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文档简介
普陀区2015学年度第二学期初三质量调研数 学 试 卷(时间:100分钟,满分:150分)考生注意:1本试卷含三个大题,共25题答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1. 据统计,2015年上海市全年接待国际旅游入境者共80016000人次,80016000用科学记数法表示是( )(A); (B); (C); (D).2.下列计算结果正确的是( )(A); (B); (C); (D).3.下列统计图中,可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是( )(A)折线图;(B)扇形图;(C)条形图;(D)频数分布直方图4. 下列问题中,两个变量成正比例关系的是( )(A)等腰三角形的面积一定,它的底边与底边上的高;(B)等边三角形的面积与它的边长;(C)长方形的长确定,它的周长与宽;(D)长方形的长确定,它的面积与宽.5. 如图1,已知,那么下列结论正确的是( )(A);(B);(C);(D)6.如果圆形纸片的直径是8cm,用它完全覆盖正六边形,那么正六边形的边长最大不能超过( )(A)2cm; (B)cm; (C)4cm; (D)cm图1二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7.分解因式: .8.方程的根是 .9.不等式组的解集是 .10.如果关于的方程有两个相等的实数根,那么的值等于 .11. 函数的定义域是 12.某飞机如果在1200米的上空测得地面控制点的俯角为,那么此时飞机离控制点之间的距离是 米13.一个口袋中装有3个完全相同的小球,它们分别标有数字0,1,3,从口袋中随机摸出一个小球记下数字后不放回,摇匀后再随机摸出一个小球,那么两次摸出小球的数字的和为素数的概率是 14.如图2,在四边形中, 点、分别是、的中点, 如果,那么 .(用和表示)图3图215如果某市6月份日平均气温统计如图3所示,那么在日平均气温这组数据中,中位数是 . 16. 已知点和点在反比例函数的图像上,如果当,可得,那么 (填“”、“=”、“”)图517如图4,点、分别在正方形的边、上,与对角线交于点,如果,那么的比值是 图4图518如图5,在矩形中,将矩形折叠,使点落在边上,这时折痕与边和边分别交于点、点.然后再展开铺平,以、为顶点的称为矩形的“折痕三角形”如图5,在矩形中,.当“折痕” 面积最大时,点的坐标为 三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19(本题满分10分)计算:.20(本题满分10分)解方程组:21(本题满分10分)已知:如图6,在中,点、分别在边、上,求的正弦值图6图622(本题满分10分)自2004年5月1日起施行的中华人民共和国道路交通安全法实施条例中规定:超速行驶属违法行为为确保行车安全,某一段全程为200千米的高速公路限速120千米/时(即任意一时刻的车速都不能超过120千米/时)以下是王师傅和李师傅全程行驶完这段高速公路时的对话片断王:“你的车速太快了,平均每小时比我快20千米,比我少用30分钟就行驶完了全程”李:“虽然我的车速快,但是最快速度比我的平均速度只快15%,并没有超速违法啊”李师傅超速违法吗?为什么?23(本题满分12分)如图7,已知在四边形中,对角线、相交于点,平分,过点作分别交、于点、(1)求证:四边形是菱形;(2)设,求证: 图724(本题满分12分)如图8,在平面直角坐标系中,二次函数的图像与y轴交于点A,与双曲线有一个公共点B,它的横坐标为4过点B作直线lx轴,与该二次函数图像交于另一点C,直线AC的截距是(1)求二次函数的解析式;(2)求直线AC的表达式;图8(3)平面内是否存在点D,使A、B、C、D为顶点的四边形是等腰梯形,如果存在,求出点D的坐标,如果不存在,说明理由25(本题满分14分) 如图9,在RtABC中,点是边AC上的一点,点是边上一点,以点为圆心,为半径作圆,经过点点是边上一动点(点不与、重合),作,交射线于点 (1)用直尺圆规作出圆心,并求圆的半径长(保留作图痕迹);(2)当点在边上时,设,求关于的函数解析式,并写出它的定义域;(3)联结,当与相似时,推理判断以点为圆心、为半径的圆与圆可能产生的各种位置关系图9图9备用图普陀区2015学年度第二学期九年级数学期终考试试卷参考答案及评分说明一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1(B); 2(C); 3(A) ; 4(D); 5(B); 6(C) .二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7. ;8. =2;9. ;10. ;11;12. 2400;13;14;1522;16;17;18(,2)三、解答题(本大题共7题,其中第19-22题每题10分,第23、24题每题12分,第25题14分,满分78分)19解:原式=+(8分) =.(2分)20解:方程可变形为.(2分)得:或,(2分) 原方程组可化为(2分) 解得:(4分) 原方程组的解是 21、解:过点作,垂足为点(1分), (1分) ,(1分) (1分)得(1分),(2分), 由勾股定理得(1分)(1分)即(1分)22解:设李师傅的平均速度为千米/时,王师傅的平均速度为千米/时(1分) 根据题意,可列方程 (3分) 整理得 解得 ,(2分) 经检验,都是原方程的解因为速度不能负数,所以取(1分) 李师傅的最快速度是:千米/时,小于120千米/时(2分) 答:李师傅没有超速(1分)23 证明:(1),四边形是平行四边形(1分),(1分)平分,(1分)(1分)(1分)四边形是菱形(1分)(2)联结 ,四边形是菱形,(1分)又,是公共边, (1分),(1分)图9,(1分)又,(1分)(1分)即:24(1)解:把代入,得点的坐标为(1分)直线AC的截距是,点的坐标为(1分)二次函数的的图像经过点、,可得:,解得:二次函数的解析式是(2分)(2)x轴,点C的纵坐标为把代入,解得 , 是点的坐标,点C的坐标为(2分)设直线AC的表达式是,点C在直线AC上,直线AC的表达式是(1分)(3) 设点的坐标是,由,可得:,解得:,(舍)点的坐标是(2分)可得:直线的表达式是设点的坐标是,由,可得:,解得:,(舍)点的坐标是(2分),不存在(1分) 综上所述,点D的坐标是或25(1)解:作图正确(2分)设的垂直平分线与AB交于点,垂足是点 在Rt中,由,得:, 所以圆的半径长等于(2分)(2),又,(1分)
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