（电力电子与电力传动专业论文）基于空间矢量调制算法的三电平逆变器研究.pdf

基r 空问久姑唰制算法的二电半逆变器研究 a b s t r a c t m u l t i l e v e lc o n v e r t e r sh a v e b e e nw i d e l yu s e di nh i g h v o l t a g ea n dh i g h p o w c l a p p l i c a t i o nf i e l d s a m o n gm a n y o fi t sm o d u l a t i o n s t r a t e g i e s ，s p a c e v e c t o r m o d u l a t i o n ( s v m ) h a sb e e no n eo fr e s e a r c hp o i n t s t h em a i na d v a n t a g e so f t h e s t r a t e g ya r et h ef o l l o w i n g ：1 ) i tp r o v i d e sl a r g e ru n d e rm o d u l a t i o nr a n g ea n do f f e r s s i g n i f i c a n tf l e x i b i l i t yt oo p t i m i z es w i t c h i n gw a v e f o r m s 2 ) i ti sw e l l s u i t e df b r i m p l e m e n t a t i o no nad i g i t a lc o m p u t e r ，3 ) i th a sh i g h e rd cv o l t a g eu t i l i z a t i o n1 a t i o w i t hi n c r e a s i n gn u m b e ro ft h el e v e l s ，c o n v e n t i o n a ls v m a l g o r i t h m sb e c o m ev e r y d i f f i c u l tt oi m p l e m e n t t h ed i o d e c l a m p e dt h r e e l e v e li n v e r t e rw i ms p a c ev e c t o rm o d u l a t i o n i s r e s e a r c h e di nt h i st h e s i sa v e r yf a s ta n ds i m p l es v ma l g o r i t h mi si m p l e m e n t e d t h r o u g hc o o r d i n a t et r a n s f o r m a t i o n ，t h r e e - p h a s es i n u s o i d a la cv o l t a g e si na b c c o o r d i n a t es y s t e mcanb ec o n v e r t e di n t ot h r e e l i n e - - v o l t a g e si nl i n e - v o l t a g e c o o r d i n a t e ss y s t e m s os w i t c h i n gv e c t o r sn e e d e dt os y n t h e s i z et h er e f e r e n c ev e c t o r c a r lb ee a s i l yi d e n t i f i e da n dt h e i rd u t yr a t i o sc a nb eo b t a i n e ds t r a i g h t f o r w a r d l yap i c o n t r o l l e ri su s e dt of i xt h eo u t p u tv o l t a g er i f f sa saf a s ta l g o r i t h m ，i tc a l lb eu s e di n t h r e e l e v e li n v e r t e r sw i t hh i g ho u t p u tf r e q u e n c y a p p l i c a t i o no ft h i sa l g o r i t h mi n m u l t i l e v e li n v e r t e r si s a n a l y z e da n ds i m u l a t e d a tl a s t ，t h es v ma l g o r i t h m i s i m p l e m e n t e do nt h ed i g i t a lp l a t f o r ma n dl o a de x p e r i m e n ti sc a r r i e do u tt h ew h o l e c o n t r o ls y s t e mi sr e a l i z e db a s e do nt m s 3 2 0 f 2 4 0 t h es i m u l a t i o na n de x p e r i m e m a l r e s u l t ss h o w st h a t t h i ss v m a l g o r i t h mi sm u c he f f e c t i v ea n dv a l u a b l e k e y w o r d s ：m u l t i l e v e li n v e r t e r ，d i o d e c l a m p e d ，t h r e e l e v e li n v e r t e r ，s p a c ev e c t o r m o d u l a t i o n ，d i g i t a lc o n t r o l 承诺书 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独冉。 进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容 外，本学位论文的研究成果不包含任何他人享有著作权的内容。对本 论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以咧 确方式标明。 本人授权南京航空航天大学可以有权保留送交论文的复印件，允 许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有天数 据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本承诺书) 作者签名： 日期： 南京航宅航大人学硕十学何汜文 1 1 多电平逆变器技术 第一章绪论 电力电子器件是电力电子装置的核心。在过去的几十年里，电力电子器件 经历了飞速的发展，电力电子器件的单管容量和丌关频率都有了极大的提高。 但是，在某些高压、大功率尤其是高频化的应用场合，传统的两电平变换器仍 然不能满足要求。考虑到成本问题，不能一味的采用代表最高工艺水平的火容 量功率器件。所以人们进行了大量的研究和探索，希望能够仍然利用相对比较 小功率的器件，通过适当的电路拓扑和控制方法，实现高频化的高压大功率变 换川。作为其中一种具有代表性和比较理想的解决方案，多电平逆变器冈其刚有 的一些优点，越来越受到人们的关注。 近年来，多电平变换器之所以成为高压大功率场合的研究和应削热点，越 凶为它具有以下优点：( 1 ) 功率器件承压较低。每个功率器件承压为l f j l 1 ) ( n 为电平数) ，所以可以用低耐压的器件实现高压大功率的输出，又无需动态均 压电路；( 2 ) 电压谐波含量低。随着电平数的增加，输出电压正弦性越来越好， 减小了输出电压波形畸变：( 3 ) 开关损耗小，效率高。相刈于两电平变换料， 可以以较低的开关频率得到同样的输出电压波形，因此丌关损耗较小，效牢j 交 高；( 4 ) 输出电压d v d t 应力较小，降低了器件封装绝缘和负载绝缘。相列于两 电平逆变器，在相同的直流母线电流下，由于电平数的增加，功率器件应力大 为减小“。 最简单的多电平逆变器是三电平逆变器，其它的逆变器足在二r l ，逆变撩 f 内基础卜，按照类似的t 4 i - b 结构扩展而成的。目前，多电平主要可以9 - q 为二冲i i 基本的拓扑结构阶 5 1 = ( 1 ) 级联式多电平逆变器；( 2 ) 飞跨电容式多电平逆变器； ( 3 ) 二极管筘位式多电平逆变器i “。 1 、级联式多电平逆变器 绒联式多电平逆变器也就是由多个逆变桥串联组成，这种逆变器l 乜i i ! 需要 多个隔离电源，对于单相n 电平电路，需要( n 1 ) 2 个独立电源，2 ( n 1 ) 个j f 关器 件。山于其结构特点，三相系统可以采用型和y 型连接得到。级联式多1 ”i i 逆变器的特点有：( 1 ) 电平数越多，输出电压谐波含量越小：( 2 ) 器件1 7 _ 刘氐 墓r 空间父量调制算法的二电平逆变器f ! j 究 频率下开通、关断，损耗小，效率高；( 3 ) 易于封装；( 4 ) 技术成熟，易于模 块化：c5 ) 可采用软开关技术，以避免笨重、耗能的阻容吸收电路。但级联式 逆变器需要多个独立的直流电源，当采用不控整流得到这些直流源时，为0 出小 对电网的谐波干扰，通常采用多绕组曲折变压器的多重化柬实现，而这种变陬 器体积庞大、成本高、设计困难，这就使级联式多电平逆变器的应用受到了限 制。图1 1 给出了三相级联式5 电平逆变器电路拓扑。 ab c 2 、e 跨电容式多电平逆变器 图1 2 示出了飞跨电容式三电平逆变器的拓扑。对于n 电平飞跨电容式多电 平逆变器t 每相需要2 ( n 一1 ) 个，1 ：关器件、( n 一1 ) 个直流分压电容、( n _ 1 ) ( n 一2 ) 鼢飞 跨电容。该电路采用飞跨电容进行筘位，电压合成非常灵活，可以用不刚n 1 ” 哭组合：【犬念得到相同的电压输出。飞跨电容式多电平逆变器的特点有：( 1 ) l t i 平数越多，输出电压谐波含量越少；( 2 ) 器件在较低频率下丌通、关断，损耗 小，效率高；( 3 ) 可控有功和无功功率流，因而可用于高压直流输电和变频训 速；( 4 ) 大量的丌关组合冗余，可用于电压甲衡控制。但e 跨i u 容式逆变器1 j 婴大量的筘何电容，体积庞大，可靠性差；用于有功功率传输时，控制复；j 、 丌关频率高、开关损耗大；存在着直流侧电容电压不平衡的问题。 3 、 二极管筘位式多电平逆变器 图l3 给出t _ - 极管箝位式三电平逆变嚣的电路型式。n 电平二极管筘位式 逆变器，需要n 一】个直流分压电容，每相丌关器件为2 ( n 1 ) 个，每相钳位一，极 南京航空航大人学预十学何论文 管数量为( n 1 ) ( n 一2 ) 、每( n 一1 ) 个二极管串联起来后分别跨接在正负半桥臂 对应开关管之间进行筘位。二极管箝位式多电平逆变器的特点如下：( 1 ) | - u f 数越多，输出电压谐波含量越少；( 2 ) 开关器件在较低频率下工作，损耗小、 效率高；( 3 ) 背对背式连接，系统控制简单。但是二极管筘位式多电，| 逆变器 需要大量的箝位二极管，存在着电容电压不平衡的问题。 幽12 飞跨电容式三电平逆变器 b 陶1 3二极管箝侮式二= l b 平逆变器 综卜所述的三种主要的多电平逆变器，各有其优缺点，相对来讲，- 2 极倚蛳 位式多电平逆变器在高压大功率场合中应用最为广。泛。 1 2 多电平逆变器的控制方法 壁丁空间父鞋调制算法的= 电平逆变器研究 要实现多电平逆变器系统高性能和高效率的运行不仅要有适当的电路 t ， 扑结构作为基碓j ，还要有相应的p w m 控制策略作为保障。人们提出了大嚣的多 电平逆变器p w m 控制方法，归纳起来蔓要可以分为以下几种：阶梯波渊制” 关点预置p w m 法，基于载波的p w m 技术，s i g m a d e l t a 调制法，空i 刘矢量p w m 调制技术【l 。对这些方法简单介绍如下： 1 、多电平逆变器的阶梯波调制【6 阶梯波调制输出电压台阶的产生实际上是对作为模拟信号的参考电压的量 化逼近，这种方法对功率器件的7 l ：关频率要求不高，因此可以采用低川关频率 的人功率器件。这种方法的缺点是：由于丌关频率比较低，输出 巳压谐波含量 比较大。 2 、多电平逆变器丌关点预置p w m 法i 7 j 孩方法类似于两电平开关点预置p w m 法。不同点在于，在多电平逆变器控 制中，预置的“凹槽”位于阶梯波一h 。用于消除特定次谐波的“凹似”f 讧r 化 息，先离线计算后存于存储器中，运行时，实时读出后进行输出控制，凶此， 这种方法受到计算时间和存储容量的限制。 3 、多电乎逆变器基于载波的p w m 技术9 】 由于多电平逆变器的载波和调制波1 i 止一个，饵一个载波和凋制波又有多个 控制自由度，控制自由度的不同组合，产生了大量的p w m 控制方法。 4 、多电平逆变器s i g m a d e l t a 调制法【1 0 j s i g m a d e l t a 调制法是一种电压波合成技术，在离散脉冲调制系统得到了成功 的应用，并且被拓展到了合成多电平电压波形的应用当中去。 5 、空f o j 矢量调制p w m 法1 1 4 i 空川矢量渊制起源于电机的控制，进而发展产生了电压空问矢量的概念。仪 据使用电压空间矢量方式的不同，电压空间矢量p w m 法可以分为最近矢量泄、年 比较判断式电压空f n j 矢量法两类。出于最近矢量法模型简单、实现方便，得刘 了较为广泛的应月j 。电压空i h j 矢量调制算法的基本原理是利用与参考u 压壤梭 近的3 个丌关矢量组合，并控制其作用时蒯，使一个控制周期内丌关矢量输 的j f 均效果与参考矢量相同。应用于多电平逆变器时，所用的开关矢量更密集， 控制更精确，输出电压更接近币弦。作为一种较为优越和广泛应用的多电平 p w m 方法，s v p w m 法特点有：( 1 ) 调制比范围大，能得到更好的电压输 ( 2 ) 易于数字实现：( 3 ) 母线电压利刚率高等。不足之处就在于，当r 色i f i 数较 南京航空航天人学硕十学伊论文 大时，计算会变得非常复杂。 1 3 空间矢量调制算法在多电平逆变器中的应用 在多电平逆变器的控制方法中，电压空阳j 矢量调制算法是一种优越的逆变 器数字化控制方案，具有其它方法无法比拟的优势。 传统的s v m 算法在多电平逆变器的应用时是通过先确定参考矢量所处的痢 区然后再根据所在的扇区进行繁琐的计算，得出参考矢量所在的矢量三角形利 各个矢量的作用时间 1 7 】【。很明显每个矢量三角形的矢量作用时间公式都不 样，因此公式繁多，计算量大是这种控制方法的特点。当电平数比较多的时候， 由于矢量三角形个数急剧增加，计算会变得很复杂，甚至难以实现。而且当电 平数目变化时，算法往往需要重新设计，很难具有通用性【2 ”。目前也有很多研 究尝试简单、快速并能够通用的多电平s v m 算法 1 4 】【2 4 1 ，典型的算法种类 有： 1 、参考电压电平圆整的s v m 算法 文献 2 3 1 给出了- - j f o e 参考电压电平圆整的s v m 算法。首先得到三相参考电 压、u ，设每级电平为c k ，通过u ，= u ，u 。( i = a ，b ，c ) 求得= i 桐 参考电平u 。、u 、u + ，则参考电压矢量为：u = u 。+ + p u 。+ + p ! u 。+ ，心l p = e 巾“= 一1 2 + ，3 2 。对u 。+ 、u 。+ 、u 。+ 进行向上向下耿整运算，得剑向 上取整值u ，1 和向下取整值u 2 ( i = a ，b ，c ) ，对这些电平值进行组合，得到8 个空间电压矢量如表1 1 所示。第j 个矢量= u 。+ u ，+ u 。铲l ，2 ，8 ) ， 式中u ，( i = a ，b ，c ) 分别为第j 个矢量a 、b 、c 相电平数值。 最后利用m i n l v + 一vl ( 产1 ，2 ，8 ) 抉得最接近参考矢量的电压父忆 表11 待选矢蛙表 欠量序号 a 相电平值仉b 相l 乜平值c 相电平值u h。巩昵1 乩 。 以 吒 u 仉2 u 。 k乩坼1u ! ku i巩2u 。 u ， 仉2 1 矾2 阢2 托乩2 乩二 以。 这种方法借助电平圆整的方式将待选矢量限制在接近参考电压矢肇的8 个 基丁空问久避渊制算法的二电平逆变器研究 矢量，从中得到最接近参考矢量的电压矢量，不受电平数目增加的影响，这是 一种很好的思路。但是对于如何给出简单通用的矢量作用时蚓的计算，文章没 有做深入的研究。 2 、采用6 0 0 坐标系的通用s v m 算法 在三桥臂逆变器电压空间矢量图中，矢量在三相坐标轴上投影之和总是为 零，所以矢量总是在一个平面上，这样就可以把矢量用一个两自由度的坐标系 来表示。文献 1 4 】、 2 2 是采用6 0 0 坐标系统的s v m 算法。 文献【1 4 】首先通过坐标变换将参考矢量变换到选定的6 0 0 坐标系，同时在这 个过程中将7 1 ：关矢量规格化为整数坐标，变换后的电压空间矢量图如图14 所 示。 幽i 4 三相逆变器6 0 0 坐标系= 电平叱压空间欠量剀 将变换后的空渊矢量。、。进行向上：、向下耿整运算 矢量组合： 瓦= 畿 “= 箍 以= 糍：卜= 象 ， “表示向上取整，表示向下取整。这四个矢量一定足最接近参考矢量的，丽孔 参考矢量所在的矢量三角形中一定有坑，和吃，需要判断矢量二三角形r p 另外个 矢量是蜀或是瓦俨如果诹+ 巧。一( 瓦k + 矿。) 是征的，那么矢量旷，。在矢量。 角形中，反之，则矢量爵在矢量三角形中。 若吒。在矢量三角形中，矢量占空比的计算公式为： d “= v r f i ? y t 吨，d = y 眦哺一v i i h ，d n = 1 一d “一dh j 若v 。在矢量三角形中，矢量占空比的计算公式为： 南京航空航天人学硕+ 学位论文 d 。f = 一( 么* 一k “) ，d h f = 一( ，仲一匕 ) ，d “= 1 一d 。f d 在变换后的坐标系中，经过简单计算就可以得到最接近参考矢量的丌火化 量并且通过减法计算就可以得到矢量作用时间，但是这时得到的矢量是侄胁n 由度坐标系中，还要变换到三自由度坐标系中得到对应的丌关矢量。在两自 度的坐标系中对于给定的参考矢量降哼，h ，对应于三自由度的坐标系中的 关状态是陆，k - g ， j g - 喇， 女函+ b ， 一】。 文献 2 2 将传统的笛卡尔坐标系统变换到一个6 0 0 的坐标系统中。图1 5 给 出了变换后的坐标系统中电压空间矢量图的部分区域，参考矢量旷的坐标为 ( v , + ) 。由其坐标值可以知道参考矢量必定落在三角形d e f 或三角彤e r j 。 。、。为圪、的向下取整值，矢量、可以用的坐标表示成： f 魄。，) = 眩，+ 1 ) 。，巧，) = 帆。十1 ，_ 垆) i ( k 。，k 印) = ，。+ l ，_ 加+ 1 ) 刍 。e g _ ，v j ，一旁一，丸 f | + 一j；? ? o 0k + 。 幽156 0 0 坐标系电压空问父釜幽( 部分区域) 如果吃+ + + 巧灌，矿+ a d e f ，通过公式： t i = 眈一_ ，。h k = j v i 。汴t t f l = 1 一t k t l 。 讨算矢量作用时间；如果吃+ + + 。+ ，旷+ 在e f g ，则利用公式 风瓜 。圪西 一 一 “ 叫 i = r 。 乙巧 基丁空间父鼙蛹制算法的二电平逆变器研究 计算矢量作用时间。 对于一个n 电平的空间矢量( “，) 可能对应多个冗余开关状态，定义 m = 一1 ) 2 ，则b ，) 对应的开关状态为： f p ：= 一m ，一聊+ 1 ，一m + 2 ，一，” 圪= 圪一口 屹= 吃一口一p 这类算法把电压空问矢量图变换到了6 0 0 坐标系统中，对于开关状念的汁骝 给出了通用的表达方式，矢量作用时恻的计算也简化成减法计算，是一种较蚶 的通用s v m 算法。但是文献【1 4 的算法是建立在复杂的几何关系上，所以仍显 复杂。 3 、将多电平转化成两电平的s v m 算法 文献 1 2 1 1 2 1 给出了将多电平转化成两电平的s v m 算法。 文献 1 2 】中，以图1 6 所示的三电平电压空问矢量图为例，将三电平电址空 拉i j 矢量图看成是由6 个小的六边形组成的，每个小六边形的中点在内部以o 为 中点的小六边形的顶点上，如果能把这些小六边形向着o 点移动一个边长，即 中心与o 点重合，每个小六边形又可以作为一个二电平的电压空间矢量图来处 理。这样就可以实现三电平矢量图向两电平电压空涮矢量图的转换。 b 3 一j j _ _ 。 一- li 淡0 。一0 - 一7 6 邕1 6 三电平电压空间欠世斟 在算法中实现这个转换需要完成两个步骤，首先要确定参考矢量所在f 门小 六边形，其次要将参考矢量分解在选定的小六边形内。没v a _ r e f , 泐一蛳v cr e ! 是参考矢量在a ，b ，c 坐标轴上的投影值，a ，b ，c 用来计算参考矢量的分解。 表1 2 给出了将参考矢量分解到小六边形时，参考矢量在各个坐标轴上投影值| 1 j 南京航空航天人学硕卜孚_ f 市沦文 大小( v a 一心厂+ 场一倒c 卜v c r e f = o ) ，s 是参考矢量所在的小六边形。 表12参考久量的投影值 s k ? r e v br e f 1v ar e f - v d c l 3v br e r v d c 6 2v ar e f - v d c 6v br e f - v d c 6 3v ar e 升v d c 6v br e ：v d c 3 4肠m 件v d c 3v br e f - v d c l 6 5殆 件v d c 6 码m 升v d c 6 6 i r ar e f - v d c 6v bm v d c 3 文献 2 1 】是将参考f 电压分解的s v m 算法，将任何电平数目的7 r 关矢量选择 问题都简化成二电平s v m 算法束解决。三相a 、b 、c 坐标系统中，每相参考1 1 l 妪必然位十两个相邻的整数之间，n 电平- - 十f l 参考电压y 。= 【v 。，v 。，v 。】7 ，式t ”f ( 0 ， n i ，i = a 、b 、c ) ，可以表示为：= m 。，m 。 “v t m ，v m ，v m 】， 其中m ，为参考电压的整数部分，m ，= o ，l ，n 2 ，v 。为参考电压的小数部 分，i = a ，b ，c 。将合成。的两部分分别称为三相参考电压的基分量和二电平分 量，基分量在每个控制周期内是不变的，将二电平分量通过p a r k 变换转换到 口一坐标系中，如图1 7 所示，就可以看成是二电平逆变器的参考电压矢量， 可以采用传统的二电平p w m 方法合成。多电平开关矢量用已经得到的二电平丌 关矢量与参考电压的基矢量相加即可，矢量作用时间即二电平丌关矢量作川叫 间。 。 7 j 7 、v , ， 一一t ，t ，一一一一。j 纱， j 、； 9 j p 精。 。形t 幽1 7 参考电j i i 分解幽 这类算法将三电平矢量控制完全转变为两电平矢量控制的问题，开关欠：i i ： 的作用时间也可以按照传统的两电平方法来进行。但文献 1 2 的算法只别三l 州t 逆变器具有一定的实用价值。对于电平数目更多的情况，要将多电平转化剑t i 电平再按照上述算法束处理，会变得很繁琐，没有有效的通用解决方案，4 ：儿 簖通用性。而文献f 2 1 1 基于参考电压分解的s v m 方法将任何电平数日的s v m 墓丁空间父量调制算法的三电平逆变器研究 算法都简化成了一个二电平s v m 算法，不受电平数目的限制，是一种比较快速 和通用的s v m 算法。但是矢量作用时间的计算仍然是建立在传统二乜平s v m 算法中三角函数计算的基础上。 4 、基于线电压矢量合成的s v m 算法 文献 2 4 价绍基于线电压矢量合成的s v m 算法通过这种算法可以很容易 的找出合成参考矢量的丌关状态及用减法计算就可以得到电压矢量的作用时 间，可以被运用到任意电平的三相逆变器上。所有这些优点仅仅只需要选定 个合适的坐标系就可以获得了。在本文第二章对这个算法有详细的表述。 综上所述，在多电平逆变器中，研究空间矢量调制算法的目标是采用尽可 能简单、快速的计算找到合适的开关组合及它们对应的作用时间，并且这种算 法可以通用于任何电平数目的逆变器。另外，在空问矢量调制算法中，丌关状 态的选择也是一个很重要的问题，它与多电平逆变器的直流电压平衡以及丌关 器件负荷平衡等逆变器性能优化问题密切相关。本文选择基于线电压久量合成 的- 孙q 欠量调制算法作为控制算法，研究它在三电平逆变器的应用。 1 4 本文研究的目的和主要内容 本文研究多电平逆变器技术在三相4 0 0 h z 逆变器中的应用。4 0 0 h z 逆变器 山于输出频率较高，一般需要采用较高的丌关频率刊能得到较好的输出电爪波 形质量。多电平逆变器出于等效丌关频率增加，可以以较低的开关频率实现良 好的4 0 0 h z 波形。本文选择二极管籍位式三电平逆变器作为三相4 0 0 h z 逆变器 的功率电路，采用空间矢量调制技术。重点研究三电平逆变器的快速空叫欠量 调制算法，目标是实现4 0 0 h z 逆变器的高输出波形质量，实现4 0 0 h z 逆变器的 数字控制。 本文首先介绍r 基于线电压矢量合成的空刈矢量算法的原理，并通过 m a t l a b 仿真研究本算法芷二电平及二电平逆变器中的应用，并且通过与传统 算法的仿真对比，分析了算法的特性。其次介绍了整个实验平台的没汁，他十i l d s p 控制电路、驱动电路，功率电路及辅助电源等硬件电路的设汁利控制策略 的软件流程。然后介绍了在对称负载情况下的实验，给出了实验结果和分析。 最后对课题做了小结，并对以后研究方向提出了设想。 南京航空航犬人学硕十。学位论文 第二章基于线电压矢量合成的空间矢量调制算法研究 21 空间矢量调制算法基本原理 空间矢量调制技术源于电机的磁场定向控制。电机的磁场定向控制的目l ：门 是通过坐标变换，将原束强耦合的三相交流电机系统转化为两相直流系统， | 5 合性大大降低，在两相坐标系下采用直流电机的控制方式进行控制，其控制也 变得相对简单。将这种控制方法移植到三相逆变电源系统的控制中，将三相系 统的电压统一考虑，并在两相系统进行控制。这种控制方法称为电压空蒯矢量 控制，它的特点在于对三相系统的统一表述和控制，以及对幅值和相位同时挎 制这两个方面。电压空间矢量控制的p w m 产生方式称为空间矢量调制。 2 11 电压综合矢量的撕念 电压综合矢量是空间矢量调制技术的基础，它是三相系统的三相电压统一描 述的工具。 设三相交流系统的各相电压为： v 。，= c o s ( c o t ) l ， = ，c o s ( o ) i 1 2 0 0 ) ( 2i j 【v 。= 矿t n c o s ( 耐一2 4 0 0 ) 式中吃为相电压的幅值，国= 2 矿，f 为基波频率。则三相电压可以用复i f 面内的一个矢量表示： ， 矿= 三( v 。+ 虚f + 西! v 。) ( 2 ：) j 2 式中口：p 。r 结合式( 2 1 ) 、( 2 2 ) 有： v = e ” ( 2 ： ) 因此，三拥电压可以几j 一个在复平面上幅值为吃并以角速度珊逆州针旋j 的矢量旷来表示；相反，旷在三相轴上的投影为三相电压的瞬时值。如图2 i 所示，这里的旷就是电压综合矢量，也被称为空间电压矢量。由于三相电堰r ， 复平面内旋转矢量的对应关系，摔制了电压综合矢量的相位和幅值，就拧制j 三相的电压瞬时值。 基p t 间久鼙调制掉法的二电平逆变器研究 幽2 1 电压综合矢量台成图 2 1 2 坐标变换 采用式2 2 可以从三相瞬时电压合成电压综合矢量，但计算复杂，难于实现。 空问矢量调制算法中通常使用坐标变换法，常用的坐标变换有c l a r k 变换、p a r k 变换。这罩简单介绍c l a r k 变换。 从三相静止a b c 坐标系到两相静止坐标系口i 的变换称为c l a r k 变换。如 图2 1 所示，a 轴与a 轴重合。采取变换前后矢量长度不变原则，有变换力程： 剖3 33卜 。击圳 压压压r 结合式2l 有： v ，= ，c o s m t ，”口一圪，s i n o g t 。 2 1 3 开关矢量的定义 这罩以二极管箝位式三电平逆变桥为例进行说明。如图2 2 所示，逆：逝 拜 棚对于分压电容中点o 输出三种电平，分别为一u 。2 、o 和u 。2 。定义逆嵌 桥输出一u 。2 为0 念，输出0 为1 态，输出u 。2 为2 态。各个状态对应的桥 臂功率管的丌关状态如表2 1 所示。 叶 0 屹 南京航空航天人学硕十学位论文 图2 2- 二极管箝位的三电平逆变器a 相桥臂 表2 1 功率管开关状态表 逆变桥状态一 只 l 瓦 2 开通开通关断关断 l戈断开避开通芙断 0关断关断开通开通 由表2 1 可见，三电平逆变器桥臂，一与五互补丌关，正与z 互补丌关。 定义丌关矢量为( s 。，民，s ) ，其中s 。、品、s 。分别为a 、b 、c 三相桥臂的 j 伏态。由于每个桥臂有3 个状态，三个桥臂共有2 7 个开关矢量，如表2 2 所示： 表2 2 开关状态与开关久量表 序号s 。s i s 。欠蕾序号 s s i ，s ，欠耸 1ooov l1 5ll2v 1 5 2oo1v 21 612ov 1 6 3002v 31 7l21v 17 4 o1 o v 41 8l22v 1 8 5o1lv 51 9200v 1 9 6o12v 62 0201v 2 0 7 o2 0v 72 l202v 2 1 8o2 l v 82 22l0v 2 2 9o22v 92 32llv 2 3 1 010 ov 1 02 42 l2v 2 4 1 ll01v ll2 522ov 2 5 1 2l 0 2v 1 22 622lv 2 1 l ：3l1ov 1 32 了22v 2 7 1 4l11v 1 4 卫 基丁空间欠带调制算法的二电平逆变器研究 将这2 7 种丌关矢量在三相a b c 坐标系下画出米就得到二电平电压空矧父剞 图，如图2 3 所示。 o s j j 1 、j f v jr j j 鼹v , 8 j 7 _ ：, i v , “3 一力t m ： ? j ：i j 巡幺公安l 。 一| | ji 乃 潞 j j t 7 7 | 、。 ； y f 17 、x | 。 , j - i 趣 jj 、f 、j - j 。v j 皈 ? v 2 0 。、?j j j i 、j ?、j o j 立专一 - 幽2 3 二l u3 f l u 压空旧j 久埴剀 214 空间矢量调制原理 空间矢量调制就是通过合理的矢量控制使输出电压综合矢量跟踪参考的f | ：l 压综合矢量。这个被跟踪的基准电压综合矢量称为参考矢量。原则上，可以川 所有的矢量组合作用，控制使其在一个控制周期内j i 关矢量输出的平均效果jj 参考矢量相等。但是采用过多的丌关矢量使得逆变桥_ i 关动作频率较i 瓿，坝 r 枷大。为了使丌关频率最低，应采用与参考矢量最近的3 个丌关矢量。 空问矢量调制的基本原理就是利用与参考矢量最接近的3 个丌关矢量组合， 控制它们的作用时间，使得一个控制周期内丌关矢量输出的平均效果与参考久 量相等。 卒间矢量调制算法基本分为如下儿步： l 、采用坐标变换把三相系统转化为二相系统，即把三相的瞬时电址合成为 一个矢量表示。 2 、找出与参考矢量最近的3 个丌关矢量。出于在多电平逆变器t h 灭火 曼数日众多，通常先找到参考矢量所在的二角形区域，所柏：区域的三角彤顺t l 南京航空航天大学硕士学位论文 对应的开关矢量即为所求的与参考矢量最近的3 个开关矢量。 3 、计算3 个开关矢量的作用时问。由于参考矢量所在的区域不同，算芹 个丌关矢量所用的三角关系函数不同。因此，必须根据不同区域，采f h 小仃 函数计算。 4 、根据选出的开关矢量和它们的作用时间，组合产生p w m 输出。 2 2 基于线电压矢量合成的s v m 算法 由自十面分析可以看出，空问矢量调制算法的主要工作量在于选取最接近| 1 | ( j 丌关矢量和计算它们的作用时间。基于线电压矢量合成s v m 算法的突出优点铂： 于它在处理上述计算时的快速性。 2 21 数学基础 假设三角形a b c 是矢量坐标系中的任意三角形，如图2 4 所示，用厉( x ，1 ) 、 暖( x ! ，y ：) 、巧k ，儿) 合成矢量瓦( ，儿) ，每个矢量作用的占空比分别为d 、( h ( ，：。 解得 采用方程表述b 口为 幽2 4 尖耸合成示意剀 j v o = ( ，1 k + d 2 + 凼k 【d i + d 2 + d 3 = l “。x i x ! x 3 叫工o d ! l = ly i y 2y 31 y o | c 九jl 】 11 j l l j 澍 m 0 旺 + + 十 比儿儿 一 一 一 搬帆 一一 至! 至塑叁苎塑型簦鲨竺三生兰望壅墨型! 壅 设点( x ! ，y 2 ) 与( 屯，儿) 构成的线段的长度为f ， 1 1 3 = v ( x 2 - v 3 ) ：+ ( 3 ：- y j f 7 j 点( ，) 到( x ：，y ：) 与( x ，y 。) 所在直线的距离为h 。， h o 一 2 3 。 ! ! ! 二! ! ! ! 兰! 二? ! ) 一( y o y2 ) ( x2 一x 3 ) f ( 厄2 - x3 ) 2 + ( y 2 - y 3 ) 2 一 ( 2 8 ) 所以： x 。( y ! 一y s ) + y o ( x j 一2 ) 十( x 2 y ) 一x 3 y2 ) = i1 3 h 。一，! j = 2 a 【 其中a 是指( x 。，y 。) ，( x ：，y ：) ，( x ，y ，) 构成的三角形的面积。对其它项作类似 分析后，可以得出： 卧去尉 其。i i ，。足指( “，儿) ，( x 。y 。，) ，( x 。，y ，) 构成的三角形的面积。 由于电压空问矢量中三角形均为等边三角形，上式可化为： 阱盐剖 ， 武中d 。代表点( ，y 。) 到( x 。y 。) ，( x 。儿) 构成的直线的距离。此时，若能 通过变换使d 。，：= 1 ，即若能使等边三角形的边长为2 , 8 ，则上式的计算中分 母可以变成1 ，占空比的计算就可以转化为： 蚓 川 为了使得等边三角形的边长为2 j ，只要对原有坐标系统选择一个遁1 的 比例k 进行缩放即可。 为了方便计算d 。，由于线电压坐标与相电压坐标角度相差6 0 “，采用线 电压坐标代替相电压坐标，从而使三相坐标轴与等边三角形的边相瓦垂囊。干玎 电压坐标到线电压坐标的变换方程为 阱州制 南京航空肮大夫学硕士学位论文 变换后的空间矢量图如图2 5 所示，这样d 。可以用各个矢量在线电压坐标j ：i i 上的投影来计算。 太2 一 ：i 鬃 ， 麓：- f t f j 。 七1 ，1 k _ 1r 咏 202 j 圬j 潍 一，j弋 i - 1 i j 髫瀚j i i 。1 ，叠簪可= r 诲一 曲1 8 | 、j 阱t v a h = 2 ( m 一- 1 ) 2 州豫 眨懈， 22 3 开关矢量选取及占空比的计算 合成参考欠量的是最接近该参考矢量的3 个开关矢量。如何快速找出这些 丌关矢量是空问矢量调制算法需要解决的重要问题之一。首先将参考矢量以及 这些个开关矢量在坐标轴上进行投影，然后通过它们投影值之问的联系，就i j 以i 参考矢量找出这3 个梢邻的丌关矢量。 参考矢量在坐标轴上的投影，。，如图2 5 所示。 对投影。，。一。进行取整运算 ：。= ( 。) ，c 。= c ( 吃。) 厶。= 厂( k ) ，c n = c ( k * 。) ( 2 t 。，= f ( k 。) ，c 。= c ( k 。) 基丁空间矢鼙调制算法的三电平逆变器研究 ：、，表示向下取整值，c 。表示向匕取整值 则由这些取整值组合成的有效_ 厂】：关矢量有6 个：喙，矿，l ，旷仃，玩。， ： 矿f 。这罩p 表示由“舻f h c 和c 。u 桶溅的矢量，f 搿襄示出c 。，k 和，。构成 的矢量，y h 表示由厶，c 。和丘。构成的矢量，其它三个矢量依此类推。 仔细观察组成等边三角形的三个矢量在线电压坐标轴上的投影，可以看出， 这三个矢量中每两个矢量在三相轴上的投影值只有一个是相同的，冈此，州能 组成等边三角形矢量组合只有2 种情况：( 啄，) 和( 正“，旷。) 。 在这两种三角形内，仔细分析参考矢量的投影值可以发现，当，_ + 兀。+ ，。= 一l 时，参考矢量位于( ，嘞) 组成的三角形中，如图2 6 ( a ) 所示：， 则位于( 玩如，】7 。) 组成的三角形中，如图2 6 ( 1 0 ) 所示。 根据前面的分析，占空比的计算应为： v 日：，d l 。= v 。，f 。， v k 。，d i 。2c 。b - v 。h ，d 硝= v o b 一厶 ，k 4 ，d 。d = c 。一y 。 ( 2 1 j ) y 叫，d ”2 pr k k y ：t ，d ：t = ch ：一y ? h ? t 由f 幽+ h ：+ jl ，= 一、i 协 曲斗 b c + f ，。 - 1 图2 6 欠堵二角形 表2 3 归纳了参考矢量的顶点落在彳i i 司的矢量三角形中x - , l 应的r 。，。 的取整运算、应采用的线电压矢量及占空比的计算，矢量三角形标号顺序处蚓 2 j 所示。 表中d l 、d 2 、屯在三角形区域为奇数时分别代表略、d 硝、c ， ，三鸯 形区域为偶数时分别代表d 。、d 。“、c ，m 。 可以看出，矢量作用时间的计算为简佝减法计算，并j 与三角彤序l j 天，f l 与三角形的方向有关。这就大大的简化了s v v l 算法。 南京航空肮夫大学硕士学位论文 挺2 3参考久掣投影值墩祭与i i f 掣比的训 医 域 l l h f 。f c 。c cb c cc n 开关久簧 d l z ， ( ，i 100 一l11oo0ol 0 一lo1 1 v m 。+ lv 。hv 210 一l0100o ool l一1l01 v ，h cv 洲 一v ， ：l00oll一10lo00llov 。h v m l v 1l 一100olo ll000lo11 一v m 。 卜v 。 v 。m 0o 一10 l010 1 1 1 一l00o0 v m v m v 。il 601 1100l lol0 1000v m 一v 卜v 。 710 221一l10 120 21l 一2v 。牟2v ，。，1v 。 8 o02lll10 一l11 2oi l l v 。卜v 二v 。 uol2i21ol ll 一2o2 2 v 时。+ 2v 。v 。一1 1 0112o2一lo1 1022一l2 12 一v m 。 一1 一v 。 v 一l l 一【 o2ol10o l 一1 l2 1v m + lv 川， lv m 1 2211120一ll0一l2 12 20 2 一v ，。_ 1 v ，k ， 1 3210一l2l一2l11 】022o v 。 v m + 2、1 1 42o olll一10l一11ozll卜v h 卜v 。 一lv 1 520ll12202一l 0l211 v 一1v 。+ 2v l _ 1 62 1llo2112一l0120 2 v 2 一v 。 1 v 。 ， 1 7一l 一1 1 oo 2 1l 20 一j l 10lv h 一lv 。 l v 1 81 21ol2o一2 20 11一l l21 v m2 一v 。v 。 i ( )021l12o一22121o 一11v h 1v i v | ) j 2 00 - 20l一1 l 1211 10o 一11 一l v 。卜v 。v 。 2 1l一2021 l l 一2l2 2 0l 一10v 。v 。r lr2 2 2l一2121o2 202 一l 一1110 一l v v 2v 。、 2 31一l i2001 1021llo 一1v + l v 。，1 vr 。+ l 一 2 411 22ol2 一l l20 210 1v 。一lv 。，2v ， 22 4 由线电压