（理论物理专业论文）具有t宇称的最小higgs模型lht与单个顶夸克的产生和衰变.pdf

具有t 宇称的最小h i g g s 模型( l 日d 与单个顶夸克的产生和衰变 摘要 内容摘要：标准模型( s m ) 的建立取得了巨大成功，它很好的描述了基本粒子和基本相互 作用但s m 仍存在诸如含有大量自由参数、平庸性、等级性等问题，部分实验对某些物 理量的测量值与s m 的理论预言也有明显偏差因此，s m 被认为是一种低能有效理论 小h i g g s 理论是超出s m 的新物理理论之一，解决了s m 中的等级性问题但是小 h i g g s 理论受到来自精确电弱测量数据的限制为了解决这个问题，有人在最小h i g g s ( l h ) 模型的基础上加入了一个分立的对称性。t 宇称”，这就是具有t 宇称的最小h i g g s ( l 日d 模型l h t 模型是目前最具吸引力的小h i g g s 模型之一，它预言了很多新粒子，这些新粒 子对探测新物理有很大帮助 我们的工作都是在l h t 模型的基础上做的，主要计算了单个顶夸克的产生和衰变过 程它们都是研究顶夸克味改变中性流( f c n c ) 相互作用很好的过程因为顶夸克是目前 所知最重的基本粒子，质量接近电弱破缺标度并且几乎与所有的粒子都有耦合，所以顶 夸克在探测新物理中起到重要作用特别是与顶夸克相关的f c n c 相互作用，在s m 中 仅在圈级产生，受g l a s h o w i l i o p o u l o s m a i a n i ( g i m ) 机制压低一些新物理却可以将这样 的过程提高很多，于是可以通过顶夸克f c n c 过程探索新物理 我们首先研究了e p 对撞机上单个顶夸克的产生通过计算l h t 模型对反常t q t ( q = u ，c ) 的贡献，进而考虑了单个顶夸克产生的t 道部分子过程e q e t 利用合适的l h t 模型 参数，得到在t h e r a 上单个顶夸克产生截面可达o 1 4 f b ，比在s m 中提高了很多假设质 心能量为= 1 t e v 的t h e r a 积分亮度为l o o f b ，那么每年将有十几个单个顶夸克产生 事例 除此之外，我们还研究了顶夸克稀有衰变过程t 一咖和t _ q r 彳( q = u ? c ) 计算结果 表明顶夸克稀有衰变过程在l h t 模型中可以得到很大程度的提高，分支比b ( t q h ) 和 b ( t 一旷) 分别达到1 0 _ 6 和1 0 - 7 量级但是这样的分支比仍低于l h c 的探测敏感度因 此在l h c 上还是很难通过顶夸克稀有衰变过程探测到l h t 模型的效应 关键词：l h t 模型，顶夸克物理，顶夸克反常耦合，单个顶夸克的产生， 顶夸克稀有衰变 具有t 宇称的最小h i g g s 模型( l h d 与单个顶夸克的产生和衰变 a b s t r a c t c o n t e n t ：t h es t a n d a r dm o d e l ( s m ) i so n eo ft h eg r e a t e s ta c h i e v e m e n t si np h y s i c s s mo fe l e m e n t a r yp a r t i c l e s h a sa c h i e v e dm u c hs u c c e s s h o w e v e r , i ts u f f e r sf r o mt h ep r o b l e m so ft o om a n yf r e ep a r a m e t e r s ，t r i v i a l i t ya n d u n n a t u r a l n e s s ，c t c a l s o ，t h e r ea r es o m ed e v i a t i o n sf r o me x p e r i m e n t a ld a t a t h u s ，p e o p l eu s u a l l yt a k et h es m a s al o we n e r g ye f f e c t i v et h e m y t h el i t t l eh i g g st h e o r yi so n ep o p u l a ri i e wp h y s i c s t h em o t i v a f i o no ft h i st h e o r yi st os o l v et h ep r o b l e mo f u n n a t u r a l n e s si nt h esm b u t i ts t i l ls u f f e r sf r o ms e v e r ec o n s t r a i n t sf r o mp r e c i s i o ne l e c t r o w e a km e a s u r e m e n t , w h i c hc o u l do n l yb es a t i s f i e db yf i n er u n n i n gt h em o d e lp a r a m e t e r s t oa v o i dt h i sp r o b l e m , t - p a r i t yh a sb e e n i n t r o d u c e d , w h i c hf o r m ss oc a l l e dl h tm o d e l t h el h t m o d e li so n eo f t h ea t t r a c t i v et i t t l eh i g g sm o d e l s m o s t o f w o r k so f t h i sa r t i c l ea r ed o n ei nt h i sm o d e l l h tm o d e lp r e d i c t ss o m en e wp a r t i c l e sw h i c hp l a ya l li m p o r t a n t r o l ei ni n v e s t i g a t i n gt h en 跚rp h y s i c s a sw ek n o w , t o pq u a r ki st h eh e a v i e s te l e m e n t a r yp a r t i c l e i t sm a s si sc l o s et ot h ee l e c t r o w e a kb r e a k i n gs c a l e ， a n di tc a na l m o s t l yc o u p l et oa l lt h ep a r t i c l e s t h e r e f o r e ，t o pq u a r kc a l lo p e naw i n d o wt on e wp h y s i c s t h ef l a v o r c h a n g i n gn e u t r a lc u r m n t ( f c n c ) i n t e r a c t i o n sr e l a t i v et ot h et o pq u a r kc a l lb eg e n e r a t e da to n el o o pl e v e lw h i l e s u p p r e s s e db yt h eg i m m e c h a n i s m s i i k ：es u c hp r o c e s sc a nb ee n h a n c e dg r e a t l yb ys o m ei l e wp h y s i c s , i tc a nb ea g o o dw a yt oi n v e s t i g a t et h el 踟p h y s i c s b o t hs i n g l et o pp r o d u c t i o na n dt o pd e c a y sc a nb ev e r yg o o dp r o c e s s e st or e s e a r c ht h et o pq u a r kf c n c f 妇妙，w es t i l d yt h es i n g l et o pp r o d u c t i o ni ne pc o h i d e cb a s e do nc a l c u l a t i n gt h ec o n t r i b u t i o n so fl h t t o t h ea n o m a l o u st o pc o u p f i n gt q t ( q = u ，c ) ，w ec o n s i d e rs i n g l et o pp r o d u c t i o nv i at h et - c h a n n e lp a r t o n i cp r o c e s s e 口_ e t w i t hr e a s o n a b l ev a l u e so ft h ep a r a m e t e r si nt h el h tm o d e l ，t h ep r o d u c t i o nc r o s ss e c t i o nc a nr e a c h o 1 4 f ba tt h e r aw i t h = 1 t e v f f w ea s s u m et h a tt h et h e r a c o l l i d e rh a say e a r l yi n t e g r a t e dl u m i n o s i t y o f p = l o o b 一1 t h e r e w i l l b es e v e r a l t e n s o f s i n g l e t o p e v e n t s g e n e r a t e d t h e n t h ee f f e c t s o f t h e l h t m o d e l o n s i n g l et o pq u a r kp r o d u c t i o nc a nb ed e t e c t e di nf u t u r ea tt h et h e r a a d d i t i o n a l l y , w ec o n s i d e rt h e 斌t o pd e c a y st 。q ha n dt 一旷( 口= t ，c ) i nt h ec o n t e x to fl h t m o d e l a l t h o u g h w ef i n dt h a tt h el h t m o d e lc a ns i g n i f i c a n t l ye n h a n c 圮t h ev a l u e so f t h eb r a n c h i n gr a t i o sb ( t 。q h ) a n d b ( t 口r _ ) w i t hr e s p e c tt ot h o s ep r e d i c t e db ys m ，w h i c h c a i ir e a c h1 0 6a n d1 0 r e s p e c t i v e l y t h e s ev a l u e s a r es t i l lb e l o wt h eo r d e ro fs e n s i t i v i t yo ft h eu p c o m i n gl h c e x p e r i m e n t s k e y w o r d s ：l h tm o d e l ，t o pq u a r kp h y s i c s ，t o pq u a r ka n o m u l o n sc o u p l i n g ，s i n g l et o pp r o d u c t i o n , r a r et o pd e c a y 2 学位论文独创性声明 本人承诺：所呈交的学位论文是本人在导师指导下所取得的研究成果论文中除特 j b l j j j u 以标注和致谢的地方外，不包含他人和其他机构已经撰写或发表过的研究成果，其 他同志的研究成果对本人的启示和所提供的帮助，均已在论文中做了明确的声明并表示 谢意 学位论文作者签名：日期： 学位论文版权的使用授权书 本学位论文作者完全了解辽宁师范大学有关保留、使用学位论文的规定，及学校有 权保留并向国家有关部门或机构送交复印件或磁盘，允许论文被查阅和借阅本文授权 辽宁师范大学，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库并进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文保密的学位论文在解密后使用本授 权书 学位论文作者签名：指导教师签名： e l 期： 第一章引言 1 1l h t 模型的提出 标准模型( s m ) 【l ，2 ，3 1 建立在两个基石之上，其是基于s u ( 3 ) c s u ( 2 ) l 圆u ( s ) y 群的规 范不变性【l ，2 】，其二是对称性自发破缺和h i g g s 机制 3 1 s m 很好的描述了弱，电，强三 种相互作用，并且与大量精确测量的实验数据相符但是，在s m 取得巨大成功的同时， 也存在着一些问题这些问题多数来自于s m 标量部分，比如目前实验仍没有探测到任 何h i g g s 标量场的存在；s m 中存在大量的自由参数【4 】；平庸性问题【5 】意味着s m 不是 在任意能标下都适用的理论，只是一种低能有效理论；不自然性问题【6 】，即等级问题，在 s m 中h i g g s 质量得到来自规范玻色子和顶夸克的二次发散修正，若想得到合适的h i g g s 质量，就必须精细调节模型参数，而对于一种描述基本相互作用的理论，这显然是不自然 的 为了解决s m 存在的一系列问题，人们提出了一些超出标准模型的新物理理论由 于s m 与实验吻合得很好，所以新物理通常在低能标保留了s m 的结构，在高能标处对 s m 的群结构进行扩展，引入新的机制和方法解决s m 中的问题其中，引入小h i g g s 理 论【7 ，8 ，9 1 的动机是为了解决s m 不自然性问题它的基本思想是把h i g g s 玻色子作为更高 能标下整体对称破缺产生的哥尔斯通粒子 1 0 ，l l ，1 2 1 ，该粒子通过一个近似整体对称性保 持轻的质最，使其没有单圈二次发散该理论预言了一系列与s m 粒子相对应的具有相 同自旋的新粒子，这些新粒子抵消了s m 中规范玻色子和顶夸克对h i g g s 质量的二次发散 修正，从而解决了不自然性问题根据该理论所具有的不同的群对称性，可以分为许多具 体的模型其中，最小h i g g s ( l h ) 模型【8 ，1 3 1 最简单地实现小h i g g s 理论的思想 l 日模型基于s u ( s ) s o ( 5 ) 整体对称性破缺的非线陛盯模型上，s u ( 5 ) 的个子群 s u ( 2 ) l u ( 1 ) 1 1 【s u ( 2 ) 2 u ( 1 ) 2 】破缺到s m 的电弱规范群s u ( 2 ) l u ( 1 ) y 场在s u ( 5 ) 下的变换形式为： 场真空期待值( v e v ) 可以写成： e o = 一7 = v e v t ， ( 1 1 ) ( 1 2 ) 在s u ( 5 ) 变换下， i = v e o v t 岛，而在s o ( 5 ) 变换下，6 = e o ，这样在a 。一4 7 r ，标度处， 整体对称性s u ( 5 ) 白发破缺到它的子群s o ( 5 ) 未破缺的s o ( 5 ) 生成元满足： _ u o + z o 彭= 0 ， ( 1 3 ) 破缺的1 4 个生成元满足： 宠o 一o 坪= 0 ( 1 4 ) l 具有t 宇称的最小h i g g s 模型( l h t ) 与单个顶夸克的产生和衰变 这样，在s u ( 5 ) 到s o ( 5 ) 整体对称破缺过程中产生1 4 个哥尔斯通玻色子，这1 4 个哥尔斯通 玻色子在s m 规范群s u ( 2 ) l u ( 1 ) y 下可分为 l oo3 002 士l 203 ：1 ：1 ( 1 5 ) 即为s u ( 2 ) l u ( 1 ) y 的个实单态i o ，个实三重态3 0 ，个复二重态2 士- ：和个复三重 态3 士- 这个过程中，实单态i o 和实三重态3 0 共4 个哥尔斯通玻色子被破缺生成元所对应 的4 个规范玻色子吃掉，这样，这些规范玻色子就获得了，量级的质量因此，在l h 模 型中会出现4 个重规范玻色子雌，z h 和b 何而复二重态2 4 - 1 z 和复三重态3 士在此过程 中仍然没有获得质量，这1 0 个哥德斯通玻色子可以通过非线性场参数化为s n = ( 日? o 压h 日z + i 以v 厄日影0 1 么) t ，乃 酬矿矾 圣= ( 0 ：；名圣) n 8 ， q ：= ( 仃。2 。3 3 ) ，q ；= ( 。3 3 扩。2 ) c l - 。， m = ( 一斋如耽斋如3 ) ，砼= ( 一斋如黝斋厶：) c n ， 2 具有t 宇称的最小h i g g s 模型( l h t ) 与单个顶夸克的产生和衰变 弱测量数据的树级贡献，从而对模型的参数范围产生了很强的限制( ，4 t e v ) 1 5 1 这个 模型的有效能标大约是4 霄，所以在有效能标和弱标度之间的精确调节再次需要一个很 大的值，一即精细调节问题解决这个问题的一种方法是引入一个新的分立对称陛“t 宇 称”1 1 6 1 具有t 宇称的最小h i g g s 模型( l h t ) 是一个十分具有吸引力的模型，解决了来自精确 电弱测量数据的限制在l h t 模型中，s m 粒子的t 宇称为偶( e v e n ) ，而大部分质量在t e v 量级的新粒子的t 宇称为奇( o d d ) ，顶夸克对应的类矢量顶夸克t 除外l h t 模型中的t 宇称可以禁止t e v e n 与t o d d 部分的树级混合所以，新粒子对精确电弱测量数据的修 正只能发生在圈级，是圈级压低的因此，l h t 模型中的能量标度，可以低至5 0 0 g e v 1 7 在l h t 模型框架下，光子的t 宇称伙伴b 日是最轻的，并且是稳定的，它很可能是暗物质 的候选者 l h t 模型同样预言了一些新粒子，如重规范玻色子( b 日，z h ，w 臂) ，重夸克，重轻子对 以及标量粒子( 妒，圣p ，圣士) 等因为它们具有相对较低的能标f ，c e r n 的大型强子对撞机 ( l h c ) 将很有可能直接产生s m 粒子的t 宇称伙伴因此，在l h c 上研究l h t 模型的可 能物理过程有重要意义 1 2顶夸克物理的特殊意义 1 9 9 5 年，c d f 1 8 和d 0 1 1 9 1 实验组，在费米实验室的印对撞机t e v a t r o n 上发现了顶夸 克，它是目前所知最重的基本粒子顶夸克的发现肯定了s m 所预言的基本粒子结构在 t e v a t r o n 这样的强子对撞机上顶夸克主要以与它的反粒子成对的形式产生因为顶夸克 质量很大，所以还有可能单个出现最近c d f 和d o 实验组报道了在t e v a t r o n 上观测到单 个顶夸克的产生1 2 0 1 ，这为了解顶夸克物理以及寻找h i g g s 粒子的迹象都有重要意义 顶夸克具有特别之处，首先，虽然顶夸克很重，但是它表现为点粒子，根据实验数据， 它的大小至少在l o - i s m 那么，如果在1 0 - 1 8 m 量级以下，顶夸克是否还能表现为点粒 子? 所以我们很想知道，顶夸克究竟是个普通意义的夸克，还是在某些情况下会表现出 奇异性的夸克? 尽管目前t e v a t r o n 上得到的结果在s m 内与理论预言及期望值相符，顶夸 克质量也已经得到精确测量，但是顶夸克的性质以及它的产生、衰变的动力学仍然没有 被详细研究 其次，顶夸克还具有个重要性质使它不同于其它已知夸克在形成强子结合态之前 顶夸克衰变，这个性质为研究一个裸夸克在几百g e v 一几t e v 能量范围的相互作用提供 了可能于是，在大多数情况下顶夸克电弱相互作用和强相互作用效应都能够准确地预 言出来同时，这个性质对于分析和解释现有及未来实验数据都是必不可少的 另外，我们知道在电弱尺度存在新物理，但是我们不知道它们究竟是什么由于顶夸 克质蹙接近电弱破缺标度，所以我们将顶夸克作为新物理的通道几乎所有电弱对称性 破缺模型中，顶夸克都能与新粒子耦合与顶夸克相关的f c n c 过程也被视为探索新物 理的一种途径 表1 1t e v a t r o n 以及未来l h c 上，顶夸克对和单个顶夸克的产生事例数 厅成对产生主要过程 y a t e v a t r o n ：力( 1 9 6 t e v )丽一托 一7 1 0 4 p l h c ：p p ( 1 4 t e v )g g _ 托 9 1 0 s 2 单个顶夸克产生主要过程 ( t + - ) t e v a t r o n ：u + b _ d + t。3 1 0 3 2 l h c ： 仳+ b d + t。3 3 1 0 s p 以下与顶夸克相关的研究问题是目前人们比较感兴趣的。一，由于顶夸克的质量很 大，我们把它看作探索电弱规范对称性破缺机制的一把钥匙，同时它对于解释与此现象 相关的力和粒子也起到重要作用；二，顶夸克可以探测可能的新粒子，新宇称破缺以及由 非标准h i g g s 玻色子引起的非标准c p 破缺相互作用；三，目前实验结果和s m 预言都表 明t 一6 + 是主要的衰变模式，但分支比和t b w 顶点结构还没有得到精确直接测量是否 存在新的顶夸克衰变模式? 比如超对称粒子这些问题以及其他一些t e v a t r o n 上提出的 问题都将成为l h c 实验的关注点 目前，t e v a t r o n 是唯一顶夸克产生的源，但是它所产生的顶夸克数量有限，我们期待 l h c 的运行，那么在l h c 低亮度状态( 乡一l o f b 。) 就将有数以百万的顶夸克产生这样 我们就开启了探索顶夸克的大门表1 1 给出t e v a t r o n 上以及预期未来l h c 上顶夸克对 和单个顶夸克产生的事例数 1 3 工作简介 l h t 模型是目前备受关注的新物理模型之一，与电弱精确测量数据一致，并且具有 由新的味混合矩阵描述的更丰富的味结构这个性质使l h t 模型可能对一些味破缺过程 产生重要贡献我们的工作便是基于l h t 模型，研究与顶夸克f c n c 相互作用相关的单 个顶夸克产生和顶夸克衰变过程 我们首先研究了e p 对撞机上，通过反常耦合t q v ( q = c ，u ；v = 7 ，z ，9 ) 的单个顶夸克产生 过程e p e t + x 由于t q z 的贡献比t q 7 的贡献要小几个量级，所以计算中主要考虑t q 7 顶 点对t 道部分子过程e q e t 的贡献我们分为两种情况来讨论产生截面仃( s ) 计算结果表 明，两种情况下h e r a 对撞机上产生截面o ( s ) 都小于1 1 0 4 f b ，因此在h e r a 测量不到 单个顶夸克的产生但是，在第二种情况下t h e r a 上产生截面a ( s ) 可以达到o 1 4 f b ，假 设t h e r a 的积分亮度能达到髟= l o o f b - - ，那么每年就可以有十几个单个顶夸克产生 我们还研究了l h t 模型预言的反常耦合t q h 对顶夸克稀有衰变的贡献首先计算了 稀有衰变过程t 一咖的分支比发现分支比e ( t 一咖) 在l h t 模型中可达到1 0 “量级。第 二种情况下，b ( t c h ) 大于b ( t u ) ，可分别达到2 8 1 0 “和7 9 1 0 一，仅略低于l h c 实验探测敏感度在此基础上，我们还计算了b ( t q a ) 因为s ( t 一口丁_ ) 比b ( t q z - ：) 或 4 具有t 宇称的最小h i g g s 模型( l d 与单个顶夸克的产生和衰变 b ( t q e e ) 要大，而且我们的目的是研究l h c 上是否能探测l h t 模型可能信号，所以仅 计算第二种情况下b ( t g 开) 选取合理的参数，b ( t c 厅) 可达到1 0 _ 7 量级尽管如此， 在l h c 上仍然很难观测到l h t 模型对稀有衰变t 一北和t 一口2 - 的效应 本文的结构如下：第二章简要介绍了l h t 模型；第三章中较为详细的介绍了顶夸克 物理，包括顶夸克的基本性质，顶夸克的产生和衰变；第四和第五章介绍了研究生期间的 主要工作第四章研究了l h t 模型下e p 对撞机上单个顶夸克的产生，第五章计算了l h t 模型对稀有衰变t 一咖以及t 一口1 的贡献第六章总结了该论文的主要结论 5 第二章l h t 模型综述 与l 日模型类似，l h t 模型建立在s u ( 5 ) s o ( 5 ) 整体对称性破缺的非线性盯模型基础 之上s u ( 5 ) 的个对秣| 生张量e 场的v e v 使s u ( s ) 在标度，处破缺到s o ( 5 ) ，这个真空期 待值o 可表示为如下形式： e o = 蚓 亿， 破缺生成元x a 和未破缺的生成元t n 构成李代数满足p _ t a ，x n 一一x n ，因此对称性 破缺可看作z z 自同构，这个z z 自同构是实现t 宇称的基本动机 s u ( 5 ) 的子群 s u ( 2 ) l u ( 1 ) 1 1 【s u ( 2 ) 2 u ( 1 ) 2 l 是规范的，规范对称性的生成元表示如 下： 矿2 0 2 0 2 2 0 2 2 0 20 2 2 q 2 i o ； o o ； i ，q 2i o ； o o ； l ； ( 2 2 ) 0 2 x 20 20 2 2 0 2 20 2 一矿+ 2 m = d i a g ( 3 ，3 ，- 2 ，- 2 ，- - 2 ) 1 0 ，y 2 = d i a g ( 2 ，2 ，2 ，- 3 ，- 3 ) 1 0 ( 2 3 ) 其中矿是泡利矩阵，q 譬2 均是5 5 矩阵v e v 使 s u ( 2 h u ( 1 ) l 】p c ，( 2 ) 2 u ( 1 ) 2 】规范性 破缺到它的对角子群，即s m 的电弱规范群s u ( 2 ) l u ( 1 ) y 非线性场在s u ( 5 ) 转动矩阵y 作用下的变换形式为： e _ v e v t 规范不变的运动学项为， c = 等t 7 ( 阢e ) ( 巩e ) 其中 s u ( 2 ) l u ( 1 ) 1 1 【s u ( 2 ) 2 u ( 1 ) 2 】规范对称群的协变导数d p 定义为： 仇e = 钆一i - a r r a a 。+ 销峨。) + 办( 巩，玖e + e y a b a 。) 】 ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 这里吮。和b a 。( a _ 1 ，2 ) 是规范玻色子，虿和歹分别是s u ( 2 ) a 和u ( 1 ) a 规范对称群的规范耦 合常数它们与s ms u ( 2 ) l 的规范耦合常数g 和u ( 1 ) y 的规范耦合常数9 7 的关系为； l 9 2 = 1 厮+ 1 硗，i g 化= 1 砰+ i 贸 ( 2 7 ) 2 1 规范玻色子部分 在规范场部分实现t 宇称可定义为： a lha 2 ， 6 具有t 宇称的最小h i g g s 模型( l h t ) 与单个顶夸克的产生和衰变 其中a l ，a 2 分别对应于降u ( 2 ) l 【，( 1 ) l j 和【s u ( 2 ) 2 u ( 1 ) 2 】规范群 如果雪。= 彘，矾= 矾，那么，拉格朗日量( 2 5 ) 在t 宇称变化下是不变的s m 的s u ( 2 ) l 规范玻色子w l 和u ( 1 ) y 超荷规范玻色子钆可写成： w l = 号笋，忙警( t - e v e n ) ( 2 9 ， 它们的t 宇称伙伴为： = 鼍笋，a 日= 警( t - o 删 ( 2 1 0 ) 其中，l 和h 分别代表s m 粒子和新粒子质量本征态可写成： 雌= 警，瞄= 攀乎， 仁m 玩= c o s o w w 2 一s i n o w a l ， 钿= w 7 鲁+ x 日万v - a 日， ( 2 1 2 ) 既= 戚n 晰蜕+ c d s 断屯，鼬= 一胎乒b , 2 雌+ a ( 2 1 3 ) 其中，o w 是弱耦合角柚的表达式为； x 日= 丽两5 9 9 可 ( 2 1 4 ) s m 规范玻色子w ，z 和光子的质量表示成： m w l ：弘g 尬l ：罕u 讹l ：o ( 2 1 5 ) 光子，z 玻色子，w 玻色子的t 宇称伙伴分别是b n ，细和w ，考虑到电弱对称性破缺以 后，它们的质量由下式给出： h = 鬟【l _ 筹+ 1 ，尬日2 = 9 f 1 - 酽v 2 + 1 ( 2 1 6 ) 其中竺2 4 6 g e v 是电弱对称性破缺标度，是l h t 模型下规范对称性破缺标度因为9 ， 很小，所以光子的t 宇称伙伴b h 很可能是在这个框架下最轻的t - o d d 粒子而且鼬是稳 定的，它很可能是暗物质的候选者【2l 】 2 2 标量部分 整体对称性破缺产生的1 4 个哥尔斯通玻色子可以由i i 场描述，则非线性场可以表 示为： ( z ) ：e m r e o e i l i t f ：e 2 i ，岛 ( 2 1 7 ) s u ( 5 ) 破缺赝哥尔斯通玻色子有如下电弱规范群的表示； 1 0 3 0o 2 考0 3 1 ( 2 1 8 ) 7 具有t 宇称的最小h i g g s 模型( l h t ) 与单个顶夸克的产生和衰变 一。封 亿柳 日= ( 荽) 一( 荔一每) 亿2 。， 其中q = d i a g ( 1 ，1 ，一1 ，1 ，1 ) 这个变换法则是根据要求的运动学项在交换两组规范玻色 子保持不变而得到的在此变换下，确保了s v ( 2 ) l 三重态为t o d d ，并且没有三重态与 h i g g s 双重态的耦合在t 宇称下的变换为： e 一o q t q e o 三豆( 2 2 2 ) 由于t 宇称禁止了h 圣h 耦合，这样在电弱对称性破缺后，不会出现非零的三重态的 真空期待值【2 2 ，2 3 】圣的质量与h i g g s 的质量存在一定的关系t 2 华， ( 2 2 3 ) 工， 我们把二重态h i g g s 玻色子的质量m h 作为个自由参数，可以用方程( 2 2 3 ) 来计算三重 态h i g g s 玻色子的质量因为三重态h i g g s 玻色子能够参与电弱相互作用，并且它们的质 量在t e v 量级，所以它们能在l h c 上直接产生 2 3 费米子部分 为了避免电弱精确测量数据限制并且同时实现t 宇称，有必要使s m 费米子二重态加 倍 1 6 1 为每个s ms u ( 2 ) l 二重态引入一个s u ( 2 ) l 二重态和个s u ( 2 ) 2 二重态t e v e n 费 米子与s ms u ( 2 ) l 二重态对应，t o d d 费米子得到破缺标度，所在量级的质量费米子二 重态妒。，忱可以包含在s u ( 5 ) 不完全表示皿。和霍：中，场的形式可以写为： 霍z = ( 专) ，皿z = ( 三) ，面= ( 兰兰) ， c 2 2 4 ， 8 具有t 宇称的最小h i g g s 模型( l h t ) 与单个顶夸克的产生和衰变 面是t o d d s o ( 5 ) 多重态，在整体s u ( 5 ) 下非线性变换在s u ( 5 ) 下，霍。和皿：的变换形式 为： 皿l _ y + 平l ，皿2 一v 2 ，( 2 2 5 ) 其中，y 是s u ( 5 ) 变换? 宇称对复合态的作用：雪。一一o 皿：，面_ 一面霍。和平。的 t 一例e 扎部分是s m 电弱夸克和轻子双重态，t o d d 部分根据妇的s 0 ( 5 ) 表示每通过如下 y u k a w a 相互作用得到d i r a c 质量： k ，( 瓦面+ 面1 o q 驴q 面) + h c 一( 2 2 6 ) t o d d 左右手二重态在电弱对称陛破缺( e w s b ) 前得到质量、，e w s b 后，产生t o d d 上下型夸克之间小的质量劈裂，它们的质量表示如下。 m d j = r m 日 ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) 因为面场是t o d d 本征态，所以它与s m 费米子没有规范作用于是它们仅与t 一倒e n s m 规范玻色子相互作用类似地，与( 2 2 6 ) 式中得到的t o d d 哥尔斯通玻色子的相互作 用只能是左手s m 费米子 为了避免单圈二次发散的h i g g s 质量，第三代轻y u k a w a 相互作用必须被修正那么 第三代皿- 和雪2 必须用8 5 ( 5 ) 子群s u ( 3 ) l ，s v ( s ) z 的完全表示，其复合态为t q = ( 喜) ，q z = ( 墨) ， ( 2 2 9 ， 夸克二重态可以写为： 口t = 一t c r 2 ( 乏) 还需引入另外两个单态t l r ，t l 凡，它们在t 宇称下变换为：t l r 一一t 磊顶夸克部分有 如下t 宇称不变的拉氏量【7 ，8 】： 厶= 砉a l ，知屯【俺1 ) i 马。切一( 玩o ) l 岛。豆蛔】t 3 r + a 2 ，l t i r + _ 2 t ：r ) + i 1 c ， ( 2 3 1 ) 其中，e 珊和屯是反对称张量，i ，互k 在1 - 3 之间跑动，z ，y 取4 - 5 ，a l 和a 2 为两个自由参 数y u k a w a 相互作用使顶夸克得到质量； m t o p - 穗巍 ( 2 3 2 ) 、， 1 十 i 而正交t e 秒e n 部分( 耳) 和t o d d 部分t i 和：( 1 ) 得到如下质量： m t + = 、a ；+ a l ， m t _ = a 2 ，( 2 3 3 ) q ，和q z 二重态的t o d d 部分通过以上讨论相同的y u k a w a 耦合获得质量s m 上型夸 克的另两代由与以上类似的项获得质量卫夸克与s m 顶夸克质量本征态及b h 的“味改 变”相互作用很小，对我们所研究的过程几乎没有贡献，在计算中我们主要用到m n 9 + 尸 一， 1 8 一l ，i ， ， k k 以以 l | = 具有t 宇称的最小h i g g s 模型( l h t ) 与单个顶夸克的产生和衰变 2 4t o d d 味混合 s m 中，当e w s b 后，y u k a w a 相互作用为三代上型夸克给出质量蚝，它由两个幺正 矩阵u 、v 对角化， ( 帆) ；= ( k ) i 州w 。d m kv 。+ 巧1 规范本征态与质量本征态之间有如下关 t 2 = ( v p j u l 一， 系： 墙= ( v , , b u s 2 ( 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) 以上讨论同样适用于下型夸克s m 中，上下型夸克之间仅弱相互作用，有如下混合， ( k + 川ir d 巧k 三( v o k m ) j ( 2 3 6 ) 我们关注t o d d 费米子与s m 费米子味改变混合给出t o d d 二重态质量的相互作 用( 2 2 6 ) 式可写为如下形式 ，( 瓦t f 面+ 瓦 岛q f q 面) + 危c 与c k m 变换类似，得到的质量矩阵厨砖由两个u ( 3 ) 矩阵对角化； 弓= ( 瞻) 知i n d 小kv h t 巧l ， 作用在左手场，作用在右手场面由于得到的d i r a c 型t o d d 费米子的质量矩阵相同与味物理相关的变换为 ( 2 3 7 ) ( 2 3 8 ) 质量项是s u ( 2 ) l 对称的，上下 ( 嵋) ：( k ) ；兰( 瞻。) ；，( 瞄) 女( k ) ；三( v j 护i 这两个矩阵通过s mc k m 矩阵联系： 其中， 喵。瞻d = v c k m 利用【2 4 ，2 5 】的方法，用三个角皑，吃，皑和三个相6 d 2 ， ( 2 3 9 ) ( 2 4 0 ) ( 2 4 1 ) 珐，砚来参数化瞻d 得到： - d = ( 三一5 塞。嘉s 是耋a 嘉) ( 一s 妻。矗三s 是薹6 毛) - ( 一s 葶话是s 乞享6 厶；) c 2 4 2 ， 于是。可由以下式子确定， 垤。= d 呓k m 1 0 ( 2 4 3 ) 妒 够 3 笛 美 蛳 鼢 翰 n 沌 胎 c 旧 h 掰 吼 啼 毗 吖 r 3 滞 沈 l l y 咖 蝴 l i c 一 一 一 吖 乳 第三章顶夸克物理综述 3 1 顶夸克简介 s m 中，顶夸克为自旋1 2 、电荷2 3 的费米子，在s u ( 3 ) 群下以色三重态变换，是b 夸 克的同位旋伙伴它几乎与所有的基本粒子有相互作用，被认为是探测电弱对称性破缺 的切入口，这些都源于顶夸克的大质量另外，顶夸克质量是s m 的基本参数，并且它可 以与w 玻色子质量一起由辐射修正限定h i g g s 玻色子的质量因此，对顶夸克质量的精 确测量显得尤为重要，对顶夸克质量的定义也很重要这一节我们首先讨论顶夸克的质 量，然后再介绍顶夸克其它的性质，如寿命，自旋，荷 静1 1 顶夸克质量 因为顶夸克不能结合为强子，所以很自然的将顶夸克看作高度不稳定的裸费米子，这 样表明可以用在壳或极点质量的概念于是，对顶夸克质量的一个普遍的定义就是利用 顶夸克全传播子极点位置，即在壳或极点质量在壳或极点质量的概念被定义为夸克传 播子鼠( p ) 复数值极点的实部分，这是一个纯微扰概念由于色禁闭，不能观测到夸克，它 的全传播子没有极值，所以这样的极点仅能存在于微扰理论中在有限阶微扰理论中，顶 夸克传播子在复数值、伊= r n t i f 。2 有个极点其中m 。是极点值或在壳质量，r t 是顶 夸克衰变宽度对所谓的与红外重整相关的一系列图所有阶求和，表明极点质量有一个 内禀的、非微扰的量级为a 口c d 一几百个m e v 的不确定性 另一种定义顶夸克质量的方法是所谓的短距质量，如- m s 重整化方案中定义的夸克质 量m q ( u ) ，p 表示重整化标度，这种定义不存在o ( a q c d ) 的不确定性肛= 巩时，极点质量 与蕊质量的关系可以写成如下形式。 一一 m r ( m r ) = 7 7 i t ( 1 + 芸丝+ 8 2 3 6 4 ( - 鲁) 2 + 7 3 6 3 8 ( 生) 3 + p ( q ：) ) 一1 ， ( 3 1 ) or ，l，17 1 其中口。( p = 丽t ) 是六味q c d 的丽琴耦合常数，在( 3 1 ) 中有个附加的o ( a q c d ) 不确定 性利用锄= o 1 0 9 可以得到m 。厩= 1 0 6 所以，而质量要比极值质量低i o g e v 若 m t = 1 7 1 g e v ，相应的而t = 1 6 1 g e v 目前，t e v a t r a n 上顶夸克质量的测量值是利用包含一些依赖于顶夸克质量的( 运动学) 变量进行整体数据拟合得到的顶夸克的最新实验测量值为 m ；印= 1 7 3 1 土1 3 g e v , ( 3 2 ) 这个值是2 0 0 9 年初由风和c d f 实验组联合实验得到的【2 6 1 ，相对误差为0 7 5 ，小于任 何其他夸克的质量误差由于大多数测量都是利用运动学变量，那么似乎很自然的认为 ( 3 2 ) 式应该是极点质量但应该注意的是，因为观测值是根据拉格朗日质量参数更高阶 q c d 微扰理论计算的，所以目前顶夸克质量的实验测量值都不能与观测值相联系 我们知道，顶夸克质量对于s m 与电弱精确数据的拟合起重要作用，这样就对s m h i g g s 质量产生了约束普遍的方法是将( 3 2 ) 式解释为在壳质量r n t 2 0 0 7 年顶夸克质量的 具有t 宇称的最小h i g g s 模型( l h t ) 与单个顶夸克的产生和衰变 世界平均值为m ；2 p = 1 7 0 94 - 1 4 g e v 2 7 1 ，给出m h 的上限为m h 0 为单位，顶夸克电荷为仇= 2 3 这个值是根据可观测信号厅一面+ 一得到的由这个可观测道还可以得到另一个可能 性，观测到的顶夸克共振是电荷为q = 一4 3 的奇异重夸克且衰变到b w 一1 3 6 1 d o 和c d f 在t e v a t r o n 上的实验同时排除了这个可能性1 3 7 ，3 8 1 在l h c 上，因为厅和研的产生主要 通过胶子融合，所以a ( a r ) a ( t 吾) 近似与骈成比例于是，顶夸克电荷可由