（机械电子工程专业论文）潜油双螺杆泵的参数优化与系统仿真.pdf

中文摘要 论文题目： 专业： 硕士生： 指导教师： 潜油双螺杆泵的参数优化与系统仿真 机械电子工程 徐磊( 签名) 屈文涛( 签名) 摘要 潜油双螺杆泵是一种密封型容积式转子泵，它利用工作容积腔的周期性变化，实现 对流体的能量传递。泵的两个螺杆具有不同旋向的螺纹，并通过同步齿轮传动，实现同 步运行、互不接触，以避免旋转过程中的螺齿磨损。由于潜油双螺杆泵具有良好的输送 能力、较高的系统效率，使其正成为一种新兴高效的人工举升方式，在石油开采方面具 备着巨大的潜力。 本文以潜油双螺杆泵的间隙参数、容积效率与系统效率为研究对象，探讨了参数优 化与系统仿真领域。主要研究内容包括：潜油双螺杆泵的基本结构特性、间隙的泄漏模 型与功耗模型、间隙泄漏对容积效率与系统效率的影响、间隙的优化设计模型、综合性 能测试系统的基本设计思路、基于单隐层b p 神经网络的系统效率仿真模型等。 本文的创新点包括： ( 1 1 利用平行平板间隙理论，将螺杆沿周向展开，并考虑螺旋角的影响，建立了圆 周间隙的间隙流模型、功耗模型及最优圆周间隙公式； ( 2 ) 采用曲面一曲面间隙模型，推导出径向间隙的间隙流模型、功耗模型及最优径 向间隙公式； ( 3 ) 使用变截面间隙流理论，分析并获得了齿侧间隙的间隙流模型、功耗模型及最 优齿侧间隙公式。 本文的研究工作为潜油双螺杆泵的间隙选择提供了重要的理论参考，具有一定的实 用价值。 关键词：双螺杆泵圆周间隙径向间隙齿侧间隙系统效率 论文类型；应用研究 l i 英文摘要 s u b i e c t ； s p e c i a l i t y ： n a m e ： l n s t r u c t o r ： p a r a m e t r i co p t i m i z a t i o na n ds y s t e ms i m u l a t i o no fas u b m e r s i b l et w i n s c r e wp u m p m e c h a n i c a la n de l e c t r o n i ce m i g i n e e r i n g x ul e i ( s i g n a t u r e ) 丛! ! 圭互 q uw e n t a o ( s i g n a t u r e ) 国址坦舀纽 as u b m e r s i b l et w i n - s c r e wp u m pi so n eo fs e a l e dv o l u m ep u m p s ，w h i c hc a r r i e so u tt h e e n e r g yt r a n s f e ro ft h ef l u i dt h r o u g hp e r i o d i c a lc h a n g eo ft h ew o r k i n gc a v i t y t w os c r e w so f p u m p ，w i t ht h r e a d so fd i f f e r e n t l yr o t a r yd i r e c t i o n , m e s ht h r o u g hs y n c h r o n o u sg e a r sa n dr u n w i t h o u tc o n t a c tt oa v o i dt h ew e a r i n gb e t w e e nt e e t hd u r i n gm e s h i n g d u et oe x c e l l e n t t r a n s p o r t a t i o np e r f o r m a n c ea n dh i g hs y s t e me f f i c i e n c y , t h es u b m e r s i b l et w i n - s c r e wp u m pi s b e c o m i n ga ne r n e r g i n ga n dh i g he f f i c i e n tm e t h o do f a r t i f i c i a ll i f t i n g ，w h i c hh a st h et r e m e n d o u s p o t e n t i a l i t i e si no i l - e x p l o i t a t i o n a i m e da tt h r e ec l e a r a n c e si ns t r u c t u r a lp a r a m e t e r s v o l u m ee 蚯c i e n c ya n ds y s t e m e f f i c i e n c y , p a r a m e t r i co p t i m i z a t i o na n ds y s t e ms i m u l a t i o no fas u b m e r s i b l e1 3 v i n - s c r e wp u m p a r ed i s c u s s e d t h o s ec o n t e n t sa r er e s e a r c h e di nt h i sp a p e r ：b a s i cs t r u c t u r a lf e a t u r e s ，l e a k a g e m o d e l s o f c l e a r a n c e s ，d i s s i p a t i o n p o w e r m o d e l so f c l e a r a n c e s ，t h ee f f e c t o f l e a k a g eo n v o l u m e e f f i c i e n c ya n ds y s t e me f f i c i e n c y , o p t i m a ld e s i g n i n gm o d e l so f c l e a r a n c e s ，b a s i cd e s i g nm e t h o d o nc o m p o s i t i v es y s t e mo fp e r f o r m a n c et e s t ，t h es i m u l a t i o nm o d e lo ft h es y s t e me f f i c i e n c y b a s e do nb pn e u r a ln e t w o r k ，a n ds oo n t h eo r i g i n a l i t yi nt h i sp a p e ri sa sf o l l o w s ： f i r s t l gt h r o u g ht h eu s eo f t h ep a r a l l e lf l a tc l e a r a n c et h e o r y , t h ee x p a n s i o no f t h es c r e w i n c i r c u m f e r e n t i a ld i r e c t i o na n dt h ec o n s i d e r a t i o no ft h ee f f e c to ft h eh e l i c a la n g l e ，t h ec l e a r a n c e f l o wm o d e l ，t h ed i s s i p a t i o np o w e rm o d e la n dt h eo p t i m a lc o m p u t a t i o ne x p r e s s i o no ft h e c i r c u m f e r e n t i a lc l e a r a n c e ，w h i c hi st h ec l e a r a n c eb e t w e e nt h es c x e w sa n dt h ey o k e ，a r e f o u n d e d s e c o n d l y , f r o mt h ea p p l i c a t i o no fs u r f a c e s u r f a c ec l e a r a n c em o d e l ，t h ec l e a r a n c ef l o w m o d e l ，t h ed i s s i p a t i o np o w e rm o d e la n dt h eo p t i m a lc o m p u t a t i o ne x p r e s s i o no ft h er a d i a l c l e a r a n c e ，w h i c hi st h ec l e a r a n c eb e t w e e n t h et o po f at o o t ho f o n es c r e wa n dt h eb o t t o mo f t h e m e s h i n gt o o t ho f a n o t h e rs c r e w , a r ed e r i v e d f i n a l l y , d u et ot h eu t i l i z a t i o no ft h es e c t i o n - v a i l o dc l e a r a n c ef l o wt h e o r y , t h ec l e a r a n c e f l o wm o d e l ，t h ed i s s i p a t i o np o w e rm o d e la n dt h eo p t i m a lc o m p u t a t i o ne x p r e s s i o no f t h el a t e r a l c l e a r a n c e ，w h i c hi st h ec l e a r a n c eb e t w e e nl a t e r a lp r o f i l e so f t w os c r e w s ，a r ee s t a b l i s h e d i l l 英文摘要 t h er e s e a r c hp r o v i d e st h es i g n i f i c a n t l yt h e o r e t i c a lr e f e r e n c et ot h eo p t i o no ft h eo p t i m a l c l e a r a n c e so f as u b m e r s i b l el w i n - s g r e wp u m p i tt u r n so u tt ob ep r a c t i c a l k e yw o r d s ： t y p e o f t h e s i s ： t w i n - s c r e wp u m p ，c i r c u m f e r e n t i a lc l e a r a n c e ，r a d i a lc l e a r a n c e ，l a t e r a l c l e a r a n c e , s y s t e me f f i c i e n c y a p p f i c a f i o nr e s e a r c h i v 学位论文创新性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的豳容以外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安石油大学或其它教育机构的学位 或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中做 了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名： i 童：磊日期：竺z ：竺：竺 学位论文使用授权的说明 本人完全了解西安石油大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读 学位期间论文工作的知识产权单位属西安石油大学。学校享有以任何方法发表、复制、 公开阅览、借阅以及申请专利等权利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接 相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为西安石油大学。 日期：竺z ：尘! ， 日期：俨7 ，1 - 、f | _盖 名 名 签 签 著作 师 文沦 导 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究意义 井下原油开采由于受原油物性、井下压力、温度、井筒尺寸、下泵深度、检泵周期 以及原油中含有的砂粒和或多或少的伴生气等诸多因素的影响，对采油泵的结构型式、 安装方式、动力传递、举升压力、寿命等都提出了较高要求。耐磨性的要求限制了与被 输流体滑动接触的泵( 如叶片泵和螺杆直接啮合的非同步式螺杆泵) 的使用；而齿轮泵 和凸轮泵因流量、压力有限，也不能用于石油开采；电潜离心泵则需要油气分离装置以 防止气蚀对泵的损坏，增加了设备成本；同时现有电潜单螺杆混输泵的定子是非金属材 料，由于材料耐磨性能制约，使泵的转速较低，从而限制了泵的输送能力。 带有同步齿轮的潜油双螺杆泵，一方面由于其输送能力和压差都能满足井下采油和 地面混输的要求，无需油气分离装置；另一方面由于双螺杆泵的主从两个螺杆互不接触， 能适应各种工况，大大降低了耐磨性的要求。因而，该结构型式的泵用于井下采油是可 行的，从事该产品的研发将对石油开采方式的改进产生重要影响。目前，潜油双螺杆泵 技术在国外已经进入了工业性应用，而国内潜油双螺杆泵的开发研究尚处于起步阶段。 本文所研究的潜油双螺杆泵采油系统结构如图t 1 所示，它利用相互外啮合的两根 图卜1 潜油双螺杆泵结构示雹图 螺杆来抽送液体，主动螺杆由潜油电机通过联轴器驱动，从动螺杆通过同步齿轮由主动 螺杆带动，两螺杆实现同步运行，主、从动螺杆互不接触，避免了旋转过程中因金属接 触而引起的螺齿磨损。泵的主、从两个螺杆具有不同旋向的螺纹( 若前者为右旋，则后 者为左旋) ，螺杆与泵体紧密贴合。螺杆的转向为异向回转l l l ，为了从图l - l 所示的原油 入口进油、并从原油出口排油，应保证右旋螺杆顺时针回转、左旋螺杆逆时针回转。 潜油双螺杆泵属于密封型容积式转子泵，它通过泵体中主、从动螺杆的相互啮合， 以及螺杆和壳体孔的配合，在泵体中形成一个个密封腔，螺杆转动时，这些密封腔连续 向前移动，推动密封腔中的流体从出口排出。潜油双螺杆泵正是通过工作容积腔的周期 性变化，实现对流体的能量传递。 由双螺杆泵的原理知道，对于图1 1 中外置轴承的双螺杆泵，通过轴承定位，两根 螺杆在衬套中互不接触，齿侧之间保持恒定的间隙( 其间隙值由工况及泵本身规格决定) ， 螺杆外圆与壳体孔内圆表面也保持恒定的间隙不变，两根螺杆的传动由同步齿轮完成， 西安石油大学硕士学位论文 齿轮箱中有独立的润滑，与泵工作腔隔开。这种结构上的优点大大拓宽了双螺杆泵的使 用范围，即：除了输送润滑性良好的介质外，还可输送大量的非润滑性介质、各种不同 粘度的介质以及具有腐蚀性的液体。同时，双螺杆泵利用气体的可压缩性可以成功地降 低回流损失，提高泵的容积效率，其对任意气液比的多相流体、高凝固点、高粘度流体 都有较好的增压效果i z l 。 正是由于潜油双螺杆泵具有良好的输送能力，并有较高的系统效率，受到了世界各 大石油公司越来越多的重视。目前我国已探明在深水域中有丰富的油气资源，潜油双螺 杆泵作为一种新兴高效的人工举升方式，其在海洋石油开采方面具备着巨大的潜力。然 而，由于潜油双螺杆泵出现较晚、国外企业技术保密及国内企业投入不足等因素，使得 国内对潜油双螺杆泵的技术细节知之甚少。 为了了解潜油双螺杆泵的基本特性，必须对潜油双螺杆泵的容积效率与系统效率展 开讨论。考虑到在影响泵效率的各个结构参数中，双螺杆泵啮合时的各种泄漏间隙显得 尤为重要，因为过小的间隙值易于发生双螺杆泵烧伤咬死现象，而过大的间隙值又会造 成泄漏增加、效率下降。由此可见，间隙的大小、以及流体在间隙中的运动规律，对潜 油双螺杆泵系统的设计与分析是具有重要意义的。 因而，本文针对潜油双螺杆泵间隙泄漏模型及效率的相关研究，对研制新型井下驱 动潜油双螺杆泵，开发高效经济的开采装备具有重要的理论意义和实用价值。 1 2 双螺杆泵的国内外发展现状 国外从上世纪7 0 年代开始研制油气混输多相泵，并且首先从海上石油生产入手。 a g i p 、b o m e m a n n 、s h e l l 、t e x a c o 等著名石油公司，均看好双螺杆多相流混输泵，并积 极参与开发和研究工作。现在双螺杆多相流混输泵作为陆上泵已在中国、美国、加拿大、 突尼斯、委内瑞拉，德国等国家的陆地及海上油田被广泛使用，取得了良好的效果。 在成功研制并应用于海上平台或陆地的多相流混输泵基础上，国外多家公司还考虑 了水下的特殊使用环境，开发出水下多相流混输泵。1 9 8 5 年，a g i p 等三家公司合作，开 发了采用双螺杆多相流混输泵的水下增压系统( s b s ) ，并在海上油田通过了试验；1 9 9 7 年8 月，b o m e m a t m 公司生产的水下双螺杆多相流混输泵，开始在瑞典的海上油田进行 了现场试验；德国l e i s t f i t z 公司则在1 9 9 8 年，提供了系列化、商品化的水下用双螺杆多 相混输泵i j l 。 螺杆泵的发展在我国起步较晚，但通过引进国外技术也取得了较快发展。1 9 9 3 年， 天津工业泵厂从b o r n e m a n n 公司引进w 、v 系列双螺杆泵：中国渤海油田从i m 0 公司引进 4 台双螺杆泵用于海洋平台：1 9 9 6 年，胜利油田则从b o r n e m a n n 公司引进m w 7 3 k 一5 7 双螺杆泵i 舢。目前，国内很多科研机构及企业也都陆续开展了双螺杆多相混输泵方面的 研究。大港油田中成机械制造有限公司研制开发了轴承外置式双吸双螺杆多相混输泵， 在大港等油田推广应用，取得了较好的效果1 5 l ；西安交通大学曹锋博士对双螺杆混输泵 2 第一章绪论 的热力性能和动力特性进行了研究闸；华南理工大学的蔡勇硕士对双螺杆泵壳体的应力 进行了研究n 天津大学韩永辉硕士对双螺杆泵流量计算及实验方面进行了分析嗍；西 北工业大学李碧浩硕士则对双螺杆泵转子的动力学特性进行了分析引。 同时，近年来国内外对双螺杆多相流混输泵进行的理论研究也取得了一定的成果。 1 9 7 9 年，s t e r l i n gl 最早提出了将螺杆泵用于多相混输的设想，认为螺杆泵比其他形式的 泵更适合于多相混输j ；d o l a npj 在1 9 8 6 年得出了双螺杆多相泵在较高含气率工况下 仍能可靠工作的重要结论1 2 i ；d a v i db 于1 9 9 8 年提出双螺杆多相泵可以应用于高粘度、 高温环境l l l j ；g o n z a l e zr 与c o r p o v e nsa 则认为双螺杆泵可以处理原油及其伴生气，机 械密封失效是导致双螺杆泵故障的重要原因之- - 1 1 2 i ；b r a n d tju 等人在2 0 0 0 年提出了一 种防止润滑油泄漏的新方法，以解决机械密封”干烧”失效的问题f 1 3 j ：y a m a s h i t am 通过试 验证明了双螺杆混输泵的容积效率取决于含气率、压力差与转速【1 4 1 ；r y a z 柚t vvm 介 绍了计算多相泵的容积效率、机械效率的方法i i s l ，并通过试验验证了一些双螺杆混输泵 的性能参数1 1 鲥。 w i e s t o c kp 从1 9 8 8 年开始对多相泵进行了静态特性和动态特性的研究i 埘，并在1 9 9 3 年从理论的角度探讨了双螺杆混输泵的工作特性，建立了效率的经验表达式如下1 8 i ： 町= 刍击p t 卜 ( i t ， 同时作者通过试验研究，得到了不同含气率工况下转子长度方向上的压力曲线。研究表 明：多相泵内压力的升高主要发生在接近排出端，这为迸一步分析螺杆泵的动力特性提 供了基本依据。 日本九州大学的e g a s h i r ak a z u y u k i 在1 9 9 6 年发表的文献1 1 研则是第一篇通过建立数 学模型来进一步描述双螺杆混输泵内部工作机理的文献。作者对多相泵机体内部回流进 行了较为详细的分析，给出了多相泵流量计算方法与转子长度方向上各密封槽的压力分 布经验公式： q 槲= 玩一绋( 1 - 2 ) q m = s x 怛，+ l j 肝 ( 1 3 ) ( p - - 鬲_ p , ) p - p , = ( 刊7 c 川 在文中，作者也对多相泵的效率计算做了讨论，并提出具体的计算公式： 町：攀0 - 5 ) 小x 傺+ 剥+ p p ，鱼p g g + 警 m 6 ， 3 西安石油大学硕士学位论文 西安交通大学的曹峰博士在他的学位论文恫中利用变质量系统热力学原理，推导出 了基元容积内液相的温度变化率与气相的压力、温度变化率表达式为： 等m , 仁l c , y - 盟d q , y r , 。等一五乙彳d m to “一正割 ( 1 ，) 塑： 咖 堡： 如 1 f 吼1 翰却。) r 魄q ) v d vl ：等+ ( k 。圳纠 上饥j ， o p o r , l 一 如y gv j ，1i ：a h , a r , l ( 1 8 ) ( 1 9 ) 文献1 2 0 1 中介绍了双螺杆混输泵的转矩特性，即：气液混合流体的非均质特性可引 起双螺杆多相流泵的转矩脉动，最大转矩可达转矩平均值的两倍。 文献【2 l l 则分析了油气混输对双螺杆泵效率的影响：当混输介质中含气率在推荐的 合理范围内时，从泄漏多相流介质的总体而言，含气率增加会减少泵的内泄漏率，提高 泵的容积效率与总效率；而当双螺杆混输泵在输送超过定含气率的混合介质时，此时 泵效不但不会增加，而且还会显著降低。 另外，双螺杆混输泵在现场试验方面也取得了一系列成果。1 9 9 1 年w i n f r i e dn e u m a n n 对双螺杆混输泵进行了系统全面的环道式室内试验和现场工业试验，得到了一系列重要 的试验室运行及现场运行工作特性曲线，特性曲线显示在液塞工况下( 图1 2 ) 排出压 力有一定的升值，而在气塞工况下( 图1 3 ) ，多相泵排出压力迅速下降，排出温度迅速 升蒯2 甜。 图1 2 液塞工况下多相泵工作特性 图1 - 3 气塞工况下多相泵工作特性 总体来说，双螺杆混输泵在工业应用上获得了充足的发展。但是，由于潜油双螺杆 4 第一章绪论 泵的技术较新，直到1 9 9 9 2 0 0 0 年间，加拿大c n - - k 公司才成功推出世界上首台井下 双螺杆泵采油系统”脚i ，而目前国内对于潜油双螺杆泵的研究则还处于空白阶段，因此， 现有的双螺杆混输泵理论，实质上主要应用于地面混输泵。尽管如此，已有的混输泵理 论对于潜油双螺杆泵的设计、应用还是起着重要的指导与借鉴作用。 1 3 本文的研究内容与创新 考虑到泵的效率是衡量泵性能好坏的主要参数，而在影响泵效率的各个结构参数中， 又以双螺杆泵啮合时的各种间隙尤为重要。但是，现有的文献对于潜油双螺杆泵的间隙 研究也并不充分，如：文献 6 】在分析齿顶间隙流模型时，直接采用了同心圆柱环型间隙 理论，并没有考虑螺杆的螺旋升角对间隙流的影响；而文献 8 在分析齿侧间隙时，则简 单应用了薄壁孔流动模型，实际中的齿侧间隙其实更类似于平行平板间隙。 基于上述的研究现状，本文将主要围绕潜油双螺杆泵结构参数中的间隙、容积效率 与系统效率为主要研究内容，来探讨潜油双螺杆泵的参数优化与系统仿真领域。对于潜 油双螺杆泵的其它结构参数，虽然也很重要，但限于篇幅，将不再一一研究，分析。 本文的主要研究内容包括： ( 1 ) 潜油双螺杆泵的基本结构特性：分析了潜油双螺杆泵壳体的最大应力、螺杆的 单边不对称端面齿形、单头双螺杆的螺旋曲面及共轭曲面方程、空间接触线方程及空间 密封原理、压缩流体作用在螺旋曲面上的力与力矩。 ( 2 ) 潜油双螺杆泵的泄漏模型：研究螺杆与壳体问圆周间隙的间隙流模型与功耗模 型、主从螺杆齿顶与齿根间的径向间隙流模型与功耗模型、两螺杆齿面间的齿侧间隙流 模型与功耗模型。 ( 3 ) 潜油双螺杆泵间隙的优化设计与效率分析：根据潜油双螺杆泵的泄漏模型，分 别建立圆周间隙、径向间隙与齿侧间隙的优化设计模型，并分析三种间隙对容积效率与 系统效率的影响等。 ( 4 ) 潜油双螺杆泵的室内试验：根据潜油双螺杆泵及试验系统的基本设计参数，解 析了试验系统的硬件设计与软件设计的基本思路，并对潜油双螺杆泵的室内试验数据进 行分析，同时为潜油双螺杆泵的系统仿真提供样本数据。 ( 5 ) 基于b p 神经网络的双螺杆泵系统仿真：利用单隐层b p 神经网络原理，建立潜 油双螺杆泵采油系统的系统效率模型，通过训练样本获取神经网络模型的各个参数，并 使用检测样本检查网络性能。 本文的创新点包括： ( 1 ) 利用平行平板间隙的平行流动与剪切流动理论，将螺杆沿周向展开，并考虑螺 旋角的影响，推导出圆周间隙的间隙流模型与功耗模型。同时，利用能量损失最小理论， 获得了工作温度下的最优圆周间隙，若考虑到螺杆受力变形及温度导致热胀冷缩的影响， 则可以得到常温下的圆周间隙。 5 西安石油大学硕士学位论文 ( 2 ) 采用曲面一曲面间隙模型分析径向间隙，推导出径向间隙的间隙流模型与功耗 模型，并获得了工作温度下的最优径向间隙，同理，亦可得到常温下的径向间隙。 ( 3 ) 利用平行平板间隙理论，将齿侧间隙流动解析为变截面间隙流动，建立了齿侧 间隙的间隙流模型与功耗模型，获得了工作温度下的齿侧间隙模型，并可转换为常温下 的齿侧间隙。 6 第二章潜油双螺杆泵的基本结构特性分析 第二章潜油双螺杆泵的基本结构特性分析 潜油双螺杆泵主要由壳体与螺杆转子组成，利用压力容器中相关理论可分析壳体应 力，同时借鉴相关的型线理论研究成果f 2 * , - l ，并利用微分空间几何理论p l l 阱l ，可对螺杆 转子的基本特性进行分析。 2 1 潜油双螺杆泵壳体的应力 y 一 弛， a ( 0 ，b ) 、i n c 、二m c c ( x j ；龃 j 0 f f 乒皆 p n b ( a ) 壳体横截面m ) 壳体受力简围 图2 - 1 潜油双螺杆泵的壳体受力分析 工程中对双螺杆泵壳体的设计，其中一个主要的依据是进行结构应力的分析，潜油 双螺杆泵的壳体是一个内腔为”8 ”字形，外部为圆形的几何形状相对比较复杂的壳体，如 图2 - l ( a ) 所示，其应力分布规律比较复杂。从工程应用的角度，我们最关心的是壳体 中的最大应力，它是由截面法向力引起的沿壁厚均布的拉应力和由弯矩引起的弯曲应力 组成，在壳体的内、外壁上弯曲应力达到最大。 设壳体的内部介质压力为p ，截取其四分之一( a b 段) 分析，如图2 - 1 ( b ) 所示。 由于壳体截面对称于x 轴和y 轴，则由a b 段壳体的应力情况可推出整体的应力情况。 此时，压力p 作用在壳体内壁上，即曲梁内侧，故内壁受拉应力，根据压力容器中非圆 形截面容器i 矧的应力分析方法可得： ( 1 ) 最大内壁应力位于最大流动半径( a ) 处，其值为 仃：丝+ 了6 m ,( 2 1 ) ( 2 ) 由于壳体是变厚度壳体，最大外壁应力不一定位于最小流动半径( b ) 处，而是 位于a b 间某一点c 处m ，其最大外壁应力为 妒簧一警 7 ( 2 2 ) 西安石油大学硕士学位论文 式中：一截面的法向力，点c 的法向力为札= p x s i n o p y c o s o ； 朋一截面的弯矩，点c 的弯矩为m e = m b + ，0 2 + y 2 一口2 ) 2 ； s 一壳体厚度( 扣除壁厚附加量，即容器的腐蚀裕量与壁厚负偏差) 。 由上可知，在双螺杆泵的设计过程中，应保证流体压力对壳体作用引起的最大应力 满足材料的许用应力要求。 2 2 双螺杆泵的转子型线 螺杆齿形按照构成螺旋型面两侧型线的方式不同，可分为对称齿形与不对称齿形。 与对称齿形相比，不对称齿形的轴向气密性好、泄漏三角形面积小。因此，现在设计的 双螺杆泵大多采用不对称齿形，只在少数特殊地方才采用对称齿形。另外，由于摆线是 一种能在啮合过程中生成圆弧型连续啮合线的曲线，使摆线在螺杆转子型线设计中得到 了广泛的应用，本文就摆线型不对称螺杆型线进行分析。 设单头螺杆的基本结构参数为： ，d 一螺杆齿顶圆半径r 厂一螺杆齿根圆半径 瞄一螺杆节圆半径卜螺距 h 一齿高， = 屹r 4 一中心距，a = 2 r p = r a + r 则由多段摆线与圆弧组成的单边不对称螺杆端面原始齿形结构如图2 - 2 所示。 y a 蕊一俏 愕 沁7 、 b 图2 - 2 单头螺杆原始齿形 8 第二章潜油双螺杆泵的基本结构特性分析 a b 段：以节圆，为定圆、，= ( r o - r ) 4 为动圆半径，从b 点向a 点滚动形成的等 幅外摆线。 幻段：以节圆r p 为定圆、，= ( r o - r ：) 4 为动圆半径，从b 点向c 点滚动形成的等幅 内摆线。 翻段：以节圆圆心为圆心、，为半径的一段圆弧。 出段：以节圆为定圆、搿为动圆半径、，= ，+ h 2 为摆径，从p 点向d 点滚动形 成的长幅外摆线。 矿段：以节圆为定圆、r 为动圆半径，从e 点向点滚动形成的等幅外摆线。 丘段：以节圆圆心为圆心、r a 为半径的一段圆弧。 2 3 转子螺旋面的空间啮合方程 ( 1 ) 建立合适的坐标系 为了使用数学方程来描述螺杆转子型线，首先必须要选择合适的坐标系。如图2 3 所示，建立四个坐标系：固结在转子l 上的动坐标系o i x l y l z i ：固结在转子2 上的 动坐标系0 2 x 2 y 2 2 2 ；o 转子l 的静坐标系0 1 x i y l z l ； 转子2 的静坐标系0 2 x 2 y 2 2 2 。 固2 _ 3 平行转子的坐标系 ( 2 ) 确定共轭螺旋曲面方程 设已知转子2 上一段型线的参数方程为： l x 2 = 屯( r ) b 2 = j ，2 ( f ) 通过下述动坐标转换公式进行坐标转换： i = 而c o s k i p l y 2s i n k 妒l + a c o s c p l 【y l = 一石2s i n k t p l + 儿c o s k 9 , + a s i n c p i 式中： k = i + 1 ，传动比扭吼c p 2 ； 9 ( 2 - 3 ) ( 2 _ 4 ) 西安石油大学硕士学位论文 彳一中心距。 则式( 2 3 ) 中的曲线在不同时刻t 产生的曲线簇2 转换到转子l 所在的动坐标系后，有： 铲而塑：( 2 - 5 ) 【m = y l ( f ，妒1 ) 由曲线簇的包络原理，可得到曲线簇2 的包络条件式为： 巾m ，= 廖；a f 钆o x l 脚1 0 妒，1 l = 鲁鲁一鲁警= 。 ， 因为转子l 上与曲线簇2 共轭的曲线，在每一个转角位置，都必须与曲线簇2 中的 某条曲线相切，才能形成连续不断的啮合运动，即由曲线簇2 产生的包络线实际上就是 转子2 上相应曲线的共轭曲线，因此，可得共轭曲线方程为： i = 石i ( r ，妒i ) y l = y i ( f ，4 0 1 ) ( 2 - 7 ) i f ( t ，吼) = 0 对于一已知转子共轭型线c 的参数方程为： j铲婴(2-8) t y l = y o ( f ) 令该曲线c 绕转子轴线o z 作螺旋运动，当其轴向前进距离为z 、且相对原始位置转过t 角时，所产生的共轭螺旋曲面方程为： f = x o ( t ) c o s r 千y o ( t ) s i n r y t = 工o ( t ) s i n f + y o ( t ) c o s r ( 2 - 9 ) k = 6 f 式中：b 一表征螺旋面的陡峭程度，称为螺旋特性参数；b = 卜转予型线c 绕z 轴旋转一周( 2 ) 后轴向前进的距离，即轴节距或导程； 、干一右旋时取上面符号，左旋时取下面符号。 ( 3 ) 建立空间接触线方程 主、从动转子啮合时，螺旋齿面只能相互滑移，故两齿面的法向相对速度应该为零， 也就是两转子接触点的相对速度矢量7 l 在接触点公法线n l 上的投影等于零。即v l 上n l ， 其数学表达式( 即空间啮合条件式) 为： v l n i = v x i h j i + v y i n “+ v = i 盯f l = 0 ( 2 - 1 0 ) 若已知螺旋齿面方程为r ( x t ( t ，t ) ，y l ( t ，t ) ，z 1 ( t ，t ) ) ，如式( 2 9 ) 所示，则齿面上任 一点的切平面由坐标向量o r o t 和打撕所决定，即齿面在该点的法向量可表示为： 1 0 第二章潜油双螺杆泵的基本结构特性分析 n。=aar，a07r=陲妻割=一。t+，。，+疗“k n 。一西万= 陪鲁割一n i + 叫相水 i 缸l 砂l 如l i i a f a f a f i ( 2 一i t ) 对式( 2 - 9 ) 求偏导后有： = a 警= 而鲁= t 百o x l + m 鲁) z ， 两转子接触点的相对速度矢量v 在转子i 的动坐标系中则可表示为： l 叱l = 一t y , + i i a s i n q h v y l = j b l 一一c o s 吼 ( 2 1 3 ) 【= o 将式( 2 - 1 2 ) 、( 2 1 3 ) 代入式( 2 - 1 0 ) 中，并与螺杆螺旋面方程式( 2 - 9 ) 联立，可 解得螺杆空间接触线方程为： 2 4 单头双螺杆泵的空间密封原理 2 4 1 空间密封腔的组成 由前述可知，单头双螺杆泵中有一个螺杆齿形是由等幅内外摆线、长幅外摆线与圆 弧组成，而另一个螺杆齿形则由其共轭曲线即等幅内外摆线、长幅内摆线和圆弧组成， 相应地，接触线也是由多段不同的曲线组成。每个密封腔则是由四条接触线、螺杆齿面 和泵内腔组成，其形状和体积不随螺杆转动而发生变化，仅有一个沿轴向的平移。四条 接触线分别为单个螺距内主、从动螺杆相互啮合时产生的四个齿侧接触线。 当两螺杆啮合在一起时，会在啮合部位把两个螺杆沿p p 。平面隔离开，并要求两螺杆 的啮合线封闭、接触线连续，如图2 4 ( a ) 所示。啮合线由各个动圆相交而成，是接触 线在转子端面上的投影，单边啮合线为e f t - 1 r o s - t ( m - n - r - s 。_ t ) 。轴向接触线包括齿形啮合 部分、齿顶及齿根的接触部分的连线，如图2 4 ( b ) 所示，接触线是连续的，为i - 2 - 3 - 1 1 1 2 的连线。 在端面上啮合线封闭和轴向上接触线连续保证了在啮合部位把主、从螺杆在图2 4 ( a ) 中沿p p 。平面隔离，使每一螺杆在每个螺距内的齿槽与壳体组成了封闭容积，如图 西安石油大学硕士学位论文 2 - 5 所示。 8 9 ( a ) 啮合线( b ) 轴向接触线 图2 - 4 空间接触线在转子端面及轴向上的投影 4 3 8 9 4 3 ( a ) 单个封闭容积( b ) 封闭容积 图2 _ 5 双螺杆泵的封闭窖积 2 4 2 密封腔的移动规律 双螺杆泵随着主从螺杆的转动，在靠近吸入端产生接触线，使齿两侧密封，而齿问 则与泵内腔形成一个空间。该空间随两螺杆转动而进行平移，体积增大，吸入被输送介 质，此为吸入过程。当吸入端再产生新的接触线时，构成一个密封链，形成一个完整的 密封腔，吸入过程结束，平移过程开始。密封腔应向前平移至少一个密封腔长度，以保 证被输送介质在密封腔中能够实现增压。当密封腔向前平移，接近排出端，两螺杆继续 1 2 第二章潜油双螺杆泵的基本结构特性分析 转动，密封链在排出端断开，腔室的后两条接触线缩短直至消失，排出过程结束。 2 5 压缩流体作用于转子螺旋面上的力与力矩 如图2 - 6 所示，螺旋曲面 s 可用矢量r ( x ( t ，t ) “t ，t ) ，z t 1 ) 表示，在曲面s 上作一系 列坐标曲线。现固定一个参数， 如令t = 常数，只让参数t 变化， 则可得到曲面s 上的一簇空间 曲线t 曲线；同样也可得到与 、 t 曲线相交的t 曲线，在t 曲 线上，t 为常数，只有参数t 变化。这样过s 曲面上任一点 m 都有一条t 曲线和一条t 曲 线相交，m 点的坐标可表示为 r ( t ，t ) 。 ( a ) 参数平面( b ) s 曲面 图2 - 7 曲面面积 如图2 - 7 所示，设曲面s 的参数区域是参数平面( t 。t ) 的区域d ，d 中的阴影为s 1 3 西安石油大学硕士学位论文 中的阴影在参数平面( t ，t ) 上的投影，由于： m 黧m = r ( t ，+ 鲁禁r o ( t 三：麓o ( t 乙 i ”= ，f + f ) 一 ，f ) = a f + ，f ) 吖 式中d ( ，f ) 表示a t 、at 的二次及_ = 次以上的小量，四边形m m m ”m 面积近似地等于 m 点的切平面上由r , d t 与l 出为边的平行四边形面积，因此曲面的面积元素为： d s = l r , d t xr r 出i = k r 。i d t d r ( 2 1 6 ) 当我们用坐标曲线将区域s 剖分越来越密时，那些完整的曲面四边形越来越接近于 上述平行四边形，而不完整的曲边四边形的面积在整个面积里所占的比重越来越少，以 至于可以忽略不记，因此区域s 的面积可以用二重积分来表示： s = 肛= j i l r ，陋 ( 2 1 7 ) 于是作用在转子上的力为： f = d s = f p l r , x r , l a t e r ( 2 - 1 8 ) 式中，p 为螺杆泵密封腔内压力，为标量。即流体作用在转子上的各分力【3 4 l 可表示为： 1 只= pl i ( r f 。r f ) i d t d f 2pj j ( r fxr f ) 。j d t d r ( 2 1 9 ) i = pi j ( r fxr f ) k d t d f 流体作用在转子上的力矩可表示为： f t = pf i 【( r ，。r r ) 砂一( r ，r f ) 弦 d t d r 肼，= p i j 【( r f 。r r ) i z 一( r ，r f ) l o c d t d r ( 2 - 2 0 ) i t = p i j ( r ，。) 豇一( r ，x ) i y d t d r 将螺旋曲面方程式( 2 - 9 ) 及螺旋面上各点法向量式( 2 - 1 2 ) 代入式( 2 1 9 ) 、( 2 2 0 ) 中，即可求得流体作用在转子上的力与力矩。 2 6 本章小结 本章介绍了潜油双螺杆泵的基本结构特性，主要包括：利用压力容器中非圆形截面 容器理论分析了潜油双螺杆泵壳体的最大应力；借助于空间啮合原理，分析了单头双螺 杆的螺旋曲面及共轭曲面方程、空间接触线方程；同时介绍了单头不对称螺杆型线的形 成、空问密封原理、压缩流体作用在螺旋曲面上的力与力矩等。 1 4 第三章潜油双螺杆泵泄漏模型的理论分析 第三章潜油双螺杆泵泄漏模型的理论分析 在潜油双螺杆泵系统中，螺杆壳体与螺杆转子闯、螵杆转子与螺杆转子问存在着一 定的间隙。由于有间隙的存在，就必然会产生泄漏与能量损失，因此，选取较小的间隙， 系统的泄漏也少。但是具有相对运动的两个零件表面之间亦必须有一定大小的间隙，以 便形成油膜而增加润滑，减小摩擦与磨损，提高零件的寿命。由此可见，间隙的大小、 以及流体在问隙中的运动规律，对潜油双螺杆泵系统的设计与分析是具有重要意义的。 一般说来，流体在间隙中的流动比较复杂，由于间隙高度与其长度和宽度相比是很 小的，即间隙的水力直径很小，而且间隙中的流体都有一定的粘度。所以，间隙流动时 雷诺数r c 一般都很小，往往属于层流运动范畴。 本章主要研究流体在圆周间隙、径向间隙及齿侧间隙中作稳定层流流动时的运动规 律，即建立流体在潜油双螺杆泵系统间隙中流动的流量计算公式及功率损耗模型等。 3 1 基本假设 由于潜油双螺杆泵内部的几何形状特殊，使得流体在泵体内的流动、流型情况变的 相当复杂，考虑到后期进行的双螺杆泵试验所用试验介质为n 3 2 机械油，为了突出重点， 使问题简化，特做如下假设： ( 1 ) 所传输介质为单相流体，且为牛顿流体，遵守牛顿粘性定律； ( 2 ) 传输过程中，油相无相变，不可压缩： ( 3 ) 控制容积内各点状态参数均匀，流体的粘度、密度不发生变化； ( 4 ) 间隙中流体与固体在界面上无相对滑动； ( 5 ) 与粘性剪切力相比，间隙中流体受到的惯性力和其它体积力可以忽略不计。 3 2 双螺杆泵的单相流泄漏原理 潜油双螺杆泵是在转子相互啮合时，依靠啮合容积产生周期性变化来输送流体的。 当螺杆转动，吸入腔一端的接触线连续地向排出端移动，使吸入腔的容积增大，压力降 低，流体在压差作用下进入吸入腔，随着螺杆的转动，密封腔内的流体连续而均匀地移 向排出腔，从而将流体排出。由于在输送介质的过程中，工作腔的压力是从吸入腔到排 出腔逐级升高的，因此造成流体沿着各个泄漏通道从排出腔向吸入腔逐级回流泄漏。 对于输送单相液体的潜油双螺杆泵而畜，泵的排出端压力使液体回漏到相邻的前一 级密封腔中，同时由于液体的不可压缩性，使该密封腔室压力增加，并强行将这部分回 漏来的多余液体再挤入到与其相邻的前一级密封腔中。照此，使等量不可压缩的液体逐 级回漏，最终流回吸入端，从而导致泵的容积效率降低。 1 5 西安石油大学硕士学位论文 3 3 双螺杆泵的泄漏通道 在部分文献1 3 7 中将双螺杆泵的泄漏分为：接触线间隙泄漏、泄漏三角形泄漏及齿 顶与壳体孔闻泄漏三部分，而有些文献嘲1 3 0 1 则认为泄漏可分为圆周间隙泄漏、径向间 隙泄漏与齿侧