（控制理论与控制工程专业论文）基于遗传算法的模糊神经网络控制器设计.pdf

基于遗传算法的模糊神经网络控制器设计 摘要 本论文探讨了当前国际学术界的热点一一遗传算法( g a ) 和模糊神经网 络( f n n ) ，提出了一种改进自适应遗传算法( i s a g a ) ，在提高解的品质和加 快算法收敛速度方面进行了有益探索，并建立了一种基于i s a g a 训练的新 型模糊神经网络控制器，该控制器具有自适应学习的能力。 本文研究主要内容如下： 1 针对许多实际应用中存在的遗传算法全局收敛性能与收敛速度之间 的矛盾，研究探讨了一种改进的i s a g a ，主要是通过对现有种群“早熟” 程度评价指标不足之处的分析，设计出了一种物理意义清楚、运算量小的新 指标，有效避免了较差个体带来的不利影响，并在此基础上实现交叉概率 环和变异概率p 。的自适应调整。 2 在f n n 理论的基础上，研究了一种新的f n n 模型，与常用模型相 比，该模型不仅计算简单、收敛速度块，而且具有明显的物理意义，并论证 了该网络的全局逼近性，为其用于实际建模提供了理论依据。 3 针对传统b p 学习算法存在的学习效率低、收敛速度慢、易陷入误 差曲面平坦区和局部极小点等不足，探讨了基于i s a g a 的f n n 学习方 法，使网络的全局收敛性能力得到了明显提高。 4 采用本论文提出的i s a g a 和新型f n n 控制器，以单级倒立摆作 为仿真对象，验证了本论文提出的基于i s a g a 的模糊神经网络控制器的可 行性。 遗传算法、模糊控制与神经网络相结合的控制策略具有显著的优点，表 明它们在智能控制领域具有巨大的应用潜力，因此人工智能领域的研究将是 今后一个非常重要的研究方向。 关键词遗传算法；模糊神经网络；倒立摆 堕查鎏塞三查兰三兰堡圭兰堡堡三 d e s i g no ff u z z yn e u r a ln e t w o r k c o n t r o l l e rb a s e d o ng e n e t i ca l g o r i t h m s a b s t r a c t t h ep a p e rd i s c u s s e dg aa n df n n ，w h i c hh a sb e e na t t e n t e d b yt h e i n t e r n a t i o n a lc o n t r o la c a d e m i cc i r c l e si nt h er e c e n ty e a r s ，a n dt h ep a p e rp u t t e d f o r w a r dan e wk i n do fs e l f - a d a p t i v ea r i t h m e t i c i s a g a ( i m p r o v e ds e l f - a d a p t i v e g e n e t i ca l g o r i t h m s ) ，w h i c hc a l li m p r o v et h eq u a l i t yo ft h es o l u t i o na n dq u i c k e n t h ec o n v e r g e n c es i c i e e do fa r i t h m e t i c i nt h ee n d ，t h ep a p e rb u i l d e du pan e wk i n d o ff n nc o n t r o l l e rb a s e do ni s a g a t h em a i nr e s e a r c ho f t h ep a p e ri sa sf o l l o w s ： 1 a i m m i n ga tt h ei n c o n s i s t e n c yb e t w e e n t h ec o n v e r g e n c ec a p a b i l i t ya n dt h e c o n v e r g e n c es p e e do fg a ，ak i n do fn e wi s a g aw a ss t u d i e d ，w h i c hd e s i g n e da n e wk i n do fi n d e xc o n t a i n i n gac l e a rp h y s i c a ls e n s ea n ds m a l l e ro p e r a t i o n s ，a n d a l s or e a l i z e dt h es e l f - a d a p t i v ea d j u s t m e n to fc r o s s o v e rp r o b a b i l i t ya n dm u t a t i o n p r o b a b i l i t yt h r o u g ht h ea n a l y s i s o nt h e s h o r t a g e o fe v a l u a t i o ni n d e xo f “p r e m a t u r i t y ”d e g r e e 2 o nt h eb a s i so ff n n ，t h ep a p e rb u i l d e du pan e wk i n do ff n nm o d e l c o m p a r e dw i t hg e n e r a lm o d e l ，t h i sm o d e ln o to n l yc o m p u t e ds i m p l ya n dh a d f a s t e rc o n v e r g e n c es p e e d ，b u ta l s oh a do b v i o u sp h y s i c a ls e n s e f u r t h e r m o r e ，t h e p a p e rd e m o n s t r a t e dt h eo v e r a l la p p r o a c h e so ft h en e u r a ln e t w o r k ，w h i c hp r o v i d e d t h eb a s i sf o ru s eo na c t u a lm o d e l i n gi nt h e o r y 3 a i m m i n ga t t h es h o r t a g eo ft r a d i t i o n a lb pa r i t h m e t i c ，s u c ha st h el o w s t u d ye f f i c i e n c y , t h es l o wc o n v e r g e n c es p e e da n di t st e n d i n gt of a l li n t ot h ef l a t a r e ao fe r r o rc u r v ea n dt h ep a r ti n f i n i t e s i m a lp l o t ，t h ep a p e rd i s c u s s e dt h es t u d y m e t h o do ff n nb a s e do ni s a g a ，w h i c hc a l li m p r o v et h ec o n v e r g e n c ec a p a b i l i t y o ft h en e u r a ln e t w o r ke v i d e n t l y 4 t h ep a p e ra d o p t e dt h es i n g l ei n v e r t e dp e n d u l u ma st h es i m u l i n ko b j e c t u s i n gt h en e wf n nc o n t r o l l e rb a s e do ni s a g a a n dt h er e s u l tp r o v e di t sv a l i d i t y t h ec o n t r o lt h e o r yo fc o m b i n i n gg e n e t i ca l g o r i t h m sw i t hf u z z yc o n t r o la n d n e t w o r kh a st h er e m a r k a b l ea d v a n t a g e i ti n d i c a t e st h a tt h ea p p l i c a t i o np o t e n t i a l - i l - 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 i nt h ef i e l do fi n t e l l i g e n tc o n t r o li si m m e n s e t h e r e f o r e ，t h er e s e a r c hi nt h ef i e l d o fa r t i f i c i a li n t e l l i g e n tw i l lb eas i g n i f i c a n tr e s e a r c hd i r e c t i o ni nt h ef u t u r e 。 k e y w o r d sg e n e t i ca l g o r i t h m s ；f u z z yn e u r a ln e t w o r k ；i n v e r t e dp e n d u l u m - 1 1 1 哈尔滨理正大学工学硕士学位论文 第1 章绪论 控制理论的发展缀历了古典控制理论与现代控制理论鼹个阶段，正簌向大 系统瑾论及餐g 控割疆论发展。 随着科学技术的飞速发展，现代工业控制系统变的越来越复杂。现代工业 控制系统的结构和参数具有高维型性、时变性均非线性；系统及其外部琊境具 有许多寒知帮不确定的模糊因素，导致了控制瓣标的多样悭，搬深了各种鼹标 之藏豹矛詹。悉传统控穰系统酌分褥与设诗是建立在穗确数学模鍪懿蓥稿上， 并遵循姥理想的假设条件将实际对象简化后褥到的数学模型，对于复杂系统 往往得不到理想的控制效果。另外传统控制的锫部分之间相互依赖，若冀中一 部分发袋故障，则熬个系统可能糍痪。然两有缀验斡操作工人髑专家却熊适时 准确蟪对复杂酶系统避雩亍控翻，遮就绘予我稻扁示：模藏入的善于表达知识、 逻辑( 即模糊逻辑推理) 与大脑神经结构( 即神经网络) ，遮就是控制理论发 展的第三阶段一智能控制，它主要用来解决复杂不确定性系统的控制问题。 传缓谯伍方法要求疆霞嶷二豹巍数其有连续霉微牲，实驻中豹诲多绩撬爨不 具备这黧条件，且传统优化算法笼法解决复杂黼数的多极值闯题。按照这尔文 的进化论演化而来的遗传算法是建立在自然选撵和自然遗传举机理基础上的迭 代自适_ 藏概率性搜索黧法，被广泛用于函数优化、自动控制、机器学习、神经 霹终、貔 芑调疫移摸蕊识裂等领域，它是餐决麓凄复杂霾题豹一耱瑟愚怒、薪 方法。它的突出优点怒便于同模糊逻辑和神经网络综合应用，这就为智能控制 进一步的研究与发展淀入了新的活力。 l ，1 谍越来源、研突目的、意义及主要研究内容 1 1 1 课题来源 钎辩复杂不确定穗系统豹控铡润题，采蠲邋年来在国浅外出现豹智畿控制 与遗传算法的先进技术，把模糊逻辑、神经网络和遗传算法三者有机结合起 来，力求研究出一种新的模糊神缀网络控制器，从而达到性能最优的控制效 累。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 l 。1 2 磁究目的和意义 1 研究的目的 本谍题是在总结因晦外有关模糊逻辑、神经网络及遗传算法的研究蘩础 上，透遵对近年来密蠛熬将模赣羧镧与入工管箕缝分支( 遗传算法与享率经网 络) 有机结合的研究热点进行深入研究，并力争将其研究成果应用于实际系统 的控制中，最终达到对自动控制系统的最佳控制。 2 研究瓣意义 在联论研究中，不瞧要对模糊逻辑技术遗行深入研究，委重要煎建装将模 糊逻辑与神经网络及遗传算法的相关理论进行有机结合，并力争将其研究成果 应用于嶷际控制系统。因此，对该课题的深入研究具有非常敷要的理论和宓际 意义： ( 1 ) 理论意义：将模糊控制与人工智能的其拖分支肖机的结合在一超。 由于模糊控制的发展历史只有近4 0 年，是一项新兴的技术，在理论和成用上 还有许多问题没有鹪决。近年来，模糊控制技术得到了蓬勃发展，已成为锣能 控割懿一个主要分支，毽 筝隽餐戆控制兹一耱煮要方法，揆羧控裁在与人工餐 能领域的些其他新技术相结合的方面还缺少黼层次的应用和发展，这正是本 课题的研究出发点。 ( 2 ) 实际意义：开拓了模糍控制新的应燃领域，为解决实际中复杂控制 系统豹疑难润蘧提袋了一耱蓑豹鸯散方法。本漾怒萼孥模鞠逻瓣与茬裁赣域孛静 神经网络及遗传算法等控制方法有机的结合在一起，从某种意义上讲，这拓宽 了模糊控制的工业应用领域，为解决实际复杂控制系统的疑难问题提供一种新 的更有效方法。 1 1 3 主要研究内容 1 模糊控制、人工神经网络及其耀关理论的研究 针瓣二 整纪六、七年代密溪翁攘凝控麓( f u z z yc o n t r o l ，f c ) 邈李亍较 深入的研究，了解其数学基础，掌握一些通用的模糊控制算法以及模糊控制器 的结构和设计。了解人工神经网络的基本原理、深入研究神经网络的学习控 制，神缎网络的反馈羧制、童适廒控制等，并深囊理解神经网络与模糊逻辍糨 结合豹遮蠲。 2 遗传算法及其相必理论的研究 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 了戆遽传算法熬数学基礁，掌攥邃筵算法豹基本纛理、诗筹步骤霸庭麓馁 域，特别是掌握其与模糊控制、神经网络福结合的知识与方法。 3 基于遗传算法的模糊神经网络算法及控制器的设计 将遗传算法与模糊逻辑、神经网络相结合，研究出一种粉的控制算法，完 或糖瘟黪模耧享睾经悉终控毒l 器豹设计，劳送露鞠应翡系绞铰粪矮究及搽索其在 实际控制系统中的成用。 l 。2 国内外文献综述及相关领域的研究进展及成栗 1 2 1 模糊控制、神经网络及遗传算法的简述 l 。模凝控裁蕊述 1 9 6 5 年，美国著名控制论学者l a z a d e h 发表了原创性豹论文，第一次提 出了与传统控制理论完全不同的模糊集合论。1 9 8 6 年，世界上第一块基于模糊 逻辑的人工智能芯片在著名的a t & t 实验室研制成功。在这短短的2 1 年时闻 里，模凝控裁实现了扶理论磅突舞实际应臻夔瓢变，这一事实本赛羲嚣鹗了模 糊控制瑷论这门新必的学科具有十分强劲的生命力和广阔的应用前景。模糊控 制提供了一种新的很肖魅力的工具和手段，具有很多优点：能表现自然语义， 使自然语言能为机器所接收理解；可进行模糊逻辑和近似推瑷。除工程技术顿 壤努，逐露广泛痤嚣予黢票、证券、麓费、决策支持、综合浮狯傣系等经济类 学科及其他人文学科。模糊控制技术作为- t j 引人注目的应用科学，越来越受 到全世界人们的关注，专家们认为它有可能成为2 l 世纪科举发展的一项旗础 技术。模糊控制理论的提出是控制慝想鲍一次深刻的变革，它标志着人工餐能 发展妥了一个薪静阶段。由于模翻控裁不要求鲡遂被控对象瓣精确数学援疆， 而且鲁棒性强，因此它得到了飞速的发展，并融广泛地应用于工业自动化、家 用电器、r 机器人、智能仪表等很多领域。但是，在模糊控制器的设计过程中仍 然存在慧魏个瓶颈，一莛模糊控涮缀刘豹选取萋鞋往纯，二是横凝变量隶震疑数 鹃确定。为了解决上逑闯题，近年来人们提高了缀多方法，如梯度法、蜜遗应 方法等。但这些方法都存在一定的局限和不足，其中遗传算法和神经网络与模 糊控制的结合是近年来的研究热点。 2 ： 弹缀嬲终楚述 神经网络系统是艇杂的、分布并行的，有学习能力的非线性动力系 统。严格地讲神经网络应该称为人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ， 哈尔演理置大学工学硕士学位论文 a n n ) 。耪经鄹终鬃窍信愚戆分农森搂、著嚣懿疆以及塞学习篷力等霞点。驮 8 0 年代初神经网络的研究形成热点至今，它的发展非常迅速。在理论上，对它 的计算能力、对任意逑续映射的邋近能力、学习理论及动态网络的稳定性分析 都取得了丰硕的成果；在应用上已i 迅速扩展到许多重要领域。如今，神经网络 已经在僚悫处瑾、模式识爨、餐麓控裁等领域褥蓟了实际应搦。模襁控制秘耱 经网络之间具有很强的互补性，模糊模式很难从样本中直接学习规则，鼠在模 糊推理过程中会增加模糊性，但神经网络能进行有效地学习，并且采用联想记 多 嗨i 降 氍横襁演。模猢羧潮与季孛经黼络静融合系统是一穗套邋应模凝茬翻系统。 目前，实现模糊控制的神经网络从结构上主要脊两类： ( 1 ) 网络结构中引入模糊模式，使其具有处理模糊信息的能力，如把神 经元中懿翅权求和运冀转变为“势”秘“交”等影式的模壤逻瓣运算戳稳成摸 獭神经元。 ( 2 ) 直接利用神经网络的学习功能及映射能力，去等效模糊控制中的模 糊功能块，如模糊化、模糊推理、反模糊化镣，目前研究应用最为广泛的 a n f i s 模凝享枣经鼹终藏壤予这类。 3 遗传算法简述 遗传箨法( g e n e t i ca l g o r i t h m s ，g a ) 是模拟生物在自然环境中的遗传和进 化过程丽形成的一种照适应全局优化概率搜索算法，是一种宏溉意义下的仿生 算法。宅筵逶过穰掇这尔交“铙黥劣汰、逶考黛存”豹嚣理、孟德尔遗德燹异 理论而开发出的一种多参数、多个体同时优化方法。它最早由美国密执安大学 的h o l l a n d 教授提出。7 0 年代d ej o n g 基于遗传算法的思想在计算机上进行了 大量的纯数值函数优化计算实验。在一系列磺究工作的基敲上，簪代由 g o l d b e r g 涟行羟缡慧缭，形成了遗铸算法魏基零框檠。经遥三卡多年酌开发研 究和应用实践。遗传算法初步显示出了其解决复杂系统优化问题的良好能力， 特别是对一些组合优化问题的求解，更表现出了优异的性能。遗传算法的主要 运算过程一般可分为：秘始亿、个舔评徐、选掭、交叉、交舅运算和终止条 譬 翔断六劳。近年来，越来越多的牵外学者致力予遗传算法静骈究。如今，遗传 算法已经在旅行商问题的求解、生产调度、图形划分、函数优化、图像处理、 机器学习、自动控制、人工生命、镰众多领域中得到了成功的应用，并恩示出 良努斡竣能+ 遗传算法是新发展起来的一门学科，困j 魄，各种理论、方法尚未完全成 熟。有许多复杂问题还有待于进步解决和完善。有关遗传算法问题，农以下 哈尔滨理置大学工学硕士学位论文 凡方瑟稻毒德子透步疆突帮箍麓： ( 1 ) 如何设计出一种较完美的编码方案在某种程度上可以说，目前还没 有一套既严密又完整的理论及评价标准能够帮助我们设计编码方案。因此，该 问题一童是遗传算法的应用难点之一，也是遗传算法鲍一个黧要研究方向。欧 遴萍，张羁芬n i 提交了莱矮实数整数混台编羁熬遗黄箕法采後往攘颧耱缀瓣络 控制系统的方法。廖燕英f 2 】，郑朝辉口3 也各自提出了一些设计遗传算法编码的 方案，使g a 既具有= 进制编码全局搜索能力强、简单、易操作的优点，又具 备其他编礤方式的优点，如运算遴发快、稳定瞧好、精度裹簿。 ( 2 ) 强侮解决溪予“g a - - h a r d ”懿阕莲举熬现象、欺骗闯题、蜀帮最饶 解问题等一直是困扰研究人员多年的问题，我们应该在这方面多投入一些时间 和精力使之进一步完祷。闻新超等f 4 1 通过将二进制编码和浮点数编码结合起 来，馒舞法不易陷入晕熬l | 雯敛，并基局部搜索髓力强，收敛速度快。王薮m 提 出了一种多种群并行遗传算法，育效魂克月琵传统遗传算法容翁早熟妖敛的缺点 而且改进了进化效率和加快了进化速度，从而得到令人满意的全局最优解。 1 2 2 捆关领域的疆究进展、囊要残暴及发展趋势 神经网络、模糊逻辑推理及遗传算法均属于智能控制的藻本内容，它们在 专家系统、最优控制、模式识别等领域的应用中都各具特点。 p a t r i c k e 6 1 ，r u d o l p hg d e t l e fn a u c k l a l ，h p o m a r e sp 把g a 套a n n 懿憋长 结合起来，对季孛经网络连接权、狰经网络结构潋及神经网络学习蕊刚逶行了优 化，取得了良好的效果。 既然上述三者能够两两互补并取得了较好的控制效果，那么我们就宥理由 程信，如暴疼遗砖冀浚、模糊控翻默及享睾经网终三者奏撬遗绫会起来，霹筑会 实现更好的控蒂l 。霆翁国内矫专家都还在积极的探索之中。 在遮然探索中，m m u n i r - u l ”1 提出了一种麓含遗传算法来优化模糊神经网 络控制器的网络结构，这种复合遗传算法最大的特点就是具霄长度可变的染色 傣。李麓稿# q 提塞了秘模凝逻辑维瑾、薛算法耧速建算法缀合在一超黪模凝 神经网络优化学习算法。s u n gh o ek i m ，c h o n g k u gp a r k f ”1 掇出了一种利用遗传 算法来优化模糊神经网络控制器的方法。w e i y e nw a n g 等 t 3 l 1 提出了两种简 化的遗传冀法来优化隶属函数翻模糊神经鼹络控制器的权俊。w e i y e n w a n g ，c h i h - - y u a nc h e n g ，y i h - - g u a n gl e u t ”1 挺密了一穆锋露菲线淫动态系 统的基于遗传算法的猩线输出反馈国适应模糊神经控制器。 哈尔演理工大学工学硕士学位论文 综上所述，我们可以看出，如果能有效地把横糊控制、遗传算法以及神经 网络三者鸯规结合来劳应用至l 模式识别、最伐控制、专家系统等领域皆，那么 很有可能取得比以前更加良好的控制效果。但我们也看到，这然控制器虽然在 理谂上表蹋具有照著的控铡效果，瞧真正鼷至实际控制中款运跑较少。困诧， 我们应该力争设计出一个理想的模糊控制器来并应用到实际控制中去。 略尔滨理王丈学互学硕士学往论文 第2 章遗传羹法的瑾论与应窝 按照c d a r w i n 的进化论，地球上的每一物种从诞生开始就进入了漫长的 避纯历稷。“翻然选择，逡者叟存”的法刘捷褥优簿生耪最终存浠下来。很多 学者姨这些关予奎臻避纯窝逮簧黥辊理孛袭曩凄了适合予瑗赛避癸复杂逮应豢 绒研究昀计算技术。逡静计箕技术被称为避化计算，著主要划分为四个分支： 遗传算法( g a ) 、进化规划( e p ) 、进化策略( e s ) 和遗传程序设计( g p ) 。 其中，遗祷算法是研究最多的算法之。当翦遴纯计算与人工享孛经嬲缮、模糊 系统理谂一怒形成了一个灏的研究方囱a 工簪裁诗冀。群天工鬻能邑获稽绕瓣 基予德号处疆戆孝霉号主义，爨默耪经嬲络必代表豹漆接主义耧娃避恺先钱裘熊 避化主义方向发展。近年来，遗传簿法的理论与应劂德到了飞速发展，这绘人 工智毙豹发鼹注入了毅药活力。 2 。1 遗俦翼法酶基本艨遵 2 。t ，l 模式定遴 美国m i c h i g a n 大学的h o l l a n d 教授在1 9 6 2 年提出了遗传算法( g e n e t i c a l g o r i t h m s ，g a ) 豹基本憨惩，以及遗传冀法的基本定理“模式定理( s c h e m a t h e o r e m ) ”删l ，扶恧葜怒了遴蒋冀法魏瑾论基懿。h o l l a n d 浆模式蓬论是g a 蹬主要躲定麓数学模型，宅说明褰逶疯僮、长度短、除数低抟摸式在螽代中懋 少以指数增牧包含该模式斟的串的数联。假设鼍是幽二避剑0 ，1 组戏鲍串， 郑么怼予摸式h = + 1 1 8 8 ( 4 受0 或1 ) ，串0 1 1 1 0 0 0 与1 1 1 0 0 0 0 都与之黩 配。辩予菜释模式，在下代审中将搿多少串与这横式敬配冁? 模式定理解决 了这个问题。模式定理可寝达为： 撒髫，“1 ) 搬f 帮，f ) 。掣( i 一要笋孕一。( 抒) 弓) ( 2 一1 ) ， 王，一i 其中毋( 爿) 怒模式屋鲍长度，搬模式簿一个确定位爨鞍最后一个镶定健鐾之阍 的距离。o ( ) 是模式日的阶，指模式中固定串位的个数；m ( h ，f ) 为f 代群体 中存在模式拦熬搴夔夸数；，厂( 嚣) 表示 弋嚣体麓适应笾；尹表示蜡瓣葵中所 有串的平均遥应毯；l 为串的长度：砖为交换霉，最为变异概率。 - 崔- 哈尔滨理王大学王学硕士学位论定 2 。l 。2 毂本浚穰设 由模式定理可知，具裔低阶、短态义距以及平均适应发商予群体平均通陂 度的模式程予代中将以攘数增长。这粪模式在遗传箕法中极为黧臻，被称为壤 来头。舔寒浃鬏设可袭遴隽：鬣除、戆定义题、窝乎臻逶藤度懿模式( 裰本 浃) 在遗传箨予作璃下，稚蔓缮论，耱产生嵩阶、长距、离平稳逶褒凄粒模 式，最终可嫩成全局最优解。模式悫理保证了较优模式( 遗传嚣法的较优解) 妁样本翌掺数缀增长，扶瓣瀵是了谬援疆缆瓣懿必装条件，躲逮健髯法程在蘩 寻莪到垒羯袋捷薅熬麓链魏。蠢获本块瑕设裂掇密，蘧转葵法其螽毒撬奎g 念两 域优解静黥力，郎税本块程遗传冀予髂糟下，熊产擞离阶、长鼹、离平鳓逶寂 度的模式，最终生成全局蠛优解。 2 。1 ，3 骤并行性 我们知邋，一个串实际上隐含着多个模式，遗传算法寓旗上是模式的运 簿。对予个长度爻z 的二进裁串，其皆隐食的攘式个数介予2 。灏n x 之耀 ( 耱释翘模势n ) 。黧然，囊予交叉葵予熬露爝，磬葵掰蠢瓣搂戏都戆巍效率 逸楚瑗，在这方蟊，h o l l a n d 窝g o l d b e r g 捂毯了遮话箨法宥效箍瑷豁模式个数 为o ( n 3 ) ，亦即遗传冀法肖效处理的模式个数厩比于群体大小的立方，因 建，尽豢遽健冀法实黪上哭麓令令锩进行运算，髓帮戆含建蘑瓣著嚣燕璞了 o ( 妒) 个模式。h o l l a n d 嚣这一洼瀵薅黪莠行瞧i m p l i c i tp a r a l l e l i s m ) 。 2 1 4 欺骗问题 遗传簿法逶蕉予大多数经常磁副麓簿题，魏盘存在着黧运臻算法滚浚瓣 决静闯麓，瑟簸终懿攘索往往偏离全漪最优辩，这蹙| 、曩瑟键棱被称麓g a h a r d 问题。由模式的概念所得到的所谓欺骗问题( d e c e p t i v ep r o b l e m ) ，是遗传 黪法理谂中熬一令耋黉镶壤。在一个鸯瓣群薅孛， 羹谯不包含一令特定摸式的 掰毒群零，麓或察裂麴模式撵本懿遥疲蓬霾魏鸯可辘镑误蘧霉 导搜索过程。锈 谟越弓| 导一个遗传算法瓣瓣标函数，藏称为欺骗闯舔。在歙鞴闻题中，低除模 式将搜索引向局部极德而l e 全局最优德。研究欺骗问题是为了预测遗传算法求 舞绘定| 、蠢题懿漆器器凌。妻羹栗一令瓣爨滚是弦本块鬏设，建遗传冀法求群簸察 鼗寒；褥鄹，效率藏低。瓣藜爨嚣镶髑是一拿麓鬈稳含羧骟麓多少与润戆鞠对 于遗传算法斡难易程发，暇为影响遗传算法效率的掰索尚不十分清楚。 嚣- 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 2 1 5 全局收敛性 和所有的搜索算法一样，遗传算法的一个重要理论问题是算法的收敛性。 显然，收敛性总是要在一定条件下成立的，因此问题转述成“在什么假定下能 够保证算法达到一个整体极值点”。遗传算法是全局收敛的这一定性结论主要 是根据h o l l a n d 的模式定理作出的定性分析，事实上这一结论普遍受到怀疑和 争论。近一年，在全局收敛性分析方面取得了突破，但他们的结论均基于分析 特定条件下的遗传算法模型，算法的收敛性分析仍是相当困难的。应该指出的 是，遗传算法虽然可以实现均衡的搜索，并且在许多复杂问题的求解中往往能 得到满意的结果，但是该算法的全局优化收敛性的理论分析尚待解决。目前普 遍认为，标准遗传算法并不保证全局最优收敛。但是，在一定的约束条件下， 遗传算法可以实现这一点。 2 1 6 遗传算法的效率分析 在二进制的位串表示中，模式由基因1 、0 及通配符 组成，所以串长为三 的模式空间兀的维数为l 兀i = 3 。，从模式的角度看，遗传算法的运行过程是在 模式空间中搜索一个最优模式的过程。搜索时间取决于兀的大小和每次遗传的 搜索效率。n 的大小取决于具体问题，因此每次遗传的搜索效率是关键，取决 于每次遗传产生的模式和次遗传有效保留的模式这两点。但这两点是矛盾的， 如果每次产生很多新模式，但高适应值模式得不到保留，或每次保留很多模 式，而产生较小的新模式，则易陷入局部解，搜索效率低。因此遗传算法需要 二方面进行协调，尤其需要进行遗传过程中的动态协调，才能提高效率。效率 分析的一些结论如下：群体的初始分布与全局收敛性无关，但初始分布影响搜 索效率。如果初始状态所有串完全一样，计算效率很低，这与“早熟收敛”一 致。为了提高到达全局最优状态的计算效率，希望适应值高的状态有高极限分 布概率，这即为极限分布概率原则。适应值高的位串选择概率高，使得当前状 态向适应值高的状态移动，说明选择算子是加速遗传算法到达全局最优状态的 关键，这与模式定理的结论是一致的。根据极限分布概率原则，可以使交叉算 子和编译算子也与适应值有关，使得高适应值的串的交叉和变异概率较低，使 状态向高适应值的状态转移。但过强的适应值会把状态强有力地吸引到局部最 优解，使算法“早熟”。因此需设计合适的选择算子，以避免过度受适应值影 响及设计合适的变异算子以摆脱局部最优状态。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 2 2 遗传算法的悦势与特点 2 2 1 德传算法的伐势 传统搜索方法童要分为四类：f t 基于微分的方法：包括直接法 o 。由于。始终大于或等于0 ，所以只取值范围一般在 o 5 ，1 之间，只取值范围一般在 0 ，0 5 之间。从上式可见，在进化过程中，只、 只根据取值的不同而动态地自适应调整：当种群个体趋于离散，即变大 时，只增大、己减小，种群的开发优良个体能力增强：当种群个体趋于收 敛，即变小时，只减小，只增大，种群的产生新个体能力增强。 综合以上讨论，基于种群“早熟“程度定量分析的改进自适应遗传算法具 体步骤如下： s t e p 1 设置进化代数计数器r 卜1 ：随机生成m 个初始个体组成初始群 体p ( t ) ，初始化交叉概率p 。和变异概率p 。； s t e p 2 求出各个个体的适应度f ( ，) ( f - 1 2 ，m ) ，保留当前最佳( 适 应度最大) 个体置。，( 1 ) ： s t e p 3 依据式( 2 - - 6 ) ( 2 - - 7 ) 自适应调整以和以； s t e p 4 选择运算：采用轮盘赌选择技术，给性能高的个体赋予较大的 略熬滨理工大学王学蠖学控论文 概率，将选出戆掰个誉翳豹个体形残个体嶷p ( f ) ，进入交酝漶； s t e p 5 交叉和变异运辣( 基因重组) ，得到新群体p 0 ) ； s t e p 。6 终壹条l 串爨瑟：若不潢足终壹条律，粼更耨i 位代数计数器 t z ( x ) = 一x s i n ( 1 0 z x ) + l 善毫【一l ，1 j ( 2 ) 五( x ) = 1 一x 2x 【- i ，i 】 ( x ) 是一个多峰值函数，在 一l ，1 区间内有1 1 个极大值点，全局极大 毽势l 。9 5 0 5 3 3 ，主要嗣予谨玲算法豹念嚣毅敛性能。五( x ) 是一个二次函数， 尽管在 一l ，1 区闻内只鬻一个极大值点，极大值为l ，但该函数在极大值附 近的取值变化缓慢，因此w 用来测试算法的后期搜索速度。每个焱量均采用1 6 位二进制编码表示，适应度直接使用待优化的目标黼数，算法的控制参数位： m = 5 0 ，t = 5 0 0 ，蔽= 0 8 5 ，尹。= 0 ，0 i ，k i ：2 ，0 ，k 2 = 4 。0 。选择、交叉窝变器 方式分剐是轮盘赌选择、单点交叉和基本位变异。 由于g a 是一种反复逖代的搜索算法，通过多次进化逐渐逼j 琏最优解而不 楚恰好等于最优解，因此往往需要确定收敛判据，鄹算法的终止条件。当静群 当饕最臻个体翁逶应度与涵数瓣全爱霞俊蠖之差小予l o “露，冀法袋凌维采并 返回最优个体，否则直至达到最大进化代数r ，算法失效结束。应用基本遗传 算法( s g a ) 、基于指标a ( i s g a ) 和基于新指标a 。的改进自邋应遗传算法 ( i s a g a ) 分别对上述两蘧数进雩亍优化计算，在p e n t i u mi v 土反复溪； 亍，每次从 髓枫产生煎不黼裙始释群开始进位，均麓成功收敛，诗算时闻小予5 s 。取冀 法连续进行5 0 次所需进化次数的平均戗作为衡量指标，所得的8 组数据如表2 1 所示，仿真图如图2 2 ，2 3 所示。 表2 1 改遗窭适应舞法( i s a g a ) 与传统舅法( s o a ) 进纯次数浆泷较 t a b l e2 - 1c o m p a r eo f e v o l u t i o nb e t w e e ni s a g aa n ds g a 函数 算法 进化次数 s g a3 4 3 43 4 3 23 0 。o s3 5 1 03 0 。5 83 4 ，9 83 0 ，6 63 3 ，6 9 z ( 羔) i s g a ( 2 6 。4 82 6 8 42 6 0 62 5 s 62 4 0 22 5 。6 42 5 5 e2 6 。7 2 i s a g a ( ) 2 0 4 42 1 6 02 0 7 62 1 3 42 0 9 02 2 7 82 0 5 42 0 5 6 s g a 1 4 0 6 1 1 9 01 3 4 01 3 7 01 2 0 6 1 3 8 6 1 2 3 81 3 ：2 4 正o ) i s g a ( )8 1 28 5 88 。5 67 8 07 8 67 7 28 2 47 9 8 i s a g a ( ) 6 。6 46 ，5 06 + 2 2 6 。l g6 。7 86 1 8 6 + 9 06 ，7 4 2 3 - 皓尔滨理工太学工学硕士学位论文 塑2 - - 2 1 s a g a 对( 够求毽效果强 f i g u r e2 - 2v a l u ec h a n g eo f 石( x ) u s i n gi s a g a 疆2 3i s a g a 对磊 - - j 、自适应等特点。对信崽处理过程巾 具有较强的泛化能力。同时它还具有较强的容错特性，提高了信息处理的可纛 性和鲁棒性。 ( 5 ) 搴孛经躅终的绩褥跫褪同害孛经毙豹太簌模缝会，霹处理多羧入信号莠 臆具有许多输国，适合用予多变量系统 适合用太规模集成电路实现；也适合 用于计算技术进行模拟实现。 3 2 2 神经隧终麓分类彩式 随着对神经网络的深入研究，学者们提出了许多神经网络模型。 1 b p 网络( b a c k p r o g p a g a f i o nn n ) 是典型的多层前向网络，它由输入 爨、建墨( 一爱或多爱) 与羧窭爰组成。b p 瓣终谈差方囱黄掇学习算法熬鏊 本思想是：蓠先向神经网络提供训练例子，包括输入单元的活性模式和期望的 输出单元活性模式。再确定网络的实际输出与期望输出之间允许的误差。最后 敬变网络中所有的连接权缓，使网络输出更接近予期望输出，直剃满足给定的 凫许误差。 啥尔滨理王戈攀工学磷士学僚诧文 2 r b f 瓣疑薅终( r a d i a lb a s i sf u n c t i o n 蛰粼) 蔗交b r o o m h e a d 帮l o w e 蓄 先摁出的。r b f 网络的结构悬一种三层前向网络。输入层由信号源节点组成。 第二层势狳含层，单菇数视掰摇遗问题的需要稀愆。第三屡为输出鼷，它辩输 入模式敬传用傲懑嘀皮。放输入窆闺列隐食层燮黼的变换楚线牲的。隐单元鲢 交换甄数怒r b f ，它蹙一耱弱部分耀的对孛心赢径自对称褒城鹩黎囊绫槛丞 数。 构成r b f 网络的蒸本思想是：阕r b f 作为隐单元的“赫”构成隐含屡空 露，这样藏可将辕入矢璧壹接( 秘不通过投连袋浚蔻翻酶蹙麓。巍r b f 浆 中心点确蕊班后，这年中映射芙系也麟确定了。聪狳含瑶警阕戮输出空阊静浚射 是线性懿，靼网络的瓣出是隐单元输蹬豹线性热投和。北处躺权即为鼹络w 调 参数。由此可见，从总体上着，网络由输入到输出的映射是# 线性的，而嘲络 赣遗辩溺参数嚣言帮又是线淫豁。这襻懿瓣络彀薤可蠢线经方程缝直螯鳞窭 或用递撩最小二乘方法递推计算，从而大大加快学习速度并避免局部较小德问 题。 3 。h o p f i e l d 网终怒典型蛇反馈网络，是加州工学院h o p f i e l d 提出的薄线 注嚣律捻藏静摹豢爱馈瓣终系统，它眈蘸窝耱经瓣络其骞更强躲诗羹麓力。在 h o p f i e l d 网络中输入信号决定反馈系统的初始状杰，然精系统经过状态转移， 逐渐收鼗予平餐状悫。h o p f i e l d 瓣绦凝育联憨记忆的功麓，可羯寒解决快滤寻 伐阆题。其联想记忆过程是 线性动力学系统朝饕某个稳定状态运行的过稷， 再绘定样本菸条镗下，羧爨h e b b 攀嚣蔑蘩，骥整连接投蕊，使褥存鼹魏样零 成为动力学的吸引予，这是学习的阶段；谯权值不变的情况下，给出部分溅受 了干扰的信息，按照渤力学瓶刘改黛神经元的状态，便系统娥终收敛子浆 点，或鲶巍周矮蛙迭健筑湿淹状态。 3 2 3 枣缀网络控制技术及其威用前景 由于非线性系统的多样性与复聚性，熏今述来确立通用的非线健控制聚统 设嚣理论。一些黪绞簿方法舞耀孚覆法，绫性能法帮撬遮萤数法不是戮辩浃瑟 有的非线饿问题。而神经网络具有处理非线性的能力，从控制理论的观点采看 这一点缀密意义。 襻经燃终垂露懿一些伐嶷特点，使其在彦凑控制中发撵罄举足轻重憋律 蕊： 1 李巾经网络在精确模型的各种控制结构中充当对象的模型； 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 2 在反馈控制系统中誊接充当控制器的作用； 3 。 在蕊统控秘系绞审超霞讫诗舅稼焉； 4 ，在与其它智能控制方法和优化算法，如模糊控制、专家控制即遗传算 法等相融合中，为其提供非参数化对裂模型、优化参数、推理模烈及故障诊断 镣。 季孛经网络凌控懿中豹旋麓尼手涉及爨传统控翻、系统瓣识、滤波葺珏预报等 所有方面。熟控制结构分为监督控制、直接逆控制、模型参考控制、内模控 制、预测控制、系统辨识、最优决策控制、自适应线性控制与增强学习控制 等。 由子褥经黼络只髓表承数僖鳖数攒，若单纯使爝神经霹终作为学习模餮， 其应用受到限制。于是人们便不断研究以改进神经网络的学习模型，或采用模 糊神经网络披术，以及与遗传算法相结合等技术，以使神经网络谯控制中发挥 羹大童擎曩，慧之未来豹耪经瓣终薅不凝波多瑟瞧豹邂终设诗菝术避诧发震。 3 2 4 基于遗传算法的神经网络控制 由于遗传箕法能够收敛到全蜀最侥髂，嚣且遗传算法静鲁捧憾强，将遗传 鳞法与翦馕瓣终结台超寨楚穰有意义酶，不仅能发撩狰经丽络蕊泛纯能浃羹| 疑 力，而且，使神经网络具有很快的收敛性以及较强的学习能力【3 0 m ”3 ”。遗传 算法与神经网络结合主要有两种方式：是用于网络训练，即学习网络各层之 瓣豹连接投毽：二是学习麓络熬辐羚维臻。絮暴考虑基钵魏优化痰窑和策略， 又可戳细分为戳下四种方式： 1 用于神经网络的训练 列出神经网络中所有可能存在的神经元，将这魃神经元所有可能存在的逑 谈投篷缡竭缀袋二逶裁羁枣箴实数码事袋示静令薅，涟瓤遗生或这些繇枣戆群 体，进行常规的遗传算法优化计算。将硝串解码构成神经网络，计算所有训练 样本通过此神经网络产生的平均误差可以确定每个个体的适应度。这种方法简 单明了，但是用子遗传优化计算的运算壁较大，当优化设计解决复杂婀题豹大 矮模搴睾经霹终瓣，夔着霉枣缀元数嚣煞大爨耀趣，连羧较僮懿总数纛惫嗣增大， 从而造成遗传算法的搜索空间急剧增大。 2 优化神经网络的结构和学习规则等 利用遗传算法优化设计娓不仅是宇枣经疆络静结孛句，嚣且包括神经列络的学 习褒婚强与之露关联懿参数。这类方法中有的还秘霜遴传算法谯纯浚诗个钵逶 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 应度的计算方程。这类方法并不将连接权值编码成码串，而是将未经训练的神 经网络的结构模式和学习规则编码成码串表示的个体，因此，遗传算法搜索的 空间相对较小。相对于第一种方法，它的缺点是：对于每个选择的个体都必须 解码成未经训练的神经网络，再对此神经网络进行传统的训练以确定神经网络 的连接权值。 3 优化径向基神经网络 介于对所有连接权值都编码的第一种方法和不对任何连接权值编码的第二 种方法之间，这种方法构造一空间填充曲线( s p a c e f i l l i n gc u r v e ) 来确定 神经网络输入层到第一层的函数，它的搜索空间与计算量都是适中的，但只能 是基于径向基神经网络的优化设计。 4 同时优化神经网络的结构和连接权值 即同时对神经网络的结构和连接权值都进行编码。v i t t o r i o 还提出了粒度 ( g r a n u l a r i t y ) 编码方法以提高连接权值的优化精度。v i t t o r i o 的粒度控制一方 面加快了收敛到一定优化精度的搜索时间，但另一方面会引起个体适应度的剧 烈不连续变化，从而又间接地导致遗传算法收敛速度变慢。 3 3 本章小结 模糊推理系统具有处理不确定性、非线性等问题的能力。人工神经网络具 有并行计算、分布式信息存储、容错能力强以及具备自适应学习功能等一系列 优点。这两者是当今控制界的研究热点。 本章在分析了模糊控制技术与人工神经网络各自的缺陷，提出了利用遗传 算法对上述两者进行相应的优化，可以明显改善它们的不足，并对不同的优化 情况进行了相应的分析介绍。 培尔滨理工大学王学硕士学位论文 第4 耄基于遗传算法的模糊毒枣经网络研究 4 1 模糊神经网络的发展状况及襻在的问题 随着模糊逻辑理论和人工神经网络瑷论研究雏不断深入，将模糊逻辑理论 和人工神经网络技术进行谢机结合，从而构造一种可“自动”处溅模糊信息的 模糊神经网络，已经引起越来越多的科研工作者的研究兴趣和关浪，成为