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文档简介
理论力学教科书课后习题及解析第一章习题4-1求图示平面力系的合成结果,长度单位为m。解:(1) 取O点为简化中心,求平面力系的主矢:求平面力系对O点的主矩: (2) 合成结果:平面力系的主矢为零,主矩不为零,力系的合成结果是一个合力偶,大小是260Nm,转向是逆时针。 习题43求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。解:(1) 平行力系对A点的矩是:取B点为简化中心,平行力系的主矢是: 平行力系对B点的主矩是: 向B点简化的结果是一个力RB和一个力偶MB,且: 如图所示; 将RB向下平移一段距离d,使满足: 最后简化为一个力R,大小等于RB。 其几何意义是:R的大小等于载荷分布的矩形面积,作用点通过矩形的形心。 (2) 取A点为简化中心,平行力系的主矢是: 平行力系对A点的主矩是: 向A点简化的结果是一个力RA和一个力偶MA,且: 如图所示; 将RA向右平移一段距离d,使满足: 最后简化为一个力R,大小等于RA。其几何意义是:R的大小等于载荷分布的三角形面积,作用点通过三角形的形心。 习题4-4求下列各梁和刚架的支座反力,长度单位为m。解:(1) 研究AB杆,受力分析,画受力图:列平衡方程: 解方程组: 反力的实际方向如图示。 校核: 结果正确。 (2) 研究AB杆,受力分析,将线性分布的载荷简化成一个集中力,画受力图: 列平衡方程: 解方程组: 反力的实际方向如图示。 校核: 结果正确。 (3) 研究ABC,受力分析,将均布的载荷简化成一个集中力,画受力图: 列平衡方程: 解方程组: 反力的实际方向如图示。 校核: 结果正确。 习题4-5重物悬挂如图,已知G=1.8kN,其他重量不计;求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。 解:(1) 研究整体,受力分析(BC是二力杆),画受力图:列平衡方程: 解方程组: 反力的实际方向如图示。 习题4-8图示钻井架,G=177kN,铅垂荷载P=1350kN,风荷载q=1.5kN/m,水平力F=50kN;求支座A的约束反力和撑杆CD所受的力。 解:(1) 研究整体,受力分析(CD是二力杆),画受力图: 列平衡方程: 解方程组: 反力的实际方向如图示。 习题4-14圆柱O重G=1000N放在斜面上用撑架支承如图;不计架重,求铰链A、B、C处反力。 解:(1) 研究圆柱,受力分析,画受力图: 由力三角形得: (2) 研究AB杆,受力分析(注意BC为二力杆),画受力图: 图中的几何关系是: (3) 列平衡方程 (4) 解方程组: 反力实际方向如图示;(5) 研究BC杆,是二力杆,画受力图:由图知: 习题415静定多跨梁的荷载及尺寸如图所示,长度单位为m;求支座反力和中间铰处压力。 解:(1) 研究BC杆,受力分析,画受力图: 列平衡方程: 解方程组:研究BC杆,受力分析,画受力图:列平衡方程: 解方程组: (2) 研究CD杆,受力分析,画受力图: 列平衡方程: 解方程组: 研究AC杆,受力分析,画受力图: 列平衡方程: 解方程组: (3) 研究BC杆,受力分析,画受力图: 列平衡方程: 解方程组: 研究铰B,受力分析,画受力图:列平衡方程: 解方程: 研究AB杆,受力分析,画受力图: 列平衡方程: 解方程组: 习题417组合结构的荷载及尺寸如图所示,长度单位为m;求支座反力和各链杆的内力。 解:(1) 研究整体,受力分析(注意1杆是二力杆),画受力图:列平衡方程: 解方程组: (2) 研究1杆(二力杆),受力分析,画受力图: 由图得: (3) 研究铰C,受力分析,画受力图: 由力三角形得: 杆1和杆3受压,杆2受拉。 习题39图示破碎机传动机构,活动颚板AB=60cm,设破碎时对颚板作用力垂直于AB方向的分力P=1kN,AH=40cm,BC=CD=60cm,OE=10cm;求图示位置时电机对杆OE作用的转矩M。 解:(1) 研究AB杆,受力分析(注意BC是二力杆),画受力图: 列平衡方程: (2) 研究铰C,受力分析(注意BC、CD、CE均是二力杆),画受力图: 由力三角形: 其中: (3) 研究OE,受力分析,画受力图: 列平衡方程: 习题420图示液压升降装置,由平台和两个联动机构所组成,联动机构上的液压缸承受相等的力(图中只画了一副联动机构和一个液压缸)。连杆EDB和CG长均为2a,杆端装有滚轮B和C,杆AD铰结于EDB的中点。举起重量W的一半由图示机构承受。设W=9800N,a=0.7m,l=3.2m,求当=60o时保持平衡所需的液压缸的推力,并说明所得的结果与距离d无关。 解:(1) 研究ABC部分,受力分析(注意AC是二力杆),画受力图:列平衡方程: 解方程组: (2) 研究滚轮
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