（载运工具运用工程专业论文）基于线性化方法的空气悬架客车参数匹配技术研究.pdf

江苏大学硕士研究生学位论丈 摘要 随着生活水平的提高，人们对乘坐舒适性的要求也越来越高，汽车平顺性已 经成为其在市场竞争中一项重要性能指标。空气悬架由于其自身在改善平顺性上 的优越性，得到越来越广泛的应用。因此，对空气悬架的匹配研究成为了一项很 有意义的工作。 针对空气弹簧的非线性刚度特性，考虑应用线性化的方法，将复杂的非线性 问题转化为线性问题进行处理，以达到简化分析和计算过程的目的。在空气弹簧 线性化过程中，分别使用了滑动线性化和分段线性化两种方法。由于分段线性法 所产生的误差较小，更适用于空气弹簧的线性化过程，因此建立了分段线性化的 空气弹簧数学模型。经过空气弹簧静特性试验，验证了对空气弹簧进行线性化处 理的方法是可行的。 将分段线性化的空气弹簧模型，应用到车辆系统的平顺性分析中，建立了分 段线性化的1 2 车辆动力学模型。通过车辆的固有频率和平顺性试验，验证了模 型的可靠性。 用线性系统的分析方法，计算了带有空气悬架的车辆系统的传递特性以及相 关响应量。并针对影响平顺性的主要因素俯仰和垂直振动，进行相关影响因素的 分析，确定主要研究参数，为优化设计做准备。 建立改善平顺性的车辆系统优化模型。将改善俯仰和垂直振动的多目标优化 问题，转化为以改善俯仰振动为优化目标、垂直振动为约束条件的单目标优化问 题。并结合遗传算法，进行优化设计。 针对分段线性化的空气悬架车辆系统，制定空气悬架刚度与减振器阻尼的匹 配策略，为带有空气悬架车辆系统的设计和研究，提供参考。 关键词：空气弹簧线性化平顺性俯仰振动优化设计参数匹配 江苏大学硕士研究生学位论文 a b s t r a c t r i d ec o m f o r ti sr e q u i r e dm o r ea n dm o r e s t r i c t l yw i t ht h ei m p r o v e m e n to fo u rl i f e ， a n di th a sb e c o m ea ni m p o r t a n tp e r f o r m a n c ei n d e xb yw h i c ht h ev e h i c l es u c c e e dm o r e e a s h yi nt h ec o m p e t i t i o n a i rs u s p e n s i o nh a saw i d er a n g eo fa p p l i c a t i o n s ，a st h e i r o w nt oi m p r o v et h er i d ec o m f o r t s o ，i ti sv e r yi m p o r t a n tt or e s e a r c ho nt h em a t c h i n g b a s e do na i r s u s p e n s i o n f o rt h en o n l i n e a rs t i f f n e s so fa i r s p r i n gc h a r a c t e r i s t i c s ，c o n s i d e r i n g t h e a p p l i c a t i o no fl i n e a r i z a t i o nm e t h o d ，t ot r a n s f o r mc o m p l e xn o n l i n e a rp r o b l e mi n t oa l i n e a rp r o b l e m ，i no r d e rt os i m p l i f yt h ep r o c e s so fa n a l y s i sa n dc a l c u l a t i o np u r p o s e s 。 i nt h el i n e a r i z a t i o np r o c e s so fa i rs p r i n g ，r e s p e c t i v eu s et w om e t h o d so fs l i d i n gl i n e a r a n dp i e c e w i s el i n e a r b e c a u s eo ft h es m a l l e re r r o r , p i e c e w i s el i n e a rm e t h o di sm o r e s u i t a b l ef o rl i n e a rp r o c e s so fa i rs p r i n g ，s ot oe s t a b l i s ham a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h ea i r s p r i n gb a s e do np i e c e w i s el i n e a r a c c o r d i n gt ot h es t a t i cc h a r a c t e r i s t i c so fa i rs p r i n g ， v a l i d a t i o no fa i rs p r i n g sf o r t h em e t h o do fl i n e a r i z a t i o ni sf e a s i b l e w i l lb ep i e c e w i s el i n e a ra i rs p r i n gm o d e la p p l i e dt ot h ev e h i c l er i d ec o m f o r t a n a l y s i ss y s t e m ，a n de s t a b l i s h e dap i e c e w i s el i n e a r i z a t i o n1 2v e h i c l ed y n a m i c sm o d e l a c c o r d i n gt ot h ee x p e r i m e n t a t i o na b o u tn a t u r a lf r e q u e n c ya n dr i d eq u a l i t yo fac a r , v e r i f yt h er e l i a b i l i t yo ft h em o d e l u s i n ga n a l y s i sm e t h o dw h i c hu s e di nl i n e a rs y s t e m s ，t oc a l c u l a t et h et r a n s m i s s i o n c h a r a c t e r i s t i c sa n dt h er e s p o n s ev a r i a b l ei nt h ev e h i c l ew i t ht h ea i rs u s p e n s i o ns y s t e m a sp i t c ha n dv e r t i c a lv i b r a t i o nw h i c ha r et h em a i ni n f l u e n c i n gf a c t o r sf o rr i d ec o m f o r t ， m a k i n gt h ea n a l y s i so fr e l a t e d f a c t o r st o d e t e r m i n et h em a i np a r a m e t e r s ，a n d p r e p a r a t i o nf o rt h eo p t i m u md e s i g n t h ee s t a b l i s h m e n to ft h ev e h i c l e so p t i m i z a t i o nm o d e lt oi m p r o v er i d ec o m f o r t w i l lt r a n s f o r mt h em u l t i - o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o np r o b l e m sw h i c hu s ei m p r o v e p i t c h i n g a n dv e r t i c a lv i b r a t i o na sb o t h o b j e c t i v e s ，t o t h es i n g l e o b j e c t i v e o p t i m i z a t i o n p r o b l e mw h i c hu s ei m p r o v i n gp i t c hv i b r a t i o na so p t i m i z eo b j e c t i v e s ，a n dv e r t i c a l v i b r a t i o na sc o n s t r a i n e dc o n d i t i o n c o m b i n e dw i t hg e n e t i ca l g o r i t h mt od e s i g nt h e o p t i m i z ep r o b l e m f o rt h ep i e c e w i s el i n e a r i z a t i o nv e h i c l es y s t e mw i t ha i r s u s p e n s i o n ，c o n s t i t u t e m a t c h i n gs t r a t e g ya b o u tt h ed e v e l o p m e n to fa i rs u s p e n s i o na n ds h o c ka b s o r b e r d a m p i n gs t i f f n e s s ，t a k er e f e r e n c ea n dr e s e a r c ht od e s i g nv e h i c l es y s t e mw i t ha i r s u s p e n s i o n k e yw o r d ：a i rs p r i n g ；l i n e a r i z a t i o n ；r i d ec o n f o r m ；p i t c hv i b r a t i o n ；o p t i m i z a t i o n d e s i g n ；p a r a m e t e rm a t c h i n g 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅 和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部内容或部分内容编入有 关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学 位论文。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用本授权书。 不保密忆f 学位论文作者签名：剖墅 指导教师签名： 叫年6 月7 日 1 年6 月 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容以外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：毒显 日期：7 卞 6 月1 7 ie l f 江苏大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 1 1 汽车空气悬架系统的组成与发展 1 1 1 悬架系统的组成与分类 悬架是汽车的重要总成之一，它是车架( 或车身) 与车轴( 或车轮) 弹性地连接 机构的总称，悬架由弹性元件、阻尼元件和导向装置等组成，其主要任务是传递 作用在车轮和车身之间的一切力和力矩，缓和路面传给车身的冲击载荷，衰减由 此引起的承载系统的振动，以保证汽车的行驶平顺性和操纵稳定性姆3 。空气弹簧 悬架中的弹性元件为空气弹簧，它是利用压缩空气为弹性介质，将压缩空气充入 密闭橡胶气囊中的一种非金属弹簧。它可以设计成理想的弹性特性，用于车辆悬 架装置中可以明显改善车辆的操纵稳定性和行驶平顺性，同时可以减轻重载车辆 对路面的破坏3 。 悬架的结构形式很多，分类方法也不尽相同。按导向机构的形式，可分为独立 悬架和非独立悬架两大类。按控制力则可分为被动悬架( p a s s i v es u s p e n s i o n ) 、 半主动悬架( s e m i - a c t i v es u s p e n s i o n ) 和主动悬架( a c t i v es u s p e n s i o n ) 三 种基本类型乜1 | ，其简化模型如图1 1 所示。 ( 8 ) 援动纛雄( b ) 半主动慧槊 ( c ) 生动惫集 1 传感器2 可调减缬器3 。力发嫩嚣 掰簧上质麓k 搏簧喇度c _ 一藏妊器殂彪 图1 1 车辆被动、半主动和主动悬架系统的简化模型m 1 f i g u r e l 1t h es i m p li f i e dm o d e lo f p a s s i v ea n ds e m i - a c t i v ea n da c t i v es u s p e n s i o n 被动悬架就是传统的由弹簧和减振器组成的机械式悬架，简化模型如图1 1 ( a ) 江苏大学硕士研究生学位论文 所示。其主要特征是悬架特性在车辆行驶过程中不能进行调节，限制了其性能的 进一步提高，因此，减振性能很差。但其设计简单、价格低廉，目前仍然是汽车中 应用最广泛的悬架形式b 引。 半主动悬架的简化模型如图1 1 ( b ) 所示，由可变特性的弹簧和减振器组成。 其基本工作原理是，根据簧上质量的速度响应和加速度响应等反馈信号，按照一 定的控制规律调节可调弹簧的刚度或可调减振器的阻尼力。半主动悬架在产生力 的方面近似于被动悬架，但是其阻尼系数或刚度系数是可变的乜。由于半主动悬 架的控制系统相对简单，可靠性较高，成本和能耗相对较小，半主动悬架在汽车 上的应用受到国内外汽车界的重视2 | 。 主动控制悬架简化模型如图1 1 ( c ) 所示，由弹性元件和一个力发生器组成。 力发生器的作用在于改进系统中能源的消耗并供给系统以能量，该装置的控制目 标是要实现一个优质的隔振系统，而又无需对系统做出较大的变化。因此，只需使 力发生器产生一个正比于绝对速度负值的主动力，即可实现控制目标。这种悬架 的减振效果非常理想乜1 。但是主动悬架的制造成本高，且能量消耗大，因此，实 用性较差，一般仅用于排量较大的高档车型。 1 1 2 空气悬架的发展 空气悬架具有变刚度、振动频率低、车身高度可调等优点，同时其刚度可以 使用各种控制方法进行实时调节，目前空气悬架的性能研究越来越受到汽车技术 人员的重视，它是一种有广泛应用前景的悬架系统。 有关空气弹簧的历史最早可以追溯至1 j 1 8 4 7 年，j o h nl e w i s 在美国申请了第一 个空气弹簧专利( u s 4 9 6 5 ) 。1 9 0 1 年公布了第一个用于有轨电车悬架的空气弹 簧专利( u s 6 7 3 0 1 1 ) ，1 9 0 8 年g e o r g eb a n c r o f t 申报了第一个汽车悬架空气弹簧 专利( u s 9 8 0 1 3 8 ) ，且于1 9 1 0 年获得授权。由于诸多原因，早期的空气弹簧专 利未得到商业应用。2 0 世纪3 0 年代纤维叠层橡胶制作技术的出现，空气弹簧才走 上快速发展的轨道。1 9 3 4 年“a i r i d e ”空气弹簧诞生于凡士通空气弹簧和橡胶公 司( f i r e s t o n e ) 。1 9 3 8 年，凡士通空气弹簧和橡胶公司与美国通用汽车公司( g m ) 合作开发豪华大客车空气悬架系统，且于1 9 4 4 年进行了首轮试验，试验结果表明 悬架使用空气弹簧后汽车性能表现优越。1 9 5 3 年这两家公司开始向g r e y h o u n d l i n e s 运输公司提供有空气悬架系统的豪华大客车。从此，空气悬架系统迅速发 2 江苏大学硕士研究生学位论文 展5 1 。 纵观国外汽车空气悬架的发展历程大致经历了“钢板弹簧气囊复合式 悬架被动式空气悬架主动式空气悬架”的变化模式口引。其中复合式空气 悬架是钢板弹簧与空气弹簧混合在一起的悬架系统，是一种过渡结构型式，其中 钢板弹簧主要作为导向机构，同时也作为弹性元件承受部分垂直载荷，但是复合 式悬架的减振性能受钢板弹簧的影响较大。由复合式悬架发展到全空气悬架，大 大提高了汽车的平顺性和舒适性，但是机械式高度控制阀调节气路系统只能被动 地适应汽车运行的各种工况条件，汽车行驶的平顺性和操纵稳定性则因路面状况 不同而差别较大，电子控制空气悬架( e l e c t r o n i c a l l yc o n t r o l l e da i rs u s p e n s i o n ) 应用了电子控制系统，使传统的空气悬架系统的性能得到很大改善口舶。 1 1 3 电子控制空气悬架系统介绍 电子控制空气悬架具有以下优点口副： 减少了空气消耗一在车辆行驶过程中无空气消耗。以低地板城市客车为 例，与被动空气悬架系统相比，可节省大约2 5 的空气消耗。 由于使用了大截面的进( 出) 气口而使所有控制过程变得非常迅速。 安装容易。 升降功能和下跪( k n e e l i n g ) 功能满足法规要求。 系统的高度的灵活性可以满足不同类型的下跪功能。 综合安全概念，故障记忆和诊断功能。 本文分析的空气悬架是带有可调减振器的电子控制空气悬架，即所谓的e c a s 系统( e l e c t r o n i cc o n t r o la i r - s p r i n gs u s p e n s i o n ) ，图1 2 是其结构简图。汽车可 以根据各种运行工况的不同，实现车身高度、车身姿态以及阻尼的主动调节与主 动控制，属于半主动悬架似刭。图1 3 所示是e c a s 系统在轿车上的使用结构图。 3 江苏大学硕士研究生学位论文 蓍： 1 、电子控制单元2 、电磁阀 3 、高度传感器 4 、空气弹簧5 、控制终端 6 、可调阻尼减振器 图l2e c a s 系统结构筒圉” f ig u r e12s tr u c t u r ed i a g r a mo fe c a ss y s t e m 图13e c a s 乐统在轿车上的使用结构图” f l g u r e 1 3 口p l ic s t io i ls t r u c t h r ed i a g r a mo fe c a ss y s t e mi r e c a s 粼e 要组成部分有空气弹簧、导向机构、减振器、横向稳定器、缓 冲限位块、车身高度控制机构、电气元件( 见图1 4 ) 和气路元件等。 图14 电控空气悬架电气元件”“ f i g u r e l 4 e l e c t t i c a le l e m e n t s o f e c a ss y s t c m 4 江苏大学硕士研究生学位论文 1 2 汽车平顺性的研究和评价 1 2 1 平顺性概述 汽车平顺性是汽车在行驶过程中保持驾驶员、乘员所处的振动环境具有一定 舒适度的性能，对于载货汽车还包括保持货物完好的性能。由于平顺性主要根据 乘坐者的舒适程度来评价，故也称为乘坐舒适性。广义的舒适性是指车内宽广度、 视野、座椅舒适性、车内安静程度和各部位的振动大小等。通常所说的舒适性仅 指乘客对振动的适应程度。要求汽车对路面不平度有良好的隔振特性，汽车的这 一性能称为汽车平顺性驯。 汽车的平顺性可由图1 5 所示的“路面一汽车一人”系统的框图来分析。路 面不平度和车速形成了对汽车振动系统的“输入，此“输入经过由轮胎、悬 架、坐垫等弹性、阻尼元件和悬挂、非悬挂质量构成的振动系统的传递，得到系 统的“输出”是悬挂质量或进一步经座椅传至人体的加速度，此加速度通过人体 对振动的反应一舒适性来评价汽车的平顺性n 1 。 输入振动系统输i 1 5评价指标 1 路面不平1 弹性元件1 车身传至人体的加速1 加权加速度均方根值 度 2 阻尼元件度2 掩击悬架限化概率 2 车速3 车身、车轮质2 悬架弹簧动挠度3 行驶安全性 量3 车轮与路囱之间的动 载 图1 5“路面一汽车一人”系统的框图 f i g u r e1 5b l o c kd i a g r a mo f “r o a d v e h i c l e p e o p l e ”s y s t e m 1 2 2 平顺性的研究和发展删3 2 1 对平顺性的试验与研究工作，己经进行了半个多世纪的努力，最早的研究文 章发表于1 9 3 5 年，但平顺性研究工作取得较大进展还是在6 0 年代后期。在我国从 7 0 年代后期开始，随着对基础理论的深入研究，以及一些先进测试设备、仪器的 开发，特别是计算机技术的发展，汽车平顺性的试验工作取得了突飞猛进的发展 4 0 】 o 从2 0 世纪5 0 年代开始，国外对平顺性的研究，一方面从实验的角度研究人 体对振动的感受，以解决平顺性评价问题，并于7 0 年代制定出了国际标准i s o 2 6 3 1 7 4 人体承受全身振动的评价指南，2 0 世纪8 0 年代经修订后推出了i s o 2 6 3 1 8 5 ，1 9 9 1 年又提出了i s 0 2 6 3 1 h 门的新草案。国内参照i s 0 2 6 3 1 ，于1 9 8 5 年制 5 江苏大学硕士研究生学位论文 定了g b t4 9 7 0 汽车行驶平顺性随机输入试验方法标准，1 9 8 6 年制定1 f f g b t 5 9 0 2 汽车行驶平顺性脉冲输入试验方法标准，1 9 9 0 年制定了g b t1 2 4 7 7 客 车平顺性评价指标及限值标准。另外，还有一些学者提出将模糊数学、神经网 络等理论方法引入平顺性的评价中，从而得到主观评价的定量指标。然而，这些 指标还没有得到一致的公认。目前在我国，一般对货车平顺性的评价主要参考 g b t4 9 7 0 - 1 9 9 6 标准h 2 1 ，客车则参考g b t4 7 4 1 9 9 9 标准h 3 1 。 随着电子计算机技术的应用推广以及随机振动理论的发展，极大地推动了 行驶平顺性研究工作的发展。平顺性模型已经从单自由度简谐振动输入分析发展 到了多自由度多输入随机振动分析的水平，并且逐渐由线性模型发展到非线性 复合参数模型。其中比较有代表性的是d js e g a l s 建立的十五自由度模型h 钔， 美国密西根大学建立的十七自由度模型h5 1 ，m i c h a e ls a y e r s 建立的十八自由度 模型h 6 1 等。在我国，1 9 7 8 年武汉工学院提出了九自由度振动模型，并在计算机 上模拟四个车轮上随机输入预测车身上加速度响应m 7 l 。长春汽车研究所与吉林工 业大学合作进行的十自由度模型计算机模拟工作。我国的研究工作者还对十五自 由度振动模型h 引，以及考虑侧向振动的十三自由度立体模型等进行了模拟计 算，在分析改善行驶平顺性的途径方面取得了一定的进展。另外在对整车进行振 动研究的同时也对各总成的振动特性及其改进进行了研究，如汽车座椅、动力总 成、悬架、轮胎等这些研究工作的开展，并将一些研究成果应用到产品中，使汽 车的行驶平顺性得到改善。理论上说，自由度越多模型就越接近实车，但是随着 自由度增多需要确定的参数也相应增多，因而引起的累积误差也会越大，所以选 择模型的自由度应该从所研究问题的需要出发碡2 1 。 1 2 3 平顺性的评价方法m m 鲫 汽车平顺性的评价是一个极为复杂过程，它包括人、车、路三个环节，其中 人是最活跃的因素。当前对汽车振动的评价方法主要分为两类，即主观评价法和 客观评价法： l 。主观评价法 主观评价方法主要考虑乘员的主观反应，进行统计分析并对车辆进行评价。 但由于人体自身复杂的心理、生理特性，即使相同的振动，不同的人也可能有不 同的反应，因此需要专门的人员来评价。一般说，此评价方法仅用于定性的说明 6 江苏大学硕士研究生学位论文 或描述内容不容易确定的平顺性评价，因此有必要用定量的方法来评价行驶特 性，即客观测量评价法。 2 客观评价法 客观评价法是借助于测量仪器来完成对随机振动数据的采样、记录并在专用 数据处理机上进行数据处理，得到相关的分析值，该值与相应的限值指标相比较， 可以客观的评价车辆行驶平顺性。客观评价法有如下几种评价法： 1 ) 1 1 3 倍频带评价法 通过数据记录仪将采集的随机振动信号输入到专用数据处理机上进行频谱 分析，得至u 1 3 倍频带每一中心频率相对应的加速度均方根值，然后把此数值组 一起绘制在i s 0 2 6 3 1 人体振动反应的“疲劳降低效率界限 ，即( 包括纵向和 横向) 谱图上( 见图1 6 ) ，看所有各中心频率所对应的加速度均方根值是否都 保持在那个感觉界限之内，任何一个频率的加速度均方根值超过了该界限，即表 明不能保持在该感觉界限之内，因此改善平顺性主要是不希望振动能量过于集中 于某个频带内，尤其是不希望在人体最为敏感的频率范围内出现突出的尖峰。 j 衍糍伸襄曲髑锄 丑) 纵向扳动 1 ，榔碲覃。丽币佑。如 b ) 横向振动 图1 6i s 0 2 6 3 1 人体对振动反应的“疲劳一降低工效界限一 ( 横坐标为频率，以暴露时间为参数) f i g u r e1 6 “f a ti g u e d e c r e a s ew o r ke f f i c i e n c yb o u n d a r y o fv i b r a t i o nr e s p o n s eb y h u m a ni ni s 0 2 6 3 1 7 江苏大学硕士研究生学位论文 2 ) 总的加速度加权均方根值评价法 大量试验数据表明，人们最敏感的频率范围对于垂直振动为4 - - - 8 h z ，对于水 平振动为1 - 一2 h z ，在该频率范围内，人体对振动的承受能力最低，因此，该法采 用频率加权，将所测得的1 3 倍频带的加速度均方根值，折算为等效于垂直方向 4 - - 一8 h z ，水平方向l 2 h z 的数据，得到总的加速度加权均方根值( 垂直方向) 、 或和( 水平方向) ，该值是折算到人体最敏感的频率范围内的各频带的 振动能量，再将、和值- 与i s 0 2 6 3 1 人体振动反应谱图相比较，得到 ( 疲劳降低工效界限) 值。 3 ) 加速度加权均方根值和等效均值综合评价法 该评价方法是通过测量地板和位于座椅与人体之间的坐挚传感器的随机振 动的加速度值，对每个加速度传感器的输出都进行分析，利用其分析结果就可以 得到一个或者多个行驶平顺性的数字测量值。该种试验规定在b 级路面进行，其 空间频率谱密度函数的路面不平度系数几何平均值应在规定范围之内，数据采集 后，对试验结果进行处理，得到加速度加权均方根值和频率关系曲线，利用第一 种评价方法得到垂直方向或者水平方向的及最大加速度均方根值和与之对应 的中一t l , 频率，利用第二种评价方法得到加速度加权均方根值( 包括水平方向和垂 直方向) 。 1 3 汽车悬架匹配技术概况 汽车是由很多弹性阻尼元件构成的非线性振动系统，这种系统在路面不平度 和发动机振动激励下会产生随机振动。悬架系统是衰减这种振动的主要部件，而 其刚度和阻尼系数的匹配是汽车悬架系统当前重要课题之一瞳5 1 。汽车平顺性是汽 车的重要性能之一，得到较好的汽车平顺性也是对汽车悬架系统参数进行匹配研 究的主要目的，目d 玎采用最多的方法是经验切估法和系统参数优化的方法。 1 ) 经验设计。 改善平顺性的关键在于降低汽车的振动水平，对汽车设计雨言就是选择合理 的悬架参数，即刚度和阻尼参数。有许多学者采用经验初估和试验校核，即根据 固有频率以及阻尼比的范围进行设计。用传统的经验公式来确定悬架、座椅和轮 胎等的特性参数常常是不尽如人意，往往需要经过多次校车试验、修改才能获得 8 江苏大学硕士研究生学位论丈 较合理的参数匹配方案，且开发周期长，费用高。 2 ) 汽车悬架系统参数优化。 国外一些发达国家如美国、日本等国为进一步提高汽车运行平稳性，降低噪 声污染、增强产品在国际上的竞争力，在8 0 年代初先后进行汽车悬架参数的匹 配研究开展并已在汽车制造业中获得应用。在8 0 年代中后期我国的有关学者也 展开了相应的研究。随着优化方法的发展，汽车悬架匹配技术进入了一个新时代。 汽车本身是一个复杂的多体系统，不少学者根据所选择的优化目标，采用不 同自由度的简化模型进行优化工作。因此我们在用以上方法解决具体问题时，不 能只是求新，把简单的问题复杂化。要结合自己所研究的问题，来确定具体方案 2 5 】 1 4 本文研究的意义和主要内容 随着生活水平的提高，人们对乘坐舒适性的要求也越来越高，汽车平顺性已 经成为其在市场竞争中一项重要性能指标。和钢板弹簧悬架车辆相比，基于空气 弹簧的空气悬架车辆不仅能提高乘坐舒适性，还能改善轮胎接地性和车辆的操纵 稳定性，减少车辆对路面的损坏，加强对货物的保护乜别。而匹配技术是悬架系统 理论的关键技术之一，因此对空气悬架的匹配研究成为了一项很有意义的工作。 本文结合浙江省科学技术厅的科研项目“电子控制空气悬架系统开发及应 用”( 项目号：2 0 0 6 c 1 1 0 8 9 ) ，为其开发具有自主知识产权的空气悬架提供理论与 技术支持。 本文研究的主要内容有： 1 ) 首先对空气弹簧进行了分析，得知其刚度特性具有非线性的特点。因此，带 有空气弹簧的悬架以及车辆系统都具有非线性。在此基础上，对空气弹簧系 统进行建模，得到空气弹簧的非线性数学模型。 2 ) 由于非线性方程在实际应用过程中，其分析和计算的过程是相当复杂的。因 此，为了能够更直观的反映和分析带有空气弹簧的车辆的振动特性，参照控 制理论中的线性化方法，将弱非线性系统转化为线性系统进行研究。 3 ) 在空气弹簧刚度特性的线性化过程中，本文在滑动线性化方法的基础上，提 出了分段线性化方法，并将两种方法相结合，使线性系统的分析和研究方法， 能够应用到空气弹簧系统中来。 9 江苏大学硕士研究生学位论文 4 ) 建立基于分段线性化方法的1 2 车辆动力学模型，并对车辆系统平顺性进行 仿真与试验研究。 5 ) 针对与平顺性有主要关系的垂直和俯仰两个方向的振动，进行相关影响因素 的分析。 6 ) 建立改善平顺性的优化模型。在模型中以改善俯仰振动为优化目标，以单悬 架系统的平顺性三个评价指标作为约束条件。 7 ) 为使问题简化，本章将同时改善俯仰振动和垂直振动的多目标优化问题，转 化为改善俯仰振动为优化目标、垂直振动作为约束条件的单目标优化问题。 为车辆悬架系统的优化设计提供了一种方法。 8 ) 为优化车辆的平顺性性能，建立优化问题，并对悬架系统进行匹配研究，为 车辆e c a s 系统的控制及设计打下理论基础。 1 0 江苏大学硕士研究生学位论文 第二章空气弹簧非线性刚度特性及其线性化研究 21空气弹簧的结构和。性能 211 空气弹簧的结构 空气弹簧是空e 悬架系统的主要部仲，它足将橡胶帘打结构的气囊，田定 在盖板和支撑结构中，利用充满气囊内部的空气的可h i 缩性，实现弹性作用的 种非金属弹簧，具有缓冲、减振和动作等功能。 空一l 弹簧 要分为囊式、膜式和混合式三种，h 前汽车l 广泛使用的主霉足 膜式( 图21 左) 和囊式( 剧2i 右) 两种”。 膜式守气弹簧主要靠橡胶气囊的卷曲获得弹性变形，弹性特性与活塞形状有关， 可以根据需要蹬计不同轮廓线的活塞，山于有效面积变化率较小，一般情况下刚度 较低，活塞内腔也可根据刚度要求设计成带辅助气室或不带有辅助气室，但足膜式 空，l 弹簧金属件数量较多，制造成本高，特别是产量不大成本更高：囊式空气气囊 主要靠橡胶气囊的挠曲获得弹性变形，山于有效面积变化率很大，一般情况下刚度 较大，但是橡胶囊的应力小，寿命很长，制造工艺简单，零件数量少，成奉低。1 司圈 图21 膜式和囊式空气弹簧的结构图 l 壬装螺柱2 组夸螺柱3 婿螺母4 空气八口5 缘板6 柔性元件( 气囊) 7 缓冲垫 8 活塞9 活塞螺钉10 环箍 f 1g u r e21s tr u c t u r ed ia g r a mo rf i l ma n dp u r s ea irs u s p e d s i o n 212 空气弹簧的一| 生能 1 ) 字t 弹簧非线性特性 江苏大学硕士研究生学位论文 空气弹簧具有非线性特性。这种非线性体现在三个方面：静、动刚度非线性， 阻尼非线性和频率非线性。本文主要讨论的是刚度非线性。 在设计汽车悬架用空气弹簧时，可以通过改变空气弹簧结构参数，按照实际需 要设计其特性曲线，使它在额定载荷附近具有较低的刚度。从图2 2 中可以看出， 空气弹簧的载荷位移曲线呈反“s ”形，具有非线性刚度特性，在正常工作范围 内，刚度及其变化都较小，而在伸张或压缩的边缘区刚度逐渐增加。这样，车辆在 路况较好的路面上行驶时，空气弹簧基本工作在标准高度下，悬架的刚度较小，从 而保证了车辆行驶的平顺性；当车辆在粗糙路面行驶或遇沟坎或其它障碍物时，车 辆颠簸使车身产生较大的挠度，空气弹簧被大幅度拉伸或压缩，此时悬架工作在伸 张或压缩的边缘区段，弹簧刚度迅速上升，从而保证车辆行驶的稳定性n 司。 图2 2 空气弹簧载荷一位移关系曲线n 6 1 f i g u r e2 2f o t c e , 4 i s p l a c o m e n tr e l a t i o nc i v eo fa i r - s p r i n g 2 ) 空气弹簧刚度和高度可调 空气悬架系统对车身高度和刚度的调节，可以通过改变空气弹簧的初始安装 高度或控制内部压力来实现，高度和刚度的调节是相互关联的。空气弹簧的初始 安装高度，对空气弹簧工作状态下的刚度值有很重要的影响。在初始安装高度附 近的一段区域内，空气弹簧的负载能力基本不变，有利于系统的平衡与稳定。 3 ) 空气弹簧具有较好的隔振性 根据隔振原理，隔振系统的固有频率与振源激振频率，之间，满足 无田2 时会产生比较好的隔振效果。而且五越低于，隔振效果越好，如 果能低于3 h z 以下，那么对一般的振源，采用空气弹簧作为隔振元件的隔振 江苏大学硕士研究生学位论文 系统，能将大多数振动干扰隔离掉。实现这样低的隔振系统固有频率，特别是 在大载荷下，金属弹性元件难以实现，只有空气弹簧才能满足要求。原因是空气 弹簧以压缩空气为工作介质，空气与橡胶的内摩擦都很小，很难传递高频振动。 此外，空气和橡胶都不容易传递声音，因此具有很好的隔音性能n 6 2 2 | 。 4 ) 空气弹簧性能的局限性 一方面它结构复杂、成本高；另一方面空气弹簧只能承受垂向载荷，所以空 气弹簧悬架系统必须设置相应的导向机构以承受横向力、纵向力及力矩。此外， 空气弹簧尺寸大，结构布置困难，尤其是在非独立悬架上，由于车架结构的限制， 无法保证两侧的空气弹簧有较大的中心距，从而使悬架侧向角刚度较小，必须装 置横向稳定杆，以提高侧向角刚度。在实际使用中对空气弹簧及悬架系统气密性 要求也较高，导致制造难度加大，制造成本较高n 引。 2 2 空气弹簧刚度非线性特性分析 图2 3 所示为空气弹簧理想模型。 l 、 x 一 吒 l t 睁 且号 l 图2 3 空气弹簧理想模型 f i g u r e2 3i d e a lm o d e lo fa i r s p r i n g 在图2 3 中，岛一空气弹簧内部初始气压；a 一空气弹簧内部工作气压；见一 大气压强，取0 1 m p a ：v o 一空气弹簧初始容积；v 空气弹簧的工作容积；f 一 空气弹簧作用力；x 一空气弹簧位移变化量；a 空气弹簧有效面积；y 空 气弹簧容积变化量；m 空气弹簧承载质量。本模型将下盖板固定，上盖板随力 的作用从设计位置拉伸和压缩。 空气弹簧的支承、弹性作用取决于空气弹簧内的压缩空气，空气在橡胶容器 中对外进行热和能量的交换，容积比、气体压缩系数基本上决定了理想空气弹簧 江苏大学硕士研究生学位论文 的性能。由热力学方程得到空气弹簧内郡气体方程为 ( p 。+ p 。) 曙= ( 奶+ p a ) k 2 ( 2 1 ) 其中，允一气体多变指数，在等温过程中取1 0 ；在绝热过程中取1 3 8 。 根据图2 3 和式( 2 1 ) ，建立空气弹簧力学方程为式( 2 2 ) ， f f = p 1 a 一嘲 k = 一a v x ( 2 2 ) l 珏= f a , 根据式( 2 1 ) 、( 2 2 ) ，则空气弹簧作用力的表达式为 f = ( c + 见，( 鲁 2 一成 4 一，曙 c 2 3 ， 空气弹簧的刚度是空气弹簧作用力f 对弹簧变形量( 行程) x 的导数，表示 为式( 2 4 ) ， 七= 罢= 鲁a + a 警 c 2 4 ， 戤积戤 因空气弹簧的有效面积的变化率很小，雄d x o ，为简化起见，本文在此 处假设a 不变，则空气弹簧的刚度表达式为( 2 5 ) ， c 一，屯等( 志厂 汜5 ， 根据式( 2 5 ) ，空气弹簧在平衡位置x = 0 处的刚度表示为式( 2 6 ) ， 恕= 五( 风+ 见) 允百a v ( 2 6 ) 根据振动分析理论，可以得到单自由度的空气弹簧系统的固有频率为n ： 厂= 昙= 去拦 汜7 ， 将式( 2 6 ) 带入式( 2 7 ) 中，得到 ， 1 ，2 砑 ( 2 8 ) 根据空气弹簧的不同工作环境，将空气弹簧的刚度特性分为静特性和动特性 两种。空气弹簧在静态过程中，与外界进行热交换，视为等温过程，此时，多变 1 4 江苏大学硕士研究生学位论文 指数见取1 0 ；在空气弹簧工作过程中，气体变化过程较快，来不及与外界进行 热交换，视为绝热过程b 3 ，此时多变指数兄取1 3 8 如图2 4 为c o n t i t e c h 公可6 4 4 n 型号空气弹簧静刚度特性曲线。曲线由下 至上分别代表在初始气压胁- - 0 3 0 m p a 、0 5 0 m p a 、0 7 0 m p a 下的空气弹簧静刚度 特性曲线( 此处的绝对作用力是指f = a a ) 。从图中可以明显的看出空气弹簧 的非线性特性。 7 0 r r 一一 ：一一p o = 0 3 m p a ； i = 舞漱! l 竺二= 二= = _ 。 1 t 。t 。一 击 o 图2 4 空气弹簧静刚度特性曲线 2 3 线性化方法的阐述 前面介绍了空气弹簧刚度具有非线性的特性。但是，对于包含非线性函数关 系的系统来说，非线性数学模型的建立和求解，其过程是非常复杂的乜副。因此， 本文考虑使用线性化的方法，将空气悬架非线性刚度的数学模型线性化，从而使 非线性问题转化为线性问题，以达到简化问题的目的。 2 3 1线性化问题的提出2 3 1 所谓线性化，就是在一定的条件下作某种近似，或者缩小一些工作范围，而 将非线性微分方程近似地作为线性微分方程来处理。 自然界中并不存在真正的线性系统，而所谓的线性系统，也只是在一定的工 作范围内保持其线性关系。为了绕过非线性系统在数学处理上的困难，对于大部 分系统来说，当信号或变量变化范围不大或非线性不太严重时，都可以近似的线 性化，即用线性化数学模型来代替非线性数学模型。一旦用线性化数学模型来近 ，0。i1。li一协1 8 一 p ， 上 ， 一 江苏大学硕士研究生学位论文 似地表示非线性系统，就可以运用线性化理论对系统进行分析和设计。 2 3 2 非线性数学问题的滑动线性化方法2 3 】 假设有一个输入为x ( f ) 、输出为y ( t ) 、其输入一输出关系为y = f ( x ) 的关系， 如图2 5 所示，y ( t ) 与x 、t ，三l f f i j 7 线性关系。爿( ，) 为系统的工作点， 即y o = f ( x o ) ，在a 点附近，当输入变量x ( f ) 作缸变化时，对应的输出变量为缈。 而对于通过a 点的切线，x 变化缸时，y 的增量为y 。显然，当x 在平衡工作 点a 附近只作微小的变化缸时，则a y y ，故可近似地认为， a y 缈a x t a n 口 ( 2 9 ) 式中：t a ho e 一函数y = 厂( x ) 在a ( x o ，y o ) 点处的导数。 y x u x ( t ) 图2 5 非线性关系的线性化 f i g u r e2 5l i n e a r i z a t i o no nn o n 一1 i n e a r i z a t i o nr e l a t i o n 以增量为变量的微分方程，称为增量方程，故式( 2 9 ) 为线性增量方程。 由此可见，在滑动范围内，缈可用缈近似而和缸有线性关系，即可用切线代 替原来的非线性曲线，从而把非线性问题线性化了。这种线性化方法，称为滑动 线性化法，或切线法。 滑动线性化法的这种近似，对大多数控制系统来说都是可行的。首先，控制 系统在通常情况下，都有一个正常的稳定的工作点，称为平衡工作点。其次，当 系统的输入或输出相对于正常工作状态发生微小偏差时，系统会立即进行控制调 节，力图消除此偏差，因此可以看出，这种偏差是小偏差，不会很大。 滑动线性化这种近似，用数学方法来处理，就是将变量的非线性函数展开成 泰勒级数，分解成这些变量在某工作状态附近的小增量的表达式，然后略去高于 1 6 江苏大学硕士研究生学位论文 一次小增量的项，就可获得近似的线性函数。 对于以一个自变量作为输入量的非线性函数y = 厂( x ) ，在平衡工作点( 而，y o ) 附近展开成