相似三角形课件

相似三角形,相似三角形,相似三角形的概念相似三角形的基本性质相似三角形的预备定理,两幅形状相同大小不等的长城的图片是相似的。,ABC与DEF,三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形,做相似三角形(similartrianglec),ABC与DEF相似，就记作：ABCDEF,注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！,基本性质：相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例.,如果ABCDEF,那么A=D,B=E,C=F.,如果ABCDEF,那么哪些角是对应角?哪些边是对应边?对应角有什么关系?对应边呢?,以小组为单位,开展竟赛.,如果ABCDEF,那么A=D,B=E,C=F.,这个结论在今后学习的过程中作用很大,你可要认真噢！,、两个全等三角形一定相似吗？为什么？,.两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？,.两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？,1.相似.因为对应角相等,对应边成比例.,.两个直角三角形不一定相似.因为对应角不一定相等,对应边也不一定成比例;两个等腰直角三角形相似.因为对应角相等,对应边成比例.,.两个等腰三角形不一定相似;两个等边三角形相似.,交流讨论,你注意到没有,相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例.在解题时的作用了吗?,1、在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定x,y,m,n的值.,你准备如何去做?X=32,y=20/3,m=800,n=550.,x,20,33,48,30,22,（1）,解：因为两个三角形相似，所以由相似三角形对应边成比例，得,x=32,（2）,解：因为两个三角形相似，所以由相似三角形对应边成比例得,又由相似三角形对应角相等得=,3a,10,2a,y,y=20/3,即,如图，已知DEBC则,若DEBC则DAE=BAC,ADE=ABC,AED=ACB,若ABDE则A=D,B=E,ACB=DCE,故ADEABC,故ABCDEC,从上面的解答中，你获得了那些信息？,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。,相似三角形的预备定理,这是两个极具代表性的相似三角形基本模型：“A”型和“X”型,这个两个模型在今后学习的过程中作用很大,你可要认真记住噢！,看过例题过后，你又有什么收获？,例、如图，有一块三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪其他两边的实际长度。,解:草坪的实际形状和它在图纸上相应的形状相似.所以实际的三角形与图上的三角形相似,且它们的相似比2000:5=400:1.,如果设其它两边的实际长度都是xcm,那么,X=3.5400=1400(cm),1400cm=14m.所以,草坪其它两边的实际长度都是14m.,例2、如图,已知DEBC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=450,ACB=400.(1)求AED和ADE的大小;(2)求DE的长.,解:因为DEBC，所以ADEABC,(1)由相似三角形对应角相等,得AED=C=400.在ADE中,ADE=1800-400-450=950.,（2）由相似三角形对应边成比例。得,三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形(similartrianglec).ABC与DEF相似,就记作:ABCDEF.注意:要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！性质：相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例.如果ABCDEF,那么A=D,B=E,C=F.,预备定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。,想一想,相似比等于1的两个三角形会是什么样的关系？,如图，分别根据下列已知条件和刚学得知识，试写出你能得出的结论。,我思，我进步,（1）DEBC；,（1）,（2）DEAB；（3）ABCADE，其中ADE=B,（2）,（3）,随堂练习,等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形ABC相似，相似比为3：1，已知斜边AB=5cm。（1）求ABC的斜边AB的长（2）求斜边AB上的高,解：（1）因为这两个直角三角形是相似三角形，所以由相似三角形的对应边成比例得,A,B,C,D,A,B,C,D,答：三角形ABC斜边AB的长是5/3cm，斜边AB上的高是5/6cm。,AB/AB=3/1,即AB=AB/3=5/3（cm）,