（水工结构工程专业论文）混凝土试样损伤的细观数值演化分析.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 混凝土是土木工程中广泛应用的一种建筑材料，目前已经逐渐被应用到核电站安全 壳、海洋平台、高拱坝等复杂结构中。对于这些复杂结构，正确的分析和合理的设计又 必须依赖于混凝土多轴受力状态下的本构关系和破坏准则。从目前来看，材料力学试验 和细观数值分析是两条重要途径，而混凝土多轴受力试验无论是加载设备还是测试技术 均是相当复杂的。因此，随着高性能计算机以及数值算法的迅速发展，相对更为廉价的 细观数值分析有望弥专f 或替代部分材料试验。本文主要是借助大型有限元软件a n s y s 的 二次开发来进行数值模拟，从细观层次上研究混凝土在单轴载荷作用下的损伤断裂过 程。 利用计算机图形学多边形重叠判断及区域填充算法，生成可考虑任意凹凸形状、大 小的随机骨科模型，并且在二维骨料的生成过程中添加人工干预部分。对随机骨科模型 进行有限元网格自动剖分，然后借助计算机生成符合随机分布的力学参数，并把它们分 配给相应的单元，这样就生成了可进行数值试验的“混凝土试样”。细观单元可以发生 拉伸损伤和压剪损伤，采用折线型损伤本构模型。 针对工程中常用的c 2 0 和c 3 5 混凝土，生成了相应的数值试样，对它们进行了单 轴载荷下的数值模拟。根据得到的应力应变曲线和裂纹演化图，分析了混凝土的损伤 断裂过程。结果表明，首先是位于混凝土骨料多边形角点处的界面单元发生损伤和破坏， 进而微裂纹逐渐扩展、贯通成宏观裂缝而导致其失稳破坏。在此基础上，研究了材料的 力学参数、随机骨料的填充率、本构曲线、弹性模量的残余系数，以及随机分布等对试 样在单轴载荷下的力学性能的影响，并对结果相应地进行了定量和定性分析。 总之，本论文为混凝土力学性能的数值模拟提供了新的研究途径，是进行混凝土在 多轴受力情况下的数值模拟的基础性工作。 关键词：混凝土；随机骨料模型；损伤与破坏；细观数值模拟 大连理工大学硕士学位论文 m e s o - l e v e ln u m e r i c a la n a l y s i so f d a m a g ee v o l u t i o no f c o n c r e t e s p e c i m e n a b s t r a c t c o n c r e t ei saw i d e l yu s e db 诹d i n gm a t e r i a li nc i v i le n g i n e e r i n g , w h i c hh a sb e e n g r a d u a l l yu s e di nt h en u c l e a rr e a c t o rc o n t a i n m e n tv e s s e l ，o f f s h o r ep l a t f o r ma n dh i g ha r c hd a m i nt h e s ec o m p l i c a t e ds t r b c t u , r e s ，t h ea p p r o p r i a t ed e s i g na n da n a l y s i sd e p e n do nt h ec o n s t i t u f i v e r e l a t i o n sa n df a i l u r ec r i t e r i au n d e rm u l t i a x i a ls t r e s ss t a t c s s of a r , m a t e r i a lm e c h a n i c s e x p e r i m e n t sa n dm e s o s c o p i cn u m e r i c a ls i m u l a t i o na r et h et w oi m p o r t a n tp a t h s a st h el o a d i n g e q u i p m e n ta n dt e s t i n gt e c h n i q u ea l eq u i t ec o m p l e xf o rm e c h a n i c se x p e r i m e n t s ，t h et r a d i t i o n t e s tm e t h o d sa g ec o n f r o n t e dw i t hal o to fc h a l l e n g e s 砌t ht h eq u i c kd e v e l o p m e n to fh i 醢 p e r f o r m a n c ec o m p u t e r a n dn u m e r i c a l c o m p u t a t i o nm e t h o d s ，m e s o s c o p i c n u m e r i c a l s i m u l a t i o n , w h i c hi sr e l a t i v e l yc h e a p , m a yb eac o m p l e m e n t0 1 s u b s t i t u t ef o rt h ef o r m e r i n t h i sp a p e r , t h ed a m a g ea n df r a c t u r ep r o c e s so fc o n c r e t eu n d e ru n i a x i a ll o a di si n v e s t i g a t e da t t h em e $ ol e v e l ，a n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o nt e s t sa l ec a r r i e do u to nt h eb a s i so fs e c o n d a r y d e v e l o p m e n to f t h el a r g ef e m s o f t w a r ea n s y s d u r i n gs i m u l a t i n g t h ep r o c e s so fd a m a g e ，r a n d o ma g g r e g a t em o d e la n d 馏n d o m m e c h a n i c sp a r a m e t e rm o d e la r eu s e d f i r s t l y , b yu s i n gt h ep o l y g o n - p o l y g o no v e r l a pt e s ta n d r e g i o nf i l l i n ga l g o r i t h mo fc o m p u t e rg r a p h i c s ，a na d v a n c e dm e t h o di sp r e s e n t e dt og e n e r a t e a g g r e g a t e sw i t hr a n d o ms h a p e sa n ds i z e sa c c o r d i n gt 0t h eg i v e na g g r e g a t eg r a d a t i o nc u r v e a n da g g r e g a t ea l - e af i a c d o ma n dh u m a ni n t e r f e r e n c ei sa d d e di ng e n e r a t i n gt w o - d i m e n s i o n a l r a n d d ma g g r e g a t em o d e l s e c o n d l y , a na u t o m a t i cf i n i t ee l e m e n tm e s hi sa d o p t e d , w h i l et h e m a t e r i a lp r o p e r t yo f e a c he l e m e n ti sd e t e r m i n e df r o mt h ep o s i t i o no f t h em e s hi nt h er a n d o m a g g r e g a t em o d e l f i n a l l y , t h em a t e r i a lm e c h a n i c sp a r a m e t e r s ，w h i c hs u b j e c tt or a n d o m d i s t r i b u t i o n , a r ea s s i g n e dt 0e l e m e n t s n o w , t h en u m e r i c a lm o d e li sf o r m e d f o rt h e m e s u s c o p i ce l e m e n t , t e n s i l ed a m a g ea n dc o m p r e s s i o n - s h e a rd a m a g ec mo c c u r , a n db i l i n e a r d a m a g em o d e li sa d o p t e d f o rc 2 0a n dc 3 5c o n c r e t e ，w h i c ha r cc o m m o ni ne n g i n e e r i n g , n u m e r i c a le x p e r i m e n t s a l ec o n d u c t e du n d e ru n i a x i a ll o a d f r o mt h es t r e s s - s t r a i nc u r v e sa n dt h ep i c t u r e so fc r a c k p r o p a g a t i o n , t h ed a m a g ea n df r a c t o r ee v o l u t i o np r o c e s si sa n a l y s e d f i r s to fa l l ，m i c r o c r a c k s u s u a l l yu r i 面a a t ef r o mt h ew e a k n e s so fc o n c r e t e , e s p e c i a l l y ，t h ei n t e r f a c ee l e m e n t sl o c a t e di n t h ea n g u l a rp o i n t so fa g g r e g a t eb c t w e f f nt h ea g g r e g a t ea n dm a t r i x m o r e o v e r , m i c r o c r a e k s d e v e l o pa tt h es c a l eo ft h em a t r i x , i n v o l v i n gd e b o n d i n g0 re v e nb r e a k i n go ft h ec l o s e s t a g g r e g a t e s e v e n t u a l l y t h ev i s i b l ec r a c k sa r ef o r m e d , l e a d i n gt ot h ee v e n t u a lf a i l u r eo f i i 大连理工大学硕士学位论文 c o n c r e t e f u r t h e r m o r e ，t h ei n f l u e n c i n gf a c t o r so nt h em e c h a n i c sp r o p e r t yo fu n i a x i a ll o a da r e i n v e s t i g a t e dq u a l i t a t i v e l ya n dq u a n t i t a t i v e l y ，f o re x a m p l e ，t h em a t e r i a lm e c h a n i c sp a r a m e t e r s ， a g g r e g a t ea r e af i - a c t i o n , c o n s t i t u t i v er e l a t i o nm o d e l ，t h er e s i d u a le o e f f i e i e mo fe l a s t i cm o d u l u s ， t h ep r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o na n ds oo n an e wr e s e a r c hm e t h o di sp r e s e n t e df o rt h ei n v e s t i g a t i o no f s i m u l a t i o no f t h en l e c h a l l i c s p r o p e r t yo fc o n c r e t e ，h o w e v e r , i ti sj u s tt h eb a s i so fs i m u l a t i o no fc o n c r e t eu n d e rm u l t i a x i a l s t r e s s k e yw o r d s ：c o n c r e t e ；r a n d o ma g g r e g a t em o d e l ：d a m a g ea n df r a c t u r e ：m e s o s c o p i c n u m e r i e a ls i m u i a t i o n i i i 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：垒垫叠日期：竺! z ：生彦 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向靼家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据瘁进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名： 导师签名： 狃查对 型丑“月羔日 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 自1 8 2 4 年波特兰水泥问世的一百多年内，由于其原材料丰富、具有良好的可塑性 和浇筑性、抗压强度高、耐久性好、耐火性好等优点，混凝土已经被广泛埯应用于房屋、 道路、桥梁、水工大坝等土木工程中，甚至目前已经逐渐被应用到核电站安全壳、海洋 平台等复杂结构中对于这些复杂结构，正确的分析是合理设计的前提，分析结果的正 确性与可靠性首先取决于所采用的本构关系和破坏准则；正确合理的本构关系和破坏准 则的建立，又必须依赖于混凝土多轴受力试验结果，而混凝土多轴受力试验无论是加载 设备还是测试技术均是相当复杂的。本文主要是借助大型有限元软件觚y s 进行数值模 拟，研究混凝土在单轴载荷作用下的损伤断裂过程，作为混凝土在多轴受力情况下的数 值模拟的基础性工作。 1 1 概述 混凝土是由粗骨料、细骨料、水泥水化产物、未水化水泥颗粒、孔隙及微裂纹组成 的复合材料。由于其在土木工程中的广泛应用，它的损伤与断裂过程的研究一直是力学 界和材料科学学界关注的热点和难点。 人们对于混凝土的力学性能的探索，在很大程度上要依靠试验技术和测试手段【l 】。 随着试验技术的发展，混凝土各种力学性能被揭示出来。人们通过试验逐渐认识了混凝 土各项力学指标、混凝土的应力应变曲线、以及混凝土裂纹尖端的一些秘密。人们发 现，混凝土在承受载荷之前已经存在微裂纹，裂纹尖端往往通过界面微裂纹，绕过骨料， 随着载荷的增加逐步扩展，最后贯通，从而导致混凝土的断裂。 对于混凝土这类准脆性材料【l 】，在外载荷的作用下，它们经历了一个从裂纹萌生、 扩展到最后的失稳扩展的过程。在理论方面，经典的断裂力学主要研究裂纹尖端附近应 力场、应变场和能量释放率等，以建立宏观裂纹起裂、裂纹的稳定扩展和失稳扩展判据 【。断裂力学却无法研究分析固体中宏观裂纹出现以前材料中的微缺陷或微裂纹的形 成及其发展对材料力学性能的影响，而且许多微裂纹的存在并不能简化为宏观裂纹，这 是断裂力学理论本身的局限性。损伤力学的产生从某种程度上弥补了断裂力学的这种不 足，它主要是在连续介质力学和热力学的基础上，用固体力学方法，研究材料宏观力学 性能的演化直至破坏的全过程。人们考虑至g 研究固体的破坏过程，必须研究材料的损伤 过程，因此，采用合理的方法把损伤耦合到本构方程中，借助于损伤力学研究混凝土的 断裂过程州。 混凝土试样损伤的细观数值演化分析 众所周知，混凝土的宏观力学特性与内部的裂纹发展有关，而混凝土是一种非均匀 的准脆性材料，其内部天然存在大量的细、微观缺陷，它们对混凝土的力学性能不可避 免地产生影响。以往对混凝土的研究多偏重于从宏观角度，这就无法体现混凝土内部复 杂的细观结构【i 。进行混凝土力学试验是研究其断裂过程最基本的方法，但是，由于试 验结果受各方面因素的影响，而随着计算技术和数值方法的进步，进行混凝土断裂试验 过程的细观计算机模拟已经成为可能【1 捌。 图1 1 混凝土的组成 f i g l 1t h ec o m p o n e n t so f c o n c r e t e 因此，本文从细观角度入手，抓住混凝土的细观非均匀性这一特点，建立数值模型， 同时，引入混凝土的损伤本构关系，来模拟混凝土的损伤和断裂过程在此基础上，分 析影响混凝土力学性能的各项因素。 1 2 混凝土的组成 混凝土是一种高度非均质的复合材料，如图1 1 所示，它的组成材料是水泥、粗骨 料、细骨料、水。水泥颗粒和水发生水化反应，形成水泥浆体；然后以水泥浆体为母体， 砂为填料，形成砂浆；最后，砂浆裹在粗骨料周围，将石料胶结成整体，产生强度，成 为坚硬的混凝土。根据复合材料的观点 7 1 ，混凝土可以看作是多级三相复合材料，其组 合形式如图1 2 所示：第一相是基相，连续介质( 如砂浆) ；第二相是分散相，不连续 介质( 如粗骨料) ；第三相是前面两相之间的结合面，裂纹经常沿此相开始扩展。 骨料是混凝土的原材料之一，它的物理性质、力学性质以及化学性质对混凝土的各 项力学指标都起着至关重要的影响【8 一。骨料包括天然砂石骨料、人工轧制的骨料以及工 大连理工大学硕士学位论文 业冶金矿渣。不论天然的或人工轧制的，以圆孔筛计，凡粒径小于5 m m 的称为细骨料 ( 包括天然砂、人工砂等) ，粒径大于5 m m 的称为粗骨料。 图1 2 混凝土各组分材料的划分 f i g1 2t h em m i 舛c a lp i c t u r eo f t h ee a m q x m e n t so f e o n c r e t c 骨料的技术性质主要从物理性质( 如骨料的级配和粗度) 、力学性质( 如压碎性) 和化学性质( 如酸碱性) 三个方面评价【8 9 】。粗骨料按种类分为卵石、碎石、破碎卵石、 卵石与碎石的混合石【6 】。按粒径分为小石( 5 2 0 m m ) 、中石( 2 0 4 0 m m ) 、大石( 4 0 8 0 m m ) 、特大石( 8 0 1 5 0 m m ) 。它们依次称为一、二、三、四级配。当混凝土的配 比中包含这四种级配时，称为全级配混凝土。按照常规，把只包含一、二级配的混凝土 称为小骨料混凝土，把包含三、四级配的混凝土称为大骨料混凝土。 普通混凝土构件所用的骨料通常是粒径不超过2 5 r a m 的细砾石，而在水工混凝土中 常用到1 0 0 m m 1 6 0 m m 的卵石或碎石 o l 。总之，骨料的最大粒径d 取决于混凝土构件的 尺寸。同时，在面对各种不同粒径的骨料时，我们要按照f u l l e r 级配曲线，使之按照适 当的比例搭配起来，以达到最大密实度和最大摩擦力的要求【8 , 9 1 。 砂浆基质是混凝土的主要组成部分，相对于骨料，它的强度和变形能力更接近于混 凝土，所以，它对混凝土的力学性质的影响要大得多。但是，在生成砂浆基质的时候， 不可避免会存在一些未被水化的水泥颗粒和孔隙，这就会导致砂浆基质本身就是一个高 度不均匀的三相复合材料，而它的不均匀性就会成为混凝土强度和变形性能复杂、多变、 离散的一个主要原因i o j 。 骨料和砂浆基质的结合面，也可以叫做骨料和砂浆基质的界面过渡区。它是混凝土 的第三相，是围绕在骨料颗粒周围的一层薄壳，关于实际的界面的厚度存在相当一些争 论，它在3 0um 和5 0um 之0 霹变化 1 0 】。混凝土的承受能力依赖于基质界面系统的强 混凝土试样损伤的细观数值演化分析 度。界面部分的强度是这个系统中的薄弱的环节，并且对它的强度的贡献较少，可以将 其视为混凝土的强度极限相 在混凝土的破坏过程中，大部分的破坏出现在界面相和砂浆基质中，而界面的破坏 又要比砂浆基质多得多。界面单元的大量破坏是有双重原因的1 1 0 1 ；其一，骨料和砂浆基 质之间强度的不同，在相邻的颗粒之间发生应力集中；其二，在三相之中界面的强度最 低。另外，在混凝土的形成过程中，骨料和砂浆基质之间不可避免地存在缝隙，也就是 说，界面相在混凝土承受载荷以前就存在微裂纹。因此，使得在界面上更容易产生微裂 纹，并且，加载前就存在的微裂纹更易扩展。随着载荷的增加，能量总是从最薄弱处释 放出来，这也可以用来解释裂纹总是从界面开始，然后延伸到砂浆基质，裂缝绕过骨料 沿界面扩展。 1 3 混凝土的力学性能 虽然实际工程中的混凝土构件和结构一般处于复合应力状态，但是单向应力状态下 混凝土的强度是复合应力状态下强度的基础和重要参数。混凝土的强度与水泥强度等 级、水灰比有很大关系，骨料的性质、混凝土的级配、混凝土成型方法、硬化时的环境 条件及混凝土的龄期等也不同程度地影响混凝土的强度。同时，试样的大小和形状、试 验方法和加载速率也影响混凝土强度的试验结剁1 1 】 根据试验结果，可以得到混凝土的变形情况，即应力一应变关系。混凝土在单轴受 力时的应力一应变关系反映了混凝土受力全过程的重要力学特征，是混凝土构件应力分 析、建立承载力和变形计算理论和进行非线性分析的主要依据。 1 3 1 单轴( 单调) 受压应力一应变关系 典型的混凝土在单轴受压时的应力应变全曲线如图1 3 所示 1 1 - 1 3 】。 “lo o 埘嘲嘲 图1 3 混凝土单轴受压的应力应变关系 f i g 1 3t h es t r e s s - s t r a i ng u r v eo f u n i a x i a lc o m p r e s s i o no f c o n c r e t e - 4 - 大连理工大学硕士学位论文 从图中可以看出，混凝土试样的应力应变曲线可以分为五个阶段f 1 1 1 3 】： ( 1 ) 当应力小于其极限抗压强度的3 0 - 4 0 时( o a 段) ，变形主要是骨料和基质受 力产生的弹性变形，其应力应变曲线接近直线。卸载后，应变将重新恢复到零。 ( 2 ) 当应力继续增大到接近其极限抗压强度的8 0 - - 9 0 时( a b 段) ，应力应变曲线 开始偏离直线，相应于裂缝的稳定扩展阶段，其中，“结合裂缝”( 加载之前混凝土骨 料和基质的界面上存在的细微裂缝) 快速增长 3 1 ，孤立的结合裂缝在局部开始贯通，在 基质中开始出现裂缝，且增长比较缓慢。 ( 3 ) 当应力达到极限强度时( b c 段) ，应力应变曲线的曲率继续增大，为不稳定 裂缝的扩展阶段，基质中的裂缝急剧增加，并且与附近的界面裂缝连接成与加压方向平 行的宏观大裂缝。 ( 4 ) 峰值点之后( c e 段) ，随着应变的增大，应力强度不断下降，曲线先向下弯， 直到凹向发生改变，出现拐点d ，此时才在试样表面出现纵向裂缝。然后，随着进一步 加载，出现多条纵向裂缝，由于其抗剪能力的降低，纵向裂缝间形成斜裂缝，最后贯通 成导致试样破坏的主斜裂缝。 ( 5 ) 在e 点之后的为收敛段，试样保持残余强度，应变继续增大，裂缝逐渐变宽， 形成裂缝带。 试验表明，混凝土的强度对其应力- 应变曲线有一定的影响。对于上升段，混凝土 强度的影响较小；随着混凝土强度的增大，则应力峰值点处的应变也稍大些。对于下降 段，混凝土强度有较大的影响，混凝土强度越高，下降段的坡度越陡，即应力下降相同 幅度时变形越小，延性越型1 4 1 。 1 3 2 单轴( 单调) 受拉应力一应变关系 图1 4 无量纲化混凝土单轴受拉的应力应变关系 f i g 1 4t h en o n d i m e n s i o n a ls 却e s s s t r a i nc u co f c o r t c t e t ei nu n i a x i a lt e n s i o n 混凝土试样损伤的细观数值演化分析 图1 4 为混凝土轴心受拉应力应变曲线，曲线形状与受压时相似，具有上升段和下 降段。试验测试表明，在试样加载的初期，变形与应力呈线性增长，至峰值应力的4 0 5 0 时达到比例极限，加载至峰值应力的7 6 8 3 时，曲线出现l i 缶界点( 即裂缝不稳定 扩展的起点) 。曲线下降段的坡度随混凝土强度的提高而更陡峭。受拉弹性模量与受压 弹性模量值基本相同 1 1 , 1 4 】。 1 4 混凝土的细观力学研究 现代科学的一个重要的思维方式与研究方法就是层次方法，在对客观世界的研究中， 当停留在某一层次，许多问题无法解决时，深入到下一个层次，问题就会迎刃而解，同时 也只有进入下一层次，才能揭示更深层次的机理，混凝土断裂问题的研究同样如此【1 习。 自从1 8 9 4 年在国际理论与应用力学协会( i u t a m ) 召开的哥本哈根大会上细观力学 被确定为“理论与应用力学中振奋人心的新领域之一”以来，细观力学已被国际力学界 立为当今固体力学领域中最重要的研究方向之一【l 】细观力学是研究材料细观结构对载 荷及环境因素的响应、演化和实效机理，以及材料细观结构与宏观力学性能的定量关系 的- f 7 新兴科学，它是固体力学与材料科学紧密结合的产物。细观力学将连续介质力学 的概念与方法直接应用到细观的材料构元上，利用多尺度的连续介质力学的方法，引入 新的内变量，来表征经过某种统计平均处理的细观特征、微观量的概率分布及其演化。 1 4 1 细观力学的研究尺度 细观研究是从材料中取出一个材料构元，它从试样或结构尺度上可视为无穷小，但 包含了材料的基本信息【l 司因此，细观尺度所包含的范围较大，小至微米的陶瓷中二相 颗粒相变增韧，大至几千米尺度的地质材料颗粒，都可由细观力学的角度来研究。由此 可见，细观尺度只是一个相对尺度，并没有严格定义哪个几何尺寸范围为细观尺度的大 小，对于不同的材料和研究对象，该尺度的范围是不同的。 混凝土是由粗骨料、细骨料、水泥水化产物、未水化水泥颗粒、孔隙及微裂纹等组 成的复合材料。混凝土的内部结构具有多尺度性【啦】混凝土的研究尺度可以分为宏观 ( m a c r o s c o p i c ) 、细观( m e s o s c o p i o 、微观( m i c r o s c o p i c ) 。w i t t m a n n 最先把这种三个尺度的 研究应用到混凝土材料的研究中。通常来说，宏观层次上混凝土被假定是均质的，计算 结果反映的是一定体积内的平均效应，由于各种结构缺陷的存在，宏观的应力一应变关 系一般是非线性的；细观层次上混凝土被认为是一种由骨料、砂浆和它们间的过渡区( 粘 结带) 组成的三相非均质复合材料，细观内部裂隙的发展直接影响混凝土的宏观力学性 能，该层次的模型一般是毫米或者厘米量级；微观层次一般指微米( 1 0 1 m ) 尺度，水泥和 大连理工大学硕士学位论文 硬化水泥砂浆的内部结构识混凝土的结构特征，能够辨清硬化水泥砂浆的颗粒以及粗骨 料石子的结构，这一层次上的理论分析要根据统计力学的方法【l 】。 混凝土的细观是指1 0 - m ( 亚微米) 至l o 2 m ( 厘米) 之间的尺度【”。在该尺度下，颗粒 结构是最重要的，可以观察到骨料颗粒以及较大的空隙，骨料颗粒与砂浆基质的相互作 用是混凝土的一个基本特征。 1 4 2 细观力学的研究意义和发展方向 近代混凝土研究表明，混凝土宏观力学性能和内部裂隙发展紧密关联，但由于混凝 土结构异常复杂，内部裂隙观测困难，很难定量地建立细观裂隙和混凝土宏观力学性能 的关系。在长期的研究过程中，人们往往忽略混凝土的复杂内部结构【1 1 。在对材料的宏 观本构关系的描述中，混凝土被视为宏观均匀连续体，也就是说，材料内部各点具有相 同的性质。显然，这无法揭示混凝土内部结构、组成与力学性能之间的关系。因此，现 有理论模型无法揭示混凝土在外力作用下内部微裂纹萌生、扩展及其贯通，直至宏观裂 纹形成，更无法反映混凝土断裂过程中表现出来的变形局部化和应力重分布等基本特 征。 另外，人们认识混凝土最重要的途径就是通过混凝土的力学试验【1 二惦1 3 i 田。试验可 以为我们提供第一手的宝贵资料，但是，试验结果却受各方面因素的影响，如加载条件、 试验机阿4 度、测试系统精度等。特别是在复杂应力状态下，主要取决于试验装置的加载 系统及载荷和变形量测系统的可靠性。这就使得有时的试验结果不能反映试样的材料特 性，而只能是整个试样加载系统的结构特性。此外，混凝土的力学性质都由大量的 分散的试验结果来标定，并且重复试验具有很大的困难。 从某种程度上，细观力学不但提供了解决材料破坏闯题的力学途径，更重要的是它 指出了研究的思路【i 】。我们可以对组成混凝土的各单元的力学性能进行表征，在一定的 试验基础上，按照细观力学的方法研究混凝土的宏观力学响应。细观力学的研究需要试 验、理论和计算三方面的密切配合。试验提供了细观力学的物理依据和检验标准：理论 研究总结了细观力学的基本原理和理论模型；计算分析是细观力学不可少的有效手段。 特别是跟现代飞速发展的计算分析相结合后，人们可以利用介质细观力学的本构关系， 对复杂的力学行为进行计算模拟，并且可以在证明数值模拟的方法可靠和有效的前提 下，取代部分试验，节省大量的人力和财力。 计算细观力学的现状和发展趋势主要沿着三个方向进行【l 】： ( 1 ) 将连续介质力学、损伤力学和计算力学相结合去分析细观尺度的变形、损伤和 破坏过程，以发展较精确的细观本构关系和模拟细观破坏的物理机制。 混凝士试样损伤的细观数值演化分析 ( 2 ) 基于对细观结构和细观本构关系的认识，将随机分析等理论方法与计算力学相 结合去预测材料的宏观性质和本构关系，对机构部件的宏观响应进行计算仿真。 ( 3 ) 将分子动力学、细观力学和计算力学相结合，构成宏、细、微观多重尺度的、 描述材料变形一损伤一破坏过程的统一理论框架和相应的计算软件 1 4 3 研究混凝土损伤与断裂的细观力学模型 在细观尺度上，混凝土是以骨料为填料和以硬化水泥砂浆为母体组成的复合材料 立足于对混凝土细观结构的认识，人们提出了许多研究混凝土断裂的细观力学模型和方 法。其中最具代表性的有网格模型( l a t t i c em o d e l ) 、随机粒子模型( r a n d o mp a r t i c l e m o d e l ) 、m o h a m e d 和h a r l f l c n 等提出的微观模型及唐春安等人提出的随机力学特性模型 等【l 司。这些模型都假定混凝土是砂浆基质、骨料和两者之间的粘结带组成的三相复合材 料，用细观层次上的简单本构关系来模拟复杂的宏观断裂过程。 ( 1 ) 网格模型 网格模型已经产生4 0 年了，被用来实现不同的目的，并且有很多不同的形式【m 。 h r e b u j i f f 为了解决经典的弹性问题引入了一种规则的三角形桁架单元网格。然而，由于 缺少足够的计算能力，这种模型仍然只存在于理论上。在8 0 年代后期，该模型又一次 被理论物理学家提了出来，用来计算传导率问题和建立易碎的无规律材料模型 s c h l a n g e n 和v o nm i e r 是最早应用网格模型来模拟混凝土的逐渐破坏过程，他们用梁单 元代替了桁架单元。由于在节点处的固定连接，梁单元可以传递轴力、剪力和弯矩，梁 单元的离散化胜过桁架单元的网格。 为了模拟混凝土的非均匀性，梁的参数必须认真选取，该模型可以考虑骨料等细观 结构的随机分布特征【l ”。对于通常的混凝土，强度确定如下是最适合的：自a l - 1 0 m p a ， f n 0 = 5 m p a , f b f i l 2 5 m p a 。在网格模拟中，通过不断从网格中抹去单元来重演破坏过程， 同时，假定这些单元直到破坏都是线弹性的。在每一步，被移去的单元都具备：有效应 力a 宰和抗拉强度的比值达到最大值尽管假定局部的破坏的脆性，仍可以得到整体 结构的软化。进一步，为了解决从2 d 网格分析中得到的载荷位移曲线的易脆性这 个问题，v o nm i e r 等已经用3 d 网格断裂模型来模拟混凝土【1 0 1 。 ( 2 ) 随机粒子模型 粒子模型最早是由c u n d a l l 等人于1 9 7 1 年提出的，主要用于模拟颗粒固体材料。该 模型假定材料是由一些随机分布的刚性的圆形颗粒组成b a z a n t 等介绍了随机粒子模 型，假设颗粒是弹性的，只有轴向的相互作用，不考虑相邻颗粒之间接触层的剪切和弯 曲作用【1 8 1 同时，颗粒和基体之间的接触层满足一种软化的应力一应变关系( 与颗粒微 一8 一 大连理工大学硕士学位论文 观的断裂能量一致) 。b a z a n t 等用该模型对混凝土试样单轴受拉或三点弯曲受力状态下 裂纹的扩展过程进行了模拟，并研究了试样的尺寸效应【嘲。 ( 3 ) 随机力学参数模型 该模型是由唐春安等人提出，运用数值模拟的方法来研究混凝土、岩石等准脆性材 料的破坏过程及发生机制【i 翔。该模型认为混凝土材料细观非均匀性是造成混凝土等宏观 非线性的根本原因。在这一基础上，假定混凝土内部细观单元的力学性质( 强度、弹性 模量等) 服从w e i b u l 分布，用力学参数的随机分布来模拟混凝土的细观非均匀性，细 观单元满足弹脆性损伤的本构关系。同时，该模型同时考虑拉伸损伤和剪切损伤，将最 大拉应变准则和摩尔库伦准则作为该损伤本构关系的阈值。当细观单元的最大拉伸主应 变达到其给定的极限值时，该单元发生拉伸损伤；当细观单元的应力状态满足摩尔库伦 准则时该单元发生剪切损伤。最大拉应变准则具有优先权，只有未满足最大拉应变准 则的单元才须判定其是否满足摩尔库伦准则。 唐春安等人运用该模型模拟了单轴拉压、双轴拉压组合情况混凝土的损伤破坏过 程，以及混凝土i 型、i i 型断裂试验，分析了破坏过程中试样的声发射、弹性模量、最 大拉应力、最大剪应力等演变过程，并且与已有的细观力学模型进行了对比。另外，该 模型已经发展到三维领域，并且分析了试样尺寸效应、端部效应等。但是，该模型没有 考虑骨料的随机分布，实际情况下，混凝土的骨料级配情况会对混凝土的力学性能产生 重要的影响l l j 。 1 5 本文的主要研究工作 本文在综合随机骨料模型和随机力学参数模型优势的基础上，利用大型有限元软件 a n s y s 进行了混凝土试样单轴载荷作用下细观损伤的数值模拟。 为了考虑凹凸骨料之间的契合作用，克服传统骨料填充中仅圆形或者凸多边形的限 制，利用计算机图形学多边形重叠判断及区域填充算法，提出了任意凹凸形状、大小的 骨料投放算法，并且在二维骨料的投放过程中加入对极少数骨料颗粒位置的人工干预方 法，以提高投放的成功率及效率。随机骨料模型生成之后，将规则的有限元网格覆盖到 上面，将其剖分为有限元网格，并根据单元与骨料颗粒的相对位置来确定单元的材料特 性。为了体现混凝土的非均匀性，假定材料的力学参数服从随机分布。这样，就建立了 进行数值模拟试验的混凝土“试样”。 认为混凝土存在拉伸损伤和压剪损伤，采用带有残余强度的弹脆性( 拉伸损伤本构 模型有软化阶段) 的损伤本构模型。在此基础上，针对高低两种强度的混凝土模拟了单 轴拉伸和单轴压缩状态下混凝土试样的损伤演化过程，对混凝土的破坏机理进行了探 混凝土试样损伤的细观数值演化分析 讨。同时，分析了材料参数的随机分布的均质度和抗拉强度对混凝土宏观强度的影响， 并对它们的影响程度进行了比较。另外，还对随机骨料的填充率、本构曲线、弹性模量 的残余系数，以及随机分布等的影响进行了研究 本文主要进行了以下几个方面的工作： ( 1 ) 从混凝土的细观组成入手，揭示细观力学研究，特别是与计算分析相结合 计算细观力学对于混凝土的研究具有重要的意义。 ( 2 ) 网格模型选用了适当的细观损伤本构模型，并提出了等效应变的概念，将一维 的损伤本构扩展到三维空间。 ( 3 ) 利用计算机图形学多边形重叠判断及区域填充算法，提出了任意凹凸骨料的投 放算法，并且在二维骨料的投放过程中对少数骨料的位置进行人工干预。对生成的随机 骨料模型进行有限元的网格剖分，根据单元的位置确定相应的材料性质。 ( 4 ) 借助于对大型有限元软件a n s y s 的二次开发，对混凝土试样在单轴拉伸和单轴 压缩状态下的损伤演化过程进行了数值模拟。根据对计算结果的处理，分析了混凝土中 裂纹的萌生和扩展过程。 ( 5 ) 研究了各相材料参数的随机分布的均质度和均值对宏观强度的影响，另外，对 随机骨料的填充率、本构曲线、弹性模量的残余系数，以及随机分布等影响因素也进行 了讨论。 大连理工大学硕士学位论文 2 混凝土细观单元的损伤本构模型 2 1 损伤的基本理论 作为断裂力学的必要发展和重要补充，损伤力学是近二十年迅速发展起来的一门充 满潜力的新学科【2 0 1 。它是以连续介质力学和不可逆热力学为基础，把物体内存在的微缺 陷理解为连续的变量场( 即损伤场) ，把损伤过程视为满足热力学定理的能量耗散过程。 1 9 5 8 年k a c h a n o v 首次提出用连续度的概念来描述材料的逐渐衰变，使得材料中复杂的、 离散的衰坏过程可以用一个连续变量来描述，成为损伤研究出现的里程碑。其后， r o b o t n o v 于1 9 6 9 年引入了重要的概念损伤因子。但作为一个理论体系，损伤力学 是从7 0 年代才开始建立并得到逐步的发展。期间，l e c k i e 、h u l t 、l e m a i t r e 、k ；a j c i n o v i c 和s i d o r o f f 等学者的研究工作为损伤理论的形成和发展作出了重要贡献。 2 1 1 损伤理论的研究方法 机械设备和工程结构中的构件，从毛坯制造到加工成形的工程中，不可避免地会使 构件的内部或表面产生微小的缺斟4 】。在一定的外部因素( 载荷、温度变化以及腐蚀介 质等) 作用下，这些缺陷会不断扩展和合并，形成宏观裂纹。裂纹继续扩展后，最终可 能会导致构件或结构的断裂破坏。微缺陷的存在与扩展，也是使构件的强度、刚度、韧 性下降或剩余寿命降低的原因。这些导致材料和结构力学性能劣化的微观结构的变化称 为损伤。因此，损伤是一个非负的因子【”。 从研究的特征尺寸上来分，损伤的研究方法有：细观方法( 材料学金属物理学 方法) 、宏观方法( 唯象学方法) 和微观方法( 应用统计学为工具的方法) f 轳1 。金相物 理学方法着眼于讨论损伤过程的物理机制，很少直接考虑损伤的宏观变形特征如变 形与应力分布等。宏观的唯象方法是通过引入内部变量来把细观结构变化现象渗透到宏 观力学现象中来加以分析。通常的做法是将材料中存在的微缺陷理解为连续的变量场 ( 损伤场) ，用连续介质力学的概念和方法研究微缺陷的发展及其对材料力学性能的影 响，由此而形成的损伤力学，有时又称为连续损伤力学。至于统计学的方法，现在比较 一致的认识是，应该把微观、细观和宏观结合起来研究材料的损伤和破坏。 连续损伤力学( c d m ) 假定在。体积元”内的应力、应变以及损伤都是均匀分布的【4 】。 这样就能在连续介质力学的框架内对损伤及其对材料力学性能的影响作系统的处理。其 过程一般可分为以下四个阶段【3 4 】： ( 1 ) 选择合适的损伤变量。 ( 2 ) 建立损伤演化方程。 混凝土试样损伤的细观数值演化分析 ( 3 ) 建立考虑材料损伤的本构关系。 ( 4 ) 根据初始条件( 包含初始损伤) 和边界条件求解材料各点的应力、应变和损伤 值。 就损伤理论的研究方法而言，损伤理论可以分为能量损伤理论和几何损伤理论闱。 由勒梅特( j l e m a t i r e ) 等创立的能量损伤理论是以连续介质力学和热力学为基础，将损伤 过程视为能量转换过程，而且这种转换是不可逆的。由自由能和耗散势导出损伤本构方 程和损伤演变方程。由村上澄男等创立的几何损伤理论认为材料的损伤也是由材料中的 微缺陷所造成的，但损伤度的大小和损伤的演变与材料中微缺陷的尺寸、形状、密度及 其分布有关。损伤的几何描述( 张量表示) 和等价应力的概念相结合，构成了几何损伤 理论的核心。 2 1 2 损伤的类型及损伤变量 2 1 2 1 损伤的分类 损伤与材料的变形往往是不可分割的。按材料变形的性质和状况，可将损伤做下列 分类 4 , 5 1 ： 。( 1 ) 弹性损伤弹性材料中由应力的作用而导致的损伤。材料发生损伤后，没有明 显的不可逆变形，所以又称为弹脆性损伤。 ( 2 ) 弹塑性损伤弹塑性材料中由应力的作用而引起的损伤。材料损伤时，同时产 生残余变形。 ( 3 ) 蠕变损伤材料在蠕