（服装设计与工程专业论文）小波分析理论在织物起毛起球客观评定中的应用.pdf

a b s t r a c t e v a l u a t et h et e x t i l ep i l l i n gg r a d ei sa l li m p o r t a n tt h i n go ft e x t i l et e s t i n gf i e l d s t l l ec o m n l o nw a yw eu s ei st oj u d g et h eg r a d e sa c c o r d i n g t ot h es t a n d a r ds a m p l e ，b u t i ti sg r e a t l ys u b j e c t i v ea n dw i l lp r o d u c ed i f f e r e n tr e s u l t sa m o n gd i f f e r e n tp e o p l e i i s d i f f i c u l tf o ru st op r e c i s e l ya n dq u a n t i f i c a t i o n a l l yd e s c r i b et h ea m o u n to fp i l l i n g b a s e do nt h em e t h o d o fw a v e l e tt r a n s f o r mw h i c hh a st h ef e a t h e ro f m u l t i r e s o l u t i o na n dp r o v i d e si t s e l fw i t ht h ec a p a b i l i t yo fd e s c r i b i n gp a r ti n f o r m a t i o n o fs i g m ai nt h ed o m a i no ft i m ea n df r e q u e n c y , w ed e v e l o pa s e to ff a b r i cp i l l i n gi m a g e p r o c e s s i n gs y s t e m b vu s et h ef u n c t i o n so ft h ew a v e l e tt o o lb o x ，t h ef a b r i cp i l l i n gi m a g ea r e r e a l i z e d t h ed e c o m p o s i t i o na n dd e n o i s i n ga n dr e c o n s t r u c t i o n ，t h et h r e s h o l da r e m a k ea c c u r a t e b yb i r g e m a s s a r ts t r a t e g y b yt h em e a n ss e l e c t i n gs u i t a b l et h r e s h o l d ，t h et a r g e ta n d b a c k g r o u n da r ep r e f e r a b l ys e p a r a t e d ，a n dt h ei m a g eo n l yc o n s i s t so fp i l l i n gw a s l e f t t oo b t a i nt h ec h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r sf r o mt h ep i l l i n gi m a g ea n ds e l e c tt h em o s t s e n s i t i v ep a r a m e t e r s ；a c c o r d i n gt ot h ep r i n c i p a lo fm a t c h i n gs t a n d a r ds a m p l e ，b yt h e l e a s td i s t a n c ed i s c r i m i n a n tt oe v a l u a t et h ea m o u n to fp i l l i n g ，w ea c h i e v et h et h e o b j e c t i v ee v a l u a t i o no ft h e f a b r i cp i l l i n gi m a g e t h ee x p e r i m e n t a t i o ni n d i c a t et h a tt h eo b j e c t i v ee v a l u a t i o nc o r r e s p o n d e n tw i t h t h em a n u a ld i s c r i m i n a n t t h es u b j e c tw i l li n t r o d u c et h ei m a g ep r o c e s s i n gt e c h n i q u e i n t ot h et e x t i l ef i e l d ，e v a l u a t i n gt h ea m o u n to fp i l l i n gb yi m a g ep r o c e s s i n gt e c h n i q u e a n dh a ss o m ei m p a c t so nt h eo b j e c t i v ea n da u t o m a t i o ne v a l u a t i o no ft h ea m o u n to f p i l l i n g k e yw o r d s ：p i l l i n g ；w a v e l e ta n a l y s i s ；2 d - w a v e l e tt r a n s f o r m ：w a v e l e t b o x ； i m a g ed e n o i s i n g 独创性声明 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得丞洼王些太堂或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文 中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签 签字日期：口t 7 年，月乙旧 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解丞洼工些太堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权丞注王些太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学 校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名导师签名： 乞徭， 签字日期： 。7 年，月砂日签字日期：秒7 年 f 汨p 学位论文的主要创新点 学位论文的主要创新点 一、基于小波变换的特点，开发了一套织物起毛起球图像处理系统。小波变 换具有一种“集中 的能力，它可将起毛起球图像中噪声信号的能量集中于小波 变换域中少数系数上，小波变换在时、频两域都具有表征信号局部特征的能力， 有利于检验信号的瞬态或奇异点。 通过调用m a t l a b 小波工具箱函数，编程实现对起毛起球织物图像的分解、 消噪、重构过程，其中使用b i r g e m a s s a r t 策略确定消噪阈值。 二、开发了“织物起球图像特征参数提取系统 ，提取处理后的织物起毛起 球图像的关键指标：毛球个数、毛球总面积、毛球平均面积、面积标准差、毛球 分布指数。使用这些关键的指标来建立指标与等级间的评估关系，并评定起球等 级。 三、利用标样起球图像建立标样的特征向量，再采用样板匹配法进行模式识 别，对试样特征向量的各元素进行归一化，然后用最小距离判别法，评定试样的 起球等级；并使用专业的o r i g i n 软件对主观起球评级值和客观起球评级值进行 了一致性和线性拟合研究。 第一章织物起毛起球等级评定现状与趋势 1 1 引言 第一章织物起毛起球等级评定现状与趋势 本文旨在采用先进的计算机数字图像技术，对织物表面起毛起球的特性进行 测试与客观评定。将计算机技术应用在纺织测试中，代替人工目测，可以实现快 速、简便、客观的织物起球等级评定，随着计算机技术以及其它相关理论的发展， 数字图像处理技术势必在纺织领域中得到更为广泛的发展。 对于织物起球等级的评定方法很多起1 1 叫，如对织物单位面积上的毛球个数、 毛球重量进行计量，与标准样照对照评级，用文字描述起球特征、起球曲线等。 传统的织物外观起毛起球的测试和等级评定，一般是采用样品与标准样照感官对 比。该方法的不足【5 1 在于：1 ) 主观因素影响太大，观测的水平和质量取决于观 测者的经验；2 ) 重复一致性较差，测试结果分散；3 ) 测试环境要求较高；4 ) 测试对象的影响因索较大。因此，采用较为先进的计算机数字图像分析技术，将 计算机技术应用在纺织侧试中，代替人工目测，可以实现快速、简便、客观的织 物外观等级评定，而且，随着计算机技术以及其它相关理论( 如：神经网络、模 糊理论、模式识别等) 的不断发展和完善，数字图像处理技术势必在纺织测试领 域中得到更为广泛的发展。 计算机数字图像分析技术的主要内容就是通过对织物外观的现场图像采集， 进行一定要求的滤波、取向等数字化处理，获取织物表面的微观信息。利用图像 分析技术进行统计、特征提取和与标准图像的特征对比，输出经过统计和归纳的 综合信息，解决在织物外观测试评定中的问题，满足人们对织物外观起毛起球的 评价要求。并且能够进一步获取织物的表面外观的综合品质质量( 比如：织物的 纹理取向，起毛起球情况，抗折皱情况等) ，为完成织物的外观测试和质量等级 评定提供充分的保证。 用计算机对图像进行数字处理的技术和理论，与计算机在其他领域的应用历 史相比，它是一门相对年轻的科学，但在其短短的发展历史中，它却几乎被应用 于所有与成像有关的领域中，由于数字图像显示出所特有的魅力，加上图像处理 所需的计算机设备的性能的不断提高，图像数字化和图像显示设备的越来越普及 和高科技的出现，计算机数字图像处理技术的应用也越来越广泛。 今后的主要发展趋势为：( 1 ) 对织物的图像分析从素色，简单组织织物向印 花，色织以及复杂组织织物发展。( 2 ) 对图像的分析将从二维向三维发展。( 3 ) 第一章织物起毛起球等级评定现状与趋势 在线质量检测将使图像处理技术从试验室走向实际的纺织生产。 本论文将在此发展趋势基础上，利用目前较新的小波分析的方法对织物起毛 起球图像进行处理、分析，从而得到更为完美的图像处理效果和较为完善的等级 评定方法。 1 2 织物起球的客观评定现状 自上世纪9 0 年代以来，随着图像处理和分析算法新成果的不断涌现以及计 算机软硬件技术的快速发展，不少纺织科技工作者致力于应用计算机视觉对织物 起球等级进行客观评定的研究，也积累了一定的研究成果。这些成果大体可以分 为两大类，一类是基于起球织物灰度图像的织物起球等级的计算机视觉评估，另 一类是基于起球织物表而形态高低起伏信息( 本文中称为距离) 的织物起球等的 计算机视觉评估。现对这些成果综述如下： 1 2 1 基于起球织物灰度图像的分析方法 早期，k o d n a l 6 】等用近切向的平行光源从侧面照射织物获取7 个试样( 5 个涤 棉针织物和2 个平纹机织物) 的狄度图像，直接将图像阈值化为二值图像，提取 毛球个数和毛球总面积，对比样照中的毛球个数和总面积确定起球等级，并与主 观评定进行了比较，7 个试样中有3 个试样的客观评定与主管评定结果差异大于 0 5 级。k o n d o 只是针对7 个白色织物进行了分析，没有对其它颜色和其它组 织的织物迸行分析。这是由于该算法将底纹与毛球分为两大类，对织物的灰度图 像直接阈值化，如果底纹复杂，有可能将底纹归为毛球，因此该方法仅适合于分 析浅色平纹织物。 h s i l 7 母】等采用a s t m 标准的照明条件，用散射荧光管从织物侧向照明获取织 物的灰度图像，对图像进行光照不均等预处理后进行阈值化，分割毛球的阴影区 域，提取指标有毛球总数、总面积、总体积，毛球大小、形状、取向度、对比度， 毛球空间分布的均匀性，分析了磨擦运动方式( 圆周向或直线运动) 、起球方式、 摩擦次数、及树脂整理等对起球的影响。由于侧向照射产生阴影，所分割的毛球 区域也包括毛球产生的阴影区域，对部分指标产生影响。h s i 等采用的方法仅适 合于素色简单组织织物，而且他们并没有根据起球特征来评定起球等级，即没有 进行起球等级的客观评定。 x u i l o - 1 1 j 采集的织物灰度图像比较暗，用直方图拉伸至整个灰度范围。应用 频谱分析方法，滤除图像中织物的底纹，再用模板匹配来定位毛球并用全局阈值 方法迸行分割，x u 提取的指标为毛球的分布密度、毛球大小和对比度。在提取 2 第一章织物起毛起球等级评定现状与趋势 毛球平均大小时，计算了毛球内像素数量，毛球的平均值、最大最小值和面积百 分比，并得到了毛球大小分布曲线，最后x u 用密度和面积百分比建立两个非线 性变化方程g d 和g s ，再由( g d + g s ) 2 确定毛球的最后等级，但并未与主观评定 进行比较。x u 采用的方法也只能适应于素色织物，且他分析的试样数量较少。 a b r i l i l 2 0 6 】等对样照用频谱分析方法滤除低纹，再采用局部阈值方法进行毛 球分割，提取的指标为单一的起球总面积a p ，与起球等级间建立了以2 为底的 对数函数关系。在进一步的研究中，他们增加了毛球密度这指标。而对实物采 集时从织物的圆周位置上用光源近切向照射，每个织物试样采集6 幅图像，分别 经底纹滤除后用k - l 变换合成一幅图像，提取特征，根据已建立的对数函数管 理评定等级，其评定结果与主观评定差异较大，3 2 个试样中有2 2 个试样的客观 评定与主观评定差异达0 5 级，而且还有1 2 个试样的主客观差异达1 级。同 样，a b r i l 等的方法也适合于素色织物的分析。 k i m l l 7 】对针织物图像也提取了起球面积和起球密度两个指标，通过这两个指 标分析全棉和全涤两种织物的起球形成过程，并没有进行起球等级的评定。 f a z e k a s 【1 8 】分别采集在两侧照射的两幅灰度图像，选取了类似于实物样照中 由毛球处灰度呈亮暗变化( 因侧向照明，毛球处有阴影) 的结构元素，分别对两副 图像进行形态学滤波，结合两幅图像结果定位出毛球，但没有进一步分析。 尽管以上灰度图像分析方法的研究都取得了一定的成果，但这种方法容易受 到织物纹理、色彩、图案对毛球信息的影响。因此只适合于浅色、素色及简单组 织织物，不适应于纹理复杂或伴有局部印花的织物。 1 2 2 基于起球织物距离图像的分析方法 图像数据能反映物体表面的高度变化情况，即图像的像素值能反映物体表面 在该点处的高度，这样的图像称为距离图像。获取距离图像的方法有两种：一种 是利用激光三角测量法直接得到图像；另一种是利用序列图像拼接间接得到图 像。 利用激光三角法直接获取距离图像并进行起球分析的学者有r a m g u l a m 和 s i r i k a s e m l e r t 。 r a m g u l a m t l 9 2 0 j 采用了向后消减算法以选取最佳阈值对距离图像进行分刻， 对针织物提取的特征有突出面积、毛球总数、最大毛球突出面积和最大突出高度， 根据最大似然方法建立了平均面积、最大突出面积和最大突出高度的等级评估三 维系统，根据最近邻原则对起毛起球等级进厅评估，并与试样的主观评定进行了 比较。对5 0 个针织物试样的评定中有2 8 个试样的主客观评定差异达0 5 级， 其中有8 个试样的主客观差异达1 级。 3 第一章织物起毛起球等级评定现状与趋势 s i r i k a s e m l e r t 2 1 】分别用分形理论、傅立叶变换和小波变换对针织物的毛球和 绒毛进行分析，共提取了十四个指标。有平均高度h a 、均值粗糙度c l a 、均方 根粗糙度r m s 、三价原点矩s 取即偏度) 和四价原点矩取即峰度) 。在分形理论 中，增加毛球分形维d p 和毛球绒毛分形维d p f 这两个指标。在傅立叶变换方法 中，增加了毛球功率谱能量变化p p ，还提取了绒毛功率谱能量变化p f 和纱线结 构功率谱能量变化p y 。在小波分析方法中，增加了毛球小波能量e p 、高于全局 阀值的总像素量w n 和起球前后绒毛区域能量变化e f 。为了便于与其他文献中 方法进行比较，又增加了毛球总面积总数这个指标。s i r i k a s e m l e r t 对不同等级试 样分别提取了这十四个指标，并分析了每个指标与主观评定等级之间的相关系 数，但没有系统地根据这些指标进行起球等级的客观评定。 国内的徐增波【2 2 】利用序列图像拼接间接得到距离图像并进行起球分析。徐 增波【2 3 】先采集一幅参考图像，将序列图像减去参考图像后，采用同一个阈值对 所有序列图像进行二值化，提取织物的轮廓线并加以拼接得到距离图像。然后， 采用与灰度图像同样分析方法分割，提取毛球个数、面积和体积指标，用大毛球 个数、大毛球面积和毛球平均体积建立模糊模式识别，其中的隶属度函数需要人 为确定，对4 5 个试样的测试结果表明，客观评定效果较好，与主观差异达a - 0 5 级的试样有2 3 个，1 级试样有2 个，1 5 级以上的试样有3 个。徐增波比较 系统的分别从灰度图像和距离图像两种方法来评定织物的起球等级，但对于距离 图像，仍采用与灰度图像同样的分析方法进行毛球识别与分割，且对实验装置未 进行精细的设计和分析，势必影响评定结果的准确性。 以上基于距离图像的起球等级评定与分析可以避免织物组织和纹理对分析 结果的影响，但由于激光逐点扫描，速度慢( 尤其是深色织物) ，且价格昂贵，而 基于序列图像拼接的距离图像方法在毛球识别与分割方面尚有不足，因此基于图 像分析的起球等级的客观评价至今没有实质性的突破。 1 3 论文研究的主要内容 以上基于灰度图像分析方法和基于距离图像的起球等级评定与分析的研究 都取得了一定的成果，但仍具有一定的局限性。 由于在获取织物图像的过程中，由于采集设备和环境的影响和干扰，会引入 噪声。这些噪声主要包括大气电波干扰或光学系统造成的均值为零的白高斯噪 声，以及扫描仪产生的噪声等。在图像处理的过程中，若不除去这些噪声将会影 响到后面的目标与特征参数的提取。因此，去除噪声是图像处理的一个重要环节。 在传统的傅立叶分析中，信号完全是在频域中展开的，不包含任何时域的信 4 第一章织物起毛起球等级评定现状与趋势 息，这对于某些应用来说是很恰当的，因为信号的频率信息对我们是非常重要的。 但其丢弃的时域信息可能对某些应用同样非常重要，所以人们对傅立叶分析进行 了推广，提出了短时傅立叶变换。但短时傅立叶分析只能在一个分辨率上进行， 所以对很多应用来说不够精确，存在很大的缺陷。 而小波分析则克服了短时傅立叶变换在单分辨率上的缺陷，小波分析具有伸 缩、平移和放大的功能，在时域和频域都有表征信号局部信息的能力，具有多分 辨率分析的特点，能对不同的频率成分采用逐渐精细的采样步长，聚集到信号的 任意细节。这对于检测高频和低频信号以及信号的任意细节均很有效。小波分析 可以对信号进行多尺度分析，它具有很强的特征提取功能，尤其是对突变信号的 处理优势非常明显。因为这些特点，小波分析可以探测正常信号中的瞬态成分， 并展示其频率成分，被称为“数学显微镜 。 由于随机噪声信号的小波变换与有效信号的小波变换在特征上有明显的区 别，因此，小波分析方法具有很强的消噪功能。因此本论文应用具有“数学显微 镜”之称的小波分析进行织物起毛起球图像的消噪处理，体现了小波分析用于图 像消噪的优越性。 论文的主要研究内容如下： 1 、结合本课题的研究，建立了一套数予图像处理系统，由数罕化器、大答 量存储器，计算机及输出设备等四部分组成。为课题实验部分及进一步研究提供 了实验基础和环境。 2 、基于小波分析理论，应用小波变换在时、频两域都具有表征信号局部特 征的能力，检验二维信号的瞬态或奇异点。实现织物起毛起球图像的消噪处理基 本过程：( 1 ) 图像信号的小波分解选择一个合适的小波和恰当的分解层次，然后对 待分析的图像信号进行多层分解计算。( 2 ) 对分解后的高频系数进行阈值量化， 对于分解的每一层，选择一个恰当的阈值，并对该层高频系数进行软阈值量化处 理。( 3 ) 图像信号的小波重构根据小波分解后的第n 层近似( 低频系数) 和经过阈 值量化处理后的各层细节( 高频系数) ，来计算二维信号的小波重构。通过利用 m a t l a b 软件中的小波工具箱来实现对起毛起球织物图像的消噪处理。 3 、分析与织物起毛起球程度有关的各种因素，采用计算毛球个数、毛球总面 积、面积标准差、形状因子、毛球分布指数等几个指标来建立指标与等级间的评 估关系，并评定起球等级。 4 、利用标样起球图像建立标样的特征向量，再采用样板匹配法进行模式识 别，然后用最小距离判别法分类，评定试样的起球等级；并使用专业的o r i g i n 软件对主观客观起球评级值进行了一致性和线性拟合研究。 5 第二章织物起毛起球图像处理系统的软硬件环境 第二章织物起毛起球图像处理系统的软硬件环境 数字图像处理系统由数字化器、大容量存储器，计算机及输出设备等四部 分组成，如图2 - 1 所示。数字化器把连续明暗的图像转化成为计算机可以接受的 数字图像，常用的设备为扫描仪和数码相机。存储器的作用是用来存放数字图像、 各种处理程序及运算时的中间过程。由于一幅图像的数据量很大。因此存储器的 容量必须很大。计算机是该系统的主体，应根据不同的需要进行配备，由于图像 处理的运算量极大，原则上应尽量配备高档机型。 l 一一 l 聊i ，r 蹲 l 终| 缘输入 量 输m 图像 数字恻像 渊i c e u | l 。恻像 配求 化仪存储 jl 存储没螽 菲 辊以；器 图2 - 1 数字图像处理系统 由于计算机软硬件技术的迅速发展，使得在微机上发展图像处理系统不仅成 为一种可能性，而且成为一种现实。下面简要介绍一下本课题采用的软硬件环境。 2 1 织物起毛起球图像处理系统的硬件环境 2 1 1 硬件选择 系统的硬件环境主要实现数字图像的采集、存储和数字图像的处理【2 4 l 三部 分内容。获取数字图像首先要考虑采集过程中的光照条件保持稳定和均匀，从而 使获得的图像易于处理。 利用数码相机摄影，图像效果清晰，立体感强但光照条件不稳定，不易控制。 因为扫描仪的光线角度和c c d 阵列的接受角度可保持稳定从而使采样时光照均 匀并且能保持采样条件的统一，所以本课采用如图2 2 所示系统组成。扫描仪本 身带有数字化装置，因此直接将扫描仪与计算机连接，再将扫描仪驱动软件装入 计算机，即可使用。 6 第二章织物起毛起球图像处理系统的软硬件环境 图2 2 系统硬件组成 扫描仪大致可以分为：手动式扫描仪、盖板式扫描仪和滚筒式扫描仪。手动 式扫描仪的定位精度差，扫描精度低，应用范围有限。滚筒式扫描仪拥有单一方 向很大的c c d 阵列传感器，用来输人最大幅宽可达a o 的工程图纸或电路图，扫 描精度与盖板式扫描仪几乎相同，但价格昂贵。盖板式扫描仪外型像一台复印机， 扫描范围一般为a 4 幅面，一般扫描精度在3 0 0 d p i 卜1 2 0 0 d p i 之间。 2 1 2 硬件选择织物起球图像采集方法 综合以上因素，本论文采用惠普s c a n j e t3 7 7 0 盖板式扫描仪对织物标样照 片和试样进行数字图像采样，其精度在8 0 0 d p i l 1 2 0 0 d p i 之间。能够很好地保 证织物起毛起球的图像分析，实验结果也证明效果良好。对试样采样时，如果将 试样直接压在载物玻璃板上，织物上的毛球就会被压扁，影响到毛球的形态和大 小，从而不能真实再现试样的起球状态。解决的办法是在暗室里，选择在载物玻 璃板的四周加放黑色塑板窄条，使扫描仪盖不触及试样，同时也不会漏光，不会 引入散光，实验证明此方法是可行的。 除采样的光线条件外，采样时的分辨率也是必须考虑的因素之一。一般说来， 采用的分辨率越高；获取的图像信息越多，但图像的尺寸就会越大，考虑到图像 软件的处理能力，兼顾图像尺寸和图像信息这两方面的因素，同时便于起球等级 的比较，在采集标样照片和试样时，分辨率均为1 2 0 0 d p i 。 因为图像处理的数据量比较大，在条件允许的情况下，应尽量配置较高档的 微机。本课题采用的p c 机的配置为：p 4c p u ：2 6 0 g ，内存5 1 2 m ，1 2 8 md d rs d r a m 显卡，1 5 ”液晶显示器。实验证明，该计算机硬件配置能够保证图像处理的快速 进行。 2 2 织物起毛起球图像处理系统的软件环境 图像处理系统的程序部分是本人在m a t l a b 7 0 【2 5 1 基础上编写的，对于每一步 骤的处理都是据m a t l a b 中基本编程语言及相关函数来实现的。m a t l a b 不同于其 他高级语言的特点，它使人们从繁琐的程序代码中解放出来。它的丰富的函数使 开发者无需重复编程，只是简单的调用和便用即可。 7 第二章织物起毛起球图像处理系统的软硬件环境 m a t l a b 语言产品组是支持概念设计、算法开发、建模仿真和实时实现的理 想集成环境，无论进行科学研究还是产品开发，m a t l a b 产品体系都是必不可少 的工具。 m a t l a b 产品族包含多达几十种工具箱，被广泛地应用于包括信号与图像处 理、控制系统设计、通讯、系统仿真等诸多领域。m a t l a b 产品体系丰富，开放 式的结构使m a t l a b 产品族很容易针对特定的需求进行扩充，从而在不断深化对 问题的认识的同时，提高自身的竞争力。 m a t l a b 产品族的一大特性是有众多的面向具体应用的工具箱和仿真块，包 含了完整的函数集用来对信号图像处理、控制系统设计、神经网络等特殊应用进 行分析和设计。其他的产品延伸了m a t l a b 的能力，包括数据采集、报告生成和 依靠m a t l a b 语言编程产生独立的c c + + 代码等。 m a t l a b 语言的特点： m a t l a b 语言有不同于其他高级语言的特点，它被称为第四代计算机语言。 它丰富的函数使开发者无需重复编程，只要简单的调用和使用，就可以使人们从 繁琐的程序代码中解放出来。m a t l a b 语言最大的特点就是简单和直接。m a t l a b 语言的主要特点有： 1 、编程效率高； m a t l a b 是一种面向科学与工程计算的高级语言，允许用数学形式的语言编 写程序，用m a t l a b 编写程序犹如在演算纸上排列出公式与求解问题，编程效率 高，易学易懂。 2 、用户使用方便； m a t l a b 语言是一种解释执行的语言，它灵活、方便，其调试程序手段丰富， 调试速度快，需要学习时间少。m a t l a b 语言与其他语言相比，把编辑、编译、 连接和执行融为一体。 3 、扩充能力强，交互性好； 高版本的m a t l a b 语言有丰富的库函数，在进行复杂的数学运算时可以直接 调用，而且m a t l a b 的库函数同用户文件在形式上一样，所以用户文件也可以作 为m a t l a b 的库函数来调用。因而，用户可以根据自己的需要方便地建立和扩充 新的库函数，另外，m a t l a b 具有强大的接口功能，能方便地和其他编程软件进 行交互。 4 、移植性好，开放性好； m a t l a b 是用c 语言编写的，而c 语言的可移植性很好。于是m a t l a b 可以很 方便地移植到能运行c 语言的其他平台上。除内部函数外，m a t l a b 所有的核心 文件和工具箱文件都是公开的。 8 第二章织物起毛起球图像处理系统的软硬件环境 5 、语句简单，内涵丰富； m a t l a b 语言最基本最重要的成分是函数，一个函数由函数名、输入变量和 输出变量组成。同一函数名，不同数目的输入变量( 包括无输入变量) 及不同数目 的输出变量，代表着不同的含义。这不仅使m a t l a b 的库函数功能更丰富，而且 大大减少了需要的磁盘空间，使得m a t l a b 编写的文件简单、短小而高效。 6 、高效方便的矩阵和数组运算。 m a t l a b 语言像b a s i c 、c 语言一样规定了矩阵的各种运算符，而且这些运算 符大部分可以毫无改变地照搬到数组间的运算，它不需要定义数组的维数，并给 出了矩阵函数、特殊矩阵专门的库函数，使之在求解诸如信号处理、建模、系统 识别、控制、优化等领域的特殊问题时，简洁高效，这是其他高级语言所不能比 拟的。 m a t l a b 的诸多特性，使得m a t l a b 非常适合于本论文的实际操作。 9 第三章小波分析原理 3 1 小波分析 第三章小波分析原理 小波分析的思想来源于伸缩与平移方法。1 9 8 4 年法国地球物理学家m o r l e t 引入小波的概念于信号分析中对信号进行分解。随后理论物理学家g r o s s m a n 对 m o r l e t 的这种信号按一个确定函数的伸缩与平移系批l - 1 ，2 妒( 半) ；a , b r ，口0 展开的可行性进行了研究，这无疑为小波的形成开了先河。真正的小波研究的热 潮开始于1 9 8 6 年，当时m e y e r 创造性地造出了具有一定衰减性的光滑函数矽， 构成l 2 ( r ) 的规范正交基。在m e y e r 提出小波变换之后l e m a r i e 和b a t t l e 又分别 独立给出了指数衰减的小波函数。1 9 8 7 年，m o t t l e 巧妙地将计算机视觉领域内 的多尺度分析的思想引入到小波分析中：小波函数的构造及信号小波变换的分解 及重构，从而成功地统一了在此之前的m e y e r 、l e m a r i e 和b a t t l e 提出的具体小 波函数的构造，研究了小波变换的离散化情形，并将相应的算法，即称之为 m a t l a b 算法，有效地运用于图像分析与重构。 3 1 1 小波分析的数学基础 小波变换是近代应用数学中一个迅速发展的新领域。小波分析具有伸缩、平 移和放大的功能，它在时域和频域上同时具有良好的局部化性质，能对不同的频 率成分采用逐渐精细的采样步长，聚集到信号的任意细节。这对于检测高频和低 频信号以及信号的任意细节均很有效。小波分析可以对信号进行多尺度分析它 具有很强的特征提取功能，尤其是对突变信号的处理优势非常明显。另外，由于 随机噪声信号的小波变换与有效信号的小波变换在特征上有明显的区别，因此， 小波分析方法还具有很强的消噪功能。其中，离散小波变换使小波变换在信号处 理领域得到广泛应用。 图像变换在数字图像处理与分析中起着很重要的作用，是一种常用的、有效 的分析手段。进行图像处理时，把图像看成一个矩阵。对该矩阵进行各种变换和 处理。所谓图像变换就是为达到一定的图像处理目的而使用的数学方法。常用的 有二维傅立叶变换、沃什尔一哈达玛变换、哈尔变换、离散余弦变换等。另外， 就是近年来发展迅速的小波变换。 本论文所使用的主要方法是二维离散小波变换。小波变换的应用领域包括信 息分析、语音合成、图像识别、计算机视觉、数据压缩、c t 成像、地震数探、 1 0 第三章小波分析原理 金属表面的探伤、大气与海洋波的分析等方面。从以上的小波分析的典型应用可 以看出小波分析涵盖了物理学、工程技术、生物科学、经济学等众多领域。 在传统的傅立叶分析中，信号完全是在频域中展开的，不包含任何时域的信 息，这对于某些应用来说是很恰当的，因为信号的频率信息对我们是非常重要的。 但其丢弃的时域信息可能对某些应用同样非常重要，所以人们对傅立叶分析进行 了推广，提出了很多能表征时域和频域信息的信号分析方法，如短时傅立叶变换， c a b o r 变换，时频分析，r a n d o n w i e n e r 变换，小波变换等。短时傅立叶分析只 能在一个分辨率上进行，所以对很多应用来说不够精确，存在很大的缺陷。而小 波分析则克服了短时傅立叶变换在单分辨率上的缺陷，具有多分辨率分析的特 点，在时域和频域都有表征信号局部信息的能力，时间窗和频率窗都可以根据信 号的具体形态动态调整。在一般情况下，在低频部分( 信号较平稳) 可以采用较 低的时间分辨率，而提高频率的分辨率：在高频情况下( 频率变化不大) 可以用 较低的频率分辨率来换取精确的时间定位。因为这些特点，小波分析可以探测正 常信号中的瞬态成分，并展示其频率成分，被称为数学显微镜。 织物图像是一个在空间域上的二维函数，因为图像中含有各种成分，如目标 标、背景和噪声，他们往往纠缠在一起，大部分情况下，难以将目标成功地提取 出来。本论文是根据小波分析的理论，利用小波变换对织物起毛起球图像进行处 理与分析。 3 1 2 小波分析原理 小波分析方法是一种窗口大小( 即窗口面积) 固定但其形状可改变，时间窗 和频率窗都可以改变的时频局域化分析方法，即在低频部分具有较高的频率分辨 率和较低的时间分辨率，在高频部分有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率， 所以被誉为数学显微镜。正是这种特性，使小波变换具有对信号的自适应性。小 波变换具有多分辨率( m u l t i r e s o l u t i o n ) ( 也叫多尺度( m u l t i s c a l e ) ) 的特点， 可以由粗到细地逐步观察信号。小波变换这种小尺度大频窗、大尺度小频窗的时 频分布规律如图3 - 1 所示，是同自然界信号的时频特性相符合的，适宜于分析任 意尺度的信号。噪声多包含在具有较高频率的细节中，适当地选择基本小波，可 使小波变换在时、频两域都具有表征信号局部特征的能力，有利于检验信号的瞬 态或奇异点。 第三章小波分析原理 l l t 图3 - 1 小波变换的时一频窗口 小波变换分为连续小波变换和离散小波变换两种。本文主要研究离散小波变 换在织物起毛起球图像中的应用。 3 2 离散小波变换 虽然从提取特征的角度看，常常还需要采用连续小波变换，但是在每个可能 的尺度离散点都去计算小波系数，那将是个巨大的工程，并且产生一大堆令人讨 厌的数据。如果只取这些尺度的一小部分，将会大大减轻我们的工作量，同时并 不失准确性。离散小波变换主要就是建立在二进制小波变换的基础上的。 目前最通行的办法是对尺度按幂级数进行离散化，即令尺度当尺度 a = o ，口：，以。，2 ，口：，j ；o ，1 ，2 9 * e e ) n ，当尺度扩大a ：倍时，意味着频率降低口：倍，因 此采样间隔可以扩大a ：倍。一个很自然的想法是将时间位移也以口i = f 倍进行离散 化，即沿时间轴以a ：为间隔做均匀采样，根据n y q u i s t 采样定理，这样仍然可 以不丢失信息。以幂级数进行离散化是个高效的离散方法，因为幂指数，的小 变化，就会引起尺度非常大的变化，动态范围非常大。一股隋况下，口取2 ，这 样非常便于分析并且适合于在计算机上进行高效的运算。 3 2 1 一阶滤波 对于大多数信号来说，低频部分往往是最重要的，往往给出了信号的特征， 而高频部分则与噪音及扰动联系在一起。将信号的高频部分去掉，信号的基本特 征仍然可以保留。正因为这个原因，我们在信号的分析中，经常会提到对信号的 近似与细节。近似主要是系统中大的、低频的成分，而细节往往是信号局部的、 高频的成分。信号的滤波过程可以如图3 2 所示。 1 2 第三章小波分析原理 一s 卜 卜_ 、l 厂 l o w p a s sh ir h p a s s 图3 - 2 信号的滤波过程 原始信号s 通过两个互补对称滤波器后，得到两路信号。但如果完全按照滤 波器运算进行下去，则得到的数据尺度将是原来数据长度的两倍，这显然存在信 息冗余。例如，如果原始信号s 有上1 0 0 0 个点，则通过低通滤波器后有1 0 0 0 个 点，通过高通滤波器后有1 0 0 0 个点，得到的信号总长度为2 0 0 0 个点。 为了解决这个问题，可以用抽取的方法。即滤波后，每隔一个数据就扔掉一 个数据，这样，数据s 经过滤波与抽取后，得到了在m a t l a b 小波工具箱中的 离散小波变快系数。 3 2 2 多尺度分解 小波分析对时域和频域同时具有良好的局部化性质，而且由于对高频成份采 用逐渐细化的时域或空间域( 对图像信号处理) 取样步长，从而可以聚焦到对象 的任意细节。小波分析的这一特点，使得它特别适合于对信号奇异点的分析。 小波变换是一种非平稳的信号分析，它通过对一个基本小波函数的不同尺度 的平移和伸缩构成一族小波函数系表示或逼近信号 驴似o ) = 2 1 - j 2 ) 驴p 一2 。七) ij , ke z ，构成矢量空间 k ，j e z 的正交基， k ，j e zr 僻) 构成空间r 职) 在分辨率 2 7 ，j z 上的逼近空间。尺度函数具 有低通滤波作用，并满足双尺度方程： 矽g ) 一 ：g ( 尼) 驴( 乙- k ) 0 1 ) 而与尺度函数相对应的小波函数酌平移与伸缩构成矢量空间k 的正交补空 间肜，小波函数具有高通滤波的作用，并满足尺度方程： 妒o ) ； ：g ) 驴( 丑- k )( 3 2 ) 则任一平方可积函数或信号f q ) e l 2 ，猛2 j 尺度的离散小波变换孵为： 可方= 2 。7 誓，叫f 啦厂( f ) ，蔓。厨以f 卅习j z ( 3 - 3 ) 平滑信号为： 驾厂t 7 誓，o 砂( f 越净厂( f ) ，寥脚d f 以) 习j z ( 3 - 4 ) 1 3 第三章小波分析原理 小波变换睨7 与平滑分量满足递推公式： “厂2 砭矗( n - 2 k ) 彩，+ 罐g ( n - 2 k ) 呜厂 3 。5 其中： 昨2 荟g ( k - 2 n ) 穆- 舢z d2 荟庇( k - 2 n ) 钙n 厂( 3 - 6 ) 信号的多尺度分解与重构可由公式( 3 5 ) 完成。 上述分解过程可以反复进行，信号的低频部分还可以被继续分解，这样就得 到如图3 3 所示的小波分解树。 图3 3 小波分解树 上图是一个实际的信号进行小波分解的情况。当然，信号分解的层数不是任 意的，例如长度为n 的信号最多能分成l 0 9 2 n 层。实际应用中，可以选择合适 的分解层数。 3 2 3 二维图像的离散小波变换 二维图像的小波变换分为可分离小波变换和不可分离小波变换两种，在此只 考虑可分离小波变换。考虑二维可分离尺度函数( x ，y ) 一伊( 茗) 驴( ) ，) ，其中妒为 一维尺度函数，相应的小波函数为妒。定义三个二维基本函数： 妒( x ，y ) ；驴( x ) 缈( y ) ； 妒2 ( x ，y ) - - - v , ( x ) 驴( y ) ； 缈2 ( x ，y ) = 妒( x ) 驴( y ) ； ( 3 7 ) ( 3 8 ) ( 3 9 ) 则函数系 妒厶，。( z ，y ) = t 2 妒七( x - - 2 m ，y 一2 7 甩) ，j 苫o , k - 1 , 2 ，3 ( 3 1 0 ) 其中，j ，m ，n 为整数，是rf 尺2 ) 的正交归一化基。 图像信号可以看成二维函数厂( x ，y ) l 2 尺2 ) 在一定物理分辨率下的采样。 图像也可以依据二维小波变换进行分解。 在小波变换的每一层次，图像都被分解为四个四分之一大小的子图像。这四 个子图像中的每一个都是原图与一个小波基图像的内积后，再经过在x 轴和y 1 4 第三章小波分析原理 轴方向进行2 倍的向下间隔采样而生成的，其过程如下列公式所示： 厂- ) 咒，m z ； 呜，一 ) 甩，m e z ； 吩厂= ) 以，m e z ； 呜，一 ) 刀，me z ； ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) ( 3 1 4 ) 其中上标j 指示尺度，j 值的每一次增大都使图像尺度加倍，而使图像分辨率 减半。在每一尺度下，码( z ，y ) 包含前一阶段的低频信息，而呜厂( x ，y ) ， 孵厂( x ，y ) ，骘厂( 工，y ) 分别包含横向、纵向和对角方同的边缘信息，它们分别称 为小波变换图像的平滑版本、水平细节版本、垂直细节版本和对角线细节版本， 分别对应图中左上角、左下角、右下角和右下角子图像。 1 5 第四章小波分析用于织物起毛起球图像消噪 第四章小波分析用于织物起毛起球图像消噪 4 1 小波分析用于图像消噪 图像消噪在信号处理中是一个经典的问题，传统的降噪方法多采用平均或线 性方法进行，常用的是维纳滤波，但是降噪效果不够好，随着小波理论的日益完 善，它以自身良好的时频特性在图像降噪领域受到越来越多的关注，开辟了用非 线性方法降噪的先河。 4 1 1 小波分析用于图像消噪的原理 一个含噪的图像信号可表示为 c ( x ，y ) = f ( x ，y ) + e ( x ，y ) ( x ，y = o ，n 1 ) t 4 1 、 其中，c ( x ，y ) 为含噪图像信号，f ( x ，y ) 为有用信号，e ( x ，y ) 为噪声 信号，为噪声强度。 噪声信号通常表现为高频信号，而有用信号常为低频信号。因此可以按如下 方法进行消噪处理：首先对图像进行小波分解( 因为噪声多包含在具有较高频率 的细节中) ，然后利用门限阈值等形式对所分解的小波系数进行处理，最后对信号 进行小波重构即可达到对图像信号消噪的目的。 4 1 2 图像的小波分解与重构 小波消噪方法是采用m a t l a b 算法的多分辨率分解，通过对得到的不同频带 内的小波系数进行阈值滤波的方法实现消噪的目的。 根据计算离散小波变换m a t l a b 的算法，在实验中可采用一种小波首先得到 图像的第一层高频分量：然后对低频分量进行分解，得到第二层高低频分量：如 此循环，得到多层的高低频分量。 图4 -