课时作业9映射.doc

课时作业9映射|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1下列对应不是映射的是()【解析】结合映射的定义可知A，B，C均满足M中任意一个元素，在N中有唯一确定的元素与之对应，而D中元素1在N中有a，b两个元素与之对应，故不是映射【答案】D2若f：AB能构成映射，下列说法正确的是()A中的任一元素在B中必须有像且唯一；A中的多个元素可以在B中有相同的像；B中的多个元素可以在A中有相同的原像；像的集合就是集合B.A1个B2个C3个 D4个【解析】根据映射的概念，A中的元素在B中有唯一的像与之对应，这样对应可以是多对一，也可以是一对一B中的元素可以没有原像对应，故正确，选B.【答案】B3下列对应法则是从集合A到集合B的映射的是()AAR，By|y0，f：xy|x|BAx|x0，Bx|y0，f：xyCAN，BN*，f：xy|x1|DAR，By|y0，f：xyx22x2【解析】A中当x0时，y0B.同理B错，C中，当x1时，y0B，故C不正确；由于x22x2(x1)211，故D正确【答案】D4设集合Px|0x4，Qy|0y2，下列的对应不表示从P到Q的映射的是()Af：xyx Bf：xyxCf：xyx Df：xy【解析】根据映射的概念，对于集合P中的每一个元素在对应法则f的作用下，集合Q中有唯一的元素和它对应选项A、B、D均满足这些特点，所以可构成映射选项C中f：xyx，P中的元素4按照对应法则有42，即Q，所以P中元素4在Q中无对应元素故选C.【答案】C5已知映射f：AB，即对任意aA，f：a|a|.其中集合A3，2，1,2,3,4，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的对应元素，则集合B中元素的个数是()A7 B6C5 D4【解析】|3|3|，|2|2|，|1|1，|4|4，且集合元素具有互异性，故B中共有4个元素B1,2,3,4【答案】D二、填空题(每小题5分，共15分)6设f：xax1为从集合A到B的映射，若f(2)3，则f(3)_.【解析】由f(2)3，可知2a13，所以a2，所以f(3)3a13215.【答案】57从集合A到集合B的映射f：xx21，若A2，1,0,1,2，则B中至少有_个元素【解析】根据映射的定义可得，x2y5，x1y2，x0y1，所以A中元素在对应法则f作用下的集合为1,2,5，故集合B中至少有3个元素【答案】38f：AB是集合A到集合B的映射，AB(x，y)|xR，yR，f：(x，y)(kx，yb)，若B中的元素 (6,2)在此映射下的原像是(3,1)，则k_，b_.【解析】由题设得.【答案】21三、解答题(每小题10分，共20分)9下面8个对应，其中哪些是集合A到B的映射？【解析】紧扣映射的定义【答案】(2)(4)(5)(6)(8)10已知集合A0,2,4，B0,4，m2，xA，yB，映射f：AB使A中元素x和B中元素y2x对应，求实数m的值【解析】由对应关系f可知，集合A中元素0,2分别和集合B中的元素0,4对应，所以集合A中的元素4和集合B中的元素m2对应于是m224，解得m2.|能力提升|(20分钟，40分)11已知映射f：AB，其中ABR，对应法则f：yx22x，若实数kB，且k在集合A中不存在原像，则k的取值范围是()A(，1) B(，1C1，) D(1，)【解析】yx22x(x1)211，由实数kB，在集合A中不存在原像知k1.故选D.【答案】D12已知a，b为实数，集合M，Na,0，f：xx表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则ab的值为_【解析】由题意知或所以或而a1，b1时，M中有两个相同元素，故a1，b1不合题意所以ab1.【答案】113已知(x，y)在映射f的作用下的像是(xy，xy)(1)求(2,3)在f作用下的像；(2)若在f作用下的像是(2，3)，求它的原像【解析】(1)设f：(2,3)(x1，y1)，根据f：(x，y)(xy，xy)有：x1231，y1(2)36，(2,3)在f作用下的像是(1，6)(2)方法一：依题意得解得或(2，3)在f作用下的原像是(3，1)或(1,3)方法二：设f：(m，n)(2，3)，由f：(x，y)(xy，xy)可知：m，n是方程t22t30的两根，解得 或(2，3)在f作用下的原像是(3，1)或(1,3)14已知集合A1,2,3，Ba，b求：(1)A到B的不同映射f：AB有多少个？(2)B到A的不同映射f：BA有多少个？【解