（光学工程专业论文）反求工程中汽车车身优化建模的研究.pdf

二塑二! l 。二一 摘要望5 1 4 3 5 l 反求工程足将汽车模型等实物模型数字化的重要方法。通过反求工程建立汽 车车身的数学模型，可方便地应用于车身设汁，车身刚度分析，车身覆盖件模具 制造等方面。为了获得光顺、精确的反求曲面，本文对反求曲面建立中的优化问 题进行了研究，具体内容如下： 1 反求工程中的曲面构造应综合考虑三维数据获取方法、曲面造型技术、反 求软件系统等各方面因素。本文对此进行了j 下确的分析，确定了不同条件下的选 择依据。 2 由于汽车汕泥模型中制作误差的存在以及接触式三坐标测量仪的测量数据 的杂乱性，因此需要通过优化措施来对其进行优化。本文建立了参数样条模型， 并通过运行相应的程序，获得了利于光顺曲面构造的优化数据。 3 当通过利_ f f 】数学模型对测量数据进行优化仍难以获取良好的反求曲面，或 者汽乍模型上的一些曲而突变特征不利于光顺曲面的建立时，需要采取其他的优 化措施对测最数据进行二次优化。本文通过合理利用反求软件中的造型工具和分 析工具，讯确划分反求模型的造型区域，使用币确的曲面造型方法，对反求曲丽 的特征网格线进行二次优化，并对突变曲面进行拟合再生成处理及建立合理的曲 面生成顺序等方法，最终获得了仿型度和光顺度都很高的反求曲面。 擐后，在分析了多个对反求曲面光顺性和仿形性的主要影响因素后，结合了 理沦分析和优化措施，成功的对类菱形概念车模型进行了的曲面反求，建立了光 顺、精确的类菱形概念车c a d 数学模型。 关键词：反求工程优化特征线数据 垒堕! 型一 a b s t r a c t r e v e r s ee n g i n e e r i n gi sa ni m p o r t a n tm e t h o dt od i g i t i z et h ea u t o m o t i v em o d e lo r o t h e rm o d e l t h ed i g i t a la u t o m o t i v em o d e la c q u i r e db yr e v e r s ee n g i n e e r i n gi st h e b a s e m e n to fa u t o m o t i v eb o d yd e s i g n ，r i g i d i t ya n a l y s ea n dm a n u f a c t u r e t oa c q u i r ea s m o o t ha n de x a c t i t u d es u r f a c e c r e a t e d b y r e v e r s e e n g i n e e r i n g ，as t u d y o ft h e o p t i m i z i n gm e t h o di nt h ee s t a b l i s h m e n to f t h er e v e r s ec u r v e ds u r f a c ei sp r e s e n t e di n t h i sp a p e ra sf o l l o w s ： 1 r e v e r s ee n g i n e e r i n gs h o u l dc o n s i d e rs y n t h e s i s l ya b o u tt h em e t h o do fd a t a a c q u i r e m e n t 、s u r f a c e rm o d e l i n gt e c h n o l o g y a n dm o d e l i n gs o f t w a r e ，w h i c hi sa n a l y z e d i nac o r r e c tw a yi nt h i s p a p e r a tt h es a m et i m et h er i g h tc h o i c e su n d e rd i f f e r e n t c o n d i t i o n st og e tas m o o t ha n de x a c t i t u d es u r f a c ei sp r e s e n t e d 2 i ti sn e c e s s a r yt o o p t i m i z et h ed a t at og e tas m o o t h e rs u r f a c eb e c a u s et h ed a t a a c q u i r e db yc m m i sc l u t t e ra n dt h eb l u n d e re x i s t i n gi na u t o m o t i v em o d e ls h o u db e r e m o v e d t h i sp a p e re s t a b l i s ht h em a t h e m a t i c sm o d e lo f p a r a m e t e rs p l i n ef u n c t i o nt o o p t i m i z et h ed a t aa c q u i r e db yc m m 3i no r d e rt o g e t as a t i s f i e d d i g i t a l a u t o m o t i v em o d e l ，s o m eo t h e ro p t i m i z d m e t h o d sa r eb r o u g h ti n t oe f f e c tb e c a u s es o m e t i m e st h eo p t i m i z e dd a t ap r o c e s s e db y m a t h e m a t i c sm e t h o di sn o tg o o de n o u g ht og e ts a t i s f i e ds u r f a c ea n da tt h es a m et i m e t h e r ea r es o m e b r e a k i n gs u r f a c ei nt h em o d e lw h i c hi sd i s a d v a n t a g et om a k eas m o o t h s u r f a c e t h i sp a p e rp u tf o r w a r dt h eo p t i m i z e dm e t h o d si n c l u d e r e c o n s t r u c t i n g t h e c h a r a c t e r i s t i cc u r v e b yr e a s o n a b l eu s eo ft h ea d j u s tt o o l sa n da n a l y s et o o l so ft h e m o d e l i n gs o f t w a r e 、a d m e a s u r i n gt h ea u t o m o t i v em o d e ls u r f a c ec o r r e c t l y 、s i m u l a t i n g t h eb r e a k i n gs u r f a c ea n dc r e a t i n gt h es u r f a c ei nt h e r i g h tt u r n sw h i c hi sg o o df o r m o d e l i n g as m o o t ha n de x a c t i t u d es u r f a c e a tl a s t ，a f t e rt h ec o r r e c ta n a l y s i so ft h ef a c t o r sw h i c ha r ee f f e c tt o t h es u r f a c e c o n s t r u c t i o n ，as m o o t ha n de x a c t i t u d es u r f a c eo ft h es i m i l a rd i a m o n d c o n c e p tc a rh a s b e e nc o n s t r u c t e db yu s i n gt h e r i g h to p t i m i z em e t h o d k e y w o r d ：r e v e r se n g i n e e r i n g o p t i m i z e d c h a r a c t e r i s t i cc u r v ed a t a n 湖南人学坝i j 学位牛业论文 1 1 反求工程定义 第一章概述 为了实现产r 锗的丌发，设计工程师常常要以已知的样什( 模玎! ) 为依 l i ：或参 考原型，进行仿形、改形没i ；i 一或工业造型设计。在摩托车、汽乍乍身覆盖什装饰 什等，”，w ，的造型设计与结构设计1 1 l ，形状独特而复杂的自m 曲丽零什般个能“ 接建：c a d 模型，往往是以制件模型( 如汕泥模型等) 或经于i ：进i i 修改后1 1 9 样r ：为设计原型，这寸就要根据这些模型的表而测量数据，攮j i 新| 1 j 波训概念的j j 能批述重构c a d 模型，然后列c a d 模型进行优化评仙，直至满意的设计结粜。 这种列实物模型先后进行仿形测量、c a d 模型重构、模型加一i i j l ：进行优化评他f 1 1 设i ：i 方法称为反求：亡程( r e v e r s ee n g i n e e r i n g ) | l i 。 反求_ - e g l a 一技术与传统的j r 向设计存在很大差别。传统的j “。订。改计调女需要经 过陲l1 1 所示的设计过程。 煳1 1 传统lj ! l a 设计流科 叮反求l i ：程则是从产讯原型 j j 发，进而获l 驶产r 佝三维数宁摸型，使们能够 进j 步利川c a d c a e c 人m 以及c i m s 等先进技术刈进行处理| 2 i 。它的设计流 程如1 2 所示。 - i 发汁思维i - 啊 一 一维圈 卜- tc a 。数学模，“l i 信 息 数 的 一 实物 f- q 数字化扫挑l - c a i ) c a m 挖 求 湖i 系统期 i ： - t 电严信息卜厂数据格式转换f - hi 2 反求i ： i ；j 5 2 流烈 孙一章概迷 图1 2 j 网1 1 的刁i 同之处在于设计的起点不同，棚应的设计r l l l l 皮和设计 要? k 山不棚同。 一般来i 5 毛，j 一品反求：【程包括形状反求、工艺反求和材利反求等儿个，而， 在卜i k 领域f | 勺实际应月j hj 卜要包括以下j l 个内容【3 4 5 ，6 】： ( 1 ) 新零什的设i ；i ，：l i 要川1 ：产品f i j 仿型砹i ；i 或改型； ( 2 ) 已有零件的复制，再现原产讯的设计意图： ( 3 ) 损坏或磨损零件的还原； ( 4 ) 数亨化模型的检测，例虫检验产。w t 的变形分析、焊接质冠等，以及进 j 模型的比较。 其q ，新零什的设计是反求 ：程设计中应用得最广的一个方丽，尤其是m 现代 汽1 ：的乍身j l ：发设计c | 1 起着= 卅常重要的作用，它是将汽午模型信息数_ ；二：化的关键 步骤。 1 2 传统车身设计方法 汽1 i 车身是汽车结构中与底盘和发动机并列的曼人f 1 5 分之，ej 1 发j = i i l - j “： 准备周期最长，图纸及二艺玳备的工作量最大，并且还经常耍换巧q 、改刑，小像 底擞捌发动f j l t l l l 样容易做到系列化、通用化i i , f l i 。 乍身结构的特点在于组成j i 身夕i 、形的各个零部什多为尺、j 人i f | j ，| j ；：队复j 0 ， p - 川i f f i i ( 即所渭大型覆盖什) ，这些空问曲雨f 无法用一般的机械f | j i j 图力法将ie 完般 地袭现来，因而不得不建立立体模型作为依据。为了使这些同纸和燃啦能够f i 剀地表现 j ；1 ：身的形状神1 结构，需要通过一套复杂的设计程序来先成。 传统的1 ；身设计方法f j j 过程可用图1 3 来表示。 传统的乍身设汁及丌发需要美工人员、工程技术人员及其：i j 人通力合作，如 ! 日准备t i 】的工艺设计，冲模制造、研配和调试都将牦赞人最的劳动和州i ”。 精度低比是传统i 殳计方法无法克服的缺点。精度低的t 要原吲神1 ：没汁和仇成玳 嵛的荇个环1 1 ，之问信息传递足种“移形”，例如山一1 ：图扳制作1 模型，1 ：模j 弘 进1 i - d i l ：j ：工岂补充，制造1 ：艺模型，山凸的工艺模型翻成耻l 1 0 一i ：艺模璎， 1 j - 1 1 ir 艺艇j 魁反稚d i r e 冲模，原始数据经过这些环节的转换，符利人为的误筹就n 修酬i 免，盱敛加l ；| 1 0 冲模精度尤法保证，j 有靠、_ 步的丁 l 研配来解决。 洲南人学坝i j 学位牛业i 仑史 制定慢计任务抽 山 绘制i ：5 的牟身总和胃刚 山 绘制缩小比例的彩色效果糊 山 制作缩小比例的汕泥模型 l v 制作l ：i 汕泥模型j f ：绘制l ：i 黑扳i 簪j 山 制作1 ：1 的内 ； | j 模型 山 绘制车身土图板 山 绘制乍身i 作l 鲁 制作正模，p 山 模具设计和制造 山 生产准备 矧1 3 传统下身设计方法流科蚓 1 3 现代车身设计方法及反求工程在设计中的应用 刁i 。 j 传统的1 j 身设计方法4 1 比，采用计算机辅助7 r 身设训的流 _ ! 斟如hl4 口 3 第一市概述 总和宵h l v 1 ：5 投j ；l ；效果h 上 l ：5 油泥模型 山 1 ：1 油泥模型 l 山 三坐标测量 v 汁笄：机造型及绘制 v 摸具i 殳计及制造 图14计算机辅助乖身设计流科i 冬t ( 仿，聘法) 现代车身设计1 一大量采用c a d c a m 技术，这会，淞来传统设汁办法无洲：比拟 的优 ，l 要表现在阳l ： ( 1 ) 提高r 设计精度：造趔一旦完成建立了车身外表而l j 数学模璎j ：存入数 掘库经汁算机管理便可以多方共享，为生产准备、- i ：装设汁制造提f j i 力便、详 细、准确的原始依捌，消除了- ，问数据的转换，使模具j j l j ： 的精度人人捉，荡，并 可n 。j 除l 。! i 心模之m 的硼配，使凋试、修改的工作量火为减少。 ( 2 ) 提高了设计和加 ：效率，缩短了设计矛制造删期：一方丽表而数学模删 可直接来进行冲模设计，提高冲模设计的成功率，另一方而模具的 逝可以通 过直接引用c a d 模型进彳亍数控加工，从而大大提高了模具制造的速度。 ( 3 ) 可以方便地将造型结果的c a d 数学模型用1 ：车身设计一i n j 行种分折； 建：厂乍身的c a d 数学模型后，即可用于车身的强度、刚度有| ；6 1 i 分析、乍身 覆址l l l l 什成型模拟羽l 空气动力特性模拟，获得刘。整个车身设计的车身刚度，1 i 身安 湖南大学硕：卜学位毕业论文 全性，整车空气动力特性的初始评定，使得设i , t 。的可信度大为提高。有了这样一 个基础，一般只需要试制一轮样车作为验证，产品即可定型。 ( 4 ) 在原设计基础上改型和换型比较容易。 在计算机辅助车身设计流程中，通过反求工程将油泥模型转换成c a d 数学模 型是实施车身具体设计和分析的基础： ( 1 ) 通过反求工程才能使油泥模型能够准确地再现于车身设计和制造中，使 得设计师地创作理念能够完全地表现出来； ( 2 ) 通过反求工程建立车身的数学模型，才能使得对车身造型进行的各种c a e 分析顺利地进行； ( 3 ) 在对油泥模型进行反求的过程中，利用反求软件中的分析功能，还可以 将油泥模型制造中的一些制作误差消除，使得建立的车身模型更为光顺： ( 4 ) 通过利用反求工程建立的车身数学模型，才能使得车身覆盖件在制作中 能够使用数控加工设备进行快速加工，并且使得加工质量得到保证。 1 4 反求工程设计前的准备工作 在利用反求工程设计一个产品之自口，首先必须尽量理解原有模型的设计思想， 在此基础上还可能要修复或克服原有模型上存在的缺陷1 9 l 。从某种意义上看，反 求设计也是一个重新设计的过程。在丌始进行一个反求工程设计前，应该对零件 进行仔细分析，主要考虑以下一些要点【l o ，l l l ： ( 1 ) 确定设计的整体思路，对自己手中的设计模型进行系统地分析。面对大批 量、无序的三维坐标点数据，首先要周全地考虑好先做什么，后做什么，用什么 方法做，将模型划分为几个特征区，采用何种模型表面数据获取方法，使用哪种 软件对模型数据信息进行反求等等。在得出设计的整体思路，并找到设计的难点 后，才能做n , o 中有数，完成最后的设计任务。 ( 2 ) 确定构成模型基本形状的曲面类型，同时要根据反求曲面的构造原理， 决定是采用n u r b s 曲线曲面构造，还足采用数据插值曲面构造。对于自由曲面， 例如汽车、摩托车的外覆盖件和内饰件等，其曲面的构造一般采用n u r b s 原理 构造，因而采用具有可方便调整曲线和曲面的模块的通用造型软件来对测量数据 进行反求，可以获得比较好的反求c a d 数学模型；对于象人脸这样的凸凹变化 比较大的复杂曲面，甚至包含一些如花纹等信息的物体表面信息，则应采用以散 乱点构造曲面的专用反求软件用于曲面反求，才能获取良好的反求数学模型：对 于初等解析曲面件，如平面、圆柱面、圆锥面等则没必要因为有测量数据而用自 s ；i ；一带概述 】t 曲| 去拟俞一张显然足、l 丽或圆柱而的曲而，只需测屉棚应旧定位点川j i 刘 蕈新建立的n “丽进行定位即可。 1 5 反求工程工作中应该注意的问题 在实际设计中，目i j 的通用软件还存在着e 较人的局限性【l ”。在机械设计领 域一1 1 通用的c a d 软件集巾表现为智能化低；点云数掘的处理力i f i l 功能弱；建 模过程需要依靠人工干预，设计精度不够高；集成化程度低等问题。例如，刈j 测量获取的数据点，若数据点的数量太大，使用p r o e 、u g 等软件读取点云数抛： 时，就会造成数据庞大的问题，剥它们来说，一次读取如此多的点足比较滩的。 数据点太大不仪造成数据读取困难，还使得难以利用这些数掘点建矗：扪麻的反? r 岫而的特征构造线，最终无法获得良好的反求c a d 数学模型。人最j i 维数抓点 若采朋专业的反求软件蜘is u r f a c e r 等，虽然在读耿点云等数据时系统i _ f l c 速度较 快，并且能较容易地进行数掂点的拟合。但通过s u r f a c e r 进行i i i i 的拟合时，软仆 所提供的：e 具及f i b 而的质量却不如其它的c a d 软件如u g 、p r o e 等软仆获徇的 结果。在很多时候，用s u r f a c e r 里做成的面，还需要到u g 等软1 ，i ：i i t 修改。而， 在条f l + 允1 1 ：的情况下，在具体： 程设计中，一般采用儿种软f l ：配套使j 1 j 、瞅长 i 、 短的力式。例虫，可采仃】s u r f a c e r 与u g 和p r o e 功能结合的方法来进 j ：反求j 1 程设训。首先使用s u r f a c e r 进行点、线处理，得到基木构造n n 线，然后他川u g 和p r o e 引入构造线的数据，进行曲丽造型。值得_ ；_ ：l ：意的是，拍i 设训过程h 并 不足所有的点都是要选取的，因此，在确定基本n 而的控制川 线时，需要找哪 些点或线是刚丁整体特征面的构造的，l 哪些点或线用1 ：细1 l l # t i i 的构造，将这 些点肃l 线分层存放，在设计巾需要时分别调用。事实上，些胤 1 ：、i t l l 台等特征 足7 1 l = 懿体轮廓确定之后，测量实体模型并结合扫描数据生成的。 6 湖南入学顺l ：学位o # q k i k 义 2 1 概述 第二章反求工程的数据信息获取设备 要列一个实物模型进行曲面反求，首先要获取模氆【 i 的j 维数 1 , i ：信息，然 后通过棚应的| 1 而造型技术及软什对测量数据进行优化，最终获墩反求川| i i i 。测 量得到的实物模型曲面三维数据的好坏对反求曲面的质量有卣接n 0 影响。近f ，i i 来，随蓿传感技术、控制技术、图像处理和计算崩l 视觉等相关技术的发展，i 见 了各种各样的模型表面三维数掘获取方法，其方法分类如图2 1 所示。就整体来 说，实物模拟三维坐标的获取方法基本上可分为两大类，即接蒯 式和旧l ；f f l j m 叫”i 。 削2 i二维数据获取方法分类 2 2 接触式三维数据获取设备 接触式i 维数据获取设备是利用测量探头z l ! 与驶测量物体进行接触时触发 一一个象信号，并通过相应的设备记录下当时的标定传感器数值，从而获j 改三维 数掘信息| 7 l 。三坐标测量机( c m m ) 是一类使用得最广泛的接触式i 维数- l i , i i , c l l v i 殳备。三坐标测量机通常足采用粘贴式反刺光栅、粘贴式磁栅或b u lj a j v i 来作为c 蝰标的标定传感器，因而其测最精度与相应的运动导轨精度利光栅精度有哭。采 川现代的精密j j l l j ：设备可获得相当高f f j l j t , 械结构运动精度，而光栅ef j 身结伪的 笫一章反求一i ：程的数抛f 古启，从取i 5 衔 梢度就棚当高，因而三坐标测量机可获得很高的测量精度，达到o 5 9 m ，= j 1 ：j 1 j 测氐范田没行汽接的联系。三= i 控标测甩机的最中要的缺点7 o i 测嘬速度慢，效；红 低，刘i ”l l u l 变化人的复杂i i i i i i i 的测量尤为困难。随着脱代数控技术的发j f ，采川 数控技术的啦标测量机已广泛地应用于各汽车制造公司的反求系统。数控测戢的 l 作实质是将模拟璺转换为数值量，并且在测鞋机的饲服机构小采川r种叫做 “学习程序”n 勺编程方法。当用人工进行首次测量时，数控计算机便“学会井i d 北”了测量过程，同时还将该次测量的测量路径进行分析，f 次的测i ”1 1 i - ，je 测照臂便会依据：次的测量路径进行再次的测景，唰时在测量们过私- i ，j w 量探头上的j 医力感应器感知测最压力的变化，i 二作：l h 应的调按，使得何个测最t i f i j 测星压力壤本保持一致，从而克服测量帅而i f t q 钡4 畦潞径变化旧n d 题。托l 、 次的测累中，测量路径又会以上次测量路径作为参考，配合测量探头j ：的堰力感 应器来刘新路径进行测量。【ij 丁数控测量机具有f f j t 一阳测量系统，人人提高了测 量效率并减轻了工作人员的劳动强度。 山1 i 三坐标测量机的测量点数不可能象非接触式测量机j j 测量点数那样街 集，冈而其测量所得数掘比较适合于采用各种通用c a d 软什来进行c a d 数学模 型的反求。现在随着各种通刚c a d 软什的造型功能刁i 断：l j | i 强，刘跚i j 点利审 m d h 线进行丽造型的拟合越来越好，利用不犬的数据量也能完成很好旧反求“ 研，这使得三坐标测量机得到了更为广泛的应用。 2 3 非接触式三维数据获取设备 = 泳接触式三维数据获取设备是利用某褂与物体表丽发! l 槲作九j f l 物理现 象来获取其i 维信息，如声、光、磁等。其中应用光学原理发展起来旧现代= 吲 形状测量方法应用最为广泛，如三角法、结构光法、计算机视觉法、激光t 涉法、 激光衍身寸法等眦1 4 1 5 ，6 1 。= | | ：接触测量由于要受到测量介质和控制的影响，其测竹 的精度一直不高。若要提高精度则将使测量范旧大大缩小，但1 i 测驰过枞的| | ： 接触悱和测屏快迷等优点，非接触测量f 越来越受到人们的重视。 r 涉法足通过两束棚1 j 光的光程差来计算物体n 0 离度分斫j ，洲砒 i i 皮较商， 仉洲 范喇小，抗? r 扰能力弱，刁i 适合测量l ”i 变化人的复杂i m 。激光衔! ：f j i j 激光i + 涉法的原理和情况基本棚同。激光j 角法采川的原那足利川激光作为光 源j ! 身j 剑被测物体j ：，利川c c d 接收漫射光成像点，根捌光源、物休表i f i 反刑 点、成像点之m 的三角关系计算山物体表面反射点的三维坐标。此力+ 法已经成熟， | f = i 1 1 ；已走向实用。如果采用线光源，激光扫批测量方法可到达很商的测最速度。 8 湖南人学顷j ：学位毕业论义 结构光投影测尾的原理是将具有一定模式的光源，如栅j 状光条投身1 到物体丧 丽，然后利用两个镜头获i 泌不i 司角度的图像，通过图像处理的方法们j j o j l l l i i t ：劁f 玺 上像素的三维坐标，这种方法典仃速度快无需运动i l 台的优点。f i l 它仍仃m 俐 像获耿和处理h 问长、测量量程短等问题。 证体视觉法是采用计算机视觉的原理，采用一个或多个摄像机扪下1 i 旧角度 的图像，再确定每个点的空间坐标。测量速度快，但精度低。 l 哥像法类似丁二结构光法以图像帧来确定被测物体的空州形态，仙它采川1 的分 析方法并不仅限1 i 投影图案。通过防幅图像上的标记点或图案的1 ：| 哭分忻，l ! l j n j 确起被测空n u 点的三维坐标。：j r - 钡4 量获取的空n q 点般j 】 ：确定i i i i l 阿拼c r n 0 定1 t ， 常与激光三角法或结构光投影法配合使用。 近7 l q - 来，应用光学及激光的原理进行非接触式测量扫批设街仃了 艇人发 展。例如，英国雷尼绍公司的c y c l o n 2 高速扫描仪，可实现激光测头和接删! j 弋 扫描头的豆换，接触式扫j 苘测头精度可达0 0 2 r a m ，激光测头的jl 纠i 精度达o 0 5 1 1 1 1 1 1 ，可刘易碑、易变形的形体及精细花纹进行扫描。德国g o m 公司的a i 、o s 十 描仪神：测量时，可随意绕被测物体进行移动，通过光带经数据影像处理器彳 ： 到实 物表嘶数据，扫描范围可达8 m x s m 。a t o s 扫描不仅适于复杂轮廓的掩，l l 明门】1 。汽1 - 2 、摩托j ：内夕l , t t n f b 的造型：亡作。德阎s t e i n b i c h l e r 公司的c o m c t 系统 j 1 批仪的 ：- l - j i t i 头可独立工作，操作方便灵活，无需l , ! i i # i 参考点，无需喷反光粉 点云靠特征拼接，适用于电子、电器、摩托车、汽车配件行业。精度i j j 迭+ o 1 l i l n l ， 点夏密度4 5 - 9 0 j 点肿鬲，并可选择z o o m 功能。宝5 - 汽车公司的汽1 i 模型反求系 统采川的就是该套扫描i 5 乏备。l l l 5 , l 、，f l 本罗兰公司的p l x 一3 0 网点扫 f f i 仪，英阑；5 享 勃 蜃普森公司的a i x s c a n1 5 0 多传感扫描仪等三维数掘获墩砹衙，都集r f ，体现 r 榆测设备的高速化、廉价化和功能复合化等特点，为实现从实物建市数学 模型c a d c a e c a m 体化提供了良好的硬1 ，| = 条仆。 2 4 三维数据获取设备的选择 不同的测量列象l l i l 4 量日的，决定了测量过程, f i l 湖5 量方法的1 ：同。在实际进 行j m 标测量时，应该根掘测量对象的特点以及设汁_ j ：作的要求确定合适的j _ l 扪 方法并选择棚应的扫橘设备。例如，栩质为硬质h 形休曲i 酊1 t l x g 较为简坼、容易 定付的物体，应尽摄使月j 接触式扫描仪。 i j l j 号业反求软件或造掣功能强人f l j i l l 川( a d 软仆对洲量所得的数据进行处理，可获得效果良好的反求c a d 模，f ! 。n j 在剥橡胶、人体头像绒超薄形物体进行扫描时，则需要采用非接触式测量方法。 筇一：带反求t 程的数掘f 吉息扶取设蔷 这蝼模型或糟是在受到轻微外力时易变型，或者足模型表i 可i “l i m i | i 兀法使川 接触式测量i 5 2 备进行三维测量。使用非接触式测量不仅可以 ：刘测限谈型进行住 何力的加载，同州还可以大量获取测量表面的数据信息，通过拥j 妪的数学方法或 软件即川k 成测跫农而的c a d 模型。 湖南人学删 学位毕业沦文 第三章反求工程曲面造型技术及软件系统分析 3 1 曲面造型技术概述 l i i j 面造型( s u r f a c e rm o d e l i n g ) 是计算机辅助几何设计和计算机i 割形学的 项重要内容，主要研究在计算机图像系统的环境一f x q i l k 丽的表示、设计、融示和 分析0 1 7 , 1 8 1 。而在反求工程设计l 卜，将测量所获得的数据转换成c a i ) c 人r ! c a m 所 需的n i 丽模型是其重要的一步。因此，要想获得良好的曲谣反求效果，必须对u 面造型技术彳j 所了解。近一二l 。年来，出于实际问题不断对曲线“n 而有新的要求， 多剃一胁面造拟技术已发展和成熟起来。 ( 1 ) 参数样条曲线曲面：美围波音飞机公司的佛格森( f e r g u s o n ) 将曲线m m j 表示成参数矢量函数形式，并用三次参数曲线构造组合曲线，用m q 个们点的位w 矢最及两个方| l j 的切矢量定义三次曲面i 饽】。 ( 2 ) c o o n s 曲线曲面：美国麻省理工大学f 1 4 j ；j lj ；i _ ( c o o n s ) 采”j 参数方法和分 片技术，应j 1 j 曲面片拼合技术来构造曲面的j i , n ，其分片技术可将按给定边界约 束构造的若二f 二曲面片拼合成一张完整的曲面f 2 0 i 。 ( 3 ) b 6 z i e r 曲线曲面：法圈雷诺汽车公司的贝塞尔( b 6 z i e r ) 捉 i j f i , l j 控制多 边形定义曲线和曲面的方法i 2 。i 。 ( 4 ) 均匀b 样条曲线曲面：美国通用汽车公司的戈登( g o r d o n ) 和。鸦森赞尔 德( r i e s e n f e l d ) 将b 样条理沦用于曲线 m 面的形状拙述， j 绑多边形i 捌格求定 义曲而1 2 2 i 。 ( 5 ) n u r b s 曲线曲面：美圜的皮格尔( p i e 9 1 ) 和蒂勒( f i l l e r ) 将有理b 样 条发展为：佑均匀有理b 样条( n u r b s ) 方法，并成为当前自i bn j i 线和曲i 刚伪述最 为流 7 - i l , j 技术1 2 3 , 2 4 i 。 ( 6 ) 三角曲丽：列于无明确分砸规律的散乱数据进行三角削分，在三角网格 上构造g 1 连续的三角域曲i 面，最后将各三角曲面进行儿何连续拼接获得褴个斫 造型 ”i 。 采用何种造型技术将三维坐标数据形式转化为曲线和l t l l 面i 形式并获得良好 0 i i i i i i 造型效果，一直是通川c a d 软件系统和专业反求软件系统硎究的蓬要i d 题。 花反求一 程c i l ，曲丽薅构有其自身特点： ( 1 ) 1 1 b 面型面数据散乱且曲面对象边界和形状有时极其复杂，因而一般小便 笫三帝反求：l ：程帅嘶造型技术及软什系统分析 直接运用常规的曲面构造方法； ( 2 ) | | 丽刘象往往不是简单地山一张曲两构成，丽是由多张曲丽经过延仲、 过渡、裁减等。 ( 3 ) 由于数字化技术的限制，在反求工程巾还存在一个“多视数据”问题。 般地，为了保证数字化的完整性，各视之问还有一定的重叠，这就引来一个被称 为“多视拼合的问题”( m u l t i p l ev i e wc o m b i n a t i o n ) 。 因此，目前在反求工程i | 1 应用较为广泛的曲面造型技术j ：要有以f 两种方 案：其一是以b s p l i n e 或n u r b s 曲面为基础的曲面构造方案；其二是以j 如帅 丽为基础的曲面构造方案 2 5 , 2 6 j 。 3 2n u r b s 曲面造型技术 3 2 1 概述 8 0 年代后期以来，非均匀有理b 样条( n u r b s ) 方法成为加r i m 线f i l l 而吲 述的最为流行的技术。非有理与有理贝齐尔和非有理b 样条旺h 线汕而都被统r 一和： n u r b s 标准形式中，因而可以采用统一的数据库。国际标准化组纵( i s o ) 继荚 团的p d e s 标准之后，于1 9 9 1 年颁们了关于工业产品数据交换的s ，i e l ，i i ；i 际标准， 把n u r b s 方法作为定义：l 二业产品几何形状的唯一数学方法。虽然功能柯强f _ 弱， 但i j | i y i ：多有关的c a d 支撑软件都已经具备了应用n u r b s 方法来表示利处川i 线和曲i 斫的功能。 n u r b s 方法具有较多的优点，其中较为突出的有1 9 - 7 , 2 9 】： ( 1 ) 可用一个统一的表达式l 司时精确表示标准的解析形休汞l 口i j _ l t i l l 线、曲丽； ( 2 ) 为了修改曲线| l 丽的形：佚，既可以借助调整控制定点，l l i 町利朋权囚f ， 因阿具有较大的灵活性； ( 3 ) n u r b s 方法的计算很稳定； ( 4 ) n u r b s 曲线曲面在线性变换下是几何不变的；具有功能完善的儿何汁钾 工具，其中包括节点插入与删除、：再点加密、升阶、分割等的算法与程序，这些 工具可j j 于整个设计、分析、加工和查询过程i = l ：l 。 3 2 2n u r b s 曲面的构造 曲线l i b 呵有多种表示方法，例如在二维的情况下，可以用j ，i ( x ) 这样的鼎式 方程来表示一条平面i u i 线，列应每一个有一个确定的y 。一个盟式力程显然f i 1 2 湖南大学硕，i ? 学位牛业沦文 能表示封闭曲线或一个x 列应着多个y 值的n 线。隐式方程g ，y ) = 0 表乐帅线 的缺点之一在于处理曲线往往需要求解方程的根。此外，用标量函数表示的肌线 一般部不具符几何不变性，也就是说，曲线r j , jj 眵状可能随所选择坐标的1 i i 司而小 刚”i 。 更为常_ ；i 的方法是采用参数形式，空间曲线的一种简洁汜法是：，= ，( j ，) 。i f - - 问曲线1 - 的1 t 一点p 被表示为某一参数“的函数。而对于空问i l l l 丽则可棚心地袈 示为：，7 ( “1 ) 。空问曲i l i i 上的任一点p 被表示为参数“和v 的函数。i m 的范m 常用两个参数的变化区问所表示的“、v 参数平面上的个矩形区域l f 2 ， ，i v ”2 给j l _ j 。一般情况下，参数域内的点与d j i 面上的点构成一r 一刘应的关系( 参 她图3 1 ) 。 酬3 i表示曲面的参数方法 与二限参数方法相比较，参数方法能够满足几何不变性的要求，易 ：定界，易 1 i 计算机描述、处理和计算曲线曲面，在实际巾得到j 。泛应用，可以被认为足7 嘭 状数学拙述的标准形式 3 0 , 3 1 1 。 b 样条函数有多利t 等价的定义，这里只介绍作为标准算法的递推定义： 州咖亿 若 - “甜f + 其它 n i , k ( 咖暑t 同i i jj ；! i ! 定；0 1 0 = 0 ，t ( “) 的双下标r t ，第一1 下标i 表示序号，第二：下标k 表示次数。该递推公式 表| ! j j ，若要确定第i 个k 次b 样条m ， ( z ，) ，则需要用到蛳，f f f 小， i i ”。i k + 2 个1 ， 点，区f i j 【l f f + 川j 称为n ， ( ，) 的支承区问。上述递推定义表明，除了零次b 柞条 f ，。以外tk 次b 样条n l , k ( z ，) 是由两个女一1 次b 样条川量i ( ”) 和m n 女一f ( 1 ，) 递堆彳l _ 到。 第三帝反求f 程帅【酊造型技术及软件系统分析 其i ”l 线性组合的系数的分母分别足两个k 1 次b 样条的支承区m 的k 俊，分r 分 别是参数“把第i 个次b 样条n ( “) 的支承区f f l j h t f t + k + l 】划分为两部分的k j 叟。 在重节点的情况一f ，递推公式一f 1 两个凸线性组合系数可能出现分了分母部为零的 情况，这时按规定该系数取为零。 此外，b 样条函数的形态与所选取节点“，的情况是有关的，若采用等1 i 3 埘h ( 支 承区问l 女度棚等) 来选取节点，则产生均匀b 样条，若节点之问问距不等，则称 为非均匀b 样条。一般来& ，非均匀b 样条更适岿：描述复杂多变n 0 曲线帅丽变化 规律。 b 样条函数的定义式中的第一式给出了零次b 样条n ，o ( z o ( 见图3 2 ( a ) ) ，其 状如i 台，故又称为平台函数。一次b 样条( 1 ，) 山两个零次b 样条n 0 ( zr ) 与 j v lo ( z ，) 递推得到，是它们的d l l 线性组合，可以得到： 若“l “t h i 若“川“z ，h 2 其它 其图形如图3 2 ( 6 ) 表示，状如山形，故又称为山形函数。类似地呵l h 阳个 次b 样条n ，l ( z ，) 与n + l ，i ( ) 递推得到二次b 样条n 。2 ( “) ，如图3 2 ( c ) 所示。 ( 日) n hn i + i o 入 “+ i + l i ( a ) 零次b 样条n ，o ( c l ( b ) 一次b 样条n 。i ( c ) ：玖b 样条n i 2 圈3 2b 样条函数 1 4 + ) ” 一 瞳州肌 ”一 l 2 一 + 0 o o ，【 一一 “ + “ )伯 “ 一 h 湖南人学硕i ：学位毕业埝义 b 样条曲线方程可以表达为： 其巾，d ，( j 0 , 1 ，”) 为控制顶点，山控制顶点顺序连成的折线称为l j 条i i t i 线的控制多边形。n i , k ( “) ( 江o ，1 ，”) 为女次b 样条基函数。 作为示例，图3 3 表示了“i 相关软件生成的b 样条 n l 线。给定了b 样条曲线 的次数，2 ( 剥丁图3 3r i 的b 样条曲线，有n = 3 ) ，并依次给定控制顶点l ，2 ，3 和4 ，根据要求曲线是丌放的还是闭合的，就可以f - 动生成相应的b 样条曲线。 图3 3 生成的b 朴条曲线 相应地，张女1 次b 样条曲而可以表示为 j ) ( 、，) = d i , j n l k ( t o n j , ( 、，) i = 0 j = o 在b 样条方法的基础| _ 进一步发展非均匀= f 理b 样条( n u r b s ) 力法的卜 要原 q 是为了哥找与批述自l l = l 型曲线曲面的b 样条方法耳_ i ：i 统一的又能精确表示- 次曲线与二次l u j i t i i ( 初等解析曲丽) 的数学方法。 条后次非均匀有理b 样条( n u r b s ) l u l 线可以表示为： ” p ( “) = 印d n n ( “) 甜，n “( ，) i = oi = 0 式；l ，m ，( ，= 0 , 1 ，一，n ) 称为权因予，分别与控制顶点d ，( f - 0 , 1 ，一，”) 川联系。规 定两端的权因了，。，0 ，其余，0 ，以防止分母为零，保留i 1 1 包1 1 1 i ：质以及i i h 线不致因权因了i i 退化为一点。权因予有着明确f l j h f i i f 意义，剥帅线的形态有较 大的影l 响。当权因了m ，增大时，l m 线_ 般被拉向控制顶点d l ，f ：和受影j l 刚门范 之内被j l j i 离除研以外的控制顶点；若权囚予峨减小时，贝1 4 l l 反。当m ，：0 州，控 制顶点d f 剥曲线不起作用，当m ，i i ；j ，曲线趋近1 ：。j 空制i 贝点d ，雯合。 类似于n u r b s 曲线一张x ，次的n u r b st t l t 面可以表示为： 1 5 筇 三章反求r 程帅面造型技术及软仆系统分析 埘” “d t ，jn i ，k ( u ) l v j ，( v ) p ( 虬，) = 等# ) _ 。u n ( “) n j ，( ，) i = 0 j = o “。j 上述n u r b s 曲面的公式可知，欲给出9 长曲丽的n u r b s 表达，需要 确定的定义数据包括：控制顶点d 。及其权因予c o 。( ，= o ，1 ，一一j = o “1 ，) m 参数的次数k ，v 参数的次数，“向节点矢量