2018年高中数学_第二章 圆锥曲线与方程 2.5 直线与圆锥曲线课件10 新人教b版选修2-1_第1页
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文档简介

2.5.1直线与圆锥曲线位置关系,重点：利用“代数”或“几何”的方法解决直线和圆锥曲线的位置关系；难点：让学生发现“数”、“形”之间的关系。对直线与圆锥曲线仅有一个公共点时位置关系的应用,一、复习引入,1.直线与圆的位置关系:,1)相离,2)相切,3)相交,2.我们是从那些方面进行研究的。,探索新知,直线与圆锥曲线的位置关系:,几何角度,有两个交点,没有交点,有一个交点,有一个交点,直线与椭圆的位置关系有哪些？,相交相切相离几何方法：通过公共点的个数来判断,思考,例1.已知直线，椭圆，试问当取何值时，直线与椭圆：(1)有两个不重合的公共点；(2)有且只有一个公共点；(3)没有公共点。,x,y,O,概念1.直线与椭圆交点个数问题,例1、解：,将代入椭圆中得到关于的一元二次方程：则判别式当时设直线与椭圆的两个交点由根与系数关系得（1），解得：（2），解得：（3），解得：或,总结提升,1.直线与椭圆的位置关系:代数方法,设直线与椭圆方程分别为:y=kx+m与:,消去y得:Ax2+Bx+C=0(A0),(1)0,相交,(2)=0,相切,(3)0,相交,=0,相切,0,相交,=0,相切,0,相离,所以“直线与抛物线或双曲线有一个公共点是直线与抛物线或双曲线相切的必要不充分条件”,A0,把直线方程代入圆锥曲线方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,计算判别式,直线与圆锥曲线位置关系,双曲线，直线与渐近线平行,抛物线，直线与对称轴平行或重合,相交1,相交1,总结提升,直线与圆锥曲线的位置关系:,由,此时，若圆锥曲线为双曲线，则直线与渐近线平行。,(1)当，若一次方程有解，则只有一解，即直线与圆锥曲线只有一个交点。,若圆锥曲线为抛物线，则直线与对称轴平行或重合。,设直线，圆锥曲线：,代数角度,直线与圆锥曲线的位置关系:,由,(2)当时，方程有两不等实根相交(于两点)。,设直线，圆锥曲线：,代数角度,方程有两相等实根相切(于一点),方程没有实根相离(无公共点),作业,课堂总结,直线与圆锥曲线位置问题的有关知识点:知识点一：直线与圆锥曲线交点个数问题；知识点二：进一步体会“解析”的思想，从代数、几何两个角
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