工程流体力学答案(杜广生)第四章.pdf

工程流体力学（杜广生） 习题答案 第 1 页 共 4 页 第四章第四章 习题习题 1. 解解: = V qA 得： V q=A= 12 LTL = 31 LT = m qA 得： m q= A= -331 ML LT = 1 MT -1 = R R 得：=R-1= 1-1 LT L = 1 T -1 =M Fr mar m t r 得：M=mt-1r= 11 MLT T L = 22 MLT -1 =W Fl mal m t l 得：M=mt-1l= 11 MLT T L = 22 MLT -1 =P Wt 得：P=Wt-1= 23 MLT 2. 解解: 根据题意，已知： 长度比例尺：=10 l l k l 模型参数为：=10 Ct ， 3 =1000/kg m ， 2 =0.0131/cm s =6307.5pPa 原型参数为：=8 /m s ，=600 Ct ， 3 =0.4/kg m ， 2 =0.9/cm s 在流动相似条件下，模型与原型的雷诺数必然相等，即：=ReRe ，= ll 所以有： 0.0131 =108=1.16 / 0.9 ll m s ll 流动相似，压力相似准则数欧拉数相同，即=EuEu ， 22 = pp 所以有： 22 22 0.4 8 =6307.5=120Pa 1000 1.16 pp 3. 解解: 粘性流体在粘滞力作用下在管内流动，如果使流动相似，雷诺数必定相同：=Re d ， 工程流体力学（杜广生） 习题答案 第 2 页 共 4 页 即有：=1 l k k k 所以： 2 = ()= V V qllllVV V qdd kk kk k kk kqq qdd 查表可知， 20C 水的运动粘度为 -62 1 007 10/.m s -6 -43 -5 50 1.007 10 =0.12=7.553 10/ 200 4.0 10 VV d qqm s d 20C 空气的运动粘度为 -62 15 10/m s -6 -23 -5 50 15 10 =0.12=1.125 10/ 200 4.0 10 VV d qqm s d 12. 解：解： 根据与沉降速度有关的物理量可以写出物理方程式： 0(, ,) fs fdg （1） 取, f d为基本量，可以组成零量纲量为： 111333322 123 , s abcbabcac fff g ddd 用基本量纲表示 123 , 中的各物理量，得到： 对 1, ： 111 -213 =()() -abc LTLTLML 根据量纲一致原则： 对 L： 111 13abc 对 T： 1 2=a 对 M： 1 0=c 解得： 111 =2, =-1, =0abc 故有： 12-1 f g d 对 2, ： 222 313 =()() -abc MLLTLML 根据量纲一致原则： 对 L： 222 -33abc 工程流体力学（杜广生） 习题答案 第 3 页 共 4 页 对 T： 2 0=a 对 M： 2 1=c 解得： 222 =0, =0, =1abc 故有： s 2 对 3, ： 333 1113 =()() -abc ML TLTLML 根据量纲一致原则： 对 L： 333 -13abc 对 T： 3 -1=a 对 M： 3 1=c 解得： 333 =1, =1, =1abc 故有： 3 fd 将所有值组合后可得到： 123 = (,)f 即： 2 (,) s ff gd f d 因此，有： , f s f d fgd 15. 解：解： 根据与流速有关的物理量可以写出物理方程式： 12 0( , )fp d d （1） 取 2 ,d为基本量，可以组成零量纲量为： 11 11 2 acb p d ， 222 1 2 2 abc d d ， 333 3 2 abc d 对 1, ： 111 )()()( 3121cba MLLLTTML 根据量纲一致原则： 1 111 1 1 13 2 Mc Labc Ta : : : 解得： 1 1 1 2 0 1 a b c 故而有： 12 p 对 2, ： 222 13 () () () abc LLTLML 根据量纲一致原则： 2 222 2 0 13 0 Mc Labc Ta : : : 解得： 2 2 2 0 1 0 a b c 故而有： 2 1 2 d d 工程流体力学（杜广生） 习题答案 第 4 页 共 4 页 对 3, ： 333 2-113 () () () abc LTLTLML 根据量纲一致原则： 3 333 3 0 23 -1 Mc Labc Ta : : : 解得： 3 3 3 1 1 0 a b c 故而