（流体机械及工程专业论文）双蜗壳的参数计算绘形和内流场计算.pdf

双蜗壳的参数计算绘形及内流场的计算 流体机械内部流动理论及c f d 分析 研究生谢功耋指导老师严敬 离心式水泵是一种通用水力机械，广泛用于工农业生产中。而双蜗壳是流 量较大离心泵的重要过流部件，位于叶轮之后。它的主要作用是用来收集从叶 轮流出来的液体，并把液体动能转化为压力能，特别是能够较好的消除叶轮在 非设计工况点工作时产生的径向力，保持叶轮工作的稳定，提高泵的可靠性。 双蜗壳设计的优劣将直接影响泵的整体性能。 本课题利用计算流体动力学( c f d ) 方法，对双蜗壳内部流动进行模拟计 算并详细分析。以模型泵( c b 2 0 1 0 1 0 0 ) 为例，根据k 一理论，选用m i x t u r e 模型，利用u g 软件建立双蜗壳的三维几何模型，通过g a m b i t 软件贴体坐标和 四面体网格系统，生成计算网格，最后用f l u e n t 进行三维内部流场的数值模拟。 得到了离心泵蜗壳内速度、速度矩、压力等参数的分布，分析了蜗壳内部流动 的特征。 数值模拟以液相为介质，压力修正使用s i m p l e 算法，通过对该模型设置 不同的边界条件后，利用标准1 c 一湍流两方程对离心泵蜗壳内部流动情况进行 数值模拟，计算了0 8 q 、1 o q 和1 2 q 这三个典型工况下的单、双蜗壳的内部 湍流流场。根据三个不同工况下速度场和压力分布的计算结果，初步分析了该 蜗壳内部水力特性，比较了同一蜗壳在不同工况下及同一工况下单、双蜗壳的 的区别。通过对单蜗壳与双蜗壳内部流动的数值计算，得出了以下重要结论： l 、在标准工况下，单、双蜗壳都可以较好地消除径向力，也能够较好第把 液体的动能转化为压力能，使蜗壳内部液体流动更加均匀，减小水力损失，在 隔舌处基本没有回流现象。 2 、在o 8 q 下，相同的是单、蜗壳能够明显地降低速度，减小水力损失。 不同的是单蜗壳内部压力不对称，因而会影响泵运行的性能：而双蜗壳可以比 较理想的消除径向力，提高泵运行的稳定性。 3 、在1 2 q 下，单蜗壳与双蜗壳两者之间的压力分布相差非常大，单蜗壳 不能够很好地平衡径向力，而双蜗壳明显消除了叶轮产生的径向力，提高了泵 的可靠性和稳定性。 关键词：双蜗壳数值模拟c f d 湍流 c o m p u t e r , d r a wa n di n ne rf l o wofomu t e r , r ai n n e r1 1 0d o u b l e - v o u l t en 0 u d m a j o r ：f l u i dm a c h i n e r ya n de n g i n e e r i n g m d c a n d i d a t e ：x i eg o n g d i et u t o r s ：y a hj i n g c e n t r i f u g a lp u m p sa r eh y d r a u l i cm a c h i n e sw h i c ha r eu s e di ni n d u s t r i a la n d a g r i c u l t u r a lp r o d u c e t h ed o u b l e v o l u t ei st h ei m p o r t a n c ef l o w i n gp a n st h a t c e n t r i f u g a lp u m p a f t e rb e i i l gl o c a t e do nai m p e l l e r t h em a i nf u n c t i o nb et oc o l l e c t t ol i q u i dc o m eo u tf r o mt h ei m p e l l e r a n dm a k et h ef l u i d ss p e e dc o n v e n i n gi n t ot h e p r e s s u r e e s p e c i a l l yc a nb e r e rd i s p e lr a d i c a lf o r c et h a ti m p e l l e rp r o d u c e sw h i l e c e n t r i f u g a lp u m pw o r k i n go no f f - d e s i g n ，a n dk e e pai m p e l l e rt h es t a b i l i t yo ft h e w o r k ，r a i s et h ec r e d i b i l i t yo f p u m p d o u b l e v o l u t e sg o o da n db a do f d e s i g nw i l l d i r e c t l yi n f l u e n c et h ew h o l ef u n c t i o no fp u m p t h i st o p i cm a k eu s eo fc o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ( c f d ) m e t h o d ，c a r r yo na l l n u m e r i c a ls i m u l a t i o ni nad o u b l e v o l u t et h e na n a ly s ei t sr e s u l td e t a i l e d l y w i t ht h e m o d e lp u m p ( c b 2 0 10 10 0 ) f o re x a m p l e ，a c c o r d i n gt ot h ek - - et h e o r i e s ，c h o o s et o u s em i x t u r em o d e l ，m a k eu s eo ft h eu gs o f t w a r es e tu p3 dm o d e l so fd o u b l e v o l u t e ， t h e nt h eb o d y f i t t e dc o o r d i n a t es y s t e m sa n dt h et e t r a h e d r o ng r i ds y s t e m sa r ea p p l i e d t oe s t a b l i s hg r i d sf o rc a l c u l a t e f i n a l l ym a k eu s eo ff l u e n tt oc a r r yo n3 d i n n e rf l o w t h en u m b e re m u l a t i o no ff i e l d g o tt ot h ed i s t r i b u t i n go fp a r a m e t e r s ，s u c ha ss p e e d a n dp r e s s u r e a n a l y z e dt h ec h a r a c t e r i s t i co f t h ec e n t r i f u g a lp u m p si n n e rf l o w t h es u b j e c tt a k e1 i q u i df l o wa st h em e d i u m t h ea l g o r i t h mo fs i m p l eh a su s e d t oc o r r e c to ft h ep r e s s u r e a f t e rs e t t i n gd i f f e r e n tb o u n d a r yc o n d i t i o n s t h ep h y s i c a l m o d e l sa r ec o m p u t e di nk 一m o d e 1 a n dc o m p u t e ds i n g l e v o l u t ea n d d o u b l e v o l u t e si n n e rt u r b u l e n tf l o wi nt h r e et y p i c a lw o r k s ( s u c ha s0 8 q ，1 0 qa n d 1 2 q ) a c c o r d i n gt ot h es p e e df i e l da n dt h ep r e s s u r ed i s t r i b u t i n gt h a th a sg o ti nt h r e e d i f f e r e n tw o r k a n a l y z e dt h ev o l u t e si n t e m a lh y d r a u l i cc h a r a c t e r i s t i c t h e n c o m p a r e dt h ed i f f e r e n t i a t i o nt h a tt h es a m ev o l u t eu n d e rt h ed i f f e r e n tw o r kc o n d i t i o n s a n ds i n g l e v o l u t e d o u b l e v o l u t ei nt h es a m ew o r kc o n d i t i o n a f t e rc o m p u t e dn u m b e r o ft h es i n g l ev o l u t ea n dd o u b l e - v o l u t ei n n e rt u r b u l e n tf l o w ，g o tf o l l o w i n gi m p o r t a n t c o n c l u s i o n ： 1 u n d e rt h es t a n d a r dw o r kc o n d i t i o n t h ed o u b l e v o l u t ec a nm o r er e m o v er a d i a l f o r c e ，c a na l s om o r ea n dv e r yc o n v e r tt h ek i n e t i ce n e r g yo fl i q u i da sp r e s s u r ea b i l i t y ， m a k et h ev o l u t ei n n e rl i q u i df l o wb eg e t t i n gm o r ee v e n ，r e d u c et h ew a t e rp o w e rl o s s h a v en ob a c kf l o wp h e n o m e n o ni nn o s e 2 i nt h e0 8q ，t h es a m ei st h a ts i n g l e - v o l u t ea n dd o u b l e - v o l u t eb o 也c a nc l e a r l y l o w e rs p e e d ，a n dr e d u c e w a t e rp o w e rl o s s d i f f e r e n ti ss i n g l ev o l u t ei n t e r n a l p r e s s u r ed i s s y m m e t r y ，a sar e s u l tw i l li n f l u e n c eap u m pt h ef u n c t i o no ft h e m o v e m e n t ；b u td o u b l e - v o l u t ec a l li d e a l l yc a n c e lr a d i a lf o r c ea n di n c r e a s et h e s t a b i l i t yo f p u m p sm o v e m e n t 3 i nt h e1 2q t h ep r e s s u r eo ft h es i n g l ev o l u t ea n dt h ed o u b l e v o l u t e d i s t r i b u t e st od i f f e rv e r yg r e a t l y ，s i n g l ev o l u t ec a n tt h ee n o u g h n i c e l yb a l a n c er a d i a l f o r c e ，b u td o u b l e v o l u t ec a no b v i o u s l yr e m o v e dt h er a d i a lt h a tl e a ft ol e a dt oa n d r a i s e dt h ec r e d i b i l i t ya n ds t a b i l i t yo f p u m p k e y w o r d s ：d o u b l e - v o l u t e ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，c f d ，t u r b u l e n tc u r r e n t 西华大学硕士学位论文 声明尸明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包括其他人已经 发表或撰写过的研究成果，也不包括为获得西华大学或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论 文中作了明确的说明并表示谢意。 本学位论文成果是本人在西华大学读书期间在导师指导下取得的，论文成 果归西华大学所有，特此声明。 作者签名：诌功磊。孑年 ，月j 日 导师签名：夕次6 彦年厂月；f 日 西华大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题的来源 该课题为四川消防机械总厂委托项目，我方主要负责叶轮和双蜗壳的水力 设计及蜗壳受力分析。 1 2 课题的研究目的和意义 泵是将原动的机械能或其它能源的能量传递给泵所输送的液体，使液体的 能量( 动能、压能和位能) 增加的通用机械。而离心泵是一种非常重要类型的 泵，在工农业中应用非常广泛。 离心泵在非设计点，叶轮将受到一个较大的径向力，这一力将降低泵的效 率，减小轴承和轴的使用寿命。由于双蜗壳结构可以使内部流动更加对称，径 向力大为减弱，并使泵运行更加稳定，因而获得广泛的应用。但国内目前对双 蜗壳的研究还没有形成系统的结论。本研究将以美国最新研究资料为基础，利 用国外大量的实验研究成果，较系统地形成双蜗壳的设计原则和方法，并以c f d 软件计算按这种方法获得的双蜗壳内部流动特点。掌握离心泵内部流场的规律， 以便预测这些特性，更好的满足用户对泵的高效率、稳定性、长寿命的要求。 由此可见，分析双蜗壳内部流场的流动规律对研究和设计人员是相当必要的。 1 3 国内外研究现状及发展趋势 螺旋形压出室即蜗壳是离心泵中应用最广泛的一种压出室，其结构和水力 性能对离心泵的受力、运行情况有非常重要的影响。蜗壳内部流动研究早期以 理论和试验为主，这些传统方法很难获得对蜗壳内流动的精确描述。随着计算 机技术和计算流体力学( c f d ) 的迅速发展，数值方法已成为蜗壳内部流动研究 的一个重要手段。目前已有大量文献对蜗壳内流动进行的数值研究，不过这些 文献大多数介绍的是单蜗壳。 使用双蜗壳是减小叶轮在非设计工况点径向力的重要措施，但国内外对双 1 西华大学硕士学位论文 蜗壳的研究并不系统，只有一些分散的实验和经验数据。国外凭借其先进的实 验条件，对双蜗壳进行了大量的实验研究，形成了双蜗壳较完整的设计原理和 方法。但国外也没有对双蜗壳内部流场进行分析，从而难以进一步提高双蜗壳 性能。本研究将以c f d 软件对国外推荐方法所形成的双蜗壳进行内流场测试， 从而发现双蜗壳内部流动特点，由此进一步完善双蜗壳的设计理论，提高双蜗 壳的水力性能。 1 4 本课题的主要研究内容、及技术路线 1 、主要研究内容： 本文的主要内容是利用商用的c f d 软件f l u e n t 对蜗壳内流场进行数值 模拟，比较同一台泵在不同工况下单蜗壳与双蜗壳内部流动情况及泵的性能， 从而形成基于国外先进资料的双蜗壳的系统设计原理和方法。 2 、途径及技术路线： 第一步：以国外先进资料为基础，并结合国内一些先进的理念和方法，形 成双蜗壳的设计原理和方法。 第二步：用u g 软件对双蜗壳进行三维造型，并以f l u e n t 软件计算双蜗壳 内的流动。 第三步：对计算结果进行分析，力求提出改进设计的方法。 2 西华大学硕士学位论文 第二章双蜗壳的基本理论与设计方法 2 1 有关蜗壳的概述 我们通常所说的压水室是指螺旋形压水室、环形压水室、和导叶等的总称。 其中螺旋形压水室又叫蜗壳。压水室是泵不可缺少的的重要部件，其设计水平 的高低，对泵的整体性能，特别是泵的效率指标和h q 曲线形态，有显著的影 响。有关文献指出，在泵工作的最高效率点，水力损失几乎仅含摩擦损失，这 种损失在叶轮内与压水室内基本各占二分之一。 2 1 1 压水室的作用 1 、收集从叶轮中流出的液体，并输送到排出口或下一级叶轮入口； 2 、保证流出叶轮的流动是轴对称的，从而使叶轮内具有稳定的相对运动， 以减少叶轮内的水力损失； 3 、降低液流速度，使速度能转化成压能； 4 、消除液体从叶轮流出的旋转运动，以避免由此造成的水力损失。 f i g 2 - 1t h ew o r kp r i n c i p l eo f v o l u t e 图2 - 1 压水室的工作原理 f i g 2 - 2t h eg e o m e t r i c a lp a r a m e t e r so fv o l u t e 图2 - 2 蜗壳几何参数 2 1 1 压水室的作用原理： 现以螺旋形压水室为例，说明压水室的工作原理( 图2 1 ) 如果液体从叶轮流出后，进入两个平行的平板之间，当忽略液体的粘性摩 西华大学硕士学位论文 擦力时，这种液流不受任何外力矩作用，应遵从速度矩保持性定理，即： v ，尺= e ( 常数) 。 压水室的形状，最好应当按符合这种流动规律来设计。下面用数学公式来 表示这种流动的迹线( 液体质点在不同时间走过的路径) 。得到液体流动的轨迹 之后，按此轨迹加做固体壁，就做出了符合流动的压水室。由图( 2 1 ) 堕 t 9 0 c = 监：2 1 ，r , ，r b = 里一：c d 珊f ( 2 一1 ) 屹垒2 兀斌2 尺 因q 、b 、瓦为常数，所以流动的液流角保持不变，即是说，液体从叶轮流出 后的迹线是一条对数螺旋线，液体流动方向和圆周方向的夹角保持不变，这就 是螺旋型压水室名称的由来。 由图( 2 1 ) ，螺旋线上任意点的坐标可以表示为 留仅= 志，警= t g o d c p 设r = 恐时，q o = 0 ，d = d 2 ，积分得 鬟警= 铖j c p 却巾r 乩恐= t g 1 1 1 i r = t g o c ，r = 驴中 利用叶轮出口稍后的速度三角形求得辔0 c ，给定不同的( p 角( r a d ) ，可求 得相应的半径r ，从而可以绘出这条对数螺旋线来。 实践中所用的螺旋形压水室，为了减小径向尺寸，压水室宽度b 多是扩散 的，这样可减小和0 c 角，从而达到减小径向尺寸的目的。 这种螺旋形压水室，能够满足对压水室的基本要求。第一，压水室布置在 叶轮出口外周，能够把叶轮流出的液体收集起来。第二，在设计工况下液体是 符合自由流动，是轴对称的，从而保证了叶轮内相对流动的稳定形。第三，压 水室随着收集流量的增加，半径向排出口逐渐增加，v ，减小，由图( 2 1 ) 速度 三角形，亦减小，从而实现了动能向压能的转换。这种转换和蜗壳的尺寸有关， 高扬程，屹大，小，0 c 角小，蜗壳的径向尺寸较小，断面积小，所以转换的 程度较小。反之，低扬程泵，在压水室内有很大一部分动能转化为压能。为了 完全实现动能的转换，压水室螺旋线后接扩散管。第四，由于压水室出口的流 动方向和蜗壳半径相垂直，这种结构保证了消除流动的旋动分量k 。另外，从 4 西华大学硕士学位论文 流体力学的观点，沿压水室扩散管壁的封闭线，其中不存在着涡( 叶片等) ，因 而沿封闭周线的环量等于零，液体是没有旋转的。 2 2 蜗壳的主要结构参数( 图2 2 ) 2 2 1 基圆直径域 切于隔舌头部的圆( 或切于第断面螺旋线起点的圆) 称为基圆，以d 0 表 示。d 0 应稍大于叶轮外径d 2 ，使隔舌和叶轮问有一适当的间隙，该间隙过小， 容易因液流阻塞而引起噪声和振动，还可能在隔舌处发生空化。间隙增大，能 减小叶轮外周流动的不均匀性，降低振动和噪声，但间隙过大除增加径向尺寸 外，因间隙处存在旋转的液流环，消耗一定的能量，泵的效率( 尤其是小流量 区域) 下降，通常取d o = ( 1 0 3 1 0 8 ) 9 2 ，高甩。和尺寸较小的泵取大值，反之取 小值。 2 2 2 蜗壳进口宽度反 级通常大于包括前后盖板的叶轮出口宽度6 3 = 晟+ 0 0 5 d ：( 聊朋) ，应有一定的 间隙，以补偿转子的串动和制造误差。目前，有些蜗壳的反取得相当宽，这样， 使叶轮前后盖板带动旋转的液体可通畅地流入压水室，回收一部分圆盘摩擦功 率，提高泵的效率。另外可适应不同的宽度的叶轮，提高产品的通用性。通常 岛= 垦+ ( 5 1 0 ) ( m m ) 或6 3 = 垦+ o 0 5 d 2 ( r a m ) 2 2 3 蜗壳隔舌安放角 隔舌位于蜗壳螺旋部分的始端，将螺旋线部分与扩散管隔开。习惯称过隔 舌头部的断面为0 断面，隔舌和第断面的夹角为隔舌安放角，用表示。 的大小应保证螺旋线部分与扩散管光滑连接，并尽量减小径向尺寸。高n 。的泵， 大，一0 【大，蜗壳外壁向径向扩展的较大，因而取较大的角，以使形状协 调。表2 一l 列出了和玎。的关系。 2 2 4 隔舌螺旋角0 c o 隔舌螺旋角0 。是在蜗壳第断面的o 点( 即蜗壳螺旋线的起点) 处，螺旋线的 切线与基圆切线间的夹角。或近似认为隔舌螺旋角是隔舌处内壁与圆周方向的 5 西华大学硕士学位论文 夹角。为了符合流动规律，减小液流的撞击，隔舌螺旋角应等于叶轮出口稍后 的绝对液流角0 c ，。留0 3 ：羔 ( 2 2 ) t a b 2 - 1t h er e l a t i o no fi n s t a l l a t i o na n g l ea n ds p e c i f i cs p e e d 表2 - 1 隔舌安放角9 0 和比转速f s 的关系 4 0 - - 6 06 0 1 3 01 3 0 2 2 02 2 0 3 6 0 亿 9 0 0 0 1 5 01 5 0 2 5 02 5 0 3 8 03 8 0 4 5 0 2 2 5 蜗壳的断面形状和断面面积的计算 l 、蜗壳断面形状有矩形、梯形和圆形等( 如图2 2 ) 。圆形断面是水轮机蜗 壳断面的基本形式，但在水泵中不宜使用这种蜗壳。在泵中，水流离开叶轮进 入蜗壳时，流线在轴面上是扩散的，由此很容易在蜗壳入口产生两个耗能严重 的漩涡，这两个漩涡同时也减小圆形断面的有效过流面积。水轮机中，由于流 动方向与泵内流向相反，不会出现上述现象。 为了便于计算和绘图，蜗壳通常取8 个彼此成4 5 0 的断面，即用轴面切割蜗 壳。这八个断面大小不等，是因为流过它们的流量不等。通过第断面的流量 是泵的设计流量幺，由于水流在叶轮圆周上的对称流出，因而通过其它个断面 的流量按比例减少，流过i 、i i 、断面流量分别为吉疡，詈功古q 。 ooo 设计时先计算第断面，其它断面以第为基础进行确定。 2 、断面面积的计算 ( 1 ) 解析法 假设：1 ) 蜗壳内流动符合屹尺= 疋( k = 墨生) 2 ) 通过各断面的流量与从隔舌算起的包角p 成正比，即液体从叶轮 周围均匀流出缘= 兰q ( q 的单位为弧度) 乌= 蠡q ( 叩的单位为( 度) ) 另一方面，通过包角为q 的任意断面( 图2 - 3 ) 的流量等于速度和过水断面之积 西华大学硕士学位论文 乌= i r ：v , , b d r = 心e 知 即去q = 心劈知，丽t pi q = e 去积 上式是计算蜗壳的基本方程式。其左方用a 表示，右方用a 表示，则a7 = a f i g 2 - 3 t h ec r o s ss e c t i o n f i g 2 _ 4r e c t a n g l e a r b i t r a r i l yt h es h a p ec a s i n g c r o s ss e c t i o n 图2 3 任意形状蜗壳断面图2 - 4 矩形断面 f i g 2 - 5t r a p e z o i d c r o s ss e c t i o n 图2 5 梯形断面 根据给定的泵的设计参数，可求得a7 。所以，设计蜗壳关键在于计算a 值( a 值不是面积) ，只要计算a 等于a7 ，即可满足设计要求。通常a7 与a 值相差 不超过3 5 就行了。 下面具体说明计算不同形状蜗壳的a 值 1 ) 矩形蜗壳宽度b = 常数( 图2 - 4 ) 彳= e 铷_ 6 ( i n r c - i n 尼) _ 6 l n 兄r c 任意p 角断面的r 为 旦旦= 弛墨 3 6 0k 2 r 3 蝗 则r = r 3 e 3 6 0 恐6 ( 2 3 ) 2 ) 梯形蜗壳( 图2 - 5 ) 当梯形两边交于中心线时，b = a r ( a = 常数) 彳= e 和= 铷= a ( r c 一恐) 崛尺崛尺 “ 7 西华大学硕士学位论文 任意q 角断面的半径r 为 足= 玛+ 惹c 2 ，- 4 ) f i g 2 石c i r c u l a rc r o s ss e c t i o no fv o l u t e 图2 川圆形蜗壳断面 3 ) 圆形断面( 图2 - 6 ) 由图睦) 2 = p 2 _ ( 尺- 口) 2 彳：和：u - - ；2 l 雩p 2 - ( r 一- a ) 2 d r 积分得 彳= 2 z ( a 一、= 芦彳) 又a _ a ，则有 旦导：2万(口一痧了)360疋 、 。7 因口= 马+ p 蠡罢嘲( 恐+ p - 厢) 盟：墨+p一r3(r3+29)360 x 2 z k , 3。 令b 2 j 石万面q , q 则召一口= 一一页i 石而 8 西华大学硕士学位论文 p 2 _ 2 p b 一2 r 声+ b 2 = o 解得 p = 曰+ 正硒 式中b ：盟 3 6 0 x 2 n k , 给定不同的隔舌的断面位置角q ( 。) ，用上式可求得相应断面的半径p ， 实际应用时，考虑液体的摩擦力影响，采用较大的p 7 值。p = p + a p p = 0 0 2 5 r 3 旦3 6 0 ( 2 ) 速度系数法 速度系数法是一种广义的相似换算法，它是根据统计的性能良好的速度系 数进行设计的，和叶轮速度系数类似 v 3 = k 3 , 4 2 9 h 式中砍一蜗壳断面的平均速度； 日一泵的单级扬程； 毛一速度系数，屯值可按( 图2 - 7 ) 查取网。 通过第断面的流量q 为 q 8 = 3 - 裔o0 = 等q 一般通过第断面的流量和泵流量相差不大，取稍大的蜗壳面积并无坏处，因 而可用泵总流量计算第断面的面积，即 只= 垒 ( 2 5 ) 哆 其它断面的面积，按蜗壳的各断面速度确定 = 詈磊 ( 2 - 6 ) 2 2 6 蜗壳的扩散管的的设计计算 扩散管的作用在于降低速度，转换为压力能，同时减小排出管中的损失。 扩散管的进口可以认为是蜗壳的第断面，出口是泵的排出口，扩散管的主要 结构参数是： 1 、排出口直径仍，一般应该小于或等于泵进口直径见，在确定这一值时 9 西华大学硕士学位论文 还应该考虑以下因素：如果泵的排出管是刚性的，如铸铁，岛应取标准内径； t 。 f i g 2 7v e l o c i t yc o e f f i c i e n to fc a s i n g 图2 - 7 蜗壳中的速度系数 如果泵的排出管是橡胶、塑料等软管，泵的出口外径应取标准内径，仍当然要 小于这一值；另外，有文献建议，扩散管应把水流动能的的7 0 转化为压能， 由此可以算出， 等翊不应小于1 8 3 f s ，这里层指扩散管入口断面面积。 2 、扩散管高度l ，在保证扩散角和加工及螺丝连接的条件下，应该尽量取 小值，以减小泵的尺寸。 3 、扩散角秒，通常范围为0 = 8 。 - - , 1 2 。 因扩散管的进口面积( 最) 不是圆形，为此将最变为当量的圆形面积，计 算当量角 ，。里一一一 留j 2 茅2 监 阻7 ， 2 式中 扩散管进口当量直径( 磊= 署2 ) ； d 出一排出管直径。 2 3 双蜗壳的设计 2 3 1 双蜗壳的结构及水力特性 双蜗壳在实现单蜗壳的基本功能的同时，其主要作用是能平衡叶轮在非设 1 0 西华大学硕士学位论文 计工况点运行时产生的径向力。双蜗壳实际是两个单蜗壳错开1 8 0 0 排列而成， 如图2 - 8 所示，因而在非设计工况点在叶轮周围两个半圆上产生相同压力分布， 叶轮径向力由此互相抵消。 f i g 2 - 8s t m c t u r eo fd o u b l e v o l u t e 图2 - 8 双蜗壳结构示意图 对作用于单蜗壳中叶轮所受径向力大小可以估算出来，长期以来国内技术 人员以式( 2 - 8 ) 计算径向力f ： f = 9 8 1 k ，h d 2 8 2x 1 0 5 ( )( 2 - 8 ) 式中：卜泵的运行场程，m d 2 叶轮直径，m 岛包括前后盖板在内的叶轮出e 1 宽度，m 式中系数群= 。3 6 ( 一( ) 2 ) ，q 和q 指泵的运行量和设计流量。 式( 2 8 ) 实际是国外五十年代提出的一经验公式n ，显然没有包括其后丰 富的实验研究结果。文献 1 1 给出的最新径向力统计结果为： f = k h d 2 b ：p g r 2 1 3 ( 磅)( 2 - 9 ) 式( 2 9 ) 中h ，砬，岛意义同式( 2 - 8 ) 中的对应项，单位分别为英尺，英寸， 英寸，s p g r 指介质比重，即介质密度与水密度之比。 西华大学硕士学位论文 文献 1 1 的重要成果在于对式( 2 8 ) 中系数k 进行了深入分析。在大量实 验基础上，文献 1 1 分别统计了不同比转速的单蜗壳和双蜗壳的系数k 的回归 值( 图2 9 ) ，从而有效提高了径向力的估计精度。 实验结果表明，双蜗壳对叶轮径向力的消除效果是显著的，见图2 1 0 n 。 从图2 - 1 0 可以看到以下重要事实：( 1 ) 在标准流量下，单、双蜗壳对叶轮产生 的径向力的消除效果相差不大。( 2 ) 与单蜗壳相比，双蜗壳在大小流量区域内 都能把叶轮径向力降低到很低水平。( 3 ) 双蜗壳中的分隔板长度对平衡效果无 决定性影响。事实上，对径向力有最好消除效果的并不是实验1 中最长的分隔 板，相反，实验4 中的分隔板仅有1 4 圆周的长度，但仍有良好的平衡效果。 与单蜗壳一样，双蜗壳也有较高的水力性能指标。实验表明n ，在设计点 双蜗壳泵的效率比单蜗壳泵要低l 1 5 ，显然这是由于双蜗壳隔板增加了水力 摩擦面积造成的，但是在最高效率点两侧的较大的流量范围内，泵的效率可以 提高2 ，泵的高效区明显扩大。在非设计点进入的蜗壳水流速度大小与方向与 蜗壳内流动不再匹配，蜗壳中湍流度增加，水力损失增大，双蜗壳每个蜗壳中 流量仅有单蜗壳的一半，同时流道湿周较大，水流的湍流度、雷诺应力都将减 小，水力损失下降。 惑 荤鲻杰 7 、；、 ； k 心泌 、 心! c 、 呻 、 j 斟参 、 、 o 0 2 青0 i i 4 ! ：d r 6 “f l 口。 1 吨“1 瘩鏊克 i 淤l杉 u 蝴il - 0 0 0 ； f i g 2 9r a d i a lt h r u s tf a c t o rk 图2 - 9 径向力系数k f i g 2 1 0i n f l u e n c eo fv o l u t er i bl e n g t ho nr a d i a lt h r u s t 图2 1 0 分隔板长度对径向力影响 1 2 西华大学硕士学位论文 文献 1 1 建议，当泵的设计流量小于4 0 0 美加仑分( 约9 0 m 3 h ) 时，为 避免分隔板外侧铸造工艺清砂困难，应使用一般单蜗壳，在相反情况下则应首 选双蜗壳结构。 2 3 2 双蜗壳的设计方法及步骤 尽管通过双蜗壳的分隔板外侧各个断面的流量是一常数，即泵的设计流量 的一半，但文献h 提出，这些断面的面积应是不相等的，而应该沿程扩大。这 种结构有利于铸造中的清砂，同时水流在流动中动能不断转化为压能，使得由 速度决定的水力损失减小。分隔板内侧个各断面可以按速度系数法来设计计算， 而夕f , t 0 四个断面形状则应该用数字积分法来设计计算。 1 、用最新速度系数资料计算内侧四个断面的几何尺寸 我们假设没有分隔板，把双蜗壳看成是单蜗壳来计算内侧四个断面的几何 尺寸。文献1 将蜗壳各断面形状和几何尺寸标准化，这样既有利于规范产品的 结构形态，又缩短相关产品的设计周期。 文献n 提供了最新标准化设计统计资料。表2 - 2n 盯和图2 - 8 n 门中给出了两侧 壁夹角为3 0 0 和4 5 0 两种标准蜗壳部分断面的全部尺寸。为了确保资料的准确性， 保留了原文中的英制单位，应注意以下单位关系：刀。( 中) = 1 4 1 4 9 6 。( 美) ， 这里刀。( 中) 和。( 美) 分别指中国和美国比转速，l 磅= 4 4 4 8 2 牛，1 美加仑 = 0 0 0 3 7 8 5 米3 ，1 英尺= 1 2 英寸= o 3 0 4 8 米。 首先计算蜗壳第八断面面积4 4 = o 0 4 g p m ( k 3 , f h ) ( 平方英寸) ( 2 1 0 ) 式( 1 ) 中g p m 一泵的设计流量( 美加仑分) h 一设计扬程( 英尺) k 根据比转速( 美) 从图2 1 1 中查取。求出i ：l 例因子f ，f = 4 1 0 ，然 后用表2 - 2 中的线性尺寸乘以f 就得到内侧1 4 四个断面的相关尺寸。 注意，因分隔前的四个断面与内侧四个断面完全相等，所以就不必再求他 们的相关几何尺寸了。 2 、用数字积分法确定外侧四个断面的几何尺寸 因为通过外侧5 - 一8 断面的流量都是泵设计流量的一半，若用速度系数法算， 西华大学硕士学位论文 表2 2 蜗壳l 4 断面的尺寸( 英寸) t a b 2 - 2t h es i z eo f1 4c r o s ss e c t i o no f c a s i n g e 墨咫 恐 r t 日l i - 2 h 3h 4 3 0 0 3 81 2 21 21 2 l 3 21 5 8 4 5 0 3 83 81 21 29 1 6 1 1 1 85 9 3 2 f i g 2 - 11v e l o c i t yc o e f f i c i e n to f c a s i n g 图2 - 1 1 蜗壳的速度系数 r q - )夕 r 影爿 y q - ) 忌 工 - 1 - 、 q 工 f i g 2 1 2t h es i z eo f c r o s ss e c t i o n o fc a s i n g 图2 - 1 2 蜗壳的断面尺寸 则各断面的面积会一样，显然不行。而通过数字积分法能够较好的确定外 侧四个断面的相关尺寸。数字积分流程如图( 2 1 ) ，该方法是以计算机为工 具，通过编程来计算。下面将具体介绍该方法： 在计算一个断面尺寸之前，下面的有关几何参数及性能都视为已知常数： 蜗壳进e l 宽度6 3 ，基圆半径r ，叶轮出口速度距砭，泵在设计点的设计扬程 和比转速甩。，断面底边与侧壁的夹角y 。y 角见图2 1 3 ，可在5 。1 5 。之间选取， 比转速低者取小值。八个计算断面上的y 可取常数，也可从第1 断面到第断 面递增取值，以减小泵的径向尺寸。 蜗壳断面高度l 和过度圆弧半径r 则是要通过计算确定的值。事实上，一 个断面的这两个未知量一旦确定，这一断面的形状也可就确定了。这些未知量 的确定原则，显然应当是在保证给定速度矩匠一定的条件下，能使断面面积通 过本断面要求通过的计算流量q ，。6 3 ，r ，l ，y ，r ，的几何意义见图2 1 3 。 1 4 西华大学硕士学位论文 f i 9 2 - 1 3p a r a m e t e ro f c r o s ss e c t i o n 图2 1 3 断面几何参数 f i g2 1 4g e o m e t r i cs e n s eo f c r o s ss e c t i o n 图2 1 4 断面有关几何量 如图2 1 4 ，设过渡圆弧与侧壁相切于t 点，t 点到断面对称轴的a a7 距离 t m 长z ，到断面底边长y ，再设过渡圆弧圆心o 到a a7 及底边距离分别为鼍 和弓，断面全面积用f 表示。在玩，7 给定的条件下，如果确定了l 和r ，上 面这些值都可以计算。置，弓，z ，y 和f 的计算式如下； 溉= 鲁+ 三留y r c 留呼一争( 2 - 1 1 ， 弓= l r y = l r r s i n 7 z ：堕+ r t g y 2 ，= y ( z + 鲁) + ( l - r - y ) + z ) + 2 r x x + 2 r r 矿2 ( 9 0 + y ) ( 2 - 1 5 ) 如果确定了计算断面的r ，l 值，也就确定了以，弓，z ，y 等值。这时， 通过这一断面的实际流量，在速度矩心一定的条件下，是可计算的。水平线t m 把全断面分成了两个部分，下面部分为一等腰梯形，令通过它的流量为q ，上面 部分为一曲边四边形，令通过它的流量为q 。q 和q 都可计算求解，计算公式 如下： 埘 1 l l 一 一 一 浯 ( ( ( 西华大学硕士学位论文 q = e w 等( 2 ( ，一& ) t 9 7 + 6 3 ) = 砭( 2 玢g y + c b , - 2 & t g r ，h ( + 去 ( 2 一1 6 q 2 _ 兰，：。k eb - 厂4 。d r 粕嘶9 9xx+亟re-(y砸y-(y+idr)2 q 。1 7 篙 r o + y + f d r 计算断面要求通过的流量q ，是事先给定的，如果以( 2 一1 6 ) 式计算的q 1 和 从( 2 一1 7 ) 计算的流量q 2 之和q l ：落在q ，的充分小的领域之内，表明过渡圆弧 圆心坐标x 。，r ，作为绘图依据，这一断面计算结束如果收敛条件不满足，则应 根据q 1 ：和q ，的比较关系，有规律的调整l 、r 值，重新计算。 计算各断面参数时应注意以下几点： ! ( 1 ) 输入r ，6 3 ，及比转速，设计扬程q 值，各断面上这一些参数是 常数。 ( 2 ) 计算从第断面开始，输入这一断面的y 角和计算流量q ，显然本课 题中q ，= 睾( 因为通过双蜗壳外侧第断面的流量只有设计流量的一半) 。 ( 3 ) 应先假定l 和r 值，程序中把比值彰确定为以常数n ，且在各断面 上n 可取为常数，这样可以保证过渡圆弧均匀变化，提高蜗壳的水力性能。不 少优秀产品的n 值为1 3 或更大，这时，过渡圆弧圆心不致偏移到断面对称轴 的另一侧。 ( 4 ) 在确定了l 和r 初值后，可由式( 2 1 6 ) 和( 2 1 7 ) 分别求出g 和q 2 ， 然后检查他们的和q l ：是否落入g 的区间( o 9 9 5 q j ，i 0 0 5 0 ，) ，如果这一条件 成立，输出l ，r 及以，弓，第断面计算结束。如果q l ：偏大或偏小，则应 减小或增大l 值，第二次计算、检查。直到q ：值符合要求为止。 ( 5 ) 以同样的方法计算第、v 断面的几何参数。只是本文中输入 1 6 西华大学硕士学位论文 g = 三云幺，吉詈q ，三i 5q 。计算流程如图2 1 5 。 f i g 2 - 1n u m e r i c a li n t e g r a lp r o c e s s i n g 图2 1 数字积分流程 1 7 西华大学硕士学位论文 第三章三维实体建模 建立正确的实体模型是计算网格生成的第一步，对数值模拟计算也有重要 影响，本文对双蜗壳的实体建模是由三维c a d 软件u g 生成。 3 1u g 软件的介绍 u g 是由美国u g s 公司推出的面向制造行业的c 觥削三c 蝴高端软件， 集合了概念设计、工程设计、分析与加工制造等功能。它实现了优化设计与产 品生产过程的组合，现在广泛应用于汽车、航空航天、消费电子、医疗仪器和 机械等各个行业。u g 具有非常强大的曲面功能，特别是对于复杂曲面有其独到 之处。下面将说明对模型的建立过程。 3 2 双蜗壳实体模型 3 2 1 双蜗壳的相关参数( 表3 - 1 、表3 - 2