人教版2019五年级数学下册全册导学案.doc

第 1 页 共 108 页 人教版人教版20192019五年级数学下册全册导学案五年级数学下册全册导学案 【学习目标学习目标】 1. 认识从不同方向观察拼摆的立体图形，所看到的图形是不同的。根据三个 方向观察到的形状摆小正方体，结果只有一种。 2.学会通过从一个或多个方向观察到的图形来拼摆小立方体 【学习过程学习过程】 一、知识铺垫一、知识铺垫 1. 用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。 展示不同的摆法。 二、自主探究二、自主探究 1. 现在有四块积木，如果我想摆出从正面看是这一形状（如图）： 如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不变,你可以怎样摆 ？有几种摆法？同学们以小组为单位，合作解决。 2. 学生展示交流得出摆放的规律： 。 3.一个立体图形从正面看到的平面图形如下图： 请你用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。 4.根据教材第2页例2，小组合作操作用小正方体搭出这个立体图形。 5. 汇报搭过程中的想法和做法。 6.总结：例1：先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形状， 然后余下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正视图保 持不变。如果摆在前边，从正面能看到这个正方体，它必须与原来物体里 的正方体对齐着摆；如果摆在后边，从正面不能看到这个正方体，它既可 以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对齐着摆。 例2：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观 察到的图形搭出符合上面的立体图形，最后根据左面图形确定最后的立体 第 2 页 共 108 页 图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一 的一种情况。 三、课堂达标三、课堂达标 1.右边的图形，分别是从什么方向看到的？填一填 从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 先让学生独立做出判断，再组织交流。 2根据下面图形从不同方向看到的图形摆一摆 从正面看 从左面看 从上面看 3. 课本第2题：先让学生动手摆一摆，再组织交流摆法。通过交流，引导学生体会第 （1）题中有多种不同的摆法，第（2）题是不能确定5个小正方体怎么样摆的。 【学习评价学习评价】 自评师评 5.1.25.1.2 观察物体练习观察物体练习 班级 姓名 【学习目标学习目标】 1. 我能正确辨认从不同方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形。 2.学会根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体 会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平 面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。 【学习过程学习过程】 一、基本练习基本练习 1. ( ) 面面 ( ) 面面( ) 面面 第 3 页 共 108 页 2（ 12分） 二、提高练习二、提高练习 3 仔细看图，填图号. （21分）分） （1）从正面看到的是C的有（ ） （2）从侧面看到的是B的有（ ） （）从上面看到的是的有（ ） 三、知识拓展。三、知识拓展。 亮亮用3个正方体摆成一个立体图形，从正面看到的图形是 ，从上面看有几种图形呢？ 【学习评价学习评价】 自评师评 探索图形学案 5.2.15.2.1 因数与倍数因数与倍数 班级： 姓名： 【学习目标学习目标】 1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因 数或倍数。 2.依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，探索并总结找一个数的因数 的方法。 【学习过程学习过程】 1、计算下面各题。 122 95 306 268 = 83= 197= 2010 2121= 639 ( ) 面面( ) 面面( ) 面面 下面的立体图形从上面看到的下面的立体图形从上面看到的 分别是什么形状？请连一连。分别是什么形状？请连一连。 第 4 页 共 108 页 二、自主控索二、自主控索 1.你能把上面的这些算式分类吗？为什么？ 第一类 第二类 2.认识因数和倍数。 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是 被除数的因数。例如，1226，12是2的倍数，2是12的因数。 3. 选取一个算式，说说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 4.学习例2：18的因数有哪几个？ 18的因数有 我还会用集合圈表示： 练一练：练一练： 30的因数有哪些？36呢？ 30的因数有： 36的因数有： 我的发现我的发现：一个数的因数的个数是 的，其中最小的因数是 ，最大的因数是 。 三、课堂达标三、课堂达标 1.写一写。 15的因数有： ，15是 的倍数。 2.把方框中的数填入相应的热气球里。 3.幼儿园里有一些小朋友，李老师拿了28颗糖平均分给他们，正好分完。小 朋友的人数可能是多少？ 【自主评价】 18的因数 注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候， 我们所说的数指的是自然数（一般不包括0） 。 1 ， 说一说你找 的方法吧！ 第 5 页 共 108 页 5.2.25.2.2 因数和倍数因数和倍数 班级： 姓名： 【学习目标学习目标】 1.巩固因数和倍数的概念和特征。 2.会熟练地求一个数的因数和倍数。 【学习过程学习过程】 一、知识铺垫一、知识铺垫 1.4和5是20的（ ），20又是4和5的（ ）。 2.12的因数有（ ），其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。 32的因数有 ，一个数的因数的个数是（ ）。 二、自主探究二、自主探究 1.例3： 找出2的倍数: 2.2的倍数最小是 。最大的是几? 还可以这样表示 练一练：练一练： 1.用箭头表示出3的倍数。 2. 5的倍数有 思考：思考： 总结：总结：一个数的倍数的个数是 的，最小的倍数是 ， 最大的倍数。 自评师评 说一说找 的方法吧! 一个数的最小倍数是几 ？有最大倍数吗？ 2的倍数 2，4，6， 你发现了什么 ？说一说吧！ 第 6 页 共 108 页 三、课堂达标三、课堂达标 1.找朋友。 2.写出各数的因数和倍数。 3.谁说得对，在方框中画“”。 四、拓展练习四、拓展练习 14、21都是7的倍数。14与21的和是7的倍数吗？ 18、27都是9的倍数。18与27的和是9的倍数吗？ 【学习评价学习评价】 5.2.35.2.3 2 2和和5 5倍数的特征倍数的特征 班级： 姓名： 【学习目标学习目标】 1.通过自主探究，掌握2、5的倍数的特征，会正确判断一个数是不是2、5的 倍数。 2.知道奇数、偶数的概念，通过找出2和5的共同的倍数，初步感知公倍数。 【学习过程学习过程】 一、复习旧知：一、复习旧知： 7的倍数有 6的倍数有 二、自主探究二、自主探究 1.探索2和5的倍数的特征。 思考：（1）上表中哪些数是5的倍数？把它们圈起来。你发现了什么？ （2）上表中哪些数是2的倍数？把它们框起来。你发现了什么？ 自评师评 你有什么发现？ 说一说吧 ! 第 7 页 共 108 页 我来总结：我来总结： 个位上是 或 的数，都是5的倍数。 个位上是0、2、 的数都是2的倍数。 2.学习奇数、偶数的概念。 读一读： （1）考考你：最小的奇数是 ，最小的偶数是 ， （2）思考：有没有最大的奇数和偶数？ 3.探索同时是2和5倍数的数的特征 按要求把数字卡片8、5、0摆成三位数； （1）摆出是2的倍数的数 （2）摆出是5的倍数的数 （3）摆出同时是2、5的倍数的数 我的发现：个位上是 的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 三、课堂达标三、课堂达标 1.下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数？ 33 98 355 988 0 123 3678 8089 1000 655 5656 881 奇数有： 偶数有： 2.给2的倍数涂上绿色。 3.下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数也是5的倍 数？ 24 35 67 90 99 15 60 75 106 130 521 280 2的倍数有： 5的倍数有： 既是2的倍数也是5的倍数有： 【学习评价学习评价】 整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶 数），不是2的倍数的数叫做奇数。 第 8 页 共 108 页 5.2.45.2.4 3 3的倍数的特征的倍数的特征 班级： 姓名： 【学习目标学习目标】 1.经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍 数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。 2.在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。 【学习过程学习过程】 一、一、下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？ 92 13 28 70 33 78 125 50 735 426 515 210 3055 1560 2的倍数有 5的倍数有 二、自主探究二、自主探究 1.请同学们在下表中圈出3的倍数。 2.思考：观察这个表格，3的倍数有什么特征？ 小组内说说自己的发现。 总结：一个数 是3的倍数，这个数就是3的倍数。 我来验证：下面这些数是3的倍数吗？ 108 951 2124 1917 练一练：练一练： 下列数中3的倍数有： 14 35 45 100 332 876 74 88 三、课堂达标三、课堂达标 自评师评 说一说找3的 倍数的方法吧 ! 第 9 页 共 108 页 1.下面哪些数是3的倍数？在下面的（ ）里面“”。 92 75 111 65 655 5988 36 49 131 779 7203 2222 2.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（ ）。 既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ），最大三位数是（ ）。 3. 4.在 里填一个数字，使每个数都是3的倍数。 7 4 2 44 65 12 1 5. 有95个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗 ？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？ 【自主评价】 5.2.55.2.5 2 2、5 5、3 3的倍数特征的练习的倍数特征的练习 班级 姓名 【学习目标学习目标】 1.熟练掌握2、5、3的倍数的特征，熟练应用2、5、3的倍数的特征进行判断 。 2.会运用2、5、3的倍数特征解决日常生活中的一些问题。 【学习过程学习过程】 一、基本练习基本练习 1.2的倍数有什么特征？5的倍数有什么特征？3的倍数有什么特征？ 2.在下列各数中，哪些数是3的倍数？把它们圈起来。 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 自评师评 第 10 页 共 108 页 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 3. 写一写。 二、提高练习二、提高练习 1.下面的判断对吗？说说你的理由。 （1）个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。 （2）个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。 （3）在全部整数里，不是奇数就是偶数。 2.从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。 奇数 偶数 2的倍数 5的倍数 3的倍数 既是2的倍数又是3的倍数 三、课堂达标三、课堂达标 1.填空题。 (1) 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（ ）。 (2)既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ），最大三位数是（ ）。 2.选择题。 （1）已知1234是3的倍数，方框中的数有（ ）种填法。 A、1 B、2 C、3 D、4 （2）一个奇数与一个偶数的差是（ ）。 A、奇数 B、偶数 C、不一定是奇数或偶数 （3）12349这九个数的和是（ ） A、奇数 B、偶数 C、都不是 4.从2、6、7、5这四个是中选出三个组成一个三位数，使它既是3的倍数，又 是5的倍数。 四、拓展练习四、拓展练习 第 11 页 共 108 页 晚上妈妈正开着灯在厨房做饭，宝宝调皮，按了7下开关，这时灯是亮的还是暗的 ？如果按了30下呢？ 【学学习习评评价价】 5.2.65.2.6 质数与合数质数与合数 班级： 姓名： 【学习目标学习目标】 1.通过找20以内的数的因数和分类，认识质数和合数的意义，理解掌握了质 数和合数的意义，能判断一个数是质数还是合数。 2.在讨论和动手操作的过程中，学会用筛法找出100以内的质数并加以记忆。 【学习过程学习过程】 一、知识铺垫一、知识铺垫 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10 11、12、13、14、15、16、17、18、19、20 1- 20这20个数要求从因数，倍数，奇数，偶数，2、3和5的倍数的特征等角度去描述1 -20这20个数。 二、自主探究二、自主探究 1.学习质数和合数的概念。 1的因数： 2的因数： 3的因数： 4的因数： 5的因数： 6的因数： 7的因数： 8的因数： 9的因数： 10的因数： 自评师评 第 12 页 共 108 页 11的因数： 12的因数： 13的因数： 14的因数： 15的因数： 16的因数： 17的因数： 18的因数： 19的因数： 20的因数： 观察这20个数，它们的因数的个数有什么特点？ 只有1个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有2个以上因数的数 小结： 一个数，如果 这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果 这样的数叫做合数。 不是质数，也不是合数。 2.学习例1。 你能从下面的表中找出100以内的所有质数吗？ 三、课堂达标三、课堂达标 1.判断，下列说法正确吗？说说你的理由。 （1）所有的奇数都是质数。（ ） （2）所有的偶数都是合数。( ) （3）在1、2、3、4、5中，除了质数以外，都是合数。( ) （4）两个质数的和是偶数。( ) （5）按是不是2的倍数可以把自然数分成偶数和奇数两类，按因数的多少可 以把非零的自然数分成质数、合数和1三类。( ) 2.下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里。 27 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99 说一说找 的方法吧 ！ 第 13 页 共 108 页 质数 合数 3.你知道它们各是多少吗？ 【学习评价学习评价】 5.2.75.2.7 解决问题解决问题 班级： 姓名： 【学习目标学习目标】 1. 通过探究，知道两数之和的奇偶性。 2能借助几何直观，认识两数之和奇偶性的必然性。 【学习过程学习过程】 一、知识铺垫一、知识铺垫 把下面各数分别填在合适的圈内。 39 48 51 207 420 801 8976 奇数 偶数 二、自主探究二、自主探究 1.阅读与理解： 从题目中你知道了什么？ 奇数奇数偶数偶数 奇数奇数? ? 偶数？偶数？ 奇数奇数奇数奇数 奇数？奇数？ 偶数？偶数？ 自评师评 第 14 页 共 108 页 偶数偶数偶数偶数 奇数？奇数？ 偶数？偶数？ 2. 分析与解答：分析与解答： 学生举例： 如：_ _ _ _ _ _ 所以：奇数奇数奇数偶数偶数偶数 三、课堂达标三、课堂达标 1.填空。 （1）奇数+偶数=（ ） 奇数-偶数=（ ） （2）偶数+偶数+偶数=（ ）奇数+奇数+奇数=（ ） （3）10个偶数相加的和是（ ）10个奇数相加的和是（ ） 2.30个学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是 偶数？如果甲队人数为偶数呢？ 3.小明的爸爸、妈妈今年岁数的和是奇数，几年后小明爸爸、妈妈岁数的和 是奇数还是偶数？ 【学习评价学习评价】 5.9.15.9.1总复习（总复习（1 1）因数与倍数的总复习）因数与倍数的总复习 班级 姓名 【学习目标学习目标】 1.掌握因数、倍数、能被2、3、5整除的数、奇数、偶数、质数、合数、最大 公因数和最小公倍数的特征与联系。 自评师评 第 15 页 共 108 页 2.能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题。 【学习过程学习过程】 一、知识回顾一、知识回顾 1.1.在本册书的第二单元和第四单元我们都学习了有关因数与倍数的知识，回 忆一下在这两个单元我们都学习了哪些有关因数和倍数的知识？用自己喜欢的方法 整理一下吧！写在下面。 2.根据老师的板书和同学的补充进一步完善自己的知识结构。 二、专项训练二、专项训练 1.下面的数，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些是3的倍数？说说是 怎么判断的。 56 79 87 195 204 630 说一下2、3、5的倍数特征。 2.下面的数，哪些是质数？哪些是合数？说说你是怎样判断的？ 22 31 57 65 78 83 哪些是奇数？哪些是偶数？与同桌交流一下质数、合数、奇数、偶数的区别 与联系。 3.找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 4和5 6和16 15和25 21和63 说一下最大公因数与最小公倍数的求法及两数成倍数关系和两数只有公因数1 时的两个数最大公因数和最小公倍数的求法。 4甲、乙两人去青少年宫参加音乐培训，甲每4天去一次，乙每6天去一次。 有一天两个人相遇少年宫，至少过几天他俩会再次相遇在少年宫？ 求至少过几天他俩会再次相遇在少年宫，就是求（ ） 三、课堂达标三、课堂达标 1.选一选。 （1）最大公因数是较小的数的一组是（ ）。 A、2和12 B、36和21 C、16和18 总结一下用到因数与倍数的题目的特 征 第 16 页 共 108 页 （2）1是下面（ ）的最大公因数。A、3和21B、5和48 C、21和42 （3）在下面各数中，（ ）是能同时被3和5整除的奇数。A.75 B.95 C.90 （4）两个质数的积一定是（ ）。A、质数 B、合数 C、奇数 （5）x是整数，2x + 1是（ ）。A、奇数 B、质数 C、偶数 2.判断下面的说法是不是正确。 （1）所有的偶数都是合数。 （ ） （2）两个不同质数的公因数只有1。 （ ） （3）一个数的因数一定比它的倍数小。 （ ） （4）两个数的乘积一定是它们的公倍数。 （ ） （5）最小的质数是1。. ( ) 3.解决问题。 （1）一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数可能是多少？ （2）食品店运来85个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每 5个装一袋，能正好装完吗？为什么？ 四、知识拓展四、知识拓展 重阳节这天，假日小队的同学去慰问老人。他们带了16个鸭梨，24个橘子，40个苹 果，用这些果品，最多可分成多少份同样的礼物（各份礼物中的苹果，橘子，鸭梨 的个数分别相同）？在每份礼物中，苹果，橘子，鸭梨各是多少个？ 【学习评价学习评价】 5.3.15.3.1 长方体的认识长方体的认识 班级：班级： 姓名：姓名： 【学习目标学习目标】 1.能认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。 自评师评 第 17 页 共 108 页 2.能认识理解长方体的长、宽、高。 【学习过程学习过程】 一、课前小测一、课前小测 举例说一说生活中哪些物品的形状是长方体？ 二、自主探究二、自主探究 1.请你拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸长方体的面、棱和顶点。 2.独立观察探究长 方体特征。刚才我们认识 了长方体的面、棱和顶点，现在请你仔细观察长方体的面、棱和顶点，看看你有什 么发现？请把你的发现填入右面的表中。 长方体的特征 数量有（ ）个面。 形状 每个面都是（ ），特殊情况有两个相对的面 是（ ）。 面 大小（ ）的面完全相同。 数量有（ ）条棱。 棱 长度（ ）的棱长度相等。 顶点数量有（ ）个顶点。 3.认识长方体的长、宽、高。 用细木条和橡皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架。 （1）长方体的12条棱可以分成（ ）组？相交于同一个顶点三条棱长度相等吗？ （2）说一说什么是长方体的长、宽、高 。 （3）说一说你还有什么发现？ 做一做做一做 1.看图填一填。 长方体上平平的部分 叫作长方体的面。 长方体两个面相交的部 分叫做长方体的棱。 三条棱相交的地方叫作长方体的顶点 。 按照一定顺序数面、 棱、顶点的个数，不 重复也不遗漏。 还有什么困惑吗 ？小组内交流一 下吧！ 第 18 页 共 108 页 这个长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米；这个长方体中棱长是5厘米的棱有（ ）条，这个长方体的右面是（ ）形，和它相对的面是（ ），前面是（ ）形，和它相同的面有（ ）。 2.判断（在题后的括号内打上“”或“”）。 （1）长方体有6个面，12条棱和8个顶点。（ ） （2）长方体相对的面的大小、形状都相等。（ ） （3）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。（ ） 三、课堂达标三、课堂达标 1.填空。 （1）长方体有( )面，每个面是（ ）形，也可能有相对面是（ ）形，（ ）的面积相等，有（ ）条棱，（ ）的棱的长度相等。 （2）正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，（ ）的面积相等，有（ ）条棱，它们的长度（ ）。 （3）正方体又叫（ ），它是长、宽、高都相等的一种特殊的（ ）2. 右图是一个（ ）体，这个长方体有（ ）组 面积相等的面。前后面的长是（ ）厘米，宽是 （ ）厘米。 四、知识拓展四、知识拓展 （选做题）用一根48厘米的铁丝围成一个长方体，这个长方体的长5厘米，宽 4厘米，它们的高是多少厘米？ 【学习评价学习评价】 5.3.25.3.2 正方体的认识正方体的认识 自评师评 8cm 5cm 5cm 9cm 5cm 3cm 第 19 页 共 108 页 班级： 姓名： 【学习目标学习目标】 1.通过观察实物和动手操作等活动，会叙述正方体的特征。 2.能正确理解长方体和正方体之间的关系。 【学习过程学习过程】 一、课前小测一、课前小测 1.填一填。 数量特征 形状 面棱顶点面的形状面积棱长 长方体 2.用自己的语言说一说长方体的特征。 二、自主探究二、自主探究 1.探索正方体的特征。 从正方体的面、棱、顶点这三个方面认真观察正方体的特征。并把你的观察 结果填在表格中。 数量特征 形体 面棱顶点 面的形 状 面积 棱长 正方体 我知道了由（ ）个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体。 2.比较长方体与正方体的异同点，探索长方体和正方体的关系。 3.先独立想一想再与组内同学交流，最后把你们的发现填入下表中。 相同点 不同点 形体 面棱顶点面的形状面积棱长 长方体 （ ）个 （ ）条 （ ）个 （ ）个面都是 长方形（特 殊时有两个 相对的面是 正方形） 相对的面的 面积（ ） 每组互相 平行的四 条棱的长 度（ ） 正方体 （ ）个 （ ）条 （ ）个 （ ）个面都是 正方形 （ ）个面的面 积都相等 （ ）条棱的 长度都相 可以把你的发现与 同伴交流一下！并 按着“面、棱、顶 点”有序的摸一摸 ，数一数。 第 20 页 共 108 页 等 做一做做一做: : （1）正方体有（ ）个面，（ ）个顶点，（ ）条棱，所有的面都是完全相同的（ ）形，所有的棱长度都（ ）。 （2）正方体可以看作是（ ）、（ ）、（ ）都相等的长方体。 三、课堂达标三、课堂达标 1.用棱长为1厘米的小正方体摆成一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小 正方体？动手摆摆看。 2. 判断题（在题后的括号内打上“”或“”）。 （1）正方体是特殊的方体，又叫立方体。 （ ） （2）一个正方体的棱长是9cm，棱长总和是36cm,。 （ ） （3）决定正方体大小的是它的棱长。 （ ） （4）正方体六个面的面积都相等。 （ ） （5）相交与一个顶点的三条棱，分别叫做长方体的长、宽、高。（ ） （6）一个正方形的棱长是9cm，棱长总和是36cm,。 （ ） 3.做一个棱长是5厘米的正方体框架，至少需要多少厘米长的铁丝？ 4.用96厘米的一根铁丝焊成一个正方体框架，这个框架的每条棱长多少厘米 ？ 四、知识拓展四、知识拓展 （选做题）一个正方体的棱长是4厘米，如果把8个这样的正方体合成一个大 正方体，这个大正方体的棱长总和是多少？ 【自我评价自我评价】 5.3.35.3.3 长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积 自评师评 你还有什么困惑吗？小组内交流一下吧！ 第 21 页 共 108 页 班级： 姓名： 【学习目标学习目标】 1.能理解长方体和正方体表面积的意义。 2.会长方体和正方体表面积的计算方法。 【学习过程学习过程】 一、课前小测一、课前小测 1.说一说长方体和正方体的特征。 2. 二、自主探究二、自主探究 1.认识长方体、正方体表面积的含义。 请你拿出学具袋中的长方体或正方体纸盒学具，沿着棱剪开，再展开，（纸 盒粘接处多余的部分要剪掉）（注意展开前长方体的每个面，在展开后是那个面。 ）然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“ 右”标明6个面。认真观察后并填空。长方体展开后有（ ）个长方形，上、下面（ ），左、右面（ ），前、后面（ ）；正方体展开后是（ ）个完全相同的（ ）形。所以长方体（或正方体）的表面积就是（ ）个面的总面积。 2.长方体、正方体表面积的计算方法。 （1）通过观察长方体的展开图可以看出上（或下面）的面积=长宽，左（ 或右面）的面积=（ ）（ ），前后面的面积=（ ）（ ）。 长方体的表面积（ ）两个面的面积（ ）两个面的面积（ ）两个面的面积或 长方体的表面积（上面面积前面面积左面面积）2 （2）通过观察正方体的展开图可以看出：正方体的表面积等于（ ）个正方形面积乘（ ）。或棱长棱长6。 1cm 6cm 2cm 4cm 做这两个纸盒 需要准备多少 硬纸板呀？ 咱们一起研 究一下吧！ 你还有其它的计算方法吗 ？说一说吧。 第 22 页 共 108 页 做一做做一做 1.右面这个长方体的上、下每个面，长（ ）厘米， 宽（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米；前、后每个面， 长（ ）厘米，宽（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米； 左、右每个面，长（ ）厘米宽（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。它的表面积是（ ）平方厘米。 2.右面这个正方体的棱长是（ ）厘米，一个面的 面积是（ ）平方厘米；表面积是（ ）平方厘米。 三、课堂达标三、课堂达标 1.填空。 （1）一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是 （ ）平方厘米；前面的面积是（ ）平方厘米；右面的的面积是（ ）平方厘米。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 （2） 一个正方体的棱长是8厘米，它的表面积是（ ）。 2.计算：求下列长方体、正方体的表面积 （1）长方体长宽高分别为4厘米3厘米、2厘米。 （2）正方体棱长 1.5厘米 。 【知识拓展知识拓展】 （选做题）天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底 砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？ 【学习评价学习评价】 5.3.45.3.4 长方体和正方体表面积的练习长方体和正方体表面积的练习 班级: 姓名: 【学习目标学习目标】 自评师评 1cm 6cm 2cm 4cm 第 23 页 共 108 页 1.进一步理解长方体、正方体表面积的含义并能灵活运用所学知识解决实际 问题。 2.养成良好的审题习惯。在独立思考、合作学习、讨论交流等活动中学会有 条理地表达自己的见解。 【学习过程学习过程】 一、课前小测课前小测 1.我会填。 右图长方体中朝着我们的面（前面）的面积是（ ） 平方厘米；右侧面的面积是（ ）平方厘米；上面 的面积是（ ）平方厘米。 2.计算下面各图形的表面积。 二、提高练习二、提高练习 1.做一个长30厘米，宽15厘米，高20厘米的长方体玻璃鱼缸，至少需要多少 平方厘米的玻璃？ 2.用铁片做一个长3米，宽0.4米，高0.3米的长方体通水管，做这个通水管至 少需要多少平方米铁皮？ 三、课堂达标三、课堂达标 1.填空。 （1）一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。 （2）包装一个棱长8厘米正方体的礼品盒，至少要用（ ）平方厘米包装纸。 （3）至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个长是8厘米，宽是5厘米，高3厘米的长方体框架。 6cm 5cm 3cm 15cm 先想一想长方体 和正方体表面积 的计算方法再计 算吧！ 在提高中你有碰 到的困难吗？ 第 24 页 共 108 页 水和石头都要占 有一定的空间啊 ！ （4）一个长方体，长8分米、宽7分米、高5分米，它的表面积是（ ）平方分米。 2.一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？ 3.一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6厘米，高12cm。如果围着它贴一圈商标 纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？ 四、课外拓展四、课外拓展 （选做题）一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮 做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮? 【学学习习评评价价】 5.3.55.3.5 体积和体积单位体积和体积单位 班级： 姓名： 【学习目标学习目标】 1.通过观察、操作、实验体会并理解体积的含义，认识几个常用的体积单位 ；会叙述常用的体积单位实际代表多大的具体意义。 2.会用常用的体积单位估计简单的物体的体积。 【学习过程学习过程】 一、课前小测一、课前小测 二、自主探究二、自主探究 1.体积的认识。 （1）拿一个玻璃杯里面装满水，取一块鹅卵石放入这个杯子里，会有什么现 象发生？为什么？先想一想再动手做一做。 我的实验结论是： 。 自评师评 在今天的练习中你还有什么困 惑吗？与同学交流一下吧！ 乌鸦是怎样喝 到水的?说一说 吧！ 第 25 页 共 108 页 （2）教室里有上课的学生、有书桌，如果我们继续向教室内增加学生和书桌 的数量，是不是可以加无数个呢？ 我的想法是： 。 （3）下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？ 2.体积单位的认识。 （1）下面这两个物体哪一个体积大呢？ 要比较物体的体积大小，需要有一个统一的体积单位。常用的体积单位有立方厘米 、立方分米、立方米，用字母表示是、。 3 cm 3 dm 3 m （2）棱长是1的正方体,体积是1cm3 。 棱长是1dm的正方体,体积是( )。 棱长是1m的正方体，体积是（ ）。 做一做一 做做 （1）举例说明生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米、1立方 米。 （2）组成下面每个小长方体的体积为1，把每个图形的体积填在括号内 3 cm 。 三、课堂达标三、课堂达标 1.填空 。 （1）（ ）叫做物体的体积。 （2）棱长是（ ）的正方体，体积是1立方厘米。棱长是（ ）的正方体，体积是1立方分米。 2.判断。 （1）一台家用冰箱的体积是500立方米。 （ ） 学生和书桌都要占 有一定的空间啊！ 水、石头、书桌等物体都占有一定的空间，而且所占的空 间有大有小。我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积 。 （ ） ( ) ( ) 这样就好比较他们的体积大小啦 ！ 第 26 页 共 108 页 （2）一个长方体的体积是1立方米。 （ ） （3）一条线段长12平方米。 （ ） （4）墨水瓶的体积是140平方厘米。 （ ） （5）用8个棱长是1cm的正方体摆成不同形状的长方体它们的体积相等。（ ） 四、知识拓展知识拓展 （选做题）填上适当的体积单位。 一个梨的体积是110（ ） 一本课本体积约是420（ ） 讲台的体积约是700（ ） 粉笔盒的体积1（ ） 【自我评价自我评价】 5.3.65.3.6 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 班级： 姓名： 【学习目标学习目标】 1.能掌握长方体和正方体体积的计算方法。 2.能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。 【学习过程学习过程】 一、课前小测一、课前小测 1.什么是体积？常用的体积单位有哪些？ 2.动手摆一摆：拿出4个1厘米3 的正方体，摆成一个长方体。这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？ 二、自主探究二、自主探究 1.长方体的体积。 请观察下面每个用棱长为 1cm的小正方体所搭成的长方体，并填写下表。 自评师评 本节课你还有什么困惑吗？ 第 27 页 共 108 页 长宽高小正方体的数量长方体的体积 观察上表我发现：长方体的体积正好等于（ ）、（ ）、（ ）的乘积。 用V表示体积，a表示长、b表示宽，h表示高公式可以写成：（ ）。 2.运用长方体体积公式解决问题。 一个长方体，长7，宽4，高3，它的体积是多少？ Vabh（ ）（ ）（ ） （3） 3正方体的体积。 正方体的体积=（ ）（ ）（ ）；如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长正方体的体积公式用字母表示为： （ ）。 4.运用正方体的体积公式解决问题。 一块正方体的石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？ Va3（ ）3（ ）（ ）（ ） （dm3 ） 5.长方体和正方体体积公式的统一。 长方体的体积长宽高 正方体的体积棱长棱长棱长 底面积 底面积 三、课堂达标三、课堂达标 1.分别计算出下列各图形的体积（单位：分米）。 2.一段方钢的横截面是一个边长为2厘米的正方形，这 段长150cm，方钢的体积是多少立方厘米？ 3.一个长方体，长4米，宽3米，高2.4米，它的表面积是多少平方米？ 体积是多少立方米？ 同桌合作，用小正方体摆出自己喜欢的长方 体，看看长方体的体积是否等于长、宽、高 的乘积。 正方体的体积公式一般写成：V=a 3 6 150cm 2c m 长方体（或正方体）的体积=底面积 高用字母表示为：V=sh 长方体（或正方体）的体积（ ）高 第 28 页 共 108 页 【学习评价学习评价】 5.3.75.3.7 长方体和正方体体积计算练习课长方体和正方体体积计算练习课 班级： 姓名： 【学习目标学习目标】 1.进一步巩固对长方体和正方体体积计算方法的理解和掌握，能熟练计算长 方体与正方体的体积。 2.会应用数学知识解决实际问题。 【学习过程学习过程】 一、课前小测课前小测 1.计算下面各图形的体积。 2.一块棱长为20厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？ 二二、提提高高练练习习 1.建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm 的长方体土坑，挖出多少方的土？ 2.一个长方体水池，长8.5米，宽6米，高2米，如果每立方米要交水费1.2元 ，那么给这个水池换一次水一共需要花多少元钱？ 【课堂达标课堂达标】 1.填一填。 （1）物体所占（ ）叫做物体的体积。 （2）常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ）。 （3）棱长是1米的正方体，体积是（ ）。 自评师评 4dm18cm 6cm 5cm 8平方分米 在工程上，1 m3的土、沙、石等均 简称“1方”。 在提高中你有碰 到的困难吗？ 第 29 页 共 108 页 （4）一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米，这个长方 体所有的棱长之和是（ ）厘米，体积是（ ）。 2.判断。 （1）一个长方体木箱横放、竖放占的空间不一样大。（ ） （2）体积相等的正方体，表面积也相等。 （ ） （3）正方体的体积比长方体的体积大。 （ ） （4）一个正方体橡皮泥被捏成一个长方体后，虽然形状变了，但它所占的空间的 大小没变。（ ） 3.解决问题。 （1）一个正方体食品盒，棱长8分米，它的体积是多少立方分米？ （2）一个长方体游泳池，长85米，宽40米，深5米，这个游泳池最多可装水 多少立方米？ 【课外拓展课外拓展】 （选做题）已知一个长方体纸盒的体积是60平方分米，它的高是2分米，长是 高的3倍，求它的宽是多少厘米？ 【学习评价学习评价】 5.3.85.3.8 体积单位间的进率体积单位间的进率 班级： 姓名： 【学习目标学习目标】 1.记住体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。 2.会用对比的方法学习新知识。 【学习过程学习过程】 自评师评 通过练习 还有什么困惑吗？与同 伴交流一下吧！ 第 30 页 共 108 页 一、课前小测一、课前小测 1.与同伴说一说相邻的两个长度单位之间的进率以及相邻的两个面积单 位之间的进率分别是多少？ 2.根据相邻的两个长度单位之间的进率以及相邻的两个面积单位之间的进率 ，我猜相邻的两个体积单位之间的进率可能是：（ ）。 二、自主探究二、自主探究 1.探索立方分米和立方厘米间的进率。 当正方体的棱长是1分米时； 它的体积是：（ ）（ ）（ ）=（ ）；dmdmdm 3 dm 如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是（ ）厘米； 它的体积是：（ ）（ ）（ ） =（ ）。cmcmcm 3 cm 由此我得出：1=（ ） 3 dm 3 cm 2.探索立方米和立方分米间的进率。 通过探索我发现：1=（ ） 3 m 3 dm 3.体积单位与面积单位及长度单位之间的关系。 单位名称相邻两个单位间的进率 长 度米、分米、厘米 面 积平方米、平方分米、平方厘米 体 积立方米、立方分米、立方厘米 4.学习例题3。 （1）因为1=（ ） 所以3.8 =3.8（ ）=（ ） 3 m 3 dm 3 m 3 dm （2）因为（ ）=1 所以2400=2400（ ）=（ ） 3 cm 3 dm 3 cm 3 dm 5.完成例4。 这个牛奶包装箱的体积是多少？ Vabh 练一练：练一练： 1.1=（ ） 780 =（ ） 12 =（ ） 3 m 3 dm 3 dm 3 m 3 dm 3 cm 猜测的结果怎么样呢？赶快研究一下 吧！ 快用同样的方法探索出立方米和立方分米间的进率 吧！ 体积单位换算时由高化低用高级单位名 数乘进率；由低化高时用低级单位名数 除以进率。 第 31 页 共 108 页 （ ）=3.4 0.4 =（ ）=（ ） 3 cm 3 dm 3 m 3 dm 3 cm 2.王芳家的书柜长90厘米，宽3厘米，高100厘米。这个书柜的体积是多少立 方分米？ 【课堂达标课堂达标】 1. 3.45=（ ） 850 =（ ） 21 =（ ） 3 dm 3 cm 3 dm 3 m 3 m 3 dm （ ）=5.6 2.5 =（ ） 3 cm 3 dm 3 dm 3 cm 2.一个长方体长60cm、宽30cm、高5