（机械设计及理论专业论文）高速纸杯成型机包叶传动机构的优化设计仿真.pdf

西华大学硕士学位论文 摘要 在人们追求方便、卫生、安全以及环保的现代社会，一次性杯子在人们的日常生活 中逐渐体现其优越性。并且随着一次性塑料杯的逐步退出现代消费市场，一次性纸杯正 成为现代社会一次性杯子的主流；此外，由于自动纸杯成型机结构合理，功耗较小，效 率较高，性能稳定，操作方便，能进一步满足日益增长的市场要求。因此，纸杯成型机 的市场前景广阔，故对于纸杯成型机的研究是很有实际意义的。 由于市场对纸杯的需求日益增长，因此要求自动纸杯成型机的研究、设计和改进工 作也应与时俱进。根据国内外常用的自动纸杯成型机可知，纸杯成型机主要有以下几个 工序即纸质的裁剪、自动送纸、杯身卷、冲底、注油、封合、预热、加热、翻底、滚花、 卷边、退杯、出杯等。本设计主要完成高速纸杯成型机杯身卷制部分的传动系统的设计 即包叶传动系统的设计，该系统主要实现纸杯的杯身卷制这一工序，这是整台机器设计 中相对重要的一个研究环节，直接关系到纸杯成型机的合格率和生产效率。根据纸杯机 的杯身制作过程可知，包叶传动机构主要是由凸轮和连杆组成的凸轮一连杆机构，凸轮 的廓线曲线控制着连杆工作端的运动轨迹。因此，本设计根据凸轮一连杆机构工作端的 轨迹要求以及包叶传动机构的运动载荷情况选定凸轮工作端的运动方程曲线，利用复数 矢量运算对连杆机构进行运动分析，在运动分析的基础上，进行动态分析即根据达朗贝 尔原理，计算出各连杆的所受的力和力偶，然后利用a n s y s 软件对高速凸轮一连杆机构 进行了接近真实最恶劣的工况的有限元分析，并在此基础上对连杆进行了优化分析，使 得优化设计的连杆符合实际最恶劣的工况的要求，然后以优化设计的连杆为基础建立凸 轮一连杆机构的弹性动力学模型，并以凸轮一连杆机构的弹性动力学模型为基础，根据凸 轮连杆机构工作端运动微分方程推导出凸轮的廓线曲线，并利用p r 0 e 软件的实体造 型模块对凸轮进行精确造型设计，并利用p r o e 软件的的行为建模对凸轮进行优化， 最后运用p 啪软件的运动仿真模块对包叶传动机构进行运动仿真，验证设计是否达 到预期的运动要求。经验证，包叶传动机构连杆工作端的运动轨迹符合预期的运动轨迹， 本课题的设计研究将有效提高高速纸杯成型机杯身卷制这以工位的合格率和生产率 - 】。 关键词：纸杯成型机；包叶传动机构；运动分析；动态静力分析；优化设计；仿真 高速纸杯成型机包叶传动机构的优化设计仿真 a b s t r a c t i i lp e o p l ep u r s u i ti sc o n v e m 饥t ，h e a l 啦s a f e 哆锄de n v 的m n e n t a lp r o t e c t i o no fm o d e m s o c i e 吼d i s p o s a b l ec u p si np e o p l e sd a 订yl i f c 伊a d u a l l yr e n e c ti t sa d v 锄t a g e a n da l o n gw i t l l t l l ed i s p o s a b l ep l 髂t i cc u pe x i tm o d e n lc 0 e rm 砌( e ts t 印b y s t 印，d i s p o s a b l ep a p e rc u pi s b e c o m i n gt l l em a 洫s 眈a m o fm em o d e ms o c i a ld i s p o s a b l ec u p ；i na d d i t i o 玛b e c a u s ea u t o m a t i c p a p e rc u p sm o l d 洫gm a c l l i n er e 勰o n a b l eg 咖c n 鹏，s m a l lp o w e rc 0 璐u m p t i o 玛k 曲e m c i c y s t a b l ep e 怕m l a n c e ，e 嬲yt 0o p e r a t e ，c a nf h r m e rm e e tt l l ei i l c r 铋s i i l gm 砌( e td e m a n d t h e r e 南r e ，p a p e rc u p so ft 1 1 em a c h i n e s w i d ep r o s p e c to fm 酞e t w 1 1 i l ef o rt h ep a p e rc u p so f m em a c l l i n e sr e s e a r c hi sv e r ) ，p r a c t i c a l a st l l em 破e t 印w i i l gd 即1 a i l df o rp a p e r c u p s ，t l l e r e f 0 r e ，弱kt 0b ea u t o m a t i cp a p e rc u p s m o l i i i n gm a c m n er e s e a r c kd e s i g n 锄di i l l p r 0 v ew o r ka l s h o u l dk e c pp a c ew i t l lt h et i m e s a l 咒o r d h gt 0t l l ed o m e s t i ca n df o r e i 印c o m m o n l yu s e dt 0b e 躺撕cp a p e rc u p sm o l d i n g m a c m ，i ti sh o w nt l l a tt l l ep a p e rc u p sm o l d m gm a c l l i n eb 弱i c a l l yh 弱t l l ef o l l o w i n gp r o c e s s t i l a ti st h ep a p e rc u t t i l l g ，跏t o m a t i cp 印e rf c 酣i i l & c u pb o d yr o l l ，粕dr 惦h c da tt 1 1 eb o t t o m 锄d n o t eo i l ，s e a l i r l g ，p r e h e a t i i l g ，h e a t i r l g ，t u n lo v e rt l l eb o t o m h 眦l i i l g ，e d g e ，c u p ，ac u p 觚d b a c k 1 1 l i sd e s i g nm a i l lf i l l i s ht l l ep a p 盯c u p sm o l d i n gm a c h m e b o d yc 0 i l i n gp a no fm ec u po f 缸a i l s m i s s i o ns y s t 锄d e s i g no rp k e t sl e a v e so f 廿a r 塔m i s s i o ns y 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md y n a m i cm o d e l 懿m ef 0 u i l d a t i o 玛a c c o r d i n gt 0t l l ec a m l i n k a g em e c h 锄i 锄 n 西华大学硕士学位论文 m o t i o nd i 伍b r e n t i a le q u a t i o n so ft ：h ew o r ki sd e d u c e dt 1 1 ec a m c o n t o l l rc u r v e 孤db y u s i i 唱 p r q es o l i dm o d e l i n gs o f h a r cm o d u l et ot l l ec a mf o ra c c u r a t em o d e l l i i l gd e s i g 玛a n db y u s i n gp r o eo f b e h a v i o rm o d e l 吨s o 脚a r et 0o p d m i z et h ec a m ，f i 删l yu s i l l gp r o e m o t i o ns i n m l a t i o ns o f t w a r em o d u l et ot l l eb a gl e a v e s 仃a n s m i s s i o nm e c h a i l i s mm o t i o n s 缸m l a t i o n t e s td e s i g ni st 0 l l i e v e 也ed e s 砌n l o t i o nd e m 龇l d t h ev e r i f i c a t i o 玛p a c k e t 缸鲫哑m s s i o nm e c i h a n i s m ，t h ec o n n e c 血gr o dw o r kw i 1n l ee x p e c t e d 臼面e 酏d 巧的c kt 1 1 e d e s i g no ft h j st o p i cr e s e 鲫c hw i l le 岱娥i v e l yi m p m v en l ep a p e rc u p sm o l d i n gm a c eb o d y c 0 i l i n g “s1 0 c a t i o nc u p t h eq u a l m e dr a t ea n dp r o d u c t i v 咄 k e yw o r d s ：p 印盱c u p sm o l d i n gm a c l l i ：n e ； p a c k e tl e a v 嚣仃a i l s m i s s i o nm e c h 锄i s m ； m o v e m e n t 跹a l y s i s ；d y i l 吼i cs t 撕c 肌a l y s i s ；o p t i n 血撕o nd e s i 驴；1 n l es i m u l a t i m 西华大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 纸杯和纸杯成型机的发展概述 纸杯成型机自问世以来，在美国、德国、韩国以及欧洲等发达国家和地区早已被广 泛推广和使用。一方面是因为纸制品独具美观大方、环保卫生、防油耐温等特性，并且 无毒无味、可降解、无污染；另一方面是因为自动纸杯成型机结构合理，功耗较小，效 率较高，性能稳定，操作方便。目前，国际上各种快餐业和饮料供应商如：麦当劳、肯 德基、k f c 、可口可乐及各种方便面厂家等全部使用纸质餐饮具。 从纸杯的外形和纸质来看，纸杯的发展历史经历了四个阶段。 ( 1 ) 圆锥形纸杯 圆锥形的纸杯是历史上最初的一种纸杯，纯手工制造而成，杯身和杯底用胶来粘合， 较容易分离，纸杯的强度和耐用性都很差，质量和生产率均不高。随着时间和市场的发 展的需求，折叠纸杯相继出现了，即在杯身侧壁上加折褶。其目的是增加纸杯侧壁的强 度和的耐用性，虽然纸杯的质量和强度有所增强，但纸杯的质量和生产率仍不高。 ( 2 ) 涂蜡纸杯 随着生活水平的提高，能够在杯身平滑的表面上印制各种精美图案的涂蜡纸杯在 1 9 3 2 年问世。涂蜡纸杯与圆锥形纸杯相比有以下几个方面的优点：一方面涂蜡纸杯可以 避免饮料或水与纸材杯身和杯底直接接触，能够有效的保护胶的粘合性，增强纸杯的耐 用性；另一方面涂蜡纸杯将侧壁的厚度增加了，使纸杯的强度大大提高，与此同时，制 作成本也有所较低，生产效益明显提高；而涂蜡纸杯最大的缺点就是不能承载热饮品。 ( 3 ) 直壁双层杯 随着人们对纸杯性能的要求越来越高，纸杯的应用范围也相应扩大，便于携带而且 能够盛装热饮品的直壁双层杯在市场的需求下于1 9 4 0 年推出市场。直壁双层杯与涂蜡 纸杯相比有以下几个方面的优点：一方面直壁双层纸杯上涂了布乳胶，能够掩盖纸材纸 板的味，而且加强纸杯的防漏性；另一方面直壁双层杯能够盛装热饮品且便于携带，因 此被广泛应用于承载热饮品。 ( 4 ) 聚乙烯涂塑纸杯 随着科学技术的进一步发展，为了增加纸杯的阻隔性和密封性，提高产品质量，降 低生产成本，提高生产效率，聚乙烯涂布开始在纸板上运用，因此，聚乙烯涂塑纸杯在 这个时期也开始出现。其最大的特点是纸板的应用范围得以进一步扩大即可以承载冷、 热饮品。 而我国目前广泛使用和生产的纸杯成型机几乎都是在韩国纸杯成型机的基础上发 展而来，这种纸杯成型机具有结构简单，性能稳定，功耗较小，效率较高，操纵方便， 造价较低等优点，在我国纸杯行业的起步阶段起到了重要的促进作用。但是随着市场的 高速纸杯成型机包叶传动机构优化设计仿真 深人，用户对纸杯性能要求的提高以及纸杯使用范围的扩展，这种机型的缺点越来越明 显，越来越制约行业的发展。韩式纸杯成型机主要存在以下两方面的缺陷： ( 1 ) 产量低；韩式纸杯成型机虽然结构简单、造价较低，但是这种机型的固有结 构限制了其生产率的提高。因为这种机型在其第一道工序中封这一工序是单工位 的。由于纸杯的淋膜层在中封过程中需要足够的温度和时间才能把淋膜层中的p e 膜熔 化以实现其有效粘合，所以在韩式机中，这一工序就像瓶颈一样限制了其生产速度的提 高。不管是国产还是韩国原产的这类成型机，其生产速度都比较慢，其生产速度已远远 不能满足市场的需求。 ( 2 ) 杯型变化范围小；由于纸杯环保卫生、防油耐温、无毒无味、可降解、无污 染等特点，使得纸杯的使用量和使用领域不断扩展，如热饮杯、冷饮杯、方便面碗等，形 式多样，形状变化很大，具体可以从两个方面来看：容量变化从2 盎司到4 0 盎司； 高度变化从2 0 唧到2 5 0 舳。杯型的这一变化要求纸杯成型机具有较高的“柔性”，只有 增强机型的柔性，才能最大程度上满足生产需求和市场需求，降低生产成本，提高生产 率。而韩式成型机是立式结构，成型凸轮的行程决定了所能生产的纸杯的最大容量及高 度，所以这种成型机的生产范围很小，不能满足生产需求，更不能满足市场的需求。 由于国内纸杯成型机存在上述两个方面的局限性，已经越来越不能适应市场的需 求，甚至正制约着纸杯行业的发展。因此，一种高速并且带有一定“柔性”的新一代自 动纸杯成型机是市场急需的一种机型。 1 2 国内外相关领域的研究现状及其发展 1 2 1 国内相关领域的研究现状及其发展 随着我国市场经济的完善和发展，商品流通的深度和广度进一步扩大，我国食品工 业和包装工业得到了迅速发展，食品包装机械也取得了举世瞩目的发展，食品包装工业 在国民经济中的作用和地位越来越高产品的品种和数量也在不断增加，形成了直接为 为食品包装工业服务，为农业和农副产品深加工业服务、提高人民生活质量服务的食品 包装机械行业，使得食品包装机械行业迅速成为我国机械工业十大产业之一 1 。 我国包装机械工业是改革开放以后发展起来的，自7 0 年代末、8 0 年代初得到了迅 速发展，进入9 0 年代以来发展更快。由于起步较晚，大部分设备都是引进国外设备通 过消化吸收，然后根据国内的生产需要研制改进出来的。国内现有的一些包装机械产品 技术含量不高，自主研发能力不强，还停留在仿制国外的设计模式中，除了瓦楞纸箱包 装机械和一些小型包装机械有一定规模和优势外，其他包装机械几乎不成体系和规模， 国内市场上需求量大的一些成套包装生产线，几乎被国外几家大包装机械企业所垄断。 中国纸杯机行业市场现状，为外资企业入驻中国创造了条件，国际许多纸杯机行业 企业已经看中在中国低成本拓展市场的机会，随着外资投入逐步加大，中国国内企业改 2 西华大学硕士学位论文 革重组迅速加快。随着包装机械行业日趋成熟，相应的技术含量也随之增加，很多先进 技术也相继应用在包装机械上，如信息处理技术、自动柔性补偿技术、远距离遥控技术 ( 包括监控) 、激光切割技术以及二十世纪八十年代末开发的冷杀菌技术。由于各种高 新技术不断应用，所以大大推进了我国食品和包装机械产业的发展，由连续化生产代替 了间歇式生产、由专业化生产代替了通用化生产、由大型化生产代替了中小型生产、由 全程质量控制代替了最终产品的质量控制等，实现了食品加工和包装过程的连续化生 产、专业化作业、自动化调节、全程化控制和产业化经营等。此外，包装机械零部件将 实现专业化生产，这是因为国际包装界十分看重整个包装机械系统零部件的通用性。因 此，包装机械零部件的标准化是包装机械发展的必然趋势，即绝大多数包装机械的零部 件由一些通用的标准件厂来生产，而某些特殊的零部件则是由高度专业化的厂家生产， 而包装机械供应商只需要对零部件进行组装即可1 3 】。 1 2 2 国外相关领域的研究现状及其发展 国外包装和食品机械发展水平较高的国家主要是德国、美国、意大利、英国和日 本等。无论从结构的设计到制造的成本，还是从生产工艺到机构性能等方面考虑，德国 和美国的包装机械行业都处于世界领先地位。通过对最近几年国外包装和食品机械发展 的调查和研究发现，国外设备表现出如下特点网： ( 1 ) 自动化水平越来越高。随着科技的不断发展进步，各种食品加工品的出现，对 包装技术和包装设备都提出了新的挑战，包装自动化技术在流通领域中发挥着越来越大 的作用。目前包装机械竞争日趋激烈，未来的包装机械将配合产业自动化趋势，促进包 装设备总体水平提高，发展多功能、高效率、低消耗的包装设备。 ( 2 ) 包装机械具有良好的柔性和灵活性，使得产品的周期远远小于机器的寿命。许 多包装行业的产品为适应市场的激烈竞争，使得产品的更新换代的周期越来越短，这就 要求包装机械要有足够的柔性和灵活性以适应产品的不断更新变化。如纸杯的生产，杯 子的大小和形状需要根据市场和客服的要求进行生产，因此产品更新换代的周期越来越 短，而纸杯的生产量又非常大，所以要求纸杯机具有良好的柔性和灵活性，使产品的变 化周期远小于包装机械的结构寿命。为使包装机械具有良好的柔性和灵敏性，提高自动 化水平，常应用微电脑技术、模块技术和单元组合的方式。只有这样，包装机械才能以 较高的柔性和灵活性来适应产品的变化，包括量的灵活，构造的灵活和供货的灵活，才 能更加符合经济性的要求。 ( 3 ) 生产效率高，工艺成本低。目前，美国p m c 公司推出的高速纸杯机设备日前已 达3 5 0 p c s 瑚l i l l ，德国哈乐福公司推出的高速纸杯机设备日前已达4 0 0 p c 舳。这些高速 纸杯成型机在总体方案设计时，就充分考虑到如何在有效提高生产效率的同时降低工艺 成本；然而这些高速纸杯成型机虽然效率提高了，但同样也面临着一个严峻的问题，即 一旦高速纸杯成型机设备出现故障，就意味着严重的损失，所以高速纸杯成型机设备一 高速纸杯成型机包叶传动机构优化设计仿真 定要有自诊断系统即能够对自身故障进行自动分析，并能自行排除故障，使得生产效率 得以提高。 ( 4 ) 设计周期及新产品开发周期短。随着计算机辅助设计和仿真设计技术在包装机 械设计中的普遍应用，新产品的设计开发周期明显变短。这是因为设计师可以把包装机 械各构件的参数以单元的形式存入到计算机的数据库内，然后应用计算机自动特征识别 技术合成包装机械各机构或构件的三维模型；再应用计算机仿真设计技术把实际生产时 的环境参数和指标数据以及可能发生的故障等等参数输入计算机，计算机三维模型即可 根据包装机械实际工作的状况进行接近实际的运动仿真操作，并可将生产效率、生产工 艺是否合理，生产过程中遇到的问题等以文件的方式显示出来，供设计者对包装机械进 行优化设计提供可靠的依据；还可根据用户的需求和意见对三维模型进行修改，直到满 意客户要求。 ( 5 ) 成套供应能力强。即一条生产线上有几百个微电脑件和控制软件，不同的空间 可以组成不同用途，而有的部分具有通用性，这样使得生产效率大大提高，一个供货商 可以为用户进行工程设计、安装、调试，最后交用户验收。 1 3 高速纸杯成型机的发展趋势 1 3 1 从纸杯的消耗量看高速纸杯成型机的发展趋势 纸杯是环保时代的产物，随着现在科技的迅猛发展，在关注环境、关注健康、关注 生命的历史潮流中，绿色、环保、卫生、方便、快捷逐渐成为人们生活的主题。纸杯机 所生产的纸杯完整地保留了纸制品的优点，诸如防湿、保鲜、感温、可视、杀菌、防腐 等方面，纸杯均有着完美的表现。与之一次性塑料杯相比，纸杯采用的纸材料，加工性 能、印刷性能、卫生性能等方面表现得更好，尤其是国家经贸委颁发6 号令以来，一次 性发泡餐具在法令上开始禁止，纸杯以其绿色环保逐渐取代一次性塑料杯，赢得了消费 者的青睐。 随着国家经贸委、国家质量技术监督局、科技部和卫生部对 杯壁与杯底的压底 预热 主热 卷底 杯底滚花 卷边 退杯。其中杯身的卷制即杯壁封合是将已经印 刷好的扇形纸片卷成锥形并通过装置将其封合成杯壁，是纸杯成型机第一个分度器上第 一个工序，是纸杯成型机成败的关键因素之一。由于纸杯成型机的工序较多，工艺流程 比较长，因此常将将纸杯机整体成型部分的工序执行机构安装在两个支撑板上进行运动 传动的设计。由此分析可以得到纸杯成型机的整体工艺流程如图1 4 所示： 8 秽 西华大学硕士学位论文 图1 4 成型工艺流程图 f i g1 4m o l d i n gp r o c e s sf l o wd i a g r a m 本设计丰要完成高速纸杯成型机杯身卷制部分的传动系统的设计与优化即包叶传 动系统的设计与优化，机构三维模型如图1 5 所示： 图1 5 包叶传动机构三维模型 f i g1 5 p a c k e tt r a n s m i s s i o nm e c h a n i s m3 dm o d e l 由包叶传动系统三维模型可知：包叶传动机构主要是由n 轮和连杆组成的l 八】轮一连 杆机构。由纸杯成型机的工作过程可知： 轮在传动轴的带动下开始旋转，凸轮的旋转 9 高速纸杯成型机包叶传动机构优化设计仿真 带动连杆1 的摆动，连杆1 的摆动带动连杆连杆2 、连杆3 的运动，最终实现包叶的运 动，其中包叶的运动轨迹是由凸轮的廓线曲线决定的。所以本设计主要完成的内容如下： ( 1 ) 连杆机构的研究。高速纸杯成型机包叶运动机构不仅要求精准的运动轨迹，对 传动精度的要求也很高，如何有效的传递包叶的运动轨迹，减少传动误差，降低因动载 荷而引起的整个机构的震动是高速纸杯机设计成败的关键因素之一。为了解决上述问 题，根据纸杯成型机工作的实际环境，对中低速纸杯成型机包叶传动机构中的传动原件 连杆进行动态静力分析，确定各连杆的受力情况，利用现代计算机辅助设计及有限元分 析方法对连杆进行优化设计及校核，最后利用a n s y s 软件对连杆机构进行最优化设计， 最终可以准确而方便地确定传动元件连杆的所有尺寸，不仅提高设计与计算的精度，而 且有效的减少了包叶传动机构在传递过程中的误差。 ( 2 ) 包叶运动轨迹的研究。纸杯机上包叶的运动是一种间歇性的往复运动，它的轨 迹决定着包叶与转盘上的模具是否能准确对位，是纸杯机成败的决定性因素之一。为了 解决上述问题，采用凸轮作为包叶运动机构的原动件，实现包叶的运动轨迹。通过对凸 轮一从动件系统动态特性及其影响因素的分析，确定影响传动的关键因素，以这些因素 以元素对凸轮一从动件系统建立弹性动力学模型，利用选定的包叶运动轨迹反推凸轮轮 廓的轨迹曲线，以p r o e 为平台，利用p r o e n g i n e e r 软件中图形基准与可变截面扫描 功能相结合进行凸轮轮廓精确造型的一种比较快捷的方法，对凸轮元件进行精确及优化 设计，实现包叶与转盘上的模具准确对位，进而有效提高高速纸杯成型机生产效率。 本论文的主要章节如下： 第一章描述了纸杯成型机的发展、国内外相关领域的研究现状及其发展、高速纸 杯成型机的发展趋势以及现有高速纸杯成型机的不足，最后给出了本论文课题的研究背 景和意义。 第二章在中速纸杯成型机包叶传动机构的基础上，进行了高速运行条件下的运动 分析，并进一步进行了动态静力学分析，根据动态静力学分析的结果，利用a n s y s 软 件对机构进行了分析，进一步对机构优化，使其符合高速运行环境下的生产。 第三章根据高速凸轮一连杆机构高速运转过程中受到的各种有害受迫振动，即系统 刚性运动与其自身变形之间相耦合而产生的弹性动力学问题，建立了描述系统动态特性 的动力学模型，根据凸轮机构工作端的运动微分方程和弹性动力学模型推导出提轮轮廓 曲线，然后利用p r o e 软件实现凸轮零件的三维造型。 第四章详细阐述了p r o e 运动仿真模块的功能，并实现包叶传动机构的运动仿真， 检验了本次设计的结果。 第五章对本论文做了总结，并对高速纸杯成型机包叶传动机构的研究和改进进行 了展望。 1 0 西华大学硕士学位论文 2包叶传动机构连杆的优化设计 通过对德国九十年代的高速纸杯成型机的实地测绘，并进一步对国内现有的高速纸 杯成型机进行了详细的调查和研究，并搜集了大量的资料，发现纸杯成型机杯身的卷制 这一工位所在的空间非常狭小，通过进一步对德国九十年代的高速纸杯成型机系统的总 体结构，功能的实现，技术的要求以及可行性等多方面进行考虑之后，认为高速纸杯成 型机杯身的卷制这一工位仍然采用德国九十年代高速纸杯成型机杯身卷制工位上的结 构即凸轮连杆机构。 对于低速运转的凸轮一连杆机构，仅进行静力学分析就可满足工作要求。但对于高 速运转工作的凸轮连杆机构，不仅需要考虑构件惯性力和惯性力偶，而且要进行动态 静力学分析。这是因为机构在高速运转时，其各构件在高速运动状态下因其自身具有的 质量和转动惯量而产生的惯性力或力偶的作用，并且这种惯性力或力偶是周期性变化 的，而这种随机构高速运转而产生的周期性变化的惯性力或力偶是机构或机器产生振 动、噪音和疲劳以及构件失效等现象的主要原因，这将在很大程度上影响凸轮连杆机 构工作端的运动位移和动力性能。对于高速纸杯成型机，不仅要求各机构高速运转，而 且要求各机构以较高的运动精度完成各自的运动，因此有必要对机构进行动态静力学分 析。 2 1 包叶传动机构连杆的运动分析 由纸杯成型机包叶传动机构简图可知，包叶传动机构中的连杆不都在同一个平面内 作平面平行运动，故包叶传动机构中的连杆属于空间连杆机构。由于包叶传动机构中的 连杆机构结构紧凑、运动多样、灵活多变，且直接关系到高速纸杯成型机研究成败的关 键因素之一，因此对包叶传动机构的空间连杆机构的运动分析也变得相当重要。 空间连杆机构的运动参数的分析方法有很多，如运用矩阵法、求解包含中间运动变 量的线性方程的方法确定机构的运动参数；应用球面解析法、螺旋理论等方法确定空间 机构连杆的位置。本文在已有对空间连杆机构分析的基础上，主要是以复数矢量运算 为基础建立了空间连杆机构的分析模型，并相应的建立了空间连杆机构上动点的轨迹方 程，进而对连杆机构进行分析。即将空间连杆机构看作为一个封闭的矢量多边形，并写 成复数形式，并进一步地对矢量方程进行微分求出关键动点或连杆在任一瞬时时刻的速 度和加速度，并建立了空间机构连杆上任一直线的轨迹曲面方程，最后应用姚t l a b 函 数对包叶传动机构空间机构各连杆上动点的轨迹、速度、加速度进行图形表达。通过对 包叶预期运动规律的研究以及对由包叶预期运动规律求得的其他构件的运动参数，如点 的轨迹、构件位置、速度和加速度等的分析，确定机构是否满足工作要求，从而为高速 纸杯成型机包叶传动机构空间连杆的研究设计提供理论基础【9 。5 1 。 高速纸杯成型机包叶传动机构优化设计仿真 已知连杆1 的长度为厶= 3 4 2 肌m ，连杆2 的长度为l ：= 1 4 0 舢，连杆3 的长度为 三3 = 2 6 0 凇，包叶的旋转半径厶= 8 2 舢，只的初始位置为只j = q = 2 5 4 所聊、 只h = 5 6 3 肌朋，只点的直线行程办= 8 6 朋聊，i i i ，= 8 3 m m 只连杆1 的初始位移为办= 3 r ， 最大角位移锄= 2 4 5 r ；连杆4 的初始位移为九= 1 5 。，最大角位移办= 2 4 5 r ，连杆4 的初始角位移为九= 1 5 。，以= 一5 l 。最大角位移为九= 6 6 。：只，= 7 8 8 m 朋、只：= 7 5 肌朋， b 的初始位置b 而= 2 3 8 朋所，b h = 2 7 0 聊朋，c 2 = 6 8 所肌且凸轮推程按改进正弦加速度运 动，回程按多项式曲线轨迹运动，由图4 和纸杯成型机的工作过程可知，包叶传动机构 的结构简图如图2 1 所示。 一一 i l i i i i i i i i i i i i l i i i l i i 一一 i i i i i i i i i l i i i l i i i 图2 1 包叶传动机构简图 f i g 2 1 p a c k e tl 蚀v 伪的璐m i s s i o nm e c h a _ n i s md i a 伊锄 则连杆l 的角位移识、角速度办和角加速度死，连杆2 的角位移欢、角速度噍、角 加速度办和连杆3 的角位移以、角速度九、角加速度九以及只点的位移s 、速度s 、加 速度s 分析如下( 假定各杆件都是刚性的；假设凸轮作用于连杆1 上的力为一个驱动力 偶) ： ( 1 ) 位移分析 取x ( z ) 轴和y 轴分别为实轴和虚轴，按图5 中各连杆传动的方向，根据平面矢量 1 2 西华大学硕士学位论文 法则有： 在x o y 平面内有； 最一月= 厶p 确 只一只= 厶e 镌 厶p 埔+ 厶p 惦= 乜y + c 1 只：监= 坐 。 22 只= 丘最+ 竽咄m + 竽 在y o z 平面内有： 只一只= 厶2 确 只一只= 厶p 嗍 厶p 蚺+ 厶p 确= 喝j ，+ c 2 b ：丑只+ 华 pp 日o = 日b + 只只+ 上譬 分别取实部与虚部，得 在x o y 平面内有； 厶c 0 s a + 厶c o s 九= c 1 只y = 厶s i n9 6 i + 厶s i n 如 只y = 厶s i n 办+ 岛s i n 办+ 厶s i n 办 在y o z 平面内有： 厶c o s 九+ 厶c o s 九= c 2 只y = 厶s i n 九+ 只y 则连杆2 、连杆3 以及连杆4 的角位移分别如下所示： 欢= 撇s 仝掣 l 2 九：删n 墅尘华生塑 九：一s 生掣 “ 忍，= 厶s i n 魂+ 厶s i n 九 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 2 1 0 2 1 l 2 1 2 2 1 3 2 1 4 2 1 5 2 1 6 2 1 7 2 1 8 2 1 9 高速纸杯成型机包叶传动机构优化设计仿真 ( 2 ) 速度分析 将式2 1 2 1 0 分别对时间求导，得 在x o y 平面内有： 昱= 厶p 确f 办 2 2 0 恿一丘= 岛p 嘞f 五 2 2 1 厶么招埔+ 厶五诧娩= f s ；y 2 2 2 庶：必 2 2 3 2 应= 厶，么+ 掣警 2 2 4 在y o z 平面内有2 只一b = 厶e 确f 九 2 2 5 只一只= 厶p 地f 妒4 2 2 6 厶九诧氓+ 厶九记确= f s 3 j ， 2 2 7 盛：掣警 2 瑚 成：印五+ 笙净 2 2 9 分别取实部与虚部，得 在x o y 平面内有： 厶磊沱埔+ 厶识记鸲= f s 3 ， 2 3 0 a 厶s i n a + 欢厶s i l l 九= 0 2 3 l a 厶s i n ( 如一a ) = 墨，s i l l 办 2 3 2 只y s 3 ，= 一厶九s i i l 九 2 3 3 在y o z 平面内有： 只，= 厶九c o s 九 2 3 4 一九s i l l 九一厶九s i l l 九= 0 2 3 5 1 4 西华大学硕士学位论文 则弓、只点以及连杆2 、连杆3 和连杆4 的角速度分别为： 五= 志 磊= 酱 岛，= 只y + 唬厶s i n 九 么= 龋 五= 一么兰磬 l 2s m 炽 丘，= 一厶么s i n 办 丘，= 厶五c o s 西 ( 3 ) 加速度分析 将式2 2 卜2 2 9 分别对时间求导，得 在x o y 平面内有： 应= 厶p 埔f 五一厶p m 砰 毒一丘= 厶p 鹕f 五一厶p 慷癣 点：必一逖 2 2 丘啤哺z 矗啤m 衍+ 字一半 厶荔沱填一厶砰p 埔+ 厶五把协一厶群p 镌= f s 在y o z 平面内有： 只一忍= 厶p 鹕f 缟一厶p 协衙 丘一息= 厶p 氓f 五一厶p 氓玉 再。= 一半笋一挈l 1 5 2 3 6 2 3 7 2 3 8 2 3 9 2 4 0 2 4 l 2 4 2 2 4 3 2 4 4 2 4 5 2 4 6 2 4 7 2 4 8 2 4 9 2 5 0 高速纸杯成型机包叶传动机构优化设计仿真 真= 厶五s i n 九一厶玉c o s 么一半一半 厶五抬地一厶癣口确+ 厶五记鸲一厶癣e 镌= i 式 对上式分别取实部和虚部，得 在x o y 平面内有： 再，= 一警笋一华笋 巧y = 半一华 丘工= 一厶五s i n a 一厶砰c o s 破一半一挚 y = 厶矗c o s 妒一厶费s i n a + 半一半 丘y = 厶矗c o s a 一厶砰s i n a + 厶五c o s 缟一：街s i n 晚 厶j ic o s 弧一厶衍s i i l a + 厶五c 0 s 欢一厶街s i i l 欢= s ：y 一厶五s i na 一厶衍c o s 识一岛五s i n 红一厶舀c o s 欢= o 在y o z 平面内有： 丘一毒：厶p 氓f 五一厶e 辘玉 丘：一厶五c o s 九一厶衙s i i l 九 丘y = 五厶c o s 九一街厶s i n 九 囊：，= 一警笋一兰鸣盟 戍，= 丛笋一丛笋 丘，= 一厶五s i n 九一厶玉c o s 九一墨互芋堕一华 丘，= 厶五c o s 九一厶玉s i n 九+ 华一毕 2 5 1 2 5 2 2 5 3 2 5 4 2 5 5 2 5 6 2 5 7 2 5 8 2 5 9 2 6 0 2 6 1 2 6 2 2 6 3 2 6 4 2 6 5 2 6 6 西华大学硕士学位论文 一。五s i n 九一厶玉c o s 九一厶磊s i n 九一厶舀c o s 九= o 2 6 7 厶五c o s 九一厶街s i n 九+ 厶五c o s 九一厶舀s i n 九= j ；， 2 6 8 则忍、b 、片。点加速度以及连杆2 、连杆3 和连杆4 的角加速度分别为： 五= 等 2 朋 一丝噬号舞幽 2 m 式= 纽丝盟名产幽 2 7 荔= 垫笔篙掣 五= 一磕业警必醴 毒，= 一厶矗s i n 诲一厶弁c o s 魂一兰型杰主垫鱼一半 2 7 2 2 7 3 2 7 4 丘y = 厶荔c o s 一厶砰s i n 办+ 半一半 2 7 5 后：j = 一地笋一丛产 2 7 6 盛，= 墨噬亟一丛笋 2 川 丘工= 一厶五s i n 九一厶玉c o s 九一毕一半 2 7 8 曩，# 厶五c o s 九一厶玉s i n 九+ 毕一毕 2 7 9 由于只点在凸轮升程阶段按改进正弦加速度曲线运动，回程阶段按多项式曲线运 动则p 点在升程和回程时的位移、速度、加速度的表达式如下所示： 高速纸杯成型机包叶传动机构优化设计仿真 升程阶段 回程阶段 ；：一 ( 4 + 万) l 以s 证睁篑 弘1 存两广 。一l o 岛3 1 5 岛6 g 弘贯一贯+ 虿p ；p ；p ； ：一3 0 岛2 6 0 厅岛3 。3 0 j l l 醇 归1 广一产+ 贯p ；p ；p ； 二一6 0 j l l 岛 1 8 0 j l l 岛2 1 2 0 办田 泸1 广一 广+ 1 尹p ；p ；p ； 2 8 0 2 8 1 式中层、屈为凸轮在升程和回程的升程角和回程角，而口则是凸轮在任意时刻的 转角，h 为滑块的直线位移，且h 与目的关系如图2 2 所示： 图2 2 连杆工作端位移线图 f i 9 2 2 t h ec 0 衄e c 血g 刚w o 出d i s p l a c 锄饥tc h 甜 由连杆工作端位移线图可知： 在凸轮升程时：j i i = 芸p 1 8 2 8 2 西华大学硕士学位论文 在凸轮回程时：j i l ：墅兰掣 2 8 3 一o u 将厶= 3 7 0 聊m ，：= 3 5 4 聊m 、杆l 的最大角位移钨= 2 4 5 1 ，滑块的直线行程 j l = 1 1 6 肌肌，只点的初始位置为b 局= c 1 = 3 3 5 删朋、只儿= 5 3 8 m m 代入式( 2 2 ) ( 2 一1 4 ) ， 则当b 点在推程按改进正弦加速度，回程按多项式运动规律运动，凸轮在以下各位置时， 包叶、连杆1 、连杆2 对应的位移、速度、加速度分别如下表所示： 表2 1 包叶、连杆1 、连杆2 以及p 4 点与凸轮转角对应的位移 1 - a b 2 1p a c k c t1 船ec 0 彻e c t i i l g 川l ，c 0 皿c c d n g 问2 锄d p 4p o i n t 锄d