七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转10.1 轴对称 4设计轴对称图案教学设计 （新版）华东师大版

七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转10.1轴对称4设计轴对称图案教学设计（新版）华东师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转10.1轴对称4设计轴对称图案教学设计（新版）华东师大版设计思路嗨，亲爱的同学们！今天我们要一起探索数学世界中的“轴对称”奥秘。首先，我会通过展示一些生活中的轴对称实例，激发你们的兴趣。然后，我们一起来动手设计轴对称图案，不仅提升你们的审美能力，还能锻炼你们的动手实践能力哦！在课堂上，我会引导你们发现轴对称的特点，通过小组合作，一起创造出独一无二的对称美。最后，我会邀请大家分享自己的作品，互相欣赏，共同进步。让我们一起在数学的海洋中遨游，发现轴对称的无限魅力吧！🌟🌈🎨核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学建模等核心素养。通过轴对称的学习，学生能够理解对称的概念，发展空间想象能力，学会运用数学语言描述现实世界中的对称现象。同时，通过设计轴对称图案，学生将提升审美素养和创造力，培养合作探究的精神，以及在实际操作中锻炼解决问题的能力。重点难点及解决办法重点：1.理解轴对称的概念，识别图形的对称轴。

2.能够设计简单的轴对称图案。

难点：1.理解对称轴与图形之间的关系，特别是非标准轴对称图形。

2.将轴对称概念应用于实际图案设计中，保证图案的对称性。

解决办法：1.通过实际操作和模型演示，帮助学生直观理解对称轴。

2.通过小组讨论和合作，让学生在互动中探索不同轴对称图形的特点。

3.设计层次化的练习，从基础图形到复杂图案，逐步提升学生的设计能力。

4.引导学生反思设计过程中的难点，鼓励自主解决问题，培养创新思维。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《七年级数学下册》教材，特别是第10章的内容。

2.辅助材料：准备包含轴对称图形的图片集，以及相关的图表和视频，以辅助学生理解对称概念。

3.实验器材：准备一些简单的纸和剪刀，用于学生动手制作轴对称图案。

4.教室布置：设置多个小组讨论区，确保每个小组有足够的空间进行图案设计，并在黑板上预留空间展示学生作品。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：同学们，你们有没有注意到生活中很多物品都是对称的呢？比如蝴蝶的翅膀、花朵的瓣片，这些都是轴对称的例子。今天我们就来一起探索这个有趣的数学现象。

-回顾旧知：还记得我们之前学过的中心对称吗？今天我们要学习的是轴对称，它与中心对称有什么不同呢？让我们一起回顾一下。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：首先，我会详细讲解轴对称的概念。轴对称是指图形沿某条直线对折后，两侧完全重合。这条直线叫做对称轴。我会用幻灯片展示一些简单的轴对称图形，比如正方形、等腰三角形等，并解释它们的特点。

-举例说明：接下来，我会通过具体的例子来帮助学生理解轴对称。比如，我会展示一个正方形，并引导学生找到它的对称轴，然后对折正方形，观察对折后的效果。

3.互动探究（约15分钟）

-引导学生通过讨论、实验等方式探究轴对称。我会将学生分成小组，每个小组得到一张包含多种图形的纸。小组成员需要合作，找出每个图形的对称轴，并验证它们的对称性。

-在这个环节，我会走动到各个小组旁边，观察他们的讨论过程，并适时给予指导。

4.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：接下来，我会让学生自己动手设计轴对称图案。每个学生都会得到一张白纸和一些彩笔。我会告诉他们，他们的任务是设计一个轴对称的图案，可以是动物、植物或者任何他们喜欢的形状。

-教师指导：在学生设计图案的过程中，我会巡视教室，观察他们的进展，并随时提供帮助。我会鼓励学生尝试不同的对称轴，并引导他们思考如何使图案更加美观。

5.作品展示与评价（约10分钟）

-学生展示：完成设计的同学会轮流到黑板前展示他们的作品，并解释他们是如何设计出轴对称图案的。

-互评环节：其他同学可以对这些作品进行评价，讨论哪些图案设计得最好，为什么。

6.总结与反思（约5分钟）

-总结：我会回顾本节课的主要内容，强调轴对称的概念和特点。

-反思：我会引导学生思考轴对称在生活中的应用，以及他们从本节课中学到了什么。

7.布置作业（约2分钟）

-我会布置一些课后作业，让学生进一步巩固今天学到的知识。作业可以是设计一个复杂的轴对称图案，也可以是找出生活中具有轴对称特点的物品。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.拓展阅读材料：

-《生活中的轴对称》——这本书通过图文并茂的方式，展示了轴对称在自然界和人类生活中的广泛应用，如建筑设计、艺术创作等。

-《数学之美：对称的奥秘》——这本书深入浅出地介绍了对称在数学中的地位和作用，以及它在数学各个分支中的应用。

2.课后自主学习和探究：

-学生可以尝试收集生活中轴对称的实例，如建筑物、艺术品、自然界中的图案等，并记录下来，分析这些实例的对称轴和对称特点。

-鼓励学生利用网络资源或图书馆资源，查找关于轴对称在科学、艺术、技术等领域的应用案例，撰写小论文或制作报告。

-设计一个轴对称的艺术作品，可以是绘画、雕塑或计算机辅助设计作品，通过这个作品展示轴对称的美感和创意。

-探究轴对称与中心对称的关系，尝试找出两者在几何图形中的区别和联系。

-利用数学软件或图形绘制工具，绘制不同类型的轴对称图形，观察并分析它们的对称性质。

-通过实际操作，如剪纸、折纸等，体验轴对称的原理，加深对对称概念的理解。

3.实践活动建议：

-组织一次“轴对称创意设计大赛”，鼓励学生发挥创意，设计具有实用价值的轴对称产品，如家具、装饰品等。

-与美术老师合作，开展一次“轴对称艺术创作工作坊”，让学生在艺术创作中感受轴对称的魅力。

-结合物理学科，探究轴对称在光学、力学等领域的应用，如光学中的对称性原理、力学中的平衡问题等。典型例题讲解例题1：给定一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，D是BC的中点，求证：AD是三角形ABC的对称轴。

解答：

由于D是BC的中点，根据等腰三角形的性质，我们有BD=DC。现在我们要证明AD是三角形ABC的对称轴。

首先，连接AD和CD。由于BD=DC，且D是BC的中点，根据等腰三角形的性质，三角形ABD和ACD是全等的（SAS准则：AB=AC，AD=AD，BD=DC）。

因为三角形ABD和ACD全等，所以对应角相等，即∠BAD=∠CAD。这意味着AD是∠BAC的平分线。

所以，AD不仅是∠BAC的平分线，也是BC的垂直平分线，因此AD是三角形ABC的对称轴。

例题2：已知一个矩形ABCD，E是AD的中点，F是BC的中点，求证：EF是矩形ABCD的对称轴。

解答：

连接AE和BF，由于E和F分别是AD和BC的中点，根据矩形的性质，AE和BF分别是AD和BC的中位线。

因为AE和BF是中位线，所以AE=EF=BF，并且AE平行于BF。

现在我们要证明EF是矩形ABCD的对称轴。

由于AE平行于BF，且AE=BF，根据平行四边形的性质，四边形AEFB是一个平行四边形。

在平行四边形AEFB中，对边相等且平行，所以EF是平行四边形AEFB的对角线。

因为EF是平行四边形AEFB的对角线，所以EF垂直于对角线AF，即EF垂直于BC。

因此，EF是矩形ABCD的对称轴。

例题3：给定一个正方形ABCD，E是AD的中点，F是BC的中点，求证：EF是正方形ABCD的对称轴。

解答：

由于E是AD的中点，F是BC的中点，根据正方形的性质，AD和BC的长度相等，且E和F分别是它们的中点。

连接AE和BF，由于E和F是中点，AE和BF分别是AD和BC的中位线。

因为AE和BF是中位线，所以AE=EF=BF，并且AE平行于BF。

现在我们要证明EF是正方形ABCD的对称轴。

由于AE平行于BF，且AE=BF，根据平行四边形的性质，四边形AEFB是一个平行四边形。

在平行四边形AEFB中，对边相等且平行，所以EF是平行四边形AEFB的对角线。

因为EF是平行四边形AEFB的对角线，所以EF垂直于对角线AF，即EF垂直于BC。

因此，EF是正方形ABCD的对称轴。

例题4：给定一个等腰梯形ABCD，其中AB=CD，E是AD的中点，F是BC的中点，求证：EF是等腰梯形ABCD的对称轴。

解答：

由于E是AD的中点，F是BC的中点，根据等腰梯形的性质，AD和BC的长度相等，且E和F分别是它们的中点。

连接AE和BF，由于E和F是中点，AE和BF分别是AD和BC的中位线。

因为AE和BF是中位线，所以AE=EF=BF，并且AE平行于BF。

现在我们要证明EF是等腰梯形ABCD的对称轴。

由于AE平行于BF，且AE=BF，根据平行四边形的性质，四边形AEFB是一个平行四边形。

在平行四边形AEFB中，对边相等且平行，所以EF是平行四边形AEFB的对角线。

因为EF是平行四边形AEFB的对角线，所以EF垂直于对角线AF，即EF垂直于BC。

因此，EF是等腰梯形ABCD的对称轴。

例题5：给定一个菱形ABCD，E是AD的中点，F是BC的中点，求证：EF是菱形ABCD的对称轴。

解答：

由于E是AD的中点，F是BC的中点，根据菱形的性质，AD和BC的长度相等，且E和F分别是它们的中点。

连接AE和BF，由于E和F是中点，AE和BF分别是AD和BC的中位线。

因为AE和BF是中位线，所以AE=EF=BF，并且AE平行于BF。

现在我们要证明EF是菱形ABCD的对称轴。

由于AE平行于BF，且AE=BF，根据平行四边形的性质，四边形AEFB是一个平行四边形。

在平行四边形AEFB中，对边相等且平行，所以EF是平行四边形AEFB的对角线。

因为EF是平行四边形AEFB的对角线，所以EF垂直于对角线AF，即EF垂直于BC。

因此，EF是菱形ABCD的对称轴。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法：在教学过程中，我尝试将轴对称的概念与实际案例相结合，如建筑设计的对称性、自然界中的对称图案等，让学生在具体情境中理解抽象的数学概念。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体资源，如动画、视频等，直观展示轴对称的形成过程，帮助学生更好地理解对称轴、对称中心等概念。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生参与度不足：在课堂讨论和互动环节，部分学生参与度不高，可能是因为对轴对称概念的理解不够深入，或者缺乏足够的自信心。

2.教学方法单一：虽然采用了案例教学和多媒体辅助教学，但在实际操作中，发现这些方法的应用还不够灵活，有时可能过于依赖多媒体，忽略了学生的主体地位。

3.评价方式单一：目前主要依靠课堂表现和作业完成情况来评价学生的学习成果，缺乏多元化的评价方式，不利于全面了解学生的学习情况。

反思改进措施（三）

1.提高学生参与度：为了提高学生的参与度，我会设计更多互动环节，如小组讨论、角色扮演等，让学生在