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球栅阵列封装中回流焊工艺的有限元模拟 中文摘要 球栅阵列封装中回流焊工艺的有限元模拟 中文摘要 在表面贴片工艺( s m t ) 中，控制好回流焊曲线对于焊球阵列的焊接过程的好坏 是有决定性的影响。然而在实际工艺中所测到的回流焊曲线是用热电偶放在封装体表 面所测到的温度，不是焊球真正的温度曲线，因此如果依据特定的回流炉，从而对回 流焊曲线能够进行直接的预测是很有价值的。 在本文的研究中，首先通过研究p a r a g o n 9 8 的炉体结构，加热方式和空气流动， 然后以传热学中的射流模型估算得到的对流系数值来作为有限元模型的边界条件。再 通过实际测量了回流炉内的温度分布和传送带的速度，从而得到有限元模型的温度与 时间的边界条件。最后我们建立了回流焊的有限元模型来模拟两种不同的封装体 f b a 0 4 8 和f m d 0 7 3 在热风强制对流的回流炉( p a r a g o n 9 8 ) 中的回流焊过程，在我 们的有限元模型中还考虑了焊球在熔化与凝固过程中的相变过程。 对于特定的回流炉( p a r a g o n 9 8 ) ，用有限元的方法模拟回流焊是可行的，所以证 明我们取的边界条件说明是合理的。通过模拟分析发现：对于焊球的p r o f i l e 与封装 体测温点的p r o f i l e ，温度的偏差主要来源于时间响应：实际工艺中的p r o f i l e 没有测 得相变的影响，但在有限元模型中反映出了相变现象：发现焊球的布局对于焊球阵列 的温度一致性是有显著影响的；为了获得焊球阵列的比较一致的温度变化，可以将焊 球都相对集中在封装体芯片范围下方；三种有限元的模型被建立来研究热传导机制， 可以发现从封装体上表面通过封装体在垂直方向传热到焊球是主要的传热机制；对于 有限元模型中p c b 变大的情况，对焊球阵列的温度分布差异的大小没有影响，这主 要是因为对于焊球的热传导机制是基于垂直方向；p c b 板中的铜的金属化布线对于 焊球阵列的温度的影响不大，这同样是因为对于焊球的热传导机制是基于垂直方向。 回流焊的模拟成功，可以知道焊球的真实温度变化，这一结果对于s m t 工艺工程师 是很有价值的。 关键词：有限元分析：回流炉；焊球；相变 作者：沈良 指导老师：王明湘 r e f l o wp r o c e s ss i m u l a t i o nf o rb g a p a c k a g eb yf e a a b s t r a c t i ns u r f a c em o u n t t e c h n o l o g y , r e f i o wp r o f i l ec o n t r o li si m p o r t a n tt ot h er e f l o wp r o c e s s h o w e v e r , i ti su s u a l l yn o td e t e c t e ds i n c ei nc o m m o np r a c t i c er e f l o wp r o f i l ei sm e a s u r e db y at h e r m o c o u p l ea t t a c h e do n t op a c k a g es u r f a c e t h e r e f o r e ，i ti sw o r t h yt os e et h et r u e t e m p e r a t u r eo f s o l d e r b a l l s i nt h i ss t u d y ，ac o m p r e h e n s i v ef i n i t ee l e m e n tm o d e lb a s e do nb g a p a c k a g e i sb u i l t f o rr e f l o wp r o f i l e sp r e d i c t i o ni n s i d er e f l o wf u r n a c e ，h e a tt r a n s f e rc o n v e c t i o nc o e f f i c i e n ti s e s t i m a t e db a s e do ni m p i n g i n gj e ta i r f l o wm o d e l a p p r o p r i a t eb o u n d a r yc o n d i t i o n ss u c ha s c o n v e c t i o nc o e f f i c i e n t ，h e a t i n gs e c t i o nt e m p e r a t u r ea n dt i m eh a v eb e e na p p l i e di n f i n i t e e l e m e n tm o d e lt os i m u l a t et e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o nw i t h i nab g ap a c k a g eb o d y p h a s e c h a n g eo fs o l d e rb a l l sa ta r o u n d18 3 5 ch a sb e e ni n c l u d e d o u rf e as i m u l a t i o nr e s u l t sf o rb g ap a c k a g e sr e f l o wp r o c e s ss h o wt h a t ：( 1 ) i i l r e f l o w f u r n a c e ，i m p i n g i n gj e ta i r f l o wm o d e lg i v e sg o o de s t i m a t i o no fh e a tt r a n s f e r c o n v e c t i o nc o e f f i c i e n t ；( 2 ) p h a s ec h a n g eo fs o l d e rb a l l sa t18 3 5 h a se f f e c to nr e f l o w p r o f i l e s ；( 3 ) e x c l u d i n gt h er e s p o n d i n gt i m ee f f e c t ，c e n t r a ls o l d e r b a l l sp r o f i l ei sc l o s et ot h e m e a s u r e dp r o f i l e ；( 4 ) c o p p e rt r a c e sw a sf o u n dt oh a v en od i f f e r e n c ei nl e n g t h ；( 5 ) s ba r r a y l a y o u th a sas i g n i f i c a n te f f e c to nt e m p e r a t u r eu n i f o r m i t yo fs o l d e rb a l l s o u rs t u d yw o u l d b eb e n e f i c i a lt ok n o wt h ew h o l e p a c k a g e st e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o nc h a r a c t e r i s t i ci n c l u d i n g s ba r r a y ，s oi ti sv a l u a b l ef o rs m t p r o c e s se n g i n e e r s k e yw o r d s ：f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ；r e f l o wp r o f i l e ；s o l s e rb a l l ；p h a s ec h a n g e w r i t t e nb y ：s h e n l i a n g s u p e r v i s e db y ：w a n g m i n g x i a n g y i 9 5 7 1 9 1 j 疆 苏州大学学位论文独创性声明及使用授权的声明 学位论文独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进 行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含 其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得苏州大学 或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律 责任。 学位论文使用授权声明 苏州大学、中匡科学技术信息研究所、国家图书馆、清华大学论文 合作部、中匿社科院文献信息情报中心有权保翟本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本 人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文 外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分 内容。论文的公布( 包括刊登) 授权苏州大学学位办办理。 研究生签名： 导师签名： 日 日 ，；? 期：z 。一；，i - ； 球栅阵列封装中回流焊工艺的有限元模拟 第一章绪论 第一章绪论 表面安装技术( s u r f a c em o u n tt e c h n o l o g y ) 是指将微电子元件焊接到印刷电路板 ( p c b ) 的表面，从而实现电子系统微型化，简称为s m t 。经过2 0 多年的飞速发展， 无论是i c ，移动通信，p c 及其他消费类电子产品，还是航空，航天，军事等高科技 领域，其设计，制造都与s m t 密切相关。在影响s m t 飞速发展的各种因素中，先进 i c 封装技术，例如元器件引脚细间距化；器件底部球形阵列引脚形式的普及：高密度 封装，三维立体封装等新的发展趋势将给表面安装技术带来了巨大挑战。 1 1 表面安装技术( s m t ) 概述 1 1 1 表面安装技术( s m t ) 的主要内容 表面安装技术( s m t ) 的主要内容可以归纳为三个方面： 1 设备：s m t 生产线主要由点胶机、焊膏印刷机、贴片机、回流焊设备、检测 设备等组成。 2 ：工艺：表面安装技术( s m t ) 有两类典型的工艺过程：一类是贴片胶一波峰 焊工艺，是将片式元器件采用贴片胶粘合在p c b 表面，并在p c b 另一个面上插装通 孔元件，然后通过波峰焊就能顺利地完成焊接工作，这种工艺通常称之为混装工艺。 另一类是焊锡膏一回流焊工艺，是将表面贴装元器件( 无引脚或短引脚的元器件) 贴 焊到印刷电路板表面规定位置上的工艺技术，所用的印刷电路板无需钻插装孔，具体 地说，就是首先在印刷电路板焊盘上涂布焊锡膏，再将表面贴装元器件准确地放到涂 有焊锡膏的焊盘上，通过加热印刷电路板直至焊锡膏熔化，冷却后便实现了元器件与 印刷电路板之间的互连。 3 ：表面贴装元器件( s m d ) ：它是s m t 的基础，又是s m t 发展的动力，它推 动着s m t 专用设备和工艺不断发展更新。 1 1 2 表面安装技术( s m t ) 与微电子封装技术发展的关系i l 】 第一阶段：二十世纪六、七十年代，i c 芯片的制造还处于初始阶段，集成度很低， 对i c 封装没有更多的要求。此阶段采用了以双列直插( d i p ) 主，辅以单列直插式( s u ) 球栅阵列封装中回流焊工艺的有限元模拟 第一章绪论 与针栅阵列( p g a ) 的封装。特点是封装尺寸大，占p c b 板面积大，集成度和频率难以 提高。这一阶段是靠通孔插装( t h t ) 工艺完成组装工艺，即通过波峰焊机利用熔融 的焊料流，实现升温与焊接。 第二阶段：进入八十年代，随着1 9 7 8 年表面安装技术( s m t ) 的提出，整机体积 的缩小，其线路板随之也减少面积。s m t 技术符合了发展潮流，以回流焊代替了波 峰焊，从而对i c 的封装也提出了新要求，s m t 最初只适于贴装片式电阻、片式电容 和为数不多的s m d ( 主要是小外型晶体管( s 0 t ) 和小外形封装( s o p ) ) ，后来又 先后出现了陶瓷无引脚片式载体( l c c c ) 、塑封有引线芯片载体( p l c c ) 及四边引脚 扁平封装( q f p ) 等先进的i c 封装，其引脚节距从初期的2 5 4 m m 、1 2 7 r a m 。直到现 在的0 5 m m 、0 4 m m 、甚至o 3 m m 的工艺极限。相应的s m t 设备、s m t 工艺技术及 设计、印刷电路板( p c b ) 、检测技术等也随i c 封装引脚的节距日益缩小而不断发展 提高。 第三阶段：九十年代中前期，随着计算机产业快速发展，原有的p l c c 、q f p 、 s o p 已不能满足它的发展要求，在p c b 的s m t 中，引入了更小、更薄的封装形式一 窄间距小外形封装( s s o p ) 、窄间距四边引出线扁平封装( s q f p ) 、球栅阵歹0 ( b g a ) 封装。 特别是有内引线的球栅阵列( b g a ) 封装形式，以有机衬底替代传统的封装内的引线框 架，使i c 引出脚大大增加，封装从观念上也发生了革命性的变化。这一时期的先进 的i c 封装对传统s m t 带来了很大的发展机遇和挑战。例如，由于b g a 的引脚均为 大小不等的焊球，所以在s m t 过程中，如何准确判定焊球的完好性就是时刻关注的 问题。由于焊球在封装体的下面，当贴装机贴装b g a 时，只有采用视觉对准技术才 能保证高精度和高可靠的贴装。 第四阶段：近年来，受移动通信和个性电子产品需求的驱动，在b g a 等先进i c 封装的基础上，如倒装焊( f c ) 等新封装技术又成为促进s m t 进入第四阶段发展的 动力。封装体总的趋势是i o 引脚节距会不断减小，而引脚数则不断增加，其封装密 度也越来越高，要使用更为先进的s m t 工艺将其贴装在p w b 上。例如，各种i c 芯 片将走向裸片式及使用s m t 直接板上倒装焊( f c o b ) ，而带有焊球凸点的s i 圆片将 不再使用编带或料盒，而直接装在s m t 贴装机上进行芯片贴装，原与s m t 不兼容的 现有毛细芯片片下填充工艺，也改为能与s m t 兼容的模板e 0 届j j 无流动，快固化的芯 球栅阵列封装中回流焊工艺的有限元模拟第一章绪论 片下填充工艺。这就要求s m d ，s m t 设备和s m t 工艺技术以及s m t 的其它重要组 成部分一s m r 设计，p w b 制造技术和在线检测技术都要全面提升，将促使s m t 的 各项技术提升到更高层次，s m t 发展前景将更加灿烂辉煌。 1 1 3 表面安装技术( s m t ) 的主要工艺步骤介绍1 2 l 在电子装联技术领域，随着p c b 组装密度的提高和表面安装技术的推广应用， 回流焊技术与设备是s m t 厂商安装表面贴装元器件的主选技术和设备。图l l 是焊 锡膏一回流焊工艺的示意图。 来料检验- 卜e = 竺竺! ： - 卜 焊膏涂覆 图卜1 ：焊锡膏一回流焊工艺流程示意图 溶剂清洗 1 焊膏涂覆工艺： 将焊膏涂敷到p c b 焊盘图形上的方法，广泛采用的是印刷涂敷技术。印刷涂敷技术 的大致过程：印刷前将p c b 放在工作支架上，由真空或机械方法固定，将已加工有 e o j f i i j 图像窗口的丝网漏模板在一金属框架上绷紧并与p c b 对准：当采用丝网印刷时， p c b 顶部与丝网漏模板底部之间有一定距离，印刷开始时，预先将焊膏放在丝网漏 模板使其与p c b 板表面接触，同时压刮焊膏通过丝网漏模板上的印刷图像窗口印制 ( 沉积) 在p c b 的焊盘上。 2 贴装元件工艺： s m t 生产中的贴装技术通常是指用一定的方式将片式元器件准确地贴放到p c b 指定 的位置上，这个过程的称之为“p i c ka n dp l a c e ”，是指吸取拾取与放置两个动作。 z 贴片机的总体结构大致可分为：机架、p c b 传送机构及支撑台、x ，y 与p 定位系统、 光学识别系统、贴片头、供料器、传感器和计算机操作软件。近3 0 年来，随着表面 球栅阵列封装中回流焊工艺的有限元模拟 第一章绪论 贴装元器件的不断微型化和引脚细间距化，贴片机已由早期的低速度( 1 1 5 秒片) 和低精度( 机械对中) 发展到高速( o 0 8 秒片) 和高精度( 光学对中) 。贴装机是 s m t 生产线中的核心设备，是决定s m t 产品安装的自动化程度、安装精度和生产效 率的决定因素。 3 回流焊工艺： 回流焊工艺是表面安装技术的主要工艺技术，它是使焊料合金和要结合的金属表面 之间形成合金层的一种连接技术。这种焊接技术的主要工艺特征是：用焊剂将要焊接 的金属表面洗净( 去除氧化物等) ，使之对焊料具有良好的润湿性；供给熔融焊料润 湿金属表面：在焊料和被焊金属问形成金属间化合物。根据供热源的方式不同，回流 焊有热传导、对流、红外、激光、气相等形式。在一块表面贴装元器件( s m d ) 上 少则有几十个多则有成千上万个焊点，一个焊点不良就会导致整个s m t 失效，所以 焊接质量是s m t 工艺成功的关键，它直接影响电子装备的性能可靠性。 4 清洗工艺： 通常在焊接后，总是存在不同程度的助焊剂的残留物及其他类型的污染物，如堵孔 胶、高温胶带的残留胶、手迹和飞尘等，因此清洗对保证电子产品的可靠性有着极其 重要的作用。根据清洗介质的不同，清洗技术有溶剂清洗和水清洗：根据清洗工艺和 设备不同又可分为间歇式清洗和连续式清洗；根据清洗方法不同还可以分为高压喷 洗、超声波清洗。 1 1 4 回流焊工艺介绍 ( 1 ) 回流焊介绍 回流焊是预先在p c b 焊接部位( 焊盘) 施放适量和适当形式的焊膏，成分主要 由锡铅合金的粉末和助焊剂混合而成。然后贴放表面安装元器件，经固化后，再利用 外部热源使融化的焊锡材料中的锡原子和焊盘或焊接元件( 主要成分是铜原子) 的接 触界面原子相互扩散，形成金属间化合物( i m c ) ，首先形成的c u 6 s n 5 ，它是形成 焊接力的关键连接层，从而达到真正的可靠焊接。随着焊接时间的推移，c u 6 s n 5 和 铜层之间中会继续生成c u 3 s n ，将减弱焊接力量和减低长期可靠性。有研究表明对于 回流焊温度曲线的变化，会对金属间化合物的生长带来影响。回流焊技术具有以下一 些技术特征： 4 球栅阵列封装中回流焊工艺的有限元模拟 第一章绪论 l ：在回流焊过程中不需要把元器件直接浸在熔融焊料中，元器件受到的热冲击小。 2 ：仅在需要部位旌放焊料，能控制焊料释放量，能避免桥接等缺陷产生。 3 ：元器件贴放位置有一定偏离时，由于熔融焊料表面张力的作用，位置可以自对准。 ( 2 ) 回流焊的分类 1 热板传导回流焊： 热板传导回流焊的工作原理如图1 2 所示。发热器件为块形板，放置在传送带下。 该方法结构简单，价格便宜，操作费用低，但是只适于单面组装，不能用于双面组装， 也不能用于底面不平的p c b 或易翘曲材料制成的p c b 组装；温度分布不均匀。 i! 竺!i! 兰兰i! 竺兰i 风扇 加热板 图1 - 2 ：热板传导回流焊示意图 2 红外线辐射加热回流焊： 远红外再流焊具有加热快、节能、运行平稳的特点，但由于印制板及各种元器件 因材质、色泽不同而对辐射热吸收率有很大差异，造成电路上各种不同元器件以及不 同部位温度不均匀，即局部温差造成焊接不良，所以现在使用较少。 3 热风对流加热回流焊： 全热风再流焊是通过对流喷射管嘴或者耐热风机来追使气流循环，从而加热焊 件，其具有加热均匀，温度控制容易的优点，所以目前应用较广。在第3 章中将有详 细的介绍。 5 气相加热回流焊： 气相加热回流焊利用加热f c 一7 0 类高沸点液体作为转换介质，利用它沸腾后产生 的饱和蒸气，遇到冷却工件放出汽化潜热，从而使工件本身升温并达到焊接所需要的 温度，蒸气本身却转化为同温度的流体，可使组件均匀地加热到焊接温度，所以对于 超大型的b g a 及形状复杂的s m d 的焊接十分有利。由于热介质价格昂贵而难以推 广应用，但由于它具有独特的优点仍是一种重要的焊接手段。 球栅阵列封装中回流焊工艺的有限元模拟第一章绪论 上j ，厂 图卜3 ：气相加热回流焊示意图 6 激光加热回流焊 激光回流焊是利用激光束经过聚焦后照在焊接部位，焊点吸收光能转变成热能， 加热焊接部位，使焊料熔化的一种方法。 回流焊是表顽安装技术( s m t ) 特有的重要工艺，焊接工艺质量的优劣不仅影响正 常生产，也影响最终产品的质量和可靠性。表l 一1 归纳了回流焊过程中常见的6 种与 回流焊的温度曲线设定相关缺陷。因此对回流焊工艺进行深入研究，并据此开发合理 的回流焊温度曲线( r e f l o wp r o f i l e ) ，是保证表面组装质量的重要环节。 1 2 本课题的研究意义 在表面安装工艺( s m t ) 中，控制好回流焊温度曲线对于焊球阵列的焊接过程的 好坏是有决定性的影响。在实际生产中，回流焊曲线是依据标准来确定一些关键特征 参数的，诸如：温度上升速度，温度下降速度，最高温度等。工程师们为了获得正确 的回流焊曲线往往需要进行反复的实验来获得符合标准的回流焊曲线。在实际工艺中 工程师们无法直接测到焊接部位的温度变化，而是用热电偶放在封装体表面来测回流 焊温度曲线。如果针对特定的回流炉，以有限元方法为手段能够模拟回流焊工艺，从 而知道焊接部位的真实温度变化或者能够对回流焊曲线能够进行直接的预测，那么这 一研究结果对于s m t 工艺工程师是很有意义的。 以有限元方法为基础的计算机模拟技术早己广泛应用于集成电路封装设计及可靠 性分析等领域，但国内针对回流焊工艺的模拟分析还鲜有报道。 球栅阵列封装中回流焊工艺的有限元模拟第一章绪论 表l 一1 ：s m t 常见缺陷原因和建议解决措施 缺陷种类 可能原因 解决办法 1 、回流曲线的回流时间太短。l 、确认回流曲线融化时 ( 1 ) 冷焊 2 、p c b 板有大的吸热元件。间 2 、重新调整p r o f il e 。 ( 2 ) 焊点不 1 、p r o f i l e 的均热区温度过低，阻焊剂活1 、增大回流区温度。 性未充分作用。2 、检查冷却区温度曲线。 亮 2 、冷却不好。3 、检查锡膏。 3 、锡膏可能过期或储藏有问题。 1 、回流曲线不好，发生溅锡。l 、检查回流曲线的斜率 2 、锡膏氧化和均热时间。 3 、锡膏印的太高，太宽，覆盖到焊盘外。2 、换锡膏。 ( 3 ) 锡珠 4 、焊盘设计问题。 3 、换锡膏。 5 、p c b 板有湿气。4 、缩小钢网开孔。 5 、修改焊盘设计。 6 、预先烘p c b 板 ( 4 ) 元件或1 、冷却不好。1 、检查p r o f i l e 。 焊点开 2 、贴片机损坏。2 、检查贴片机。 裂 3 、温度太高。3 、预先烘元件。 4 、元件吸潮。 l 、元件偏位，造成两端焊锡的张力不一致。 l 、将元件贴正。 2 、两边焊盘大小不一致。2 、改焊盘设计。 ( 5 ) 元件翘3 、焊盘距离设计有问题。3 、减低锡膏。 起 4 、锡膏太高，增加两边的张力。 4 、调整p r o f i l e 。 5 、回流曲线不合理。如均热时间不够，元5 、更换元件。 件两边焊锡不能同时熔化。 6 、元件本身两端润湿速率不一致。 ( 6 ) 焊点有l 、锡膏预热和均热不够。l 、检查p r o f i l e 。 空洞2 、锡膏本质不好，溶剂不能充分挥发。2 、更换锡膏。 球栅阵列封装中回流焊工艺的有限元模拟第二章热分析概述和有限元分析方法 第二章热分析概述和有限元分析方法 2 1 热分析概述 2 1 1 热传递方式 ( 1 ) 热传导 热传导可以定义为完全接触的两个物体之l 司或一个物体的不同部分之i 司由 于温度梯度而引起的内能的交换，遵循付里叶定律： 口一：一七堡( 2 1 ) 出 式中g 为热流密度( ：) 是指单位时间内通过单位面积的热流量，七为 导热系数( 足) 则是反映材料导热能力的大小的物理量，“- ”表示热量流 向温度降低的方向。付里叶定律建立了物体温度场与热流密度之间的数量关 系，因此也把它称为导热的热流速率方程。 ( 2 ) 热对流 热对流是指固体的表面与它周围接触的流体之间，由于温差的存在引起的 热量的交换。热对流可以分为两类：自然对流和强制对流。所谓强制对流是指 流体的运动由外界强制驱动力引起，通常提供这种强制外力的是各种泵或者风 机。自然对流，或称为自由流动，是因流体受热( 或受冷) 产生密度变化而引 发的流动。无论是否发生相变，对流换热的热流速率方程总是可以写作： q ”= ( 五一瓦) ( 2 2 ) 该式被后人称为牛顿冷却方程。它表明对流换热时单位面积的换热量正比 于壁面和流体之间的温度差a 系数 为对流换热系数( z k ) ，五为固体表面 球栅阵列封装中回流焊工艺的有限元模拟第二章热分析概述和有限元分析方法 的温度，兀为周围流体的温度。当对流换热的基本类型不同，流体的种类和温 度、流速不同，壁面的形状和温度不一样时，表面传热系数经常会相差很多。 需要指出的是：表面传热系数不同于导热系数，后者是物性参数，而前者不是。 牛顿冷却公式只是表面传热系数的一个定义式，而研究对流换热的目的实际上 可以归结为求解各种不同情况下的h 值。一旦解出或者用实验手段测出h 值， 再利用牛顿冷却公式求热流量是非常省力的。 3 热辐射 热辐射指物体发射电磁能，并被其它物体吸收转变为热的热量交换过程。 物体温度越高，单位时间辐射的热量越多。热传导和热对流都需要有传热介质， 而热辐射无须任何介质。对传热分析来说，热辐射的作用仅在高温下才是重要 的，在常温下是不需要考虑热辐射的作用。在工程中通常考虑两个或两个以上 物体之间的辐射，系统中每个物体同时辐射并吸收热量。它们之间的净热量传 递可以用斯蒂芬一波尔兹曼方程来计算： q = g o a l f l 2 ( 互4 一譬) ( 2 - 3 ) 式( 2 3 ) 中q 为热流率，占为辐射率( 黑度) ，盯为斯蒂芬一波尔兹曼常数， 约为5 6 7 1 0 墙w m z k 4 ，a i 为辐射面1 的面积，曩2 为由辐射面1 到辐射面2 的形状系数，z 为辐射面1 的绝对温度，五为辐射面2 的绝对温度。由式( 2 - 3 ) 可以看出，包含热辐射的热分析是高度非线性的。 2 1 2 热分析的边界条件 ( 1 ) 热载荷 a n s y s 提供的载荷，可以施加在实体模型或单元模型上，包括：温度，对流系 数，热流密度和生热率。 ( 1 ) 温度 作为第一类边界条件，施加在温度己知的边界上。 球栅阵列封装中回流焊工艺的有限元模拟第二章热分析概述和有限元分析方法 ( 2 ) 对流系数 对流系数是一种面载荷，它施加于实体的外表面，用于计算流体与实体的热交换。 ( 3 ) 热流密度 热流密度，又称热通量( h e a tf l u x ) ，单位为w ，m 2 。热流密度是一种面载荷，表 示通过单位面积的热流率。当通过单位面积的热流率已知时，可在模型相应的外表面 施加热流密度。若输入值为正，则表示热流流入单元：反之，则表示热流流出单元。 ( 4 ) 生热率 生热率既可用作材料属性赋予材料，又可用作体载荷施加到单元上，用以模拟化 学反应生热或电流生热。 ( 2 ) 三类边界条件 第一类边界条件是指物体边界上的温度函数已知，用公式表示为 r l ，= 瓦 或r i ，= f ( x ，y ，f ) ( 2 - 4 ) 式中，r 为物体边界，为已知壁面温度( 常数) ，f ( x ，y ，t ) 为已知温度函数( 随 时间位置而变) 。 或一七到：g ( ，f ) o n l r ( 2 5 ) 式中q ”为已知热流密度( 常数) ：g ( j ，y ，f ) 为已知热流密度函数。 第三类边界条件是指与物体相接触流体介质的温度l 和换热系数口已知。用公 式表示为 七o 鼍nr = a ( t - 弓，f r s ， t 和口可以是常数，也可以是随时间和位置而变化的数。 为示表式公用知已为度密流执的 匕 界边津物指是件条界 边 一一 一嘲 球栅阵列封装中回流焊工艺的有限元模拟第二章热分析概述和有限元分析方法 2 1 3 稳态与瞬态热分析 在a n s y s 中进行热分析时，是根据温度场性质的不同，将热分析分为稳态热分 析，瞬态热分析两类。 ( 1 ) 稳态传热 稳态热分析用于确定稳定的热载荷对系统或部件的影响。通常在进行瞬态热分析 以前，进行稳态热分析用于确定初始温度分布。通过稳态热分析，可以确定由于稳定 的热载荷引起的温度，热梯度，热流密度等参数。这些参数的取值不随时间变化，也 就是说稳态传热分析中系统的温度场是恒定的。 如果系统的净热流率为0 ，即流入系统的热量加上系统自身产生的热量等于流出 系统的热量：q m + g 一g m m = 0 ，则系统处于热稳态。在稳态热分析中任一节点的温 度不随时间变化。稳态热分析的能量平衡方程为( 以矩阵形式表示) ： 【脚 刃= 奶 ( 2 - 7 ) 式中：【k 】为传导矩阵，包含导热系数、对流系数及辐射率和形状系数； r 为 节点温度向量； q 为节点热流率向量，包含热生成：a n s y s 利用模型几何参 数、材料热性能参数以及所施加的边界条件，生成 叫、 t 以及 q 。 ( 2 ) 瞬态传热 瞬态热分析用于计算一个系统随时间变化的温度场及其热参数。在实际工程中常 用瞬态热分析计算温度场并将之作为热载荷进行应力分析。 瞬态传热过程是指一个系统的加热或冷却过程。在这个过程中系统的温度、热流 率、热边界条件以及系统内能随时间都有明显变化。根据能量守恒原理，瞬态热平衡 可以表达为( 以矩阵形式表示) ： c 】 神+ 【k 】 r = q ) ( 2 - 8 ) 式中： c 】为比热矩阵，考虑系统内能的增加； 科为温度对时间的导数； q 球栅阵列封装中回流焊工艺的有限元模拟、第二章热分析概述和有限元分析方法 为节点热流率向量，包含热生成。 ( 3 ) 非线性热分析 有以下情形就是非线性热分析：材料热性能随温度变化，如k ( t ) ，c ( t ) 等； 边界条件随温度变化，如h ( t ) 等：含有非线性单元：考虑辐射传热。非线性热 分析的热平衡矩阵方程为： 【c ( 力】 于 + 量( 力】 r = 【q ( 叫 ( 2 - 9 ) 2 2 有限元方法的基本步骤1 4 1 有限元法是一种离散化的数值解法，对于结构力学特性的分析而言，它的理论基 础是能量原理，得到的方程组中所含未知数的性质有三种情况：一种是以位移作为未 知量的分析法，称为位移法。位移解法采用最小位能原理或虚位移原理进行分析；另 一种是以应力作为未知量的分析法，称做应力法。应力解法常采用最小余能原理进行 分析；第三种是以一部分位移和一部分应力作为未知数的分析法，属于位移法，应力 法，称作混合法，采用修正的能量原理进行分析。 有限元方法主要分成三个阶段：预处理阶段、求解阶段、后处理阶段。 ( 1 ) 预处理阶段 第一步：建立求解域并将之离散化成有限元，即将问题分解成节点和单元。结构 的离散化是有限元分析的第一步，它是有限元法的基础。离散后单元与单元之间利用 单元的节点相互连接起来，将求解区变成用点、线或面，划分的有限数目的单元组成 的集合体。单元的形状原则上是任意的。 在一个具体的机械结构中，确定单元的类型和数目以及哪些部位的单元可以取得大一 些，哪些部位的单元可以取得小一些，需要由经验来做出判断。单元划分越细则描述 变形情况越精确，即越接近实际情况，但计算量大。所以有限元法中分析的结构已不 是原有的物体或结构物，而是同样材料的众多单元以一定方式连接成的离散物体。这 样，用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划分单元数目非常多而又合理， 则所计算的结果就逼近实际情况。 第二步：单元分析，此时需要应用弹性力学中的几何方程和物理方程来建立力和 1 2 rl， 球栅阵列封装中回流焊工艺的有限元模拟第二章热分析概述和有限元分析方法 位移的方程式，从而导出单元刚度矩阵。 ( 1 ) 选择位移模式：选择位移模式时表示单元内任意点的位移随位置变化的函数式， 由于所采用的函数是一种近似的实函数，一般不能精确的反映单元中真实的位移分 布，这就带来了有限元法的另一种基本近似性。采用位移法时，物体或结构离散化之 后，就把单元中的一些物理量如位移、应变和应力等由节点位移来表示。这时可以对 单元中位移的分布采用一些能逼近原函数的近似函数予以描述。位移法易于实现计算 自动化，所以，在有限单元法中位移法应用范围最广。 ( 2 ) 建立单元刚度方程：选定单元的类型和位移模式以后，就可按虚功原理或最小 势能原理建立单元刚度方程，它是单元个个节点的平衡方程，其系数矩阵称为单元刚 度矩阵。 b 】( p ) = 艮】( p ) p 】( e ) ( 2 1 0 ) 式中：角标g 一单元编号；j ( 8 ) 单元的节点位移：。( e ) 单元的节点力向量： 女( e ) 单元刚度矩阵，每一个元素反映了一定的刚度特性。 ( 3 ) 计算等效节点力：物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个 单元。但是，对于实际的连续体，力是从单元的公共边界传递到另一个单元中去的。 因而，这种作用在单元边界的表面力、体积力或集中力都需要等效的移到节点上去， 也就是用等效的节点力来代替所有作用在单元上的力。 第三步：单元集成，构造总体刚度矩阵。 有限元法的分析过程是先分后合。先进行单元分析，建立刚度方程以后，再整体分析， 把这些方程集合起来，形成求解区域的刚度方程，成为有限元位移法基本方程。集成 的原则是相邻单元在共同节点处具有相同的位移。利用结构力的平衡条件和边界条件 各个单元按原来的结构重新连接起来，形成整体有限元方程 【尸】= k p 】 ( 2 一“) 式中：i x 】整体结构的刚度矩阵；网整体节点位移向量：【p 卜一整体载荷 向量。 ( 2 ) 求解阶段 求解线形或非线形微分方程组，得到节点的解，例如得到不同节点的位移量或热传 1 1 球栅阵列封装中回流焊工艺的有限元模拟第二章热分析概述和有限元分析方法 递问题中不同节点的温度值。 ( 3 ) 后处理阶段 解出节点位移以后，根据需要由弹性力学的几何方程和弹性方程来计算应变和应 力。例如主应力、热流梯度等。 从本质上讲，a n s y s 是一种数学软件，有限元原理是它进行各种分析的基础，也 就是说，凡是能采用有限元法求解的问题，理论上都可以采用a n s y s 进行求解。对 于结构的传热分析而言，得到的方程组中所含的未知数是温度，则采用变分法或加劝 余数法进行分析，因此a n s y s 能进行热分析。 2 3a n s y s 瞬态热分析的主要流程6 l a n s y s 程序可处理热传递的三种基本类型：传导、对流和辐射。热传递的三种 类型均可进行稳态和瞬态、线性和非线性分析。热分析还具有可以模拟材料固化和熔 解过程的相变分析能力以及模拟热与结构应力之间的热一结构耦合分析能力。 a n s y s 进行热分析的过程，实际上是先将待处理的对象划分成有限个单元( 包括若 干个节点) ，然后基于能量守恒原理的热平衡方程，求解一定边界条件和初始条件下 每一节点处的热平衡方程，由此计算出各节点温度，进而求解出其它相关量。在 a n s y s 中进行瞬态热分析的主要步骤如下； ( 1 ) 建模： ( 1 ) 确定工作文件名，分析标题，单位，进入前处理器，定义单元类型并设置单元。 ( 2 ) 根据需要定义单元实常数，定义材料热性能( 瞬态热分析需要定义的材料参数 一般是导热系数，密度及比热等) 。 ( 3 ) 构建几何模型。a n s y s 程序提供了两种实体建模方法： 1 自顶向下( t o p d o w nm e t h o d ) 自顶向下进行实体建模时，用户定义一个模型的最高级图元，如球体、棱柱，称 为基元，程序则自动定义相关的面、线及关键点。用户利用这些高级图元直接构造几 何模型，如二维的圆和矩形以及三维的块、球、锥和柱。 2 自底向上( b o t t o m u pm e t h o d ) 自底向上进行实体建模时，用户从最低级的图元向上构造模型，即：首先定义关 1 4 球栅阵列封装中回流焊工艺的有限元模拟第二章热分析概述和有限元分析方法 键点，然后依次是相关的线、面、体。此时需要先定义材料属性及单元类型。 ( 4 ) 划分网格，生成有限元模型。 ( 2 ) 加载求解： ( 1 ) 定义分析类型。 ( 2 ) 获得瞬态热分析的初始条件。 ( 3 ) 设定荷载步选项。 荷载步选项包括每个荷载步结束时间，每个荷载步的荷载子步数，迭代次数，自动 时间步长，时间积分效果等。每个子步默认的迭代次数为2 5 次，这对大多数非线形 热分析已经足够用了。自动时间步长选项设定为o n 时，在求解过程中a n s y s 将自 动调整时间步长。时间积分效果设定为o f f 时，a n s y s 将进行稳态热分析。 ( 4 ) 求解。 ( 3 ) 后处理： a n s y s 提供两种后处理方式进行瞬态热分析的结果后处理。通过通用后处理器 ( p o s t i ) 后，可以读出某一时间点的结果，也可以读出某一荷载步的结果，然后 就可以采用与稳态热分析类似的方法，对结果进行彩色云图显示，矢量图显示，打印 列表等后处理；通过时间历程后处理器( p o s t 2 6 ) ，可以对模型中特定点在所有荷 载步( 整个瞬态过程) 的结果进行后处理，首先要定义变量，然后就可以绘制这些变 量随时间变化的曲线，得到非常直观形象的后处理结果。 球栅阵列封装中回流焊工艺的有限元模拟第三章回流焊有限元模型的建立 第三章回流焊有限元模型的建立 3 1 回流焊温度曲线但e f l o wp r o f i l e ) 介绍 回流焊温度曲线是指封装体通过回流炉时，封装体上某一点的温度随时间变化的 曲线。温度曲线提供了一种直观的方法，来分析某个元件在整个回流焊过程中的温度 变化情况。在表面安装技术工艺中，一个重要环节是焊接固化。在焊接中要用好回流 炉，实际上是要设计好的回流炉温度分布曲线，因此回流炉温度分布曲线能否高质量 地实现回流炉的性能是关键。为了达到所需要的温度曲线，必须根据所需的温度曲线， 反复调试出一个好的温度曲线。典型的温度曲线如图3 一l 所示。 漏席( 预热 均热 回流冷却时间( s ) 图3 1 ：回流焊曲线示意图 预热阶段：预热阶段的目的是把锡膏中较低熔点的溶剂挥发走。锡膏中助焊剂的 主要成分包括松香活性剂，黏度改善剂，和溶剂。溶剂的作用主要作为松香的载体 和保证锡膏的储藏时间。预热阶段需把过多的溶剂挥发掉，但是一定要控制升温斜率， 太高的升温速度会造成元件的热应力冲击，损伤元件或减低元件性能和寿命。另一个 原因是太高的升温速度会造成锡膏的塌陷，引起短路的危险，尤其对助焊剂含量较高 ( 达1 0 ) 的锡膏。 均热阶段：均热阶段的设定主要应参考焊锡膏供应商的建议和p c b 板热容的大 6 球栅阵列封装中回流焊工艺的有限元模拟 第三章回流焊有限元模型的建立 小。因为均热阶段有两个作用，一个是使整个p c b 板都能达到均匀的温度( 1 7 5 c 左 右) ，减少进入回流区的热应力冲击，以及其它焊接缺陷如元件翘起，某些大体积元 件冷焊等。另一个重要作用就是使焊锡膏中的助焊剂开始发生活性反应，增大焊件表 面润湿性能( 及表面能) ，使得融化的焊锡能够很好地润湿焊件表面。因此均热时间 和温度必须很好地控制，既要保证助焊剂能很好地清洁焊面，又要保证助焊剂到达回 流之前没有完全消耗掉。助焊剂要保留到回流阶段是必需的，它能促进焊锡润湿过程 和防止焊接表面的再氧化。 回流阶段：温度继续升高越过相变点，锡膏融化并发生润湿反应，开始生成金属 间化合物层。到达最高温度( 2 4 0 左右) ，然后开始降温，落到回流线以下，焊锡 凝固。回流区同样应考虑温度的上升和下降斜率不能使元件受到热冲击。回流区的最 高温度是由p c b 板上的温度敏感元件的耐温能力决定的。在回流区的时间应该在保 证元件完成良好焊接的前提下越短越好，一般为3 0 6 0 秒最好，过长的回流时间和较 高温度，如回流时间大于9 0 秒，最高温度大于2 3 0 度，会造成金属间化合物层增厚， 影响焊点的长期可靠性。 冷却阶段：冷却阶段的重要性往往被忽视。好的冷却过程对焊接的最后结果也起 着关键作用。好的焊点应该是光亮的，平滑的。而如果冷却效果不好，会产生很多问 题诸如元件翘起，焊点发暗，焊点表面不光滑，以及会造成金属间化合物层增厚等问 题。因此回流焊接必须提供良好的冷却曲线；既不能过慢造成冷却不良，又不能太快， 造成元件的热冲击。 表3 一l 规定了回流焊温度曲线的j e d e c 标准【7 】o 球栅阵列封装中回流焊工艺的有限元模拟第三章回流焊有限元模型的建立 表3 - i 回流焊曲线温度设定 s n - p b 焊球封装 无铅封装 h 2 5 m mh 2 5 m mh 2 5 m mh 2 5 m m 回流焊条件 或v 3 5 0 m 所3或v 3 5 0 坍搠3或v 3 5 0 m 或v 3 5 0 m 矿 最大升温速率 3 c i s 3 c i s ( 瓦u 耳) 最大升温速率 无3 c i s ( z ( 喁) u 瓦) 降温鳆高速率 6 i s6 s z ( 叫 1 0 0 1 5 0 z 1 5 0 2 0 0 5 0 u 1 5 0 s 6 0 u 1 8 0 s 五 - - 1 8 3 5 - - 2 1 7 屯 1 5 0 s1 5 0 s 耳 2 2 5 + 0 一5 2 4 0 + 0 一5 2 4 5 +