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河海大学硕士学位论文小南海泉域地下水资源管理模型 摘要 岩溶地区地下水资源是维持泉流量、满足工农业生产需求的重要水资源，论 文以我国北方岩溶地区小南海泉域地下水为研究对象，建立地下水资源管理模 型，对地下水资源管理和泉域生态环境保护具有重要的意义。 本研究以河南省安阳市小南海泉域为例，在分析泉域内水文地质条件及岩溶 地下水特点的基础上，利用2 0 0 2 、2 0 0 3 年水文、气象、地下水等实测资料建立了 地下水数值模型，利用v i s u a lm o d f l o w 商业软件对数值模型求解，率定了泉域 内水文地质参数，并利用2 0 0 4 、2 0 0 5 年观测资料对模型迸一步进行了验证。结果 表明，建立的地下水数值模型较为可靠，可以用来模拟和预测泉域地下水动态及 泉流量变化。 在模型参数率定及验证基础上，利用响应矩阵法建立了小南海泉域地下水资 源管理模型，并利用单纯形法求解。在维持小南海泉年均流量大于3 2 m 3 s ，且 满足泉域工农业生产生活用水的前提下，求得不同降水保证率下典型年泉域地下 水资源最大开采量分别为：特枯年7 4 7 0 0 8 万m 3 ；枯水年7 7 7 5 5 7 万m 3 ；平水年 9 0 6 1 1 万m 3 ：丰水年1 1 8 8 8 0 7 万m 3 。通过对结果分析得出，现状条件下，小南 海泉域岩溶地下水资源量已基本处于补采平衡状态，泉域内投有增大自备井开采 量、矿坑排水的可能，自各井开采、矿坑排水总量不超过7 6 9 8 6 4 万m 3 a ，如果 增加开采量只能靠减少泉水量来保证，在特枯年份，必须压缩泉域内的自备井开 采量、矿坑排水量。 关键词：小南海泉域；地下水数值模型；响应矩阵法；地下水资源管理模型 河海大学硕士学位论文 小南海泉域地下水资源管理模型 a b s t r a c t g r o u n d w a t e ri nk a r s ta r e ai sv e r yp r e c i o u sf o rw a t e rr e s o u r c e st os u s t a i nb a s i c s p r i n gd i s c h a r g ea n dt os a t i s f yw a t e rr e q u i r e m e n to f i n d u s t r y , a g r i c u l t u r ea n dl i v i n g a m o d e lf o rg r o u n d w a t e rr e s o u r c e sm a n a g e m e n ti nx i a o n a n h a is p r i n gc a t c h m e n tw a s d e v e l o p e d i nt h i sp a p e r , a n di ti s v e r yi m p o a a n t f o rg r o u n d w a t e rr e s o u r c e s m a n a g e m e n ta n de c o l o g i c a la n de n v i r o n m e n t a lp r o t e c t i o ni nt h i sr e g i o n t h em o d e lw a sa p p l i e di nt h ex i a o n a n h ms p r i n gc a t c h m e n t ，l o c a t e di na n y a n g c i t y o fh e n a np r o v i n c e b a s e do nt h eh y d r o l o g i c a lc h a r a c t e r i s t i c so fk a r s t g r o u n d w a t e rf l o w , t h eg r o u n d w a t e rn u m e r i c a lm o d e l ，v i s u a lm o d f l o w , w a s c a l i b r a t e do nt h eb a s i so ft h eo b s e r v a t i o nd a t ao fm e t e o r o l o g y , g r o u n d w a t e rl e v e la n d s p r i n gd i s c h a r g e s ，t h en u m e r i c a lm o d e lw a sf u r t h e rv e r i f i e da c c o r d i n gt o t h e o b s e r v a t i o nd a t af r o m2 0 0 4t o2 0 0 5 t h es t u d yr e s u l t ss h o wt h a tt h em o d e li sr e l i a b l e f o rg r o u n d w a t e rf l o ws i m u l a t i o n , a n di sa b l et o p r e d i c tt h ev a r i a t i o n so ft h e g r o u n d w a t e rl e v e l sa n ds p r i n gd i s c h a r g ei nt h i sa r e a o nt h eb a s i so ft h ec a l i b r a t e dp a r a m e t e r s , t h er e s p o n s em a t r i xa p p r o a c hw a s f u r t h e ru s e dt od e v e l o pt h em o d e lf o rg r o u n d w a t e rr e s o u r c e sm a n a g e m e n t ，w h i c hw a s s o l v e db yt h es i m p l e xm e t h o d t h em a x i m u mp u m p i n gr a t e si nw e t , n o r m a l ，d r ya n d e x t r e m ed r yy e a r sf o rm e e t i n gt h ew a t e r 、r e q u i r e m e n t sa n dm a i n t a i n i n gab a s i sf l u x o v e r3 2 m 3 sf o rx i a o n a n h a is p r i n gw a sd e t e r m i n e d t h i sr a t ei s7 4 7 0 0 8 x 1 0 4m 3i n t h ee x t r e m ed r yy e a r , 7 7 7 5 5 7 x 1 0 4 m 3i nd r yy e a r , 9 0 6 1 1 x 1 0 4 m 3i nn o r m a ly e a r , a n d 118 8 8 0 7 x10 4 m i nw e ty e a r t h ec o n c l u s i o ni s ：t h eg r o u n d w a t e re x p l o i t a t i o na n d r e c h a r g ea m o u n th a sr e a c h e da b a l a n c ei nt h ex i a o n a n h a is p r i n gc a t c h m e n tu n d e rt h e p r e s e n tc o n d i t i o n i n c r e a s eo ft h ep u m p i n gw a t e ra n dm i n ed i s c h a r g es h o u l db en o t a l l o w e d t h et o t a lw a t e rw i t h d r a w a lf r o mt h ep u m p i n gw e l l ss h o u l db el e s st h a n 7 6 9 8 6 4 x1 0 4 m 3 a i n c r e a s eo fp u m p i n gw a t e rw o u l dr e s u l ti nd e c r e a s eo fs p r i n g d i s c h a r g e m a i n t a i n i n gt h eb a s i cs p r i n gd i s c h a r g ed u r i n gt h ee x t r a o r d i n a r yd r yy e a r s h o u l d r e d u c eg r o u n d w a t e rw i t h d r a w a l k e y w o r d s ：x i a o n a n h a is p r i n gc a t c h m e n t ；g r o u n d w a t e rn u m e r i c a lm o d e l ； r e s p o n s em a t r i xa p p r o a c h ；m a n a g e m e n tm o d e lo fg r o u n d w a t e rr e s o u r c e i l 本研究得到以下项目资助 教育部新世纪优秀人才支持计划( n c e t - 0 4 - 0 4 9 2 ) 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成采。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 学位论文使用授权说明 勘毋4 月2 日 j 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期 刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文 档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允 许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布泡括刊1 t ) 授权河 海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ； 刎年午月2 日 河海大学硕士学位论文小南海泉域地下水资源管理模型 第一章绪论 1 1 问题的提出 我国是世界上水资源最为紧缺的国家之一，按1 9 9 0 年统计人均占有水资源 量为2 4 0 01 1 1 3 , 只相当于世界人均的1 4 ，按世界1 4 8 个国家的人均资源量排序， 我国名列第1 0 9 位f 国家防汛抗旱总指挥部办公室等，1 9 9 7 ) 。在国内，水资源的 时空分布很不平衡，在北方的黄淮海流域，人均水资源量大大低于全国的平均， 不足1 0 0 0 m 3 。而且水资源的时间分布很不平衡，在春、夏的需水季节，河流经 常断流、干桔。因此，地下水成为重要的供水水源【l 】。北方的许多城市和乡村利 用裂隙岩溶水作为工农业和生活的供水水源。如济南、太原、焦作、徐州、淄博、 枣庄等大中城市主要利用裂隙岩溶水作为供水水源【2 1 。 然而，由于不合理地开发地下水资源，造成地下水位降低，使泉水流量急剧 减少，对生态环境造成危害。本文所研究的小南海泉位于河南省安阳市，是安阳 市的主要供水水源之一，也是市区生活用水的重要后备水源，近年来，由于泉域 内打井、开矿等现象严重，生态环境日趋恶化，泉出水量逐年减少，对安阳市的 工农业生产构成严重威胁。为了保护小南海泉，必须对泉域地下水资源进行优化 管理，由于研究区属于北方岩溶区，小南海泉地下水属于北方岩溶水，所以有必 要首先认识一下中国北方岩溶及岩溶水的特点。 1 1 1 中国北方岩溶特征 中国岩溶类型按地域可划分为南方、北方和西部岩溶。秦岭、淮河以南主要 为南方岩溶区，相当于热带、亚热带湿润气候的侵蚀一溶蚀岩溶类型；秦岭、淮 河以北为北方岩溶区，包括有：晋、鲁、豫、辽、渭北、苏北、皖北、及京津唐 等省市区，相当于暖温带半干旱、亚湿润气候的溶蚀一侵蚀岩溶类型；自呼和浩 特经银j i i 、兰州、成都至大理一线以西，为西部岩溶区，相当于青藏高原湿润气 候溶蚀一侵蚀岩溶类型和温带干旱气候剥蚀岩溶类型。各区的岩溶发育规律、发 育程度、组合类型和形态等均有较大差异【3 1 。 北方岩溶较其它地区有着明显的区别。北方年降水量多在4 0 0 8 0 0 m m ，年 平均气温为8 1 4 ，影响岩溶发育的外营力以侵蚀为主，而溶蚀作用仅占次要 的地位。北方岩溶主要发育于奥陶系( 0 ) 、寒武系( ) 和蓟县系( z j ) 碳酸盐中，地 河海大学硕十学位论文小南海泉域地下水资源管理模型 层平缓，厚度稳定，岩相变化小，硅质和白云岩含量较高。北方岩溶水的主要含 水岩组是中奥陶统石灰岩中的断裂破碎带和裂隙，以构造裂隙为主，在强径流带 和排泄区富水性比较均匀，单井出水量大，成井率比较高。北方岩溶地貌景观多 是块状隆起的山地，溶蚀裂隙是本区最普遍的岩溶形态，有“陷落柱”这种独特的 岩溶形态，罕见南方岩溶典型的溶蚀漏斗、大型溶洞和地下暗河等，仅局部年降 水量8 0 0 m m 以上地区以及一些岩溶大泉附近存在，所以北方岩溶水地下水一般 可以称之为裂隙一岩溶水。相应的含水系统称为裂隙一岩溶含水系统。这类含水系 统有它自己的特点，既不同于孔隙含水系统，也不同于典型的岩溶含水系统，正 确认识这些特点，对于合理开发和保护我国北方的裂隙岩溶水资源有重要的意义 【3 】【8 】。 1 1 2 中国北方岩溶水系统主要特点 中国北方的裂隙岩溶介质既不同于多孔介质，也不同于中国南方的溶洞一管 道性的含水介质，主要特点如下捌： ( 1 ) 岩溶泉域常构成比较独立完整的裂隙岩溶水系统。系统面积小者数十平 方千米，大者可达数千平方千米，厚度数十米至数百米，岩溶水系统具有巨大的 储存和调蓄空间。 ( 2 ) 含水介质为溶隙网络一强径流带组合型。我国北方裂隙岩溶含水介质的 主要集水和贮水空间，为沿节理、断层、层面裂隙、接触带裂隙等原有裂隙溶蚀、 加宽的溶蚀裂隙网络，基本上遍布于整个含水层【9 】o 在一些区域性的断裂带，往 往断裂、裂隙密集，溶蚀作用强烈，形成较宽的连通性好的溶蚀裂隙带，形成地 下水的强径流带。溶蚀网络中的地下水向强径流带汇集，在适宜的水文地质条件 下溢出地表成为大泉，组成一个完整的地下水系统。这种含水介质中地下水往往 有统一的地下水面，有统一的水动力场f 1 0 1 【l l l 。在溶蚀中地下水的运动，宏观规 模基本上服从达西定律，数值计算时可用多孔介质模型或双重介质模型进行模拟 1 0 l 【1 2 】。小南海泉域有两个明显的强径流带，一个是陵阳一天喜镇强径流带，一 个是衡水一南善应强径流带”】，这两个强径流带汇集泉域内弱径流区的岩溶地下 水集中径流至泉口排泄。 ( 3 ) 裂隙岩溶含水层具有相当大的导水系数和强烈的非均质性和各向异性。 根据刘传杰对河南省安阳市小南海泉的研究【1 4 】，利用数值模型计算出泉域内两个 强径流带的渗透系数高达6 0 0 m d 。根据朱学愚等人研究，利用抽水试验的实际 河海大学硕士学位论文小南海泉域地下水资源管理模型 资料和有限单元模型反演( 1 2 5 5 个单元，6 6 1 个节点) 求出的山东i 商淄市大武水源 地的强径流带的导水系数高达3 5 0 0 0 - 5 0 0 0 0 m 2 d 。可见北方岩溶水含水介质的导 水系数比较大，在强径流带要比多孔介质大得多。该类含水层有强烈的非均质性， 导水系数小者仅为2 0 0 0 2 5 0 0m 2 d ，大者为5 0 0 0 0 - 5 5 0 0 0m 2 d ，在同一含水层中 大小相差2 0 倍以上。 f 4 1 水源地的地下水实际平均流速很大。朱学愚等和山东省地质环境监测总 站曾在淄博市的大武水源地，山东地矿局8 0 1 队和地矿部岩溶地质研究所在济南 市西郊水源地进行过裂隙岩溶水的示踪试验【1 0 1 ，在水源地抽水的条件下求得裂隙 岩溶水的实际平均流速一般为1 0 0 5 0 0r r d d ，比孔隙水大得多。这是因为地下水 在裂隙岩溶含水层中运动时，实际上过水的含水层厚度和过水断面要比孔隙水小 得多，因此流速很大。 f 5 ) 裂隙岩溶含水层的给水度和贮水系数小。根据朱学愚等在山东淄博对钻 孔岩芯的实际观测和钻孔记录的分析，裂隙岩溶含水层给水度约为1 - 2 或小 于1 。含水层的贮水系数一般为n l o - s - 1 酽，比孔隙含水层小卜2 个数量级。 ( 6 ) 北方裂隙岩溶水的补给，既不同于孑l 隙水，也不同于南方岩溶水。补给 方式主要为：在碳酸盐岩的露头区，降水通过溶沟、溶槽直接入渗。当河流 通过石灰岩区时，河流水漏失补给地下水，使得石灰岩区的河流除雨季外，常常 成为干谷。河南省的洹河漏失水量，成为小南海泉域岩溶水的补给来源之一。 通过第四系覆盖层的越流补给。北方裂隙岩溶水的降水入渗补给系数约为 0 2 0 0 3 5 。 ( 7 ) 在自然状态下，北方裂隙岩溶水的排泄多以大泉( 泉群) 形式集中排泄。 据统计：北方岩溶区中流量大于或接近于l m 3 s 的大泉有5 0 余处。如位于山西 省娘子关泉群多年平均流量为1 2 1 3 m 3 s ，是中国最大的岩溶泉【1 5 】。 ( 8 ) 裂隙岩溶水系统，从补给区至排泄区，从浅部岩溶水强交替带至深部弱 交替带，水温、溶解固形物和硫酸根离子有逐渐增高的物理化学分带特点。中国 北方的岩溶大泉常构成旅游风景。如闻名全国的山东济南泉城、山西太原的晋祠 泉、河南辉县的百泉等都以岩溶泉为主要旅游资源。 1 1 3 中国北方岩溶水资源开发利用 我国岩溶水分布甚广，岩溶区总面积约为3 4 4 x 1 0 4k m 2 ，岩溶水资源总量为 2 0 3 9 x 1 0 8m 3 a ，占全国地下水总量的2 3 4 ，其中南方岩溶水占全国岩溶水的 河海大学硕士学位论文 小南海泉域地下水资源管理模型 9 1 6 ，北方岩溶水占9 4 。虽然北方岩溶水总量小，但分布比较集中，泉的流 量大，因此，岩溶水的开发利用在北方占有特殊的重要地位【m 】。 中国北方的岩溶地区，岩溶泉是相当普遍的，这些泉一年四季不停地倾吐着 清澈的泉水，总量是很可观的。这类泉水，很早就被中国人民所利用，在气候干 旱的北方地区，泉水的利用成为开发岩溶水资源的最主要方式【 】。但是近年来， 随着经济的发展和城市规模的不断扩大和发展，需水量不断增加，过度开发地下 水，产生了一些类的环境问题，如水井干枯、泉水断流等。山西太原著名的晋祠 泉就是其中一个典型例证，2 0 世纪5 0 年代晋祠泉流量保持天然状态，多年平均 流量稳定在2 0 m 3 s 左右，7 0 年代减少为1 2 1 m 3 s ，8 0 年代下降为o 5 2 m 3 s ，由 于对晋祠泉域地下水超量开采和泉域范围内的矿坑排水，加之气候、环境的变化， 晋柯泉于1 9 9 4 年4 月3 0 日断流，至此晋祠泉不复存在【1 8 】。 河南省安阳市的小南海泉，年平均流量由1 9 7 4 年的8 0 8 m 3 s 减4 n2 0 0 0 年的4 i m 3 s 。2 0 0 0 年7 月份以前，天气持续干早，泉流量仅为1 9 5 m 3 s ，使安 阳市出现用水危机，对安阳市的工农业生产构成威胁【1 3 】。因此，必须研究泉域岩 溶泉水的动态变化规律，并利用科学的手段对泉域地下水资源进行管理，以达到 合理开发岩溶水保护泉源的目的。 1 2 地下水资源管理模型国内外研究现状 1 2 1 地下水资源管理模型研究进展 地下水资源管理模型是利用系统分析原理，为达到既定管理目标所建立的优 化决策数学模型。通常，它是由地下水系统的状态模拟模型( 地下水流模拟模型、 地下水溶质模拟模型) 和优化模型藕合而成。这样组成的地下水管理模型，可以 在严格服从地下水运动规律的前提下寻求最优决策 1 9 1 。 国外用模型的方法管理地下水资源始于2 0 世纪5 0 - 6 0 年代，主要是提出一 些设想，探索经济目标、工程分析与政府决策间的关系。始于美国、日本，继而 加拿大、以色列、荷兰等国。这一阶段主要是将地下水系统作为集中参数系统来 处理，使用的数学方法主要是数学规划。许多研究机构将现实含水层按比例缩小 简历了地下水的物理模型，也就是实体模型或砂箱模型，这种模型比较直观，便 于试验和观测，容易为人们接受，但局限性很大，仅适用于含水层结构简单的情 况1 2 们。 河海大学硕士学位论文小南海泉域地下水资源管理模型 2 0 世纪7 0 年代随着计算机的发展，国外许多学者开始研究把数值模型与最 优化方法相耦合的方法【引1 ，建立耦合的地下水资源管理模型。响应矩阵法( 1 9 7 0 ) 和嵌入法( 1 9 7 4 ) 的应用，使地下水资源管理模型前进了一大步。w a t t e n b a r g e r ( 1 9 7 0 ) 通过有限差分模拟，应用响应矩阵法建立了含水层一河流系统的管理模型，实现 了地下水和地表水的宏观调控。7 0 年代早期建立的模型，主要考虑的是地下水 含水层本身的特性以及与地表水的转换关系，很少考虑社会效益、经济效益和环 境效益，管理模型的目标函数多是单目标，后期出现了多目标管理模型，较全面 地考虑了水资源系统的特征和社会、经济、环境等因素的联合优化问题。7 0 年 代末，地下水资源管理模型的理论与结构基本上发展成熟了【2 0 l 。 2 0 世纪8 0 年代，地下水资源管理模型在世界范围内得到了广泛的推广应用， 美国、日本等国家建立了大量的地下水资源管理模型。如美国的l j o n e s ( 1 9 8 n 以运行成本最小为目标函数的“使用差分动态规划优化控制非线性地下水系统” 的地下水资源管理模型，提出应用差分动态规划解大规模非线性地下水的理论和 方法。 2 0 世纪9 0 年代以来，人们开始研究实用的管理模型，也就是研究如何利用 水资源，在保证最大经济效益的同时，保持良好的生态环境和社会环境。模型特 点为目标函数除了普遍考虑经济目标之外，水质、环境和社会目标也在不同的管 理模型中可见。b r e d e h o e f t 等( 1 9 9 4 ) t 2 2 】和w a g n e r ( 1 9 9 5 ) 1 2 3 l 对分布参数地下水资源 管理模型，以及地下水资源管理模型的形成、求解和应用进行了详述和总结。 我国自2 0 世纪8 0 年代以来开始地下水资源管理模型的研究，起步比较晚。 1 9 8 8 年许涓铭先生斟1 率先在“工程勘察”杂志上连载了“地下水管理讲座”。2 0 世 纪8 0 年代，我国的一些科研机构和高等院校在华北地区也建立了许多地下水资 源管理模型，如陈雨孙、刘春平( 1 9 8 7 ) 建立了安阳冲积扇地下水优化开采模型， 主要是协调水位、需水量及指定井抽水量之间的关系。以经济为管理目标的地下 水资源管理模型在8 0 年代后期也出现了，如中国地质大学( 北京) 许涓铭等( 1 9 8 9 ) 建立了河北省京津以南地区地下水资源管理模型，将经济的投入产出耦合到管理 模型中，得出产业结构的合理调整方向和地下水资源的最有开采、调配方案。9 0 年代以来，建立了很多地下水资源管理模型，比较有代表性的有谢新民( 1 9 9 1 ) 发 表的“地下水资源系统经济管理模型研究”，利用工程经济学原理和技术，对规划 方案进行工程经济分析，根据影子价格，提出制订供水价格的方法【2 0 1 。 河海大学硕士学位论文小南海泉域地下水资源管理模型 1 2 2 岩溶区地下水资源管理模型研究进展 我国已经建立的地下水资源管理模型，大都局限于平原孔隙水【2 5 1 ，很少在岩 溶区建立地下水资源管理模型。朱学愚、朱国荣等 2 6 1 ( 1 9 9 4 ) 利用有限元法与线性 规划相耦合的方法建立了山东临淄地区喀斯特一裂隙水资源的管理模型，利用单 纯形法求解得到各个管理区的最优地下水开采量。卢文喜【2 7 l ( 1 9 9 4 ) 提出了中国北 方岩溶水系统管理模型中处理大泉的一种方法【2 引，即把泉流量同人工开采量一样 作为决策变量处理，应用于济南市岩溶地下水系统的模拟与管理。王国利、张文 国【2 9 1 ( 1 9 9 9 ) 提出了确定决策变量权重的方法，利用响应矩阵法建立了济南泉域裂 隙岩溶水系统管理模型，得到了满意的结果。张志忠等【3 0 】( 1 9 9 9 ) 将有限元和线性 规划相结合，建立了徐州市岩溶地下水资源管理模型，取得了较好的效果。戴振 学、郝旗胜3 1 】在分析晋、陕、蒙接壤地区水文地质条件的基础上，建立了岩溶区 地下水资源管理模型，求得地下水最有开采方案。梁永平、韩行瑞f 3 2 1 ( 2 0 0 6 ) 在娘 子关泉域建立了岩溶地下水资源管理模型，为地下水开采提出了多种开发方案。 在建立地下水资源管理模型的过程中，如何使地下水数值模型和管理模型有 机地结合在一起是建立模型的关键所在。目前，国内外学者最常用的地下水数值 模型和管理模型相耦合的方法是响应矩阵法。 1 3 响应矩阵法和嵌入法对比 1 3 1 响应矩阵法 响应矩阵法首先利用模拟模型计算出响应矩阵，然后利用响应矩阵所表示的 约束条件计算管理模型，适用于大区域、多阶段的非稳定流地下水管理问题，在 处理水文地质条件复杂、规模巨大的问题时，更能显示出优越性【2 1 】。响应矩阵法 的状态变量在优化模型中不以决策变量的形式出现；运用单位脉冲响应函数，状 态变量能够用可控输入变量加以表达；只需将在优化中需要加以控制的那部分状 态变量用可控输入变量表达出来，而其余的状态变量在优化模型中并不出现，可 以显著地减少优化模型中决策变量和约束方程的个数。 1 3 2 嵌入法 嵌入法将地下水系统预测模型的转换形式一经离散化处理后得到的代数方 程组嵌入到优化模型中，直接作为优化模型中的约束条件，使地下水系统的预报 和优化同步完成，适合稳定流、非稳定流地下水管理问题，在处理小规模的问题 6 河海人学硕士学位论文 小南海泉域地下水资源管理模型 上，简单方便。嵌入法没有考虑水位与抽水量，即状态变量和可控输入变量之间 的函数关系，将状态变量( 水位) 和可控输入变量( 抽水量) 同时作为优化模型中的 决策变量，遂使模型的维数增加，尤其对于多时段的非稳定流问题，产生所谓的 “维数灾难”，计算工作量大，解决实际问题一般要用并行算法在大型计算机上计 算，该方法在大规模非稳定流问题的应用中受到限制【2 “。 小南海泉域面积9 3 4 6 k m 2 ，区域比较大，且地下水运动属于非稳定流运动， 以及计算机实际条件所限，通过对比嵌入法与响应矩阵法的特点，本文决定采用 响应矩阵法建立泉域地下水资源管理模型。 1 4 响应矩阵法在实际应用中有待研究的问题 响应矩阵法( r e s p o n s em a t r i xa p p r o a c h ) 首先由l e e l 3 3 】于1 9 5 8 年为优化石油开 采方案而提出来的，后经d e n i n g e r1 3 4 1 ( 1 9 7 0 ) 署1 1m a d d o z k 3 5 1 ( 1 9 7 2 ) 介绍开发到地下 水系统的优化管理之中。2 0 世纪8 0 年代，我国学者许涓铭、邵景力【3 6 ( 1 9 8 8 ) 汞q 周仰效( 1 9 8 9 ) 分别在有关文献中对响应矩阵法做了转引和解释【3 7 i 。响应矩阵法自 引入我国以来，在地下水资源管理模型中得到了广泛的应用，但是在我国的实际 应用中还有一些问题有待研究。 1 4 1 应用前提 从方法本身的推导来看，晌应矩阵法有它自身的严格应用条件，脉冲响应的 施加是在一个线性、平稳的( 系统的基本性质不随时间变化) 系统中；地下水运动 方程、边界均要求具备线性、齐次条件。响应矩阵法为了能求得更宽的地下水应 用领域，把非齐次地下水开采流场分解为两个降深场，一个是由不可控输入( 降 水、蒸发、渗漏等) 、初始条件和边界条件影响下形成的自然水位及相应的自然 流场：另一个是纯粹在齐次条件下仅由人工可控输入( 抽水、回灌等、作用而产生 的降深及相应的人工流场。两个流场的解的代数和即为原问题的解，从而把齐次 条件下响应矩阵法应用的严格限制放宽，将响应矩阵法推广到非齐次条件下应 用。 响应矩阵法在国外教科书上或专著中示范的运用实例，都是典型的平稳系 统，例如一个三面被不透水层包围的滨湖含水层优化开采方案的确定算例等【3 引。 我国在运用响应矩阵法时，普遍存在这方面的问题。我国要求对下水进行管理的 城市，多数是在地下水开采方面己出了不少环境地质问题的地区，地下水一般都 河海大学硕士学位论文小南海泉域地下水资源管理模型 已超采多年。地下水从不开采到开采再进入超采状态，这是一个系统平衡全面调 整的过程。到提出管理时，人们再一次对流场进行干预，调整补采关系，建立一 个新的补采平衡状态，这一系列过程使地下水流场一直处于不断变化的状态，这 种一次又一次的平衡调整，很多地方已越出了对系统平稳性的限定，从而使模型 在运行中失真。 1 4 2 应用条件 国外地下水管理模型，极大多数用于求井网的优化布局。我国国情不同，井 网布局大多数城市由另一些因素决定，大家最关心的问题是在满足一系列环境约 束下的优化开采方案【3 ”。这种设想在很多地方的基础是很薄弱的。 我国大多数城市采水区与模拟区基本重合，即“管理在漏斗里面做文章”，响 应矩阵方法求解优化开采时对降深分解有一个不足的推导假设，就是反映天然条 件下的自然流场反映了开采井消失后地区地下水补排关系，它可以反映随着干湿 季、干湿年份周边地区水文地质条件变化对开采区地下水补排带来的影响，但不 能代表开采形成降落漏斗后的补排关系。因为一个地区地下水形成降落漏斗后， 形成一种新的补排平衡关系，地下水为了自身平衡多数情况下可以新产生一种激 化补给量，这种补给在不进行地下水开采前应属于邻区补给的一部分，激化补给 有时可能在总补给量中占很大比例。但是响应矩阵的脉冲响应只能反映齐次条件 下的抽水响应，与边界已脱离了关系，所以，响应矩阵法求出的优化开采量是很 保守的。但是这并不属于响应矩阵方法的缺陷，而是使用者脱离了该方法的应用 条件一系统的平稳条件。因为一个地区从不开采到开采，地下水激化补给的产生 即说明系统已远离平稳条件的限定。 1 4 3 边界处理 响应矩阵法在实际应用中，常把非齐次预测模型分解为两个子模型，一个子 模型描述由不可控输入( 降水、蒸发、渗漏等) 、初始条件和边界条件影响下形成 的自然水位及相应的自然流场，边界条件是自然流场边界条件，人工可控输入产 生的影响在边界处为零值；另一个线形子模型描述的是在齐次条件下仅由人工可 控输入( 抽水、回灌等) 作用而产生的降深及相应的人工流场，第一、第二类边界 条件均赋零值。在一些实际问题中，给线性子模型的边界赋零值，会产生如下问 题1 3 9 ： 河海大学硕士学位论文小南海泉域地下水资源管理模型 f 1 ) 当开采井距离边界较近时，边界值不只是自然流场控制，人工可控输入 也会在边界处产生不可忽视的影响，这时仍给线性子模型赋零值，与事实矛盾， 结果造成人工开采量对边界值的影响反映不出来。 f 2 ) 照此情形，计算出来的响应矩阵亦失去了准确性。因为如果在某个距离 边晃较近的开采井施加单位脉冲抽水，通过计算求得各个时段末刻整个流场的降 深响应，边界处也必然存在这种降深响应，然而各时段仍给线性子模型赋零值， 这种边界的失实错误必然导致以后各时段区域内部响应矩阵的值产生误差。开采 井距离边界越近，产生的误差越大。 以上分析说明边界位置距离人工可控输入点应尽可能地远一些，使可控输入 在边界处的影响可以忽略不计。从理想角度来说，边界位置应该确定在由抽水井 所产生的人工流场影响之外，使边界地下水的状态只受到自然因素控制。但是在 实际问题中，某些人工可控点( 包括抽水和注水井) 往往距离边界很近，人工流场 在边界处的影响不容忽略。为了减小误差，应适当外延边界位置，使其距离开采 井足够远，或者尽量利用定水头边界和隔水边界。 1 5 研究内容 本文首先总结了中国北方岩溶水特点以及国内外地下水资源管理模型研究 进展，然后以河南省安阳市的小南海泉域地下水为例，在模型参数率定及验证基 础上，利用响应矩阵法建立小南海泉域地下水资源管理模型，并利用单纯形法进 行求解，求得不同降水保证率下典型年泉域地下水资源最大开采量，对地下水资 源管理和泉域生态环境保护具有重要的意义。 本研究包括以下几个部分： ( 1 ) 分析中国北方岩溶水系统的特点，总结国内外地下水资源管理模型的研 究进展，概括岩溶地区地下水资源管理模型研究现状，分析响应矩阵法和嵌入法 在实际应用中的特点，确定以响应矩阵法建立小南海泉域地下水资源管理模型， 并对响应矩阵法在实际应用中存在的问题进行了探讨。 ( 2 ) 以河南省安阳市小南海泉域为例，分析泉域内水文地质条件及岩溶地 下水特点，建立地下水数值模型。利用v i s u a lm o d f l o w 商业软件对数值模型 求解，利用2 0 0 2 、2 0 0 3 年实测资料率定出泉域水文地质参数，并利用2 0 0 4 、2 0 0 5 年实测资料对模型进行验证。 9 河海大学硕士学位论文小南海泉域地下水资源管理模型 ( 3 ) 在模型参数率定及验证基础上，利用响应矩阵法建立小南海泉域地下水 资源管理模型，并利用单纯形法求解，在维持小南海泉年均流量大于3 2 m 3 s 且 满足泉域工农业生产生活用水的前提下，求得不同降水保证率下典型年泉域地下 水资源最大开采量。 ( 4 ) 总结本文的内容及不足之处，提出展望。 河海大学硕士学位论文小南海泉域地下水资源管理模型 2 1 社会经济概况 第二章研究区概况 2 1 1 地理位置 安阳市位于河南省北部的洹河冲积扇中上部，北起晋、冀、豫三省交界处， 西依太行山与山西省相望，东与濮阳市相连，南与鹤壁、新乡市接壤，南北长 1 2 8 k m ，东西宽1 2 2 k m ，总面积7 4 1 3 k m 2 ，全市辖五区四县一市，即北关区、文 峰区、铁西区、开发区、郊区、安阳县、汤阴县、滑县、内黄县和林州市 4 。 小南海泉口出露于安阳市区西南2 5 k m 处的洹河河谷之中，小南海泉域包 括林州市大部，安阳县的西部以及鹤壁市西北部分地区，面积9 3 4 6 k 1 2 ，地理 坐标为：东经11 3 0 3 7 r - 1 1 4 0 0 9 一，北纬3 5 0 5 0 ，_ 3 60 1 6 ，【1 3 】( 见图2 1 ) 。 山 西 彰名 7 歹彳 河 北 。、。省 、+ 省、 辉县市 乡 澎 比例尺 081 6 图2 1 小南海泉域地理位置 河海大学硕士学位论文小南海泉域地下水资源管理模型 2 1 2 社会经济 安阳市所辖区域内耕地面积3 6 3 3 4 千公顷，截至1 9 9 8 年底，全市总人口5 0 8 7 万人，其中非农业人u 8 9 3 8 万人，农业人口4 1 9 3 6 9 2 人【4 ”。安阳市交通便利，京 广铁路纵贯全区，安李、汤鹤、汤濮铁路支线横穿全区，与京广铁路相连，以安 阳市为中心的公路交通网四通八达。安阳市是一个以农业为主，多种工业并存的 国家级历史文化名城。主要农作物为小麦、玉米；经济作物为棉花、花生。目前， 安阳市已形成以冶金、电力、电子、轻工、纺织、医药等门类齐全的工业体系。 改革开放以来，安阳市国民经济保持年均增长1 0 6 的发展速度。1 9 9 8 年， 安阳市实现国内生产总值2 2 1 3 亿元，比上一年增长5 1 ，第一、第二、第三产 业的国内生产总值结构为2 3 ：4 6 ：3 1 ；全社会固定资产投资为5 l 亿元；地方财政 收入为1 l 亿元；地方财政支出为1 5 亿元；银行年底存款余额为1 5 5 亿元：银行年 底贷款余额为1 3 4 亿元；城镇居民人均可支配收入为3 4 4 4 元：农民人均纯收入为 19 4 3 元【4 0 1 。 2 2 自然概况 2 2 1 气象 研究区属于半湿润温带大陆性季风气候区。总体气候特点是四季变化明显， 春旱少雨，回暖快；夏季炎热多雨且雨量集中；秋季雨量适中：冬季寒冷少雨雪。 根据长系列( 1 9 5 6 - 1 9 9 8 年) 气象资料统计，多年平均降水量为5 7 3 5 m m ，水面蒸发 量( e 6 0 1 ) 为1 0 7 5 m m ，相对湿度为6 6 ，多年平均气温1 3 4 ，极端气温最高可达 4 1 5 ，极端最低气温2 3 6 ，无霜期2 0 0 天，日照时间2 3 3 8 d 、时。 各气象要素中，降水量的时空变化比较显著。研究区年最大降水量为 1 3 7 6 。8 m m ( 1 9 6 3 年) ，年最小降水量仅为2 9 9 9 m m ( 1 9 6 5 年) 。研究区年内降水多集 中在7 9 月份，约占全年降水量的7 3 ，每年1 、2 、3 、1 2 月份降水量极少，仅占 全年降水量的3 ，形成明显的春旱形势。 研究区模拟验证期2 0 0 4 年和2 0 0 5 年平均值降水量为6 2 9 o m m ，降水集中在 7 - 9 月份，占全年降水量的6 6 一8 5 ，降水量的逐月变化见图2 2 。 河海大学硕士学位论文小南海泉域地下水资源管理模型 旦辟丛量 1 i i。i i 1 1 1 图2 2 小南海泉域模拟验证期逐月降水量 2 2 2 水文 研究区属海河流域卫河水系，区内主要河流为洹河，另外还有一些大、中、 小型水库及举世闻名的“人工天河”红旗渠( 图2 3 ) 。 ( 1 ) 洹河 洹河，亦称安阳河，属于卫河的一个支流，源于林州市清泉村，总体自西向 东流，流经林州市、安阳县、安阳市区和内黄县，在内黄县范羊口入卫河。全长 1 6 2k m ，流域面积1 9 2 0k m 2 ，主要支流有粉红江、全线河。洹河是安阳市的重要 河流，流经本区长度约5 0 k m ，河水主要来源是大气降水和红旗渠退水。 洹河安阳站2 0 0 2 2 0 0 5 年月流量变化过程与小南海泉域降水量的相关性见图 2 4 。由图2 4 可以看出，河水的流量变化过程与降水量变化趋势一致。2 0 0 2 年降水 量为4 3 8 2 m m ，为枯水年，安阳站月平均流量为3 6 m 3 s ，2 0 0 3 年降水量为8 3 3 2r 衄， 为丰水年，安阳站月平均流量增至5 4m 3 s ，2 0 0 4 年和2 0 0 5 年安阳站流量最大值均 在7 9 月，与降水量的最大值月份相一致。 洹河安阳站2 0 0 4 2 0 0 5 年月流量变化过程与红旗渠引水量的相关性见图2 5 。 由图2 5 可以看出，安阳站月流量变化过程与红旗渠引水量变化趋势一致，据 1 9 9 6 2 0 0 2 年实测资料分析 ”1 ，得到洹河安阳站年流量与红旗渠引水量相关系数分 布为0 7 8 ，与年降水量相关系数为0 6 7 ，由以上分析可以看出，红旗渠退水是洹河 水第一来源，其次是降雨径流量。 河海大学硕士学位论文小南海泉域地下水资源管理模型 o 5 蚓 避 钉旗浆王莱 一红旋桨i 梨 l 水库 圈强径瀹汁 _ 嬲呵 09 _ i o t a e l e 娼 圈2 3 小南海泉域水系图 | 1 2 0 0 2 年1 月2 0 0 3 年1 月2 0 0 4 年1 月2 0 0 5 年l f l 图2 4 洹河安阳站流量和小南海泉域降水量相关关系图 1 4 量 蜘| * 鞋 喜；锄蛳渤咖渤批m啪o 4 2 0 8 6 4 2 o 河海大学硕士学位论文小南海泉域地下水资源管理模型 = 3 血i 】 蠕 荡 5 删 * 鬲 嵘 垣 涮 2 0 0 4 年1 月2 0 0 4 年7 月2 0 0 5 年1 月2 0 0 5 年7 月 图2 5 洹河安阳站流量和红旗渠引水量相关关系图 ( 2 ) 红旗渠 红旗渠渠首位于山西省平顺县，于1 9 6 6 年4 月建成，引浊漳河水入林州，通过 一干渠、二干渠、三干渠以及配套支渠、小型水库、提水站等水利工程向林州市 供水，供水范围基本覆盖了林州市，解决了林州的灌溉和人畜用水。由于近年来 水资源短缺，上游截流，使得红旗渠引水量越来越小。根据安阳市水利局提供的 资料，2 0 0 4 年红旗渠引水量为2 6 5 9 6 万m 3 ，2 0 0 5 年引水量为1 6 4 4 2 万m 3 ，比上一年 引水量少了1 0 1 5 4 万m 3 。 ( 3 ) 小南海水库 小南海水库建于洹河上游，水库坝址位于安阳县善应镇后驼村，是安阳市境 内唯一一座大型水库。小南海水库控制流域面积约8 5 0 k m 2 ，总库容为1 0 7 5 9 亿m 3 ， 年平均径流为4 8 4 0 万m 3 ，校核洪水标准为2 0 0 0 年一遇，防洪校核水位为1 8 7 8 0 m ， 设计洪水标准为1 0 0 年一遇，防洪设计水位为1 7 9 0 9 m 。但由于诸多因素，水库漏 失严重，使得水库不能正常蓄水。2 0 0 2 - 2 0 0 5 年小南海水库坝上站月平均水位见图 2 6 。 ( 4 ) 彰武水库 彰武水库亦建于洹河上游，与小南海水库构成洹河干流上的两座梯级水库。 彰武水库主要接纳小南海泉水，控制流域面积9 7 0k m 2 ，总库容0 7 8 亿m 3 ，多年平 均年径流量为2 4 5 0 0 万m 3 ，彰武水库与小南海水库联合运用以达到防洪、供水和发 电等综合利用的目的。彰武水库主要供水渠包括万金渠、五八渠和胜利渠，现为 安阳市重要供水水源之一。 l l 9 8 7 6 5 4 3 2 4 2 0 8 6 4 2 河海大学硕士学位论文 小南海泉域地下水资源管理模型 另外，工