（物理电子学专业论文）剪切拉伸和温度循环条件下无铅焊点的电阻应变研究.pdf

中南大学硕士学位论文 摘要 摘要 无铅焊点的可靠性问题是当今电子封装领域的研究热点，无铅焊点可 靠性电测方法因具有实时测量、快捷廉价等优点而拥有广阔的发展前景。 本文以无铅焊点为研究对象，采用理论、实验以及仿真相结合的方法对剪 切蠕变、温度循环条件下焊点的电阻应变特性进行了研究。在剪切蠕变条 件下，通过理论公式推导，得到了电阻应变的理论计算公式厂从而得到电 阻应变的理论曲线，将理论曲线与电阻应变的实验曲线进行比较，发现两 者吻合良好，且与经典蠕变曲线变化趋势一致。对不同剪切应力下无铅焊 点的电阻应变进行了比较，得出剪切应力越大，电阻应变越大的结论。对 八种不同厚度焊点的电阻应变进行比较，发现存在一个最优厚度0 2 5 m m 使 焊点的电阻应变最小、抗蠕变性能最佳。另一方面，采用有限元仿真的方 法，对匕述种不同厚度焊点的蠕变应变进行仿真，同样发现焊点试样在 0 2 5 m m 时等效蠕变应变最小、抗蠕变性能最佳。通过对不同厚度焊点电阻 应变的实验数据及蠕变应变仿真数据的拟合，分别得到了剪切蠕变条件下 无铅焊点的电阻应变与焊点厚度之间、蠕变应变与焊点厚度之间的定量关 系式。将电阻应变与蠕变应变进行比较，得到了电阻应变与蠕变应变之间 的定量关系式。在温度循环条件下，首先对纯温度循环条件下焊点的电阻 应变理论公式进行了推导，画出了相应的电阻应变理论曲线，以理论公式 为依据，分别讨论了温度循环的升降温速率、温度范围两个因素对电阻应 变的影响；接着对温度循环加剪切拉力条件下焊点的电阻应变理论公式进 行了推导，得到相应的理论曲线，并将理论曲线分别与实验曲线、纯温度 循环条件下焊点的电阻应变曲线进行了比较与分析。最后，对无铅焊点的 电阻应变与损伤之间的关系进行了初步研究。通过理论分析得到了电阻应 变与损伤之间的定量关系式，将此式与实验数据相结合，得到了相应的损 伤曲线，该损伤曲线与文献所述损伤曲线吻合良好，这也验证了电阻应变 是一种研究无铅焊点损伤的有效参量。 关键词无铅焊点，电阻应变，剪切蠕变，温度循环，焊点厚度，损伤 中南大学硕十学位论文 a b s t r a c t t h er e l i a b i l i t yo ft h el e a d f r e es o l d e ri p i n t si sah o ts p o ti nt h ef i e l do f t o d a y se l e c t r o n i cp a c k a g i n gr e s e a r c h 1 n h ee l e c t r i c a lm e a s u r e m e n tm e t h o d sf o r s t u d y i n gt h er e l i a b i l i t yo ft h el e a d f r e es o l d e rj p i n t sh a v eb r o a dd e v e l o p m e n t p r o s p e c t s a sar e s u l to ft h ea d v a n t a g eo fr e a l - t i m em e a s u r e m e n t ，f a s ta n d l o w - c o s t i nt h i sp a p e r , t h em i c r o e l e c t r i c a l r e s i s t a n c es t r a i nc h a r a c t e r i s t i c so f t h el e a d f r e es o l d e ri p i n tu n d e rt h es h e a rc r e e po rt h et h e r m a lc y c l ec o n d i t i o n w e r es t u d i e db yt h em e t h o do fc o m b i n i n gt h et h e o r e t i c a ld e d u c t i o n t h e e x p e r i m e n ta n dt h es i m u l a t i o n u n d e rt h es h e a rc r e e pc o n d i t i o n ，t h et h e o r e t i c a l c a l c u l a t i o nf o r m u l ao ft h em i c r o e l e c t r i c a l r e s i s t a n c es t r a i nw a so b t a i n e db yt h e t h e o r e t i c a ld e r i v a t i o n f r o mw h i c ht h et h e o r e t i c a lc u r v e so ft h em i c r o e l e c t r i c a l r e s i s t a n c es t r a i nw e r eo b t a i n e d t h et h e o r e t i c a lc u r v e sa n dt h ee x p e r i m e n t a l c u r v e sa r ei n _ g o o d a g r e e m e n t ，a n db o t ha r ec o n s i s t e n tw i t ht h ec l a s s i cc r e e p c u r v e c o m p a r e dt h em i c r o e l e c t r i c a l r e s i s t a n c es t r a i no ft h es o l d e ri p i n t sw i t h e i g h td i f f e r e n tt h i c k n e s s ，a no p t i m u mt h i c k n e s s0 2 5 m mw a sf o u n df o rm a k i n g t h em i n i m u me l e c t r i c a l r e s i s t a n c es t r a i na n dt h eb e s tc r e e pp e r f o r m a n c e o nt h e o t h e rh a n d ，t h ec r e e ps t r a i n so ft h es o l d e rj p i n t sw i t ht h ea b o v e m e n t i o n e de i g h t d i f f e r e n tt h i c k n e s s e sw e r es i m u l a t e db yt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d a n da n o p t i m u mt h i c k n e s s0 2 5 m mw a sa l s oo b t a i n e d aq u a n t i f i c a t i o n a lr e l a t i o n s h i p b e t w e e nt h em i c r o e l e c t r i c a l r e s i s t a n c es t r a i na n dt h es o l d e ri p i n t st h i c k n e s sw a s o b t a i n e da c c o r d i n gt ot h ee x p e r i m e n t a ld a t a t h eq u a n t i f i c a t i o n a lr e l a t i o n s h i p b e t w e e nt h ec r e e ps t r a i na n dt h es o l d e ri p i n t st h i c k n e s sw a so b t a i n e da c c o r d i n g t ot h ed a t ao ff e m t h eq u a n t i f i c a t i o n a lr e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ec r e e ps t r a i n a n dt h ee l e c t r i c a l r e s i s t a n c es t r a i nw a so b t a i n e db yc o m b i n i n gt h ee x p e r i m e n t a l d a t aa n dt h ef e md a t a u n d e rt h et h e r m a lc y c l ec o n d i t i o n t h et h e o r e t i c a l c a l c u l a t i o nf o r m u l ao ft h em i c r o e l e c t r i c a l r e s i s t a n c es t r a i nw a so b t a i n e db yt h e t h e o r e t i c a ld e r i v a t i o n c o r r e s p o n d i n gt h e o r e t i c a lc u r v e so ft h em i c r o e l e c t r i c a l r e s i s t a n c es t r a i nw e r ec o n s t r u c t e d ，w h i c hw e r ea n a l y z e db yc o m p a r i n gw i t ht h e e x p e r i m e n t a lc u r v e s t h ee f f e c t so ft h et e m p e r a t u r ec o o l i n ga n dr i s er a t e ，t h e t e m p e r a t u r er a n g ew e r ed i s c u s s e dr e s p e c t i v e l yb a s e do nt h et h e o r e t i c a lf o r m u l a n em i c r o e l e c t r i c a l r e s i s t a n c es t r a i no ft h es o l d e ri p i n t sw i t hs h e a rt e n s i l e l o a d i n gu n d e rt h e r m a lc y c l ec o n d i t i o nw e r es t u d i e d ，w h i c hw a sc o m p a r e dw i t h t h ee l e c t r i c a l r e s i s t a n c es t r a i nu n d e rt h es i n g l et h e r m a lc y c l ec o n d i t i o n f i n a l l y , 中南大学硕士学位论文a b s t ra c t ap r e l i m i n a r ys t u d ya b o u tt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ne l e c t r i c a l r e s i s t a n c es t r a i n a n dd a m a g ew a sc a r r i e do u t t h eq u a n t i f i c a t i o n a l r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h e e l e c t r i c a l r e s i s t a n c es t r a i na n dt h ed a m a g ew a so b t a i n e db yt h e o r e t i c a ld e d u c t i o n c o r r e s p o n d i n gd a m a g ec u r v e sw e r eo b t a i n e db yc o m b i n i n gt h et h e o r e t i c a l f o r m u l aa n de x p e r i m e n t a ld a t a ，a n dt h e ya r ec o n s i s t e n tw e l lw i t ht h ed a m a g e c u r v e sw h i c hw e r ed i s c u s s e di nt h el i t e r a t u r e i ti n d i c a t e dt h a tt h em i c r o - e l e c t r i c a l r e s i s t a n c es t r a i ni sa ne f f e c t i v ep a r a m e t e rf o rs t u d y i n gt h ed a m a g eo f t h el e a d f r e es o l d e ri o i n t s i 娅w o r d sl e a d f r e es o l d e ri o i n t ，m i c r o - e l e c t r i c a l r e s i s t a n c es t r a i n ， s h e a rc r e e p ，t h e r m a lc y c l e ，s o l d e r j o i n t st h i c k n e s s ，d a m a g e m 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南 大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本 研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。 作者签名：丞然日期：三丝坠年卫月卫日 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保 留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文，允许学位论 文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用复 印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将 本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提 供信息服务。 作者签名：磕蕉筻导师签名 中南人学硕士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1 无铅焊料的使用现状和发展趋势 焊点主要决定电子元件与电路板问的导电性、机械强度及操作时的散热途径，因此 在电子产品中扮演着相当重要的角色。目前在电子业界常用的焊锡材料为锡一铅 ( s n p b ) 系列合金，由于其价格低廉，润湿性良好，并具有适当的熔点、导电性、机 械强度及导热等性质，因此一直被广泛而大量地使用。但是，铅为一种毒性物质，当人 体血液中含铅量超过5 0 m g d l 时便会发生铅中毒现象i 。美国n e m i ( n a t i o n a le l e c t r o n i c s m a n u f a c t u r i n gi n i t i a t i v e ) 协会和日本国际贸易与工业部( t h em i n i s t r yo fi n t e r n a t i o n a l t r a d ea n di n d u s t r y , m i t i ) 等先进国家已积极推行无铅( l e a d f r e e ) 制程1 2 。欧盟在电 子电气产品的废弃指令( w e e e ) 中提出在2 0 0 8 年1 月1 日后，限制继续在电子产品中使 用铅。虽然欧洲议会尚未通过w e e e 指令，但是欧盟已经完成w e e e 指令的第五版草案， 在2 0 0 8 年全面禁止含铅电子产品及元件的使用。可以说，推动全球无铅化的进程已经开 始了。因此，各种无铅合金将得到充分发展。但是，由于缺少无铅焊料的可靠性数据， 使得在含铅焊料的替代过程中，每一步都举步维艰。 表卜1 各组织或机构推荐使用的锡铅共晶焊料替代合金d 1 至今据不完全统计，无铅焊料的配方专利已经超过1 0 0 多项，可是真正实用并为大 家所接受的焊料并不多，并逐渐减少，原因是纷乱且组成复杂的无铅焊料会给电子制造 业带来很大的成本。另一方面，对无铅焊料替代共晶有铅焊料的要求也越来越高，比如： ( 1 ) 电、力学性能良好；( 2 ) 润湿性良好；( 3 ) 无潜在的电解腐蚀或晶须生长；( 4 ) 成本适中； 中南大学硕十学位论文第一章绪论 ( 5 河被加工成备种不屙形式；( 6 ) 可采用现有的焊荆系统，不需要采用氮气保护就能促 进有效润湿；( 订毙够与市场上现行的波峰焊、s m t 和手上组装兼容等等。因此，对于取 代s n p b 共品焊料的无铅焊料替代品，目前业界比较统的认i 就集中在s n a g c u ( s a c ) 、 s n a g 以及s n c u 共品焊料而各组织和机构对合金组成比例则有不同的看法和选择p 1 ( 详 见表i - i ) 。 从s o l d e r t e c 公司在整个欧盟的调查情况可以发现s a c 、s n a g 以及s n c u 共品焊料 将是无铅焊料的最佳选择( 分别见图1 - i 、1 - 2 ) 。 囤卜1 用于目沆焊的焊料选择调查( 政洲)图卜2 波峰焊的焊料选择调查( 欧洲 事实上，尢铅焊料的研究h 前尚处于起步阶段。虽然已有多种无铅焊料而_ f j ：旭还没 有公认的能取代s n p b 焊料的无锚焊料成分。由r s n 35 a g 具有较大的拉仲强度、良好的 延展性能和力学性能，崮而吸引r 较多研究者的关注。 12 无铝焊点电测方法的提出 121 无铅焊点可靠性研究及可靠性测试 广义的u 丁靠性足指一个产品提供其预期的功能的能力。i p c ( 国际封装瓦连协会) 将可靠性定义为：产品的功能在给定环境和特定时期 _ i j 未超过可接受的失效级别的能力 1 4 1 。电子组装的可靠性依赖于每个兀件的可靠性以及这些元件2 问的热传导、机械和电 连接的叮靠性。随着无铅转换的进行，电子产品在传统s n p b 焊料转换为无铅焊料后， 相应的1 岂参数、材料性能等的改变，必然会对埠点靠性带束新的问题，因此，无铅 焊点的可靠性也愈来愈受到蕈视。 i p c 联合世界r 再著名的材料制造商成立了“s p v c ( 焊品价值委员会) ”共同研究比 较符种无铅焊料的性能和【靠性，根据r p c s p v c 的研究，如表1 2 、1 3 所1 i ，我们可 以了解到现阶段焊料可靠性研究的些进展。 焊点的可靠1 j ：直是各电了制造商最关注的指标，如表1 2 、1 - 3 所示，焊料本身除 了基本的性能指标外，自身无所谓可靠性问题，冈此，揶是通过相同的ir e 制造成焊点 后来比较其可靠性的。由于影响焊点可靠性的因素非常多，且可靠性评估非常耗时，曰 中南人学硕士学位论文第一章绪论 前很难给出具体统一的数据来，i p c s p v c 第二阶段的研究结果也没有出来，因此根据 对已有数据的分析，一般认为，焊点的疲劳寿命按如下顺序增加：s n p b s n c u s n a g 。 而影响焊点可靠性的因素也纷繁复杂，目前这个领域的研究仍然有待深入。 表卜2 部分无铅焊料的物理参数铆 抗拉强度( m p a ) 剪切强度( m p a ) 焊点( n r a m 2 2 0 ) 焊点( n r a m 2 ，1 0 0 ) 杨氏模量( o p a ) 蠕变强度2 0 n r a m 21 0 0 延展率( ) 通常，电子产品在使用过程中，由于环境应力尤其是热应力的影响，会产生如不同 材料间热膨胀的失配，软焊料的蠕变疲劳，金属间化合物的过度长大等可靠性问题，最 终导致焊点的失效。而随着封装结构的小型化、轻型化，便携式产品如手机、m p 3 等数 码产品在同常生活中得到的较为普遍的使用，在运输、使用过程中，由于各种原因导致 的碰撞、跌落等瞬时机械应力对焊点可靠性也会产生重要的影响。 可靠性试验就是对受试的样品施加一定的载荷，包括电加载，热加载，机械加载或 其综合。通过试验检查样品的各种性能参数是否仍旧符合技术指标，从而判断样品是否 失效或可靠。常用的试验有：机械振动试验，机械冲击试验，恒定加速度试验，引线强 度试验，键合强度试验等。常用的环境试验有温度循环试验，热冲击试验，高温储存试 验，潮热试验，高压蒸汽试验，密封试验等。还有一些特殊的试验如抗核辐射试验等。 3 53 牾为纺h舳协孔 5 螂 一 圩，b 5 螂 3 为叱乃坫，n钙 2 巧刀涨脚5剪 2 中南人学硕+ 学位论文第一章绪论 另外还有可靠性筛选试验，它通过各种方法将有质量问题而可能发生早期失效的产品予 以剔除和淘汰。在可靠性试验中用于失效分析损伤探测的仪器主要有超声显微镜，x 射 线探伤仪等无损检测手段以及扫描电子显微镜，投射电子显微镜，离子探针，俄歇电子 能谱分析仪，红外热相分析仪等f 5 1 。 1 2 2 无铅焊点可靠性电测方法 焊点作为电子封装互连点而起着机械连接、电气连接和热传导三种作用。受损焊点 内裂纹的增加使得焊点的电阻、电感、电容等参数增加，导致传输信号的改变，如幅值 的衰减、波形的失真和时间的延迟，在电路系统中出现异常状况，误触发导致输入的畸 变数据被送入锁存；或在畸变的时钟跳变沿捕获数据；信号不能正常响应等，导致电路 系统工作性能下降，甚至停止工作。尽管此时的焊点没有断开，能导电，但是由于其传 输信号的能力降低，导致电路系统不能正常工作，就认为焊点已经失效了，这种失效可 称为电失效。如此以来，利用传统的可靠性测试方法，例如红外分析、x r a y 检查、在 线s e m 、超声波显微、一金相分析等方法；都因不能判定焊点是否电失效或预测电使用 寿命而有了局限性。 另一方面，无铅焊点应用于电子产品中，就理论和实际而言，其机械特性与电学特 性存在一定的关系【6 l 。随着焊点在服役过程中微裂纹的扩展和i m c 层的生长，焊点的电 阻、电感、电容等参数将相应发生改变，也就是说，焊点电参数的改变从另一个角度说 明了焊点内部组织结构的变化情况。基于上述理由，无铅焊点可靠性电测方法便有了广 阔的发展前景。 无铅焊点可靠性电测方法，即通过测试无铅焊点的电参数，判断焊点的失效。相比 传统测试方法，电测方法有如下几点优势： 1 ) 在线测试。电测方法可对工作中的焊点进行测试，更符合实际情况。 2 ) 快捷廉价。焊点的内部结构细微，不易观察和测试，采用x r a y 、超声检查等 方式过于昂贵，无法普及，而目前电子测量中电阻、电感、电容等电学参数的测量技术 已经很成熟，并且测量过程简单快速。显然，电测方法更快捷廉价。 无铅焊点可靠性电测方法为无铅焊点可靠性测试技术的发展带来了新的机会，但由 于对无铅焊点可靠性电测方法的研究，国内外的杂志鲜有报道，研究尚处于起步阶段， 十分不完善，还有几点关键问题尚待解决： 1 ) 无铅焊点可靠性即损伤与电参数的关系模型的建立。焊点内部疲劳裂纹的萌生、 扩展是一个复杂的过程，难以用电参数的变化完全加以描述。杨科灵曾建立过一个简单 数学模型r 刀，用来描述无铅焊点等效裂纹与电阻的关系，实验证明，该模型有其准确性， 但只能描述在一维剪切应力作用下的焊点蠕变失效，并且不能反应蠕变的第一阶段。一 个优良、健壮的数学模型是实现无铅焊点可靠性电测方法的根本，建立精确数学模型是 4 中南大学硕士学位论文第一章绪论 首要解决的问题。本文在讨论了不同服役条件下焊点的电阻应变特性后，建立了焊点损 伤与电阻应变之间的理论关系模型，探讨了无铅焊点损伤与电阻应变之间的关系。 2 ) 无铅焊点电失效判据的确立。早在1 9 9 4 年，s a n c h e z ，j o h ne j r 在金属互连线的 可靠性研究中，提出当a r r o 的值在1 0 和3 0 之间时就认为其失划引。2 0 0 2 年，f r a n k s t e p n i a k 在研究倒装焊点群电失效判剧的时候，提出当焊点群的电阻由有规律的上升到 无规则的上下波动时就认为其失效了，并把电阻的波动幅度为初始电阻的1 0 即 a r r o = 1 0 的位置定义为焊点的失效【引。日本富士通公司技术人员对该公司手机电路板 ( b g 焊点) 进行温度循环测试和跌落测试，测试时在线路板和器件之间设计了一个雏菊 形链状连接，当雏菊链的阻抗出现1 0 以上波动时，测试样品将被判定为失效【1 0 l 。国内 的吴丰顺等人利用四探针测量的方法研究无铅焊点的电迁移失效，也是以a r r o = 1 0 来作为判断失效的标准l l 。还有一些资料以阻抗变化2 0 作为失效的标准。可见焊点电 失效准则的提出已经有了一定的历史，但是一直没有受到重视，目前还没有一个统一的 标准。许多的文献都提到阻抗出现1 0 以上波动时，测试样品将被判定为失效，但这个 假设是基于经验，而且对此时焊点失效的具体参数变化并没有研究，其准确性有待考证。 3 ) 测试技术难点的解决。随着电子产品向便携式化、网络化和多媒体化方向迅速 发展，电子封装中广泛采用s m t 封装技术及新型的芯片尺寸封装( c s p ) 、焊球阵列 ( b g a ) 等新的高密度组装技术，焊点尺寸越来越小。j e d e c ( 电子器件工程联合会) 制定了b g a 封装的物理标准，目前已注册的引线间距有1 0 r a m 、1 2 7 m m 和1 5 m m ，而 b g a 焊点的直径一般不超过l m m 捌，如此小的引线间距和焊点为在线测试焊点可靠性 带来了诸多困难。此外，焊点的电阻微小，以s n 3 0 a 9 0 5 c u 焊点为例，长宽各l m m 、 厚0 3 m m 的焊点电阻理论值为5 0 u o ，如此小的电阻已很难精确测量，而焊点损伤引起 的电阻应变则更难观察。由此可见，电测方法的实现需要解决许多测试技术难点。 1 3 本文主要研究内容 目前对于焊点可靠性的研究主要采用有限元仿真、m o i r e 干涉法及电子显微镜扫描 ( s e m ) 等方法。一些研究者利用了光学、在线s e m 的方法，虽然取得一定的研究成 果，但是均未能实时、高效、简捷地对焊点的可靠性进行测试、评估。就理论和实际而 言，无铅焊点的机械特性与电学特性存在一定的关系。焊点的电学特性受焊点内部微观 结构的影响，同时它又能反映焊点的微观结构1 1 3 j 。因此，近几年来，有研究者提出了一 种新的焊点可靠性测试方法一电阻测量法。同传统的焊点可靠性测试方法相比，电阻 测量法是一种非破坏性方法，因此它能实现循环加载条件的实时监测，从而能够同时观 察到焊点的可逆性与不可逆性影响，而非实时监测只能观察到焊点的不可逆性影响。 本文在充分总结和分析无铅焊点可靠性研究现状和水平的基础上，采用理论、实验 和仿真三者相结合的方法，对无铅焊点在不同条件( 剪切拉伸、温度循环、不同尺寸焊 5 中南人学硕十学位论文 第一章绪论 点试样) 下的电阻应变特性进行了研究，另外，对电阻应变与损伤之间的关系也进行了 初步的探讨。 论文的主要内容和组织结构如下： 第一章，概述性的介绍无铅焊点及其可靠性研究背景，阐述课题的研究意义，最后 给出论文的组织结构。 第二章，根据焊点内部微观组织结构及其在服役过程中的变化，结合电阻定义式推 导出电阻应变计算公式，分析影响焊点电阻应变的因素，从而确立研究方案。最后，对 本文仿真7 嗣软件及实验仪器、实验力法等做了简要介绍。 第三章，根据电阻应变定义式，结合具体实验条件，推导出剪切拉伸条件下焊点的 电阻应变公式，并根据此公式用m a t l a b 画出焊点的电阻应变一时间理论曲线；同时，利 用o r i g i n 将实验数据进行处理，得到电阻应变一时间实验曲线，并与上述理论曲线进行 比较分析。另外，对不同剪切应力下焊点的电阻应变一时间曲线进行比较，探讨剪切应 力大小对无铅焊点电阻应变的影响。 第四章，采用实验与有限元仿真的方法，分别对八种不同厚度焊点的电阻应变、蠕 变应变进行研究，探讨剪切蠕变下焊点厚度的尺寸效应。将相同厚度焊点的电阻应变与 蠕变应变进行比较、分析，得到剪切蠕变条件下无铅焊点电阻应变与蠕变应变之间的定 量关系式。 第五章，对温度循环条件下焊点的电阻应变进行分析。讨论温度循环条件( 升降温 速率、温度范围) 对焊点电阻应变的影响。对温度循环加剪切拉力条件下焊点的电阻应 变进行分析，并与纯温度循环条件下的电阻应变进行对比。 第六章，对电阻应变与损伤之间的关系进行了初步的分析。 第七章，总结研究工作的成果与结论，并对进一步的研究工作提出展望。 6 中南人学硕士学位论文第二章方案设计与实现 2 1 理论公式的推导 第二章方案设计与实现 c u 焊点 i abi 图2 - 1 焊点试样的电流方向示意图 若沿焊点厚度方向通电流，如图2 - 1 所示，则结合焊点的微观结构及电阻定义式， 可得到f 时刻焊点电阻r 的计算公式为： 足上生 ( 2 1 ) s 一& ( f ) h z 一& ( f ) 其中，p 为无铅焊点的电阻率，h 为焊点的厚度，s 为焊点在与电流相互垂直方向上的 横截面积。s - - - w l ，形，l 分别为焊点的宽、长；& 为f 时刻焊点内部缺陷在与电流相 互垂直方向上的等效面积。 假设焊点横截面积上的变形很小，即相比裂纹面积的变化而言，s 的变化极小， 可忽略不计，则f + f 时刻焊点的电阻值如式( 2 2 ) 所示： r c + a tm 瓦p h ( 2 2 ) 其中p 、 、霸t + a t ) 分别为缸时刻焊点的电阻率、厚度以及焊点内部缺陷在与电流相 互垂直方向上的等效面积。 a t 时间内电阻的变化量为： 一r - 雒笺濡毫产 纪3 ， 将f 时间内电阻的变化量与t 时刻电阻r 的比值定义为电阻应变，即： 叠世。竺 ( 2 4 ) 一 br 则电阻应变为： 7 中南大学硕士学位论文第二章方案设计与实现 f p 。一a r 竺竺墼二墅! ! ；丝! 坚二苎宴：竺! ! w l - s c ( t ) 钿。百。面j 习面i 丁了 p 么( - 仡一& ( ，) ) 一p h ( w l s c ( f + 址) ) p h ( w l 一& ( “，j p h 【w l 一& ( f ) j ， p h 【耽一+ & ” ( 2 5 ) ( j d + 劬) ( + 丛) ( 舰- s 。( f ) ) ， 一 p h ( w l 一& ( f + 6 f ) j 竺i 竺+ a p a h 4 - + 一一箜一一+ f 竺+ m j i + 业、i 一竺一一 - 一一 + 一l 一一l p h p h w l 一& o ，一a s p h p h 1 4 7 , 一s c ( t ) 一a s 其中a s - s 。( t + 厶f ) 一& ( f ) ，p 、a h 分别为焊点的电阻率及焊点厚度在a t 时间内的变化 量。 2 2 研究方案的设计 由式( 2 5 ) 可以分析影响焊点电阻应变的因素有： ( 1 ) 电阻率j 口 电阻率p 与材料、温度是有密切关系的，因此，考虑j 口与电阻应变的关系，实质上 就是要考虑焊接材料与服役温度对电阻应变的影响。由于本文的研究材料已确定为无铅 焊料s n - 3 5 a g ，因此，只需要考虑服役温度对电阻应变的影响即可。在本文中将设计温 度循环服役环境，以考察温度对电阻应变的影响。 ( 2 ) 试件几何变形 根据剪切蠕变经典理论1 1 3 l 及实际观测结果，焊点厚度改变作用因素远小于因裂纹生 长作用因素，即： 一a h 竺l 一 ( 2 6 ) 一 一 z o ， h w l 一是o ) 一s 则含厶j l 的项可忽略不计。因此，电阻应变可用式( 2 7 ) 表示： 钿竺。竺+ l + 竺j 生一 ( 2 7 ) 口- 一_ + 一+ 一 k z ，夕 “ rp h z 一& ( ) 一s pw z - s c ( o a s ( 3 ) 焊点内部缺陷。 焊点内部的结构缺陷主要包括点缺陷、位错、空洞、微裂纹等。焊点结构缺陷对电 阻应变的影响主要体现在2 个方面：一方面，焊点内部初始缺陷的数量及体积的大小对 电阻应变有影响。因此，在本文中将对相同服役环境中的不同尺寸( 厚度) 焊点的电阻 应变进行研究。另一方面，焊点内部缺陷在服役过程中的生长速率对电阻应变存在影响。 8 中南人学硕+ 学位论文第二章方案设计与实现 服役过程中裂纹的伸长量及生长速率与焊点的服役环境是密切相关的，因此，在本文中 将分别对剪切拉伸和温度循环条件下焊点的电阻应变进行研究。在剪切拉伸条件下，又 考虑了不同剪切拉力对电阻应变的影响。在温度循环条件下，考虑了升、降温速率和温 度范围对电阻应变的影响。 结合上述分析，本文将采用理论分析、有限元仿真及实验测量三者相结合的方法， 围绕影响焊点电阻应变的几个因素对焊点的电阻应变展开深入讨论。分别对不同剪切应 力拉伸、不同温度循环条件下焊点的电阻应变以及相同服役环境下不同厚度焊点的电阻 应变进行研究和探讨。一 2 3 仿真软件及其运行环境介绍 2 3 1a n s y s 软件与有限元分析 目前在工程领域内常用的数值模拟方法有：有限元法、边界元法、离散单元法和有 限差分法，就其广泛性而言，主要还是有限单元法1 1 4 j 。随着计算机技术的飞速发展，使 得利用有限元软件对所研究的对象进行数值分析得到了广泛的应用。有限元分析的基本 概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的 小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的( 较简单的) 近似解，然后推导求解这 个域总的满足条件( 如结构的平衡条件) ，从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是 近似解，这是因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确 解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分 析手段。a n s y s 就是应用有限元理论进行数值模拟的经典软件之一。a n s y s 软件是 a n s y s 公司推出的产品，从7 0 年代诞生至今，经过3 0 多年的发展，已经成为功能丰 富、用户界面友好、前后处理和图形功能完备、使用高效的有限元软件系统。a n s y s 软件是第一个通过i s 0 9 0 0 1 质量认证的大型分析设计类软件，是美国机械工程师协会 ( a s m e ) 、美国核安全局( n q a ) 及近2 0 种专业技术协会认证的标准分析软件。在国内第 一个通过了中国压力容器标准化技术委员会认证，并在国务院1 7 个部委推广使用。它 拥有丰富和完善的单元库、材料模型库和求解器。能够高效地求解各类结构的静力、动 力、振动、线性和非线性问题；稳态和瞬态热分析及热一结构耦合问题；静态和时变电 磁场问题；可压缩和不可压缩的流体力学问题，以及多场耦合问题。a n s y s 软件大量 应用于土木工程、水利水电工程、汽车工程、机械、采矿、核工业和船舶等领域。a n s y s 软件极大地提高了工作效率，是广大工程设计人员必不可少的工具。 本课题所涉及到的是a n s y s 结构非线性分析，a n s y s 进行非线性分析的基本原 理就是应用有限单元法，将结构划分为有限个单元，各个节点之间建立非线性方程组， 非线性方程组的解法是非线性问题有限元分析所涉及的基本问题。非线性方程组通常可 9 中南大学硕士学位论文第二章方案设计与实现 以表示为： 吣) = p ( a ) - q - - o 或 p ( a ) - - q 上面方程的具体形式通常取决于问题的性质和离散的方法。a 是待求解的未知量， p ( a ) 是a 的非线性函数向量，q 是独立的己知向量。在以位移为未知量的有限元分析中， a 是结点位移向量，q 是结点载荷向量。 我们常用的非线性方程组解法有直接迭代法、n e w t o n r a p h s o n 方法、增量法等。 通常采用逐步递增载荷和平衡迭代的方法来进行非线性的求解。遗憾的是纯粹的增量近 似不可避免地随着每一个载荷增量积累误差，导种结果最终失去平衡。a n s y s 程序通 过使用牛顿一拉普森( n e w t o n r a p h s o n ) 平衡迭代克服了这种困难，它迫使在每一个载荷 增量的末端解达到平衡收敛( 在某个容限范围内) 1 5 l 。a n s y s 程序提供了一系列命令 来增强问题的收敛性，如自适应下降，线性搜索，自动载荷步，及二分等，可被激活来 加强问题的收敛性，如果不能得到收敛，那么程序或者继续计算下一个载荷或者终止。 有限元求解问题的基本步骤通常为1 1 6 1 ： 第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。 第二步：求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有 限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网络划分。显然单元越小( 网络越细) 则离 散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量及误差都将增大，因此求解域的离 散化是有限元法的核心技术之一。 第三步：确定状态变量及控制方法：一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题 状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微分方程化为等价的 泛函形式。 第四步：单元推导：对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，其中 包括选择合理的单元坐标系，建立单元试函数，以某种方法给出单元各状态变量的离散 关系，从而形成单元矩阵( 结构力学中称刚度阵或柔度阵) 。为保证问题求解的收敛性， 单元推导有许多原则要遵循。对工程应用而言，重要的是应注意每一种单元的解题性 能与约束。例如，单元形状应以规则为好，畸形时不仅精度低，而且有缺秩的危险，将 导致无法求解。 第五步：总装求解：将单元总装形成离散域的总矩阵方程( 联合方程组) ，反映对 近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。总装是在相 邻单元结点进行，状态变量及其导数( 可能的话) 连续性建立在结点处。 第六步：联立方程组求解和结果解释：有限元法最终导致联立方程组。联立方程组 的求解可用直接法、选代法和随机法。求解结果是单元结点处状态变量的近似值。对于 1 0 中南大学硕十学位论文 第二章方案设计与实现 计算结果的质量，将通过与设计准则提供的允许值比较来评价并确定是否需要重复计 算。 简言之，有限元分析可分成三个阶段，前处理、处理和后处理。前处理是建立有限 元模型，完成单元网格划分；后处理则是采集处理分析结果，使用户能简便提取信息， 了解计算结果。 2 3 2 软件运行环境 计算机设备 处理器：i n t e l ( r ) c e l e r o n ( r ) c p u2 4 0 g h z 主板：h l t e li 8 4 5 p e i c h 4 内存：2 6 1 6 1 6 k b 主硬盘：m a x t o r6 y 0 8 0 l 0 操作系统：m i c r o s o f tw i n d o w sx pp r o f e s s i o n a l ( s p 2 ) 一环境变量 名称：k i n dh e a r t 用户：n d a n s y s 9 0 ：a n s y s l m d _ l i c e n s e _ f i l e = 1 0 5 5 k i n d _ h e a r t ( 许可文件授权用户) a n s y s 9 0 _ d i r ：e ：w r o g r a mf i l e s k a n s y si n c v 9 0 w n s y s ( a n s y s 9 0 安装路径) a n s y s l i c _ d i r ：c ：w r o g r a mf i l e s u a m s y si n c s h a r e df i l e s ：l i e e n s i n g ( 许可文件备份地址) a n s y s l m d _ l i c e n s e _ f i l e ：1 0 5 5 k i n d _ h e a a ( 权限管理器默认用户) a n s y ss y s d 瓜：i n t e l ( 系统文件路径) 2 4 实验测量 2 4 1 试样制作 实验以s n 3 5 a g 焊点作为研究对象，试样的外形尺寸如图2 2 所示。在试样制作 之前，须用细砂布去除铜基板表面的氧化物。为使得试样焊点面积与电子封装中实际焊 点的面积( 大约1 r a m 2 ) 相一致，在两块铜基板的焊点端绘制一块面积约为1 r a m z 的焊 接掩模( s o l d e rm a s k ) 。随后利用稀酒精溶液清洗铜基板，干燥处理后，在焊点端涂上 助焊剂以便焊接并阻止氧化物形成。完成上述准备工作之后，利用夹具分别固定住铜基 板较宽一端( 如图2 3 ( a ) 所示) ，用s n 3 5 a g 焊料焊接两块铜基板的焊点部分。此 时，试验焊点被焊接在两块铜基板之间，如图2 2 所示。 2 4 2 实验过程 1 1 中南人学硕+ 学位论文第二章方案设计与实现 实验采用如图2 4 所示的电阻应变测试系统来实时采集试验过程中焊点的电阻应 变。具体测试步骤如下： 1