（通信与信息系统专业论文）软输入软输出译码算法的研究与实现.pdf

软输入软输出译码算法的研究与实现 摘要 本论文研究的对象是分组码和卷积码的软输入软输出译码算法与其实 现，以及应用软输入软输出译码算法，实现由分组码和卷积码构成的并 行级联码和串行级联码的迭代译码。并研究它们的硬件实现方案。 信道编码作为一种纠错编码，是通信领域尤其是移动通信领域必不可 少的技术。信道编码技术的研究主要集中在好码的寻找和低复杂度译码 算法的研究，研究的目的是希望在低译码复杂度下，实现逼近香农极限 的编码性能。早期的硬判决译码算法性能较差，软判决译码方法的出现 在很大程度上提高了编码的纠错能力。随着t u r b o 码和迭代译码算法的 出现，在物理可实现条件下，较大地提高了纠错编码的性能，使其进一 步逼近了香农编码理论限。最初提出的t u r b o 码是指并行级联递归系统 卷积码，译码算法有基本的b c j r 算法、s o v a 算法以及它们的一系列衍 生算法。译码算法的关键是如何求出符号的软输出信息值。通过有效计 算分组码中符号的软输出值，以分组码为子码构成的级联码也可以实现 迭代译码。本论文是以并行级联和串行级联卷积码译码算法的研究为基 础，通过分析分组码的代数结构，提出了一种有效的分组码软输入软输 出译码算法，从而能够实现以分组码为子码的并行级联码、串行级联码 以及串行级联码的特殊形式乘积码的迭代译码。该算法在较低译码 上海交通大学工学博士学位论文 复杂度情况下，性能优于同类译码算法，而且该算法能够有效地扩展到 所有以线性分组码为子码的并行级联码和串行级联码的迭代译码中，适 用范围广。由分组码构成的级联码，其结构易于实现高速并行译码。因 此，较之于t u r b o 码，更容易实现较高译码速度。 本论文首先回顾了纠错编码的发展历史，系统地总结和评析了纠错编 码目前的技术水平状况以及其未来的发展趋势，在此基础上，给出了本 课题的产生背景及研究的重点和意义，总结了作者在读期问所完成的研 究工作以及它们的理论和实际意义。 纠错编码是实现以最小差错概率从信源到信宿传输信息的一种方法。 在深入研究纠错编码之前，本论文在理论上对不同信道模型的编码边界 进行了分析，并对近年来提出的一些逼近香农限的纠错码及其译码算法 进行了深入的分析，利用传统的和改进的性能分析工具，结合数值分析 和计算机仿真技术，对它们的误码性能作了较多定性和定量分析。它们 是后续研究工作的起点。 本论文着重研究了以分组码为子码的级联码的软输入软输出译码算 法。分组码是一类能用代数结构准确表示的纠错编码，它们的代数结构 由生成矩阵和校验矩阵唯一确定。通过详细分析二进制分组码的代数结 构，不仅利用分组码硬判决译码的特点根据接收符号的硬判决值( 二 进制值) 计算伴随式，从而找出它们的错误模式以实现纠错译码，而且 充分利用接收符号的可靠值实现分组码的软判决译码。在分析现有算法 的基础上，提出了一种基于伴随式的软输入软输出译码算法。该算法由 摘要 接收符号的硬判决值和可靠值，选择m 个可靠值最小的符号，根据计算 得到的伴随式，搜索出满足条件的q 一模式( q 是一个不大于最小汉明距 离的整数) ，从而有效地计算出译码符号的软输出值。因此，利用该算法 可以实现迭代译码。由于所选择的q 一模式是优化的，因此以较少q 模式 就能有效地计算软输出值，并取得好的译码性能。基于伴随式的软输入 软输出译码算法是一种具有实际应用价值的译码算法，它是本论文的重 点内容之一。 r s 码是一种多进制线性分组码，但是，它的译码算法相对较复杂， 因此，在实际应用中一般仅限于硬判决译码。由于r s 码软输入软输出译 码能够很大程度提高纠错能力，本论文通过分析近年来出现的几种r s 码 软输入软输出译码算法，提出了一种基于伴随式的r s 码软输入软输出译 码算法，在译码性能和复杂度方面与其他算法相比较，具有一定的优势。 在乘积码译码算法的研究基础上，本论文进一步研究了乘积码与高效 调制方式相结合的通信方案。应用基于伴随式的乘积码译码算法，设计 了一种简单的乘积码m - o a m 调制系统解调译码方案。在加性高斯信道和 衰落信道下仿真了乘积码与m - q n 结合的编码调制方案，并与几种 t u r b o t c m 方案作了性能比较。比较结果充分体现了t u r b o 乘积码在频 谱利用率较高的通信系统中的优势。由于乘积码的原始编码长度选择范 围有限，本文给出了白行设计的一种删节方法，可用于任何乘积码的速 率匹配。计算机仿真结果证明了这些方案的有效性。 将信道编码与其他通信技术有机结合能够有效实现复杂通信信道下的 i i i 通信。针对w c d m a 系统，设计了一种联合t u r b o 码和基于空时编码的发 射分集方案及其合并译码方法。它们能够有效克服移动通信信道相关衰 落的影响。同时，本论文还设计了用于频率选择性信道的t u r b o 乘积码 编码调制通信方案，它是利用一种简单的频域均衡算法，结合乘积码和 基于空时块码的发射分集以实现可靠通信。它们能够有效克服宽带通信 系统中符号间干扰的影响。分析和仿真结果都证明了这两种方案的有效 性。 在硬件实现部分，本论文阐述了一种应用于w c d m a 系统的t u r b o 码译 码器的简化算法，设计了一种折衷选择空间和时间复杂度的译码器结构， 用f p g a 具体实现了该简化算法并应用到中国第三代移动通信标准w c d m a 系统的试验平台上。针对提出的基于伴随式乘积码软输入软输出译码算 法，进一步设计了一种并行结构能够实现乘积码高速译码。该并行结构 是基于所提出的快速排序算法、q 一模式快速查表搜索算法和快速外部信 息值计算方法而实现的。通过详细的分析和设计该结构的各个关键步骤， 确定了总体译码结构，并用f p g a 实现了该高速译码器。 最后是结束语，进一步总结了本论文所完成的研究工作和取得的一些 成绩。并指出了有待继续深入研究和值得研究的一些方向，阐述了作者 对该领域发展趋势的些观点。 关键词移动通信，纠错编码，分组码，t u r b o 乘积码，软输入软输出 译码算法，f p g a i v a b s t r a c t s t u d ya n di m p l e m e n ，】渔t i o no f s o f t i n s o f t o u td e c o d i n ga l g o r i t h m a b s t r a c t s o f t - i n - - s o f t - o u td e c o d i n ga l g o r i t h mf o rb l o c kc o d e sa n dc o n v o l u t i o n a l c o d e si ss t u d i e di n t h i s d i s s e r t a t i o n a l s o ，i t e r a t i v ed e c o d i n go fp a r a l l e l c o n c a t e n a t e dc o d ea n ds e r i a lc o n c a t e n a t e dc o d ew i t ls o f t - i n - s o f t - o u td e c o d i n g s u b c o d e si ss t u d i e d t h i sd i s s e r t a t i o na l s og i v e st h eh a r d w a r ei m p l e m e n t a t i o n s c h e m eo fs o f t - i n - s o f t - o u td e c o d i n ga l g o r i t h mf o rt u r b oc o d e sa n dt u r b o p r o d u c tc o d e s a so n eo ft h ee r r o r - c o r r e c t i n gc o d i n gt e c h n i q u e s ，c h a n n e lc o d i n gi sak e y t e c h n i q u ei nc o m m u n i c a t i o nf i e l d s ，e s p e c i a l l yi nm o b i l ec o m m u n i c a t i o nf i e l d t h es t u d yo fc o d i n gf o c u s e so nf i n d i n gg o o dc o d e sa n dd e s i g n i n gs i m p l e d e c o d e rt oa c h i e v es h a n n o nl i m i t i ti ss a i di nc o d i n gt h e o r yt h a ts o f td e c i s i o n d e c o d i n gc a ni m p r o v ee r r o r - c o r r e c t i n gp e r f o r m a n c e t oag r e a te x t e n tc o m p a r e d t oh a r dd e c i s i o nd e c o d i n g a l o n gw i t ht h ee m e r g e n c eo ft u r b oc o d e s ，t h e e r r o r - c o r r e c t i n gp e r f o r m a n c ew a si m p r o v e d t o a p p r o a c ht h e b o u n d so f v 上海交通大学工学博士学位论文 s h a n n o nt h e o r yb yr e a l i z i n gt h ei t e r a t i v ed e c o d i n ga l g o r i t h mw i t hs t a t e - - o f - t h e - - a nh a r d w a r e t h ei n i t i a lt u r b oc o d e sa r ec o n s t i t u t e do fp a r a l l e lc o n c a t e n a t e d r e c u r s i v es y s t e mc o n v o l u t i o n a lc o d e sa n da r ed e c o d e dw i t ht h em o d i f i e d b c j ra l g o r i t h ma n di t ss i m p l i f i e dv e r s i o n s s i n c et h e ns e r i a lc o n c a t e n a t e d c o d e sa r ea l s oc o n s i d e r e da n dt h es o f t o u t p u tv i t e r b ia l g o r i t h mi su s e df o r d e c o d i n gp a r a l l e l c o n c a t e n a t e dt u r b oc o d e sa n ds e r i a lc o n c a t e n a t e dt u r b o c o d e si n s t e a do fb c j ra l g o r i t h m t h ek e yo fi t e r a t i v ed e c o d i n gi sh o wt of i n d t h es o f to u t p u ti n f o r m a t i o n f o rb l o c kc o d e s ，i ft h es o f to u t p u ti n f o r m a t i o nc a n b ec a l c u l a t e de f f i c i e n t l y , i t e r a t i v ed e c o d i n gc a na l s ob ea c h i e v e d b a s e do nt h e i n d e p t hs t u d yo fd e c o d i n ga l g o r i t h m so fp a r a l l e la n ds e r i a lc o n c a t e n a t e d t u r b oc o d e s ，a l le f f i c i e n ts o f t - i n - s o f t - o u td e c o d i n ga l g o r i t h mf o rb l o c kc o d e s w i t hi t s a p p l i c a t i o nt oi t e r a t i v ed e c o d i n gp a r a l l e l c o n c a t e n a t e db l o c kc o d e s ( t u r b op r o d u c tc o d ei si t ss p e c i a lc a s e ) a n ds e r i a lc o n c a t e n a t e db l o c kc o d e si s p r o p o s e di nt h i sd i s s e r t a t i o n b yu s i n gt h ea l g e b r a i cs t r u c t u r ea n ds y n d r o m eo f b l o c kc o d e s ，t h i sp r o p o s e da l g o r i t h mc a na c h i e v eb e t t e rp e r f o r m a n c et h a nt h e o t h e ra l g o r i t h m sw i t hc o m p r o m i s i n gd e c o d i n gc o m p l e x i t y , a n di tc a l la l s ob e e x t e n d e dt oa l ll i n e a rb l o c kc o d e s ap a r a l l e ls t r u c t u r ei sd e s i g n e df o rt h e p r o p o s e da l g o r i t h m ，s oh i g hs p e e dd e c o d i n gc a nb ea c h i e v e d t h r o u g hr e t r o s p e c tt h eh i s t o r yo fe r r o r c o r r e c t i n gc o d i n g ，t h i sd i s s e r t a t i o n g i v e sa ni n t r o d u c t i o n t h eo r i g i na n ds i g n i f i c a n c eo fr e s e a r c ht o p i ci st o l d ；t h e r e s e a r c hc o n t e n t sa n dt h ea u t h o r sc o n t r i b u t i o na r em e n t i o n e d v i a b s t t a c t e r r o r - c o r r e c t i n gc o d i n g i sc o n c e m e dw i t hm e t h o do f d e l i v e r i n g i n f o r m a t i o nf r o mas o u r c et oad e s t i n a t i o nw i t ham i n i m u mo fe r r o r s 。i nt h i s d i s s e r t a t i o n ，t h ec h a n n e lc a p a c i t yi sa n a l y z e da n ds o m ec o d e sa p p r o a c h i n gt o s h a n n o n sb o u n da n dt h e i rd e c o d i n ga l g o r i t h m sa r ea l s oa n a l y z e dt h e o r e t i c a l l y i nd e p t h a n da b u n d a n tq u a l i t a t i v ea n dq u a n t i t a t i v ea n a l y s e sa r eg i v e nt h r o u g h n u m e r i c a lc o m p u t a t i o na n dc o m p u t e rs i m u l a t i o nw i t l ls o m et r a d i t i o n a la n d n e w l yb o u n da n a l y z i n gm e t h o d s t h e s ea r et h ee a r l yw o r k so ft h ea u t h o r , a n d w h i c hl a yaf o u n d a t i o nf o rt h ef o l l o w i n gr e s e a r c hw o r k s b l o c kc o d e ，w h i c hh a se x a c ta l g e b r a i cs t r u c t u r e ，i so n ek i n do fe r r o r - c o r r e c t i n gc o d e b l o c kc o d e sa r ed e t e r m i n e db yt h e i rg e n e r a t i o nm a t r i c e sa n d c h e c km a t r i c e s h a r dd e c i s i o nd e c o d i n gi sb a s e do ns y n d r o m ec o m p u t a t i o n a c c o r d i n gt ot h er e c e i v e db i n a r ys y m b o l s ，a n dt h e nf m d i n gi t se r r o rp a t t e r nt o a c h i e v ee r r o rc o r r e c t i n g s o f td e c i s i o nd e c o d i n gu s e sn o to n l yt h eb i n a r y v a l u e so fr e c e i v e ds y m b o l s ，b u ta l s ot h eq u a n t i t a t i v ev a l u e s i nt h i sd i s s e r t a t i o n ， as o f t - i n s o f t - o u td e c o d i n ga l g o r i t h mf o rb l o c kc o d e si sp r o p o s e da n di su s e d f o ri t e r a t i v e d e c o d i n gp r o d u c t c o d e s b a s e do nt h e b i n a r y v a l u ea n d q u a n t i t a t i v ev a l u eo f t h er e c e i v e ds y m b o l s ，t h ep r o p o s e da l g o r i t h mf i n d sa l lt h e q p a t t e r n s ( ql e s st h a nt h em i n i m u mh a m m i n gd i s t a n c e ) w h i c hs a t i s f yt h e s y n d r o m ec o n d i t i o na n da r ec o n f i n e dt oas u b s e to fms y m b o l s a n dt h e nw e c a l c u l a t et h es o f t - 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c o r r e c t i n gc o d i n g ，b l o c kc o d e s ， t u r b oc o d e ，s o f t - i n s o f t o u td e c o d i n g ，f p g a ， 符号说明 g l o s s a r y 信道容量 截止速率 码率 是卷积码的约束长度 随机编码误差指数 差错概率 错概率为p b ( e ) 的二进制 信息源的熵 二进制加罗华域 二进制线性分组码 r s 码 对数似然值 汉明重量分布系数 级联码块长度 级联码信息符号长度 分组码最小汉明距离 分组码码字长度 分组码维数 校验矩阵 生成矩阵 印一女) ( ”一k ) 单位方阵 译码码字 解调器输出软信息值向量 向量r 和u 1 的欧几里德距 离 硬判决序列 模2 加 符号。的对数似然值 矩阵转置 迭代译码反馈系数 迭代译码可靠值常数 绝对值 相关值 中心码字 近邻码字 c h a n n e lc a p a c i t y c u t o f f r a t e c o d er a t e c o n s f f a i n tl e n m ho f c o n v o l u t i o n a lc o d e e r r o re x p o n e n to f r a n d o mc o d e e r r o rp r o b a b i l i t y t h ee n t r o p yo fb i n a r ys o u r c ew i t he r r o r p r o b a b i l i t yp b ( e ) b i n a r yg a l o i sf i e l d b i n a r yl i n e a rb l o c kc o d e r sc o d e l o g - l i k e l i h o o dv a l u e c o e f f i c i e n to f h a m m i n gw e i g h t l e n g t ho f c o n c a t e n a t e dc o d e l e n g t h o fi n f o r m a t i o n s y m b o l so f c o n c a t e n m e dc o d e t h em i n i m u mh a m m i n gd i s t a n c e l e n g t ho f b l o c kc o d e d i m e n s i o no f b l o c kc o d e c h e c km a t r i x g e n e r a t i o nm a t r i x ( y - - 女) ( ”一k ) u n i ts q u a r em a t r i x d e c o d e dc o d e w o r d s o f to u t p u tf r o md e m o d u l a t o r t h ee u c l i d i a nd i s t a n c eb e t w e e nv e c t o tr a n du h a r dd e c i s i o ns e q u e n c e m o d u l 02a d d i t i o n l o g l i k e l i h o o do fs y m b o lt t r a n s p o s eo fm a t r i x t h ef e e d b a c kc o c f f i c i e n tf o ri t e r a t i v e d e c o d e r t h er e l i a b l ec o d s t a n tf o ri t e r a t i v ed e c o d e r a b s o l u t ev a l u eo fj c o r r e l m i o nv a l u e c e l l t r ec o d e w o r d n e a r b yc o d e w o r d x ：船?赤案；：2r苫旧 rljji x ，w ， 丢嘶譬一 上海交通大学工学博士学位论文 汉明差值 差值 差值度量 近邻码字数量 可靠值向量 置换函数 校验矩阵h 的列向量 伴随式 集合的势 校验矩阵h 的列向量集合 矿模式的位置集合 校验矩阵h 列向量的位置 集合 线性张量 r s 码生成多项式的根 2 进制加罗华域 2 。进制硬判决序列 r s 码码字 传输频谱效率 实数集合 乘积码缩短行数 乘积码缩短列数 t u r b o 码信息比特流 t u r b o 码第一维子码校验 比特流 t u r b o 码第二维子码校验 比特流 发射天线数量 接收天线数量 噪声信号方差 双边带噪声功率谱密度 复共轭转置 复数表示 对角矩阵 离散傅里叶变换 滑动窗长度 训练窗长度 对数域加法操作 t u r b o 码子编码器后向状 态 h a m m i n gd i f f e r e n tv a l l i e d i f r e r e n tv a l u e d i f f e r e n tm e t r i c t h en u m b e ro fn e a r b yc o d e w o r d s r e l i a b l ev a l u ev e c t o r p e r m u t a t i o nf u n c t i o n c o l u m nv e c t o ro f c h e c km a t r i xh s y n d r o m e c a r d i n a l i t y t h es e to fc o l u m nv e c t o ro fc h e c km a t r i x t h e p o s i t i o ns e to f q - p a t t e r n t h ep o s i t i o ns e to fc o l u m nv e c t o ro f c h e c km a t r i x l i n e a rt e n s o r t h er o o to fr sg e n e r a t i o np o l y n o m i a l 2 。g a l o i sf i e l d 2 。h a r dd e c i s i o ns e q u e n c e r sc o d e w o r d f r e q u e n c ye f f i c i e n c y r e a ln u m b e rs e t s h o r t e n e dr o w so f p r o d u c tc o d e s h o r t e n e dc o l u m n so fp r o d u c tc o d e i n f o r m a t i o nb i ts t r e a mo f t l l r b 0c o d e l “p a r i t yb i ts t r e a mo f t u r b oc o d e 2 “p a r i t yb i ts t r e a mo f t u r b oc o d e t h en u m b e ro f 扛a n s m i ta n t e n n a e t h en u m b e ro f r e c e i v ea n t e n n a e t h ev a r i a n c eo f n o i s es i g n a l t h e d e n s i t yo f t w o s i d en o i s ep o w e rc h a r t c o m p l e xc o n j u g a t et r a n s p o s e c o m p l e xn u m b e r d i a g o n a lm a t r i x d i s c r e t ef o u r i e rt e s t t h e l e n g t ho fs l i d ew i n d o w t h el e n g t ho ft r a i n i n gw i n d o w a d d i t i o no f l o g a r i t h mf i e l d t h ef o r w a r ds t a t eo ft u r b oc o d e 形嘲眦胪圳m。i mr口叩。c玎r s还。矿旷唧b舭-胡a q k k e 加 符号说明 印前向度量 6 ( 址。) 2 小。码子编码器前向状 芯 ”分支度量 f后向度量 【x 1向上取整 b j向下取整 w 矿模式最小权重存贮单元 w 矿模式最大权重存贮单元 f o r w a r dm e t r i c t h eb a c k w a r ds t a t eo ft u r b oc o d e b r a n c hm e t r i e b a e k w a r dm e t r i c r o u n dt o w a r d + r o u n dt o w a r d 一 t h es t o r a g eu n i tf o rm i n i m u mw e i g h to f q - p a t t e m s t h es t o r a g eu n i tf o rm a x i m u mw e i g h to f g - 1 ：i a t t e m s 上海交通火学工学博士学位论文 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明弓| 用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：李宗旺 日期：2 0 0 2 年3 月1 9 日 上海交通大学工学博士学位论文 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规 定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电 子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密团，在三年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密口。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名跨謇。五 指导教师签名：球c 倦 日期：1 叽移月j l 日 日期叠吱年6 月f c 乏日 第一章绪论 l - 1 弓l 言 第一章绪论 纠错编码是以最小差错概率实现信源到信宿传输数字信息的一种方法。本质 上，它