（机械工程专业论文）tc4钛合金铣削过程预测和表面质量分析.pdf

摘要 t c 4 钛合金有着强度高、耐高温性好和耐腐蚀性强等其它金属所不具有的优 良特性，这些突出的优点使钛合金广泛应用于航空、航天、航海和医疗等众多领 域。但是它们的热传导率低、弹性模量小和化学活性高的特点也造成了它们的切 削力大，加工效率低和振动剧烈的缺陷。为了研究钛合金的加工，本文在切削实 验的基础之上，实现了动、静态切削力预测、切削稳定性预测和表面质量预测的 材料加工特性分析方法，并在此基础之上进行了基于遗传算法的切削参数优化。 基于钛合金的正交铣削实验建立了钛合金切削力预测的指数模型，并对切削 参数对切削力的影响趋势进行了分析，同时在不同结构、涂层的刀具铣削钛合金 实验的基础之上，对铣刀刀尖圆角和涂层材料对钛合金切削力的影响进行了分 析，为钛合金加工中参数和刀具选取提供了一定的理论指导。建立了动态切削力 仿真模型，提出了一种基于小范围直线逼近的切削力系数辨识方法，得到了在不 忽略刃力的情况下的动态切削力系数，提高了钛合金切削力仿真的精度。在动态 切削力仿真的基础之上，进一步研究了切削系统的切削稳定性，对钛合金加工系 统进行了平稳切削区域预测，得到了不同切削参数下的极限稳定图。利用二次曲 面响应法建立了钛合金表面粗糙度与切削参数之间的关系模型，对各个切削参数 对表面粗糙度的影响趋势进行了分析。同时基于遗传算法进行了以最大材料去除 效率为目标的切削参数优化。 本文针对钛合金加工过程进行的相关研究，在一定程度上丰富了钛合金加工 理论，为制定优良的钛合金加工方案、选取合理的切削参数和提高钛合金加工效 率等提供了有力指导。 关键词： 切削力仿真切削稳定性表面粗糙度切削参数优化 a b s t r a c t t c 4t i t a n i u ma l l o yh a sh i g hs t r e n g t h ，h i g hc o r r o s i o nr e s i s t a n c ea n da b i l i t yt o w i t h s t a n de x t r e m et e m p e r a t u r e s ，w h i c hm a k e si t w i d e l yu s e di na v i a t i o n ，a e r o s p a c e ， m a r i n ea n dm e d i c a li n d u s t r y h o w e v e r , t h ep r o p e r t i e so fl o wt h e r m a lc o n d u c t i v i t 5 l o we l a s t i cm o d u l u sa n da c t i v ec h e m i c a lp e r f o r m a n c em a k ei td i f f i c u l tt om a c h i n e ， s u c ha st h ec u t t i n gf o r c e sa r el a r g e ，v i b r a t i o ni ss e r i o u s ，t h ep r o c e s s i n gs u r f a c e sa r e r o u g ha n dt h ep r o c e s s i n ge f f i c i e n c yi sl o w i no r d e rt os t u d yt h ep r o c e s s i n go f t i t a n i u ma l l o y ，s o m er e l e v a n tr e s e a r c h e sh a v eb e e nd o n ei nt h i sp a p e r , w h i c hc o n t a i n t h ep r e d i c t i o no fs t a t i cc u t t i n gf o r c e ，t h es i m u l a t i o no fd y n a m i cc u t t i n gf o r c e ，t h e p r e d i c t i o no fc u t t i n gs t a b i l i t y , t h ep r e d i c t i o no fs u r f a c er o u g h n e s sa n dt h eo p t i m i z a t i o n o f c u t t i n gp a r a m e t e r s a ne x p o n e n t i a lm o d e lf o rp r e d i c t i n gs t a t i cm i l l i n gf o r c eh a sb e e ne s t a b l i s h e d b a s e do nd a t ac o l l e c t e df r o mo r t h o g o n a lm i l l i n ge x p e r i m e n t s t h e nt h ea f f e c t i o no f t h ec u t t i n gp a r a m e t e r s ，t o o ls t r u c t u r ea n dc o a t i n go nc u t t i n gf o r c e si sa n a l y z e d ，w h i c h p r o v i d e sg u i d a n c ef o rc h o o s i n gp r o p e rp a r a m e t e ra n dt o o lt y p ei nt h em i l l i n gp r o c e s s o ft c 4 a l l o y i nt h es e c t i o no f t h es i m u l a t i o no fd y n a m i cc u t t i n gf o r c e ，am o d e lb a s e d o nm e c h a n i c a lt h e o r yh a sb e e np r o p o s e d b a s e do nl i n e a ra p p r o x i m a t i o ni ns m a l l r a n g e ，t h i sm e t h o dc a nc a l c u l a t et h ec u t t i n gc o e f f i c i e n t sv a r y i n gw i t ht h ec u t t i n g p a r a m e t e r sw i t h o u ti g n o r i n gt h ee d g ef o r c e s ，w h i c hm a k e st h es i m u l a t e dr e s u l t a c c u r a t e t h ep r e d i c t i o no fc u t t i n gs t a b i l i t yh a sb e e nf u r t h e rs t u d i e do nt h eb a s i so f t h es i m u l a t i o no fd y n a m i cc u t t i n gf o r c e i nt h es e c t i o n ，ap r e d i c t i o nm e t h o df o rs t a b l e c u t t i n gr e g i o nh a sb e e np r o p o s e dt oo b t a i nt h eu l t i m a t es t a b l em a p u n d e rd i f f e r e n t c u t t i n gp a r a m e t e r sb a s e do nt h ef i r s t - o r d e rl i n e a ro r d i n a r yd i f f e r e n t i a le q u a t i o n s t h i s m e t h o dh e l p st oc h o o s ep a r a m e t e r st og u a r a n t e et h es t a b i l i t yo f t h ec u t t i n gs y s t e m am o d e li sc o n s t r u c t e dt od e s c r i b et h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ns u r f a c er o u g h n e s s a n dc u t t i n gp a r a m e t e r sb a s e do nq u a d r a t i cr e s p o n s es u r f a c em e t h o da n dt h ea f f e c t i o n o fc u t t i n gp a r a m e t e r so i ls u r f a c er o u g h n e s si sa n a l y z e d m e a n w h i l e ，t h ec u t t i n g p a r a m e t e r sa r eo p t i m i z e db yg e n e t i ca l g o r i t h m sw i t ht h eg o a lo fm a t e r i a lr e m o v a l e f f i c i e n c y ，w h i c hp r o v i d eg u i d a n c et oc h o o s ep a r a m e t e r si nt h ec u t t i n gp r o c e s so f t c 4 a l l o y t h er e l e v a n tr e s e a r c h e so nt h ep r o c e s s i n go ft i t a n i u ma l l o yi nt h i sp a p e rh a v e e n r i c h e dt h et h e o r yt os o m ee x t e n t t h er e s e a r c h e sh a v ep r o v i d e dp o w e r f u lg u i d a n c e f o rd e v e l o p i n gp r o c e s s i n gp r o g r a m ，o b t a i n i n gr e a s o n a b l em i l l i n gp a r a m e t e r sa n df o r i m p r o v i n gt h ep r o c e s s i n ge f f i c i e n c yo f t i t a n i u m k e yw o r d s ：s i m u l a t i o no f c u t t i n gf o r c e ，c u t t i n gs t a b i l i t y ，s u r f a c er o u g h n e s s ， p a r a m e t e r so p t i m i z a t i o n 第一章绪论 1 1 课题来源及研究意义 1 1 1 课题来源 第一章绪论 本课题来源于国家科技支撑计划课题的子课题：切削刀具基础数据平台的建 立。其主要任务是对高速高效切削工具基础数据平台中韵切削工艺数据优化、实 用化技术进行研究并建立高性能的金属切削数据库。本文通过对钛合金切削过程 的研究，建立了加工过程中的切削力、机床振动、刀具磨损状态和加工表面状况 与切削参数之问关系，最终为实际生产提供合理而优化的切削参数，为制定良好 的加工方案提供理论指导，是上述课题的关键内容。 1 1 2 课题的研究意义 现在我国正处于制造技术快速发展的时期，切削加工作为制造技术的基础工 艺，随着科学技术的发展，取得了很大的进步，进入了发展高速切削、开发新材 料和新切削工艺与切削方法的研究的阶段。 随着航空、航天、海洋、汽车、医学等事业的发展，钛合金在这些领域中的 应用也越来越广泛。钛合金有着其他金属所不具有的优良特性，比强度( 强度 密度) 远大于其他金属结构材料，热强度高，低温性能好，抗腐蚀性能强等，这 些突出的优点使钛合金成为众多行业应用的焦点。t i 6 a i - 4 v ( t c 4 ) 是最早研制 成功、应用时间最长、技术最成熟、应用最广泛的钛合金材料。虽然性能优良的 钛合金不断出现，但是t i 6 a 1 4 v 依然是航天、航空等领域应用最广泛的材料i l j 。 但是就其加工性能而言，它的化学活性高、导热系数小、弹性模量小等特点使钛 合金成为最难加工材料之一，其加工过程中，加工表面回弹量大、切屑变形系数 小，切削温度高，单位面积上切削力大，加工硬化现象严重，刀具后刀面和前刀 面的磨损及粘附现象严重，甚至很容易致使刀具破损( 崩刃、破碎等) ，如图1 1 所示是钛合金加工后表面材料粘结造成的缺陷，图1 2 是钛合金加工过程刀具的 崩刃现象。 在钛合金的加工过程中，存在着加工效率低，刀具消耗严重，加工质量差等 第一章绪论 问题，如果不能够选择合理的刀具，合适的切削参数和加工工艺，将会使零件的 表面状况达不到要求、刀具迅速报废，甚至造成零件的报废，造成巨大的经济损 失。本课题对钛合金铣削加工过程切削参数，切削力，切削稳定性，表面粗糙度 等方面入手进行研究，进行静动态切削力的仿真，切削系统稳定性分析和表面 质量分析等的研究，解决了实际生产过程中产生的问题，并对切削参数进行优化， 达到提高生产效率、降低生产成本、改善产品加工质量的目的，为钛合金的铣削 加工提供正确、优良的加工方案。 ，。n 警努。一一 。一* 一一；。 一一一，：一 灞暖圈豳暖宣置豳i 图1 1 钛合金表面缺陷 1 2 课题背景及研究现状 1 2 1 钛合金加工刀具及其涂层的研究现状 图1 - 2 刀具破损 由于钛合金的切削加工性能很差，使得钛合金在加工时选择合适的了丁具基体 材料、涂层材料和合理的切削参数、合适雕j j j h t _ 参数显得尤为重要【2 j 。选择切削 加工钛合金的刀具时应从降低切削温度、减少材料粘结和扩散磨损等多方面出 发，选择高温性能好、导热性能好、韧性高、抗扩散、化学性能稳定的刀具材料。 钛合金的铣削加工最长见的刀具材料是硬质合金材料，主要分为钨钴类硬质 合金( y g ) 、钨钛钴类硬质合金( y t ) 和钨钛钽类硬质合金( y w ) 。但是y t 类和y w 类硬质合金比较脆，这种材料的刀具与被j 口t _ 钛合金有较强的材料亲 和性，化学磨损和粘结现象严重，同时，由于其特殊的性能，造成铣刀刀尖部位 切削压力大，冲击现象严重，容易出现崩刃，甚至刀身的破碎现象【3 j 。在国内， 目前广泛使用y g 类硬质合金材料刀具，这类材料避免了同工件材料近似而造成 的粘结和扩散磨损现象，又具有较强的强度和韧性，很大程度上避免了刀具的崩 刃和破损。同时，由于钛合金铣削时，切削压力主要集巾在了j 尖部位，所以在钛 合金的切削过程中，铣刀( 无论整体式铣刀或者铣刀片) 刀尖都是比较容易被破 坏的部位，圆角铣刀的出现从一定程度上缓和这个问题。 第一章绪论 涂层刀具的出现是刀具发展史上的重大突破，它具有良好的切削性能，而且 涂层材料能够很好的屏蔽基体材料的化学反应和热效应等，能够提高刀具的耐磨 性，减小了前刀面的磨损【4 1 。常见的涂层有t i c 系列涂层，t i n 系列涂层，a 1 2 0 3 系列涂层，p v d 涂层和纳米复合涂层等，在钛合金的切削过程中，则应该选择 导热性能较好、与钛材料亲和性较差而又有较强耐磨性的涂层材料，因为，钛合 金加工中影响最大的因素是粘结和热冲击，而本身导热性能极差，化学性能活泼， 所以应选择导热性能好而又比较稳定的涂层材料。 1 2 2 切削力预测的研究现状 切削力是研究钛合金加工性能的一个重要的指标，它能够表征加工工艺好 坏，刀具工件状态，已加工表面质量，切削参数合理性等，而且又是最容易测量 的重要特征。自从上个世纪5 0 年代，切削力就已经成为国内外材料加工领域学 者研究的重要对象，在切削过程和切削机理的研究上投入了大量的精力，特别是 从1 9 7 0 年开始，计算机技术的应用给金属切削研究领域的带来了新的发展。目 前，被国内外学者广泛应用的切削力预测方法主要分为三大类型 5 , 6 1 ：一是2 0 世 纪6 0 年代，学者根据车削过程建立的切削力经验公式( 包括指数模型、二次曲 面模型等) ；二是美国学者m e c h a n t 提出的基于斜切割理论的仿真模型，它是从 分析剪切区材料屈服流动特性和变形区刀屑界面的摩擦行为入手而建立起来的 一种切削力预报模型，这种切削力的预测方法是建立在切削基本理论基础上的， 最能反映真实的切削状态，预测结果也最准确；三是机械学说模型，又称为半实 验预测法，它认为切削力是切屑厚度和刀具工件接触长度的函数，这种切削力预 测方法最为灵活、方便，但需要进行准确的系数辨识才能得到比较准确的仿真结 果。其中，第二种和第三种是动态切削力的预测方法，它的仿真结果包含了实际 切削力中包含的所有信息，能更真实的反映切削过程，是现在学者研究的焦点。 1 2 3 切削稳定性的研究现状 切削系统的颤振起源于加工中切屑形成过程中的自激振动，它分为一阶颤振 和二阶颤振两种类型 7 $ 】，其中一阶颤振是由切削过程本身引起的( 例如，刀具 和工件之间的摩擦力、作用在切屑上的热机械效应和模态耦合等) ；二阶颤振是 由工件表面的再生波纹引起的，因此又称再生颤振。鉴于颤振在切削过程中巨大 的负面影响，大批的学者都在研究如何检测、识别、避开、阻止、降低和控制颤 振。t l u s t y 和p o l a c e k 9 通过延迟微分方程( d d e s ) 来识别颤振再生机制并建立 相应的数学模型；m e r r i i l 0 】建议把刀具工件系统和切削过程看成一个带反馈的封 第一章绪论 闭的传递系统，通过不断迭代，来获得稳定切削区域，其中切削力是系统的输入， 颤振波纹是相应和反馈信息，系统特性是系统的传递函数；a l t i n t a s 1 1 】在分析颤 振时提出了零阶逼近( z o a ) 法，他把切削力进行傅里叶变换，而在进行颤振分 析时只采用其零阶，从而简化了分析过程并能够快捷地对三个方向进行颤振分 析；t a n g 和l i u 【l2 j 在切削参数不变的条件下，研究螺旋立铣刀螺旋角和倾角对系 统稳定性的影响，他们发现系统稳定性随着刀具螺旋角和倾角的增大而增大。从 1 9 6 6 年到现在为止，已经有大量关于切削稳定性的文章发表，并且仍然在迅速 的增长，他们研究颤振的方法可以大致分为两个大类：一是通过计算得到能够保 证切削过程稳定的切削参数的组合，同时得到尽可能完整的极限稳定图；二是通 过修改切削系统特性，调整系统稳定边界条件的方法来避开颤振。 1 2 4 ，j n - r 表面质量的研究现状 加工表面质量，包括表面粗糙度和表面缺陷，是表征钛合金加工性能的一个 十分重要的因素，由于钛合金加工强度高、粘性比较大，在其加工中如果选择的 切削参数不合理，那么加工表面将会变得十分粗糙，表面缺陷( 褶皱、裂纹、粘 结等) 产生的几率也会相应增大。所以研究切削加工表面质量对于切削参数的优 化选取、表面缺陷的定位和修复等都有着十分重要的意义。为了预测和控制加工 表面质量，学者们已经做了大量的研究： 经典的粗糙度模型是在m a n d e l b r o t w e i e r s t r a s s 方程的指导f ，以能量序列或 者快速傅里叶变换为基础建立起来的，但是这种方法很难将表面粗糙度同切削参 数之间的关系用一个固定的方程表达出来；为了解决这个问题，r a j e n d r am p a t r i k a r 1 3 】以及m f f a br a s h i d 和m r a b d u ll a n i 1 4 等人提出了一种基于神经 网络的表面粗糙度与切削参数之间的模型，取得了良好的预测效果；还有许多学 者采用数学分析的方法，建立了基于实验数据的表面粗糙度模型( 如响应曲面法 x 1 6 j 等) ，同样比较准确地预测了切削加工表面粗糙度。 但是，在以上的研究中除了静态切削力的预测外，很少研究是针对钛合金材 料进行的，因此，不能够对钛合金的加工提供系统、全面的理论指导，为了弥补 这些方面的不足，丰富钛合金加工理论，本文在钛合金铣削实验的基础之上实现 了钛合金铣削过程的预测，包括钛合金静态和动态切削力的仿真、铣削系统稳定 性预测和钛合金加工表面质量分析，最终实现了钛合金加工参数的优化，既为钛 合金的加工提供了理论指导，又为钛合金加工效率的提高做了一定的贡献。 4 第一章绪论 1 3 本文主要研究内容 本文从钛合金d r i t 中的静态切削力、动态切削力出发分析两种难加工合金材 料的切削加工性能，并在动态切削力仿真的基础上进一步研究刀具工件系统的 稳定性和工件加工表面粗糙度。逐步深入了解钛合金加工中出现的问题和相应的 解决方法。 第一章介绍了钛合金材料的分类和在航空航天等领域的应用，阐述了钛合金 加工过程中所遇到的诸多问题。并介绍了国内外学者在刀具结构、涂层，动静 态切削力的预测方法和切削力的稳定性以及表面质量等方面做的研究。指出了本 文将以上方法应用到钛合金的加工过程对解决钛合金加工中的问题的作用和指 导意义。 第二章建立了一种切削力建模方法，并通过正交切削实验进行系数辨识，通 过这种模型分析了不同刀具在切削钛合金的过程切削力大小和随着各个切削参 数的变化趋势，并根据这种变化趋势分析几种结构和涂层材料对切削力大小的影 响，为钛合金加工中刀具结构和涂层以及切削参数的选取提供了一定的指导。 第三章建立了动态切削力模型，并在分析了以往许多仿真和切削力系数辨识 方法的利弊之后，提出了一种基于小范围直线逼近的系数辨识方法，采用这种方 法能够保证在切削力仿真过程中既不忽略刃力的影响，又能够很大程度减少试验 次数，在不造成浪费的前提下保证了仿真的精度。 第四章建立刀具工件系统质量矩阵和刚度矩阵等和考虑刀具振动位移的动 态切削力模型。并在此基础之上，根据一阶线性常微分方程求解方法，计算得到 钛合金加工中能够保证刀具工件系统稳定的切削参数的极限稳定图。 第五章建立了基于二次曲面法的表面粗糙度与切削参数关系的数学模型，这 种模型准确描述了钛合金加工表面粗糙度与各个切削参数之间的关系，对于切削 参数的优化选取起到十分重要的作用。此外，利用遗传算法，以钛合金加工总的 表面粗糙度和切削力为约束，以材料去除效率为目标进行了切削参数的优化，能 够很好地指导实际生生产。 第六章全文总结与展望。总结全文的研究工作，并分析文中研究方法中的不 足之处和一些可行但还没有实现的方法，展望这类研究的方向和发展趋势。 第二章钛合金静态切削力的预测 第二章钛合金静态切i g u ；d 的预测 切削力是研究材料切削过程的一个重要指标，其中包含着机床、夹具、刀具 和工件表面等状态的信息，也是反映加工工艺好坏和切削参数合理性的重要信 息。切削力的大小决定了切削过程中消耗的功率、工艺系统的变形，进一步影响 刀具的磨损和零件的表面质量等 1o ，因此，准确的预测切削力对于加工参数、 刀具和机床等的合理选择，对提高；d d m 质量、保证刀具寿命等有着非常重要的意 义，特别是对于由钛合金等难加工材料制造而成的高要求零件加工制造，切削力 的预测就显得更为重要。 2 1 静态切削力建模及系数辨识 2 1 1 静态切削力建模 影响切削力的因素主要有刀具直径、铣削深度、铣削宽度和主轴转速、每齿 进给量。而在同一次实验中，由于刀具直径是固定不变的。所以，可以不考虑刀 具直径的影响。根据切削原理，切削力与切削参数之间存在复杂的指数关系。学 者们根据这种指数关系，建立了三向切削力的指数模型1 7 ，如公式2 1 所示。 f x = k x v 8 1 口。“口。a 3 乒。4 f y = k y l ，。4 口。a 6 口。a 7 乒4 8 f z = k z v a 9 口p a l o 口p a l l f z 。1 2 ( 2 1 ) 其中，f x 、f y 、f z 表示x 、y 、z 三个方向的切削力，v 、a 。、a p ，f z 分别是切 削速度、切削宽度、切削深度和每齿进给量，岛、毛，、疋、a l 、a 2 、a 3 是待辨 识切削力系数。 2 1 2 基于多元线性回归的系数辨识方法 1 多元线性回归原理 假设随机变量y 与m 个自变量x l ，x 2 ，x 。，之间存在着线性相关关系，实验 第二章钛合金静态切削力的预测 样本量为胛，它的第i 次实验数据为y i ；x 加x 正，x 蛔( 卢l ，2 ，n ) ，这行 次实验数据也可以写成如下形式 1 8 ： y l = 属+ 屈x l l + 殷x 1 2 + + _ x i 。+ q y ：2 屈+ i x 2 1 - - i - 及x z z + + 风x ：mq -e2(2-2) y 。= 屈+ 届x 。l + 屈x 。2 + + 风x 。+ f 。 其中卢0 ，卢，j b 脚是m + 1 个带估计量；f 是互相独立且服从统一正态 分布n ( o ，o ) 随机变量；x o ，x l ，工。是个白变量的观测值。 将上述方程组写成矩阵形式，有 式中 y = y t y 2 ： y 。 ， = y = x 8 + p q 屈 ： 8 。 2 多元线性回归的系数辨识方法 占0 s l ： 占n ，x = 忽略随即误差的影响，式2 3 可转化为： x 1 2 x 2 2 ： x n 2 ( 窆) 6 0 + ( 羔h ) 6 。+ ( 窆x , m x i z ) b ：+ + + ( n ) 6 。 ，= l，= i i = 1i = 1 = x 拥y 其中，【6 0b 。6 。r 为阪届尾， 7 的多元估计量，l v 。 全部试验样本值。从上述公式中可以看出，它的系数矩阵对称， ( 2 - 3 ) ( 2 - 4 ) ( 2 - 5 ) i = 1 y 。y 。 是 且可表示为 卅 m m 札砭 矗 吃 矗 ，；，1 第二章钛合金静态切削力的预测 a =hh b 1 x l l z 2 ： 砀 f - 】 ，= 1 x i i x i 2 ： ： x 加x i 2 1 l x 3 1 x n x l mx 2 mx 3 卅 x n m x tx ( 2 - 6 ) 式中，x 是多元线性回归模型中数据y ，的结构矩阵，它构成了玎次实验；f 是结 构矩阵一的转置矩阵。 而式2 - 6 右端常数项也可以表示为 d = x i l y i x i 2 y i ： x i m y 故正规方程组可化为 a b = d r x 7 x ) b = x 7 y x 7 y 当系数矩阵爿满秩，及d e t a o 时，彳逆矩阵4 存在，因而 b = a d = ( x ，x ) 一1 x 7 y ( 2 7 ) ( 2 8 ) 式中，b 即参数卢的最小二乘估计，也就是多元回归方程的回归系数。 3 多元线性回归在切削力系数辨识中的应用 为了便于阐述，式( 2 1 ) 可统一表示为 ( 2 - 9 ) m x 。h x 。澍。 所 x m x 。 x h。 x 。h m 抽 锄 m x x x x 两局以； 矗 l t i 1 l 广_fjiiiiiiij也 h如n圪 n忆旷忆ji儿 。 h 。 h 嘞 。 砀嘞 2 m ；h 商。h。瑚 第二章钛合金静态切削力的预测 f q = k q v 。9 1 a a q 2 口。a 9 3 声凹4 将式2 - l0 两端取对数，可将其化为线性方程形式为 令 f 2 - l o ) l n = i nk q + a 9 1l nv + a 弘l na p + 口驴l na 。+ 口9 4l n 乒( 2 11 ) y = i nc l i nc 2 i n 只3 i n f g 。 z = 将式2 1 2 带入式2 - 9 中，则 b = 1i nv l li nv 1j nv ： 1i nv 。 = ( x 7 x ) 1 x 7 y i n a p li n a p li n f z l i n a p 2i n 口p li n 乒! l n a 卢3 i n a 。1i n 启3 ； ； i n a p 4 i n 口。l h 1 乒。 依次，即可得到式2 1 0 中各个待求系数。 2 2 钛合金静态切削力的预测 2 2 1 实验设计与结果 1 正交实验设计 ( 2 - 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) 本次实验采用正交实验，因为正交实验不但能够很大程度地减少实验次数， 而且不会丢失有效信息。本次实验是在五轴数控龙门铣床上进行的，采用硬质合 金螺旋立铣刀，以切削深度( a p ) 、切削宽度( a e ) 、每齿进给量( f z ) 和切削速度 ( v ) 为主要影响因素，采用四因素四水平正交设计，因素水平表如表2 1 所示， 刀具和刀具参数如图2 - 1 和表2 - 2 所示，数据采集系统如图2 - 2 所示。 第二章钛合金静态切海0 力的预测 表2 1 因素水平表 生! 堡竺2丝! 里竺2虚f 里型型 堕丝! 型 10 50 50 0 52 0 224 0 。0 84 0 3360 1 26 0 43 58 0 1 68 0 图2 - 1 螺旋立铣刀 工件 融。 电数 r 荷据 计 n ，。 放米 卜 测力仪 r 集 y 算 f z 大 机 工作台 器卡 图2 - 2 数据米集系统 2 实验结果显示 通过切削实验，得到1 6 组不同切削参数下的三向切削力的最大值结果，如 表2 3 所示。 表中晟、乃和尼实测值是指每一组切削信号中切削力最大值的平均值，其 求法方程如下面公式所示： 2 去善m 呶( i n + l in+n)(2-14) 第二章钛合金静态切削力的预测 其中g 表示工、y 、z ，m 和以表示每一组数据可以分为m 段长度为刀的小数据段。 表2 3 实验参数和对应的切削力 缠量生垡!丝! 丝塞型垒塞型丝塞型 10 50 50 0 52 0 6 9 84 0 24 4 5 40 1 26 01 0 4 71 1 3 8 0 1 6 0 0 8 0 1 2 o 1 6 0 1 2 0 0 5 o 0 8 0 0 8 0 1 6 o 1 2 0 0 5 0 0 8 0 16 0 0 5 1 9 4 6 1 2 9 2 2 6 9 7 1 2 6 8 3 0 4 4 1 5 9 9 2 1 0 9 2 8 1 4 5 1 6 4 4 6 1 5 2 0 6 3 1 0 2 7 4 6 0 1 4 6 0 0 5 7 4 1 6 8 4 2 1 7 7 6 9 9 2 1 7 6 3 3 5 2 8 6 3 7 1 7 8 7 9 3 7 4 9 1 1 9 9 7 7 1 4 9 3 6 7 8 1 4 7 5 9 9 4 7 9 9 4 7 5 0 3 1 1 3 8 1 1 7 9 2 0 5 2 8 2 5 1 8 4 5 2 3 4 6 2 5 3 1 1 1 3 3 2 7 4 1 1 1 1 1 1 2 5 5 6 0 2 2 4 2 4 2 4 2 3 9 9 9 3 切削力模型的系数辨识和显著性分析 对表2 3 中数据进行回归分析，得到切削力指数模型为 f x = 1 2 6 6 1 3 0 8 v - - 0 3 9 4 a p 0 6 0 5 5 a e 0 2 0 7 8 丘n 5 2 3 1 f y = 1 4 7 。0 0 7 3 v n 0 2 6 3 a p l 0 6 7 9 a e 0 5 3 4 1 乒n 3 0 2 6 f z = 2 0 5 0 9 7 v 0 2 7 2 3 a p 0 7 6 7 6 a e 0 2 2 6 7 左o 0 6 5 r 2 = 0 9 4 1 8 r 2 = 0 9 1 6 7 ( 2 - 1 5 ) r 2 = 0 7 7 6 1 其中，詹表示各个方向切削力公式的显著性，从公式中可以看出x 和y 方向公式 显著性比较高，表示切削参数对这两个方向的切削力影响比较明显，而z 向切削 力对切削参数的变化不敏感。 为了确保回归方程的有效性，利用方差分析法对切削力回归模型进行进一步 的有效性检验1 8 。 印 踟 踟 踟 知 踟 印 加 加 加 钧 雌 8 6 吣 4 6 4 8 6 6 8 4 8 2 ” 2 ； o 3 2 o ” 2 吣 粥 ” 2 3 4 5 6 7 8 9 m 屹 b m 巧 m 第二章钛合金静态切削力的预测 f = 而筹与 其中m 和，z 为，分布的两个自由度，在这里m = 5 ，n = 1 6 。得到： f 。= 3 2 8只= 2 2e = 6 9 ( 2 1 6 1 选取置信度a = 0 0 0 5 ，即p ( f ( 5 ，11 ) f a ) = 0 0 0 5 ，查表得f o = 6 4 2 。显然， r ，毋和尼均大于c 。所以上面三个回归方程是显著的，回归均具有实际意 义。 2 2 2 切削参数影响趋势分析 将表2 3 中切削参数分别代入方程2 1 5 中可得到切削力的计算值，与实测值 作比较并得出其百分比误差，如下表2 - 4 所示。 表2 - 4 切削力实测值与计算值的比较 编号r 计算 毋计算 尼计算殿误差 毋误差 尼误差 l7 2 9 9 7 93 5 13 5 7 5 5 34 3 8 1 4 5 3 2 4 3 7 1 1 0 6 8 7 8 2 0 2 2 4 2 8 15 6 7 8 3 7 2 2 5 1 7 8 1 2 5 4 8 51 2 4 4 7 6 3l 1 4 5 5 8 6 2 3 1 8 8 7 2 7 2 5 2 0 6 5 7 4 0 9 2 2 4 9 8 5 6 5 9 1 6 4 0 3 3 1 6 4 0 3 3 1 1 1 3 2 6 5 4 2 8 7 4 6 6 1 2 6 9 2 0 3 7 2 7 2 8 6 5 3 7 1 7 0 3 2 6 7 5 5 1 3 4 7 2 4 4 3 9 8 8 1 0 2 7 9 9 4 2 4 4 1 2 8 4 1 2 8 1 4 9 1 8 8 3 3 6 5 6 0 1 3 1 2 0 6 2 1 7 0 1 5 9 3 1 8 6 8 5 2 9 7 5 7 7 3 7 1 4 0 6 2 6 6 2 0 0 1 9 9 9 2 1 0 9 7 9 2 1 2 4 1 4 7 7 1 9 1 3 4 0 3 1 9 6 6 1 3 5 1 4 3 5 9 0 6 1 4 3 5 9 0 6 6 4 5 9 5 8 2 1 7 5 8 0 9 5 3 7 3 7 9 1 7 5 8 1 9 7 8 1 0 1 2 4 3 5 9 8 7 9 0 4 3 1 2 4 1 0 0 5 7 4 4 2 5 7 8 1 7 2 4 7 7 4 7 3 0 1 0 _ 3 2 1 7 - 3 3 2 0 2 0 6 9 6 3 5 2 3 1 8 9 2 4 0 9 8 7 7 5 9 9 1 6 7 1 2 4 1 4 1 0 9 0 6 6 4 1 0 7 1 2 6 1 2 3 3 1 5 6 8 3 0 7 0 9 8 4 8 9 3 3 1 1 8 1 7 1 7 1 9 9 6 8 7 2 4 3 2 3 4 3 5 0 1 2 5 7 3 4 9 6 8 0 1 1 4 1 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 m 他 b 心 埒 m 第二章钛合金静态切削力的预测 从表中可以看出，三个方向的切削力计算值都比较准确，计算值和实测值的 绝对误差和相对误差都保持在合理的范围之内，表明本次回归是准确的，有实际 的指导意义。为了进一步研究各个# d - r 参数分别对切削力的影响，在切削力模型 的基础之上进行了切削参数的影响趋势分析，如图2 - 3 至2 - 6 所示，分别表示切 削力随着切削速度、切削深度、切削宽度和每齿进给量的变化趋势。 从图2 - 5 中可以看出，y 向切削力随着切削深度的增加而快速增加，当其他 参数保持不变时，切削深度和切削力之间几乎呈线性关系，x 和z 向切削力虽然 也随着深度的增加而增加，但是增长幅度并不是很大；同样对于图2 - 4 和2 - 6 ，y 向切削力随着影响因素的增大而迅速增大。与其他三幅图不同，图2 3 中所示， y 向和z 向力随着切削速度的增加而增加，但是向切削力却随着切削速度的增 加呈减小趋势。以上各图的对比分析发现，在影响钛合金切削力的四个因素中， 切削深度对切削力的影响要比每齿进给量对切削力的影响大，而切削宽度对切削 力的影响要比每齿进给量的影响大。即切削深度、切削宽度、单齿进给量和切削 速度四个因素对切削力大小的影响程度是依次递减的，因此，在钛合金的加工过 程中，可以在适当的范围内通过提高切削速度、增加切削宽度的方法来提高材料 去除效率。 v ( m ) 图2 3 切削速度对切削力的影响 图2 5 切削深度对切削力的影响 024 ，6 、8 1 01 2 a e i m m ) 图2 4 切削宽度对切削力的影响 在( m m z ) 图2 - 6 每齿进给量对切削力的影响 0 0 0 0 幻 第二章钛合金静态切削力的预测 2 2 3 不同类型刀具的切削性能分析 在实际的切削中，不同的刀具涂层和刀尖圆角都会对切削力造成一定程度的 影响，为了分析不同类型的刀具涂层在钛合金的切削过程中的作用，本次实验采 用了几种不同类型涂层的螺旋立铣刀，刀具参数分别如下表所示： 表2 5 不同的刀具涂层和刀具结构 1 刀尖圆角对切削力的影响 下面选定切削宽度为变量研究刀尖圆角对切削力的影响。选取切削速度 ( v ) 6 0 m m i n ，切削深度( 铷) 0 5 m m ，每齿进给量( 尼) 0 0 8 m m z ，无涂层和t i a i n 纳 米涂层刀具切削力随着切削宽度的变化趋势分别如图2 7 和2 - 8 所示。 5 0 0 4 0 0 耄3 0 0 u - 2 0 0 1 0 0 0 o2 4 a ef m m j 6 8 图2 7 无涂层刀具刀尖圆角对切削力的影响 1 0 图2 7 中f x 2 和r 2 表示刀尖圆角为零的x 和y 向切削力随着切削宽度的变化 趋势，从图中可以看出，当刀尖没有圆角时y 向切削力相对大一些，但是当切削 宽度超过一定值时，这种状况开始发生逆转，这是因为，当给定切削宽度比较小 第二章钛合金静态切削力的预测 的时候，无圆角刀具将按照给定切削宽度进行切削，而有圆角刀具，由于圆角的 影响，实际切削宽度小于给定切削宽度，而随着切削宽度的增加，这种影响将越 来越小。但从总体上讲，这种无涂层的硬质合金刀具的圆角对切削力的影响不大。 6 0 0 5 0 0 4 0 0 耄3 0 0 u 2 0 0 1 0 0 0 024a e ( r a m ) 68 10nc 1 5 图2 - 8t i a i n 纳米涂层刀具刀尖圆角对切削力的影响 图2 8 表示t i a i n 纳米涂层刀具刀尖圆角对切削力变化趋势的影响，其中只，、 r ，和、f y 2 分别代表刀尖圆角为3 m m 和无刀尖圆角的刀具x 和y 方向的切削 力。从图中很明显可看出这种t i a i n 涂层的硬质合金刀具刀尖圆角对切削力的大 小有很大的影响，y 方向切削力在切削宽度很小时就已经完成逆转，当切削宽度 为6 m m 时，有圆角的刀具y 向切削力要比无圆角刀具的y 向切削力高出大约 1 0 0 n ，在x 方向上大约要高出5 0 n 左右。由此可以看出，含t i a i n 涂层的刀具 刀尖圆角对切削力有很大的影响。 2 刀具涂层材料对切削力的影响 为了研究t i a l n 纳米涂层对钛合金加工过程中切削力的影响，在1 ，= 6 0 m m i n ， 口。= o 5 m m ，丘= 0 0 8 m m z 下，以切削宽度( a e ) 为影响因素得到切削力随着切削 宽度的变化趋势如下图2 - 9 所示。 图中e ，、，v ，和f x 2 、r 2 分别是t i a i n 纳米涂层和无涂层刀具x 和y 方向切 削力的变化趋势。从图中不难发现，有涂层铣刀和无涂层铣刀的切削力曲线非常 接近，绝对差值在5 0 n 以内，说明t i a i n 涂层的硬质合金刀具在切削钛合金时 并不能够在切削力方面改善的刀具的性能。造成这种结果的原因可能是： 1 t i a i n 涂层材料和工件材料有相似性，在切削的过程中涂层材料和工件材 料很容易就彼此扩散，造成刀具的扩散磨损。 第二章钛合金静态切削力的预测 2 涂层在工艺上存在着一定的缺陷，在加工过程中会被迅速脱落，起不到 相应的作用。 3 涂层的散热效果不好，造成了切削热量的堆积，造成切削力上