年普陀区中考数学二模试卷及答案.doc

普陀区2015学年度第二学期初三质量调研数 学 试 卷（时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1. 据统计，2015年上海市全年接待国际旅游入境者共80016000人次，80016000用科学记数法表示是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）.2.下列计算结果正确的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）.3.下列统计图中，可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是（ ）（A）折线图；（B）扇形图；（C）条形图；（D）频数分布直方图4. 下列问题中，两个变量成正比例关系的是（ ）（A）等腰三角形的面积一定，它的底边与底边上的高；（B）等边三角形的面积与它的边长；（C）长方形的长确定，它的周长与宽；（D）长方形的长确定，它的面积与宽.5. 如图1，已知，那么下列结论正确的是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）6.如果圆形纸片的直径是8cm，用它完全覆盖正六边形，那么正六边形的边长最大不能超过（ ）（A）2cm； （B）cm； （C）4cm； （D）cm图1二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.分解因式： .8.方程的根是 .9.不等式组的解集是 .10.如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值等于 .11. 函数的定义域是 12.某飞机如果在1200米的上空测得地面控制点的俯角为，那么此时飞机离控制点之间的距离是 米13.一个口袋中装有3个完全相同的小球，它们分别标有数字0，1，3，从口袋中随机摸出一个小球记下数字后不放回，摇匀后再随机摸出一个小球，那么两次摸出小球的数字的和为素数的概率是 14.如图2，在四边形中， 点、分别是、的中点， 如果，那么 .（用和表示）图3图215如果某市6月份日平均气温统计如图3所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是 . 16. 已知点和点在反比例函数的图像上，如果当，可得，那么 （填“”、“=”、“”）图517如图4，点、分别在正方形的边、上，与对角线交于点，如果，那么的比值是 图4图518如图5，在矩形中，将矩形折叠，使点落在边上，这时折痕与边和边分别交于点、点.然后再展开铺平，以、为顶点的称为矩形的“折痕三角形”如图5，在矩形中，.当“折痕” 面积最大时，点的坐标为 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：.20（本题满分10分）解方程组：21（本题满分10分）已知：如图6，在中，点、分别在边、上，求的正弦值图6图622（本题满分10分）自2004年5月1日起施行的中华人民共和国道路交通安全法实施条例中规定：超速行驶属违法行为为确保行车安全，某一段全程为200千米的高速公路限速120千米/时（即任意一时刻的车速都不能超过120千米/时）以下是王师傅和李师傅全程行驶完这段高速公路时的对话片断王：“你的车速太快了，平均每小时比我快20千米，比我少用30分钟就行驶完了全程”李：“虽然我的车速快，但是最快速度比我的平均速度只快15%，并没有超速违法啊”李师傅超速违法吗？为什么？23（本题满分12分）如图7，已知在四边形中，对角线、相交于点，平分，过点作分别交、于点、（1）求证：四边形是菱形；（2）设，求证： 图724（本题满分12分）如图8，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与y轴交于点A，与双曲线有一个公共点B，它的横坐标为4过点B作直线lx轴，与该二次函数图像交于另一点C，直线AC的截距是（1）求二次函数的解析式；（2）求直线AC的表达式；图8（3）平面内是否存在点D，使A、B、C、D为顶点的四边形是等腰梯形，如果存在，求出点D的坐标，如果不存在，说明理由25（本题满分14分） 如图9，在RtABC中，点是边AC上的一点，点是边上一点，以点为圆心，为半径作圆，经过点点是边上一动点（点不与、重合），作，交射线于点 （1）用直尺圆规作出圆心，并求圆的半径长（保留作图痕迹）；（2）当点在边上时，设，求关于的函数解析式，并写出它的定义域；（3）联结，当与相似时，推理判断以点为圆心、为半径的圆与圆可能产生的各种位置关系图9图9备用图普陀区2015学年度第二学期九年级数学期终考试试卷参考答案及评分说明一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1(B)； 2(C)； 3(A) ； 4(D)； 5(B)； 6(C) .二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. ；8. =2；9. ；10. ；11；12. 2400；13；14；1522；16；17；18（，2）三、解答题（本大题共7题，其中第19-22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19解：原式=+（8分） =.（2分）20解：方程可变形为.（2分）得：或，（2分） 原方程组可化为（2分） 解得：（4分） 原方程组的解是 21、解：过点作，垂足为点（1分）， （1分） ，（1分） （1分）得（1分），（2分）， 由勾股定理得（1分）（1分）即（1分）22解：设李师傅的平均速度为千米/时，王师傅的平均速度为千米/时（1分） 根据题意，可列方程 （3分） 整理得 解得 ，（2分） 经检验，都是原方程的解因为速度不能负数，所以取（1分） 李师傅的最快速度是：千米/时，小于120千米/时（2分） 答：李师傅没有超速（1分）23 证明：（1），四边形是平行四边形（1分），（1分）平分，（1分）（1分）（1分）四边形是菱形（1分）（2）联结 ，四边形是菱形，（1分）又，是公共边， （1分），（1分）图9，（1分）又，（1分）（1分）即：24（1）解：把代入，得点的坐标为（1分）直线AC的截距是，点的坐标为（1分）二次函数的的图像经过点、，可得：，解得：二次函数的解析式是（2分）（2）x轴，点C的纵坐标为把代入，解得 ， 是点的坐标，点C的坐标为（2分）设直线AC的表达式是，点C在直线AC上，直线AC的表达式是（1分）（3） 设点的坐标是，由，可得：，解得：，（舍）点的坐标是（2分）可得：直线的表达式是设点的坐标是，由，可得：，解得：，（舍）点的坐标是（2分），不存在（1分） 综上所述，点D的坐标是或25（1）解：作图正确（2分）设的垂直平分线与AB交于点，垂足是点 在Rt中，由，得：， 所以圆的半径长等于（2分）（2），又，（1分）