f m e t e r o l o g i ca p p l i c a t i o n i st h e m u l t i - t i m e s t e p ， m u l t i v a r i a b l e3 d s p a c e d a t a s e t t h ev i s u a l i z a t i o nm e t h o d so f3 dd a t a f i e l d i n c l u d e s ：t h ev i s u a l i z a t i o nm e t h o d so f2 dd a t a s e t s ，t h ev i s u a l i z a t i o nm e t h o d sw i t h t h e3 d g r a p h i c se l e m e n t s ，t h e d i r e c tv o l u m e r e n d e r i n g o fd a t a s e t s t h e s e a l g o r i t h m s a r ei n t r o d u c e di nt h i s p a p e r a n dr e a l i z e di nt h e m e t e r o l o g i c v i s u a l i z a t i o ns y s t e mo fw e b m v s i nt h er e a l i z a t i o no fw e b - b a s e dm v s ，i ti so fg r e a t i m p o r t a n c e t os o l v et h e p r o b l e mo fa c c e s st or e m o t eo b j e c t j a v ar e m o t em e t h o di n v o c a t i o nw h i c hi st h e c o m b i n a t i o no fc o r b aa n dj a v ai sa d o p t e di nt h i sp a p e r r m ip r o v i d e sam e c h a n i s m o fc o m m u n i c a t i o na n dm e s s a g ep a s s i n gb e t w e e nc l i e n ta n ds e r v e r t h em e c h a n i s m i sf u l f i l l e dw i t ht h er e u s eo fe x e c u t a b l ec o d e t h ec o d eh a sc u s t o m i z e ds y s t e m b e h a v i o ra n di n t e r f a c ec r i t e r i o n s o ，t h em e c h a n i s mi sd i f f e r e n tf r o mt h et r a d i t i o n a l c l i e n t s e r v e rm o d e l k e y w o r d s ： m e t e o r o l o g i cv i s u a l i z a t i o n ，d a t af i e l d ，w e b ，c o r b a ，j a v ar m i 第1 v 页 国防科学技术人学研究生院学位论文 第一章引言 我国的可视化研究起步于九十年代初。目荫，主要有清华大学、浙江大学、中科院、 国防科大等单位进行这方面的研究。随着超大规模并行计算机在我国数值天气预报的广 泛应用，迫切需要与之配套的气象可视化系统。气象信息是与人民生活、工农业生产、 军事行动密切相关的因素。在现实条件下，人们要依据气象条件的现状与趋势来规划生 产、调整军事行动等等。 科学计算可视化将科学数据转变为图像，在气象方面的应用十分广泛和重要。借助 人的形象视觉思维能力，帮助人们在杂乱无章的数据中发现其中的规律，为科学发现、 工程开发等提供依据。数值天气预报产生的数据量越来越大，而预报人员希望快速、准 确、逼真地可视化大规模数据，同时还要求交互地探索和分析。现有的可视化算法和软 件系统从处理规模、计算速度等方面很难达到有效的处理大规模数据，因此，针对数值 天气预报的科学计算可视化研究面临大规模数据带来的挑战。 随着i n t e m e t 的迅速发展，w e b 已经成为存取信息的主要手段，人们面临如何更快 地浏览、分析w w w 上的海量数据，从中获取有用信息。w w w 具备良好的图形用户界 面和强大的多媒体功能，如何利用w e b 来实现交互式的、高可用、高性能的可视化，是 可视化研究的一个重要领域。 1 i 科学计算可视化概述 科学计算可视化( v i s u a l i z t i o ni ns c i e t i f i cc o m p u t i n g ) 是发达国家2 0 世纪8 0 年代后期提 出并发展起来的一个新的研究领域。随着高性能计算机的迅猛发展，其应用范围也日益 扩大。功能强大的计算机在气象预报、石油地质勘探、核试验模拟、空气动力学、生物 医学等领域有了广泛的应用。在这些科学计算领域旱，计算结果的数据量十分庞大，常 规表现方法同益捉襟见肘，难以奏效。2 0 世纪8 0 年代末出现并得到迅速发展的科学计 算可视化，力求将数据转化为图形、图像，使人与数据、人与人之间实现图像通信，从 而得到了广泛的应用。 科学计算可视化是运用计算机图形学和图像处理技术，将科学计算过程中产生的数 据及计算结果转换为图形或将抽象的数据转换为视觉信息( 颜色、形状、纹理等) ，从而 使人能充分地获得数据所蕴含的有用信息。目前人们在医学数据可视化方面取得许多重 要成就。如在计算机断层扫描( c t ) 、核磁共振( m r ) 数据的可视化为远程医学会诊、 计算辅助治疗、计算机辅助外科手术等方面得到了重要应用，并取得了良好的效果。 气象预报关系到亿万人民的生活，对灾害性天气的预报将会大大减少人民生命财产 的损失。气象预报的准确性依赖于大量数据的计算和对计算结果的分析。科学计算可视 化可将大量的数据转换为图象，在屏幕上显示成某一时刻的等值面、等温面、位涡、云 第1 页 里堕型三| ：垫查叁兰竺壅尘堕：i 三生笙苎 层的位置及其强度、风力大小及方向等，从而使气象人员能对未来的天气作出准确的分 析和预测。另一方面，根掘不同时期全球的气温分和、气压分步、雨量分布及风力风向 等以图象形式表示出来，从而对全球的气象情况及其变化趋势进行研究和预测。 1 2 可视化系统中的主要技术 数值天气预报可视化计算的主要特点：一是具有很高的数值计算要求，可称之为数 值计算密集的计算机应用领域：二是计算过程产生巨大的数字信息。数据的来源越来越 广，包括数值模拟、遥感测量、仪器测试等。不同数据源的数据存储格式多种多样，只 有经过数据的映射才可以成为可视化系统的输入。经过映射后的数据可以划分成简单标 量数据、向量数据和张量数据。还可以划分为规则数据和不规则数据。对生成的这些庞 大数据，必须进行仔细的分析理解，对大规模数据进行有效的管理。可视化的目的是依 靠人的视觉能力，促进对所考察数据更深一层的理解，培养出对新的潜在过程的洞察力。 因此可视化系统必须具有良好的人机交互能力。 1 2 1 可视化映射技术 可视化映射构成可视化技术的核心，它将由数值模拟或物理测量产生的科学数据映 射成可绘制出图象的抽象可视化对象，包括几何图形元素、颜色、透明度等图形形式。 科学数据类型可以是标量场、矢量场或张量场，可以是二维、三维或高维数据，可以是 静态的或随时间变化的，可以是结构化数据场或非结构化数据场，可以定义在规则网格 上或不规则网格上等等。针对不同的数据结构可以采用不同的可视化映射方法，即使对 于同一数据类型，也可以采用不同的可视化映射技术，映射的结果可以是各种不同的图 形表示形式。可视化映射的目的在于以最有效的图形表示形式来揭示科学数据中所隐含 的物理现象。可视化映射的结果通过图形绘制技术来合成图象。 1 2 2 数据管理与操纵技术 数据操纵是对可视化系统中的各类数据进行各种变换和操作。对于科学数据，数据 操纵主要完成数据的过滤，使原始数据得到加细或增强，并将其转换为合适可视化映射 的表示形式。过滤操作主要包括插值、格式转换等。科学数据是一种重要资源，对大规 模科学数据进行有效的管理可以提高对数据的存取、分析与运用能力，可以提高可视化 系统的性能。 第2 页 里堕型兰垫查叁兰竺窒尘堕：i 三堡笙苎 1 2 3 人机界面技术 数据的可视化过程是一个人机交互的过程。可视化系统中不仅包括与图形的交互， 还应包括与数据的交互，这在交互式可视化系统中是必不可少的。系统的响应时间、应 用的交互方式、以及人机界面的设计都是影响可视化系统性能的因素。 1 3 可视化软件 可视化图形软件只是提供对可视化系统的支持，它本身并不提供可视化能力。 1 3 1 二维图形系统 当可视化系统要建立二维抽象可视化对象时，可以采用二维图形系统进行交互和显 示。这一领域的国际有g k s ，它定义有f o r t r a n 、p a s c a l 、a d a 和c 语言编程接口。 1 3 2 三维图形软件 可视化系统通常建立三维可视化对象，这种可视化对象可用二维图形系统上执行三 维与二维间转换的软件来绘制。 g k s 一3 d 这是i s o 计算机图形标准，用于显示和操纵三维图形元素。尽管它在许多方面与 p h i g s 类似，但并不相同。它具有与g k s 相同的特性，即只有一级图形存储机制，允 许图形不必经过图形存储就可输出。 p h i g s 也是i s o 计算机图形标准，用于造型、显示及操纵三维图形元素。它是p h i g sp l u s 的子集，但不象p h i g sp l u s 那样能够定义表面特性、光照效果及包括多个多边形或曲 面的图形元素。 p h i g sp l u s 或p h i g s + 最初由a n s i 定义的p h i g s + ，现已作为p h i g sp l u s 成为p h i g s 标准的扩充版本。 当前的实现大多是按原始p h i g s + 定义完成的。它适合于层次模型以及那些数据改变不 频繁，但需要旋转、平移或改变整个属性( 如透明度或浓淡方法) 的情形。在需要快速 改变物体时( 如立体变形或流体流动) ，整个数据集合在每个瞬间画面都需存储与遍历。 当前对于p h i g sp l u s 的改动已使数据与物体相关，用户已能控制数据到颜色的映射。 这种改动解决了有关颜色插值问题，对于某些应用减轻了为每个瞬间画面存储整个数据 结构的要求。 第3 页 国防科学技术人学研究生院学何论文 p h i g s p l u s 允许用单一过程调用( 建立单一结构元素) 确定复杂物体，但是不能 对结构元素的一部分进行编辑。p h i g sp l u s 象p h i g s 一样，不是为某窗口环境专门设 计的。一般它依赖于用户对窗口创建、操纵及删除控制的实现，以及与窗口交互的能力 ( 如键盘或鼠标输入) 。目前，在实现中已普遍使用x 1 1 调用进行丌窗。 o p e ng l o p e ng l 是基于i r i sg l 图形库发展而来的。i r i sg l 在工业界被认为是最先进的 三维图形应用程序设计界面，可对s g i 图形硬件上的图形加速器提供方便的访问，它 包括超越p h i g sp l u s 的能力，如纹理映射。i r i sg l 用于它所适应的硬件上时，无疑 具有性能优势，但它缺乏互操作性，属专用软件。为此，s g i 公司为了确保它在图形方 面的统治地位，将i r i sg l 发展为开放式工业标准o p e n g l 。o p e n g l 在硬件、窗口和 操作系统方面是相互独立的，许可证获得者可把o p e ng l 集成到各种窗口和操作系统 中，其中操作系统包括u n i x 、w i n d o w s 、d o s 等，窗口系统包括m i tx 1 l 、m i c r o s o f t w i n d o w s 等。 x m o t i f 是o s f 推荐使用的图形界面标准。它建立于基于x l i b 的x ti n t r i n c i s s w i d g e t 之上，帮它能方便和快速地访问xw i n d o w 系统的低层函数，并支持用户定义的或扩 充的w i d g e t ，允许用户混合使用x ，x t ，x m 的进程与函数。m o t i f 为用户提供了一种构 造用户窗口系统的捷径，大大简化了应用程序的开发工作。 目前许多国家有大量研究机构在进行着可视化方面的研究。如美国国家宇航局 ( n a s a ) 和计算机科学与工程应用研究所( i c a s e ) 奥地利的维也纳大学、德国的柏 林大学等等。经过数十年的发展，科学计算可视化理论和方法的研究已经在国际上蓬勃 丌展起来并走向应用。 1 4 基于w e b 的气象可视化 网络技术的发展，为数值天气预报带来了应用需求和底层技术保障。随着w 曲应用 范围的扩大，人们丌始关注基于w e b 的气象可视化系统。人们需要w e b 服务器端提供 更为复杂的和更为灵活的应用开发支持。c o r b a 、j a v ar m i 等技术的运用，w e b 中对象 和组件的应用使基于w e b 的气象可视化系统开发得以迅速发展。但这种应用通常只适用 于构建数据计算不大的可视化系统，当数据进一步扩大时，其扩展性受到了限制，因为 受到计算机本身的计算能力及网络传输速度等因素的制约。 通过网络实现基于w e b 的数据交互和共享，目前主要有以下三种模式： ( 1 ) 远程数据存取模式，即传统的两层客户服务器模式，其中表示逻辑和业务逻 辑在客户机上执行，而数据库集中负责数据的处理。这种模式的突出特点是有大量数据 和信息在数据库和客户机平台间进行传送，并限制了系统的可伸缩性，难于管理： ( 2 ) 数据库服务器模式，即所谓的“两层半”模式，其中客户机负责界面表示和部 分业务逻辑内容，而主要的业务逻辑以数据库存储过程的形式置于数据库引擎中，被数 第4 页 国防科学技术人学研究生院学位论文 据库服务器所管理和执行。由于这种模式将数据模型和业务功能模型合为一体，一般会 带来逻辑的混淆、移植性的降低，并占用大量额外的数据库计算资源，从而造成系统的 性能瓶颈和体系结构锁定于特定数据库系统等不利情况； ( 3 ) 应用服务器模式，即三层或多层模式，是客户机服务器体系结构最理想的模 式。通过良好的结构设计，企业应用的表现逻辑、业务逻辑和数据处理三个( 或更多) 层次可以相互分离，并运行在不同的计算机中。相比传统的客户服务器计算结构，三( 多) 层计算结构既能够完全替代客户服务器结构( 其内部各层之间仍然是客户服务器结 构) ，又能够解决一些传统客户n 务器计算结构所不能完成的任务。例如：三层模式使 得业务逻辑层应用服务可以在不同的机器上复制以提高扩充性、执行性能和可用性，仅 通过增加机器并启动额外的复制得到的应用服务，便能处理更多的客户机请求。 三( 多) 层客户服务器计算模式被广泛采用。在应用程序服务器之前，w e b 应用程 序通常运行在w e b 服务器中，w e b 服务器最初只是被设计用来提供w e b 页面相关服务 的，因此开发运行w e b 应用程序是缓慢而复杂的。而应用程序服务器的强大功能则能 够为可视化应用系统的开发和部署提供有力的保证。一方面，通过将可视化系统分布计 算中的业务逻辑与客户端表现、数据库服务器相分离，增加了系统的可用性等性能，并 使得服务器端业务逻辑层的应用开发脱离了与客户端捆绑或与数据库服务器捆绑的困 境，变得相对独立：另一方面，在三层结构的应用服务器模式中，表示逻辑层和数据处 理层作为应用界面和数据的管理者，在传统的二层模式中已有相关的标准和成熟的技术 实现，而作为三层结构核心的中间层即服务器端业务逻辑应用层，由于其担负“承上启 下”的枢纽作用，在实际的应用系统中扮演着至关重要的角色。应用程序服务器运行于 浏览器和数据资源之间，一个简单的实例是，顾客从浏览器中输入一个数据计算请求或 图形的变换操作，w e b 服务器将该请求发送给应用程序服务器，由应用程序服务器执行 处理逻辑，并且获取或更新后端用户数据。 1 5 主要工作和论文结构 随着i n t e r n e t 应用的迅速发展和大规模并行计算机在我国数值天气预报的广泛应用， 迫切需要与之配套的气象可视化系统。但基于w e b 的气象可视化系统在国内外没有成熟 的系统。本文研究了基于w e b 的可视化系统四个参考模型，应用v i s a d 组件库，设计 并实现了一个远程可视化系统w 曲m v s ，研究并实现了基于远程对象的三维数据场可视 化。 第一章对本文中的知识做一个概述性的介绍。随后第二章概述了数据场可视化技术， 其中主要介绍了可视化技术组成和矢量场可视化技术。第三章详细介绍了基于w e b 的可 视化系统w e b m v s 的设计与实现。第四章主要讨论w e b m v s 中的三维数据场可视化算 法实现。由于受计算机处理速度和网络带宽的限制，必须对三维数据场数据进行划分和 压缩，第五章主要介绍在w e b m v s 中对一些数据结构和算法的改进。 第5 页 国防科学技术人。学研究生院学位论文 第二章数据场可视化技术概述 科学与工程可视化远远不止是图形的表示，它包含了获得洞察以及对问题求解过程 的理解。可视化实质上与应用有关，许多技术仅在特定的应用范围才有意义。但仍有很 多技术是通用的，可以适应不同的应用。本章描述的是这些通用的可视化技术。 可视化技术接受的数据般来自物理对象的采样。我们需要通过可视化来理解的j 下 是这些物理现象，而不是数据本身。可视化技术包括三个组成部分： ( 1 ) 从数据构造一个经验模型，作为物理对象的表示： ( 2 ) 选择绘制模型的图形的表示方法： ( 3 ) 在图形显示设备上绘制出图象。 这些步骤定义了可视化技术的基本组成与结构，将在本章详细介绍。由于可视化技 术很多，很难把它们全部包括进来。因此，本章将集中描述一种可视化技术分类的方法。 引用的可视化分类方法是基于所描述的物理实体的类型和维数，同时综合图形表示的维 数。这一类方法实际上是按从科学数据到图形表示的可视化映射来进行划分的，因此不 同的可视化技术对应不同的映射方法。 2 1 1 采样理论与经验模型 2 1 可视化技术组成 这一过程是从所提供的数据集中构造实体的内部物理实体的内部模型。例如，为了 从一组离散点上的高度值数据生成等值线，需要构造一个连续函数来对数据进行插值。 某些相关数据或具有某些特定属性的信息可以提供帮助。这一重构步骤帮助我们区分模 型中的相关变量与独立变量，在等值线的例子中，空间变量是独立的，高度变量则与两 个空间变量有关。 值得注意的是，这一步骤包含许多数学内容。如采样理论提供从一组样本重构一个 连续信号的条件：原始信号被采样的频率必须大于其频谱中最高频率的两倍( 这一低限 被称之为n y q u i s t 频率) ；数值分析提供各种插值算法，用于从采样数据中构造连续函数。 工程计算中使用傅里叶变换的离散形式，这需要对连续函数进行采样。实际使用的 采样函数一般是等间隔的脉冲序列，对于连续函数 ( r ) ，取采样间隔为，得一系列采 样点： h 。= h ( n a ) n = k ，一2 ，一1 ，o ，1 ，2 ，k( 2 1 ) ( 1 ) 称为采样频率，下面的频率则被称为n y q u i s t 关键频率： 正= 五1 ( 2 2 ) 第6 页 里堕型堂丝查叁= i = 竺 窒竺! 塞兰! 里笙塞 v q u i 盯关键频率是采样理论中的重要概念，与采样定理紧密相关。采样定理可以表述为： 如果一个函数 ( ，) 频谱宽度小于正，即日( ，) ；o v l f 陋六，则函数a ( f ) 完全决定于h 。： 椰) - 萎芝掣 ( 2 ，) 根据采样定理，如果连续函数 ( ，) 频谱宽度有限，令i a 等于其最大频率厶的两倍， 则有： 厶= 去= 正 ( 2 4 ) 这样可以完全重建连续函数。如果h ( o 带宽无限，则使用采样频率l a 采样将引入走 样( a l i a s i n g ) 效果，原因是在一：_ f 正以外的频谱能量被引入该范围内。 选定了丁f 确的采样频率，可以对连续函数h q ) 进行离散。假定取定n 个采样点 h ；h ( t ) ，t 女； ，k = o ，1 ，2 ，k ，n l ( 2r 5 ) 则在一正 f 正范围内估计h ( 厂) 在以下离散点：，的值： 一= 而n ，”n 扩，了n ( 2 6 ) 其离散傅罩叶变换为： 。= h ( ) = 专p 2 。“ ( 2 7 ) 由于h 。的周期性，h 一。= h 。一则逆离散傅里叶变换为： h i = h 。e 。“ ( 2 8 ) 另外一个重要的概念是离散卷积定理：如果s ，和“都是周期为| v 的信号， 则其离散卷 积有以下关系： ( 2 9 ) 其中s 。和r 。分别为s ，和0 的离散傅罩叶变换。离散卷积定理用于对频域数据进行重采 样。 如果数据存在误差，使用插值就不太合适。因为一个模型如果与每个数据值都匹配 的话，就会导致误差被跟踪。这样就需要一个近似过程来代替插值。由于模型不再限于 满足每个数据值，因此要有一个迭代过程来寻找一个最适当的一类模型。 2 1 2 可视化对象的映射与实现 这一过程把可视化对象实现成一个图形序列。在等值线的绘制中，就是生成适当的 rs 咯4 s hm 扣 = 0 十 s 国防科学技术人学研究生院学f 市论文 填充区域图形元素及其属性( 内部式样、颜色等) ，这些属性用来指明区域应当如何绘制。 然后通过传统的图形学与图象处理技术来合成可显示的图象。 映射可视化对象可看成式可视化过程的科学阶段。选择抽象对象的目的是为了要详 细了解所研究的物理对象。可视化对象的实现是可视化过程的工程部分。它在图形显示 平面上构造科学家能够看到的视图。 可视化的研究包括数学、科学与工程三个方面。从可视化过程模型来看，可视化技 术组成对应的是数据操纵、可视化映射和绘制三个阶段。其中可视化映射是可视化技术 中的核心成分，它将数据操纵阶段构造的经验模型映射成可绘制出图象的抽象可视化对 象。可视化技术的重点在于选择执行这一映射的最佳方案，即根据科学数据所表示的实 体特征，选择最适当的图形表示形式作为映射的结果。尽管可视化的结果是为了帮助理 解他f 1 的数据，但从数据到图形显示变换的各个阶段中，可能引入数据中没有的误差或 人工失误，因此需要高度注意。 2 2 1 两类不同的可视化算法 2 2 可视化技术分类 对于分布在三维空间的体数据来说，存在两类不同的可视化算法。 第一类算法首先由三维空间数据场构造出中间几何图元( 曲面、平面等) ，然后再由 传统的计算机图形学技术实现画面绘制。最常见的中间几何图元就是平面片，当我们需 要从三维空间数据场抽取出等值面时就属于这种情况。可以抽取一个等值面，也可以抽 取多个等值面。这时的映射只是将原始数据中的部分属性映射成平面或曲面。因而这种 方法构造出的可视化图形不能反映整个原始数据场的全貌及细节。但是可以产生比较清 晰的等值面图像，而且可以利用现有的图形硬件实现绘制功能，使图像生成及变换的速 度加快。 第二类算法与第一类算法完全不同，它并不构造中间几何图元，而是直接由二维数 据场产生屏幕上的= 维图像，称为体绘制( v o l u n m er e n d e r i n g ) ，或称为直接体绘制 ( d i r e c tv o l u m er e n d e r i n g ) 算法。这是近年来得以迅速发展得一种三维数据场可视化方 法。这种算法能产生三维数据场得整体图像，包括每一个细节，并具有图像质量高、便 于并行处理等优点。主要问题是：计算量大，难以利用传统得图形硬件绘制，因而计算 时间较长。 2 2 2 分类方法 假定已从所提供的数据中建立了一个经验模型，并给出了需要可视化的某个实体。 这一实体具有一定范围的值，典型的是定义在独立的某个域上。在数学上，可把一个实 国防科学技术人学研究生院学位论文 体表示成多个变量的函数，即f ( x ) ，这罩x = ( x i , 。2 ，x 。) 是定义在n 维空间的变 量。 函数f 可以是各种不同的类型：如标量，矢量( f = ( f l ，f 2 ，f k ) ) ，二维张量( f = ( ) ) 或高维张量等。可视化技术的分类主要基于函数的类型以及定义域的维数n 。如果是对 定义域的一组点进行可视化，这时没有相关的函数，只有一个点集。 为了描述方便，下面引入一些符号： 一个具有n 维定义域的标量体s 可表示成e ( s ，n ) ；同样e ( v ，n ) 和e ( t ， n ) 分别表示定义在n 维域上的矢量体和张量体。 矢量和张量的长度可用v 和t 的下标来表示，如v 3 和t 3 等。这样e ( v 5 ，n ) 表示定义在n 维域上矢量长度为5 的矢量体。 一个点集可以表示为e ( p ，n ) 。 可视化技术分类是以划分点集、标量、矢量和张量等实体类型为主，同时以实体定 义域的维数作为子分类方法。这样，对于某个定义域上的实体，可以根据需要来选择一 种或多种适当的图形表示形式作为可视化映射的结果。图形表示形式可以按其维数分为 0 维、1 维、2 维和3 维，对应的是点、线、面和体。 对于一个实体，常常具有多组取值，这对于标量场是十分普遍的情形。如要将一个 实体中的压力和温度进行可视化，即对定义在同一域上的两个标量场进行可视化。这就 要求在同一图形表示上显示两个场的数据，以便理解两个数据场之间的相互关系。如果 这是三维域上的两个标量值，则可表示为e ( 2 s ，3 ) ，一般的表示为e ( m s ，n ) 。 对于定义域，我们可以进一步区分如下三种情形： 实体在一个连续域上逐点定义。如在地形图中，每一点上都定义有高度值。 实体在多个连续域上定义。如在人口分布图中，显示每个国家的人口密度。这 里一个国家就是一个连续的二维区域，对应一个表示该国人口密度的标量值。 可以采用符号e ( s “2 】) 表示定义在二维域的各个子域上，而不是各点上的标 量体。 实体定义在一个枚举集合上。如在商业图形中，显示某年各厂商所销售汽车数 目。这里一个厂商就是一个枚举值。可以采用符号e ( s ， 1 ，) 表示实体定义 在一组枚举值组成的一维域上。 表2 1 列出符合本节分类方法的各种可视化技术实例。 第9 页 国防科学技术人学研究生院学位论文 表2 1 可视化技术分类 维数点数据场标量场二维矢量场三维矢量场 l 一维散布点图曲线图 1 】直方图 1 )条形图 2二维散布点图 等值线图二维箭标图三维平面箭标 曲面图二维流线图 图 图像显示二维质点跟踪 二维流场拓扑 2 】 有限区域图 三维直方图 2 三维条形图 3三维散布点图等值面三维立体箭标 编织图 图 体绘制 nn 维散御点图 n + t点数据体动画标量体动画二维矢量体动画三维矢量体动 i 匦 2 3 点数据场技术 点数据场技术可应用于多变量数据场的可视化，每个数据元素可看成是多维空间中 的一点。点数据场技术可以帮助分析多维数据点组成的数据集，如何把数据从多变量空 间投影到二维平面却是一个难点。 2 3 1 一维散布点图：e ( p ，1 ) 一维点数据是最简单的情形，其中可以标记维单一轴上的点。例如，某段时间内的 大气温度。 第10 页 国防科学技术人学研究生院学位论文 2 3 2 二维散布点图：e ( p ，2 ) 二维散布点图就是传统的二维点图，每一对值可表示为平面上的一点。例如，一组 个体的高度和重量。 2 3 3 三维散布点图：e ( p , 3 ) 对于三维情形，可以把点投影到二维平面，并用标记各点的图符属性来指明第三分 量，如用图符的颜色、大小或类型。但通常都认为运动产生最佳表现效果，在三维空间 绘点并用点的“云团”围绕坐标轴旋转，可以帮助对数据进行可视化。 2 3 4 高维散布点图：e ( p ，n ) 对于更大的n 值，已提出一些可视化的思想。比如c h e r n o f f 脸谱，把不同变量联系 到人脸图解表示的不同特征上：如眼的形状、口的形状等。这种方法己能成功地表示1 2 各参数。尽管脸谱是最常用的表示，但在原理上可以采用任何合适的现实对象，具体要 求是所选对象应有一组可区分的特征，以便易于表示可区分的数值。 另一有用的技术是使用a n d r e w s 图，每个数据元素的n 个值( f h f 2 ，f3 - ) 定义一 个函数： f g ( t ) 2 + f 2s i n ( t ) + f 3 c o s ( t ) + f 4 s i n ( 2 t ) + f s c o s ( 2 t ) + 叫z 绘制从一j 1 到j 1 范围的函数图形。这样，a n d r e w s 图包括一组曲线，每个数据元素对应 一条曲线，一组数据元素映射到一簇相似的阴影曲线，从而容易确认。 2 4 1 一维域上的标量场 2 4 标量场技术 一维域上的标量场数据从函数f ( x 1 ) 采样，图形的表示形式主要有三种： 线状图( l i n eg r a p h ) ，实体在实线的一个区间逐点定义； 直方图( h i s t o g r a m ) ，实体在实线的各子区间定义； 条形图( b a rc h a r t ) ，实体在一个枚举集上定义； 需要注意的是，采样值存在误差，这是由于观察误差或不适合的采样频率 所引起的。 1 线状图：e ( s ，1 ) 给定一组数据点，绘制一条通过这些数据点的折线或曲线，从而对基础函数f ( x 1 ) 第11 页 国防科学技术人学研究生院学位论文 进行可视化。例如，绘制某时间段内病人体内药物浓度的图形，这罩独立变量为时间， 相关变量为药物浓度。 尽管这是最基本的可视化技术，但要注意经验模型的构造，即通过插值构造基本函 数f ( x i ) 。可选的插值方法很多，可以是线性的、高阶的。或传统的三次样条等等。现 在常用的方法是保持数据内在的形状属性，它们包括单调性、币向性和保凸性。如在上 - - f r o 子中，已知药物浓度总是为正，因此插值必须保持这一属性。另外，数据可能带有 导数信息，如总是一个常微分方程的解，这些信息可以用来帮助构造经验模型。 2 叠加线状图：e ( m s ，1 ) 在同一图上显示几条折线或曲线，并用不同的绘制技术来区分各条线，是一种有效 的显示手段。这种方法减少了信息表示的空间外，可以很好地表现出各变量之间地相互 关系。 3 条形图：e ( s ， 1 1 ) 给定一组项目值，条形图通过水平或垂直矩形条的长度来绘制这些值。例如，显示 从1 9 9 0 到2 0 0 0 年地全球p c 产量，这里一年就是一个枚举值，它对应个表示该年度 全球p c 产量的相关变量。垂直的条形图有时称为柱形图( c o l u m nc h a r t ) 。 这种技术无需进行数学重构，在商业图形中应用比较广泛。在绘制中，常常由于需 要加入一些修饰，比如要求产生条形框的阴影效果，因而绘制变得相对复杂一些。 另外，扇形图( p i ec h a r t ) 也是描绘这类实体得另一技术，即当各数据值是总量得 各个分量时，可以采用这种显示技术。 4 直方图：e ( s ， 1 ) 对于给定得一组数据值，可以把它们连成阶梯形状，即用阶梯得高度表示数据值得 大小，用阶梯得宽度表示数据值对应得定义域区问大小，这些区间是相邻得。如显示某 一天内每小时得平均降雨量。通过叠加直方图可以显示多组数值，即类型为e ( m s ，【l 】) 的实体。 由于采样值存在误差的情形很多。在前面描述的曲线图中，如果存在误差，构造的 插值曲线就不能反映基础函数，而是混合了由采样误差引起的波动。因此给出的插值函 数是一个近似函数。 如果基础函数的形式是已知的，那么可以紧靠数据点进行绘制，各点的误差由误差 条来指示。更常见的情形是：基础函数的形式是部分可知的，但包括了某个可变化的参 数，这时需要用一个最小化过程来建立参数的最佳选择，已使数据值与近似曲线间误差 的平方和最小。 如果基础函数的形式是未知的，通常采用三次样条来近似。给定一组结点，通过不 断调整结点值的方法来提高近似程度，从而计算出拟合数据最佳的样条。 第l2 页 2 4 2 二维域上的标量场 二维域上的标量场数据是属于二维函数f ( x l ，x 2 ) 采样的情形。首先考虑连续二 维定义域上逐点定义的函数，如传统的地形高度图形。根据函数采样的不同，在经验模 型建立阶段有重要差别：即采样可以在平面的网格点上进行，也可以在不规则的散布点 上进行。 对于网格数据，最简单的插值方法是双线性插值，它只依赖矩形网格点上的函数值， 这种模型只在网格点的连线上才有连续性。更高的阶次及其连续性可以通过双三次插值 达到，但需要结点上的一阶偏导合二阶偏导。这些导数如果没有给出就要估算。有时还 要求保持形状。 对于不规则的散布数据，存在各种各样的插值方法。其中一些方法把点连成三角形， 并在每个三角形上构造双线性或双三次插值：另一些方法则是改进的s h e p h a r d 方法，避 免了三角化步骤；还有的方法基于多重二次插值。 这里同样存在数据有误差的情形。对于一维数据，可以很直接地观察到误差，如用 误差条：但对于二维数据，就比较困难。比较好的平面近似数学方法是双三次样条拟合。 1 等值线图( l i n eb a s e dc o n t o u r i n g ) ：e ( s ，2 ) 从一组二维平面点上的值可以绘制具有常数值的等值线。等值线的值是本技术的参 数。这类表示在矢量设备时代十分普遍，至今仍是一种有用的技术，例如在天气预报中， 大气压力用此方法显示成等压线的形式。 插值技术依赖于数据点的安排。对于网格数据。可沿网格线执行线性插值，以建立 等值线与网络的交点，并把这些点用线段连接起来。也可在建立等值与网格的交点，并 把这些点用线段连接起来。也可在建立线性插值后，采用不断估算插值的方式实现等值 线的逐步追踪。对于散布数据，可在矩形网格上构造和估算插值，然后采用网格数据的 方法。另外，获得的导数信息可以帮助构造经验模型，还可以确定是否连续( 这在地质 应用中十分常见) 。 2 离散浓淡等值线图( d i s c r e t es h a r e dc o n t o u r i n g ) ：e ( s ，2 ) 对于二维平面上的一组值，各条等值线间的区域可用不同的颜色或浓淡来表示。一 组等值线是该过程的参数，这一技术在光栅设备上有效。 对于网格数据，一般是在每个矩形网络区域上构造一个双三次多项式函数：对于散 布数据，则首先通过插值建立矩形网格，或者直接从三角网格中进行处理。 3 图像显示( i m a g ed i s p l a y ) ：e ( s ，2 ) 对于二维平面点上的值，可以生成基于函数的图象显示。将区域划分为单位网格( 一 般对应于显示器的像素) ，每个单位上的颜色用来表示函数的对应值。 这一技术常用于密集型网格数据( 如来自卫星或扫描仪的数据) ，一般没有插值问题。 图像处理的有关技术在3 8 节讨论。 4 曲面图( s u r f a c ev i e w ) ：e ( s ，2 ) 等值图显示的另一传统方法是显示位于曲面上平行于x 和y 轴上的网状线，它被投 第13 页 国防科学技术人学研究生院学位论文 影到二维平面。这一技术实质上是通过保持浮动水平线，以确定曲面网孔的可见性，它 结合了隐线消除与投影，因此与基本图形系统的接1 2 1 是二维的。但也可以直接与三维图 形系统接口，把隐线消除与投影交给基本图形层来完成。 曲面也可直接采用标准光照模型对覆盖它的网孔形成浓淡。 5 高度场图( h e i g h t f i e l dp l o t ) ：e ( 2 s ，2 ) 高度场图是一种显示二维域上两个标量场的可视化技术，其中一个标量场显示成曲 面图，另一个标量场则显示成曲面上的浓淡等值线图。实际上另一个标量场也可表示为 曲面上的图象显示。 6 多个标量场：e ( m s ，2 ) 可以采用类似于高维散布点图的技术来显示多个标量场。b e r g e r o n 和g r i n s t e i n 采用 扩展的图像显示技术来显示一个区域上的多个标量场，对于每个图像单元，采用图符而 不仅仅是颜色进行编码，这些图符具有颜色、形状、甚至声音等属性。这种技术已成功 地用来同时显示五个标量场。 7 使用光照与浓淡的标量场：e ( s ，2 ) 该技术是针对定义在一个几何表面上的标量场，如飞机机翼表面上的温度。一般来 说，表示成标量的任何特性都能可视化。几何表面则可以表示为一组多边形性都能可视 化，或表示为一个参数曲在，这已包括在一些基本图形系统的图形元素中，如p h i g s p l u s 的填充域集、非均匀有理b 样条曲面等。 加上光源使表面形成光滑浓淡( g o u r a u d 或p h o n g 氏浓淡) 能够改善用户对表面的 感觉，但是浓淡层次的重复使用可能引起视觉的二义性。 8 三维条形或柱形图：e ( s ，f 2 ) 三维条形( 或柱形) 图是二维条形( 或柱形) 图的扩展，可以显示定义在二维离散 点或子区域上的一组数据值。 9 三维直方图：e ( s ，2 1 ) 三维直方图是二维直方图的扩展，可以显示定义在二维邻接子区域上的一组数据值。 1 0 有限区域图：e ( s ， 2 ) 在一些应用中，被显示的实体是定义在一组区域上。例如，地图上不同国家的人口 密度。不同国家的版图表示不同的区域，并对应一个表示该国人口密度的标量值。这类 实体可用三维直方图来显示，但也可将与区域相边的值用颜色或浓淡来进行编码，从而 显示成二维图像的形式。这类显示被称为c h l o r o p l e t h 图，或称为有限区域图。实际上可 以认为浓淡等值线图也属于这一类型。 2 4 3 三维域上的标量场 三维域上的标量场是对函数f ( x l ，x 2 ，x 3 ) 在一系列点上进行采样的结果，