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汽车灯具配光镜的仿真设计复旦右厨士笋岔坦卫 论文题目：汽车灯具配光镜的仿真设计乳l g 9 f 艿 光源当遐明工猩系物理电王堂专业 2qq 】届研究生暨吐捷指导教师周太明教授! 周值副教授 摘要 汽车灯具( 配光镜) 的设计是一个系统的工程， 计引入这个领域，将有力地促进其设计方法的发展。 把训算机辅助设 本文主要介绍了汽车灯具配光镜仿真设计程序的开发，这套软 件对汽车灯具配光镜的光学设计提供了新的途径，同时也能对现有的 汽车灯具的光型进行仿真模拟，为汽车灯具的设计开发提供重要的参 考依据。 f 首先，本文介绍了道路交通安全中照明的重要性以及汽车灯具配 光性能的相关国家标准，并提出了汽车灯具配光镜性能的评判标准。 接着，本文详细介绍了汽车灯具配光镜仿真设计所涉及相关原理 和方法，如光源模型原理、照明计算原理、计算图形学原理、光线追 迹算法等等，并提出了系统软件的设计思想和总体规划。 随后，以具体的实例详细阐述了汽车灯具配光镜仿真涉及的方 法、步骤，并对设计的结果进行详细的分析。 最后，提出了验证本程序的一种可行的方法，对本程序进行了可 行性验证，并进一步阐述了程序设计中误差产生的原因，提出进一步 改进设计，减小误差的一些思路。 、衫 关键词：汽车灯具、配光镜、仿真设计、光线追迹 、 1 分类号：t m 9 2 3 4 蜘7 1 汽车灯具配光镜的仿真设计星蛋寿学骈士学岔趁膏 论文题目：o p t i c a ld e s i g n o fa u t o m o t i v el e n s 光速皇盟明王程系物理电壬堂专业 2oq 】届研究生隆捷指导教师周太明教授，围焦旨型涩 a b s t r a c t ： t h ed e s i g no fa u t o m o t i v el a m p s ( 1 e n s ) h a sb e c o m eas y s t e m a t i ct a s k ，a n dt h e i n t r o d u c t i o no fc a dt ot h i sf i e l di s s t r o n g l yh e l p f u lf o rp r o m o t i n gt h ed e s i g n i n g m e t h o da n dt h ed e s i g n i n g p r o c e s s t h i sa r t i c l ei sm a i n l yo nt h eo p t i c a ld e s i g no ft h el e n sf o rt h ea u t o m o t i v el a m p s t h i s s o f t w a r ep r o v i d e san e wm e t h o dt od e s i g nt h el e n sf o rt h ea u t o m o t i v el a m p s b y u s i n g t h i ss y s t e m ，i tc a r ta l s os i m u l a t et h el i g h tp a t t e r no ft h ea u t o m o t i v el a m p s ，w h i c hc a l l p r o v i d et h el a m pd e s i g n e r si m p o r t a n tr e f e r e n c ei n f o r m a t i o n f i r s t l y , w ed i s c u s s e dt h ei m p o r t a n c eo f i l l u m i n a t i o nf o rt h es a f e t yo fr o a dt r a f f i ca n d t h ec o r r e s p o n d i n gg bs t a n d a r d so ft h ed i s t r i b u t i o np a t t e r nt ot h ea u t o m o t i v el a m p s ， t h e ni n t r o d u c e dt h ee v a l u a t i o nm e t h o dt ot h el e n sf o rt h ea u t o m o t i v el a m p s s e c o n d l y , t h ec o r r e s p o n d i n gp r i n c i p l e sa n dc a l c u l a t i n gm e t h o d s t ot h eo p t i c a ld e s i g n o ft h el e n sf o ra u t o m o t i v el a m p ，s u c ha sl i g h ts o u i c e sm o d e l ，i l l u m i n a t i n g c a l c u l a t i n g ， c o m p u t e rg r a p h i c s a n dr a yt r a c i n gm e t h o d ，a r ed i s c u s s e di n d e t a i la n dt h e nt h e s t r u c t u r ea n dt h ed e s i g nt h o u g h ta r ea l s oi n t r o d u c e d t h i r d l y , t h ed e t a i l so ft h eo p t i c a ld e s i g no ft h el e n sf o rt h ea u t o m o t i v el a m p sa r e d i s c u s s e db ya p r a c t i c a le x a m p l ea n dt h er e s u l t sa r ep a r t i c u l a r l ya n a l y z e d f i n a l l y , o n ef e a s i b l et e s t i n g m e t h o dt ot h i ss o f t w a r ei si n t r o d u c e da n dt h ee r r o r p r o d u c e di nt h i ss o f t w a r ei s a l s od i s c u s s e d a th ee n do ft h ea r t i c l e ，w es u g g e s t e d s o m em e t h o dt oi m p r o v eo u rs o f t w a r e k e y w o r d ：a u t o m o t i v el a m p s 、l e n s 、s i m u l a t i o n 、r a y t r a c i n g 汽车灯具配光镜的仿真设计复旦走学廊士笋岔鲶丈 一、汽车灯具的研究背景 ( 一) 道路交通中的照明 引言 世界各国汽车制造和汽车运用获得蓬勃发展，城市中和公路上车 辆行驶的强度和密度也日益增长，但遗憾的是，大量的交通事故和人 员财物的损失也随之不断出现，道路交通事故已成为世界性的社会问 题。国际上一项统计表明：全世界每年死于交通事故的人数估计超过5 0 万人，伤1 0 0 0 万人以上，而夜间发生的交通事故大约是白天的3 倍， 具有良好照明条件的道路上的交通事故只是没有照明或照明条件不良 道路的3 0 。因而，保证车辆行驶安全的课题变得至关重要，尤其是 在夜间或恶劣气候条件下行驶时更是如此。汽车灯具对保证在这些条 件下的行驶安全具有重大的意义。 ( 二) 汽车灯具的组成： 汽车灯具总体的基本组成部分是灯光组，灯光组包括三部分：光 源( 灯泡) 、反射镜及配光镜，如图0 - 1 所示。 石i骚 乓 蓬猎 图o - 1典型汽车灯具结构 1 光源；2 反射镜；3 - 配关镜 汽车灯具以其功能不同可分为两大类：照明灯具和信号灯具。 照明灯具包括：前照灯( 近光灯和远光灯) 、前雾灯、倒车灯、侧 照灯等等； 信号灯具包括：位置灯、示廓灯、转向信号灯、制动灯、后雾灯、牌 照灯以及回复反射器等。 其中，前雾灯和倒车灯既是照明灯也是信号灯。 照明灯具( 前照灯，前雾灯等) 是汽车灯具中最重要也是最有研 究潜力的部分，最能体现汽车灯具的特点，我现阶段主要研究的是照 明灯具，接下来就主要介绍汽车照明灯具( 前照灯，前雾灯等) 的研 究和开发。 汽车灯具配光镜的仿真设计复量大笋研士学岔i 0 奠 ( 三) 汽车灯具的研究方向 解决汽车照明问题的主要课题，在于如何解决互不相容的要求之 间的矛盾，即一方面要求在相当长的距离内保证良好的道路照明，而 另一方面又要求这种道路照明不至于使迎面车辆的驾驶员产生眩光。 尽管出现了众多的创造发明，并提出和采用了不少类型的汽车前照灯 系统，此一矛盾迄今仍未得到完满的解决，而仅仅得到某种程度的缓 和。 同时，由于汽车灯具的复杂性和重要性，对于汽车灯具的设计有 其特殊的要求：在很广泛的观察范围( 几百米至几米) 内应保证视见 距离和对交通情况的辨认能力；在夜间和在明亮日光下具有良好视见 度的情况下不应产生眩目；保证在各种气候条件下以及实行灯火管制 时均应具备的视见距离，等等。 ( 四) 汽车灯具中的配光镜 作为汽车灯具的一个重要组成部分，配光镜对于汽车灯具的配光使 其符合相关标准起着不可忽视的作用。对于传统的汽车照明灯具来说， 其反射镜一般采用抛物面反射镜或其变体( 如双抛物面系统) ，这时，。 只有灯泡和反射镜所建立的配光，是不能满足对汽车前照灯所提出的要 求的。以前照灯近光为例，前照灯既要照亮前方路面和交通信号标志， 又不能给对方来车驾驶员造成不舒适的眩光，这就要求前照灯的光强分 布满足极高的要求，在我国须满足e c e 法规标准。若只通过抛物面反 射镜进行配光，则照明中心不可避免的产生黑斑( 即照明不到的区域) 以及光线的散射范围远远达不到要求，根本无法满足e c e 法规( 见图 0 2 ) 。同样的，在其他情况下，诸如前照灯远光、雾灯、作业照明灯， 都需要将由反射镜得到的配光转变为或稍许宽或稍许窄的光束，以便使 必要的路段或作业面得到足够均匀的照明，而同时又不允许在必须得到 照明的区域之外或者在使交通过程的参加者产生不舒适感觉或造成危险 的方向上而扩散的光通量发生过多的损失。这样，解决该问题的既合理 又经济的途径，就是 为前照灯配备设有相 应计算的透镜或棱镜 形式的折光单元或散 光单元的配光镜。同 样的，在汽车信号灯 具中，灯具的配光主 要由配光镜完成，是 不可或缺的组成部分。 圉。五无配光镜时 弋车前髓玎在2 5 米铡试屏上的暇度分布圈 二、开发本系统的目的： ( 一) 传统配光镜的设计方法： 以往配光镜的光学设计主要是采用经验和大量的实验：在设计配光 镜时，首先把经反射镜发射的光线近似为平行光，然后根据经验确定由 反射镜某一区段建立的光斑应转位或拉长到何一角度，计算为此目的而 采用的棱镜的顶角或相应透镜的曲率半径。对于棱镜有经验公式( 0 - 1 ) ： ( o 一1 1 6 ) + 盯 s l n ，) - = - - - - - - - - - - g - - - 一 仃 s m 2 其中n 为棱镜玻璃的折射率，e 为光线所需偏转的角度，6 为所求棱镜 的顶角。为了进行用于扩大有反射镜相应区段所建立的光斑的平面圆柱 透镜的尺寸计算，可以采用以下经验公式( 2 ) ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一 目一b n 2 - 2 n c o s o + l ， 2 s i n o ( o 一2 ) 其中r 为透镜圆柱面的的半径；b 为透镜的宽度；e 为要求光束应扩 大到何种程度的角度；n 为透镜即配光玻璃的折射率。由于汽车前照灯 的灯丝位于抛物面焦点前方远离焦点的位置，所以光线经反射镜反射后 出射的光线并非平行光，而是稍微向下的汇聚光线( 见图o 一3 ) 。因此采用 这种方法设计的配光镜都需要经过不断的修改和大量的实验才能使配光 达到要求，这需要花费大量的人力、物力，耗费大量的材料，增加设计 的成本。 会交时灯丝( 近光) 时灯丝( 远光) 图o - 3 ：传统双灯丝汽车前照灯反射镜系统 汽车灯具配光镜的仿真设计复量力学而士学茁礁空 ( 二) 利用计算机对汽车灯具配光镜进行仿真设计 随着汽车工业的发展，各种款式的轿车不断推陈出新，对汽车灯具 设计的要求也越来越高，不仅要求开发的灯具效率更高，质量更好，而 且要求缩短新灯具开发的周期，尤其是前照灯系统。由于前照灯的性能 对夜间行车安全起着非常大的作用，应此前照灯的设计中，不仅要求光源 技术上达到高光通量、高效率、长寿命，而且灯具技术上要达到配光性 能好，不致使对方来车驾驶员感到眩目。因此，以往所采用依靠个人经 验和大量的实验的方法来设计汽车前照灯，已经远远更不上灯具设计需 求的速度。近年来，随着计算机技术的飞速发展，计算机辅助设计技术 在汽车前照灯开发设计中的地位日益突出。国外各大车灯厂都发展了各 自的计算机辅助设计软件。其一般设计方法是开发个人机交互的设计 系统，向其输入光源的配光数据和前照灯外型尺寸的限制以及所采用的 反射镜系统后，通过从源库取得配光镜初始解或者用计算产生的配光镜 初始解得到初始的配光系统，两者结合模拟生成这样的配光系统得到的 配光分布，将这个配光光型与设计规划所要求的配光光型相比较，根据 差异对配光镜系统进行调整，然后重新进行计算并进行模拟和调整，重 复这些步骤直到得到符合要求的配光镜系统。这样，在设计过程中，模 拟车灯的光分布是一个很重要的工作。如果在汽车灯具设计过程中，可 以模拟其光分布，就意味着所要采用的设计方案和实际可行性之间的冲 突可以通过计算来避免。这样，在以后对设计方案的修改( 这通常是很 复杂，且费时费力的) 就可以尽量避免，同时可以尽快的拿出解决方案。 在设计完成后，还需要将整个设计好的车灯配光与法规要求相比较，看 是否符合法规的相应规定，这时也需要进行光分布的模拟。也就是说， 在车灯设计上引入c a d 方法后，也就需要使用计算机辅助的方法来进行 前照灯配光光分布的模拟比对，这样在设计时可省去大量制造原型车灯 进行试验所需的时间和费用。 国内汽车前照灯设计能力目前仍比较欠缺，还没有c a d 设计能力， 而国外各大车灯厂自行开发的软件也不会转让。因此，从提升国产前照 灯设计能力，拥有自主产权的车灯设计c a d 软件角度出发，国内有很多 科研单位正在做出努力。我所在的光源与照明工程系结合自身力量与上 海汽车工业总公司共同成立了汽车照明工程中心，进行开发汽车前照灯 c a d 设计软件的工作。作为这个软件的一个重要组成部分，我负责开发 汽车前照灯配光镜仿真设计软件。 本文就介绍我在汽车灯具配光镜光学设计中的工作、探索和已取得的 些结果。 汽车灯具配光镜的仿真设计复虽寿笋丽士学岔趁卫 第一章汽车灯具配光的相关国家标准 1 1 前照灯的配光标准 前照灯包括近光灯和远光灯。近光灯是当车辆前方有其他道路使用者时，不 致使对方眩目或有不舒适感所使用的近距离照明灯具：远光灯是当车辆前方无其 他道路使用者时所使用的远距离照明灯具。 近光灯用于会车时的道路照明，对近光光束的要求是相互矛盾的两个方面： 一个是防止迎面来车驾驶员的眩目要求光束要低、要暗；另一个是保证良好 的道路照明要求光束要高、要亮( 如前所述) 。对这两个要求，在国家标准 g b 4 5 9 9 8 4 中做出了详细的规定： 前照灯的配光应使其具有足够的照明和不眩目，远光具有良好的照明。 配光性能在前照灯基准中心前过h v 点的铅垂配光屏幕上测定，配光屏幕 的具体布置如下图所示。 础 v 2 笱0 2 删 l 卯o 彻 5 瓶i j o 赂抖文心 热进 h 。) lt iii i 历傀。i l 矧 斟 程k：掣爿曩霭r 、 哪堡一 基 哆翳烈翰彰继：掣：眵勉 。 l 一掣研n l 获 州i 删、j l 道路蝴 i l 图1 1 法规要求的前照灯测量屏幕 地 h h 萏r 图1 2 近光光束i l l 区内的测量点 汽车灯具配光镜的仿真设计复童走学研士学岔趁丈 1 1 1 对近光的配光要求是 在配光屏幕上，近光应产生明显的明暗截止线，其水平部分在v v 线的左 侧，右侧为水平线向上成1 5 。的斜线，或向上成4 5 。斜线至水平线垂直距2 5 c m 转向水平的折线。 。 ， 在配光屏幕上的照度限制，应符合下表的规定。 表1 1l x 测试点或测白炽前照灯卤钨前照灯 试区域最大值最小值最大值最小值 b 5 0 lo 3 o 3 ：0 4 7 5 r61 2 7 5 l1 2 5 0 r61 2 5 0 l1 5 5 0 v6 2 5 l1 52 2 5 r1 52 i i i 区任何点 o 7o 7 i v 区任何点 23 i 区任何点 2 0 2 e 。 注：单近光为0 3 ，远、近光为0 4 e 蚰r 为5 0 r 实测照度 汽车前照灯的近光在i 、i i 、i i i 和i v 区域内，其水平方向相邻间的照度应无明 显的陡变，不致影响良好的能见度。 1 1 2 对远光的配光要求是： 在配光屏幕上的照度限值，应符合下表的要求。 表1 - 2l x 测试点或测试白炽前照灯卤钨前照灯 区域 最大值最小值最大值最小值 e 。 3 22 4 04 8 h 点 0 9 e 一 0 8 e h 点至1 1 2 5 l 1 62 4 和r h 点至2 2 5 0 l 46 和r 对双光束卤钨前照灯，其远光最大照度应不大于近光在7 5 r 点测试照度的1 6 倍。配光屏幕上照度测试的有效面积，应包含在边长为6 5 m m 的正方形内。 汽车灯具配光镜的仿真设计复旦走堂贸士学岔照立 1 2 雾灯的配光标准 1 2 1 前照雾灯的配光标准 在国家标准g b 4 6 6 0 1 9 9 4 中对汽车前照雾灯的配光标准作了如下详细规定： 配光性能应在前雾灯基准中心前2 5 米，过h v 点的铅垂配光屏幕上测定，配光 屏幕的具体布置如下图1 3 ： 止线上 | 芏| 1 - 3 ：前舅幻钡4 试屏 灯光投射到配光屏幕上，在v v 线左侧和右侧，应产生宽度不小于2 2 5 c m 清 晰的水平明暗截至线。配光屏幕上个测试区域照度值应符合表1 3 的规定。前雾 灯无论白色或黄色，其配光实测照度应符合表1 3 的规定。在b 和c 区内，其水 平方向相邻的照度应无明显的陡变，不致影响良好的可见度。配光屏幕上照度测 试的有效面积，应包含在边长为6 5 r a m 的正方形内。 表1 。3 l x 照度限制2 测试区域区域范围” m a xm l n a 区 距v v 线两侧2 2 5 c m 的垂直线与h - h 线以 1 o0 1 5 及距其7 5 c m 的水平线所围成的区域。 b 区 距v v 线两侧1 2 5 0 c m 的垂直线与h - h 线以及距其 1 o 1 5 0 c m 的水平线所围成的区域( a 取除外) c 区 距v v 线两侧1 2 5 0 c m 的垂直线与h - h 线向上1 5 0 c m 0 5 以上区域，但区中h - h 现向上1 5 度( 6 6 9 9 c m ) 以上区域的发光强度不得大于2 0 0 c d d 区 距v - v 线两侧4 5 0 c m 的垂直线与h - h 线向下7 5 c m 1 5 和1 5 0 e r a 的水平线所围成的区域 e 区 距v v 线两侧4 5 0 c m 和1 0 0 0 c m 的垂直线与h - h 线 o 5 向下7 5 c m 和1 5 0 c m 的水平线所围成的区域 注：i ) 具体见图 2 ) 备区边界线上照度限值，应符合所在区域要求；两区拭有的边界 线上的照度限值，则应符合5 交严格的限值璺求 3 ) 该区域内任意一条垂直线上应至少能找到一点符合本限值竖求 汽车灯具配光镜的仿真设计复蛋丈学厨士学岔照丈 1 2 2 后雾灯配光标准 在国家标准g b l1 5 4 1 9 9 8 中对汽车后雾灯的配光做了以下规定： 通过基准轴的水平h h 线和垂直v v 线上，在基准轴上、下5 度和左、右1 0 度之间( 见图卜4 ) ，其发光强度最小限值为1 5 0 c d ：在图卜3 中的菱形区域内， 如果目视检查，发光强度有明显的陡变，则出检查h h 线和v v 线上是否达到上 述规定外，还应检查途中其余部分发光强度，最小限值为7 5 c d ：在可以看到灯的 所有方向上，发光强度最大限值为3 0 0 c d ；对于配备有一个以上光源的单灯，当 其中任何一个光源失效时，仍应满足发光强度最小限值要求，当所有光源点亮时， 不应超出发光强度最大限值；在基准测量观察方向上的视表面应不大于1 4 0 c m 2 。 图卜4 ：后雾灯配光标准 5 。 i o 十h i i 5 十 v 10 5 0 。 5 1 0 1 3 信号灯具的配光标准 在汽车信号灯具方面不存在诸如在汽车前照灯方面所遇到的那种难于解决的 充满原则性矛盾的问题，那就是要求前照灯一方面必须建立良好的道路照明，另 一方面又不至于使迎面来车的驾驶员产生眩目。因此汽车信号灯具的结构和对其 的要求，在世界各国是一致的。 对汽车信号灯具的基本要求是在给定距离上应能清楚地看到信号灯具所发射 的灯光，而且此视见距离随着汽车交通行驶强度的加强而增长。目前认为，信号 灯光的最短视见距离不应小于1 0 0 米。 信号灯具按用途分为两类： 1 只在夜间使用的信号灯具示廓灯、示宽灯、识别灯、侧部灯和停车灯； 2 昼夜都是使用的信号灯具制动信号灯、转向信号灯和应急信号灯。 信号灯光在夜间黑暗背景上的视见度，即使在很小的发光强度的情况下也能 得到良好的保证。所以对第一类信号灯具提出的要求不甚严格。第二类信号灯具 则更为重要，因为他们发出的信号显示汽车的行驶状况和行驶轨迹即将发生变 化，要求在白昼明亮的日光下应被清楚的看到。所以这类信号灯具的发光强度规 定大的多，可达数百坎德拉( c d ) 。但在夜间行使时，这些灯具的强灯光会使其他 车辆的驾驶员或行人产生眩目，或至少产生不舒适的感觉。为了防止出现这类有 害现象，在标准中对这些灯光的最大发光强度做出了限制。在我国对汽车信号灯 具的配光性能，在国家标准中都做出了详细的规定，这里就不一一赘述。 汽车灯具配光镜的仿真设计赛旦寿堂研壬学岔趁丈 1 3 评价汽车灯具( 配光镜) 性能的方法 通过以上汽车灯具配光的国家标准，可以看出对汽车前照灯( 特别是近光灯) 的配关标准的要求是最严格和复杂的，是汽车灯具中最重要也是最有研究潜力的 部分，因此，本文将着重介绍汽车前照灯配光镜的光学设计。， 在设计汽车前照灯配光镜时，相关配光法规是设计的出发点，也就是说依据 法规来决定由光源发出的光应如何被反射和( 或) 折射的；同时这些规定也是检 查汽车前照灯配光镜设计成功与否的标准。 具体在应用中，利用计算机的强大运算功能，仿真模拟汽车灯具从灯泡发光、 反射镜反射、配光镜散射，最终到达2 5 米测试屏的全过程( 见图i - 4 ) ，计算在 2 5 米测光屏上产生的等照度曲线、照度分布以及国家标准中规定测量点的照度 值，通过与前照灯配光的国家标准的比较，调整配光镜的花纹结构，直至使其配 光达到国家标准，完成对汽车灯具配光镜的仿真设计。当然，在汽车前照灯配光 镜的设计中，设计者的实际经验将起到极大的帮助作用，可以大大缩短设计周期。 图1 4 ：汽车灯具配光镜仿真设计示意图 汽车灯具配光镜的仿真设计盔蛋丈学磺士掌岔t 臼c 第二章汽车灯具配光镜仿真设计的相关原理 正如上文所说，汽车前照灯( 特别是近光灯) 的配关标准的要求是最严格和 复杂的，是汽车灯具中最重要也是最有研究潜力的部分，因此，本章就以汽车前 照灯近光灯为例，介绍汽车灯具配光镜的仿真设计，将其中涉及到光源原理、照 明设计原理、计算机图示学、光学等相关原理和方法做一简单介绍。 2 1 1 光源模型概述 2 1 汽车前照灯光源模型 汽车光源模型是整个汽车灯具c a d 设计的基础，反射镜的设计、配光镜的 设计、前照灯光型分布的仿真模拟都离不开光源模型的建立。我们采用目前使用 最为广泛的h 4 光源为例，来阐述汽车光源模型的原理。h 4 光源有一根近光灯丝 和一根远光灯丝，在近光灯丝的下部，有一个遮光罩( 见图2 - 1 ) ，由其初步提供 前照灯近光配光国家标准所规定的1 5 度截止线。由于灯丝有一定的尺寸，不能 当作点光源来处理，同时，由于结构上的原因，h 4 光源的内部安装了一些支架用 来支撑、固定灯丝，它们离灯丝很近，对从灯丝上发射出来的光的空间分布起到 一定的遮蔽作用，因而不能将灯丝发射的光的光强空间分布认为是均匀的，在不 同的空间位置，其光强分布也不同。 ，一二：三 图2 - 11 - 1 4 光源及远近光灯丝示意图 2 1 2 光源模型建模原理 由量子力学的黑体理论和钨灯丝的特性，可得钨灯丝的光辐射出度为： w t l - p 黑吲加) 川班掀妲1k m ( t ) 2m 譬葡高娜，础p 似 式中，f 。i l 表示明视觉条件下的最大光谱光效率，c 和c ，是常数， 代表 波长，t 代表温度，e ( ，t ) 代表钨丝的辐射系数，v ( ) 代表光谱光效率。 这样，m 就是光的出射度。由于h 4 灯的灯丝属于热辐射光源，我们近似认为它 是朗伯光源，所以光出射度m 与亮度的关系为： m = 花。 则：o = m ，r 汽车灯具配光镜的仿真设计复量天笋研士笋岔垃丈 而，= 上o s c o s 2 从而得出光源的空间光强分布 其中s 是每段灯丝的有效发光面积， 2 1 3 计算机建模 q ( 2 2 ) q 角是如下的方位角( 见图2 - 2 ) 首先，不管是近光灯丝抑或是远光灯丝，我们都认为是线状光源在 这个基础上，我们将灯丝分段，并认为每一段的温度符合一定的发布。但 同一段灯丝的温度发布是相同的。近光灯丝的长度大约是5 5 m m ，远光灯 丝的长度在4 5 m m 左右，分段后，每段灯丝的长度变的很小，相对于反射器 来说，足可以看作是点光源点光源的发光中心在光轴上 然后根据实验测量，灯丝的温度分布是两端低中央高如图2 3 所示 图2 - 3 钨丝的温度分布 分段后，根据公式2 - 1 、2 - 2 ，计算每段灯丝的空间各个方向上的光强。 然后利用这些光强数值，获得了每段灯丝的总光通量。将每段的光通量累加， 就得到光源的总光通输出。我们把这些光通量平均分配到要求输出的总光线 数，那么每条光线就代表了空间一定方向上的光通量o ，当然，光线的数量， 应该按照灯具设计者要求的来设定。 然后，我们以每一段灯丝的中心点为球心，在它的周围的空间里，沿经 线方向与纬线方向各步进5 度，计算这一个小的立体空间内的光通量。这根 据下列公式来进行： ，o 、 欢一s = ，q 恤驯 其中，q 。是这小立体空间的立体角。 再后，我们确定这一立体角范围内有多少条光线( 呦： 壹蚴 汽车灯具配光镜的仿真设计宠亘天学酾士学芷自苎 r n = 珐一5 办( 2 - 6 ) 我们假定在这立体角范围内的光线是均匀分布的，从而定出光源光线的出射方向，即 光线的方向余弦。最后，把这些光线在空间的分布以两组变量共7 个参数表示：中，为光 线所带的光通量，( x ，y ，z ) 表示光线出射点的坐标，( 1 ，m ，n ) 表示光线在直角坐标系中的 方向余弦。从而形成光源空间分布模型的数据库( 见图2 4 ) 。光源模型存储的文件格式为 二进制文本，先存储的是总光线条数，母。( 由于每条光线的光通量都一样，只需存储一 次) ，然后按二进制的方式顺序存储每一条光线的x 、y 、z 、l 、m 、n 的值 图2 4 ：光源模型示意图 2 2 汽车前照灯配光镜的光学设计 2 2 1 汽车前照灯配光镜设计原理 为了满足汽车前照灯近光配光的国家标准，现在汽车前照灯所采用的光源 大部分为h 4 的双灯丝灯泡，此种型号的灯泡具有能产生近光和远光的两根灯 丝( 见图2 1 ) ，其中远光灯丝在焦点附近，近光灯丝位于焦点前方。 为了能产生国家标准所要求的明暗截止线，近光灯丝下面有一遮光罩，用 来形成初步的水平和斜上1 5 度的截止线，但是这还远远不能满足相关的国家 标准，还必须依靠配光镜花纹对光线的扩散和偏转作用，也就是说配光镜上微 单元f 花纹) 的位置应与测试屏表面的特属于它的区域的位置互相匹配起来，此 外，还必须为光束建立所要求的非对称性。为此，我们必须把配光镜划分为不 同的区域，各区域内适宜布置合适的配光花纹，以使光照度沿屏幕的特征区域 发生再配光。以下介绍一般的配光镜划分方法( 见图2 5 ) 。 汽车灯具配光镜的仿真设计爱蛋7 笋砑士笋岔趁膏 傣 可 谚搿、芒j il 一 _? 图2 5 ：典型的配光镜划分方法 其中，a 一保证点7 5 r 处得到照明的棱镜区段，同时改善b 、c 、d 区域 形成的亮区；b 、d 一降低屏幕上3 。- 4 0 以下各区段的散光透镜，主要形成近光 水平截止线以下部分的光分布，使反射光线左右均匀的扩散，以改善左右前方 的光型，使截止线以下区域照明更加均匀，同时减少射想暗区的杂乱光线；c 用以扩大点2 5 r 和2 5 l 以及一直延伸到1 5 。出的照明光斑的散光透镜； e 一用 以在点5 0 r 出建立照明的棱镜，同时形成近光的水平截止线；f 一形成近光的 斜1 5 度截止线，其中e 、f 区域的花纹必须垂直与截止线，以保证光线沿着截 止线方向进行扩散或偏转，从而保证截止线清晰；g 一使远光的照明更加均匀， 更加明亮，以满足远光的国家标准。当然，以上只是配光镜区域划分的一般原 则，实际设计者可根据实际情况、设计要求、美学要求调整区域的划分。 为了使经反射镜反射的光线扩散、偏转，配光镜上的花纹实际上是一个个 光学元件( 见图2 - 6 ) ，如柱面透镜和棱镜以及这两种关学元件的组合，以下为 配光镜花纹设计所采用的光学元件。其中，a 一柱面透镜，作用使光线沿柱面扩 散；卜水平楔形块，作用使光线向左或右偏移( 偏向棱镜的底边) ；c 一垂直楔 形块，同b ，作用使光线向上或下偏移；d 一双方向倾斜的楔形块，作用使光线 在水平和垂直方向上偏移；e 一水平不等厚柱面透镜，相当于a 、b 两种关学元 件的叠加；f 一垂直不等厚柱面透镜，相当于a 、c 两种光学元件的叠加。分析 了以上6 中透镜形式后，可以看出柱面透镜和棱镜是最基本的光学元件，其它 形式的透镜都可以通过这两种元件组合得到。 矽矽p 移毋p ab 图2 6 ：几种基本光学元件示意图 ef 汽车灯具配光镜的仿真设计复旦走学研士学岔舱立 2 , 2 2 矢量光线追迹法 由于h 4 光源的近光灯丝至于抛物面焦点的前方，光源发出的光线经抛物 面反射后并非平行光( 见图o 一3 ) ，因此不能在对配光镜花纹的设计中，简单的 假设出射光为平行光进行设计，而是仿真模拟光源发光、反射镜反射、配光镜 透射、直至最终到达测试屏的全过程，这就必须采用矢量光线追迹法进行仿真 模拟。 所谓矢量光线追迹法，就是把光源出射的光线当作一个矢量，在三维直角 坐标系中，我们以( x ，y ，z ) 表示光线的出射点，( 1 ，m ，n ) 表示光线的出 射方向余弦，追迹光线在场景中的反射和折射，并计算它们对总光强度的贡献。 这为追求全局反射和折射效果提供了一种简单有效的绘制手段，并为可见面判 别、明暗效果、透明及多光源照明等提供了可能。 、反射镜上反射光线的计算 图2 7 显示一个与光线相交的物体表面和用于反射光强度计算的单位向 量。单位向量i 指向入射光线的方向，n 为物体表面的单位法向量，r 为单位 反射向量。则从属光线r 的镜面反射决定于物体表面法向量和入射光线的方向。 图2 7 ：镜面反射 由镜面反射定理，入射角等于反射角可知： 黜 r n = - i n r = i 一( 2 i 。、) n 在三维直角坐标系中展开：、 7 ( 2 7 ) ( 2 8 ) i r z = ，f 一2 ，( ，+ 。，。+ 。i 。) r 。= i 。一2 n 。( n l + n 。i 。+ n i 。) ( 2 9 ) 【r 。= i 。一2 n 。( n ，i f + n 。i 。+ n 。i 。) 汽车灯具配光镜的仿真设计复旦才学研士学岔趁史 二、配光镜上折射光线的计算 图2 8 显示光线在配光镜上折射和用于折射光线计算的单位向量。单位向 量i 指向入射光线的方向，n 为物体表面的单位法向量，t 为单位折射向量。 设i 的方向余弦为( i 。，i 。，i 。) ，n 的方向余弦为( n ，n 。，n 。) ，t 的方 向余弦为( t 。，t m ，t n ) ，第一步计算入射角0 。的余弦值： c o s o i = 一i = 一( 厶f + l 乙+ i n l ) ( 2 9 ) 第二步利用折射定理可计算折射角的余弦值： 即2c o s o r = 刀；一胛；+ 胛；c o s 2 谚 ( 2 一l o ) 其中，n ，为配光透镜的折射率，n 为空气的折射率 同时由由折射定理，折射光线应位于入射光线和折射面法线所确定的平面，则 由共面条件得出： t = a + 心。 ( 2 一1 1 ) 式中的 和u 是两个标量函数。为了定出x 和u ，先用i 点乘2 1 l 式，并利 用( 见图2 8 ) ，t = c o s ( 0 , 一0 r ) ，_ n = c o s o j ，可得： c o s ( 够一o r 、= 旯+ o o s ( 2 - 1 2 ) 再用n 点乘2 1 1 式，并利用光系式t = c o s 0 。n ，：c o s 0 ，得出： o o s o r = “+ 兄c o s 9 由以上两式得出： 1s i n 目，胛1 几= 一= s i n 0 。 n 2 ( 2 - 1 3 ) 汽车灯具配光镜的仿真设计发生文学研士学岔西：之 代入2 一ll 式得出 c o s o ，一刀lc o s o f ) i t l = 久i 【+ u n t 丁肌= 允，卅+ u nm l l 丁胛= 力，胛+ u n 门 三、光线与物体表面的求交计算 ( 2 1 4 ) 图2 - 9 ，2 - 1 0 所示为光线与一物体表面相交，计算相交点的坐标一枣光 线可以有初始位置p o ( x ，y z ) 和方向矢量u ( 1 ，m ，n ) 来描述，沿光束方向离p o 距离 为s 的任意点p 的坐标可由光线方程表示： p = p o - 4 - s h ( 2 1 5 ) 同时，p 应满足物体表面的平面方程，则可以通过联立求解光线方程和 物体表面的平面方程来求解 图2 - 9 ：初始位置为p ，单位方向矢量为u 的光线 图2 1 0 ：光线与半径为r , e e 心为p c 的球面相交 光线追踪中最简单的物体为球体给定一个半径为r ，中心为p 。的球体( 图 2 1o ) ，球面上任意点p 均满足球面方程： 尸一只1 2 一，2 = 0 ( 2 1 6 ) 胛 一心 = 汽车灯具配光镜的仿真设计度旦文学贸士笋岔趁岩 代入光线方程( 2 1 4 ) ，得： 121 f 尸+ s b l 只f 一一尸2 = 0 令p = p c p o ，可得二次等式： s 2 2 ( 扰固s + ( 刮2 一r 2 ) = 0 求解得 s = 甜舻厄砑丽 ( 2 - 1 7 ) ( 2 一1 8 ) ( 2 - 1 9 ) 若根为负，则光线与球面不相交否则，取式2 1 9 中较小的值代入光线方程 2 1 5 中，得到相交点p 的坐标对于其他物体，如二次曲面或样条曲面，可 采用同样的步骤计算光线与曲面的交点，只需联立光线方程和曲面方程来求 解参数s ，代入2 1 5 式即可求出p 点的坐标， 四、物体表面光线入射点法线方向量的计算 假设物体表面的平面方程为f ( x ， y ，z ) ，则入射点的法向量n ( 1 ，1 1 1 _ ， y ，z ) ，假设入射点的坐标为p 。( x n ) 为： ，f x ( x l ，y l ，z 1 ) f l ( 巩y l ，z 1 ) 2 + f ! v ( x l ，y l ，z 1 ) 2 + f z ( x l ，y l ，z 1 ) 2 脚：兰丝! ；兰! ：兰! ! f x ( x l ，y l ，z 1 ) 2 + f _ ! v ( x l ，y l ，z 1 ) 2 + f z ( x l ，y l ，z 1 ) 2 一 f z ( x l ，y l ，z 1 ) ，2 ：= = = = = = ：= = = = = = = = = = = ：= = = ：= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = x f x ( x l ，y l ，z 1 ) 2 + f 歹( 乩y l ，z 1 ) 2 + f z ( x l ，y l ，z 1 ) 2 其中，f x ，f y ，f z 分别为平面方程对x ，y ，z 的偏导数 r 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 - 2 2 ) 2 2 3 三维几何和坐标变换 一、平移 在三维齐次坐标表示中，任意点p ( x ，y ，z ) ( 见图2 一1 1 ) 可由以下矩阵 汽车灯具配光镜的仿真设计盘旦丈学贸士学岔趁卫 运算而变为点p ( x ，y ，z ) 。 x y z l l0 01 00 00 0 f 。 0 f y 1 f 二 0l x _ y z 1 ( 2 2 3 ) 或者 尸：t p ( 2 _ 2 4 ) 参数t x 、t y 、t z 用来指定x 、y 、z 坐标方向上的移动距离，它们均是实型。 式2 - 1l 中的矩阵表示等价于下列三个方程： x = x + tx ，y = y + ty ，z = z + tz( 2 - 2 5 ) 二、旋转 轴 图2 一ll ：用变换向量t ( tx ，ty tz ) 对某点坐平移变换 物体作旋转变换时，必须指定一个旋转轴( 物体将绕该轴旋转) 和旋转角度。 平行于坐标轴的旋转是其中最简单的。我们还可以用围绕坐标轴旋转的复合来表 示任意的一种旋转。 1 坐标轴旋转 绕z 轴的三维旋转可用齐次坐标形式表示如下 x y z 1 c o s 0 一s i n 00 s i n 0 c o s 臼0 00 1 000 0 0 0 1 x y z 1 ( 2 2 6 ) 汽车灯具配光镜的仿真设计定量7 e 学厨壬学岔苗史 更简洁的形式是： =rp r ( ，0 ) p = () 图2 1 2 表示一物体绕z 轴旋转。 ( 2 2 7 ) 图2 12 ：某物体绕z 轴旋转 绕另两个坐标轴的旋转变换公式可由式2 - 中的坐标参数x 、y 、z 循环替换 而得到，即 x ) y ) z ) xf 2 - 2 8 ) 在公式中2 2 5 用式2 2 7 作替换可以得到绕x 轴的齐次坐标形式 x y z 1 x y ： 1 1 0 0 c o 妇 0s i n o 0 0 s i n o 0 c o s o 0 0 00 c o s 0 0 一s i n 臼 0 0 0 0 或 尸= r 。( 0 ) p s i n o0 00 c o s o 0 0 1 石 y z 1 x 少 z 1 r 2 2 9 ) f 2 3 0 ) ( 2 - 3 1 ) ( 2 - 3 2 ) p 蜮 换) 变秒的( 转疋撇 = 射p 砸 以洋 或 同 汽车灯具配光镜的仿真设计复量力学厨士学岔趁丈 其中0 的取值，当沿着某坐标轴正半轴向原点的方向作观察时，绕坐标轴逆时针 旋转为正，反之为负。 2 一般三维旋转 对于绕与坐标轴不重合的的轴旋转的变换矩阵，我们可以用平移与坐标轴旋 转进行复合而得到。为了得到所需的复合矩阵，首先必须得到由选定旋转轴到另 一坐标轴的变换系列，然后根据指定旋转角求出绕该轴的旋转矩阵。最后得到将 旋转矩阵变回到原来位置的逆矩阵系列。若给定旋转轴和旋转角，可以通过以下 几个步骤来完成所需的旋转( 见图2 1 3 ) ： 1 ) 平移物体使得旋转轴通过坐标原点 2 ) 旋转物体使得旋转轴与某一坐标轴重合 3 ) 绕坐标轴完成指定的的旋转 4 ) 用逆旋转使旋转轴回到其原始方向 5 ) 用逆平移使旋转轴回到其原始位置 2 步骤3 师：妯旋转物体 步骤1 点p 平移到原r h 步骤4 待轴旋转到艇米的方向 步艨2 旋转p 到? 轴 步 碾5 翠帱胜转轴到起始也 图2 13 ：绕任意坐标轴旋转，求解符合变换的五个步骤 2 3 1 测试屏上的照度计算 2 3 等照度曲线 汽车灯具( 配光镜) 光学设计中，评判所设计的灯具( 配光镜) 性能的标准 就是其在25 米测试屏上的光型、等照度曲线、照度分布以及国家标准中规定测 量点的照度值是否满足国家标准因此，测试屏上的照度计算相当重要 首先，我们把25 米测试屏分成许多微小的区域( 见图2 - 1 4 ) ，统计光线经 汽车灯具配光镜的仿真设计复旦丈研士学岔越艾 反射镜反射、配光镜散射后到达测试屏上每个小块的光线数，则每个小块的照度 可以根据以下公式计算： 刀，：等竽 b ，。， d j 、 其中，1 1 l 为测试屏上各个微分区域的照度值，n 为通过各微分区域的光线数， d 中为每条光线所带的光通量，ds 为各微分区域的面积。用于光线追迹的光源 模型的光线数量越多，则测试屏上光线的密度越大，